整式复习(一)
整式复习（一） 班级 姓名 学号
一、填空题：
1、几个__________的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的________。
2、单项式10
2
xy 的系数是__________，次数是__________；多项式14232-+-x xy y x 是__________次__________项式，第二项是__________，常数项是__________。
3、合并同类项时，把同类项的系数________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数________。
4、若8,2=-=b a ，则b a +3的值等于__________；若8,2==b a ，则b a +3的值等于__________。
5、单项式y 3-与y 3的和是__________，差是__________。
6、多项式12363223--+b a b a ab 是__________次__________项式，如果把它按降幂排列则是__________________。
7、()-=-+-42422b ab a 。
8、计算()()b a b a +--22=__________________.
9、用代数式表示：m 和n 和的相反数是__________；比x 的平方少3的数的绝对值是__________；a 除以b 的商与c 的倒数的和是__________；a 和b 两数的差的平方与a ，b 两数平方差的积是__________。
10、盐的质量分数为15%的盐水x 克，其中含盐__________克，含水__________克。
二、选择题：
1、a 乘以b 的积与c 的差，用代数式表示是（ ）
（A ）()c b a - （B ）c ab - （C ）bc a - （D ）()c b a -
2、多项式b a a 22+的次数是（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
3、下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
（A ）23ab 和b a 23 （B ）b a 33ab 9 （C ）222b a ab 4 （D ）2ab -a b 25
1 4、将整式()
22a a a --去括号，合并同类项后，得到的正确结果是（ ）
（A ）2a a - （B ）2a a + （C ）22a - （D ）22a +
5、在整式126,0,52,2,,322
2
+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
6、下列说法中，正确的是（ ）
（A ）a 43不是整式 （B ）a 4
3是整式 （C ）a +2是单项式 （D ）3是一次式 7、某工厂1998年产值为a 万元，1999年的产值比1998年增加13%，那么1999年的产值是（ ）
（A ） a 10013万元 （B ）a ??
? ??+100131万元 （C ）??? ??+a 10013万元 （D ）a 100131+万元 8、长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积是（ ）
（A ）abc （B ）ac bc ab ++ （C ）()c b a ++4 （D ）()ac bc ab ++2
9、下列计算正确的是（ ）
（A ）22523a a a ++ （B ）05622=++-x x x
（C ）m m m m m 866722-=-+- （D ）22222b a ab b a =+
10、下列去括号不正确的是（ ）
（A ）127127--=??
? ??+-x x x x （B ）()()215215--+-=+--x x x x （C ）()()73127312-+--=-++-x x x x （D ）()x x x x 253253-+=-+
三、解答题：
1、（1）化简：()()c b a c b a 23345-+--+
（2）求221x x ++与2
22x x +-的差。
2、计算：()[]xy y x xy y x xy x 84353222-+---。
3、先化简，再求值：??
? ??-+??? ??+--22322313221y x y x ，其中31,91-==y x 。
4、用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米：
（1）用代数式表示窗框的面积；
（2）若x 的值分别取1，2，3，哪一种取法，所围成的窗框面积最大？
x
5、已知：6143-+=x x A ，3722+-=x x B ，12123-+-=x x x C ，当4
1=x 时，求()C B A +-的值。
6、把b a -看作一个整体，先化简，再求值：
()()()()[]()()[]232327255b a b a b a b a b a b a ---+---+---，其中：3
1,21-==b a 。
7、已知2,622==-ab b a ，求代数式()()[]2222232b ab a b ab a ---+-的值。
8、已知2||,3==b a ，求()332b a -的值。
整式的运算单元测试题
京伟学校整式的运算单元测试题： 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 5 14xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ ()=4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ ( ) =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 45 10 。
第一章整式的运算
