八年级数学上册第一章《轴对称图形》第一章轴对称图形复习学案

八年级数学上册第一章《轴对称图形》第一章轴对称图形复习学案
八年级数学上册第一章《轴对称图形》第一章轴对称图形复习学案

轴对称图形复习课

班级姓名

一、知识点复习:(部分)

1、轴对称的性质:如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的。

2、直角三角形斜边上的中线等于。

3、等腰梯形的性质:等腰梯形是图形,是对称轴。

4、等腰梯形的判定:梯形是等腰梯形。梯形是等腰梯形。

二、基础训练

1、下列图形是不是轴对称图形?如果是,指出它的对称轴有几条?

2.下列说法正确的有( )个

(1)全等的两个图形一定对称。(2)成轴对称的两个图形一定全等.

(3)若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.

(4)若点A,点B关于某直线对称,则直线MN垂直平分AB.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D。

(1)若∠A=38°,则∠DBC= 。

(2)若AC+BC=10cm,则△DBC的周长为。

4、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间

是()

A、21:10

B、10:21

C、10:51

D、12:01

三、例题学习

例1、点A、B在直线l同侧,

(1) 在直线l上找一点P,使AP与PB相等。

(2)再在直线上取一点Q,使AQ+QB最短。

例2、(1)如图,直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有几处?请画出你的方案(用点P

表示)。

(2)、如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球

B,应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩

球B?请画出撞击线路。

例2、(1)野营活动中,小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅,烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身,这块饼仍能正好落在“锅”中,这是为什么?

(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮,烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身,那么这块并不能正好落在“锅”中。如图②,小丽将饼切了一刀,然后将两小块都翻身,结果饼就能正好落在“锅”中了,这是为什么?

(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图③),那么烙好一面后,怎样将烙饼翻身,才能使烙饼仍能正好落在锅中?

四、中考链接

1、(2008年贵阳市)如图3,正方形ABCD的边长为4cm,

则图中阴影部分的面积为 cm2.

轴对称图形 复习课作业 班级 姓名

1、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中,一定是轴对称图形的 有 个,其中对称轴最多的是 。

2、若等腰三角形的一个内角等于500

,则其余两个内角分别为 。等腰三角形ABC 周长为8cm ,AB=3cm ,则BC= cm

3.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别____________.

4.等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______ ;

5.已知等腰梯形的一个底角等于600,它的两底分别为4cm 和7cm ,它的周长为_______ 。 6、三角形纸片ABC 中,∠A=750

,∠B=650

,将纸片的一角折叠,使点C 落在△ABC 内(如图),若∠1=200,则∠2的度数为 。 7.下列命题 正 确的是 ( ) A .等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B .等腰三角形的对称轴是底边上的高

C .一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形

D .等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

8.下列说法正确的是 ( ) A .等腰梯形的对角线互相平分 B .有两个角相等的梯形是等腰梯形 C .对角线相等的四边形是等腰梯形 D .等腰梯形的对角线相等

9.在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,-2),在y 轴确定点P ,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点有 ( ). A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

10、如图,△ABC 中,AB =AC ,BD =CD ,∠BAD =40°,且AD =AE ,则∠EDC 是( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°

A

B D

C

E

11. 到三角形的三边距离相等的点是( )

A 、三角形的三条高线的交点

B 、三角形的三条中线的交点

C 、三角形的三条内角平分线的交点

D 、三角形三边垂直平分线的交点

12、如图,直线l 是一条河,P 、Q 两地相距8千米,P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米,

欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站,向P 、Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( ).

13.如图,已知:△ABC 中,BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高,G 、F 分别是BC 、DE 的中点.试探索FG 与DE 的关系.

14.如图,AD 平分∠BAC ,EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F ,连结AF.求证:∠B=∠CAF.

