一元二次方程练习题

一元二次方程练习题
一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

一、填空

1.一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为: ,二次项

系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。

2.关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程;当m

时为一元二次方程。

3.若a 是方程2x -x-2=0的一个根,则代数式2a -a=

4. ++x x 32 +=x ( 2);-2x x (2=+ 2)。

5.已知方程x 2+kx+3=0 的一个根是 - 1,则k= , 另一根为

6.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3,则q p ,的值分别为 。

7.若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数,则x 的值是 。

8.方程492=x 与a x =23的解相同,则a = 。

9.当t 时,关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。

10.若实数b a ,满足022=-+b ab a ,则b

a = 。 11.若8)2)((=+++

b a b a ,则b a += 。

12.已知1322++x x 的值是10,则代数式1642++x x 的值是 。

13.若方程2x +8x-4=0的两根为1x 、2x 则

11x +21x = 14.若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根,且m ≠0,则n m +的值为

15.关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根,则 K 的取值范围为

16.若方程(a-1)12+a x

+5x=4 是一元二次方程,则a= 17.已知方程32x -9x+m=0的一个根是1,则m=

18.方程x(x-3)=3(3-x)的根是

19.若a-b+c=0则方程a 2x +bx+c=0必有一个根是

20.若a 是方程2x -x-2=0的一个根,则代数式2a -a=

21.若方程2x +8x-4=0的两根为1x 、2x 则11x +2

1x = 22.一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程22x -10x+12=0的解,

则三角形的周长为

23.已知2x +3x+5=9 则2

3x +9x-2=

24.若一元二次方程23x -2x=0的两根是1x 、2x 那么1x ?2x =

25.两个连续的正偶数的平方差为36,则两个数为

26.已知a 、b 满足a+b=5且ab=6以a 、b 为根的一元二次方程为

27.一元二次方程25x -7x+5=0的根的情况

28.已知2x +2y =25 x+y=7且x>y 则x-y= 29.若两数和为7,积为12,则这两个数是 。

30.若关于x 的方程062=++kx x 的根是整数,则K 的值可以是

二、选择 1.要使分式4

452-+-x x x 的值为0,则x 应该等于( ) (A )4或1 (B )4 (C )1 (D )4-或1-

2.关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0,则下列条件正确

的是( )

(A )0,0==n m (B )0,0≠=n m (C )0,0=≠n m (D )0,0≠≠n m

3.下列方程中,无论a 取何值,总是关于的一元二次方程的是( )

(A )02=++c bx ax (B )x x ax -=+221

(C )0)1()1(222=--+x a x a (D )03

12=-+=a x x 4.若方程02=++c bx ax )0(≠a 中,c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ,则方

程的根是( )

(A )1,0 (B )-1,0 (C )1,-1 (D )无法确定

5.方程02

=x 的解的个数为( )

(A )0 (B )1 (C )2 (D )1或2

6.若1x 、2x 是一元二次方程22

x -3x+1=0的根,则21x +22x =( ) A :45 B :4

9 C :411 D :7 7.下列方程不是一元二次方程的是( ) A:

23x +2x+1=0 B: 0.12x -0.5x+1.8=0 C: 22

1x =1-x 53 D: 2x +x-1=2x 8.一个多边形有9条对角线,则这个多边形有条( )

A: 6条 B: 7条 C: 8条 D: 9条

9.方程x(x-1)=x 的根是( )

A: x=2 C: 1x =-2,2x =0

B:x=-2 D: 1x =2,2x =0

三、解方程

1. 选用合适的方法解下列方程

(1))4(5)4(2+=+x x (2)x x 4)1(2=+

(3)22)21()3(x x -=+ (4)31022

=-x x

2. 解下列关于x 的方程

(1)122

2=++a ax x (2)02=++q px x

(3)x 2-49=0 (4)3x 2-7x =0

(5)9)12(2=-x (6)0432=-+x x (公式法)

(7))4(5)4(2+=+x x (8)x 2

+4x =2 (配方法)

四、解答

1. 一个一元二次方程,其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根。(5分)

2. 已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程02092

=+-x x 的一个根,求这个三角

形的面积。(5分)

3. 已知一元二次方程

043712

2=-+++-m m mx x m )(有一个根为零,求m 的值。(7分)

4. 如图,在正方形ABCD 中,AB 是4㎝,△BEC 的面积是△DEF 面积的4倍,则DE 的

长是多少?(8分)

B

一元二次方程练习题含答案

经典解法20题(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11 (3) (x+3)(x-6)=-8 (4) 2x^2+3x=0 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学) (6)x^2-4x+4=0 (选学) (7)(x-2)^2=4(2x+3)^2 (8)y^2+2√2y-4=0 (9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0 (10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数) (11)2x^2+7x=4.

