广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题各有四个选项，仅有一个正确）
1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，则M∩（?U N）等于（）
A．{1，7} B．{2，3} C．{2，3，6} D．{1，6，7}
2．（5分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）
A．64倍B．16倍C．8倍D．4倍3．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）
A．y=（）2B．y=C．y=D．y=
4．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）
A．内切B．相交C．外切D．相离
5．（5分）若函数f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x）+1，且f（﹣1）+f（1）=0，则f（1）等于（）
A．﹣B．1C．D．0
6．（5分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l∥α，m?α，则l∥m
C．若α∥β，l?α，则l∥βD．若α⊥β，l?α，则l⊥β
7．（5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
8．（5分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）
A．B．C．D．
9．（5分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）
A．B．1C．2D．
10．（5分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文
密文密文明文，已知加密函数为y=xα﹣1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过
加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（）
A．7B．4C．3D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为．
12．（5分）8+（）﹣2+log28=．
13．（5分）f（x）=，若f（x）=10，则x=．
14．（5分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），则将a，b，c从小到大排列为．
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，全集为实数集R．
（1）求A∪B；
（2）求（?R A）∩B．
16．（12分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．
17．（14分）已知三条直线2x﹣y﹣3=0，4x﹣3y﹣5=0和ax+y﹣3a+1=0相交于同一点P．（1）求点P的坐标和a的值；
（2）求过点（﹣2，3）且与点P的距离为2的直线方程．
18．（14分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，地面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC与BD相交于点G．
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求证：AE⊥平面BCE；
（3）求三棱锥A﹣BCE的体积．
19．（14分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），直线l：y=x+m （m∈R）．
（1）求b的值；
（2）若直线l与圆C相切，求m的值；
（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．
20．（14分）对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（1）求证：A?B；
（2）若f（x）=2x﹣1，求集合B；
（3）若f（x）=x2﹣a，且A=B≠?，求实数a的取值范围．
广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题各有四个选项，仅有一个正确）
1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，则M∩（?U N）等于（）
A．{1，7} B．{2，3} C．{2，3，6} D．{1，6，7}
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：根据集合的基本运算进行求解即可．
解答：解：∵M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，
∴?U N═{2，3，6}，
则M∩（?U N）={2，3}，
故选：B
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
2．（5分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）
A．64倍B．16倍C．8倍D．4倍
考点：球的体积和表面积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：设出球的半径，求出扩展后的球的体积，即可得到结论．
解答：解：设球的半径为r，球的体积为：πr3，扩展后球的体积为：π（2r）3=8×πr3，
所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，
故选C．
点评：本题考查球的体积的计算问题，是基础题．
3．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）
A．y=（）2B．y=C．y=D．y=
考点：判断两个函数是否为同一函数．
专题：函数的性质及应用．
分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．
解答：解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同
一函数．
故选C．
点评：本题考查了函数的定义，利用确定函数的三要素即可判断出．
4．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）
A．内切B．相交C．外切D．相离
考点：圆与圆的位置关系及其判定．
专题：直线与圆．
分析：求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．
