2013-2014人教版八年级数学上册期末试卷

2013—2014福建省龙岩市人教版八年级上册数学期末试卷

考室座位号

(本卷满分：100分；考试时间：100分钟)

一、选择题（每小题2分，共14分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项序号填

在右边的括号内.

1. 8的立方根是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．8

D ． ±2 2. 下列计算正确的是 ( )

A. 6

3

2

a a a ÷= B. 236()x x = C. 2

3

5

x x x += D. 2)2(x -=2

4x -

3. 若2

4x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D.±2

4. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A ．2

2

2

()2a b a ab b +=++ B ．2

2

2

()2a b a ab b -=-+ C ．2

2

()()a b a b a b -=+- D ．2

2

(2)()2a b a b a ab b +-=+- 5. 如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（ ）

A. 第一张

B. 第二张

C. 第三张

D. 第四张 6. 如图，点P 为□ABCD 的边CD 上一点，若△PAB 、△PCD 和△PBC 的面积分别为 s 1、s 2和s 3，则它们之间的大小关系是( )

A. S 3=S 1+S 2

B. 2S 3=S 1+S 2

C. S 3>S 1+S 2

D. S 3

7. 如图，正方形网格中 ，每小格正方形边长为1，则格点△ABC 中，边长为无理数的边数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

学 班级 姓名 座 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线

二、填空题（每小题3分，共30分）

8. 计算：9的结果是___________．

9. 计算：（6x 2

－3x ）÷3x=___________． 10. 分解因式：3a ＋3b ＝___________．

11. 如图，已知△ABC ≌△ADC ， 若∠BAC ＝60°，∠ACD ＝20°，

则∠D ＝ °．

12. 如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先 （填“顺”或

“逆”）时针旋转 度，再向 （填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失.

13. 一个矩形的面积为（x 2

－9）平方米，其长为（x ＋3）米，用含有x 的 整式表示它的宽为 米.

14. □ABCD 中，AB=2，BC=3，则□ABCD 的周长是 .

15. 如图，△ABC 中，AC=3, BC=4，AB=5，则∠ACB= °，AB 上的高CD= . 16. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 的值为16时，输出y 的值是___________.

17. 细心观察图形，然后解答问题：

(1) OA 10= ； (2)2

100

232221S S S S ++++ = ． 三、解答题（共56分）

18.（5分）计算：（－a ）22a ＋ a 4

÷(－a).

19.（5分）分解因式： x 3

－2x 2

y ＋xy 2

.

20.（5分）先化简，再求值：(x＋1)(x－1)－x(x－1)，其中x=-2.

21．(6分)如图，网格中有一个四边形和两个三角形.

⑴请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形；

⑵将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数是；这个整体图形至少旋转度后才能与自身重合.

22.（6分）如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，?学校计

划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代数式表示绿化面积；

(2) 求出当a=3米,b=2米时的绿化面积．

23.（6分）如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B 处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速度直接从C 处返回A处.

（1）分别求AB、 BC的长；

（2）问返回时比出去时节省了多少时间？

24. （6分）如图，在□ABCD中，AE BC，E是垂足,如果∠B＝50°，那么∠D、

∠C、∠1与∠2分别等于多少度?

25.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ，过点D作DE∥AB

交BC于点E．

(1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；

(2) 当△DEC为等边三角形时，

①求∠B的度数；

②若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

26. （9分）如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），

点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.

(1)如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；

(2)如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM

的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；(3)如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；（4）在（3）情况下，当a=3时，求菱形BNDM的面积.

八年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题（每题2分，共14分）

1. A ；

2. B ；

3. C ；

4. C ；

5. D ；

6. A ；

7. C. 二、填空题（每题3分，共30分）

8. 3； 9. 2x －1； 10. 3（a ＋b ）； 11. 100； 12. 顺，90，右； 13.（x －3）；14.10； 15. 90, 2.4； 16. 2； 17（1）10，（2）2

2525

. 三、解答题（共56分）

18. 原式=a 3－a 3

………………4分 =0 ………………5分.

19. 原式=x （x 2－2xy ＋y 2

）………………2分

=x （x －y ）2

………………5分.

20. 原式=x 2－1－x 2

＋x ………………3分 =x －1 ………………4分

当x=-2时，

原式=-2－1=-3. ………………5分. 21.(1) 如下图所示：

………………4分

(2) 整体图形对称轴的条数为4条； ………………5分

这个整体图形至少旋转90度后才能与自身重合. ………………6分.

22.（1）（3a ＋b ）(2a ＋b)－(a ＋b)2

………………2分

=(6a 2＋5ab ＋b 2)－(a 2＋2ab ＋b 2

)

=5a 2

＋3ab ………………4分

(2) 当a=3,b=2时，

原式=5332

＋33332=63. ………………6分.

23.(1) AB=2031.5=30(海里)，BC=2032=40(海里)， ………………2分 (2) 在△ABC 中，∠ABC=90，由勾股定理得， 5040302222=+=+=

BC AB AC (海里)； ………………4分

1.5＋2－50÷20=1（小时） 答：略. ………………6分.

24. 在□ABCD 中，

∠D=∠B=50°， ∠BAD=∠C ，………………2分 ∵ AB ∥DC

∴ ∠C=180°－∠B=130°，………………4分 ∵ AE ⊥BC

∴ ∠1=90°－∠B=40°，………………5分

∠2=∠BAD －∠1=∠C －∠1=130°－∠1=90°.………………6分.

25.(1) 四边形ABED 是平行四边形；………………1分

理由如下： ∵AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB

∴四边形ABED 是平行四边形. ………………2分

(2) ① ∵△DEC 为等边三角形

∴∠C=60°， ………………3分 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ， ∴∠B=∠C=60°. ………………5分 ② ∵四边形ABED 是平行四边形

∴BE=AD=4， ………………6分 ∵△DEC 为等边三角形，

∴CE=DC=3， ………………7分 ∵AB=DC

∴等腰梯形ABCD 的周长=AB ＋(BE ＋EC)＋DC ＋AD

=3＋(4＋3)＋3＋4=17. ………………8分.

26.(1) ME ∥FN ………………2分

(2) ∵由折叠得知：A ’E=AE ， 四边形A ’EBN 是矩形，

∴四边形A ’EBN 的周长=2（A ’E ＋EB ）=2（AE ＋EB ）=2AB=2a ，…3分 同理，四边形C ’FDM 的周长=2a ，

∴四边形A ’EBN 的周长=四边形C ’FDM 的周长 ………………4分 (3) ∵△OND 是由△CND 折叠得到的，

∴OD=CD=a, 同理，OB=a,

∴BD=2a ………………6分

在△BCD 中，∠C=90°，由勾股定理得，

BC 2＋CD 2=BD 2

，

∴b 2＋a 2=(2a)

2

∴a b 3=. ………………7分 (4)

当a=3时，CD=3，BC=3 在菱形BNDM 中，DN=BN

设DN=BN=x,则CN=3－x .在△DCN 中，∠C=90°，由勾股定理得，

NC 2

＋CD 2

=ND 2

，

………………8分

∴222)3()3(x x =+-，

解得，2=x ，

∴ 菱形BNDM 的面积=32=?CD BN

………………9分.

(其它解法可自行参照上述标准给分)