第一章 整式的运算 1．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×107千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？ 2．在航天飞行中，通常把卫星绕地球的速度称为第一宇宙速度，第一宇宙速度为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行24小时（一天）所走的路程是多少千米？ 3．小明和小刚在一次赛跑比赛中，小明的速度与小刚速度之比为3：2，若小明的速度为b 米/秒，则小刚的速度应为 米/秒。 4 ）。 a.19个 b.190个 c.380个 d.400个 5．以x 的多项式表示下图的面积。 6．求下面图形的总面积 a a 3a 7．在括号中填入适当的数或式子。 78)()(x y y x -=--（ ）＝7)(y x -（ ） 8．四个连续整数的积加1，一定是某个整数的平方。你相信吗？试说明你信或不信的理由。 9．下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ 3 ,121,,,41,41,54,31,42323222x y x y x x b a x x a y x b a x --+---+-- 10．下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？ 225,3 4 ,103,,mnp xy t x a --?- 11．如果圆的直径用d 表示，写出表示圆的周长和面积的两个单项式。 12．已知48,32,1532 2=+-=+-=C p B p p A ，求(B-C)-[A-(B+C)]。 13．在括号里填入适当的代数式：
2－[2(x+3y)－3（ ）]=x+2 14．计算： 1.)32(2472222b ab a b ab a +---+ 2.)2()252(2222y xy x y xy x ++-+-,其中x=－1，y ＝2 3.)3()75()753(323+---++-+-a a a a a a a 15.三角形的长分别是（2x+1）cm ，（x 2－2）cm ，（x 2-2x+1）cm ，这个三角形的周长是 cm ，如果x ＝3，那么三角形的周长是 cm 。 16.计算： （1）)()(42x x x -?-?- （2）)13 1035()51(232+-?-y x y x xy （3）1212)2() 2(-+-?-n n a b b a （n 是正整数）
幂的运算与整式的乘除知识点复习
幂的运算与整式的乘除知识点 一、幂的运算： 1.同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 例1.计算：（1）103×104； （2）a ? a 3 （3）a ? a 3?a 5 (4) x m ×x 3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3 （4）-a 3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5 （7）x 3? x 5+x ? x 3?x 4 同底数幂法则逆用符号语言:_________________ 例1：（1） ( ) ( ) ( ) ( ) 222225?=?= （2） () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 33333336 ?=?=?= 例2：(1)已知a m ＝3，a m ＝8，求a m+n 的值. (2)若3n+3=a ，请用含a 的式子表示3n 的值. 2.幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________. 例1.计算：（1）( );105 3 （2）()4 3b ； （3）()().3 553a a ? （4）()() () 2 443 22 32x x x x ?+? （5）()() ()()3 35 2 10 25 4 a a a a a -?-?-?-+）（ （6）()[ ]()[]4 33 2y x y x +?+ （7）()()()[]2 2 n n m m n n m -?-- 幂的乘方逆用符号语言:_________________ 例1：（1）) () () (6 4 (2 3 (_____) (_____) (____) (___) 12 a a a a a ==== （2）) () ((_____) (______) a a a n m mn ===)((__)a m =)((___)a n （3） 3 9(____) 3=
北师大版七年级下册数学第一章-整式的运算-测试题
七年级下册数学第一章 整式的运算 测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()743a a =- = ??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设31=-x ，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则 =-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a2+b2的值等于（ ） n m
A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ） A ．a8+2a4b4+b8 B ．a8－2a4b4+b8 C ．a8+b8 D ．a8－b8 10.已知 m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设 12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51=+x x ，那么 221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17计算：（本题9分） () ()02201214.3211π--??? ??-+-- （2）()()()()2 33232222x y x xy y x ÷-+-? （3）()() 222223366m m n m n m -÷--
第一章：整式的运算概念
第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算
4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即： 1(0)p p a a a -=≠ 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
整式知识点归纳[精选.]
