铣床主传动系统设计

五邑大学

综合课程设计

题目：卧式升降台铣床主传动系统设计院（系）机电工程学院

专业机械工程及自动化

姓名周励信

学号3112003188

班级 120902

完成日期2015年4月20

设计任务书

题目公比φN min 级数Z 功率N （KW）

铣床

工作台面积

250mm1000mm

卧式升降台铣

床主传动系统

设计

1.26 25 18 4

表1

4.1 运动设计

４.1.1 确定极限转速

由任务书知n min=25，级数Z=18,公比φ=1.26，得

式（4-1）

则转速调整范围R n为

式（4-2）

４.1.2 确定公比

由任务书知公比φ=1.26，由此查参考文献[1]附录1，得到各级转速为n1=25, n2=31.5, n3=40, n4=50, n5=63, n6=80, n7=100, n8=125, n9=160, n10=200, n11=250, n12=315, n13=400, n14=500, n15=630, n16=800, n17=1000, n18=1250。

４.1.3 确定转速级数

由任务书知级数Z=18

４.1.4 确定结构网或结构式

根据“前多后少”以及“前小后大”的原则，确定结构式为：

式（4-3）画出结构网（图1）

图1 结构网

４.1.5绘制转速图

４.1.5.1 选定电机

由任务书知功率N d=4KW，最高转速n max=1250(r/min)，由参考文献[1]附录2选定电机型号为Y112M-4，同步转速n d=1500(r/min）

４.1.5.2 分配总降速转动比

总降速传动比式（4-4）

根据“先缓后急”原则，确定各变速组最小传动比

４.1.5.3 确定传动轴的轴数

传动轴数=变速组数+定比传动副数+1=3+1+1=5

４.1.5.4 绘制转速图

根据上述结论，绘制转速图（图2）

图2 转速图

４.1.6绘制传动系统图

４.1.6.1 应该注意的问题

1 因为零件的擦书尚未确定，一般根据转速图，先按传动副的传动比拟定一个主传动系统草图。待装配图完成后再修改草图为证实系统传动图，传动轴上的出路轴向位置大致展开图相对应，画出轴承符号，标上轴号，齿轮齿数及模数，皮带轮直径，电动机型号，功率和转速。

2.要有利降低齿轮变速箱的噪声

（1）主轴高转速范围的传动比排列，可采用先降速后升速的传动，使总转速和减小，以期降低噪声。这种高速传动采用先降后升，可使同一变速组的传动比有升速有降速，有利于减小齿数和，齿轮线速度及中心距。

（2）主轴高速传动时，应缩短传动链，以减小传动副数。

（3）不采用噪声大的锥齿轮传动副，如立铣可全部采用垂直排列的传动轴。

（4）前边的变速组中的降速传动比不宜采用极限值，以避免增

加径向尺寸。最末变速组中可采用最小传动比，特别是铣床以增加主轴的飞轮效应。

４.1.7确定变速组齿轮传动副的齿数

查《机械装备制造》表5-1查得各齿轮齿数

４.1.7确定变速组齿轮传动副的齿数

实际传动比所造成的主轴转速误差，一般不超过

）

（1-

10

-/?+,

即

%

1-

10

n

n

-

n

）

（

标准转速

标准转速

实际转速，

?

<

，

实际转速n n

标准转速主轴转速误差

1440x 1250 1440x 1000 1440x 800 1440x 630 1440x 500 1440x 400 1440x 315 1440x 250 1440x 200 1440x 160 1440x 125 1440x 100 1440x 80 1440x 63 1440x 50 1440x 40 1440x 31.5 1440x 25

表3

４.1.8各轴的计算转速

轴序号II III IV V

计算转速(n j/r. min) 630 400 100 80

表4

齿轮代号Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z18 齿数75 172 41 41 36 46 32 50 45 45 30 60 18 72 70 35 21 84 计算转速1440 630 630 630 630 500 630 400 400 400 500 125 400 100 100 200 315 80

表5

４.2 传动零件的初步计算

初步计算是为了大致确定传动零件的主要尺寸（如传动轴直

径和齿轮模数等），以便绘制主轴变速箱的轴系展开草图。在绘

制草图布置的过程中，同时考虑零件结构工艺性，进一步确定零

件的其他结构参数，一些数据要按有关规定选取。

４.2.1传动轴直径初定

d=91(mm) 式（4-7）

式中d----传动轴直径（mm）

---该轴传递的额定扭矩(Nmm)