M M M

A B C D l G

F

E

D C

B

A · ·

F

E

D C

B A

苏科版八年级上《轴对称图形》期末复习试卷

A B D E F 期末复习——轴对称图形 班级____________ 姓名____________ 得分____________ 一、选择题 1、下列图形是轴对称图形的是 下列图形是轴对称图形的是 ( ) 2、等腰三角形的一边长是10 cm ,另一边长是6 cm ,则它的周长是 ( ) A .26 cm B .22 cm C .16 cm D .22 cm 或26 cm 3、.如图3,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )种. A.4 B.5 C.6 D.7 4、下列图形中,对称轴最多的是 ( ) A .正方形 B .等边三角形 C .线段 D .等腰三角形 5、已知:如图,BD 为△ABC 的的角平分线,且BD=BC ,E 为 BD 延长线上的一点,BE=BA ,过E 作EF ⊥AB ,F 为垂足. 下列结论:①△ABD ≌△EBC ; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC ;④BA+BC=2BF .其中正确的是( ) A .①②③ B .①③④ C .①②④ D .①②③④ 二、填空题 6、(1)如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BD 是三角形的角平分线,交AC 于点D ,AD= 2.2 cm ,AC=3.7 cm ,则点D 到AB 边的距离是__________cm . (2)在△ABC 中,AB=AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°, 则∠B 的度数为__________. 第6题图 第7题图 7、如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F . (1)若△AEF 的周长为10 cm ,则BC 的长为__________cm . (2)若∠EAF=100°,则∠BAC__________. 8、(1)如图①,在Rt △ABC 中,若AB=AC ,AD=AE ,∠BAD=40°,则∠EDC=__________. (2)如图②,∠ACB=90°,E 、F 为AB 上的点,AE=AC ,BC=BF ,则∠ECF=__________.

新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题

D A C B A ' 《轴对称图形》测试题 一.选择题 ⒈下列图形中,不是.. 轴对称图形的是( ) 2.已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是( ). (A )80°(B )20° (C )80°或20° (D )不能确定 3.下列语句中,错误的是( ) A .等腰梯形在同一底上的两个角相等 B .等腰梯形的对角线相等 C .同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D .有两个角相等的梯形是等腰梯形 4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 ( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 5.如图,在△ABC 中,CF ⊥AB 于F ,BE ⊥AC 于E ,M 为BC 的中点,EF=5,BC=8, 则△EFM 的周长是 ( ) A .21 B .18 C .13 D .15 二.填空题: 6.将一张长方形纸片如图所示折叠后,如果∠1=56°,那么∠2= °. (6) (7) (9) 7.如图,在△ABC 中,AB=AC=32cm ,DE 是AB 的垂直平分线,分别交AB 、AC 于D 、E 两点. (1)若∠C=700,则∠BEC= 0; (2)若BC=21cm ,则△BCE 的周长是 cm . 8.如图,?ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ,过D 作EF //BC ,交AB 、AC 于E 、F ,若EF=8,BE=3, 则CF= 。 9.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DC ⊥BC ,将梯形沿对角线BD 折叠, 点A 恰好落在DC 边上的点A ′处,若∠A ′BC =20°,则∠A ′BD 的度数为 °. 三.解答题 9.如图,在等边三角形ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,CD=CE ,若AB=6,求BE 10.如图,△ABC 中,∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1,求∠BAD 的度数。 D C ABCD 2 11 2 A E F C B M C B A

2018八年级数学下册第一章知识点总结北师大版

2018八年级数学下册第一章知识点总结 (北师大版) 2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版) 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个 角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,

那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理:直角三角形两个锐角互余。 逆定理:有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)含30度的直角三角形的边的定理 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 逆定理:在直角三角形中,一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30度。 (4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (5)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线