解答：解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（﹣2，0），半径r=2．
圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，
两圆的圆心距d==，
R+r=5，R﹣r=1，
R+r＞d＞R﹣r，
所以两圆相交，
故选B．
点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径．
5．（5分）若函数f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x）+1，且f（﹣1）+f（1）=0，则f（1）等于（）
A．﹣B．1C．D．0
考点：函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：令x=1，得到f（﹣1）=f（1）+1，利用方程组进行求解即可．
解答：解：令x=1，则f（1﹣2）=f（1）+1，
即f（﹣1）=f（1）+1，
∵f（﹣1）+f（1）=0，
∴f（1）+f（1）+1=0，
即f（1）=，
故选：A
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件建立方程组是解决本题的关键．
6．（5分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l∥α，m?α，则l∥m
C．若α∥β，l?α，则l∥βD．若α⊥β，l?α，则l⊥β
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：利用线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．
解答：解：对于A，若l⊥m，m?α，则l可能在α；故A错误；
对于B，若l∥α，m?α，则l与m的位置关系是平行或者异面；故B错误；
对于C，若α∥β，l?α，根据面面平行的性质可得l∥β；故C正确；
对于D，若α⊥β，l?α，则l与β可能平行或者相交；故D错误；
故选C．
点评：本题考查了线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理，熟练掌握相关的定理是解答的关键．
7．（5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
专题：空间位置关系与距离．
分析：根据已知中圆锥的底面半径和母线长，代入圆锥的表面积公式，可得答案．
解答：解：∵圆锥的底面半径r=1，母线长l=3，
∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=4π，
故选：D．
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．
8．（5分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）
A．B．
C．D．
考点：指数函数的图像变换．
专题：数形结合．
分析：因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x
轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．
解答：解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，
再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．
故选B
点评：本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．
9．（5分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）
A．B．1C．2D．
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：结合直观图，根据正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，可得平面BCD⊥平面ABD，分别求得△BDC和△ABD的高，即为侧视图直角三角形的两直角边长，代入面积公式计算．
解答：解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，
∴平面BCD⊥平面ABD，
又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，
∴侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为1，
∴侧视图的面积S==．
故选：A．
点评：本题考查了由正视图、俯视图求几何体的侧视图的面积，判断几何体的特征及相关几何量的数据是关键．
10．（5分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文
密文密文明文，已知加密函数为y=xα﹣1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过
加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（）
A．7B．4C．3D．2
考点：进行简单的合情推理．
专题：函数的性质及应用．
分析：明文“3”，即x的值，得到密文为“26”，即y的值，求得α=3，密码对应关系为：y=x3﹣1，按此规则可求出原发的明文．
解答：解：依题意可知明文“3”，即x=3，得到密文为“26”，即y=26，求得α=3，密码对应关系为：y=x3﹣1，
接受方接到密文为“7”，即y=7，则原发的明文是x=2．
故选：D．
点评：本题考查求指数函数解析式，仔细分析题意，是解好题目的关键，是基础题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+7=0．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：计算题．
分析：设过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点（﹣1，3）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程．
解答：解：设过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点（﹣1，3）代入直线方程得
﹣1﹣2×3+m=0，m=7，故所求的直线方程为x﹣2y+7=0，
故答案为：x﹣2y+7=0．
点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0
平行的直线方程为x﹣2y+m=0是解题的关键．
12．（5分）8+（）﹣2+log28=11．
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可