(12)x^2-1=2 x (13) x^2 + 6x+5=0 (14) x ^2-4x+ 3=0 (15)7x^2 -4x-3 =0 (16)x ^2-6x+9 =0 (17)x2+8x+16=9 (18)(x2-5)2=16 (19)x(x+2)=x(3-x)+1 (20) 6x^2+x-2=0 海量111题 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0

(6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0

《一元二次方程解法》练习题(基础)

九年级数学上册《一元二次方程解法》练习题 一、填空题 1.一元二次方程的一般形式是____ ______.其解为1x =__________,2x =____________. 2.将方程x x 2)1(2=+化成一般形式为___ _______.其二次项是__________, 一次项是__________,常数项是__________. 3.方程)0(02≠=+a c ax 的解的情况是:当0>ac 时_________;当0=ac 时___________;当0

一元二次方程应用题经典题型汇总含答案

z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率. 解设这两个月的平均增长率是x.,则根据题意,得200(1-20%)(1+x)2=193.6,即(1+x)2=1.21,解这个方程,得x1=0.1,x2=-2.1(舍去). 答这两个月的平均增长率是10%. 说明这是一道正增长率问题,对于正的增长率问题,在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义,即可利用公式m(1+x)2=n求解,其中m<n.对于负的增长率问题,若经过两次相等下降后,则有公式m(1-x)2=n即可求解,其中m>n. 二、商品定价 例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少? 解根据题意,得(a-21)(350-10a)=400,整理,得a2-56a+775=0, 解这个方程,得a1=25,a2=31. 因为21×(1+20%)=25.2,所以a2=31不合题意,舍去. 所以350-10a=350-10×25=100(件). 答需要进货100件,每件商品应定价25元. 说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题,也是各种考试的热点.

例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税) 解设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意,得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理,得90x2+145x-3=0. 解这个方程,得x1≈0.0204=2.04%,x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数,所以将x2≈-1.63舍去. 答第一次存款的年利率约是2.04%. 说明这里是按教育储蓄求解的,应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗? 解设渠道的深度为x m,那么渠底宽为(x+0.1)m,上口宽为(x+0.1+1.4)m. 则根据题意,得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8,整理,得x2+0.8x-1.8=0. 解这个方程,得x1=-1.8(舍去),x2=1. 所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5. 答渠道的上口宽2.5m,渠深1m. 说明求解本题开始时好象无从下笔,但只要能仔细地阅读和口味,就能从中找到等量关系,列出方程求解.

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围:一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x(x﹣2)=3x的解为() A.x=5 B.x1=0,x2=5 C.x1=2,x2=0 D.x1=0,x2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)C.x3﹣2x﹣4=0 D.(x﹣ 1)2+1=0 3.关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是() A.12(1+x)=17 B.17(1﹣x)=12 C.12(1+x)2=17 D.12+12(1+x)+12(1+x)2=17 5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是() A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为() A.x(x+12)=210 B.x(x﹣12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x﹣12)=210 7.一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是() A .有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大 C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为() A.﹣1 B.或﹣1 C.D.﹣或1 9.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是() A.有两个正根B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四个结论中,错误的是() A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根 B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同 C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7 B.11 C.12 D.16

一元二次方程检测题(WORD版含答案)

一元二次方程检测题(WORD 版含答案) 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题(难) 1.如图,在矩形ABCD 中,6AB cm =,8AD cm =,点P 从点A 出发沿AD 向点D 匀速运动,速度是1/cm s ,过点P 作PE AC ∥交DC 于点E ,同时,点Q 从点C 出发沿 CB 方向,在射线CB 上匀速运动,速度是2/cm s ,连接PQ 、QE ,PQ 与AC 交与点 F ,设运动时间为()(08)<

