离散数学期末复习

离散数学期末考试资料

一、考试成绩组成

期末总成绩=平时成绩*30%+期末考试成绩*70%

二、考试题型

1.选择题（共10小题，每题2分，共20分）

2.填空题（共5小题，每题2分，共10分）

3.应用题（共7小题，共70分）

三、期末复习安排

1.17周：集中复习

2.18周：答疑（各班学委负责统计大多数同学有疑问的知识点，在17周

周日前发给我）

注意：如果课程结束后，期末考试前仍有疑问的，请直接联系我进行答疑！

手机：134********/687489

QQ：278431475

宿舍：Y13-103

四、各章重点

第一章数学语言与证明方法

1.元素与集合的属于关系、集合与集合间相等、包含等关系的判断，尤其

是涉及到空集的判断：如P18的1.3、1.4、1.5、1.7

2.用谓词描述法来描述集合的运算：如P6例1.1

3.幂集的计算：如P19的1.10和1.11

4.集合表达式的化简（利用基本恒等式）：如P20的1.32和1.33

第二章命题逻辑

1.命题的判断：如P23的例

2.1、P60的2.1

2.相容或和排斥或的判断：如P25的例2.4、P61的2.4

3.命题符号化：如P26的例2.5、P27的例2.6、P61~P62的2.5、2.6、2.7、

2.8、2.9

4.命题公式及其分类：

a)重言式、矛盾式和可满足式的判断（可以采用真值表法、等值演算

法P34）：P36的例2.15、P62的2.12、P63的2.18、2.19、2.20

b)命题公式的真值的求解：P62的2.10、2.11

5.主析取范式和主合取范式的求解：P43的例2.17、P44的例2.18、P64的

2.26、2.27、2.28

第三章一阶逻辑

1.个体词、谓词和量词的概念

2.0元谓词的符号化和真值求解：P67的例

3.1、P81的3.1、3.2

3.一阶逻辑命题符号化：P68的例3.2、P69例3.3、例3.4、P70例3.5、P81~P82

的3.3~3.12、

4.一阶逻辑命题的解释或翻译：如P83的3.13

第四章关系

1.二元关系的概念与表示方法（集合表示、矩阵表示和关系图表示）：可以

根据关系的矩阵表示，写出关系表达式、画出关系图，并能够判断关系所具备的性质（自反、对称和传递）：如P113的4.14、4.15和4.16

2.关系的运算：关系的合成、关系的幂运算

3.关系的性质（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性）

4.等价类划分

5.偏序集和哈斯图：能够画出偏序集的哈斯图表示，并能够求出给定集合

的上界、下界、最小上界和最大下界：如P115页的4.32、4.33、4.34

第五章函数

1.函数的定义、性质、函数的像和完全原像、函数的复合：P128的5.1、

P129的5.5、5.8、P130的5.16、5.17、5.18、5.19、5.21和5.23

第六章图

1.图的相关概念和表示

2.顶点的度和握手定理

3.完全图、子图和补图：会求一个图的补图：P166的6.10和6.11

4.图的连通性：简单通路和简单回路、初级通路和初级回路、图的连通分

支、点割集、割点、边割集、桥、点连通度、边连通度

5.图的矩阵表示：关联矩阵、邻接矩阵和可达矩阵：如P147的例

6.10、P168

的6.26

6.几种特殊的图：二部图、欧拉图、哈密顿图，尤其是欧拉图的判定P169

的6.44和6.45

第七章树及其应用

1.树的顶点数和边的关系（定理7.1）：P174例7.1、P182的7.8、7.9、7.10

2.最小生成树的求解：P183的7.16、7.17、7.18

3.根数及其应用（哈夫曼编码，最佳前缀码）：P179例7.8、P180例7.9、

P184的7.25、7.26、7.27、7.28

4.根数的周游：P181下面的例子、P184的7.29