2015-2016学年韶关市高二第二学期末检测文数0704-1

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2015-2016学年第二学期末检测

高二数学(文科)试题

说明:

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(解答题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:

1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。

2.第I 卷每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题.本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的. 1. 设集合{}1,1M =-,102N x x x ??

=<>

????

或,则下列结论正确的是( )

A .N M ?

B .N M =?

C .

M N ? D .M N = R 2. 化简2

2

cos 22.5sin 22.5-的值为( )

A .23

B .1

C .22-

D .2

2

3. 如图所示的算法流程图中,输出S 的值为( )

A. 32

B. 42

C. 52

D. 63

4. 设α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,且l α?,

m β?.则下列判断正确的是( )

A .若l β⊥

,则αβ⊥ B .若αβ⊥,则l m ⊥

C .若//l β,则//αβ

D .若//αβ,则//l m

5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程y bx a =+中的4.9=b ,据此模型预计广告费用为6万元时销售额为( )

A .6.63万元

B .5.65万元

C .7.67万元

D .0.72万元 6.),2,1(,5==

且⊥,则的坐标为( )

A .)1,2(--或)1,2(

B .)3,6(-

C .)2,1(

D .)1,2(-或)1,2(- 7. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积等于( )

A. 12π

B. 45π

C. 57π

D. 81π

8. 在公比为整数的等比数列}{n a 中,1841=+a a ,1232=+a a 该数列的前8项之和( )

A .513

B .512

C .510

D .

8

225

9. 若y x ,满足约束条件??

?

??≤-+≤+-≥+-02012022y x y x y x ,则12-+=y x z 的最大值为( )

A .3

B .1-

C .1

D .2

10. 已知a 、b 、c 是ABC ?的三个内角A 、B 、C 对应的边,若2a =

,b =

sin cos B B +=,则角A 的大小为( )

A.

13π B. 16π C. 56π D. 16

π或56π 11. M 是抛物线22(0)y px p =>上一点,F 为抛物线的焦点,以Fx 为始边,FM 为终边

的角0

60xFM ∠=,若4FM =,则p = ( )

A .1

B .2

C .3

D . 4

12.设点P 在曲线2x y e =上,点Q 在曲线1

ln 2

y x =

上,则Q P 的最小值为( ) A .

2(1ln 2)- B

)1ln 2- C

)1ln 2+ D .)1ln 22

+

第Ⅱ卷

本卷包括必考题与选考题两部分,第(13)至(21)题是必考题,每个试题考生必须

做答,第(22)至(24)是选考题,考生根据要求做答。

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分). 13复数z 满足i i z --=-1)1(,则z =_____________.

14.等差数列{}n a 中,21a =,69a =,则{}n a 的前7项和7S = .

15已知函数5sin )(3

++=bx x a x f ,且31=)(

f ,则)1(-f 的值为. .

y

x 16. 已知圆221(1)(3)1C x y -+-=:,圆222(6)(1)1C x y -+-=:,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为直线20x y --=上的动点,则PM PN -的最大值为 . 三.解答题(本大题共6题,满分70解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分12分) 已知函数R x x x f ∈+=),6

2sin(

2)(π

(Ⅰ)求)(x f 的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数]2

,0[),24(π

π∈+=x x f y 的最大值、最小值.

18(本小题满分12分)

为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100

分)作为样本(样本容量为n )进行统计.按照[50,60),

[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),

[90,100]的数据).

(Ⅰ)求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值;

(Ⅱ)在选取的样本中,

从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”,求所抽取的2名学生中至少有1人得分在[90,100]内的概率.

19. (本小题满分12分)

如图,在四面体P ABC

-中,P A A B ⊥平面,

3,4,5AB AC BC ===,且,,D E F 分别为,,BC PC AB 的中点.

(Ⅰ)求证:AC PB ⊥;

(Ⅱ)在棱PA 上确定一点G ,使得FG ∥平面ADE ,并说明理由.

20. (本小题满分12分)

已知椭圆C :12222=+b

y a x )0(>>b a

左焦点为(1,0)-F ,过点(0,2)

D 且斜率为k 的直线l 交椭圆于,A B 两点.

(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程; (Ⅱ)求k 的取值范围;

(Ⅲ)在y 轴上,是否存在定点E ,使AE BE ?

恒为定值?若存在,求出E 点的坐标和

这个定值;若不存在,说明理由.