解答：解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11
故答案为：11．
点评：本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题
13．（5分）f（x）=，若f（x）=10，则x=﹣3．
考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．
专题：分类讨论．
分析：分x≤0和x＞0两种情况．x≤0时，f（x）=x2+1=10，x＞0时，f（x）=﹣2x=10分别解方程并分析并集即可．
解答：解：x≤0时，f（x）=x2+1=10，x=﹣3
x＞0时，f（x）=﹣2x=10，x=﹣5（舍去）
故答案为：﹣3
点评：本题考查分段函数求值问题，解决分段函数问题的关键是自变量在不同的范围内解析式不同．
14．（5分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），则将a，b，c从小到大排列为a＜c＜b．
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：由log23＞1，＜0，0＜3﹣0.5＜1，可得log23＞3﹣0.5＞，再利用f（x）
是R上的减函数，即可得出．
解答：解：∵log23＞1，＜0，0＜3﹣0.5＜1，
∴log23＞3﹣0.5＞，
∵f（x）是R上的减函数，a=f（log23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．
点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题．
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，全集为实数集R．
（1）求A∪B；
（2）求（?R A）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算．
专题：集合．
分析：（1）根据并集的运算即可求A∪B；
（2）根据补集和交集的定义进行运算即可求（?R A）∩B．
解答：解：（1）因为A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，
所以A∪B={x|x≥2或x＜1}．
（2）因为A={x|x＜0或x≥2}，
所以?R A={x|0≤x＜2}，
又B={x|﹣1＜x＜1}，
所以（?R A）∩B={x|0≤x＜1}．
点评：本题主要考查集合的基本运算．要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
16．（12分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．
考点：函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）根据零点的定义，f（1）==0，从而可求出c=1；
（2）先得到f（x）=，根据单调性的定义设x2＞x1＞﹣1，作差证明f（x2）＞f（x1）即可．
解答：解：（1）1为f（x）的一个零点，∴f（1）=；
∴c=1；
（2）由（1）可知f（x）=；
证明：设任意x2＞x1＞﹣1，则：
=；
∵x2＞x1＞﹣1；
∴x2﹣x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；
∴；
∴f（x2）＞f（x1）；
所以函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增．
点评：考查函数零点的定义，以及函数的单调性定义，根据单调性定义证明函数单调性的方法与过程．
17．（14分）已知三条直线2x﹣y﹣3=0，4x﹣3y﹣5=0和ax+y﹣3a+1=0相交于同一点P．（1）求点P的坐标和a的值；
（2）求过点（﹣2，3）且与点P的距离为2的直线方程．
考点：点到直线的距离公式；两条直线的交点坐标．
专题：直线与圆．
分析：（1）联立，解得点P（2，1）．将P的坐标（2，1）代入直线ax+y
﹣3a+1=0中，解得a即可．
（2）设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x=﹣2；不合题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则l的方程为y﹣3=k（x+2），利用点到直线的距离公式即可得出．
解答：解：（1）联立，解得，
∴点P（2，1）．
将P的坐标（2，1）代入直线ax+y﹣3a+1=0中，可得2a+1﹣3a+1=0，解得a=2．
（2）设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x=﹣2，
此时点P与直线l的距离为4，不合题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，
则l的方程为y﹣3=k（x+2），即kx﹣y+2k+3=0，
因此点P到直线l的距离d==2，
解方程可得k=2．
所以直线l的方程为2x﹣y+7=0．
点评：本题考查了直线的交点、点到直线的距离公式、点斜式，考查了分类讨论思想方法，属于基础题．
18．（14分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，地面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC与BD相交于点G．
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求证：AE⊥平面BCE；
（3）求三棱锥A﹣BCE的体积．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
专题：空间位置关系与距离．
分析：（1）由四边形ABCD是正方形可得：G是AC的中点，利用BF⊥平面ACE，可得CE⊥BF，又BC=BE，可得F是EC中点，于是FG∥AE，利用线面平行的判定定理即可证明：AE∥平面BFD；
（2）由AD⊥平面ABE，AD∥BC，可得BC⊥平面ABE，BC⊥AE，可得AE⊥BF，即可证明AE⊥平面BCE．
（3）由（2）知AE为三棱锥A﹣BCE的高，利用三棱锥A﹣BCE的体积V=即
可得出．
解答：（1）证明：由四边形ABCD是正方形，
∴G是AC的中点，
∵BF⊥平面ACE，CE?平面ACE，
则CE⊥BF，而BC=BE，
∴F是EC中点，
在△AEC中，连接FG，则FG∥AE，
又AE?平面BFD，FG?平面BFD，
∴AE∥平面BFD；
（2）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，
∴BC⊥平面ABE，AE?平面ABE，则BC⊥AE，
又∵BF⊥平面ACE，AE?平面ACE，
则AE⊥BF，
且BC∩BF=B，BC?平面BCE，
∴BF?平面BCE．
∴AE⊥平面BCE．
