基于主支撑腿运动优化的仿人机器人快速步态规划算法

文章编号 2 2 2

基于主支撑腿运动优化的仿人机器人快速步态规划算法3

徐凯陈恳刘莉杨东超

清华大学精密仪器与机械学制造工程研究所北京

摘要提出一种基于主支撑腿运动优化的快速步态规划算法利用快速动态步行的特点规划 ° ° 适时地离开质心投影并始终停留在稳定的支撑区域内规划过程中考虑了仿人机器人摆动足触地时的碰撞整个步态产生于深度的优化过程

关键词仿人机器人步态规划动态步态碰撞

中图分类号 ×° 文献标识码

Φαστ?αλκινγΓαιτΠλαννινγΑλγοριτημφορΗυμανοιδΡοβοτσ

ΒασεδονΟπτιμιζατιονοφτηεΜαινΣυππορτΛεγ

÷ ≤ ∞ ≠ ? 2

(ΙνστιτυτεοφΜανυφαχτυρινγΕνγινεερινγ,ΔεπαρτμεντοφΠρεχισιονΙνστρυμεντσανδΜεχηανολογψ,ΤσινγηυαΥνι?ερσιτψ,Βει?ινγ ,Χηινα)

Αβστραχτ:× ∏ ∏ ° ° 2 ?∏ π ∏ ×

Κεψωορδσ: ∏

1引言(Ιντροδυχτιον)

步态规划算法是仿人机器人研究的关键技术之一在步态规划的研究中基于几何约束的规划方法应用得比较广泛并且在规划步行速度不太快的场合下取得了实际行走的成功≈

但在这些取得实际步行成功的例子中仍然存在着一定的问题在步态规划的合理性方面基于几何约束的算法把静态步态慢速步态和动态步态快速步态用一个统一的过程来产生≈ 规划一个稳定的步态需要不断调整步态规划参数而在很多情况下得到的是一个如图所示的不稳定的步态过程而基于倒立摆模型的步态规划≈ 其模型描述并不精确需要大量实验进行调整而在步态规划的完备性方面几乎所有的规划过程都忽略了机器人摆动足触地时的碰撞

分析动态行走的过程其区别于静态行走的地方主要在于步行速度加快带来的 °移动规律的变化尽管仿人机器人的质心投影仍然是连续移动但 °的移动却会出现快速的跳变来满足快速步行时的稳定需要步行过程出现这样的动态特点需要步长大于腿长的一半!步态周期在以内而从现在掌握的资料达到这一目标的只有本田公司的仿人机器人° !° 和 ≥

图 °轨迹不满足稳定判据的步态

? ∏ °

第卷第期年月机器人 ×?

3基金项目国家计划资助项目收稿日期

本文提出一种新颖的动态步态规划算法在定量描述摆动足触地的碰撞过程的基础上通过定量分析机器人各关节转动对身体 °的影响优化主支撑腿的状态最后通过深度优化得到一个步态循环的完整步态因此规划出来的动态行走步态具有两个特点一是摆动足以一定速度落地并与地面发生碰撞二是 °适时地离开质心投影以实现步态的稳定规划的结果经过仿真验证后将用于清华大学自主研制的仿人机器人的实际行走中

2力学模型(Μεχηανιχαλμοδελ)

图仿人机器人系统体坐标系

? ∏

根据清华大学仿人机器人样机× °2 的实际结构把机器人分为个大小不同的质量块每个质量块上均有与之固结的刚体坐标系来表示它的方位和朝向除支撑足质量块与地面保持静止其他个质量块的结体坐标系的原点都在仿人机器人的运动关节上如图所示 {{{状坐标轴分别为Ξ!Ψ和Ζ轴,Ζ轴是该自由度的转动轴,Ξ轴指向下一个自由度,坐标系满足右手规则;前后依次的两个坐标系的原点相对位置不变,仅发生围绕各自Ζ轴的相对旋转.所有转角的初始状态都如图所示,转动满

足右手转动,则转角Η

ι为正,反之为负;Η.

和Η..

的正

负定义与Η

ι的正负定义保持一致.用多刚体系统动

力学建立起其力学模型和 °位置表达式用

力学建立起摆动足触地并与地面发生碰撞的表达式

为:

=π

(τ

)?π

(τ

)( )

仿人机器人为多刚体系统,并且认为机器人在

摆动足着地以后不会再弹起离地,发生的是完全非

弹性碰撞.碰撞的过程中广义坐标值(关节转角)保

持不变;广义速度(即关节角速度)发生突变.

3各关节转动对ΖΜΠ位置的影响(Ινφλυ2

ενχεοφ?οιντσπροτατιονονΖΜΠ)

各关节的转动对仿人机器人步行稳定性的影响

是不同的其角速度和角加速度都会使机器人的

°不同程度地偏离质心投影而在动态规划的步

态中我们需要合理地利用关节转动对 °位置的

影响让 °适时地远离质心的投影从而满足稳

定行走的要求计算在最容易失稳的单腿支撑期中

间姿态下进行定量计算可以预先确定步态规划的

某些参数也可以为规划过程确定关节的权重

表1关节角速度对ΖΜΠ位置的影响

Ταβ.1Ινφλυενχεοφ?οιντσπανγυλαρ?ελοχιτψονΖΜΠ

关

节

号

关节角

速度

°位移 °距离

Θ ° ≈ ×+Θ °+

机器人年月

表2 关节角加速度对ΖΜΠ位置的影响

Ταβ.2 Ινφλυενχεοφ?οιντσπανγυλαραχχελερατιονονΖΜΠ关节号

关节角加速度

°位移

°距离

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

Θ ° ≈

×+Θ °+

4 步态规划算法(Γαιτπλαννινγαλγοριτημ)

完整的步态周期取个关键姿态主要因为目前快速行走的步态并不需要跨越障碍等特殊功能同时简化优化的过程

如图所示从左至右依次为姿态? !姿态 √ !姿态≤ ° !姿态≥ 2 和姿态? 的对称姿态≥ ? 姿态≥ 下机器人摆动足触地时要发生碰撞姿态≥ 的角度保持不变角速度要发生突变此时要产生一个新的姿态° ≥

同时我们称姿态? 到姿态 √ 为足跟离地双腿支撑期从姿态 √ 到姿态≤ ° 为后倾单腿支撑期姿态≤ ° 到姿态≥ 为前倾单腿支撑期从姿态° ≥ 到姿态≥ ?

为足尖离地双腿支撑期 /主支撑腿0是其足始终与地面保持完整接触的

支撑腿主支撑腿的运动学特性转动角速度和角加速度对整个机器人的稳定性影响显著主支撑腿在姿态?

下发生切换图步态周期内的关键姿态? ∏

4 1 双腿支撑期关键姿态的优化确定

姿态?

下仿人机器人的双足与地面都保持完整的接触该姿态由一个两自由度的优化过程来得到优化的对象是踝关节前摆Η 和膝关节前摆Η .因为主支撑腿的膝关节前摆Η 对身体 °的影响更大,这里不再使用髋关节前摆Η 作为优化对象.该优化过程中仍然要设置几何约束:因为步态周期的循环所致,此时机器人质心投影应在两髋投影的中心;机器人上身要始终保持平移;保持直线行走.其式为:

Η =Η =

Η +Η +Η = ,Η.

+Η.

= Η =

( )

摆动腿的个自由度可以由摆动足的位置约束

来确定由? 可以求得≥ ?