21. (本小题满分12分)

已知函数2

1()2ln (12)2

f x x mx m x =-

--,m R ∈ (Ⅰ)若函数()f x 的图象在1x =处的切线过点(2,-1),求实数m 的值; (Ⅱ)当1

2

m >-

时,讨论函数()f x 的零点个数. 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.

22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,BAC ∠的平分线与BC 和ABC ?的外接圆分别相交于D 和E ,延长AC 交过

,,D E C 的三点的圆于点F .

(Ⅰ)求证:EC EF =;

(Ⅱ)若2ED =,3EF =,求AC AF ?的值.

D

A

B

E

F

C

D

23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,曲线1C

的参数方程为2cos sin x t y t α

α

=+???=??(t 是参数),以原

点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为8cos()3

π

ρθ=-.

(Ⅰ)求曲线2C 的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;

(Ⅱ)若曲线1C 与曲线2C 交于A ,B 两点,求||AB 的最大值和最小值. 24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知不等式2342x x a -+-<. (Ⅰ)若1a =,求不等式的解集;

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a 的取值范围.

2015-2016学年第二学期末检测试高二数学(文科)

参考解答和评分标准

说明:

1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.

2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题: CDCAB DCCDB BD 1.解析:N =1|0,2x x x ??

=<>

????

或,所以M N ?,答案:C 2.解析:22cos 22.5sin 22.5-

cos 45==

D 3. 解析:运行算法,第一次3,4S i ==,10i <;第二次34,5S i =+=,10i <;第三次

345,6S i =++=,10i <;第四次3456,7S i =+++=,10i <;第五次34567,8S i =++++=,10i <;第六次345678,9S i =+++++=,10i <;第七次3456789,10S i =++++++=,10i =;第八次345678910,11S i =+++++++=,10i <;停止,此时输出52S =,应选C

4.. 解析:由面面垂直的判定定理可知选项A 正确。答案:A

5. 解析:由表中数据可得, 3.5,42x y ==,而回归方程经过样本中心(,)x y ,代入回归方程,9.1a =,从而当6x =时,6*9.49.165.5y =+=万元. 答案:B

6. 解析:02)2,1(),(=+?⊥=y x y x 又

,522=+=

y x

得??

?-==12y x 或???=-=1

2

y x ,故)1,2(-=或)1,2(-=,答案:D

7. 解析:由三视图可知该几何体为一个圆柱与一个等底的圆锥组合而成,底面半径为3r =,

圆锥的高为4h ==,从而它的体积为22

135343

V ππ=?+??57π=,答案:C

8. 解:设数列}{n a 公比为q ,由已知得 311(1)18(1)

12a q a q q ?+=?+=?,2

2520q q -+=,得2q =或

12q =(舍去),12a =,818(1)2)510112

a q S q -===--8(1-2, 故选C

9. 解析:作图可知,当直线12-+=y x z 的图像经过点)1,1( 时,2112max =-+=z 答案:D

10.解析: sin cos ))

4B B B B B π

+=

=+,

从而sin()14B π

+

=,因为0B π<<,所以4

B π

=

,由正弦定理得

sin sin a b

A B

=,解得1sin 2A =,又a b <,所以A B <,故6

A π

=. 答案 B

11.解析:不妨设M 在第一象限,过点M 作MN x ⊥轴,垂足为N ,计算可得

=3=2

M N F N ,,所以,M 的坐标为(2,2

p +,代入2

2(0)y px p =>得=2p 。答案B

12. 解析:2x

y e

=与1

ln 2

y x =

互为反函数,它们图象关于直线y x =对称. 又22x y e '=,由0221x k e ==,得01ln 22x =-,0201

2

x y e == 切线方程为

1l n 202x y -++=,原点到切线距离为ln 2)d =+,2ln 2)d =+,选D

13. 解析:11i

z i --=

-,则11111i i z i i ----====-- 14. 解析: 172677()7()7(19)

35222

a a a a S +++=

=== 15. 解析:因为(1)3f =,所以(1)sin153f a b =++=,即sin12a b +=-,所以

75)2(51sin )1(=+--=+--=-b a f .

16. 解析:本题主要考查点与圆关于直线的对称问题。

根据圆的对称性可将PM PN -的最大值转化为12PC PC -的最大值问题,

由于点1(13)C ,关于20x y --=的对称点1(5-1)C ',

,则12PC PC -=12PC PC '-,连接12C C '与直线20x y --=交于点0P ,此时12PC PC -取得最大值为12C C '

所以max

2PM PN

-=.

