太阳高度角与方位角的计算与研判

太阳高度角与方位角的计算与研判
太阳高度角与方位角的计算与研判

日出方位角的判断及计算资料讲解

精品文档 日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠 正 题:下图为某地某日的 太阳视运动示意图(图3)。 已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是 ( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析: 由∠A=20°可知,太阳直射 20°N,又由∠B=65°可知此 日该地正午太阳高度为 65°。由H午=90°- 纬度 差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空,排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外,其N 图3 精品文档

太阳能电池最佳方位角与倾斜角完整版

太阳能电池最佳方位角 与倾斜角 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

太阳能电池组件的方位角与倾斜角选定(1) 由于太阳能是一种清洁的能源,它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式,目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为30~40%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池发电量是最大的。在偏离正南(北半球)30°度时,方阵的发电量将减少约10%~15%;在偏离正南(北半球)60°时,方阵的发电量将减少约20%~30%。但是,在晴朗的夏天,太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后,因此方阵的方位稍微向西偏一些时,在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节,太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约,例如,在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角,或者是为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116) 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时,日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角,并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关,当纬度较高时,相应的倾斜角也大。但是,和方位角一样,在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角(斜率大于50%-60%)等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角,即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况,因此,特别是在并网发电的系统中,并不一定优先考虑积雪的滑落,此外,还要进一步考虑其它因素。对于正南(方位角为0°度),倾斜角从水平(倾斜角为0°度)开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时,其日射量不断增加直到最大值,然后再增加

日出方位角的判断及计算

日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 ③ c ′ c ′ ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.019852422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

太阳高度角全年变化情况

太阳高度角全年变化情况 太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置,用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。 太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角,其值在0°到90°之间变化,日出日落时为0°,太阳在正天顶上为90°(万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正,蒙气差值取自天文年历)。 太阳方位角即太阳所在的方位,指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角,可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南方向为0,由南向东向北为负(-),

由南向西向北为正(+),如太阳在正东方,方位角为-90°,在正东北方时,方位为-135°,在正西方时方位角为90°,在正北方时为±180°。 实际上太阳并不总是东升西落,只有在春分秋分两天,太阳是从正东方升,正西方落。在北半球,从春分到秋分的夏半年中,太阳从东偏北的方向升(方位角为-90°到-180°之间),在西偏北的方向落(方位角为90°到180°之间);而从秋分到下一年春分的冬半年中,太阳从东偏南的方向升(方位角为-90°到0°之间),在西偏南的方向落(方位角为0°到90°之间)。 太阳高度角与地面的太阳光强弱密切相关。早晚与中午的光强有很大的差异,原因就在于太阳高度角的不同。在晴天条件下,太阳光的强弱与太阳高度角的正弦成正比。因此了解太阳高度角对分析地面的太阳光强、紫外线的强弱有重要的意义。 正午时(指当地真太阳时的正午。不是北京时间的中午12点,也不是地方平时的12点,而是太阳中心正好在子午线上的时间,也即太阳方位角由负值变为正值的瞬间)太阳高度角是一天中太阳高度角的最大值(除极地部分地区外),夏季这个值较大,冬季较小,夏至时最大,冬至时最小。 太阳方位角决定了阳光的入射方向,决定了各个方向的山坡或不同朝向建筑物的采光状况。当太阳高度角很大(比如大于80°)时,太阳基本上位于天顶附近,这时太阳方位角的影响较小。 日梭万年历所显示的日落太阳方位角,指当地观测者所见的太阳中心正好下落到地平线时太阳的方位。其中已对大气的折射作用所产生的蒙气差(约为34’)作了订正,故日落时实际的太阳中心在地平

日出方位角的定量计算

日出方位角的定量问题 根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

太阳跟踪系统方位角和高度角的计算

1 如何计算太阳的方位角? 在太阳能利用工作中,太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法,我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》,供大家学习、参考。 1 日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r 0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985) -INT〔(年份-1985)/4〕 (4)

太阳方位角的计算

求太阳升起的方位角 广东省佛山市顺德区一中刘华新太阳从何方升起,这似乎是一个再简单不过的问题,一般人会不假思索地回答是从东方升起。从总体上来说,这也是对的,但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。对于我们有了一定的地理知识,特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。 实际上在不同的季节、不同的纬度,太阳升起的方位角是不同的,不一定是从正东方升起。在夏季时,较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起,在西偏北同样的角度落下;冬季时可以从东偏南50°或者更多升起,在西偏南50°或以上落下。这时候我们还能说太阳是从东方升起吗?显然不能这么说。所以我们在夏天时可以说:“一轮红日从东北方升起,在西北方落下”。 那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢?这里我们来推导一个计算公式,把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。 例:当太阳直射北纬20度时,求北纬30度地区太阳升起的方位角。 具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明 (1)我们可绘如下的图 图一 设观测者在北纬30度线上的某一点A点上,则D圈为A点所在的地平圈(注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的,另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度)。 地平圈和赤道(这里理解为天赤道)的交点E为正东方(东点)、交点W为正西方(西点)。另外,N为正北、S为正南、O为地心。