八年级数学下学期第一章测试题

B C A D https://www.360docs.net/doc/be9904567.html, 图2 B C A C 'D https://www.360docs.net/doc/be9904567.html, F 图1 八年级数学下学期第一章测试题 一、填空题。(共30分) 1、直角三角形的一个锐角为500,则另一个锐角为 。 2、在⊿ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点,AB=6,则CD=________。 3、已知三角形的三个内角之比为1:2:3,且最短的边为5,最小的角是 度,最长的边为 ,它的面积是 。 4、在△ABC 中,90C ∠=?,若5,13a c ==,b = 。 5、已知,如图AB =AD =5,∠B =150,CD ⊥AB 于C ,则CD = 。 6、如图,△ABC 中,∠C=90°,若BC=5,BD=2,则点D 到边AB 的距离为 。 7、直角三角形一条直角边与斜边分别长为8cm 和10cm ,则斜边上的高等于 cm 。 8、在△ABC 中,若222AC BC AB =-,则∠ =90°. 9、矩形纸片ABCD 中,AD =4c m ,AB =10c m ,按如图1方式折叠,使点B 与点D 重合,折 痕为EF ,则DE =_______c m 10、如图2,△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,若AD =2BD ,AC =52,BC =5,则BD 的长为__________. 二、选择题。(共30分) 11、下列三边的长不能成为直角三角形三边的是( ) A 、3,4,5 B 、5,12,13 C 、6,8,10 D 、3,3,5 12、已知在直角三角形中,最长边为10,最短边为5,则最小的角是( )度 A 、500 B 、300 C 、400 D 、900 13、一个三角形的一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、直角三角形 14、一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长为( ) B

人教版八年级数学下册第一章二次根式的知识点汇总

二次根式的知识点汇总 知识点一: 二次根式的概念 形如()的式子叫做二次根式。 注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以是 为二次根式的前提条件,如 , , 等是二次根 式,而 , 等都不是二次根式。 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、1 x 、x (x>0)、0、42、-2、 1 x y +、x y +(x ≥0,y?≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0. 知识点二:取值范围 1、 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a ≧0时, 有意义,是二次根式,所 以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。 2、 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a ﹤0时,没有意义。 例2.当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? 例3.当x 是多少时,23x ++1 1 x +在实数范围内有意义? 知识点三:二次根式 ( )的非负性 ( )表示a 的算术平方根,也就是说, ( )是一个非负数,即 0()。 注:因为二次根式()表示a 的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是 0,所以非负数( )的算术平方根是非负数,即 0( ),这个性质也就是非负数的算术平 方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若,则a=0,b=0; 若 ,则a=0,b=0;若 ,则a=0,b=0。

例4(1)已知y=2x -+2x -+5,求 x y 的值.(2)若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值 知识点四:二次根式()的性质 () 文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过 来应用:若,则,如:,. 例1 计算 1.( 32)2 2.(35)2 3.(56 )2 4.(7)2 例2在实数范围内分解下列因式: (1)x 2-3 (2)x 4-4 (3) 2x 2-3 知识点五:二次根式的性质 文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注: 1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数,若是正数或0,则等于a 本身, 即;若a 是负数,则等于a 的相反数-a,即; 2、中的a 的取值范围可以是任意实数,即不论a 取何值,一定有意义; 3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。 例1 化简 (19 (22(4)- (325 (42(3)-例2 填空:当a ≥02a ;当a<02a ,?并根据这一性质回答下列问题.

苏科版八年级上《轴对称与轴对称图形》复习教学案

第一课时 复习范围:轴对称与轴对称图形 知识点回顾: 知识点一:轴对称的概念 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后, 能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于 这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。 _____ 同步测试: 1轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有一条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、等边三角形有 ____ 条对称轴,正方形有 _____ 条对称轴,圆有 ____ 条对称轴。 知识点二:轴对称图形的概念 如果把一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 同步测试: 1下列各数中,成轴对称图形的有( )个 □EE I 日日 I 36063 ISBBEI (A) 1 (B) 2 CO 3 CD) 4 知识点三:轴对称图形的性质 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 成轴对称的两个图形全等」口果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直 平分线。 同步测试: i 如果两个图形关于某直线对称,那么连结 ________________ 的线段被 __________ 垂直平分。 知识点四:轴对称图形的画法 画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点。画已知图形关于某直线的对称图 形,关键在于画出已知图形的各端点关于这条直线的对称点。 同步测试: 1如图,h 丄12,分别画出线段 MN 关于直线h 和12的对称线段 珀 M 1N 1和M 2N 2.线段M i N i 和M 2N 2成轴对称吗? F 知识点五:轴对称图案的设计 同步测试: 2、将一张矩形的纸对折 ,然后用笔尖在上面扎出“ B ” ,再把它铺平 ,你可见到(