17. (Ⅰ)()2sin(),42

6

x

f x T π

π=+

∴=……2分

因函数x y sin =的单调增区间为Z k k k ∈++-],22

,

22

[ππ

ππ

故由Z k k x k ∈+≤+≤

-

,226222π

πππ

π……4分 得Z k k x k ∈+≤≤-,3

24344ππππ……5分 Z k k k x f ∈+-∴],3

24,344[)(π

πππ的增区间为……6分

(Ⅱ) 化简得]2

,0[),62sin(2π

π∈+

-=x x y ……8分

因为,7[0,],2[,

]2666x x ππππ

∈∴+∈ 当2

6762π

ππ==

+x x 即时,函数)24(π+=x f y 的最大值为1……10分 当6

2

6

π

π

=

=

+

x x 即时,函数)24(π+=x f y 的最小值为-2……12分

18. 解:

(Ⅰ)由题意可知,样本容量8500.01610n =

=?,2

0.0045010

y ==?,

0.1000.0040.0100.0160.0400.030x =----=.…………3分

19. (1)

证明:在ABC ?中,AB=3,AC=4,BC=5

222,AB AC BC AC AB ∴+=∴⊥.……………………2分

又,,PA ABC AC ABC PA AC ⊥?∴⊥平面平面 ………4分 又,PA AB A AC =∴⊥I 平面PAB .

,PB PAB AC PB ?∴⊥而平面.……………6分

(2)解: G 是棱PA 的中点,G 为所求…………………… 7分 证明如下:

在三角形PAB 中,F 、G 分别是AB 、PA 的中点,//FG PB ∴. …………………9分 同理可证://,//.DE PB FG DE ∴……………………………………………10分 又,,//.FG ADE DE ADE FG ADE ??∴平面平面平面………………………12分 20. 解

(Ⅰ)由已知可得1c c a

=??

?=

??

解得1,1a c b ===

所以所求椭圆方程为2

212

x y +=……2分

(Ⅱ)由题意设直线的方程为2y kx =+

由2

2122x y y kx ?+=???=+?

得22(12)860k x kx +++=……4分 222=6424(12)=16240k k k ?-+->

解得k <

k >所以k

的取值范围为(,)-∞?+∞。……6分 (3)设1122(,),(,)A x y B x y ,

则121222

86,1212k x x x x k k

+=-

=++. 又22

121212122

24

(2)(2)2()421k y y kx kx k x x k x x k -=++=+++=-+, 1212122

4(2)(2)()421

y y kx kx k x x k +=+++=++=

+. ……8分

设存在点(0,)E m ,则11(,)AE x m y =-- ,22(,)BE x m y =--

所以2121212()AE BE x x m m y y y y ?=+-++

1

24

2124

126

2222

2

+--+?-++=k k k m m k 2222(22)41021

m k m m k -+-+=+,

……8分

要使得AE BE t ?= (t 为常数),只要2222

(22)410

21

m k m m t k -+-+=+, 从而222(222)4100m t k m m t --+-+-=,

即222220, (1)4100, (2)

m t m m t ?--=??-+-=?? ……10分

由(1)得2

1t m =-,

代入(2)解得114m =,从而105

16

t =, 故存在定点11(0,)4E ,使AE BE ? 恒为定值105

16

. ……12分

21. 解

(Ⅰ)()f x 定义域为(0,)+∞…………………………………………………………1分

'

2()(12)f x m x x x =

--- '

(1)1f m =+ 3(1)12

m f =- 所求切线方程 ()3(1)(1)12

m

y m x --=+- ………………………………………3分 将点(2,1)-代入切线方程

得 2

5

m =-

……………………………………………………………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知'

2(2)(1)()(12)x mx f x mx x x x

---=---=

当0m ≥时,10mx --<恒成立,所以,2x >时,'

()0f x <,()f x 在(2,)+∞是

增函数;当02x <<时,'

()0f x >,()f x 在(0,2)是减函数

()f x 极小值(2)2ln 222f m =+-………………………………………6分

当(2)0f >,即1ln 2m >-时,()f x 有两个零点

当(2)0f =,即1ln 2m =-时,()f x 有一个零点

当(2)0f <,01ln 2m ≤<-时,()f x 无零点……………………………………8分 当0m < '()0f x =,得,12x = , 21

x m

=- 当102m -

<<,()f x 分别在1(,)m -+∞,(0,2)是增函数,()f x 在1

(2,)m

-是减函数,()f x 极小值(2)2ln 2220f m =+-<,()f x 至多一个零点.,又2l n y x =是增函数, 21(12)2y m x m x =---是开口向上的抛物线,所以()f x 必有正值,即()f x 在1