N----该轴传递的功率（kW）

n j---该轴的计算转速（r/min）

—该轴每米长允许扭转角（deg/m），一般传动轴取。对空

心轴须将（6）（7）式计算值再乘以系数。

取：V带传动效率

圆柱齿轮传动效率

轴承传动效率

(可上下圆整)

II轴d II=91=91

III轴d III=91=91

IV轴d IV=91=91

４.2.2主轴轴径的确定

对通用机床的主轴尺寸参数，多由结构上的需要而定，查相关手册得，功率为4Kw的铣床主轴轴径为60~95mm。取D1 =80mm;由规定可知，后轴径的轴径D2=（0.75~0.85）D1(mm)，取D2=64mm。

４.2.3各轴轴径的值

轴序号II III IV

轴径( mm)28 32 40

表6

４.2.3齿轮模数的初步计算

一般同一变速组中的齿轮取同一模数，选择负荷最重的小齿轮，按简化的接触疲劳强度公式计算：

(mm) 式（4-8）

式中

----按接触疲劳强度计算的齿轮模数（mm）;

---驱动电机功率（Kw）；

----计算齿轮的计算转速（r/min）;

---大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，μ≥1外啮合取“+”号，内啮合取“-”号；

---小齿轮齿数；

---齿宽系数，(B为齿宽系数，m为模数)，

[---许用接触应力（MPa）取MPa

第一组：选取II轴齿数为32的齿轮：

=1.43(mm) 取

第二组：选取IV轴齿数为18的齿轮：

取

第三组：选取V轴齿数为21的齿轮:

=2.18(mm) 取

４.2.4传动系统图S

图3 传动系统图

４.3 零件的验算

在零件的尺寸和位置确定后，就具体的知道了他们的受力状态，力的大小，作用点和方向，从而可以对零件进行较精确的验算。

４.3.1 直齿圆柱齿轮的应力计算

在验算变速箱中的齿轮应力时，选相同模数中承受载荷最大的，齿数最小的齿轮进行接触应力和弯曲应力验算，一般对高速传动齿轮主要验算接触应力，对低速传动齿轮主要验算弯曲应力，对硬齿面软芯的渗淬火齿轮，一定要验算弯曲应力。

接触应力验算公式为：

式4-9

弯曲应力验算公式为：

式4-10

式中：N----传递的额定功率（kw）N=

m—初算的齿轮模数(mm）

B—齿宽（mm）

Z—小齿轮齿数；

u—大齿轮与小齿轮齿数u

寿命系数

式4-11

式4-12

T—齿轮在机床工作期限()内的总工作时间（h）,对于中型机床的齿轮取=15000~20000h，同一变速组内的齿轮总工作时间可以近似的认为T=，p为该变速组的传动副数；

m—疲劳曲线指数，接触载荷取：m=3;

弯曲载荷时，对正火，调质以及整体淬硬件取m=6.对表面淬硬件取m=9;

；

—齿向载荷分布系数；

Y—齿形系数；

—许用接触应力；1650Mpa

297Mpa

选取齿数为21和84的一对齿轮进行验算，小齿轮验算弯曲强度，大齿轮验算接触强度

系数K1Y K2K3K T K N K n

Z1=21 1 0.4 1.1 1.4 1.58 0.88 0.96 1

Z2=84 1 0.51 1.1 1.4 1.44 0.8 0.96 1

表6

小齿轮弯曲应力：

109.9MPa

大齿轮接触应力：

=544.08MPa

综上，大小齿轮均符合要求。

４.3.2 齿轮精度的确定

根据齿轮的用途，圆周速度，载荷状况，对噪声，振动，使用寿命等方面的要求，确定齿轮选用7级精度。

４.3.3传动轴的弯曲刚度验算

４.3.3.1传动轴上的弯曲载荷

齿轮传动轴同时受输入扭矩的齿轮驱动Q a和输出扭矩的齿轮驱动阻力Q b的作用而产生弯曲变形。当齿轮为直齿圆柱齿轮，其啮合角a=20,齿面摩擦角=5.72时，则

Q a(或Q b)=2.12 式4-13

式中N—该齿轮传递的全功率（KW）

m,z—该齿轮的模数，齿数；

n—该传动轴的计算工况转速（r/min）(n=);