初二八年级数学轴对称图形课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习 1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是() ①②③④ A.①②③B.②③④ C.③④① D.④①② 2.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.有两个角相等的三角形 B.有一个角为45o的直角三角形 C.有一个内角为30o,一个内角为120o的三角形 D.有一个内角为30o的直角三角形 3.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.顶角的平分线 C.底边的垂直平分线 D.腰上的高 4.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.角B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形 5.正五角星的对称轴的条数是( ) A.1条B.2条C.5条 D.10条

6.下列图形中有4条对称轴的是( ) A.平行四边形B.矩形 C.正方形D.菱形 7.下列说法中,正确的是( ) A.两个全等三角形组成一个轴对称图形 B.直角三角形一定是轴对称图形 C.轴对称图形是由两个图形组成的 D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 8.如图,ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称,下列 结论中: ①ΔABC≌ΔA’B’C’; ②∠BAC’≌∠B’AC; ③l垂直平分CC’; ④直线BC和B’C’的交点不一定在l上,正确的有( ) A.4个B.3个 C.2个D.1个 9.如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2 = 5cm,则ΔPMN的周长是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为()

八年级数学下册第一章《三角形的证明》知识点归纳

八年级数学下册第一章《三角形的证明》 知识点归纳 八年级数学下册第一《三角形的证明》知识点归纳(北师大版) 第一节. 等腰三角形 1. 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). 2. 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). 3. 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(即“三线合一”). 4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴. 判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 第二节.直角三角形 1. 勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,

那么这个三角形是直角三角形. 2. 含30°的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对应的直角边等于斜边的一半. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释:勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”. 4.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 第三节. 线段的垂直平分线 1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.该点就是三角形的外心。以此外心为圆心,可以将三角形的三个顶点组成一个圆。 3.如何用尺规作图法作线段的垂直平分线: 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点、N;作直线N就是线段AB的垂

八年级轴对称图形教案

轴对称辅导教案 学员编号:年级:八年级课时数: 学员姓名:辅导科目:数学学科教师: 专题第二章轴对称图形 星级★★ 授课日期及时段 教学内容 知识点1 轴对称: 1、轴对称是指两个图形之间的关系 2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合 轴对称图形 1、图形本身的特征(沿对称轴折叠,两旁部分能够完全重合) 2、对称轴是经过图形的某条直线,可能只有一条,也可能不止一条 常见的轴对称图形 轴对称图形对称轴对称轴条数 直线 线段 角 等腰三角形 等边三角形 典型例题: 1、(2010·连云港)下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形. 其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 2、(2012·连云港)下列图案是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3、如图所示的两位数中,是轴对称图形的有()

A B P Q C (1)若△AEF 的周长为10 cm ,则BC 的长为__________cm . (2)若∠EAF=100°,则∠BAC__________. 3、△A8C 中, AB=AC=5,AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D . (1)若△BCD 的周长为8,求BC 的长; (2)若BC=4,求△BCD 的周长. 4、如图所示,在△ABC 中,∠BAC=900,AD ⊥BC 于D ,∠ACB 的平分线交AD 于E ,交AB 于F ,FG ⊥BC 于G ,请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系,并说明理由. 知识点4 等腰三角形的轴对称性:顶角平分线所在的直线是它的对称轴 性质:1、等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”) 2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合(三线合一) 3、有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”) 等边三角形:三边相等的三角形(正三角形) 性质:1、是轴对称图形,有且只有3条对称轴 2、等边三角形的各角都等于60° 判定:三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60°的三角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 四点合一:角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合 直角三角形:斜边上的中线等于斜边的一半 经典例题: 1、已知在△ABC 中,AB=AC ,D 在AB 上,E 在AC 的延长线上,且BD=CE ,连接DE 交BC 于F ,请说明:DF=EF. 2、如图,P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点,且BP =PQ =QC = AP =AQ ,求∠BAC 的度数. 3、如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上. (1)AD 与BE 相等吗?为什么? (2)连接MN ,试说明△MNC 为等边三角形. 4、如图,△ABC 是等边三角形,D 为AC 边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE . 求证:△ADE 是等边三角形. 5、如图,在AABC 中,BD 、CE 是高,G 、F 分别是BC 、DE 的中点,连接GF ,试判断GF 与A B C D E F