整式知识点归纳 代数式 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放 到字母前； ②出现除式时，用分数表示； ③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；
④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
北师大版七年级下册整式的运算测试题知识讲解
整式的运算测试题 一、填空：(每空2分，共36分) 1．若n y x 22 1－是5次单项式，那么n 的值为 ． 2．单项式b a 25，23ab ，b a 26-的和与b a 24-的差是 ． 3．当2-=x 时，多项式()()2 2241423x x x x -----的值为 ． 4．某同学把一个整式减去多项式xz yz xy 35+-误认为加上这个多项式，结果答 案为xy xz yz 235+-，则原题的正确答案为 ． 5．如果()()b x a x ab kx x +-=--2，则k 应为 ． 6．已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +＝ ． 7．多项式192+x 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个 单项式是 ．(填上一个你认为是正确的即可) 8．空气的密度是310239.1-?克/３厘米，用小数表示为 克/３厘米． 9．长方形的长为10+a ，宽比长小5，则它的面积是 ． 10.对于算式2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1的个位上的数字是_______. 11.若()()02 29236x x -----有意义，那么x 的取值范围是 12．计算：
(1)()()2 25a a a -÷-?＝ ． (2)2 222??? ??--??? ??+b a b a ＝ ． (3)()()4322232y x y x xy -÷?-＝ ． (4)()()()m n n m m n -?-÷-23 ＝ ． (5) 023101010?÷-= ． (6)()20052004200315.132-÷???? ??＝ ． 13．计算()()()2 243103105104?-??-??＝ ． 14已知2010=m ，5110=n ，则代数式n m 239÷的值是 ． 15．已知多项式32++nx x 与多项式m x x +-32的乘积中不含2x 和3x 项，则n m +的值是 ． 二、选择：(每题3分，共24分) 1．在代数式yz x +21，5.3，142+-x x ，a 2，a b ，mn 2-，xy 41，bc b a +，12y x -中，下列说法正确的是( ) (A)有4个单项式和2个多项式 (B)有4个单项式和3个多项式 (C)有4个单项式和4个多项式 (D)有5个单项式和4个多项式 2．多项式5 2 x ２－的最高次项的系数( ) (A)1- (B) 1 (C)51 (D) 5 1- 3．若m 为正整数，计算m m m m 222723643÷??等于( ) (A)1 (B)1- (C)2 (D3
整式知识点总结
15整式知识点 一、基本概念: 1.代数式：用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子. 2.单项式：数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式. (1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式. (1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项. (2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 4.整式：单项式和多项式统称整式. 5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 6.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 二、基本运算法则: 7.整式加减法法则：几个整式相加减，先去括号，合并同类项. 8.合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 9.同底数幂的乘法法则：a m·a n = a m+n (m，n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 10.幂的乘方法则：(a m)n = a m n (m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘. 11.积的乘方的法则：(a b)m = a m b m (m是正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 12.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 13.完全平方公式：(a+b)2=a2+2a b+b2，(a-b)2=a2-2a b+b2. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 14.单项式与多项式相乘的乘法法则：m(a+b+c)=am+bm+cm 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 15.多项式乘法法则：( m+n)(a+b)= m(a+b)+ n(a+b)=am+bm+an+bn. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项 1
整式综合运算练习题(含答案)
整式专题训练测试题 一、填空题： 1、 单项式5 )2(3 2y x -的系数是_________，次数是___________。 2、 多项式π2323232--- -x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。 4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x -- -的和是_____________________________。 5、 若2333632 -++=?x x x ，则x =_________________。 6、 )2 131)(3121(a b b a ---=___________________。 7、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。 8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。 9、 442)(_)(_________5???????-=x x x x x 。 10、22413)(___)(_________y xy xy x + -=+-。 11、______________42125.0666=??。 12、_____________)()(2 2++=-b a b a 。 二、选择题： 1、 代数式4322++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、 )]([c b a +--去括号后应为 A 、c b a +-- B 、c b a -+- C 、c b a --- D 、c b a ++- 3、=?-+1221)()(n n x x
七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习
第一章《整式的运算》拔高题专项练习 1、若0352=-+y x ，则y x 324?的值为 。 2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。 3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。 4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。 5、计算2002200020012?-的结果是 。 6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。 7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。 8、已知2 131??? ??-=+x x x x ，则的值为 。 9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。 10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。 11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。 12、已知()()22123 --==+b a ab b a ，化简，的结果是 。 13、()()()()()121212121232842+??????++++的个位数字是 。 14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。 15、若()()[]1320122 ---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。 16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。 17、若x x x 204412，则=+- 的值为 。 18、()2101--= 。 19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
