解简易方程2教学设计

解简易方程2教学设计
解简易方程2教学设计

解简易方程2教学设计

授课时间:2007年11月29日授课地点:电教室

授课年级:五年级授课者:贾廷怀

教学内容:教科书P 页例2、例3及相关练习。

教学目标

1.使学生初步学会这一类简易方程的解法.

2.理解这类方程的格式.

3.进一步掌握解方程的格式.

教学重点

掌握方程的解法.

教学难点

理解方程的算理.

教学步骤

一、复习引入

(一)复习方程的意义.

1.什么叫方程?

2.什么叫解方程?

(二)用方程表示下面的数量关系.

1.一个数与4的和等于40.

2.一个数的3倍等于40.

3.一个数的3倍加上4等于40.

二、新授教学

(一)教学例2

例2.看图列方程,并求出方程的解.

1.读题,理解题意.

2.分析图意,找等量关系.

3.教师提问

(1)观察图形你都知道了什么?

(2)3盒零4支和多少相等?

(3)怎样列方程?

4.列方程并解答.

(1)教师板书:

(2)教师提问:要想求每盒彩色笔多少支,应当先求什么?解这个方程要先算一步?(3)教师说明:要把看作是一个数.即;,加数等于和减另一个加数,

那么.

5.学生独立解答.

6.集体订正,板书全部解题过程.

解:(根据加数=和-另一个加数)

(根据因数=积÷另一个因数)

检验:把代入原方程,

左边=3×12+4=40,右边=40,

左边=右边,

所以是原方程的解.

7.小结:解这样的方程,关键是要把看作是一个数,先求出,再求出得多少.8.练习:

(二)教学例3

例3.解方程

1.思考

(1)例3与例2有什么相同点?有什么不同点?

(2)应该先算什么,再算什么,最后算什么?

2.学生独立解答,集体订正.

3.小结:解这一类方程,要先根据四则运算的顺序,把方程中包含的计算算出来,再把与因数的积看成是一个数,根据四则运算各部分间的关系一步步求出解.

4.练习:解方程

三、课堂小结

今天你学习的解方程与以前所学的解方程有什么不同?

四、巩固练习

(一)口头解下列方程,并说出每一步的根据.

1.

2.

(二)解下列方程,并检验.

1.

2.

3.

(三)在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中,

哪个数是方程0.5 -1.5=0.5的解?

哪个数是方程22×0.5-2 =4的解?

思考:怎样做比较简单?

五、课后作业

解方程

1.

2.

3.

六、板书设计

解简易方程

例2.看图列方程,并求方程的解

教案点评:

新授部分注意了新旧知识之间的联系与区别,抓住关键,提出具体思考价值的问题,引导学生讨论,在初步理解的基础上进行试做,再通过看书学习,讲清道理,使学生透彻的理解。练习中注意专项练习与综合练习相结合,有利于学生掌握本课的重点,合理组建知识结构。

解简易方程教案

“解简易方程”教学设计 教学内容: (人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点:理解并掌握解方程的方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫 1、方程的意义 师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗? 生:含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系? 2、判断下面哪些是方程 师:你能判断下面哪些是方程吗? (1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生:(1)(4)(6)是方程。 师:你为什么说这三个是方程呢? 生:因为它含有未知数,而且是等式。 二、探究新知 (一)理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57 页天平图 从图中你知道了什么? 生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。 师:你能根据这幅图列出方程吗? 生:100+X=250. 2、求方程中的未知数 师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报) 生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

生2:根据数的组成100+150=250,所以X =150. 生3:100+X =250=100+150,所以X =150. 生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X =150. 3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。 师:同学们都很聪明用不同的方法算出X =150。 小结:当X =150时,100+ X=250这个方程的左边和右边相等,这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程? 学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数。 而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习,加深理解。 师:完成课本P57页做一做:X =3是方程5X =15的解吗?X =2呢?(完成后汇报) (二)解简易方程 1.师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗? 2、出示例1图,列出方程。 师:图上画的是什么?图中表示了什么样的等量关系? (盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个) 根据这种关系怎么列方程? X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 (1)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x 等于什么,我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 (2)解方程的步骤和书写格式是怎样的? 1头猪=( )只羊 1把蕉=( )个苹果