新人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》知识点归纳并练习

第十三章(精编)轴对称 《轴对称、线段垂直平分线、、等腰三角形、等边三角形》轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,?这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴. 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,?那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称. 图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称,?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系,?成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形是全等形,并且成轴对称. 考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 1.下列几何图形中,○1线段○2角○3直角三角形○4半圆,其中一定是轴对称图形的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个 2.图中,轴对称图形的个数是【】 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.正n边形有___________条对称轴,圆有_____________条对称轴 线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,?叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线). (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合. 考点二、线段垂直平分线的性质 4.如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数。 BC 5.如图,△ABC中,AB=AC,PB=PC,连AP并延长交BC于D,求证:AD垂直平分 6.如图,DE是?ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则?EBC 的周长为【】 A.16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米

八年级上册数学《轴对称》作轴对称图形 知识点整理

13.1轴对称 一、本节学习指导 本节较简单,同学们理解两条,第一:轴对称图形和图形轴对称的区别;第二:正确画出一个图形的轴对称的结果。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,?这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴) 2、轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,?那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称. 3、图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称,?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 4、轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。 注意:轴对称强调的是对称后的位置,任何图形都有可以有轴对称对应的位置关系;轴

对称图形本身强调的是图形本身对不对称,只有部分图形是轴对称图形。 注:上图中第一个圆是轴对称图形,我们都无异议。看第二个圆,它通过中间的对称轴然后得到后面的第二个一模一样的圆,也就是它周对抽后的结果是一个“影子”。这个影子形状大小相同,但是可能位置方向会有点变化,如上图的三角形周对抽的结果。 5、线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,?叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线). (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等; 反过来,?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 三、经验之谈: 本节中我们要注意运用图形抽对称、垂直平分的性质,这类知识要活学活用。

八年级数学下册第一章数学测试题

八年级数学下册第一章测试题 班级 姓名 .得分 . 一、选择题(30分) 1、下列说法正确的有( ) (1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。 (2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (3)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 (4)有两条边分别相等的两个直角三角形全等。 (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A 、 2个 B 、3个 C 、 4个 D 、 5个 2.以下命题的逆命题属于假命题的是( ) A 、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B 、全等三角形的对应角相等。 C 、两直线平行,内错角相等。 D 、直角三角形两锐角互 3.已知等边三角形的高为23,则它的边长为( ) A.4 B.3 C.2 D.5 4.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,最短边 cm ,则最长边AB 的长是( ) A.5 cm B.6 cm C.5cm D.8 cm 5.等腰三角形的底边长为a ,顶角是底角的4倍,则腰上的高是( ) A. 23a B.33a C.63a D. 2 1a 6、在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,–2),在y 轴上确定点P ,使△AOP 为等到腰三角形,则符合 条件的点P 共有( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 7、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的 依据是( ) A 、HL B 、AAS C 、ASA D 、SAS 8.如图,由∠1=∠2,BC=DC ,AC=EC ,得△ABC ≌△EDC 的根据是( ) A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS 第8题

八年级数学轴对称图形

轴对称图形 1、(江汉区八上期中)下列图形中,不是轴对称图形的是() 2、(汉阳八上期中)在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是2,8,则点B的坐标是。 轴对称图形的作法: 作点的轴对称图形作线段的轴对称图形作三角形的轴对称图形 知识点一:轴对称图形性质 【知识梳理】找轴对称图形 【例题精讲】 例1.如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称。 C A B 例2.如图,在3×3的正方形网格中,与△ABC关于某条直线对称的格点三角形(顶点格线交点的三角形)共有()个 A.5 B.6 C.7 D.8

A C B 【课堂练习】 1.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是() A.A点B.B点C.C点D.D点 2.如图,在3×3的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中△ABC为一个格点三角形,在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形,则最多可以画出符合条件的三角形有() A.4 个 B. 5个 C.6个 D.7个 3.把一张正方形纸片按如图5对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为() A. B. C. D.