初一数学下册《 整式的运算》知识点归纳
初一数学下册《整式的运算》知识点归 纳 初一数学下册《整式的运算》知识点归纳 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 )一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所
含各项的次数中最高的那一项次数 a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式 b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 二、同底数幂的乘法 是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; )不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为; e)公式还可以逆用： a)幂的乘方法则：是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 b) )底数有负号时，运算时要注意，底数是a与时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将3化成-a3
整式的运算测试题及答案
整式的运算测试题一 一、选择题 1．下列计算正确的是（） A． B．C． D． 2．等于（） A． B．C． D． 3．若，那么A等于（） A． B． C．0 D． 4．已知，则下列计算正确的是（） A． B．C． D． 5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题 1．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为________元． 2．下列整式中单项式有_________，多项式有_________． ，，，－2 3．多项式中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是_________． 4．若代数式的值是6，则代数式的值是_________． 5．请写一个系数为负分数，含有字母的五次单项式________． 三、解答题 6．计算： （1）（2）（3）（4） （5）（6） （7）
7．先化简，再求值： （1）其中． （2）其中． 8．对于算式． （1）不用计算器，你能计算出来吗？ （2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？ 9．某种液体中每升含有个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死个此种有害细胞．现要 将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？ 整式的运算测试题二 一、填空题 1．； 2．； 3． 4．计算的值是__________ 5．； 6．一个正方体的棱长是厘米，则它的体积是_________立方厘米． 7．如果，那么 8．有n个不同且非0正整数的积是a，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是_________ 9．； 10．已知，，， ，……，根据前面各式的规律可猜测： ．（其中n为自然数） 二、选择题 11．在下列各式中的括号内填入的是（?? ）
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --
21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）
整式的运算知识点汇总
整式的运算知识点汇总 .整式 探1.单项式 ①整式的运算知识点汇总单项式.整式的运算知识点汇总. ②单项式的系数是这个单项式的数字因数. 作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号? 一个单项式只是字母的积，并非没有系数，它的系数为1,如mn的系数为1. ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 探2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式?在多项式中，每个单项式叫做多项式的项?其中, 不 含字母的项叫做常数项…?一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数.. ②含有字母的单项式有系数，多项式没有系数? 单项式和多项式都有次数， 一个多项式的次数只有一个，就是各项的次数中最高的那一项的次数? 多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式中单项式的个数? 探3?整式 单项式和多项式统称为整式? 代数式｛整式:多项式 、其他代数式 .整式的加减 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式? ◎?括号前面是-”号，去括号时,括号内各项要变号 .同底数幕的乘法 ※同底数幕的乘法法则：a"『二a m"（m,n都是正整数） 同底数幕相乘，底数不变,指数相加 应用法则运算时，要注意以下几点：（难点、易错点） ①法则使用的前提条件是：幕的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具 体 的数字式字母,也可以是一个单项或多项式； ②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幕的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可 以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幕相乘时，法则可推广为a" 'an a^am n p（其中 m、n、p均为正数）； m?a n（m、n均为正整数） ⑤公式还可以逆用：a m”=a
七年级下册第一章整式的运算测试题及答案
北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题 一、填空题：（每小题2分，计24分） 1、 单项式5 )2(3 2y x -的系数是_________，次数是___________。 2、 多项式π232 323 2 ----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。 4、 单项式22 22 ,2,2 1,2xy y x xy y x ---的和是_____________________________。 5、 若233 3632-++=?x x x ，则x =_________________。 6、 )2 1 31)(3121(a b b a --- =___________________。 7、 若n mx x x x --=-+2 )3)(4(，则__________________,==n m 。 8、 ________________)6()8186(3 2 =-÷-+-x x x x 。 9、 442)(_)(_________5???????-=x x x x x 。 10、2 2 4 13)(___)(_________y xy xy x + -=+-。 11、______________42125.066 6 =??。 12、_____________)()(2 2 ++=-b a b a 。 二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式4 322++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、 )]([c b a +--去括号后应为 A 、c b a +-- B 、c b a -+- C 、c b a --- D 、c b a ++- 3、=?-+122 1)()(n n x x A 、n x 4 B 、3 4+n x C 、1 4+n x D 、1 4-n x 4、下列式子正确的是 A 、10 =a B 、5 44 5)()(a a -=-
整式的运算知识点整理合集
第一章整式的运算知识点整理合集 一. 整式 ※1. 单项式定义; ①一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ②单项式的系数是这个单项式的数字因数. 作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号. 一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn的 系数为1. ③由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母 也是单项式. ※2.多项式定义; ①含有字母的单项式有系数,多项式没有系数. 单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各 项的次数中最高的那一项的次数. 多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式 中单项式的个数. ②几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式 的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项 的次数,叫做这个多项式的次数. ※3.整式定义;