（3）解：由（2）知AE为三棱锥A﹣BCE的高，
∵BC⊥平面ABE，BE?平面ABE，
∴BC⊥BE，AE=EB=BC=2，
∴S△BCE===2，
∴三棱锥A﹣BCE的体积V===．
点评：本题主要考查了线面面面垂直与平行的判定性质定理、正方形的性质与三棱锥的体积计算公式、三角形中位线定理等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题．
19．（14分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），直线l：y=x+m （m∈R）．
（1）求b的值；
（2）若直线l与圆C相切，求m的值；
（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．
考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系．
专题：综合题；直线与圆．
分析：（1）由题，圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），代入求b的值；
（2）若直线l与圆C相切，圆心C（﹣2，1）到直线l的距离等于圆C的半径，即可求m 的值；
（3）先把直线与圆的方程联立消去y，因为OM⊥ON得到x1x2+y1y2=0，然后利用根于系数的关系求出m即可．
解答：解：（1）由题，圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），则
（﹣2++2）2+（0﹣b）2=3（b＞0），…（2分）
解得：b=1 …（4分）
（2）因为直线l与圆C相切，
所以圆心C（﹣2，1）到直线l的距离等于圆C的半径
即：=…（6分）
解得：m=3±…（7分）
（3）设M（x1，y1）、N（x2，y2），
由直线代入圆的方程，消去y得：2x2+2（m+1）x+m2﹣2m+2=0，…（8分）
所以x1+x2=﹣（m+1），x1x2=，
因为OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，
所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0
所以m2﹣3m+2=0，
解得：m=1，或m=2 …（13分）
检验可知：它们满足△＞0，
故所求m的值为1或2…（14分）
点评：此题是一道直线与圆的方程的综合题，主要考查学生对圆标准方程的认识，会利用根与系数的关系解决数学问题．
20．（14分）对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（1）求证：A?B；
（2）若f（x）=2x﹣1，求集合B；
（3）若f（x）=x2﹣a，且A=B≠?，求实数a的取值范围．
考点：二次函数的性质；函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）分类求解若A=?，则A?B显然成立；若A≠?，
（2）得出f（f（t））=2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3=x，求解即可．
（3）分类①△＜0，a时，C=??A成立②△=0，A=时，C={﹣}，A={，}，C?A
成立③△＞0，总结即可．
解答：解：（1）若A=?，则A?B显然成立；
若A≠?，
设t∈A，则f（t）=t，f（f（t））=f（t）=t
∴t∈B，
故A?B
（2）∵f（x）=2x﹣1，
∴f（f（t））=2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3=x，
∴x=1
∴B={1}
（3）∵A≠?有实根，∴a
方程f（f（t））=（x2﹣a）2﹣a=x，可化为（x2﹣x﹣a）（x2+x﹣a+1）=0
设方程x2+x﹣a+1=0的解集为C，方程f（f（x））=x的解集B═A∪C
∵A=B，∴C?A
方程x2+x﹣a+1=0的判别式△=4a﹣3
①△＜0，a时，C=??A成立
②△=0，A=时，C={﹣}，A={，}，C?A成立
③△＞0，a时，不合题意
由①②③得a
综上所述a∈[，]
点评：本题考查了集合，函数的性质，方程等问题，属于中档题，计算较麻烦，分类清晰，讨论详细．
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -
高一年级期末数学试卷及答案
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 高一数学 卷Ⅰ 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.已知M ,N 为集合I 的非空真子集，且M ,N 不相等，若，则 M N = ( ) A.M B.N C.I D. 2.与直线320x y －＝的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 ( ) A ．3y －＝-3 2(4)x ＋ B ．3y ＋＝3 2(4)x － C ．3y －＝3 2 (4)x ＋ D ．3y ＋＝－3 2 (4)x － 3. 已知过点(2)M a －，和(4)N a ，的直线的斜率为1，则实数a 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．1或4 D ．1或2 4. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半 径为 （ ） A ．3 B ．2 C ．2 D ．21+ ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l ⊥α； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 A ．[]1,2- B ．[]2,4- C ．[]0.1,100 D ．1,12?? - ???? N =M I ?? 7. 直线10l ax y b ：－＋＝， 20l bx y a ：－＋＝ (00)a b a b ≠≠≠，，在同一坐标系中 8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为 12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12 V V 的值是 （ ） A ． 23 B ．32 C ．43 D ．9 4 9．设函数1222,0 (),0 x x f x x x -?-≤? =??>?，如果0()1f x >，则0x 的取值范围是 （ ） A. 01x <-或01x > B.20log 31x -<< C. 01x <- D. 02log 3x <-或01x > 10．已知函数1 ()42 x x f x a +=--没有零点，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．1a <- B ．0a ≤ C ．0a ≥ D ．