4.(粮道街中学八上期中)如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,4),B(-3,3),C(-2,1), 直线m上每个点的横坐标都为1, (1)请你在平面直角坐标系中,作出△ABC关于直线m成轴对称的△A′B′C′; (2)写出坐标A′____________ B′_____________C′_____________; (3)点M(a,b)是△ABC上任意一点,则M关于直线m的对称点M′的坐标为___________。 知识点二:利用轴对称图形的性质求角度 【知识梳理】 【例题精讲】 例1.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=20°则∠E=()° 例2.如图,五边形ABCDE是关于直线FC的轴对称图形,若∠A=130°,∠B=110°,则∠BCD= ____度。 例3.(东湖高新八上期中15)如图:△ABC中,AB=AC, ∠BAC=54°∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点0,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC

新北师大版八年级数学下册第一章证明

新北师大版八年级数学下册第一章证明(二)辅导资料 第一节等腰三角形 知识回顾: 复习证明全等三角形的判定方法 等腰三角形的性质: (1)、等腰三角形的两个底角,也就是说,在同一个三角形中,; (2)、等腰三角形的顶角、底边上的和互相重合,简称等腰三角形。 等腰三角形有下面的判定方法: (1)、依据三角形定义:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。 (2)、依据定理:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中,; 3、有边相等的三角形叫做等腰三角形。 有三边相等的三角形叫做三角形,也叫三角形。 4、等边三角形的内角都,且等于;等边三角形是 图形

5、等边三角形的判定方法: (1)有边相等的三角形叫做等边三角形; (2)有角相等的三角形叫做等边三角形; (3)有个内角都等于600的三角形叫做等边三角形;(4)有个内角等于600的三角形叫做等边三角形。典型例题: 1、已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周 长为 。 2、已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周 长为。 3、等腰三角形底边长为,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为 3、如果等腰三角形的顶角等于36°,则底角等于_________度;如果 底角等于36°,那么顶角的度数为_________. 4、有一个角等于50°,另一个角等于__________的三角形是等腰三 角形.

5、等边三角形的三个内角的度数分别为_______. 6、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______. 7、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________. 8、在等腰三角形中,如果顶角是一个底角的2倍,那么顶角等于_____度;如果一个底角是顶角的2倍,那么顶角等于_______度. 9、如图,,交BC于点D,,那么BC的长为_________. 10、如图,在中,D是AC上的一点,且, ,则 _______, ______, ________. 11、如图,已知:在中,,,BD是的角平分线,求的度数.

八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学 (测试内容:第一章轴对称图形) 班别座号姓名成绩 说明:1.可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算,建议根据题型特点把握好 使用计算器的时机. 2 .本试卷满分100分,在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现! 、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分?请将答案填写在题中的横线上.

3 ?到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个,一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4?如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中,AD是BC上的高,则/ BAD = _________________ A 6. ______________________________________________________ 等边三 角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ . 7?在镜中看到的一串数字是“780903”,则这串数字是___________ 8. _______________________________________________________ 如 图,AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m. 9. 如图,等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还 有________________________________________________ 是等腰三角形. 10. 如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,图中全