02

m -<<

有唯一零点. …………………………………………………………………………………11分 综上,1ln 2m >-时,()f x 有两个零点;1ln 2m =-或1

02

m -

<<时,()f x 有一个零点;01ln 2m ≤<-,()f x 没有零点. ………………………………………………12分 22. 解

(Ⅰ)证明:∵ECF CAE CEA CAE CBA ∠=∠+∠=∠+∠, EFC CDA BAE CBA ∠=∠=∠+∠,……………………3分

AE 平分BAC ∠,

∴ECF EFC ∠=∠,∴EC EF =.……………………5分

(Ⅱ)∵ECD BAE EAC ∠=∠=∠,CEA DEC ∠=∠, ∴CEA ?∽DEC ?,

即2

,CE DE EC EA EA CE DE

==,………………………………………………………8分 由(1)知,3EC EF ==,∴9

2

EA =

, ∴45

()4

AC AF AD AE AE DE AE ?=?=-?=.……………………………10分 23.解

(Ⅰ) 对于曲线2C 有8cos()3

π

ρθ=-

,即2

4cos sin ρρθθ=+,

因此曲线2C

的直角坐标方程为224x y x +=+,…………………………3分

22(2)(16x y -+-=

其表示圆心为,半径为4的圆. …………………………………………5分 (Ⅱ) 联立曲线1C 与曲线2C

的方程可得:2

130t t α-?-=,

12||||AB t t =-===8分

因此||AB

的最小值为8. …………………………………………… 10分 24. 解:

(Ⅰ)2342x x -+-<,

A

B

E

F

C

D

∴31032x x

3102

x x ≥??-

解得

8

43

x <<, ∴不等式的解集是8(,4)3

.………………………………………………………5分

(Ⅱ)设()234f x x x =-+-,

103,3,()2,34,310, 4.x x f x x x x x -

=- ≤

………………………………………………………………………………………………………………8分

∴()1f x ≥, ∴21a >,12a >

,即a 的取值范围为1

(,)2

+∞.…………………………………………………………10分

(完整版)高二下期末文科数学试题及答案

哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次,设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3.已知点12F F ,为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4.命题P :3 0,0x x ?>>,那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5.为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6.从甲乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中,渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的 2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9.集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤,则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示 (如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲, 乙,中位数分别为m m 甲,乙,则 .A 乙甲x x <,m m >甲乙 .B x x <甲乙,m m <甲乙 .C x x >甲乙,m m >甲 乙 .D x x >甲乙,m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,,测得一组数据如下 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10,据此模型预测当20=x 时, y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12.从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ,B 中各任取一个数,则这两数之和为4的概率 . 14.从区间[]1,0内任取两个数x y ,,则1≤+y x 的概率为________________.

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材

高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表: P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直 接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D .101?A ≥ 二、填空题:(每小题4分,共16分) 11、对于一组数据的两个线性模型,其R 2分别为0.85和0.25,若从 中选取一个拟合效果好的函数模型,应选 (选填“前者” 或“后者”) 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积12 S r a b c =++();利用类比思想:若四 面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,;则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ???∑∑∑∑n n i i i i i=1 i=1 n n 2 2 2i i i=1 i=1 (x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx a =y -bx y 开始 ① 是 否 S =0 A =1 S =S +A A =A +2 输出x 结束

届高二上学期文科数学试卷及答案

2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷(文) 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的. 1.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于 ( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 2.在△ABC 中,若B A sin sin >,则A 与B 的大小关系为 ( ) A . B A > B . B A < C . A ≥B D . A 、B 的大小关系不能确定 3.已知△ABC 中,AB =6,∠A =30°,∠B =120°,则△ABC 的面积为 ( ) A .9 B .18 C .39 D .318 4.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为 ( ) A .32 B .3 2- C .41 D .4 1 - 5.关于x 的方程02 cos cos cos 2 2 =-??-c B A x x 有一个根为1,则△AB C 一定是 ( ) A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形 6. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为 ( ) A .sin2A =sin2B +sin2C +2sinBsinCcos(B +C) B .sin2B =sin2A +sin2C +2sinAsinCcos(A +C) C .sin2C =sin2A +sin2B-2sinAsinBcosC D .sin2(A +B)=sin2A +sin2B-2sinBsinCcos(A +B)