(2)还是见上面的图(图一),设地平圈与北纬20°的交点为B。 由于太阳直射在北纬20°线上,随着地球的自转,总有一刻太阳会直射到B点,光线同时指向地心O,太阳和地平圈在同一平面上,这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。(为什么这样说呢?这里我们要引入天球的概念,地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交,在天球尺度上,地球可以认为是一个点,位于天球的中心。图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点,也就是图中地心O点。本文中的图一、二、六都是天球尺度。)显然太阳不是从正东点E升起的,而是偏北升起的。偏北多少呢?我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度(即∠BOE,设为α)就行了,这是解题的关键,接下来就是一个纯数学的问题了。 (3)如何求BE弧段所对应的弧度呢?我们又可画如下的图(图二) 图二图三 画过B点的经线L与赤道交于F点,再象切西瓜一样取出 锥体O---BEF,又可画右面的图(图三)。 (4)现在专门研究锥体O---BEF(也可见图四)求出∠BOE(即角α)。 不难理解平面BFO与平面EFO垂直(这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的)。由于观测者在A点所处的纬度为30度,

太阳高度角计算

根据日期、时间和当地经纬度计算太阳天顶角和方位角的原理 2012-07-16 11:25:57| 分类:精华文章(转) | 标签:太阳天顶角方位角太阳赤纬平均太阳时太阳方位角|字号大中小订阅 转载中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》。 在开展野外试验的时候,经常需要知道当时的太阳天顶角和方位角,比如测量地物反射率时,需要知道太阳天顶角,来选择恰当的灰板反射率曲线。进行地物BRDF测量时,更需要知道太阳天顶角。 太阳天顶角和方位角可以通过经纬仪实地测量得到,但是经纬仪携带不便。只要知道当地经纬度和时间,就可以根据下文的原理,计算得到当时当地的太阳天顶角和方位角。 1日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )c o s c o s c o s i n a r c s i n (s i n t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.01985 2422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

2015年数学建模 太阳高度角和太阳方位角

2015年数学建模A题 太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!) 对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角, 专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。 我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。 太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示,观测地地理 纬度用φ表示,地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式: sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t 日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度,正 午时太阳高度角最大。 正午时时角为0,以上公式可以简化为: sin H=sin φ sin δ+cos φ cos δ 其中,H表示正午太阳高度角。 由两角和与差的三角函数公式,可得 sin H=cos(φ-δ) 因此, 对于北半球而言,H=90°-(φ-δ); 对于南半球而方,H=90°-(δ-φ)。 还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道) 某时刻太阳直射(0°,120°e)这一点,120°e经线上各点都是正午 这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦(因为就是自己嘛) 此时,(0°,120°e)的太阳高度角就是90°(因为直射它嘛) 另外一个观测点,(1°n,120°e)与太阳直射点的纬度差为1度 此时,这一点的太阳高度角为89°(涉及立体几何计算,我就不详细推导了) 聪明的你肯定知道,(1°s,120°e)与太阳直射点的纬度差也是1度 因此,当地的太阳高度角也是89°!right! 同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下: 南北纬2度(与太阳直射点相距2纬度):88°(=90°-2°) 南北纬3度(与太阳直射点相距3纬度):87°(=90°-3°) 南北纬10度(与太阳直射点相距10纬度):80°(=90°-10°) 南北纬30度(与太阳直射点相距30纬度):60°(=90°-30°) 南北纬80度(与太阳直射点相距80纬度):10°(=90°-80°) 南北纬90度(与太阳直射点相距90纬度):0°(=90°-90°) 但是,这个“纬度差”的计算可是有讲究的:

太阳高度角、方位角

太阳高度角 sinH= sinφsinδ+ cosφcosδcost 上式就是求任意时刻太阳高度的三角公式 其中,H是太阳高度角,φ是当地的地理纬度,δ是当日的太阳赤纬,t 是当时的太阳时角. 太阳时角(t) 计算公式:t=15×(ST-12) 其中ST为真太阳时,以24小时计。 注意的是,在中国地区,经常采用的是北京时间,不是当地时间(真太阳时)。中国地域广阔,东西时差最大可达到4h,在进行日照分析时,应当采用当地时间。 真太阳时=北京时间+时差 时差=(当地经度-120°)/15° 太阳赤纬是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角. 太阳时角是太阳光照到地面的一点和地心的连线与当地正午时地、日中心连线分别在地球赤道平面上的投影之间的夹角. 还有日期那就又涉及到太阳赤纬的计算了,太阳赤纬可以简单理解成直射点的纬度,不过北纬为正值,南纬为负值.任意日期的太阳赤纬角的计算公式是sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)] N为积日,就是日期在一年中的序号,比如1月1日是1,平年的12月31日是365.太阳时角就是太阳所处的位置与正午太阳位置之间的角度差.比如正午的太阳时角是0度,二分日日出时的太阳时角是90度.

佛职院东门的经纬度:东经112.990291,北纬23.245673 太阳高度角: sinH= sinφsinδ+ cosφcosδcost sinH=0.39467447*0.39795cos[0.98563(N-173)]+0.91882102? 1-{0.39795cos[0.98563(N-173)] }2cos[15*(T-12.46731393)] x=sinH ,H=arcsinx(反三角)。 T为北京时间(24时制),N为积日 cosA = (sinh⊙sinφ- sinδ) /cosh⊙cosφ 其中: A 太阳方位角 h⊙太阳高度角 δ太阳赤纬 φ当地纬度

求太阳升起的方位角

求太阳升起的方位角 太阳从何方升起,这似乎是一个再简单不过的问题,一般人会不假思索地回答是从东方升起。从总体上来说,这也是对的,但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。对于我们有了一定的地理知识,特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。 实际上在不同的季节、不同的纬度,太阳升起的方位角是不同的,不一定是从正东方升起。在夏季时,较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起,在西偏北同样的角度落下;冬季时可以从东偏南50°或者更多升起,在西偏南50°或以上落下。这时候我们还能说太阳是从东方升起吗?显然不能这么说。所以我们在夏天时可以说:“一轮红日从东北方升起,在西北方落下”。 那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢?这里我们来推导一个计算公式,把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。 例:当太阳直射北纬20度时,求北纬30度地区太阳升起的方位角。 具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明 (1)我们可绘如下的图 图一 设观测者在北纬30度线上的某一点A点上,则D圈为A点所在的地平圈(注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的,另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度)。 地平圈和赤道(这里理解为天赤道)的交点E为正东方(东点)、交点W为正西方(西点)。另外,N为正北、S为正南、O为地心。

(2)还是见上面的图(图一),设地平圈与北纬20°的交点为B。 由于太阳直射在北纬20°线上,随着地球的自转,总有一刻太阳会直射到B点,光线同时指向地心O,太阳和地平圈在同一平面上,这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。(为什么这样说呢?这里我们要引入天球的概念,地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交,在天球尺度上,地球可以认为是一个点,位于天球的中心。图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点,也就是图中地心O点。本文中的图一、二、六都是天球尺度。)显然太阳不是从正东点E升起的,而是偏北升起的。偏北多少呢?我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度(即∠BOE,设为α)就行了,这是解题的关键,接下来就是一个纯数学的问题了。 (3)如何求BE弧段所对应的弧度呢?我们又可画如下的图(图二) 图二图三 画过B点的经线L与赤道交于F点,再象切西瓜一样取出 锥体O---BEF,又可画右面的图(图三)。 (4)现在专门研究锥体O---BEF(也可见图四)求出∠BOE(即角α)。 不难理解平面BFO与平面EFO垂直(这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的)。由于观测者在A点所处的纬度为30度,

太阳高度角计算公式

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签:杂谈一、太阳高度角hs求算公式 Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1) 式中δ为太阳赤纬,表示太阳光线与地球赤道面的夹角,一年四季每天都在变动着,冬至日δ=-23°27′,春分日和秋分日δ=0°,夏至日δ=23°27′; φ为测点纬度,如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′; ω为太阳时角,以当地正午为0°,上午为负,每小时-15°,下午为正,每小时+15°,ω在赤道面上每小时变化为=15°,ω所表示的是真太阳时,与时钟不同。现举例计算于下: 1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。 ①正午时刻太阳时角为0°,即ω=0° 将δ=-23°27′、φ=30°、ω=0°代入(1)式 得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0° =-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1 =-0.19895+0.79456=0.5956 h正午=36°33′(查正弦数学用表所得,下同) 则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′; ②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15° =-0.19895+0.79456×0.9659 =-0.19895+0.7675=0.5685 h下午1时=34°39′ 则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时,下同)的太阳高度角为34°39′;