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一:直接开平方法(依据平方根的定义) 平方根的定义:如果一个数 的平方等于a ( ),那么这个数 叫做a 的平方根 即:如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4..25)1(412=+x 5.(2x +1)2=(x -1)2. 6.(5-2x )2=9(x +3)2. 7..063)4(22 =--x 方法二:配方法解一元二次方程 1. 定义:把一个一元二次方程的左边配成一个 ,右边为一个 ,然后利用开平方数求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤:(1) (2) (3) 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三:公式法 1.定义:利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导:用配方法解方程ax 2+bx +c = 0(a ≠0) 解:二次项系数化为1,得 , 移项 ,得 , 配方, 得 , 方程左边写成平方式 , ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况: (1)当b 2-4ac>0时,=1x , =2x (2)当b 2-4ac=0时,==21x x 。 (3)b 2-4ac<0时,方程根的情况为 。 3.由上可知,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根由方程的系数a 、b 、c 而定,因 (1)式子ac b 42-叫做方程ax 2+bx +c = 0(a ≠0)根的 ,通常用字母 “△” 表示。当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根; 当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根; 当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 (2)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax 2+bx +c = 0,当ac b 42-≥0时,?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 4.公式法解一元二次方程的步骤:(1) (2) (3) (4) (5) 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

一元二次方程应用题(含答案)整理版

一元二次方程应用题 1、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元? 解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元, 依题意x≤10 ∴(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得:x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 ∴x=4或x=36(舍) 即每件降价4元 2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,增加了多少行多少列? 解:设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了3行3列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价关系式 解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)当日均获利最多时:单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:单价为70元,日均销售60kg,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500 元,而221500>195000时且221500-195000=26500元. ∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元. 4.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒? 解:设边长x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x^2-68x+208=0 x^2-17x+52=0

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名: 得分: ⑤2 2230x x x +-=;⑥x x 322 +=;⑦231223x x -+= ;是一元二次方程的是 。 1. 把下列一元二次方程化成一般形式,并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项: 3.下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1,则a= 。 5.方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=,当m = 时,为一元一次方程; 当m 时,为一元二次方程。 6.已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0,则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ; 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x ( 是一个完全平方式,那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ); A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为( ); (A )3x = (B )125x = (C )12123,5 x x =-= (D )1212 3,5x x == 13、解下面方程:(1)()2 25x -=(2)2 320x x --=(3)2 60x x +-=,较适当的方法分别为( ) (A )(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法(B )(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法 (C )(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法(D )(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法

一元二次方程及解法经典习题及解析

一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能: 一、填空题: 1.下列方程中是一元二次方程的序号是 . 42=x ① 522=+y x ② ③01332=-+x x 052=x ④ 5232=+x x ⑤ 412=+x x ⑥ x x x x x x 2)5(0143223-=+=+-。。。。⑧⑦ 2.已知,关于2的方程12)5(2=-+ax x a 是一元二次方程,则a 3.当=k 时,方程05)3()4(22=+-+-x k x k 不是关于X 的一元二次方程. 4.解一元二次方程的一般方法有 , , , · 5.一元二次方程)0(02=/=++a c bx ax 的求根公式为: . 6.(2004·沈阳市)方程0322=--x x 的根是 . 7.不解方程,判断一元二次方程022632 =+--x x x 的根的情况是 . 8.(2004·锦州市)若关于X 的方程052=++k x x 有实数根,则k 的取值范围是 . 9.已知:当m 时,方程0)2()12(22=-+++m x m x 有实数根. 10.关于x 的方程0)4(2)1(222=++-+k kx x k 的根的情况是 . 二、选择题: 11.(2004·北京市海淀区)若a 的值使得1)2(42 2-+=++x a x x 成立,则a 的值为( ) A .5 8.4 C .3 D .2 12.把方程x x 332-=-化为02=++c bx ax 后,a 、b 、c 的值分别为( ) 3.3.0.--A 3.3.1.--B 3.3.1.-C 3.3.1.--D 13.方程02=+x x 的解是( ) x A .=土1 0.=x B 1,0.21-==x x C 1.=x D

一元二次方程应用题精选含答案

一元二次方程应用题精选 一、数字问题 1、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数。 2、一个两位数,十位数字与个位数字之和是6,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的积是1008,求这个两位数. 二、销售利润问题 3、某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增 加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求: (1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案. 4.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家 电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? 5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