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 一、 选择题(每题5分,共60分) 1.设集合{1,2}A =,则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D . 35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D . 3y x = 7.给出以下四个命题: ①“正方形的四个内角相等”的逆命题; ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题; ③“若02 2 =+y x ,则0==y x ”的逆否命题;④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题. 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③④ 8.“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

(完整版)高二文科数学练习题

高二文科数学周练七 一、选择题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1、已知集合{|02}A x x =<<,{1,0,1}B =-,则A B =I (A ){1}- (B ){0} (C ){1} (D ){0,1} 2、在复平面内,复数i(2i)+对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 (A )ln ||y x =- (B )3 y x = (C )|| 2x y = (D )cos y x = 4、 “1x >”是“2 1x >”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 5、执行如图所示的程序框图,输出的a 值为 (A )3 (B )5 (C )7 (D )9 6、直线3y kx =+与圆22 (2)(3)4x y -+-=相交于A ,B 两点,若||AB =,则k = (A ) (B )± (C (D 7、关于平面向量,,a b c ,有下列三个命题: ①若?=?a b a c ,则=b c ; ②若(1,)k =a ,(2,6)=-b ,a ∥b ,则3k =-; ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ,则a 与+a b 的夹角为30o . 其中真命题的序号为 (A )①② (B )①③ (C )②③ (D )①②③ 8.若坐标原点在圆2 2 ()()4x m y m -++=的内部,则实数m 的取值范围是( ) (A )11m -<< (B )m -<(C )m -< (D )22 m - <<

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

2019-2020学年河南省洛阳市高二下学期期末考试文数试题word版有答案

洛阳市高二年级质量检测 数 学 试 卷(文) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若i 为虚数单位,,a b R ?,且2a i b i i +=+,则ab =( ) A.1- B.1 C.2- D.2 2.设0x >,由不等式12x x +?,243x x +?,3274x x +?,…,类比推广到1n a x n x +?,则a =( ) A.n n B.2n C.2n D.n 3.设双曲线()22 2109 x y a a -=>的渐近线方程为320x y ?,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.用反证法证明“*,a b N ?,如果a 、b 能被2017整除,那么,a b 中至少有一个能被2017整除”时,假设的内容是( ) A.a 不能被2017整除 B.b 不能被2017整除 C.,a b 都不能被2017整除 D.,a b 中至多有一个能被2017整除 5.为了考察某种中成药预防流感的效果,抽样调查40人,得到如下数据 根据表中数据,通过计算统计量() ()()()() 2n ad bc K a b c d a c b d -= ++++,并参考以下临界数据: A.0.05 B.0.025 C.0.01 D.0.005 6.已知函数()ln 3f x x x =-,则曲线()y f x =在点()() 1,1f 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A.1 B.1 2 C. 14 D.18 7.若圆的方程为12cos 32sin x y q q ì=-+?í=+??(q 为参数),直线的方程为21 61x t y y ì=-?í=-?? (t 为参数),则直线与圆的位置关 系是( )

高二文科数学试卷

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 绝密★启用前 富源县第六中学2014—2015学年高二上学期期中考试 文科数学试题 (试卷满分:150分 考试时间:120分钟 所有答案必须答在答题卡上) (命题:赵甫 审题:陆正刚) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.设{} 02|M R U 2 >-==x x x ,,则M U C =( ). A .[]2,0 B .()2,0 C .()()+∞∞-,20,Y D .[][]∞+∞-,, 00Y 2. 已知),,2(,54sin ππ αα∈= 那么=αtan ( ). A .34- B .43- C .43 D .3 4 3.已知向量),1,2(),2,1(=-=→ → b x a 则→ →⊥b a 的充要条件是( ). A .2 1 -=x B .1-=x C .5=x D .0=x 4.如图是一个程序框图,若开始输入的数字为10=t ,则输出的结果是 ( ) A .20 B .50 C .140 D .150 5.边长为1的正方形ABCD 内运动,则动点P 到顶点A 的距离|PA|≤1的概率为( ). A . 41 B .21 C .4 π D .π 6.已知命题,10002,:>∈?n N n p 则p ?为( ) A .10002,≤∈?n N n B .10002,>∈?n N n C .10002,≤∈?n N n D .10002,<∈?n N n 7.若y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤+≥+03232x y x y x ,则y x z -=的最小值是( ) A .3- B .0 C . 2 3 D .3 8.函数x x x f ?? ? ??-=21)(2 1的零点个数为( ). A .0 B .1 C .2 D .3 9.抛物线2 1x a y = ()0≠a 的焦点坐标是( ). A .)4,0(a 或)4,0(a - B .)41, 0(a 或)41 ,0(a - C .)4,0(a D .)41 , 0(a 10.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 112,1+==n n a S a ,则n a =( ). A .1 2-n B . 1 23-? ? ? ??n C . 1 32-? ? ? ??n D . 1 2 1-n 11.曲线122 22=-b y a x 的焦点到渐近线的距离等于实轴的长,则该双曲线的离心率为( ). A .2 B .3 C .2 D .5 12.已知各顶点都在一个球面上的长方体高为4,体积为16,则这个球的表面积为( ). A .π16 B .π20 C .π24 D .π30 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知函数)sin()(?ω+=x x f )0(>ω的图象如图所示,则ω= . 14.下图是某个几何体的三视图,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积等于 .