姿态该优化过程的优化目标是姿态? 到姿态≥ ?2 下Η 和Η 的变化值.这样设立优化目标是为了尽可能地减小Η 和Η 的变化值,一定程度上保

证将来步态的稳定性.

图双腿支撑期内仿人机器人两足相对转动关系? √

∏ 2 ∏

姿态?

不仅包含关节角度还包括关节

第卷第期徐凯等基于主支撑腿运动优化的仿人机器人快速步态规划算法

角速度分析该姿态下机器人双足的相对位置可以发现机器人双足在该姿态下图均完全与地面接触而这个姿态前后机器人双足的夹角都小于

β 说明机器人双足的夹角在该时刻下达到最大

值

如果速度没有发生突变则机器人双足的相对翻转速度在该姿态下的瞬间为零曾经尝试在该姿态下规划出一个碰撞碰撞前后两足的相对速度相反或者规划机器人双足在该姿态下相对翻转速度为零但各关节角速度不都为零但要考虑到? 姿态下的即将成为主支撑腿的支撑腿上的关节角速度要符合向下一个姿态运动的趋势没有求得合适的解

因此我们得到此姿态下机器人各关节角速度均为零

其式为 {Η.

ι}? ≥ ={Η.

ι}≥ ? ≥ =

( )

4 2 单腿支撑期3个关键姿态及其时间间隔的优化

确定

≠确定时间间隔

人为地把一个完整的步态周期划分成段,用一个时间间隔变量Τχοφ来控制这段时间间隔:

?足跟离地双腿支撑期:Τ Τ #ΣτεπΔυρατιον?后倾单腿支撑期:Τ ( . Τ )#ΣτεπΔυρατιον?前倾单腿支撑期:Τ ( . Τ )#ΣτεπΔυρατιον?足尖离地双腿支撑期:Τ Τ #Στ

επΔυρατιον为了降低系统优化的复杂性,人为设置完整步态的时间间隔在时间上对称.

设Τ 可以从 . 变化到 . ;Τ 的增大可以把仿人机器人在足跟离地双腿支撑期内 °点距离主支撑足支撑中心的最大距离缩短同时把后倾单腿支撑期内 °点距离主支撑足支撑中心的最大距离加大

对称的把前倾单腿支撑期内 °点距离主支撑足支撑中心的最大距离加大把足尖离地双腿支撑期内 °点距离主支撑足支撑中心的最大距离缩短

通过微调Τ 的值我们能控制 °的分布以使不同步态参数的行走步态满足双足行走的稳定性判据

确定主支撑腿状态

分析一个步长比较长!步态周期比较短的动态行走过程当足跟离地双腿支撑期结束的时候仿人机器人的质心投影可能尚未移动到主支撑足的支撑区域内为了在后倾单腿支撑期内继续保持步行稳定需要在一些关节上实施突变的角加速度把 °

迅速移动到稳定的支撑区域内

如图所示足跟离地双腿支撑期的稳定支撑区域是ΑΧ段,而后倾单腿支撑期的稳定支撑区域是ΒΧ段

因此在后倾单腿支撑期内主支撑踝前摆的角加速度应呈负值图中逆时针以保证 °离开质心投影进入稳定支撑区域

同时其角速度仍然需要保持正值图中顺时针来保证仿人机器人的质心投影可以继续保持向前移动

此过程中主支撑踝前摆的角加速度突变实际上是由角加速度的快速改变等效来的这样等效降低了后续优化的复杂程度

由此可以看出整个步态循环中的各个时间间隔

足跟离地双腿支撑期!后倾单腿支撑期!前倾单腿支撑期和足尖离地双腿支撑期为了保证 °始终保持在稳定的支撑区域内主支撑踝前摆上的角

速度和角加速度的方向如图所示

图快速步行中 °位置和质心投影位置? ° ∏

图步态循环中主支撑踝前摆关节的角速度和角加速度? ∏ √ ∏

∏

机器人年月

如图所示,我们预先设定,在足跟离地双腿支撑期内,主支撑踝前摆自由度上角加速度为Α

(Α

).则根据时间间隔Τι的定义,可以得到:

(Η..

)

(Η..

)

(Η

)

≤ °

(Η

)

√

(Η.

)

√

. Τ

(Η..

)

(Η..

)

(Η..

)

( )

(Η

)

≤ ° ∏

((Η

)

(Η

)

≥ ? ≥

)

(Η

)

√

(Η

)

≥ ?

(ΑΥ

(Η.)

√ Α

,((Η.

)

(Η.

)

≤ °

(Η.

)

√

(Η..

)

(Η

)

≥

(Η

)

≥ ?

(Η.

)

≥

( )类似的关系也存在在主支撑腿的膝关节上,确

定其在足跟离地双腿支撑期内的角加速度Α

,则整个步态循环中的主支撑膝的状态也可以确定下来.由( )式中定义的约束,我们可以确定主支撑髋

关节前摆自由度Η

和主支撑髋关节旋转关节Η

的

状态.

整个步态循环中,加速减速过程时间是对称的,

得到有关两个侧摆关节Η

和Η

的表达式:

(Η

)

≤ °

=Χ

√

,Χ

√

= β

(Η.

)

≤ °

( )

至此,主支撑腿在各关键姿态下的状态全部确定.

≈确定仿人机器人≥ 姿态

先定义两个算法过程分别是/°?跟踪算法0和/优化°?跟踪算法0.

一种运动过程,无论是直线运动还是旋转运动,在某段时间间隔内,对于任意的起始位置)速度(角度)角速度)和终止位置)速度(角度)角速度),总存在两个角速度(角加速度)值,使得运动可以从起

始值开始,终止值结束.运动起始于ξ

和?

,终止于

ξ 和?

,时间间隔是Τξ τ τ ,°? ° 2? 2

跟踪算法的实施公式是:

? ξ

? ?

+τ

?α

( )

优化°?跟踪算法是对两段不同加速过程的时

间τ

和τ

的长短进行优化,使得α

和α

绝对值的

最大值最小.

确定≥ 姿态的优化过程的优化对象是

摆动足落地前一瞬间的位置!姿态!速度和角速度

根据摆动足落地前一瞬间的位置!姿态!速度和角速

度可以计算得到摆动腿的关节角度和角速度根据

第节中的碰撞模型碰撞后机器人转动角速度发

生突变再实施/优化°?跟踪算法0 从° ≥ 2

姿态改变到≥ ? ≥ 姿态优化过程的目标

是在此后的足尖离地双腿支撑期内的仿人机器人各

关节上最大角加速度绝对值的加权和

图 ≥ 姿态的确定

? ? ≥ ∏

上述优化过程是在自由度下进行的当步长

参数确定时摆动足足跟落地的位置是已知的需要

优化的自由度为/摆动足与地面夹角Β0!/摆动足

Ξ方向速度0!/摆动足Ζ方向速度0和/摆动足Ψ方

向角速度0 对于其他需要确定的值根据人类步态

的特点都设定为零

…确定 √ 姿态和≤ ° 姿态

通过主支撑腿的状态姿态 √ 和≤ °

也是通过一个优化过程产生的以此两姿态摆动足

的位置!姿态!速度和角速度为优化过程的优化对

象该优化过程是自由度的优化对象为

√ 姿态下足底与地面夹角Β √

姿态下摆动足Ψ方向角速度 ≤ ° 姿态下摆

动足足底与水平方向夹角Β

≤ ° 姿态下摆

第卷第期徐凯等基于主支撑腿运动优化的仿人机器人快速步态规划算法

动足Ξ方向速度 ≤ ° 姿态下摆动足Ζ方向速度 ≤ ° 姿态下摆动足Ψ方向角速度图 √ 姿态和≤ ° 姿态的确定

? ? ∏ √ ≤ ° 实施优化°?算法生成从? 到 √ 到≤ ° 再到≥ 的步态序列把这段时间间隔内的各关节角加速度的最大绝对值的加权和作为优化目标

双臂摆动模式

在清华大学自主研制的仿人机器人× °2 样机实体结构中双臂的质量张量相对身体是比较小的对 °的影响较小在人类步行的过程中双臂来回摆动来平衡身体!稳定步态用简单的办法来确定双臂摆动的模式双臂在≥ 姿态下达到最大值并开始向回摆臂根据结构和时间上的对称

性用次样条插值很容易得到两肩关节自由度Η

和Η

的转动序列.