三、平均变化率问题增长率 (1)原产量+增产量=实际产量. (2)单位时间增产量=原产量×增长率. (3)实际产量=原产量×(1+增长率). 6. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨,三月份上升到7200吨,这两个月平均每月增长的百分率是多少? 7. 某产品原来每件600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两个降价的百分数相同,求每次降价百分之几? 四、形积问题 8、有一块长方形的铝皮,长24cm、宽18cm,在四角都截去相同的小正方形,折起来做成一个没盖的盒子,使底面积是原来面积的一半,求盒子的高. 9、如图,在一块长为32m,宽为20m长方形的土地上修筑两条同样宽度的道路,余下部分作为耕地要使耕地的面积是540m2,求小路宽的宽度.

一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分): 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0,则 a 值为() A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是() A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ,则下列说中,正确的是() (A)方程两根和是 1 (B)方程两根积是 2 (C)方程两根和是 1 (D)方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

一元二次方程练习题及答案

一元二次方程练习题及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.3,2,1 B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为() A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 3.若为方程的解,则的值为() A.12 B.6 C.9 D.16 4.若的值为() A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 5.某品牌服装原价为173元,连续两次降价后售价为127元,下面所列方程中正确的是() A. B. C. D. 6.根据下列表格对应值: 判断关于的方程的一个解的范围是() A.<3.24 B.3.24<<3.25 C.3.25<<3.26 D.3.25<<3.28 7.以3,4为两边的三角形的第三边长是方程的根,则这个三角形的周长为()

A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对 8.已知是方程的两个根,则的值为() A. B.2 C. D. 9.关于x的方程的根的情况描述正确的是() A.k为任何实数,方程都没有实数根 B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 10.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是() A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2013·山东临沂中考)对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则 x1*x2= . 12.(2013·山东聊城中考)若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则此方程的另一个根x2= . 13.若一元二次方程有一个根为1,则_________;若有一个根是,则与之间的关系为________;若有一个根为,则_________. 14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是. 15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是. 16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= .

(完整版)《一元二次方程》基础测试题及答案详解

《一元二次方程》基础测试 一 选择题(每小题3分,共24分): 1.方程(m 2-1)x 2+mx -5=0 是关于x 的一元二次方程,则m 满足的条件是…( ) (A )m ≠1 (B )m ≠0 (C )|m |≠1 (D )m =±1 2.方程(3x +1)(x -1)=(4x -1)(x -1)的解是………………………………………( ) (A )x 1=1,x 2=0 (B )x 1=1,x 2=2 (C )x 1=2,x 2=-1 (D )无解 3.方程x x -=+65的解是……………………………………………………………( ) (A )x 1=6,x 2=-1 (B )x =-6 (C )x =-1 (D )x 1=2,x 2=3 4.若关于x 的方程2x 2-ax +a -2=0有两个相等的实根,则a 的值是………………( ) (A )-4 (B )4 (C )4或-4 (D )2 5.如果关于x 的方程x 2-2x -2k =0没有实数根,那么k 的最大整数值是…………( ) (A )-3 (B )-2 (C )-1 (D )0 6.以 213+ 和 2 13- 为根的一个一元二次方程是………………………………( ) (A )02132=+-x x (B )02 132=++x x (C )0132=+-x x (D )02132=-+x x 7.4x 2-5在实数范围内作因式分解,结果正确的是……………………………………( ) (A )(2x +5)(2x -5) (B )(4x +5)(4x -5) (C ))5)(5(-+x x (D ))52)(52(-+x x 8.已知关于x 的方程x 2-(a 2-2a -15)x +a -1=0的两个根互为相反数,则a 的值 是………………………………………………………………………………………( ) (A )5 (B )-3 (C )5或-3 (D )1 答案: 1. C;2.B;3.C;4.B;5.B;6.A;7.D;8.B. 二 填空题(每空2分,共12分): 1.方程x 2-2=0的解是x = ; 2.若分式2 652-+-x x x 的值是零,则x = ; 3.已知方程 3x 2 - 5x -41=0的两个根是x 1,x 2,则x 1+x 2 = , x 1·x 2= ; 4.关于x 方程(k -1)x 2-4x +5=0有两个不相等的实数根,则k ; 5.一个正的两位数,个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是 . 答案: 1.±2;2.3;3.35,12 1-;4.k <59且k ≠1;5.46. 三 解下列方程或方程组(第1、2小题8分,第3小题9分,共25分): 1.03232= +-x x ; 解:用公式法. 因为 1=a ,23-=b ,3=c , 所以 6314)23(422=??--=-ac b , 所以 2623126)23(1+=?+--=x ,