1a ≤- 11．定义在R 上的偶函数满足：对任意的，有 . 则 （ ） A.60.50.7(0.7)(log 6)(6)f f f << B. 60.5 0.7(0.7)(6)(log 6)f f f << C. 60.50.7(log 6)(0.7)(6)f f f << D. 0.56 0.7(log 6)(6)(0.7)f f f << 12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是 （ ） ()f x 1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠2121 ()() 0f x f x x x -<- 高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是 永州市2009年下期期末质量检测试卷 高 一 数 学 考生注意： 1．全卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择填空题，1~2页；第II 卷为解答题，3~6页． 2．全卷满分120分，时量120分钟．3．考生务必．．将第I 卷的答案填入第．．．II ．．卷．卷首的答案栏内． 公式：柱体体积公式V ＝Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式分别为24R S π=、33 4 R V π=，其中R 为球的半径. 第I 卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填入第II 卷卷首的答题栏内．) 1． 直线0=+y x 的倾斜角为 A ．45° B ．90° C ．135° D ．150° 2． 三个数3log ,3.0log ,3.0222===c b a 之间的大小关系是 A ．a 第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一上学期期末模拟数学试题 一、选择题： 1. 集合{1，2，3}的真子集共有( ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则2sin cos αα+ 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．52 - D ． 25 3. 已知扇形OAB 的圆心角为rad 4，其面积是2cm 2 则该扇形的周长是( )cm. A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 4. 已知集合{} 2,0x M y y x ==>，{} )2lg(2x x y x N -==，则M N I 为( ) A ．(1,2) B ．(1,)+∞ C ．[)+∞,2 D ．[ )+∞,1 6. 函数 )2 52sin(π + =x y 是 （ ） A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数C.周期为 2 π 的奇函数 D.周期为2 π的偶函数 7. 右图是函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( ) A ．)3 2sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x y C ．)32sin(2π -=x y ) D ．)3 2sin(2π-=x y 8.已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在区间[2，+∞)上是增函数， 则a 的取值范围是( ) A ．（]4,∞- B ．（]2,∞- C ．（] 4,4- D ．（]2,4- 9. 已知函数()f x 对任意x R ∈都有(6)()2(3),(1)f x f x f y f x ++==-的图象关于点(1,0)对称,则(2013)f =（ ） A ．10 B ．5- C ．5 D ．0 10. 已知函数21(0) (),()(1)(0) x x f x f x x a f x x -?-≤==+?->?若方程有且只有两个不相等的实数根,则实 数a 的取 值范围为（ ） A ．(,0]-∞ B ．(,1)-∞ C ．[0,1) D ．[0,)+∞ 二、填空题: 11.sin 600?= __________. 2017——2018学年度第二学期期末考试 高一数学 2018.7 考试说明： 1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。 2.满分100分，考试时间150分钟。 第I 卷（选择题60分） 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.在等差数列中,若，则的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为 （ ） A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ． 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 8.下列说法正确的是（ ） A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 {}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A += 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 密 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 人教版2020—2021学年上学期期末考试高一年级 数学测试卷及答案 （满分：150分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（ ） A B C D 2、下面各组函数中为相同函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若a<12 ，则化简4(2a －1)2 的结果是 ( ) A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 4 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） A B C D 不能确定 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6、下列判断正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、若集合A={y|y=log x ，x>2}，B={y|y=()x ，x>1}，则A ∩B=（ ） A 、{y|0 数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要 求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B． 