MATLAB中的几个取整函数
取整函数
1)fix(x) : 截尾取整(朝零方向取整) >> fix( [3.12 -3.12]) ans = 3 -3
2)floor(x):不超过x 的最大整数(朝负无穷方向取整) >> floor( [3.12 -3.12]) ans = 3 -4
3)ceil(x) : 大于x 的最小整数(朝正无穷方向取整) >> ceil( [3.12 -3.12]) ans = 4 -3
4)round(x)(四舍五入到最近的整数) >> round([3.12 -3.12]) ans = 3 -3
matlab上机作业
第四次 上机作业 1、 从键盘输入一个4位整数，按照如下规则加密后输出。加密规则：每位数字 都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。 Clear X=ones(1,4); X （1）=input(’输入第一位：‘)； X （2）=input(’输入第二位：‘)； X （3）=input(’输入第三位：‘)； X （4）=input(’输入第四位：‘)； X=rem(7+x,10); Y=1000.*x(3)+100.*x(4)+10.*x(1)+x(2) 2、 分别用if 和switch 语句实现以下计算，其中a 、b 、c 的值从键盘输入。 ??? ? ??? <≤+<≤+<≤++=5 .55.3, ln 5.35.1, sin 5.15.0,2x x c b x x b a x c bx ax y c a=input(‘请输入a ：’)； b=input(‘请输入b ：’)； c=input(‘请输入c ：’)； If(x>=0.5&&x<=1.5) y=a.*x^2+b.*x+c Elseif(x>=1.5&&x<=3.5) y=a.*(sin(b))^c+x
Elseif(x>=3.5&&x<=5.5) y=log(abs(b+c./x)) end a=input(‘请输入a：’)； b=input(‘请输入b：’)； c=input(‘请输入c：’)； Switch x case(x>=0.5&&x<=1.5) y=a.*x^2+b.*x+c case(x>=1.5&&x<=3.5) y=a.*(sin(b))^c+x case(x>=3.5&&x<=5.5) y=log(abs(b+c./x)) end 3、产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。Clear al ;close all ;clc; X=fix(rand(1,20)*89)+10; Disp([‘20个随机数是：’,num2str(x)]); X1=mean(x); Disp([‘平均值为：’,num2str(x1)]); N=find(rem(x,2)==0&x 实验二、MATLAB运算基础 一、实验目的 掌握MATLAB各种表达式的书写规则及常用函数的使用。 掌握MATLAB中字符串、元胞数组和结构的常用函数的使用。 二、实验内容及步骤 1、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11] 1）求它们的乘积C >>C=A*B 2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给 D >>I=[3 4 5];J=[2 3];D=C(I,J)也可以 用>>D=C([3 4 5],[2 3]) D = 520 397 705 557 890 717 2、完成下列操作 1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。） >> a=100:999;find(rem(a,61)==0) ans = 23 84 145 206 267 328 389 450 511 572 633 694 755 816 877 >> b=a(ans) b = 122 183 244 305 366 427 488 549 610 671 732 793 854 915 976 >> length(b) ans = 15 2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。）a=’I am maying’; a( find(a>’A’&a<’Z’))=[] 3、已知A=[23 10 -78 0；41 -45 65 5；32 5 0 32； 6 -54 92 14]，取出其前3行构成矩阵B，其前两列构成 矩阵C，其左下角3x2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E，分别求E 第6章MATLAB数据分析与多项式计算 6.1 数据统计处理 6.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。 例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 (3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A 矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 例6-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。 3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。(2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。 6.1.2 求和与求积 Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。 1、求组合数 C，则输入： 求k n nchoosek(n,k) 例：nchoosek(4,2) = 6. 2、求阶乘 求n!.则输入： Factorial(n). 例：factorial(5) = 120. 3、求全排列 perms(x). 例：求x = [1,2,3]; Perms(x)，输出结果为： ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 2 4、求指数 求a^b：Power(a,b) ; 例：求2^3 ; Ans = pow(2,3) ; 5、求行列式 求矩阵A的行列式：det(A); 例：A=[1 2;3 4] ; 则det(A) = -2 ; 6、求矩阵的转置 求矩阵A的转置矩阵：A’ 转置符号为单引号. 7、求向量的指数 求向量p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3 例： p=[1 2 3 4]' A=[p,p.^2,p.^3,p.^4] 结果为： 注意：在p 与符号”^”之间的”.”