高二文科数学(答案)答案

...
一、(1-12 题,每题 5 分共 60 分)
1-6 BDBABC
7-12 CABADB
二、填空题(13-16 每题 5 分共 20 分)
13. 11100(2) 14. 2400
三、解答题
17.答案.(Ⅰ)如右图
15.

0,
1 e

16.4
高二文科数学(答案)
...........................3
n
(Ⅱ)解: xi yi =6 2+8 3+10 5+12 6=158, i 1
x
=
6
8
10
12
9

y
=
2
3
5
6
4

4
4
n
xi2 62 82 102 122 344 ,
i 1
b
158 4 9 4 344 4 92
14 20
0.7

a y b x 4 0.7 9 2.3 ....
故线性回归方程为 y 0.7x 2.3. ..................10
18.答案及解析:解:


曲线
在点 P 处的切线方程为


在 处有极值,所以

由 所以
得,
,, ...........................6
由知


,得

..................8

时,

1

高二数学文科试题及答案

高二数学文科测试 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.椭圆2 2 1259 y x + =上一点P 到一个焦点的距离为6,则P 到另一个焦点的距离为( ) A 、10 B 、6 C 、5 D 、4 2.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么k=( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知双曲线 2 2 116 9 y x - =,则它的渐近线的方程为( ) A . 35 y x =± B . 43 y x =± C . 34 y x =± D . 54 y x =± 4. 下列命题:①空集是任何集合的子集;②若整数a 是素数,则a 是奇数;③若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;④ 2(2)2-=其中真命题的个数是 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 22 2 2 1(0,0)a b y x a b -=>>双曲线的离心率是2,则2 1 3a b +的最小值为( ) A . 3 B. 1 C. 233 D. 2 6. 平面内有两定点A,B 及动点P ,设命题甲是:“ ||||PA PB +是定值”,命题乙是:“点P 的轨迹是 以A,B 为焦点的椭圆”,那么( ) A .甲是乙成立的充分不必要条件 B .甲是乙成立的必要不充分条件 C . 甲是乙成立的充要条件 D .甲是乙成立的非充分非必要条件 7.已知方程 2 2 1||12m m y x + =--表示焦点在y 轴上的椭圆,则m 的取值范围是( ) A .m<2 B .1

(完整版)高二下文科数学教学计划

本学期担任高二(13)班的数学教学工作,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。 一、指导思想: 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下:获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。立足我校学生实际,在思想上增强学生学习数学的积极性,在知识上侧重双基训练,加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养,全面提高学生的数学素养。 二、学生基本情况分析 由于高二进行文理分班,所教的文科实验班。学生的数学学习情况较好,学生较自觉,但是,学生对自己学习数学的信心不足,积极性和主动性需加强,在做题时的灵活性还不够,要加强举一反三的能力。 三、教学目标 针对以上问题的出现,在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下:获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学的提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