解简易方程教学设计

解简易方程教学设计 一.教学目标: (1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。 (2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。 二. 教学新课 1、方程的意义 (1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。 (2) 操作天平: a 、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100) b 、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗? (板书:x+20=100) c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等) (3)出示小黑板 30+20=50 2x+50>100 80<2x 3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 x÷11=5 (4)组织学生观察以上式子。 请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)

按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号) 80<2x 2x+50>100 100+20<100+50 指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。 谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。 30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式) (5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论) 30+20=50 60÷20=3 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5 揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程) ①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件? ②再举几个例子,写下来同桌交换检查。 游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程? (卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。 6+x=14 3+x 50÷2=25 6+x>23 51÷a=17 x+y=18 (6)方程和等式的关系 刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系) 教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。

简易方程教学设计

简易方程——解方程(二) 教学目标: 1、巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3、在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。 教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。 教学难点:理解解方程的方法。教学方法:观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备:多媒体。 教学过程: 一、复习导入 1.出示习题:解下面方程:4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。 2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程) 二、互动新授 1.出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后,让学生说一说怎么想的。(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。 2.让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。) 提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算? 学生可能会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。 师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x ) 让学生尝试继续解答,订正。 根据学生的回答,板书解题过程:3x +4=40 解:3x =40-4 3x =36 (先把3x 看成一个整体) 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

五年级解简易方程教学设计

五年级数学《解简易方程》教学设计 张玉琴 教学内容:人教版小学数学五年级《解简易方程》。 教学目标: 1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程: 一、导入新课 上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。 能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250 (2)利用加减法的关系:250-100=150。 (3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。 1、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含: 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢? 方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。 2、练习。(做一做) 齐读题目要求。 怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=5x

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标: 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用,能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解,掌握解简易方程的步骤和方法,能准确地解简易方程。 教学重点: 能够熟练地理解字母表示数,数量关系。 教学难点: 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程: 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 (1)求路程的数量关系。 (2)乘法交换律。 (3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式 子时要怎样写? 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程 的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义) 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示,学生判断并说明理由。提问:5x-4x=2里未知数 x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程) 你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程? 3、解简易方程。 (1)做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正:解第一个方 程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。

五年级数学上册 解简易方程教案 人教版

解简易方程 第一课时 教学内容:方程的意义和解简易方程(一)(教材第96~97页的内容、例1和“做一做”,练习二十四第1~5题。) 教学要求: 1.知识目标:初步认识方程的意义。 2.能力目标:知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标:培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点:掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具:简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程: 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系,说出求下面各数的方法。 1.一个加数=( ) 2.被减数=( ) 3.减数=( ) 4.一个因数=( ) 5.被除数=( ) 6.除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问:那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式20+30=50。 问:20+30=50是一个什么式子?(等式。)

解简易方程(一)_教案教学设计

解简易方程(一) 教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念,并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+()=50()×2=10 (二)列式.1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片:天平2 教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?教师板书:20+?=100 教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成20+=100.(3)出示图片:篮球教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?教师板书:3.方程的意义.教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?相同点:都是相等的式子.不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.教师强调:含有未知数、等式4.思考:方程和等式之

间到底是什么关系呢?(1)出示图片:等式与方程(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.(二)教学例 1 1.方程的解教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?在中,等于多少时方程的左边和右边相等?教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如:是方程的解是方程的解2.解方程教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16 (1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书:解:根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确?检验:把代入原方程,左边,右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?四、巩固练习(一)填空1.含有未知数的()叫做方程.2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求方程的解的()叫解方程.4.下面的式了中是等式的有();是方程的有(). 感谢您的阅读,本文如对您有帮助,可下载编辑,谢谢

课题四:解简易方程(四)教学设计

课题四:解简易方程(四)教学设计Project 4: solving simple equations (4) teachi ng design

课题四:解简易方程(四)教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容 教科书第105~106页的例5、例6,完成“做一做”的题目和练习二十六的第1~4题. 教学目的 使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法,培养学生分析推理能力和思维的灵活性. 教具准备 画有例5图的挂图,画有7瓶红墨水、9瓶蓝墨水的挂图,小黑板或投影片. 教学过程 一、复习 教师用小黑板或投影片出示复习题.