八年级数学下册第一章知识点

八年级数学上册第一章复习要点 重点、难点: 重点:有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点:平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。 一、知识框架图: 二、重要知识点 一)、知识点提示: 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解,举例说明。 2、实数怎样分类? 3、如何在产面直角坐标系中,说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二)知识点 平方根: 1、概念:如果有一个数r,使得a r=2,那么我们把r叫作a的一个平方根。 ①、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; ②、负数没有平方根; ③、0的平方根有且只有一个(它就是0) ④、a的正平方根叫作a的算术平方根,记作a 2、求一个非负数的平方根,叫作开平方。一个正.数先开平方再2次方等于它本身; 一个正.数先2次方再开平方也等于它本身。立方根 1、概念:如果有一个数b,使得a b=2,那么我们把b叫作a的一个立方根。 ①、一个正数有一个立方根,它是正数;②、负数有一个负的立方根; ③、0的平方根有且只有一个(它就是0) ④、a的立方根记作3a。 2、求立方根号a,叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身; 一个数先3次方再开立方也等于它本身。 实数: 1、有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类 3、数轴上的点与实数一一对应。 4、实数大小的比较。 无理数:无限不循环小数。 有效数字:从左边第一个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数 字则这个数的有效数字就是几位。 平而直角坐标系: 1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

八年级数学下第一章测试题及答案

八年级数学下第一章检测题-----(专用) 一 选择题 1已知等腰三角形的两条边长是7和3,那么第三条边长是 ( ) A 8 B 7 C 4 D 3 2、如图,由∠1=∠2,BC=DC ,AC=EC ,得△ABC ≌△EDC 的根据是( ) A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS 3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( ) A 、4 B 、10 C 、4或10 D 、以上答案都不对 4、如图,△ABC 中,∠ACB=90°,BA 的垂直平分线交CB 边于D ,若AB=10,AC=5,则图中等于 60°的角的个数为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 (第2题图) 5.如图1,AB =AC ,CD ⊥AB ,BE ⊥AC ,垂足分别为D ,E ,则图中全等 三角形的对数为( )A .1 B .2 C .3 D .4 6.在△ABC 和△DEF 中,已知∠C =∠D ,∠B =∠E ,要判定这两个三角形 全等,还需要条件( ) A .A B =ED B .AB =FD C .AC =F D D .∠A =∠F 7.一个三角形的三边长分别为a ,b ,c ,且()()()0a b b c c a ---=,则该三角形必为( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 8.如图2所示, △ABC 为直角三角形,BC 为斜边,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与 △ACP ′重合.如果AP =3,那么PP ′的长等于( ) A .3 B . C . D .4 二、填空题 1.如图3,等腰三角形ABC 的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD = . 2.已知等腰三角形的一个内角是100°,则其余两个角的度数分别为 . 3.如图5,△ABC 中,AB =AC ,点D 在AC 边上,且BD =BC =AD ,则∠A 等于 . 4.如图,D,E 分别为AB,AC 的中点,将△ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,若∠B=50°, 则∠BDF= . 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其腰上的高是 . 6.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA ,PD ⊥OA ,若PC=4,则PD 的长为

八年级数学下册第一章专题训练(附答案)

命题点1:三角形相关性质的综合运用 ◆类型一命题正误的判断 1.(·贵阳模拟)下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长分别是1,10,3的三角形是直角三角形;③三个角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列命题:①两直角边对应相等的两个直角三角形全等;②等腰三角形顶角的平 分线把它分成两个全等的三角形;③三角形的外角大于三角形的任何一个内角;④若等 腰三角形的两边长为2和5,则它的周长为9或12.其中假命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ◆类型二新定义与阅读理解型问题 3.定义:“到三角形的两个顶点距离相等的点,叫作此三角形的准外心”.如图①,若PC=PB,则称点P为△ABC的准外心. (1)观察并思考,△ABC的准外心有________个; (2)如图②,△ABC是等边三角形,CD⊥AB,准外心点P在高CD上,且PD=1 2 AB,在 图中找出点P,并求出∠APB的度数; (3)已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,斜边BC=5,AB=3,准外心点P在AC边上,在图中找出P点,并求出PA的长. 4.若经过三角形某一顶点的直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角 形为等腰三角形过该顶点的生成三角形. (1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,问△ABC是否是生成三角形?请说明理由;