不可少. 8、求自然对数 求ln(x)：Log(x) 例：log(2) = 0.6931 9、求矩阵的逆矩阵 求矩阵A 的逆矩阵：inv(A) 例：a= [1 2;3 4]; 则 10、多项式的乘法运算 函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里，p1、p2是两个多项式系数向量。 例2-2 求多项式43810x x +-和2 23x x -+的乘积。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; c=conv(p1,p2) 11、多项式除法 函数[q ，r]=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q 返回多项式p1除以p2的商式，r 返回p1除以p2的余式。这里，q 和r 仍是多项式系数向量。 例2-3 求多项式43810x x +-除以多项式2 23x x -+的结果。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; [q,r]=deconv(p1,p2) 12、求一个向量的最大值 求一个向量x 的最大值的函数有两种调用格式，分别是： m a t l a b常用基本数学 函数 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] M A T L A B常用的函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phaseangle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数(Signumfunction)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的余数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反余弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 min(x):向量x的元素的最小值 max(x):向量x的元素的最大值 mean(x):向量x的元素的平均值 -- 常用的基本数学函数一、 MATLAB abs(x) ：纯量的绝对值或向量的长度 (Phase angle) ：复数 z 的相角angle(z) ：开平方sqrt(x) ：复数 z 的实部real(z) 的虚部imag(z) ：复数 z 的共轭复数conj(z) ：复数 z round(x) ：四舍五入至最近整数 ：无论正负，舍去小数至最近整数fix(x) ：地板函数，即舍去正小数至最近整数floor(x) ceil(x) ：天花板函数，即加入正小数至最近整数 化为分数表示rat(x) ：将实数 x 化为多项分数展开x rats(x) ：将实数 (Signum function) 。：符号函数sign(x) sign(x)=-1 ；当x<0 时， sign(x)=0; 时，x=0 当 。时，当x>0 sign(x)=1 y x rem(x,y) ：求除以的馀数 y 的最大公因数和：整数gcd(x,y) x y ：整数 x 和的最小公倍数lcm(x,y) exp(x) ：自然指数 2 pow2(x) ：的指数 为底的对数，即自然对数或：以log(x) e 2 ：以log2(x) 为底的对数 ：以log10(x) 10 为底的对数 常用的三角函数二、 MATLAB sin(x) ：正弦函数 cos(x) ：余弦函数---- -- ：正切函数tan(x) asin(x) ：反正弦函数 acos(x) ：反馀弦函数 atan(x) ：反正切函数 atan2(x,y) ：四象限的反正切函数 ：超越正弦函数sinh(x) ：超越馀弦函数cosh(x) tanh(x) ：超越正切函数 ：反超越正弦函数asinh(x) ：反超越馀弦函数acosh(x) 目录 1. 显示一个数据 (2) 2. Size 用法 (2) 3. mod和rem的区别 (2) 4. matlab中的fscanf的用法 (2) 5. 基础含义 (3) 6. matlab中size,length,numel的用法 (3) 7. Sum函数 (4) 8. find函数用法 (5) 1.显示一个数据 直接打上数据名称即可，如显示a的值，直接输入a即可 2.Size 用法 Size（变量名），姑且称为变量名，输出的结果分为A B A的含义是行数；B的含义是每行中最大字符数的个数或长度。 Eg：a =this is an example ans = 1 18 3.mod和rem的区别 当两个数的符号相同时，可以都认为是取余，当符号不同时，结果就不一样了。 Rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n=fix（x./y），而mod（x，y）返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor（x./y），其中fix是向最近的整数取整，而floor 是向负无穷取整。 4.matlab中的fscanf的用法 A=fscanf(fid,format) [A, count]=fscanf(fid,format,size) [A, count]=fscanf(fid,format,size) 个人感觉用的最多的是这样的形式： data = fscanf(fid,format,size); 其中data为读取内容的数组，他的大小由size决定。size是一个[m n]的向量， m为行，n为列（注意，这里读取的顺序是按列优先排列的，不明白的话可以看 下面的例子），若n取inf表示读到文件末尾。fid为fopen打开文件的返回值， 许多时候希望将特定的代码（算法）书写成函数的形式，提高代码的可封装性与重复性，简化代码设计，提高执行效率！下面简单介绍一下matlab中的函数定义与使用。 方法/步骤 1. 1 首先建立M文件或直接点击（File/New/Function)建立函数文件，其中函数文件的格式是： function [输出变量] = 函数名称(输入变量） % 注释 % 函数体 2. 2 如下所示，是编写的一个求1到n之和的求和函数eg_sum，按照上述格式，编写代码如下并保存文件，注意文件命名时不能以数字开头： function [s] = eg_sum( n ) % calculate the sum of 1..n s = 0; for i = 1:n s = s + i; end 3. 3 回到控制台Command Window（主界面）,注意要使用之前保存的函数文件名来调用函数，如下所示： >> clear >> a = eg_sum(10) 运行结果：a = 55 4. 4 许多网友说函数名一定要与函数文件名一致，其实不是这样子的，只要知道调用函数时是通过函数文件名调用的这点即可！比如下图所示，即使文件名仍然是eg_sum，但我可以修改函数名为：my_sum 调用时用文件名调用就好，如下所示： >> b = eg_sum(10) 运行结果：b = 55 END 注意事项 在调用函数时，请确保已将matlab当前目录切换到函数文件所在处，不然会报错：Undefined function 'eg_sum' for input arguments of type 'double'. matlab中如何定义函数 许多时候希望将特定的代码（算法）书写成函数的形式，提高代码的可封装性与重复性，简化代码设计，提高执行效率！