4.3完整步态循环的产生

根据以上过程确定的各姿态,在其时间间隔上实施优化°?跟踪算法得到完整的步态周期姿态序列在足跟离地双腿支撑期和足尖离地双腿支撑期内分别需要实施自由度的运动学柔顺因为涉及到 °的计算,运动学柔顺需要包括位置!速度和加速度.为了确保运动学柔顺方程具有可解性并收敛到需要的值,选择摆动髋关节的Ζ转动和侧摆!摆

动膝前摆!摆动踝的前摆和侧摆({Η

ι,Η.

,Η..

},ι ,

, , , )作为运动学柔顺方程的待求未知数,并把前一个时刻下的解算值作为下一个时刻的起始值进行数值求解.

在产生完整步态周期姿态序列的过程中,需要计算每个时刻下机器人 °的位置如果 °位置不满足稳定性判据,则需要调整个预设的规划参

数:Τ

!Α

和Α

使 °的分布始终满足稳定步

行的条件.

当步态周期序列满足 °稳定性判据以后还要生成起始步态和终止步态用优化°?将站立姿态串联中间姿态以后得到起始和停止步态流程如图所示图快速行走的动态步态的规划流程

? ?

5步态规划仿真(Γαιτπλαννινγσιμυλατιον)根据前文叙述的动态步态规划算法成功规划出了动态行走步态步态参数为步长 !步态周期本步态规划中取Τ

. .

同时要确定Α

和Α

这两个参数不仅影响最后步态的质量而且影响生成步态的效率确定的方法参考? 姿态下质心投影位置再根据第

节中角加速度对 °影响的标定来共同确定Α

和Α

的值此步态在? 姿态下质心投影位

置距离主支撑足支撑中心距离为Θ

≈ × 计算得到角加速度Α 和

取值原则是足跟离地双腿支撑期内的 °不超出稳定支撑的区域

仿真表明仿人机器人在动态步行中摆动足触地的时候关节角速度发生了突变但由于优化得当主支撑腿上的关节角速度突变是比较小的降低了碰撞对步行稳定性的影响

机器人年月

图一个步态循环内 °和质心投影轨迹

? ≤ °

图步态仿真结果

? ∏ ∏

6本规划算法的局限(Λιμιτατιονοφτηισαλ2γοριτημ)

本文所描述的动态步态规划算法是有一定局限的所能规划的步态的步速的上限大约为即步长 !步态周期这个局限主要来自现有动力学模型对现有仿人机器人运动描述的限制在探索动态行走步态的规划算法的过程中作者一直尝试着避免在步态循环中出现一个相对地面静止的姿态如果这样的话仿人机器人系统就能把自身的动能尽可能多地保留在系统内从而大大减小仿人机器人在步行过程中的能量消耗但目前的力学模型不能对仿人机器人系统任意动作进行描述主要是因为仿人机器人右足的结体坐标系就是绝对坐标系为了能始终描述仿人机器人的运动在步态周期内必须有一个时刻该时刻下机器人两足与地面都保持完整接触这样来把主支撑腿切换到另一条腿上即把绝对坐标系切换到另一足上去继续描述机器人的运动正因为这样姿态? ≥ 下两足都要相对地面保持静止要规划一个不含静止姿态的步态循环需要一个新的力学模型来描述仿人机器人支撑足含有非完整约束时的运动状态再继续步态规划过程

7结论(Χονχλυσιον)

本文构造算法优化主支撑腿的状态成功规划出了仿人机器人动态行走步态相比仿人机器人的静态行走步态动态行走步态的规划出现了两个非常显著的特征一个是行走过程中引入了摆动足触地时的碰撞过程分析二是行走过程中 °跟仿人机器人质心的投影位置发生了显著的分离但本规划方法有一定的局限能规划出的动态步态的步速存在一个上限为了进一步提高动态规划能力需要一个新的力学模型来描述仿人机器人系统更复杂的运动并改进步态规划算法来实现对步速更高乃至跑跳的步态进行规划

参考文献(Ρεφερενχεσ)

≈ ∏ ± ≠ ≥ εταλ ° ≈ ∞∞∞× ∏

≈ ≠ εταλ × √ ∏2 ≈ ° ∞∞∞ ≤ 2 ∏ ≈≤ ∏√ ∏

≈ ≥ ? ∏ ≈ ° ≥ 2 ≤ ∏ ≈≤ ×

≈ ?∏ ∏ ≠ ∏ ≥? 2 ÷ 2 ≈ ° ∞∞∞ ≥ ∞ 2 ≤ √ ≈≤ √

≈ ∏ ≥ ? 2 ∏ 2 ≈ ∏ ∏

≈ ∏ √ ≈ ∞∞∞ ∏ ≤ ∏

≈ 汪劲松陈强陈恳等拟人机器人技术及其系统研究≈ 北京清华大学先进制造学科建设重点项目

≈ 徐凯仿人机器人步态规划算法及其实现研究≈? 北京清华大学

作者简介

徐凯 2 男硕士研究生研究领域多刚体系统动力学仿人机器人步态规划生产自动化

陈恳 2 男教授博导研究领域机器人学与仿生特种机器人及其应用制造自动化及系统集

成

第卷第期徐凯等基于主支撑腿运动优化的仿人机器人快速步态规划算法

双足机器人制作及其步态运行

双足机器人制作及其步态运行一、实验目的 1 . 掌握实验室设备使用方法 2 . 学会AutoCAD知识并运用以及学习arduino单片机的基本开发 3 . 了解双足机器人平衡控制方法。二、原理说明 1．Arduino使用说明 Arduino是一款便捷灵活、方便上手的开源电子原型平台。包含硬件（各种型号的Arduino板）和软件（Arduino IDE)。它构建于开放原始码simple I/O介面版，并且具有使用类似Java、C语言的 Processing/Wiring开发环境。主要包含两个主要的部分：硬件部分是可以用来做电路连接的Arduino电路板；另外一个则是Arduino IDE，你的计算机中的程序开发环境。你只要在IDE中编写双足步态程序代码，将程序上传到Arduino电路板后，程序便会告诉Arduino电路板要做怎样的步态运行。 2 . 双足步态算法双足机器人平衡控制方法其中的“静态步行”（static walking），这种方法是在机器人步行的整个过程中，重心（COG，Center of Gravity）在机器人底部水平面的投影一直处在不规则的支撑区域（support region）内，这种平衡控制方法的好处是整个机器人行走的过程中，保证机器人稳定行动，不会摔倒。但是这个平衡控制方法缺点是行动速度非常缓慢（因为整个过程中重心的投影始终位于支撑区域）。另一种使用的平衡控制方法是“动态步行”（dynamic walking），在这个控制方法中机器人的步行速度得到了极大的飞跃，显而易见，在得到快速的步行速度同时，机器人很难做到立即停止。从而使得机器人在状态转换的过程中显现不稳定的状态，为了避免速度带来的影响。零力矩点（ZMP）被引入到这个控制策略中，在单脚支撑相中，引入ZMP=COG。引入ZMP的好处在于，如果ZMP严格的存在于机器人的支撑区域中，机器人绝不摔倒。