解下列方程. 1.2x=24.4 2.2x+10=24.4 3.2x+2×5=24.4 4.2x-2×5=24.4 每做完一题,指名让学生说一说解题时是怎样想的. 二、新课 1.教学例5. 教师用小黑板或投影片出示一道一般应用题: 一个工地用汽车运土,每辆车运5吨.一天上午运了4车,下午运了3车.这一天一共运土多少吨? 请一位学生读题后,教师出示画有例5图的挂图: 指名让学生说出题里的已知条件,然后让学生在练习本上独立解答.做完以后,指名让几位学生说解答方法.教师根据学生的回答板书: 解法一:5×4+5×3 解法二:5×(4+3) 教师:如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?(教师将挂图上的5吨改成5.5吨.)

人教版五年级上册数学教学设计-解简易方程

(人教新课标)五年级数学上册教案解简易方程第二课时 第二课时 教学内容:数学书P55-56及“做一做”。 教学目标: 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。 教具准备:天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考) 教学过程: 一、导入新课 同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗? 二、新知探究 (一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板),第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证。 第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗? 第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是

2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件) 第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。 (二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d(板), 第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。 (三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。 交流,发现:等式保持不变的规律:(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保

解简易方程教学设计

《解简易方程》教学设计 教学内容: 义务教育课程程标准实验教科书数学(人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、通过学习,使学生知道解方程的方法有两种,并掌握这两种方法。 2、使学生初步掌握解方程,并理解解方程及方程的解的概念。 3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 重点、难点: 1、理解并掌握解方程的方法。 2、理解解方程及方程的解的概念。 教具准备: 多媒体课件 教学过程: 一、复习导入 1、复习一:辨一辨,下面式子哪些是方程?为什么? 60+23>70 8+X 6+X=14 36-7=29 50÷2=25 X+4<14 y-28=35 5y=40

(引导得出:判断方程的条件1、是等式。2、含有未知数。) 2、复习2: 在圈里填上合适的运算符号,在方框里填上合适的数。 X+4=48 x+4 ○□=48 +12 X-4=48 x-4 -12 =48 ○□ (引导得出等式的基本性质1:等式的两边同时加上或减去相等的数,等式不变。) x ×4=48 x ×4 ×10 =48 ○□ x÷4=48 x÷4 ○□=48 ÷6 (引导得出等式的基本性质2:等式的两边同时乘或除以相等的数(0除外),等式不变。) 二、探索新知 1、出示课本主题图(课件) (1)根据图画列方程 (2)反馈:a、X+3=9 b、9-X=3 C、9-3=X(强调:列方程时X不单独出现在等号的一边,因为这样这个方程没有意义。) (3)以X+3=9为例教学解方程 师提问:X=? 生:X=6

师追问:你是怎么得到的? 生:9-3=6 师追问:为什么用9-3? 从而引导得出:在X+3=9中X是加数,加数=和-另一个加数。这是用数量关系解方程。 师:(课件出示图作引导)如果在天平左右两边同时去掉3,会怎么样? 生:天平依然平衡(等式的基本性质) 师板书:X+3=9 解:X+3-3=9-3 X=6 师:这是用等式的基本性质解方程。 我们最后得到的X=6叫做方程的解(使方程左右两边相等的未知数的值——方程的解)。 求方程的解的过程——解方程。 2、思考、讨论: 方程的解和解方程有什么区别? 方程的解:指一个具体的数值。 解方程:是求方程的解的过程。 三、课堂练习: 1、完成做一做第一题。(任选自己喜欢的方法解决) 2、解下列方程。(用两种方法解决)

简易方程—解方程教学设计

简易方程—解方程教学设计1 教学目标: 知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法:利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息? 引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。 并用等式表示:x +3=9(教师板书) 二、互动新授 1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。 2.教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办? (右边也要拿掉3个球。) 追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3 x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。 3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程) 4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

