数列找规律

课前小测

观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.

①2，5，8，11，（），17，20。

②19，17，15，13，（），9，7。

③1，3，9，27，（），243。

④64，32，16，8，（），2。

⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34…

⑥1，3，4，7，11，18，（），47…

⑦1，3，6，10，（），21，28，36，（）.

⑧1，2，6，24，120，（），5040。

⑨1，1，3，7，13，（），31。

⑩1，3，7，15，31，（），127，255。

(11)1，4，9，16，25，（），49，64。

(12)0，3，8，15，24，（），48，63。

(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）.

(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.

习题一

1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：

2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。

3.下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？

习题二

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：

（1）1，4，7，10，（），16，……

（2）2，3，5，8，13，（），34，……

（3）1，2，4，8，16，（），……

（4）2，6，12，20，（），42，……

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：

（1）2，3，5，7，11，13，（），19，……

（2）1，2，2，4，8，32，（），……

（3）2，5，11，23，47，（），……

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），……

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），……

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），……

4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

习题三

1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？

3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？

5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？

7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？

8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少

习题四

1.观察图6—4中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）第10个点群中包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

2.观察下面图6—5中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群中包含多少个点？

（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？

3.观察图6—6中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

4.图6—7所示为一堆砖.中央最高一摞是10块，它的左右两边各是

9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块.

问：（1）这堆砖共有多少块？

（2）如果中央最高一摞是10O块，两边按图示的方式堆砌，问这堆砖共多少块？

随堂小测

1.从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少？

2．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，

3＋11，1＋13，2＋15，

（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，……

3.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？

4.图6—8所示为堆积的方砖，共画出了五层.如果以同样的方式继续堆积下去，共堆积了10层，问：

（1）能看到的方砖有多少块？

（2）不能看到的方砖有多少块？