新型四足机器人步态仿真与实现

M ac hine B uilding A uto mation,Jun 2008,37(3):21～23,33 作者简介:马东兴(1982—　),男,江苏省丹阳市人,在读硕士研究生,主要从事虚拟样机和四足机器人技术研究。新型四足机器人步态仿真与实现马东兴,王延华,岳林 (南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016) 摘　要:研究一种背部带关节的新型四足机器人,通过三维建模软件Pr o /E 和机械系统动力学仿真分析软件ADAMS 建立了四足机器人虚拟样机,规划了四足机器人的步态,并且利用AD 2AM S 仿真软件对该四足机器人进行了步态仿真,同时利用单个AT89C52单片机成功实现对四足机器人5个舵机的独立控制以及舵机的速度控制。仿真与实验结果表明四足机器人能够根据设计步态实现直线行走。关键词:四足机器人;步态仿真;舵机;单片机中图分类号:TP24 文献标识码:A 文章编号:167125276(2008)0320021203 Ga it S i m ul a ti on and I m plem en t a ti on of a New Quadruped Robot MA Dong 2xing,WANG Yan 2hua,Y UE L in (Co ll ege o f M echan i ca l and E l ec tri ca l Eng i nee ri ng,N a n ji ng U n i ve rs ity o f Ae r o na u ti c s & A s tr o na u ti c s,N a n ji ng 210016,C h i na ) Abstract:A new qua drup e d r obo t w ith w a ist 2j o i nt is d iscu sse d i n this p ap e r .The virtua l p r o t o type o f quad rup ed r obo t is c re a te d by P r o /E a nd ADAM S a nd the ga it o f the r obo t is p l a nne d.The ga it s i m ul a ti o n of the qua drupe d r o bo t is do ne by ADAM S virtua lp r o t o ty 2p i ng so ft w a re.M e a nw hil e ,w e succe s sfull y con tr o l fi ve rudde r se rvo s by a s i ngl e AT89C52SCM a nd a lso rea li ze the ve l o c ity co ntr o l of the rudde r se rvo.The s i m ul a ti o n a nd e xp e ri m e nta l re sults show tha t the qua drup e d r o t w ith w a is t 2j o i n t ca n w a l k s tra i ght s te a dil y thr ough the de s i gned ga it . Key words:qua drup e d r obo t;ga it s i m ul a ti o n;rudde r se rvo;SCM 0　引言与轮式机器人或履带式机器人相比,由于足式机器人的立足点是离散的点,可以在可能到达的地面上选择最优的支撑点,足式机器人对崎岖路面也具有很好的适应能力,因此足式机器人受到各国研究人员的普遍重视,目前已成功开发了多款足式机器人。例如日本东京工业大学研发的TI T AN 2V III [1] 机器人,每个腿具有3个自由度,其中大腿关节具有前后转动和上下转动2个自由度,膝关节具有1个上下转动自由度。采用新型的电机驱动和绳传动。上海交通大学马培荪等人研制的JT UWM 2III 四足机器人[2, 3] ,腿为开链式关节型结构,膝关节为一纵摇自由度,髋关节为纵摇和横摇2个自由度。每一腿有3个自由度,共12个自由度。机体重心较高,与哺乳类动物相似,适应于动态行走。华中科技大学研发的“4+2”多足步行机器人[4, 5] ,其腿部件由髖关节、大腿关节、小腿关节和踝关节四部分组成,大、小腿关节之间由线轮传动,每一腿有 3个自由度。但是先前研制的机器人的本体大多是一个刚性整体,没有考虑机器人的背部关节。因此,在分析卡内基梅隆大学(Carnegie Mell on Uni 2 versity )研制的RGR 仿壁虎机器人[628] ,以及韩国庆北大学(Kyungpook Nati onal University )设计的E L I RO 2II 四足步行机器人的基础上[9, 10] ,研究了一种新型四足机器人。该机器人与传统的足式机器人相比,其机器人本体不再是一个单一的刚性整体,而是在本体上用一个主动关节将机器人的本体分为前后两个部分,通过背部主动关节的运动来实现四足机器人的直线行走。通过机械系统动力学仿真分析软件(aut omatic dynam ic analysis of mechanical sys 2te m s,ADAMS )对该四足机器人虚拟样机进行步态仿真,同时利用单个AT89C52单片机成功实现对四足机器人5个舵机的独立控制以及舵机的速度变化,四足机器人的直线行走平均速度达到12.14mm /s 。 1　四足机器人虚拟样机 1.1　四足机器人结构传统的四足机器人每个腿有2个或3个自由度,本文研究的四足机器人结构简单,每个腿只有1个自由度,但是在机器人背部增加了1个自由度。四足机器人的结构如图1所示。该四足机器人有5个主动关节(图中关节1至关节5)和1个被动关节(6点),各关节的运动方向如图1所示。主动关节由舵机驱动。z 轴正方向为四足机器人前进方向。关节1至关节4四个主动关节可以使各腿在xoy 平面上下摆动。关节5可以使前后本体在xoz 平面转动。 1.2　四足机器人接触力当足与地面之间发生接触时,这两个物体就在接触的 ? 12?

§17借助于Matlab用贯序算法求解目标规划问题

122 §17.借助于Matlab 用贯序算法求解目标规划问题虽然Matlab 没有提供直接求解目标规划的优化工具，但是根据目标规划的求解思路——单纯形方法。我们可以将一个目标规划问题分解成若干线性规划问题，通过序贯式算法借助于Matlab 优化工具进行求解。例1：教材第6章第3节中的目标规划问题： - + - + +++=3 322211)(min d p d d p d p Z 11221≤+x x 01121=-+-+ - d d x x 10 22221=-+++ -d d x x 56 1083321=-+++ -d d x x ) 3,2,1(0 ,,,21=≥+ -i d d x x i i 首先将上述问题化为标准形式： - + - + +++=3 322211)(min d p d d p d p Z 112321=++x x x 01121=-+-+ -d d x x

123 10 22221=-+++ -d d x x 56 1083321=-+++ -d d x x ) 3,2,1(0 ,,=≥+ -i d d x i i i 然后按照以下步骤分解计算：第一步：求解如下线性规划问题： min d1 2x1+x2+x3=11 x1-x2+d1_-d1=0 x1,x2,x3>=0,d1_>=0,d1>=0 对上述线性规划问题，可以借助于Matlab 优化工具中的linprog 函数求解，函数调用命令为： [x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,[]) 其中，参数如下： Aeq= 2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 1 -1 beq= 11 0 f= 0 0 0 1 0 0 0 0 lb=