2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件C．充要条件 }{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2 aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图 开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433 BA．． 否?2013n?323DC．． 是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束 0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C 第5题图6．下列四个命题中，正确的有 r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数 22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0． ．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一 )(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B )?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy y xO xxxOOO D．C．A．B． 221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆 A．椭圆B．双曲线 ?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D 分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一地理上学期期末考试卷 一、单项选择题（每题1分，共58分）（请将答案填涂在答题卡上） 1．轨道倾角是其他行星公转轨道与地球公转轨道面的夹角。分析八大行星轨道倾角（表1），八颗行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道倾角 （单位：度） 7 3.4 0 1.9 1.3 2.5 0.8 17.1 C ．公转轨道都为椭圆轨道 C.公转速度相似 2．地球周围有大气层包围的重要条件是因为地球的 ①体积适中 ②密度适中 ③质量适中 ④运动速度适中 A ．①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 据报道， 2012年太阳活动达到史无前例的高峰期。据此完成3～4题。 3． 2011～2012年是太阳活动强烈的时段，以此推导上一个活动强烈时段约是 A ．2000～2001年 B ．2022～2023年 C ．2006～2007年 D ．2087～2088年 4．本次太阳活动所产生的带电粒子流到达地球后，对地球可能造成的影响有 ①地球各地出现极光现象 ②地球磁针不能正确指示方向 ③GPS 定位系统将受到干扰 ④我国北方会出现极昼现象 A ．③④ B ．①③ C ．①② D ．②③ 5.假如黄赤交角增大到25°，则 A ．寒带范围缩小 B ．温带范围扩大 C ．温带范围缩小 D ．热带范围缩小 6.某一恒星昨晚20时位于观测者头顶，今晚同一地点再次位于观测者头顶的时间为 A ．20时 B ．20时56分4秒 C ．19时 D ．19时56分4秒 下图1示意太阳直射点在南北回归线之间往返移动，分析回答7～8题。 7.当太阳直射点处在d 位置时，下列说法正确的是 A ．只有赤道上昼夜平分 B ．南半球各地昼长达一年中最小值 C ．南半球各地正午太阳高度达一年中最大值 D ．北极圈及其以北到处都是极昼现象 8.当太阳直射点由d→a 移动时，下列说法正确的是 A ．北极圈内的极夜范围逐渐增大 B ．晨昏线与经线的夹角逐步加大 C ．全球逐渐趋向昼夜平分 D ．地球公转逐渐趋向近日点 9．大气运动的根本原因是 A.高低纬度间的热量差异 B.海陆之间的热力性质差异 C.同一水平面上的气压差异 D.地球自转引起的偏向力 10. 近地面大气的热量主要来自 A.太阳辐射 B.地面辐射 C.大气逆辐射 D.大气 辐射 11．右图2为近地面某气压场中的受力平衡的风向图，图中字 表1 图1 图2 高一数学下学期期末复习（一） 三角恒等变换 基础知识 1．两角和与差的三角函数 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±；βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=±；tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= m 2．二倍角公式 αααcos sin 22sin =；ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=；22tan tan 21tan α αα = - 3．半角公式 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=；αααcos 1cos 12tan +-±=α α ααsin cos 1cos 1sin -=+= 4．三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等；（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数 （1）降幂公式：ααα2sin 21cos sin = ；22cos 1sin 2αα-= ；2 2cos 1cos 2 αα+=；αα2cos 1sin 22-=；αα2cos 1cos 22+= （2）辅助角公式： ()sin cos sin a x b x x ?+=+（其中 sin cos ??= = ） 5．三角函数的求值类型有三类 （1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题； （2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论； （3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角 6．三角等式的证明 （1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”； （2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个人教版高一数学上学期期末试卷含解析
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