四、教法分析 选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,以达到培养其兴趣的目的。通过观察思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。 五、教学措施: 1.抓好课堂教学,提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节,因此,抓好课堂教学是教学之根本,是提高数学成绩的主要途径。 ①扎实落实集体备课,通过集体讨论,抓住教学内容的实质,形成较好的教学方案,拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。 ②加大课堂教改力度,培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习,因此,课堂教学要大力培养学生自主探究的精神,通过知识的产生,发展,逐步形成知识体系;通过知识质疑、展活迁移知识、应用知识,提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯,不断提高学生的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。 2.加强课外辅导,提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充,是提高数学成绩的有力手段。①加强数学数学竞赛的指导,提高学习兴趣。 ②加强学习方法的指导,全方面提高他们的数学能力,特别是自主能力,并通过强化训练,不断提高解题能力,使他们的数学成绩更上一层楼。 ③加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键,因此,我将下大力气辅导边缘生,通过个别或集体的方法,并定时单独测试,面批面改,从而使他们的数学成绩有质的飞跃。 六、教材分析

高二下学期文数期末考试试卷第8套真题

高二下学期文数期末考试试卷 一、单选题 1. 已知复数z=-2i,则z的共轭复数等于() A . B . C . D . 2. =() A . [2,3] B . C . D . 3. 将函数的图像向左平移个单位长度,所得函数图像对应解析式为() A . B . C . D . 4. 命题使得的否定形式是() A . 使得 B . 使得 C . 使得 D . 使得 5. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则() A . f(-25)填空题 13. 已知向量若则 =________ 14. 设函数,若f(a)=﹣1,则a=________

15. 离心率的椭圆,它的焦点与双曲线的焦点重合,则此椭圆的方程是________ 16. 某厂在生产甲产品的过程中,产量(吨)与生产消耗(吨)的对应数据如下表: x 30 40 50 60 y 25 35 40 45 根据数据求得回归直线方程为当产量为80吨时,预计需要生产消耗为________吨. 三、解答题 17. 已知为的三内角,且其对边分别为 、、,.(1)求sinC的值。 (2)若a=7,求的面积. 18. 有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,

甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为 . (Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的分布列及期望 19. 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为 中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦. 20. 已知抛物线,过焦点F的动直线交抛物线于 A、B两点,抛物线在两点处的切线相交于点 .(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求点的纵坐标; 21. 设函数,其中,若 在上为增函数,求的范围 22. 在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为 (t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,

高二上学期文科数学期末试卷,附答案

高二上学期数学期末试卷(新课标) 文 科 数 学 本试卷分基础检测与能力检测两部分,共4页.满分为150分,考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷交回. 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.命题“,x x e x ?∈>R ”的否定是( ) A .x e R x x <∈?0,0 B .,x x e x ?∈α”的( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .非充分非必要条件 D .充要条件

高二文科数学知识点汇总

高二文科数学知识点汇总 文科数学相对于理科数学来说是比较容易的,想学好文科数学,首先要掌握最基本的数学知识。下面就让小编给大家分享一些高二文科数学知识点汇总吧,希望能对你有帮助! 高二文科数学知识点汇总篇一一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 高二文科数学知识点汇总篇二一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论;

②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关

高二下学期文数期末考试试卷第20套真题

高二下学期文数期末考试试卷 一、选择题: 1. 复数i(2﹣i)=() A . 1+2i B . 1﹣2i C . ﹣1+2i D . ﹣1﹣2i 2. 已f(x)=xsinx,则f′(x)=() A . cosx B . ﹣cosx C . sinx﹣xcosx D . sinx+xcosx 3. 对两个变量y与x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),则下列不正确的说法是() A . 若求得相关系数r=﹣0.89,则y与x具备很强的线性相关关系,且为负相关 B . 同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8,同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4,则模型1的拟合效果更好 C . 用相关指数R2来刻画回归效果,模型1的相关指数R12=0.48,模型2的相关指数R22=0.91,则模型1的拟合效果更好 D . 该回归分析只对被调查样本的总体适用 4. 若(1+i)+(2﹣3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于() A . 3,2 B . 3,﹣2 C . 3,﹣3 D . ﹣1,4 5. 已知x,y的取值如下表所示: x 2 3 4

y 6 4 5 如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为,则b=() A . B . C . D . 6. 曲线y=﹣x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为() A . y=﹣3x+5 B . y=3x﹣1 C . y=3x+5 D . y=2x 7. 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是() A . 方程x2+ax+b=0没有实根 B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根 C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根 8. 若z=4+3i,则=() A . 1 B . ﹣1 C . + i D . ﹣i 9. 曲线y=x3在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为() A . (2,8) B . (﹣2,﹣8) C . (1,1)或(﹣1,﹣1) D . 10. 设函数f(x)=xex,则() A . x=1为f(x)的极大值点 B . x=1为f(x)的极小值点 C . x=﹣1为f(x)的极大值点 D . x=﹣1为f(x)的极小值点 11. 已知数列{an}满足a1= ,an+1=1﹣,则a2014的值为() A . ﹣2 B . C . D . 4 12. 已知函数在区间[﹣,]