步态识别论文

课程论文步态识别学号：班级：通信122 姓名：楚舒琦

目录摘要 (3) 一、背景介绍 (4) 二、相关研究 (4) 三、主题（算法） (5) 基于线图模型的动态特征提取 (6) 基于整体的静态特征提取 (8) 识别 (9) 四、实验 (9) 五、结果讨论 (12) 六、总结 (12) 七、应用前景 (12) 八、技术难点及解决途径 (14) 技术难点 (14) 解决途径 (15) 九、参考文献 (16)

摘要步态识别是一种新兴的生物特征识别技术，旨在通过人们走路的姿态进行身份识别，与其他的生物识别技术相比，步态识别具有非接触远距离和不容易伪装的优点。在智能视频监控领域，比面像识别更具优势。对步态识别的优缺点以及步态识别所涉及到的运动分割、特征提取与选择、模式识别算法进行了综述,并对步态识别中存在的问题与未来的研究方向进行了讨论。关键词:生物特征识别;步态识别;特征提取;运动分割;动态时间规正

一、背景介绍步态是指人们行走时的方式，这是一种复杂的行为特征。罪犯或许会给自己化装，不让自己身上的哪怕一根毛发掉在作案现场，但有样东西他们是很难控制的，这就是走路的姿势。英国南安普敦大学电子与计算机系的马克·尼克松教授的研究显示，人人都有截然不同的走路姿势，因为人们在肌肉的力量、肌腱和骨骼长度、骨骼密度、视觉的灵敏程度、协调能力、经历、体重、重心、肌肉或骨骼受损的程度、生理条件以及个人走路的"风格"上都存在细微差异。对一个人来说，要伪装走路姿势非常困难，不管罪犯是否带着面具自然地走向银行出纳员还是从犯罪现场逃跑，他们的步态就可以让他们露出马脚。人类自身很善于进行步态识别，在一定距离之外都有经验能够根据人的步态辨别出熟悉的人。步态识别的输入是一段行走的视频图像序列，因此其数据采集与面像识别类似，具有非侵犯性和可接受性。但是，由于序列图像的数据量较大，因此步态识别的计算复杂性比较高，处理起来也比较困难。尽管生物力学中对于步态进行了大量的研究工作，基于步态的身份鉴别的研究工作却是刚刚开始。步态识别主要提取的特征是人体每个关节的运动。到目前为止，还没有商业化的基于步态的身份鉴别系统。二、相关研究信息融合：感知融合是人类感知外部世界的本能之一。人类可以非常自然地运用这一能力把来自人体各个感知器官眼耳鼻四肢的信息图像声音气味触觉组合起来并使用先验知识去估计理解和识别周围的环境以及正在发生的事情。融合理论正是对人类这一本能的模仿旨在利用计算机技术对按时序获得的多源观测信息在一定准则下加以自动分析综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。信息融合的基本原理就像人脑综合处理信息一样充分利用多源信息通过对这些多源的观测信息的合理支配和使用把多源信息在空间或时间上的冗余或互补依据某种准则来进行组合以获得被测对象的一致性解释或描述。按照信息抽象的个层次可将信息融合分为3级（像素级融合特征级融合和决策级融合）。像素级融合是在采集到的原始数据上进行的融合是原始测报未经预处理之前就进行的综合和分析是最低层次的融合。

机器人运动算法

1、简介机器人的应用越来越广泛,几乎渗透到所有领域。移动机器人是机器人学中的一个重要分支。早在60年代,就已经开始了关于移动机器人的研究。关于移动机器人的研究涉及许多方面,首先,要考虑移动方式,可以是轮式的、履带式、腿式的,对于水下机器人,则是推进器。其次,必须考虑驱动器的控制,以使机器人达到期望的行为。第三,必须考虑导航或路径规划,对于后者,有更多的方面要考虑,如传感融合,特征提取,避碰及环境映射。因此,移动机器人是一个集环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统。腿式机器人的腿部具有多个自由度,使运动的灵活性大大增强.它可以通过调节腿的长度保持身体水平,也可以通过调节腿的伸展程度调整重心的位置,因此不易翻倒,稳定性更高. 腿式机器人也存在一些不足之处.比如,为使腿部协调而稳定运动,从机械结构设计到控制系统算法都比较复杂;相比自然界的节肢动物,仿生腿式机器人的机动性还有很大差距. 腿的数目影响机器人的稳定性、能量效率、冗余度、关节控制的质量以及机器人可能产生的步态种类. 2、研究方法保持稳定是机器人完成既定任务和目标的基本要求.腿式机器人稳定性的概念: 支持多边形(supportpolygon) 支持多边形的概念由Hildebrand首先提出,用它可以方便地描述一个步态循环周期中各个步态的情况.支持多边形指连接机器人腿部触地各点所形成的多边形在水平方向的投影.如果机器人的重心落在支持多边形内部,则认为机器人稳定. 算人物脚步放置位置及达到目标位置的走法是行走技术的重要环节。 2.1 控制算法（1)姿态控制算法这种算法的基本思想是:已知机器人的腿对身体共同作用产生的力和力矩向量,求每条腿上的力.用数学语言表达如下(假设机器人有四条腿): 其中和z已知,要求，解出这几个力，通过控制每条腿上的力向量,就可以使机器人达到预定的姿态,实现了机器人姿态的可控性,以适应不同地形. （2）运动控制算法这个暂时不知道 (3)步态规划算法这种算法的基本思想是:已知机器人的腿部末端在坐标系中的位置,求腿部各个关节的关节角.当关节角确定后,就可以构造机器人的步态模式.可用算法有ZMP算法、离线规划算法。步态规划就是基于当前系统状态设计一种算法，得到期望的控制序列。步态规划在控制

多目标线性规划的若干解法及MATLAB实现

多目标线性规划的若干解法及MATLAB 实现一．多目标线性规划模型多目标线性规划有着两个和两个以上的目标函数,且目标函数和约束条件全是线性函数,其数学模型表示为： 11111221221122221122max n n n n r r r rn n z c x c x c x z c x c x c x z c x c x c x =+++??=+++?? ??=+++? （1）约束条件为： 1111221121122222112212,,,0 n n n n m m mn n m n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b x x x +++≤??+++≤?? ??+++≤?≥?? （2）若（1）式中只有一个1122i i i in n z c x c x c x =+++ ，则该问题为典型的单目标线性规划。我们记:()ij m n A a ?=,()ij r n C c ?=,12(,,,)T m b b b b = ,12(,,,)T n x x x x = ， 12(,,,)T r Z Z Z Z = . 则上述多目标线性规划可用矩阵形式表示为: max Z Cx = 约束条件：0 Ax b x ≤?? ≥? （3）二．MATLAB 优化工具箱常用函数[3] 在MA TLAB 软件中，有几个专门求解最优化问题的函数，如求线性规划问题的linprog 、求有约束非线性函数的fmincon 、求最大最小化问题的fminimax 、求多目标达到问题的fgoalattain 等,它们的调用形式分别为： ①.[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) f 为目标函数系数,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束系数, lb,ub 为x 的下限和上限, fval 求解的x 所对应的值。算法原理：单纯形法的改进方法投影法 ②.[x,fval ]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub ） fun 为目标函数的M 函数, x0为初值,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束