(2)如果等腰△DEF有一个内角为36°,那么请你画出简图说明△DEF是生成三角形(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角与底角的度数). ◆类型三三角形相关性质与其他性质的综合 5.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置.若点B的横坐标为2,则点A′的坐标为( ) A.(1,1) B.(2,2) C.(-1,1) D.(-2,2) 第5题图第6题图 6.★(·贵阳模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6,CD为AB 边上的高,点P为射线CD上一动点,当点P运动到使△ABP为等腰三角形时,BP的长为____________. 命题点2:等腰三角形中易漏解或多解的问题 ◆类型四求长度时忽略三边关系【易错1】 7.一个等腰三角形的两边长分别是4,8,则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 8.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们讨论这样一个问题:“已知一个等 腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和 讨论后,小明同学举手说:“另两条边长为3,6或4.5,4.5.”你认为小明回答是否正确:________,理由是________________________. 9.若等腰三角形的三边长分别为x+1,2x+3,9,则x=________.

人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 章节知识点总结复习

轴对称章节知识点总结复习 轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,?这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴. 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,?那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称. 图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称,?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系,?成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形是全等形,并且成轴对称. 线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,?叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线).

(2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合. 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.? 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到. 轴对称变换的性质 (1)经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 (2)?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点. (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 作一个图形关于某条直线的轴对称图形 (1)作出一些关键点或特殊点的对称点. (2)按原图形的连接方式连接所得到的对称点,即得到原图形的轴对称图形. 关于坐标轴对称 点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y) 点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y) 关于原点对称

八年级数学轴对称图形练习题

轴对称图形练习题 1、下列说法中,正确的个数是( ) (1)轴对称图形只有一条对称轴,(2)轴对称图形的对称轴是一条线段,(3)两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形,(4)全等的两个图形一定成轴对称,(5)轴对称图形是指一个图形,而轴对称是指两个图形而言。 (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 2、轴对称图形的对称轴的条数( ) (A )只有一条 (B )2条 (C )3条 (D )至少一条 3、下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5、 在△ABC 中,AB=AC ,BC=5cm ,作AB 的中垂线交另一腰AC 于D , 连结BD ,如果△BCD 的周长是17cm ,则腰长为( ) A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 6、如图,⊿ABC 中,BC =10,边BC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ,BE =7,⊿BCE 的周长为_____。 7、如图,A 、B 是安达公路边两个新建的居民小区,某镇需在公路边增加一个公共汽车站,这个公共汽车站建在什么位置,才能使两个小区到车站的路程一样,找出汽车站的位置并说明理由。 8、点Q 在∠AOB 的平分线上,QA ⊥OA 于A ,QB ⊥OB 于B ,则AQ =____ ,理由是_____________________________________。 9、如图,∠C =900,∠1=∠2,若BC =10,BD =6,则D 到边AB 的距离为_____。 10、如图,点P 在∠AOB 内,PM ⊥OA 于M ,PN ⊥OB 于N ,且PM =PN ,连结OP ,则OP 是________________。依据是_______________________________。 11、如果⊿ABC 与⊿A /B /C /关于直线l 对称,且∠A =500,∠B /=700,那么∠C / =____。 12、成轴对称的两个图形的对应线段______,对应角______。 13、如果两个图形关于某直线对称,那么连结__________的线段被_________垂直平分 14、如图,∠MON 内有一点P ,PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分,P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B. 若P 1P 2=10厘米,则△PAB 的周长为( ) (A )6厘米 (B )8厘米 (C )10厘米 (D )12厘米 15、已知如图,四边形ABCD 关于直线MN 对称,其中A ,C 是对称点,则直线MN 与线段AC 的关系是__________. 17、画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A `B `C ` 18、如图,己知AB=AC ,DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点,若AB=12cm ,BC=10cm,∠A=49o,求△BCE 的周长和∠EBC 的度数. 19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B (如图),准备建一个燃气控制中心站P ,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹,不写画法) 第6题 F E C B A 第7题B A 第9题 21D A B C 第10题P O N M B A E D A B C

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