单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减计算; ¤1. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号 ¤2. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多 项式或是单项式. 三. 同底数幂的乘法计算 ※同底数幂的乘法定律: n m n m a a a +=?(m,n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 应用定律运算时,要注意以下几点:（难点、易错点） ①定律使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可 以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数 相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，定律可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）
整式的运算专项练习题
【认识单项式与多项式】 1、单项式3 2 ab π- 的次数是 ；系数是 。 2、多项式3x 2 y 2 －6xyz+3xy 2 －7是 次 多项式。 3、已知 –8x m y 2m+1+1 2 x 4y 2+4是一个七次多项式，则m= 4、若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n =_________ 5、1 2+a y x 与313y x b -的和仍是一个单项式, a = .b= .和是 . 6、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如： 32322y xyz xy x +++是3次齐次多项式。若23223z xy y x m ++是齐次多项式，则m 等于_______________ 。 7、在代数式22221 ,5,,3,1,35x x x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 6 8、在下列代数式： 1,2 1 2,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9、在代数式x x 32 5 2-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ）A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、4 10、若关于x 的多项式12232++-x k x x 不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A 、 41 B 、 4 1 - C 、 4 D 、 4- 【法则计算】 1、()= 2 3x ,302)2 1(-?= 。 2、2xy 2·(-3xy)2= 1、 =02005 ,=--2)2 1( . 100×103×104 ＝ ；－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ ； 3、 计算:)()()(32x x x ??= ； 4、 计算：ab ab ab 2 1 )232 (2?-= 。 【法则的灵活运用】 1、若a x =2， a y =8，则a x-y = 。 2、若m a =2，n a =3,则n m a +的值是 。 3、若10m =5，10n =3,则10 2m-3n 的值是 4、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x __________ 。 5、如果2005m -与()2 2006n -互为相反数，那么() 2007 m n -= 。 6、2005200640.25?= .=?2002200352.0 ； 7、()()() 24212121+++的结果为 . 8、若51=+ x x , 则=+221 x x 。 9、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。 10、若16, 9==+xy y x ，求22y x +。 11、已知x －y=3，xy=1,则=+22y x （ ） 12、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是
七年级下册第一章整式的运算
第一章 整式的运算 一、填空题 1．一个多项式与,1x 2x 32x x 222+-+-的和是则这个多项式是______________________。 2．若多项式（m+2）1m 2x -y 2 －3xy 3是五次二项式，则m=___________. 3．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为2 1 -，则这个二次三项式是__________ 4．若2b 1 a -=-=，时，代数式a a b 2 -的值是________。 5．(-2m+3)(_________)=4m 2 -9 (-2ab+3)2 =_____________ 2)b a (-- ＝____________, 2 )b a (+- =_____________。 )a 31)(a 31(--+-=______________, )1x 4)(1x 4(--- =______________ 6．计算：①_______________)a (23=-- ②________________)y x 3(y x 522=---。 ③－3xy 〃2x 2y= ； ④－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。 ⑤___;__________1n 5·35·n 5=--）（ ⑥_____________)ab ()ab (1m 3m =÷+-。 ⑦ (8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝__________________; ⑧ .____________)22.0(201=π++-- ⑨(－3x －4y) 〃(-3x+4y)＝________________; ⑩(-x-4y)〃(-x-4y)=_____________ 7．.______________a _,__________a ,4a ,3a n 4m 2n m n m ====-- 已知n 3 3 282=?，则n =_______________ ._________________2,72,323-y x y x ＝则+== 8．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ 。 9．若P=a 2＋3ab ＋b 2，Q=a 2－3ab ＋b 2,则代数式()[]Q P P 2Q P -----。化简后结果是______________________________。 二．选择题 1.在下列代数式： x 3 ,y x ,0,abc 32,4,3ab ---中，单项式有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
整式及其加减知识点知识点
整式及其加减知识点 一、字母表示数 点1、用字母表示数 优点：解决了特殊与一般的关系，更具有一般性和简明性。 例题：1·．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___． 2、今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁. 点2、用字母表示运算律和公式 加法的交换律：_______________ 乘法的交换律： 乘法对加法的结合律： 例题：1下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a 2、“a 与b 的和除以a 与b 的差”用代数式表示为：________________. 见 教材全解 二、代数式 点1、代数式的概念 像4+3（x-1),x+x+x(x+1),a+b,ab 等式子都是代数式 注：单独一个数或一个字母也是代数式 1. 一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm. 2某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：______________________. 点2、代数式的书写要求 1、字母与字母相乘时，乘号通常简写“.”或者不写， 2、除法时一般按照分数的书写形式，被除数做为分子，除数作为分子。 3、在实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子后面即可。如果是和或差的时候必须用括号把式子括起来。 2. 以下代数式书写规范的是 （ ） A. 2)(÷+b a B. y 5 6 C. x 3 1 1 D. y x +厘米 点3、列代数式。 正确的列代数式应注意; 1、认真审题，将问题中的表示数量关系的词语正确的转换为对应的运算