基于计算机视觉步态识别系统的方法研究

第21卷第4期湖　北　工　业　大　学　学　报2006年08月 V ol.21N o.4　Journal of H ubei U niversity of T echnology Aug.2006 [收稿日期]2006-05-23[作者简介]程　琼(1959-),女,湖北武汉人,湖北工业大学副教授,研究方向:模式识别及计算机控制. [文章编号]1003-4684(2006)0820101203 基于计算机视觉步态识别系统的方法研究程　琼,庄留杰 (湖北工业大学电气与电子工程学院,湖北武汉430068) [摘　要]对目前步态识别系统的研究方法进行了分析、归类与总结,并在原有的研究方法基础上提出了三维系统建模与跟踪新方法.计算机视觉技术为步态识别系统提供了强有力的分析工具. [关键词]步态识别;计算机视觉;研究方法[中图分类号]TP391.41 [文献标识码]:A 步态识别作为一种新兴的生物特征识别技术, 当前已成为基于视觉的人体运动分析领域的研究热点.步态识别是一种潜在的行为特征,相关研究已证实它可以用于身份识别. 1　步态识别系统组成步态识别是从相同行走行为中寻找和提取相应个体的可区分的变化来自动进行身份识别.基于视觉的步态识别系统,如图1所示,监控摄像机用于捕捉监控领域中的行人,结合背景的自动建模和更新,步态检测用来检测行人.行人在二维或三维空间中被连续跟踪.从跟踪结果中,步态模式的一些个性化特征被相应地提取.结合在步态数据库中已经存储的步态模式,分类器最后给出识别结果 . 2　基于视觉的步态分析步态作为生物特征的可用性在早期已得到证明,关健是如何利用计算机视觉方法来获取个体运动特征.人体建模的选择对于从图像中识别人的形状,正确分析人的运动是非常重要的.骨架图模型是以直线近似在关节点处所连接的骨骼来表达人体;立体模型能更好地表达人体,它利用广义锥台、椭圆柱、球等三维模型来描述人体的结构细节[1]. 许多研究将人的运动定义为身体运动的不同姿势.有2种主要方法来建模人的运动:一种是基于模型的方法,即选择人体模型后,该模型的三维结构从图像序列中进行恢复;另一种方法重在确定运动场的特征,而不需结构的重构.运动行为的识别可以认为是时变数据的分类问题. 可以看出,人体建模、跟踪与运动识别技术等视觉方法已为步态分析提供了一种强有力的分析工具. 3　步态识别方法分类当前的步态识别方法有:1)使用行人的时空模式得到步态特征;2)通过光流分布来提取特征;3)特征化实际运动的外观.而如何紧支有效地表达分割出来的或跟踪的行人是非常重要的,因为它将直接或被进一步分析,以获取用于识别的步态特征. 步态包括2类分量:结构化分量,它捕捉了一个人的身体形状;动态分量,它捕捉人体行走期间的运动特征.根据分析,步态识别方法一是基于模型或结构的方法,它通常建模人体结构并且提取图像特征来影射它们为模型的结构化分量,或者衍生出人体部分的运动轨迹来识别个体;二是非结构或者基于运动的方法,它通常特征化人体的整个运动模式来获取运动特征,而不考虑潜在的结构[2].

《计算机科学》面向外骨骼机器人人机交互的步态数据获取系统及识别模型_高增桂

第４１卷　第１０期２０１４年１０月计算机科学Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．４１Ｎｏ．１０Ｏｃｔ　２０１４到稿日期：２０１３－０７－０１　返修日期：２０１３－０９－０６本文受国家自然科学基金项目：基于云模型的音乐情感表示与识别算法研究（６１３０３１３７），基于基因表达式编程的动漫情感化配乐技术研究（６１０７００７５），基于嵌套随机集的产品意象认知模型研究（６１００３１４７），生物启发设计中产品创意造型生成机制及其演化模型研究（５１３０５０７７），广东省产学研项目基于人体行为模型的智能助行机器人研究与开发（００４１１４２０１２４６７１０３８）资助。高增桂（１９８６－），男，博士生，主要研究方向为人机接口、应用人机工程；孙守迁（１９６３－），男，博士，教授，主要研究方向为计算机辅助设计、人机共生装备；张克俊（１９７８－），男，博士，助理研究员，主要研究方向为进化计算、机器学习，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈａｎｎｙ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ（通信作者）；佘铎淳（１９８７－），男，硕士，主要研究方向为人机交互；杨钟亮（１９８２－），男，博士，讲师，主要研究方向为体感交互、生物启发设计等。面向外骨骼机器人人机交互的步态数据获取系统及识别模型高增桂１　孙守迁１　张克俊１　佘铎淳１　杨钟亮２（浙江大学计算机科学与技术学院　杭州３１００２７）１　（东华大学机械工程学院　上海２０１６２０）２　摘　要　外骨骼机器人人机交互是当前的研究热点，通常需要获取人体相关运动信息作为控制信号源。为了采集人体步态数据，研究了生理信号与关节运动之间的关联机制，设计了一种步态数据获取系统，其利用鞋内薄膜压力传感器和关节角度传感器组成测试设备，成功采集了１５组健康男子在３ｋｍ／ｈ、４ｋｍ／ｈ和５ｋｍ／ｈ　３种速率下自然行走的步态数据。提出采用基因表达式编程建立膝关节运动识别模型，并使用所采集的步态数据进行训练和验证。结果显示，利用此模型可有效进行关节运动的识别和预测，验证了本系统作为外骨骼人机接口的可行性。关键词　人机交互，人机接口，步态分析，基因表达式编程，外骨骼中图法分类号　ＴＰ２３文献标识码　ＡＤＯＩ　１０．１１８９６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３７Ｘ．２０１４．１０．００９　Ｇａｉｔ　Ｄａｔａ　Ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　Ｊｏｉｎｔ　Ｍｏｖｅｍｅｎｔ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｈｕｍａｎ－ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ　ＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎＧＡＯ　Ｚｅｎｇ－ｇｕｉ　１　ＳＵＮ　Ｓｈｏｕ－ｑｉａｎ１　ＺＨＡＮＧ　Ｋｅ－ｊｕｎ１　ＳＨＥ　Ｄｕｏ－ｃｈｕｎ１　ＹＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ－ｌｉａｎｇ２（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７，Ｃｈｉｎａ）１（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄｏｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）２　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｈｕｍａｎ－ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｐｌａｙｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎｓ，ａｎｄ　ｕｓｕａｌｌｙ　ｉｔ　ｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｂｏｕｔ　ｂｏｄｙ　ｍｏｔｉｏｎ　ａｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｕｒｃｅｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｌｌｅｃｔ　ｈｕｍａｎ　ｇａｉｔ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｆｉｎｄ　ｔｈｅ　ａｓ－ｓｏｃｉａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｗｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ａ　Ｇａｉｔ　Ｄａｔａ　ＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ（ＧＤＳ）ｗｈｉｃｈ　ｃｏｎｓｉｓｔｓ　ｏｆ　ｅｉｇｈｔ　ｔｈｉｎ－ｆｉｌｍ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ａｎｄ　ａ　ｊｏｉｎｔ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｎｓｏｒ．Ａｆｔｅｒ　ｇａｉｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｗｅ　ｏｂ－ｔａｉｎｅｄ　１５ｇｒｏｕｐｓ　ｏｆ　ｇａｉｔ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｈｅａｌｔｈ　ｍａｌｅ　ｏｂｊｅｃｔｓ　ｗｉｔｈ　ｎａｔｕｒａｌ　ｗａｌｋｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｒｅｅ　ｒａｔｅｓ　ｉｎ　３ｋｍ／ｈ，４ｋｍ／ｈ　ａｎｄ　５ｋｍ／ｈ．Ｗｅ　ａｌｓｏ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｎｅｅ　ｊｏｉｎｔ　ｍｏｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ＧＥＰ．Ｔｈｅ　ｇａｉｔ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏｔｒａｉｎ　ａｎｄ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｋｎｅｅ　ｊｏｉｎｔｍｏｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ＧＤＳ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｓ　ａ　ｈｕｍａｎ－ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｉｎ　ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｈｕｍａｎ－ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，Ｈｕｍａｎ－ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，Ｇａｉｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ＧＥＰ，Ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ　１　引言外骨骼机器人是一种以人为主、机械为辅的穿戴式人机一体化［１］装备，它巧妙地结合人的智能和机器的力量来完成仅靠人体自身无法单独完成的任务，不仅扩展了人体感官，也增强了人体机能。由于外骨骼机器人与人体运动相平行，因此其控制要点是与使用者之间的运动适配性。为了获得和谐自然的人机交互，通常将使用者置于控制环路以形成闭环的反馈控制回路［２］。人机接口是实现人与外骨骼通信的方式，它通过采集人体生理信息，获得人体运动意图，帮助外骨骼制定有效的控制策略［３］。对下肢外骨骼而言，人机接口的功能是分析和预测人体步态数据。步态是人类步行的综合特征，包括中枢命令、身体平衡和协调控制，涉及肢体肌肉和关节的协同运动。其中，骨骼是运动的杠杆，关节用于运动的联系，神经系统用于控制，肌肉收缩作为动力，从而实现下肢的行走运动［４］。典型步态是连续的周期运动，包含许多复杂的生理信息，步态分析旨在检测和分析这一过程中的运动轨迹、接触力信息、肌电信号等生理参数变化规律并应用于医学、生物工程等领域［５］。随着计算机科学的发展，步态分析和识别研究取得了长足进步，常用的方法是基于视觉的步态分析及利用生理信号测量的分析等。基于视觉的步态分析主要用于临床诊断以及身份识别，而对外骨骼机器人的控制通常采用生理信号测量方法。脑机接口（Ｂｒａｉｎ－Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ＢＭＩ）是当前智能控制领域的研究热点［６］，其局限在于难以反映人的无意识行为。利用表面肌电信号（ｓＥＭＧ）分析技术提取反映运动意愿· ２４·