太阳方位角计算

太阳方位角计算 部门: xxx 时间: xxx 整理范文,仅供参考,可下载自行编辑

平太阳时S是基本均匀的时间计量系统,与人们的生活息息相关。由于平太阳是假想的,因而无法实际观测它,但它可以间接地从真太阳时S⊙求得,反之,也可以由平太阳时来求真太阳时。为此,需要一个差值来表达二者的关系,这个差值就是时差,以Et表示,即 S⊙=S+Et<6) 上面,我们给出了3个计算式,从形式上讲,它们与一般书籍中给出的并无不同。我们之所以又重新研究它,是因为以往的公式存在以下的通病:①对平年和闰年不加区分,一方面,这对闰年就不好处理,另一方面,闰年的影响有累计效应,会逐步增长; ②即使是从当年天文年历查到的数值,也是格林尼治经度处0点时刻的数值,而我们所需要的数值,会因所在地点的地理经度以及具体时刻与表值有异而不同。具体地讲,一般要进行如下3项订正:b5E2RGbCAP 太阳高度

实例:计算东经110°北回归线上1999年6月23日北京时12∶42的太阳高度角及当日的日落时的方位角。DXDiTa9E3d 将北京时12∶42换算成东经110°的地方时,利用式<1 0),可得Sd=12∶02 加当日时差Et≈-2,得此时当地的S⊙=12∶00,将其代入式<9)得τ=0°,北回归线处φ=23.442° RTCrpUDGiT 最后根据式<8)求得h⊙=89.966° 在计算日落时的方位角时,由于此时h⊙=0,所以式<12)的形式有所变化:

如何计算太阳的方位角

太阳辐射怎么计算 在太阳能利用工作中,太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法,我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》,供大家学习、参考。 1 日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1)式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)-INT〔(年份-1985)/4〕(4) 2 太阳赤纬角 地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面,而地球的自转轴称极轴。极轴与黄道面不是垂直相交,而是呈66.5°角,并且这个角度在公转中始终维持不变。正是由于这一原因形成了每日中午时刻太阳高度的不同,以及随之而来的四季的变迁。太阳高度的变化可以从图1中形象地看到。图中日地中心的连线与赤道面间的夹角每天(实际上是每一瞬间)均处在变化之中,这个角度称为太阳赤纬角。它在春分和秋分时刻等于零,而在夏至和冬至时刻有极值,分别为正负23.442°。 图1地球绕太阳运行轨迹 由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的,所以它(ED)也可以用与式(1)相类似的表达式表述,即: ED=0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ-0.1712sin3θ-0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ(5)式中θ的含义与式(1)中的相同。 3 时差 真正的太阳在黄道上的运动不是匀速的,而是时快时慢,因此,真太阳日的长短也就各不相同。但人们的实际生活需要一种均匀不变的时间单位,这就需要寻找一个假想的太阳,它以均匀的速度在运行。这个假想的太阳就称为平太阳,其周日的持续时间称平太阳日,由此而来的小时称为平太阳时。

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间 (2010-01-07 11:47:39) 转载▼ 标签: 杂谈 一、太阳高度角hs求算公式 Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1) 式中δ为太阳赤纬,表示太阳光线与地球赤道面的夹角,一年四季每天都在变动着,冬至日δ=-23°27′,春分日和秋分日δ=0°,夏至日δ=23°27′; φ为测点纬度,如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′; ω为太阳时角,以当地正午为0°,上午为负,每小时-15°,下午为正,每小时+15°,ω在赤道面上每小时变化为=15°,ω所表示的是真太阳时,与时钟不同。现举例计算于下: 1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。 ①正午时刻太阳时角为0°,即ω=0° 将δ=-23°27′、φ=30°、ω=0°代入(1)式 得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0° =-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1 =-0.19895+0.79456=0.5956 h正午=36°33′(查正弦数学用表所得,下同) 则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′; ②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15° =-0.19895+0.79456×0.9659 =-0.19895+0.7675=0.5685 h下午1时=34°39′ 则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时,下同)的太阳高度角为34°39′; ③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°,即ω=30° 得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30° =-0.19895+0.79456×0.8660

太阳能电池最佳方位角与倾斜角

太阳能电池组件的方位角与倾斜角选定(1) 由于太阳能是一种清洁的能源,它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式,目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为30~40%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池发电量是最大的。在偏离正南(北半球)30°度时,方阵的发电量将减少约10%~15%;在偏离正南(北半球)60°时,方阵的发电量将减少约20%~30%。但是,在晴朗的夏天,太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后,因此方阵的方位稍微向西偏一些时,在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节,太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约,例如,在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角,或者是为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116) 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时,日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。

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