《简易方程——解方程(1)》教学设计

简易方程—解方程(1) 教学内容:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 教学目标: 知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法:利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。 教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息? 引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。 并用等式表示:x +3=9(教师板书) 二、互动新授 1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。 2.教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办? (右边也要拿掉3个球。) 追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3 x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。 3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程) 4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。 5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下? 引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

人教新课标五年级上册数学教案 解简易方程教学设计

课题《总复习》 简易方程 1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 教学目标:2.理解方程的意义,会判断方程。能解方程并验算。 3.能用方程解决实际问题。 学情分析学生已经学习了会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 (学生对教学内容的熟理解方程的意义,会判断方程。能解方程并验算。能用方程解决实际问题。 悉把握情况) 教学重重点:会判断方程。能解方程并验算。点、难点能用方程解决实际问题。 分析 难点:会判断方程。能解方程并验算。 能用方程解决实际问题。 教学手段 1.多媒体课件 运用及分 析(教具的 准备及使 用的意义) 教学方法演示、讨论、观察 运用 及 分析 一、创设情境,引入课题 导入学好小数的乘除法非常重要 设计

( 重 点 教 新课 学 教学 环 设计 节 设 计 重 点 教 学 环 节 设 计 一、概念回顾 1.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的 解和解方程? 2.用字母表示数应该注意什么? 3.用方程解决问题的步骤是什么? 二、基本练习: 1.方程 0.6X=3 的解是( ) 2.a 与 b 的和的一半是( )。 3.梯形面积计算公式用字母表示是( ),乘法结合律用字 母表示是( )。 4.判断 (1)a×b×8 可以简写成 ab8。 (2)x+5=4×5 是方程。 (3)方程一定是等式。 (4)a 的立方等于 3 个 a 相加。 (5)a÷b 中,a 、b 可以是任何数。 5.解方程 10.2-5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X -3.8=1.8 3(X+5)=24 600÷(15-X )=200 X÷6-2.5=1.1 6.解决问题 (1)一个三角形的高是 6 米,底是 20 米,求面积。 用公式计算。) (2)妈妈有 200 元钱,是小红的 4 倍多 20 元,小红有多少元? (3)爸爸的年龄比儿子大 32 岁,是儿子年龄的 9 倍,爸爸和儿子 各多少岁? (4)学校买 10 套课桌用 500 元,已知桌子的单价是凳子的 4 倍, 每张桌子多少元? 一、概念回顾 师生 互动 1.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的 设计 解和解方程? 2.用字母表示数应该注意什么? 3.用方程解决问题的步骤是什么?

解简易方程教案设计

解简易方程教案设计 第1课时“方程的意义(一)” 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五 年级上册第53-54页。 教学目标: 1、情感目标:激发学生的表达欲望,培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育,树立民族自豪感。 2、知识目标:通过演示和对简易天平的实际操作,观察,探索 等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义,会判断是不是 方程。 3、能力目标:通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容,培养概括、推理的能力。 教学重点:建立方程的概念。 教学难点:帮助学生建立“方程”的概念,并会应用 教具准备:天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物) 教学过程: 一、导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什 么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称 与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡, 根据这个原理,从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示,引出方程。 操作天平:第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯 子=100克;

第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红 墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量 加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。 第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该 怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。 第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边 重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300. 第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在 两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。 像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫 什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。 1、写方程,加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。 1、反馈练习。

小学数学《简易方程》教学设计范文(精选3篇)

小学数学《简易方程》教学设计范文(精选 3篇) 小学数学《简易方程》教学设计1 教学内容: 教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1~4题。 教学目的: 使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。 教学重点: 会ax±b=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。 教学难点: 看图列方程,解答多步方程。 教具准备: 电教平台。 教学过程: 一、导入 出示三个小动物,让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。 二、新课 1、教学例2。 出示小老鼠的问题:

出示例2。先让学生自己读题,理解题意。 教师:这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下,怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义,谁能说说什么是方程呢? 学生:含有未知数的等式叫做方程。 教师:那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢? 学生:列出含有未知数的等式。 教师:观察这副图,从图里看出每盒彩色笔有多少支?(x支。)3盒彩色笔有多少支?(3x支。)另外还有多少支?(4支。)一共有多少支彩色笔?(40支。)那么,怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢? 学生:3x+4=40。 教师:很好!谁能再说说这个方程表示的数量关系? 学生:每盒彩色笔有x支,3盒彩色笔加上另外的4支,一共是40支。 教师:对!我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x+4=40,可以怎么想?根据什么解? 学生:可以把原方程看作是“加数+加数=和”的运算,因此,根据“加数=和-另一个加数”来解。 这样也可以根据“加数=和-另一个加数”来解。得出3x=40-4,再得出3x=36。 教师在黑板上板书出解此方程的前两步,下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后,集体订正。得出方程的

人教版五年级数学上册教案-解简易方程第3课时

第三课时 教学内容 解方程(二)。(教材第69页) 教学目标 1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。 2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。 重点难点 重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。 难点:体会“整体”思想在教学中的运用。 教具学具 多媒体课件。 教学过程 一导入 1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。 (1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。 (2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 2.说说解下面方程的根据。 x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5 二教学实施 教学教材第69页例4。 1.投影出示。 师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支? 生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。 师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系? 生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。 师:你能根据图列方程吗? 生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。 2.探索3x+4=40的解法。 师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)

追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。 学生独立完成,集体订正。 师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。 学生汇报交流算法。 先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。 教师板演: 解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 3.小组讨论。 (1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么? 引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。 (2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同? 小组合作,师生讨论得出: 解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。 在交流中使学生明确: 在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x,再求出x得多少。 教学教材第69页例5。 1.投影出示。 解方程2(x-16)=8。 2.讨论计算方法。 方法一:整体方法 教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体? 小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。 师生共同解答: 2(x-16)=8 解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20 方法二:先计算后解方程的方法 师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程? 小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。 生尝试解答: 2(x-16)=8 解: 2x-2×16=8 2x-32=8 2x-32+32=8+32

五年级数学教案《解简易方程》教案

五年级数学教案《解简易方程》教案 1.使学生初步学会这一类简易方程的解法. 2.知道计算这类方程的道理. 教学重点 掌握解这一类方程的解法. 教学难点 理解这一类方程的算理. 教学过程 一、复习引入 (一)解下列方程 (二)乘法分配律的意义是什么?用字母怎样表示? 二、教学新授 (一)教学例5 例5.一个工地用汽车运土,每辆车运吨,一天上午运了4车,下午运了3车.这一天共运土多少吨? 1.读题,理解题意. 2.出示图片:示意图 3.教师提问:通过观察这幅图,你都知道了什么? 教师板书: 上午下午一天

4.教师说明:这个式子中含有两个未知数,这就是今天要学习的解简易方程. 板书课题:解简易方程. 5.学生分组讨论计算方法. (1)表示4个,表示3个,一共是(4+3)个,也就是.(2)可以根据乘法分配律把4和3相加,就是(4+3)个,.6.教师说明:两种思考方法既有联系又有区别,最后的结果都是正确的. 教师板书: =(4+3)= 答:这一天共运土吨. 7.思考:上午比下午多运的吨数是多少?怎样列式? 教师提示:1个,可以写成.1可以省略不写. 8.教师小结 一个式子中如果含有两个的加减法,可以根据乘法分配律和式子所表示的意义,将前面的因数相加或相减,再乘,计算出结果. 9.练习 (二)教学例6 例6.解方程 1.教师提问 (1)这个方程有什么特点? (2)应该怎样解答? 2.学生独立解答.

教师板书: 解: 检验:把代入原方程. 左边=75+95=80,右边=80, 左边=右边 所以是原方的解. 3.练习 解方程3.6-0.9=5.4(要写出检验过程) 三、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识?解这类方程时要注意什么? 四、巩固练习 (一)填空. 1.表示()加(),一共是()个,得(). 2.表示()减(),是()个,得(). 3.(). (二)直接写得数. (三)判断正误,对的画,错的画. 1.() 2.() 3.() (四)用线段把下面每个方程与它的解连起来.

解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”) 要点回顾: “解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。(方程的解即是如同“X=6”的形式) “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。 过程规范: 先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。注意事项: 以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。 三、三步方程 (一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。

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