精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题(含全套答案)

精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题(含全 套答案) 精编2017-2018 高二数学文科下学期期末试题(含全套答案)高二数学(文科)试题第Ⅰ卷(共60 分)一、选择题(本大题共12 个小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“ 都有”的否定为()A.使得B.使得C.使得D.使得3.已知,则复数()A.B.C.D.4.已知函数定义域是,记函数,则的定义域是()A.B.C.D.5.用反证法证明命题“已知函数在上单调,则在上至多有一个零点”时,要做的假设是()A.在上没有零点B.在上至少有一个零点C.在上恰好有两个零点D.在上至少有两个零点6.已知,,,则()A.B.C.D.7.已知曲线在点处的切线平行于直线,那么点的坐标为()A.或B.或C.D.8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响,部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4 8 12学习成绩不优秀16 2 18合计20 10 30经计算的值,则有()的把握认为玩手机对学习有影响.A.B.C.D.附,.0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8289.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.10.已知函数关于直线对称且任意,,有,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.11.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是()A.在上是增函

数B.在上是减函数C.在上是增函数D.在时,取极大值12.已知函数,则方程在内方程的根的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷(共90 分)二、填空题(每小题 5 分,共计20 分)13.已知幂函数,当时为增函数,则.14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的、、三个活动兴趣小组时,甲说我参加的兴趣小组比乙多,但没参加过兴趣小组;乙说我没参加过兴趣小组;丙说我们三人参加了同一兴趣小组;由此可判断乙参加的兴趣小组为.15.函数,若,则的值为.16.对于函数,若存在区间,当时,的值域为,则称为倍值函数.下列函数为 2 倍值函数的是(填上所有正确的序号).①②③④三、解答题(共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知,,为实数.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求实数,的值.18.已知集合,,命题,命题.(Ⅰ)当时,若是的必要条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.19.已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.20.为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式” 电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档月用电量不超过150 度,按0.6 元/ 度收费,超过150 度但不超过250 度的部分每度加价0.1 元,超过250 度的部分每度再加价0.3 元收费.(Ⅰ)求该边远山区某户居民月用电费用(单位元)关于月用电量(单位度)的函数解析式;(Ⅱ)已知该边远山区贫困户的月用电量(单位度)与该户长期居住的人口数(单位人)间近似地满足线性相关关系(的值精确到

高二期中文数试题

高二数学4月月考文科试题 第I 卷 一.选择题。(下列每题只有一个选项正确,每题5分) 1.已知命题p :?n ∈N ,2n >1 000,则﹁p 为( ) A .?n ∈N ,2n ≤1 000 B .?n ∈N ,2n >1 000 C .?n ∈N ,2n ≤1 000 D .?n ∈N ,2n <1 000 2.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0),离心率等于12,则C 的方程是( ) A.x 23+y 24=1 B.x 24+y 23 =1 C.x 24+y 22=1 D.x 24+y 2 3=1 3.下列命题中为真命题的是( ) A .命题“若x>y ,则x>|y|”的逆命题 B .命题“若x>1,则x 2>1”的否命题 C .命题“若x =1,则x 2+x -2=0”的否命题 D .命题“若x 2>1,则x>1”的逆否命题 4.在极坐标系中,点到直线 的距离为 A. 1 B. C. 2 D. 3 5.焦点为(0,6)且与双曲线x 22 -y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是( ) A.x 212-y 224=1 B.y 212-x 224=1 C.y 224-x 212=1 D.x 224-y 2 12 =1 6.设P 是椭圆上x 216+y 2 12 =1上一点,P 到两焦点F 1,F 2的距离之差为2,则△PF 1F 2是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰直角三角形 7.若直线y =kx -1与双曲线x 24-y 2 9 =1有且只有一个公共点,则k 的取值为( ) A .k =±102 B .k =±32 C .k =±102或k =±32 D .k ∈? 8.已知f (x )=x 2+2xf ′(1),则f ′(0)等于( ) A .0 B .-4 C .-2 D .2 9.函数f (x )=(x -3)e x 的单调递增区间是( ) A .(-∞,2) B .(0,3) C .(1,4) D .(2,+∞) 10.已知双曲线x 24-y 2 b 2=1(b >0)的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )

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