下面简单介绍一下matlab中的函数定义与使用。 方法/步骤 1 1. 首先建立M文件或直接点击（File/New/Function)建立函数文件，其中函数文件的格式是： 2. function [输出变量] = 函数名称(输入变量） 3. % 注释 4. % 函数体2 5. 如下所示，是编写的一个求1到n之和的求和函数eg_sum，按照上述格式，编写代码如下并保存文件，注意文件命名时不能以数字开头：6. function [s] = eg_sum( n ) 7. % calculate the sum of 1..n 8. s = 0; 9. for i = 1:n 10. s = s + i; 11. end 12. 3 13. 回到控制台Command Window（主界面），注意要使用之前保存的函数文件名来调用函数，如下所示： 14. >> clear 15. >> a = eg_sum(10) 16. 运行结果： a = 55 17. 4 18. 许多网友说函数名一定要与函数文件名一致，其实不是这样子的，只要知道调用函数时是通过函数文件名调用的这点即可！比如下图所示，即使文件名仍然是eg_sum，但我可以修改函数名为：my_sum 调用时用文件名调用就好，如下所示： 19. >> b = eg_sum(10) 20. 运行结果： b = 55 21. 22. END 注意事项： 在调用函数时，请确保已将matlab当前目录切换到函数文件所在处，不然会报错：Undefined function 'eg_sum' for input arguments of type 'double'。 matlab定义函数 (*matlab7.0及以上) 首先建立M文件或直接点击(File/New/Function)建立函数文件，其中函数文件的格式是： function[输出变量]=函数名称(输入变量) %注释 %函数体 如下所示，是编写的一个求1到n之和的求和函数eg_sum，按 照上述格式，编写代码如下并保存文件，注意文件命名时不能以数 字开头： function[s]=eg_sum(n) %calculatethesumof1..n s=0; fori=1:n s=s+i; end 回到控制台CommandWindow(主界面),注意要使用之前保存的函 数文件名来调用函数，如下所示： >>clear >>a=eg_sum(10) 运行结果：a=55 许多网友说函数名一定要与函数文件名一致，其实不是这样子的，只要知道调用函数时是通过函数文件名调用的这点即可!比如下图所 示，即使文件名仍然是eg_sum，但我可以修改函数名为：my_sum调 用时用文件名调用就好，如下所示： >>b=eg_sum(10) 运行结果：b=55 在调用函数时，请确保已将matlab当前目录切换到函数文件所 在处，不然会报错： Undefinedfunction'eg_sum'forinputargumentsoftype'double'. matlab中函数定义(m文件的生成)及调用实例： 首先了解函数的基本结构。如图，函数文件一般包括三个部分，即函数名，注释内容和函数体。其中，中括号里面的内容可以省略。 2与建立M文件类似，在命令窗口中输入edit。 3如图，编写函数，需要注意函数命名规则，注释部分可有可无，用%开始。 4编写完成后保存文件，最好保存在当前工作路径的文件夹。 5函数调用： 如图，直接输入函数名，形参，就能返回计算结果。 6查看函数说明： 和查看其它函数说明一样，输入“help函数名”就能看到这个 函数的注释说明。 这里只是举一个简单例子，实际情况的函数体可能复杂得多。 Matlab 操作与函数大全 **调试matlab (1) 设置或清除断点：使用快捷键F12。 (2) 执行：使用快捷键F5。 (3) 单步执行：使用快捷键F10。 (4) step in：当遇见函数时，进入函数内部，使用快捷键F11。 (5) step out：执行流程跳出函数，使用快捷键Shift+F11。 (6) 观察变量或表达式的值：将鼠标放在要观察的变量上停留片刻，就会显示出变量的值，当矩阵太大时，只显示矩阵的维数。 1.常用矩阵生成： a) A = eye(5); 生成一个五阶单位矩阵。 b) A = ones(size(X)); 生成一个与X规格相同的全是1的矩阵。 c) A = zeros(size(X)); 生成一个与X规格相同的全是0的矩阵。 2.初始化：clear; close all; clc; a)clear; 清空工作区与全局变量。 b)close all; 关闭所有窗口。 c)clc; 清空命令区域。 3.Matlab中的函数：常常单独写在一个.m文件中，与主文件在一个文件夹下。 形式： function [J, grad] = CostFunction(theta, X, y, lambda) … J = … grad = … end ☆CostFunction是这个函数的名字； theta，X, y, lambda都是传入函数的变量； J和grad是函数的返回值，在函数中要对他们赋值。 4.data = load(‘a.txt’); 将a.txt里面的数据存入矩阵data中。 5.矩阵取数： a)X = data(: , 1); 从data矩阵中取第一列，赋给向量X； b)X = data(:, [1, 2]); 从data矩阵中取1，2列，赋值给X； 6.m = length(y); 取一个向量的长度。 7.size函数： a)size(X, 1); 取矩阵X的行数。 b)size(X, 2); 取矩阵X的列数。 c)[m n] = size(X); 取矩阵的行数和列数，分别存在m,n中。 8.plot函数： a)plot(x) 当x 为一向量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制曲线。 当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的 曲线，当x 为m× n 矩阵时，就由n 条曲线。 b)plot(x, y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 Matlab中的所有函数解析A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切atanh 反双曲正切autumn 红、黄浓淡色axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型变量转化为字符串数组charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条MATLAB实验：运算基础,并且附有答案
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