计算机图形学复习大纲

第一章：计算机图形学综述

掌握什么是计算机图形学？图形与图像有什么区别？计算机图形的应用领域！第二章：图形系统概述

掌握刷新式CRT的工作原理；掌握分辨率，刷新频率，像素，帧缓存等概念；了解图形工作站；

第三、四章输出图元

掌握画线算法（DDA，Bresenham），圆，椭圆并能运用于实例中，如教材P76的例子；掌握多边形填充算法；掌握通用扫描线填充算法，并能运用于实例。掌握边界填充算法和泛滥填充算法。

第五章几何变换

掌握二维、三维的几何变换（平移、旋转、缩放、反射等变换），掌握这几种变换的复合变换，并且能够运用于具体的实例中。

第六章二维观察

掌握编码裁剪算法、梁友栋-Barsky裁剪算法，并且能够运用于具体的实例。

第七章三维观察

了解正投影、斜投影的变换方法。

第八章三维对象表示

掌握Bezier和B样条曲线的原理和性质以及算法实现，并且能够应用于具体的实例中。

第十章光照模型

掌握Phong光照模型和整体光照模型的算法。

附部分习题：

1.图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。试用编码算法描述下图的裁剪过程。

已知：窗口及线段的坐标分别为A（3，1）、B（8，1）、C（8，6）、D（3，6）、P1（3，0）、P2（10，9）

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

计算初始值：m=9/7；x0=3,y0=0;

计算公式：x=x0+(y-y0)/m;

y=y0+m(x-x0);

2.在用扫描线算法进行填充的过程中，需要用户建立边表ET，下面根据给出的多边形建立边表ET。

已知：

3. 已知Bezier曲线上的四个点分别为Q0（50，0），Q1（100，0），Q2（0，50），Q3（0，100），他们对应的参数分别为0，1/3，2/3，1，求Bezier曲线的控制点。

解：假设控制点为P0（x0,y0），P1（x1,y1），P2（x2,y2），P3（x3,y3）

由Bezir的数学模型可知：

当t=0时

x0=50；

当t=1/3时

x0×（1/3）0（1-1/3）3+x1×3×（1/3）1（1-1/3）2+x2×3×（1/3）2（1-1/3）1+x3×1×（1/3）3（1-1/3）0=100;

当t=2/3时

x0×（2/3）0（1-2/3）3+x1×3×（2/3）1（1-2/3）2+x2×3×（2/3）2（1-2/3）1+x3×1×（2/3）3（1-2/3）0=100;

当t=1时

x 3=0；

综合上面四个式子，解得：

x0=50，x1=775/3，x2=-400/3，x 3=0；

同理，得：y0=50，y1=-125/3，y2=200/3，x 3=100。

所以，控制点为：P0（50，0），P1（775/3, -125/3），P2（-400/3, 200/3），P3（0,100）

4.二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。

答案：1．二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。

1 0 -1 cos(-50) –sin(-50) 0 1 0 1

0 1 -2 sin(-50) cos(-50) 0 0 1 2

0 0 1 0 0 1 0 0 1

5.给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0)。用其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段，请写出该曲线的参数化表达式，并计算参数为1、2/3时曲线上点的值。