[推荐]高考数学文一轮分层演练：第4章三角函数与解三角形第3讲
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三角形第3讲
一、选择题
1.的值为( )
A．B．3
C．－D．－3
解析：选B.原式＝＝tan 45°＋tan 15°
1－tan 45°tan 15°
＝tan(45°＋15°)＝.
2．(1＋tan 18°)·(1＋tan 27°)的值是( )
A．B．1＋2
C．2 D．2(tan 18°＋tan 27°)
解析：选C.原式＝1＋tan 18°＋tan 27°＋tan 18°tan 27°＝1＋tan 18°tan 27°＋tan 45°(1－tan 18°tan 27°)＝2，故选C.
3．已知sin α＋cos α＝，则sin2(－α)＝( )
A． B.17
18
C． D.2
9
解析：选B.由sin α＋cos α＝两边平方得1＋sin 2α＝，解得sin 2α＝－，
所以sin2(－α)＝1－cos （π
2－2α）2
＝＝＝.
4．已知cos ＋sin α＝，则sin 的值是( ) A ．－ B ．
23
5 C ．
D ．－4
5
解析：选D.由cos ＋sin α＝，可得cos α＋sin α＋sin α＝，即sin α＋cos α＝，
所以sin ＝，sin ＝， 所以sin ＝－sin ＝－.
5．已知cos(－2x)＝－，则sin(x ＋)的值为( ) A ． B ．7
8 C ．±
D ．±78
解析：选C.因为cos[π－(－2x)]＝cos(2x ＋)＝，所以有sin2(x ＋)＝(1－)＝，从而求得sin(x ＋)的值为±，故选C.
6.－＝( ) A ．4 B ．2 C ．－2
D ．－4
解析：选D.－＝－＝＝＝＝－4，故选D. 二、填空题
7．已知cos θ＝－，θ∈，则sin 的值为________．
解析：由cos θ＝－，θ∈得sin θ＝－＝－，故sin ＝sin θcos －cos θsin ＝－×－×＝.
答案：
5－123
26
8．已知cos ＝－，则cos x ＋cos ＝________．
解析：cos x ＋cos ????x －π
3
＝cos x ＋cos x ＋sin x ＝cos x ＋sin x
＝cos ????x －π
6 ＝×???
?
－33
＝－1. 答案：－1
9.的值是________． 解析：原式＝2cos （30°－20°）－sin 20°
sin 70°
＝
2（cos 30°cos 20°＋sin 30°sin 20°）－sin 20°
sin 70°
＝＝. 答案：
3
10．设α为锐角，若cos ＝，则sin 的值为________． 解析：因为α为锐角，cos ＝， 所以sin ＝，sin ＝， cos ＝，
所以sin ＝sin ???
?2????α＋π
6－π
4 ＝×－×＝. 答案：
172
50
三、解答题