(完整版)双足竞步机器人设计与制作技术报告

中国矿业大学徐海学院双足竞步机器人设计与制作技术报告队名：擎天柱班级：电气13-5班_________________________ 成员：郭满意游世豪侯敏锐唐丽丽侯伟俊王胜刘利强杨光题目双足竞步机器人__________________________________________ 任课教师：李富强_________________________________________ 2015年12月双足竞步机器人设计与制作任务书

任务下达日期：2015年10月16日设计日期：2015年11月1 日至2014年12月31日设计题目：双足竞步（窄足）机器人的设计与制作设计主要内容和完成功能： 1、双足竞步机器人机械图设计; 2、双足竞步机器人结构件加工; 3、双足竞步机器人组装； 4、双足竞步机器人电气图设计; 5、双足竞步机器人控制板安装; 6、整机调试 7、完成6米的马拉松比赛。教师签字: 双足机器人的机构是所有部件的载体，也是设计双足机器人最基本的和首要的工作本文根据项目规划和控制任务要求，按照从总体到部分、由主到次的原则，设计了一种适合仿人双足机器人控制的机构。文章首先从机器人整体系统出发，制定了总体设计方案，再根据总体方案进行了关键器件的选型，最后完成了各部分机构的详细设计工作。经过硬件设计、

包括机械结构设计、电路设计与制作，机器人步态规划算法研究，利用Atmega8芯片实现了对六个舵机的分时控制，编写VC上位机软件,通过串口通信对双足竞步机器人进行调试，通过人体仿生学调试出机器人的步态规划。实现了双足竞步机器人稳定向前行走、立正。关键词：双足机器人、机械结构目录 1系统概述 (1) 2硬件设计 (2) 2.1机械结构 (2) 2.2电路设计 (2) 3软件设计 (4) 3.1 AVR 单片机程序设计 (4) 3.2 PC上位机调试软件设计 (4) 4系统调试 (5)

多目标规划遗传算法

%遗传算法解决多目标函数规划 clear clc syms x; %Function f1=f(x) f1=x(:,1).*x(:,1)/4+x(:,2).*x(:,2)/4; %function f2=f(x) f2=x(:,1).*(1-x(:,2))+10; NIND=100; MAXGEN=50; NV AR=2; PRECI=20; GGPA=0.9; trace1=[]; trace2=[]; trace3=[]; FielD=[rep([PRECI],[1,NV AR]);[1,1;4,2];rep([1;0;1;1],[NV AR])]; Chrom=crtbp(NIND,NV AR*PRECI); v=bs2rv(Chrom,FielD); gen=1; while gen

§18运用目标达到法求解多目标规划

§18. 运用目标达到法求解多目标规划用目标达到法求解多目标规划的计算过程，可以通过调用Matlab软件系统优化工具箱中的fgoalattain函数实现。在Matlab的优化工具箱中，fgoalattain函数用于解决此类问题。其数学模型形式为： minγ F(x)-weight ·γ≤goal c(x) ≤0 ceq(x)=0 A x≤b Aeq x=beq lb≤x≤ub 其中，x，weight，goal，b，beq，lb和ub为向量；A和Aeq为矩阵；c(x)，ceq(x)和F(x)为函数。调用格式： x=fgoalattain(F,x0,goal,weight) x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b) x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq) 134

x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2) [x,fval]=fgoalattain(…) [x,fval,attainfactor]=fgoalattain(…) [x,fval,attainfactor,exitflag,output]=fgoalattain(…) [x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda]=fgoalattain(…) 说明：F为目标函数；x0为初值；goal为F达到的指定目标；weight为参数指定权重；A、b为线性不等式约束的矩阵与向量；Aeq、beq为等式约束的矩阵与向量；lb、ub为变量x的上、下界向量；nonlcon为定义非线性不等式约束函数c(x)和等式约束函数ceq(x)；options中设置优化参数。 x返回最优解；fval返回解x处的目标函数值；attainfactor返回解x处的目标达到因子；exitflag描述计算的退出条件；output返回包含优化信息的输出参数；lambda返回包含拉格朗日乘子的参数。例1：教材第6章第4节第二小节，即生产计划问题：某企业拟生产A和B两种产品，其生产投资费用分别为2100元/t和4800元/t。A、B两种产品的利润分别为3600元/t和6500元/t。A、B产品每月的最大生产能力分别为5t和8t；市场对这两种产品总量的需求每月不少于9t。试问该企业应该如何安排生产计划，才能既能满足市场需求，又节约投资，而且使生产利润达到最大最。 135