中考一轮复习一元二次方程检测题(含答案)

一元二次方程检测题 一、选择题(每题2分,共40分) 1. 方程230x x -=的根是( ) A.10x =,23x =- B.10x =,23x = C.0x = D.3x = 2. 把方程2((1)0x x x -++-=化为一元二次方程的一般形式是( ) A.22260x x --= B.22240x x -+= C.22240x x --= D.2260x -= 3. 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0,则a 的值为( ) A.1 B.1- C.1或1- D. 12 4. 在一副长80cm ,宽50cm 的矩形风景画四周镶一条金色纸边,制成一幅挂图,如果要使整个挂图的面 积是54002cm ,设金色纸边的宽为x cm ,那么满足的方程是( ) A.213014000x x +-= B.2653500x x +-= C.213014000x x --= D.2653500x x --= 5. 下列方程中,无实数根的方程是( ) A.230x x += B.220045610x x +-= C.220045610x x ++= D.(1)(2)0x x --= 6. 若2540x x -+=,则所有x 值的和是( ) A.1 B.4 C.0 D.1或4 7. 方程22340x x +-=根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 8. 关于x 的一元二次方程2(21)(1)10a x a x -+++=的两个根相等,那么a 等于( ) A.1-或5- B.1-或5 C.1或5- D.1或5 9. 若关于x 的方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A.1k >- B.1k ≥- C.1k ≥-且0k ≠ D.1k >-且0k ≠ 10. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程214480x x -+=的一根,则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 11. 若代数式2833k k ++的值为66,则k 的值为( ) A.3- B.11- C.3-或11- D.3或11- 12. 用因式分解法把(21)(3)4x x -+=分解成两个一次方程,正确的是( ) A.212x -=,32x += B.211x -=,34x += C.10x -=或270x += D .10x +=或270x -= 13. 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数,则这个直角三角形三边长分别是( )

一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(绝对经典)

. 第二章一元二次方程单元测验 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) (A )22)1(2-=-x x (B )01232=+-x x (C )042=-x x (D )02352 =-x x 2. 方程1)14(2 =-x 的根为( ) (A )4121==x x (B )2121==x x (C ),01=x 212=x (D ),2 1 1-=x 02=x 3. 解方程 7(8x + 3)=6(8x + 3)2 的最佳方法应选择( ) (A )因式分解法 (B )直接开平方法 (C )配方法 (D )公式法 4. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是( ) (A )x 2 –3x + 4=0 (B )x 2–x –3=0 (C )x 2–12x + 36=0 (D )x 2–2x + 3=0 5、已知m是方程012 =--x x 的一个根,则代数m2 -m的值等于 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、2 6、若方程0152 =--x x 的两根为的值为则 、212111,x x x x +( ) A 、5 B 、51 C 、5- D 、5 1- 7. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x 2 –14x + 48=0的解, 则这个三角形 的周长是( )(A )11 (B )17 (C )17或19 (D )19 8. 下列说法中正确的是 ( )(A )方程2 80x -=有两个相等的实数根; (B )方程252x x =-没有实数根;(C )如果一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根,那么0?=; (D )如果a c 、异号,那么方程2 0ax bx c ++=有两个不相等的实数根. 9. 若一元二次方程(1–2k)x 2 + 12x –10=0有实数根, 则K 的最大整数值为( ) (A )1 (B )2 (C )–1 (D )0 10.把方程2x 2 -3x+1=0化为(x+a)2 =b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ??- = ???; B.2312416x ??-= ???; C. 2 31416x ? ?-= ? ?? ; D.以上都不对 11、 若方程02 =++q px x 的两个实根中只有一个根为0,那么 ( ) (A )0==q p ; (B )0,0≠=q p ; (C )0,0=≠q p ; (D )0,0≠≠q p . 12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是 ( ) A . 若x 2=4,则x =2 B .方程x (2x -1)=2x -1的解为x =1 C .若x 2 +2x +k =0有一根为2,则8=-k D .若分式1 2 32-+-x x x 值为零,则x =1,2 二、填空题:(每小题3分,共30分) 1、方程()()-267-x 5x =+,化为一般形式为 ,其中二次项系数和一次项系数的和为 。 2. 当x =________时,分式1 4 32+--x x x 的值为零。 3. 若关于x 的方程02)1(2 =+--m mx x m 有实数根,则m 的取值范围是______ 4.若方程042 2 =++m x x ,则m= . 5.已知0822 =--x x , 那么=--7632 x x _______________. 6. 若关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax (a ≠0)的两根分别为1,—2,则b a -的值为______. 7. 若2 2 2 (3)25a b +-=,则22 a b +=____ 8.若一元二次方程02 =++c bx ax 中,024=+-c b a ,则此方程必有一根为________. 9、若两个连续整数的积是20,则他们的和是________。 10.某企业前年的销售额为500万元,今年上升到720万元,如果这两年平均每年增长率相同,则去年销售额为 11. 如果x x 12、是方程x x 2 720-+=的两个根,那么x x 12+=____________。 13. 已知一元二次方程x x 2 350--=的两根分别为x x 12、,那么x x 12 22 +的值是____。 14. 若方程x x k 2 20-+=的两根的倒数和是 8 3 ,则k =____________。 15.已知关于x 的方程(2k+1)x 2 -kx+3=0,当k______时,?方程为一元二次方程,? 当k______时,方程为一元一次方程,其根为______.