运筹学实验二目标规划算法实现

桂林电子科技大学数学与计算科学学院实验报告实验室：06406 实验日期： 2014年12月6日院（系）数学与计算科学学院年级、专业、班级 12007301 姓名成绩课程名称运筹学实验实验项目名称目标规划算法实现指导教师南江霞一、实验目的 1、掌握目标规划的数学模型创建方法； 2、掌握目标规划问题的图解法和单纯形法； 3、掌握目标规划问题的软件求解； 4、掌握目标规划问题的满意解的分析方法。二、实验原理利用WinQSB 和Lingo 的软件关于线性方程组求解的方法对问题求解。三、使用仪器，材料实验指导书、课本、WinQSB 和Lingo 软件。四、实验内容与步骤某电子厂生产录音机和电视机两种产品，分别经由甲、乙两个车间生产。已知除外购件外，生产一台录音机需要甲车间加工2小时，乙车间装配1小时；生产一台电视机需要甲车间加工1小时，乙车间装配3小时。两种产品生产出来后均需要经过检验、销售等环节。已知每台录音机检验销售费用为50元，每电视机检验销售费用为30元。又甲车间每月可用生产工时为120小时，车间管理费用为80元/小时；乙车间每月可用的生产工时为150小时，车间管理费用为20元/小时。估计每台录音机利润为100元，每台电视机利润为75元，又估计下一年度内平均每月可销售录音机50台，电视机80台。工厂制定月度计划的目标如下：第一优先级：检验和销售每月不超过4600元；第二优先级：每月销售录音机不少于50台；第三优先级：甲乙两车间的生产工时得到充分的利用；第四优先级：甲车间加班不超过20小时；第五优先级：每月销售电视机不少于80台；第六优先级：两个车间加班总时间要有控制；试确定该厂为达到以上目标的最优月度计划生产数字。根据题意我们可以得到如下的目标规划： )4()4(min 21655642134231++-+---++++++++=d d P d P d P d d P d P d P z

步态识别方法的分类及各类方法的比较

步态识别方法的分类及各类方法的比较程汝珍1,2 1河海大学计算机及信息工程学院，江苏南京(210098) 2水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京(210098) E-mail：chengruzhen@https://www.360docs.net/doc/be10981914.html, 摘要：步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域，它旨在根据个体的行走方式识别身份。步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,所涉及到的几项关键技术包括:视频处理、图像处理、模式识别。步态识别分析可以划分为特征抽取、特征处理和识别分类三个阶段。在最近的文献中已经有许多研究尝试，提出了许多步态识别的具体方法。但国内外尚无将步态识别技术分类，本文提出了步态识别的六类分类法，且初步比较了每类方法的适用范围和优缺点，使读者较为全面了解步态识别技术现状。关键词：步态识别；分类；适用范围；优缺点；比较中图分类号：TP391.4 1.引言步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域，它旨在根据个体的行走方式识别身份[1]。根据早期的医学研究[2]人的步态有24个不同的分量，在考虑所有的步态运动分量的情况下步态是唯一的。精神物理学[3]中的研究结果显示即使通过受损的步态信息人们也能够识别出身份，这表明在步态信号中存在身份信息。步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,所涉及到的几项关键技术包括:视频处理、图像处理、模式识别[4]。步态识别分析可以划分为特征抽取、特征处理和识别分类三个阶段[5]。步态识别部分图1 步态自动识别系统框图 Fig1 the framework of gait automatic recognition system 步态识别系统的一般框架如图所示[6]。监控摄像机首先捕捉监控领域来人的行走视频，然后送入计算机进行检测和跟踪，提取人的步态特征，最后结合已经存储的步态模式进行身份识别。若发现该人是罪犯或嫌疑人，系统将自动发出警告。

数学建模算法大全目标规划

-253- 第二十一章目标规划 §1 目标规划的数学模型为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。例1 某工厂生产I ，II 两种产品，已知有关数据见下表 I II 拥有量原材料 kg 2 1 11 设备 hr 1 2 10 利润元/件 8 10 试求获利最大的生产方案。解这是一个单目标的规划问题，用线性规划模型表述为： 21108max x x z += ?????≥≤+≤+0,1021122 12121x x x x x x 最优决策方案为：62,3,4**2*1===z x x 元。但实际上工厂在作决策方案时，要考虑市场等一系列其它条件。如（i ）根据市场信息，产品I 的销售量有下降的趋势，故考虑产品I 的产量不大于产品II 。（ii ）超过计划供应的原材料，需要高价采购，这就使成本增加。（iii ）应尽可能充分利用设备，但不希望加班。（iv ）应尽可能达到并超过计划利润指标56元。这样在考虑产品决策时，便为多目标决策问题。目标规划方法是解决这类决策问题的方法之一。下面引入与建立目标规划数学模型有关的概念。 1. 正、负偏差变量设d 为决策变量的函数，正偏差变量}0,max{0d d d -=+表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量}0,min{0d d d --=-表示决策值未达到目标值的部分，这里0d 表示d 的目标值。因决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值，即恒有0=?-+d d 。 2. 绝对约束和目标约束绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束；如线性规划问题的所有约束条件，不能满足这些约束条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。目标约束是目标规划特有的，可把约束右端项看作要追求的目标值。在达到此目标值时允许发生正或负偏差，因此在这些约束中加入正、负偏差变量，它们是软约束。线性规划问题的目标函数，在给定目标值和加入正、负偏差变量后可变换为目标约束。也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束。如：例1的目标函数21108x x z +=可变换为目标约束561081121=-+++-d d x x 。绝对约束11221≤+x x 可变换为目标约束 1122221=-+++-d d x x 。

完全分层多目标规划的基线算法

第13卷第4期运筹与管理 Vol.13,No.42004年8月OPERAT IO NS RESEARCH AN D M ANA GEM EN T SCI EN CE Aug.2004 收稿日期:2003-10-27 基金项目:陕西省教育厅专项科研基金资助项目(03jk065);西安建筑科技大学基础研究基金资助项目(02BR01) 作者简介:卢志义(1973-),男,内蒙古包头市人,硕士研究生,从事最优化理论研究;徐裕生(1950-),西安建筑科技大学理学院教授,主要从事最优化理论和不动点理论的研究。完全分层多目标规划的基线算法卢志义, 徐裕生, 马春晖 (西安建筑科技大学理学院,陕西西安710055) 摘要:本文采用基线算法求解完全分层多目标规划问题。给出了简单完全分层多目标规划基线算法的求解步骤,并对其进行了修正,从而得到完全分层多目标规划的宽容基线算法。并给出了两个计算实例。关键词:运筹学;宽容算法;基线算法;多目标规划中图分类号:O22116 文章标识码:A 文章编号:1007-3221(2004)04-0050-05 Th e Basic Line Algorithm for Complete Tratified Mu ltiobjective Programmin g LU Zh-i yi,XU Yu -sheng,MA Chun -hui (College of Science,X i .an University o f A rchitecture and Technology ,Xi .an 710055,China)Abstract:In this paper,we make use of the basic line algorithm to solve the complete tratified multiobjective prog ramming.The procedures of solv ing the simple com plete tratified multiobjective program ming are g iven.M eanw hile,w e rev ise it so as to succeed in obtaining the compromise solution of the complete tratified mult-i objective programm ing.T wo examples also are g iven. Key words:operations research;comprom ise algorithm;the basic line algorithm;multiobjective programming 0 引言基线算法是一种线性规划的新算法,具有操作方便,迭代次数小,效率高,数值稳定性好等特点,是单纯形法的发展(参见[1])。我们陆续将此算法推广到与线性规划有关的其它规划。本文旨在将此算法推广到多目标规划。较单纯形法而言,用基线算法解决完全分层多目标规划,步骤更简洁,易操作,运算速度更快。 1 简单完全分层多目标规划的基线算法 1.1 算法的形成讨论完全分层多目标规划问题 L -max [v s =P s c T s x ]m s =1 (1) s.t.Ax [b x \0