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围: 一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x (x ﹣2)=3x 的解为( ) A .x=5 B .x 1=0,x 2=5 C .x 1=2,x 2=0 D .x 1=0,x 2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A .ax 2+bx +c=0 B .3x 2﹣2x=3(x 2﹣2) C .x 3﹣2x ﹣4=0 D .(x ﹣1)2+1=0 3.关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0,则a 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .1或﹣1 D .3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x ,则下列方程中正确的是( ) A .12(1+x )=17 B .17(1﹣x )=12 C .12(1+x )2=17 D .12+12(1+x )+12(1+x )2=17 5.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8cm ,BC=6cm .动点P ,Q 分别从点A , B 同时开始移动,点P 的速度为1cm/秒,点Q 的速度为2cm/秒,点Q 移动到点 C 后停止,点P 也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ 的面积为15cm 2的是( ) A .2秒钟 B .3秒钟 C .4秒钟 D .5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为( ) A .x (x +12)=210 B .x (x ﹣12)=210 C .2x +2(x +12)=210 D .2x +2(x ﹣12)=210 7.一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中,若b <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有一正根一负根且正根的绝对值大 C .有两个负根 D .有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x 1,x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根,若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立,k 的值为( ) A .﹣1 B .或﹣1 C . D .﹣或1 9.一元二次方程ax 2+bx +c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有两个负根 C .有一正根一负根且正根绝对值大 D .有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M :ax 2+bx +c=0;N :cx 2+bx +a=0,其中a ﹣c ≠0,以下列四个结论中,错误 的是( ) A .如果方程M 有两个不相等的实数根,那么方程N 也有两个不相等的实数根 B .如果方程M 有两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C .如果5是方程M 的一个根,那么是方程N 的一个根 D .如果方程M 和方程N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m ,n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根,则(m +2)(n +2)的最小值是( ) A .7 B .11 C .12 D .16 12.设关于x 的方程ax 2+(a +2)x +9a=0,有两个不相等的实数根x 1、x 2,且x 1<1<x 2,那么实数 a 的取值范围是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共8小题,每题3分,共24分) 13.若x 1,x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根,则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 . 14.已知x 1,x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根,且x 1+x 2=﹣2,x 1?x 2=1,则b a 的值是 . 15.已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程,则m= . 16.已知x 2+6x=﹣1可以配成(x +p )2=q 的形式,则q= . 17.已知关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根,且关于x 的不等式组 的解集是x <﹣1,则所有符合条件的整数m 的个数是 . 18.关于x 的方程(m ﹣2)x 2+2x +1=0有实数根,则偶数m 的最大值为 .

相关文档
最新文档