—该轴输入扭矩的齿轮计算转速（r/min）;

—该轴输出扭矩的齿轮计算转速（r/min）;

４.3.3.2验算两支承传动轴的弯曲变形

机床齿轮变速箱里的传动轴，如果抗弯曲强度不足，讲破坏轴及齿轮，轴承的正常工作条件，引起轴的横向振动，齿轮的轮齿偏载，轴承内，外圈相互倾斜，加剧零件的磨损，降低寿命。

齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算。其值均应小于允许变形量[y]及[]

为了计算方便，可以近似的以该轴的重点挠度带（即在0.5l处）

代替最大挠度。

图４传动轴刚度验算简图

若两支撑的齿轮传动轴为实心的圆形钢轴，忽略其支撑变形，在单一弯曲载荷作用下，其中点挠度为：

式4-14

式中：l—两支承间的跨距；（mm）

D—该轴的平均直径(mm);

X=,的工作位置至较近支点的距离；即

N,m,z,n同式2-13

计算在驱动力Q a和Q b同时作用下，传动轴中点的合成挠度y b ,可按余弦定理计算：

y h=-2(mm) 式（4-15）

式中y h—被验算轴的合成挠度（mm）

—输入扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度（mm）

—输出扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度（mm）

式（4-16）

按如图四所示啮合情况，计算该轴的挠度

计算过程如下：

输入：

=315

N a=4

m=3

z=60

n=500

输出:

x b=180

N b=4=3.5

m=3

z=70

n=500

=0.093

合成后

y h=-2=0.23(mm)

查表知，许用的挠度对一般传动轴为0.0003~0.0005l；

计算得：0.0005

即：0.23

挠度符合要求。

传动轴在支承点A,B处的倾角，可按下式计算：

式（4-17）

查表得：安装轴承处的许用角度为：0.001rad

因此验算后满足要求。

【注】当支承处（A,B），轴的倾角小于安装齿轮处的倾角允许值时，则齿轮处的倾角就不必再进行验算。当轴的各段直径相差不大而且计算精度要求不高时，可按平均直径的等径进行计算。

４.3.4两轴承主轴组件的静刚度验算

机床主轴组件的静刚度是指它在力的作用下抵抗变形的能力。1.主轴轴段挠度的允许值:

y为依据，主轴轴端的挠度的经验数选用验算主轴轴端的挠度[]

c

据为:[]0.0002()c y l mm ≤

式中：l ——两支承间的距离,在本主轴中,300l mm =.故取

[]0.06c y mm = 2.切削力的确定

最大圆周切削力t P 须按主轴输出全功率和最大扭矩确定,其计算

公式为：4295510()d t j j N P N D n η∏???=

式（4-18） 式中：d N ——电动机额定功率(kW),此处4d N kW =.

η∏——主传动系统的总效率,1

n

i i ηη∏==∏,i η为各传动副、

轴承的效率,总效率0.7~0.85η∏=,此处,为方便起见,起0.75η∏=

j n ——主轴的计算转速(/min r ),由前知,主轴的计算转速

为80/min r .

j D ——计算直径,对于铣床,j D 为最大端铣刀计算直径,对

于升降台宽度为2501000?的卧式铣床,其端铣刀的计算直径及宽度分别为160j D mm =,60B mm =. 得4476t P N =

验算主轴组件刚度时,须求出作用在垂直于主轴轴线的平面内的最大切削合力P .对于升降台式铣床的铣削力,一般按端铣计算,不妨设本铣床进给系统的末端传动副有消隙机构,应采用不对称顺铣,则各切削分力与t P 的比值可大致认为

0.95425V t P P N ==,0.241074.2H t P P ==,0.52238a t P P N ==.

则220.984386H V t P P P P N =+≈=, 1.14923.6t P P N ∑≈=,即P

∑与水平面成60?角,P ∑在水平面的投影与H P 成65?角. 3切削力的作用点

设切削力P 的作用点到主轴前支承的距离为s ,则

()s c w mm =+ 式（4-19）

式中：c ——主轴前端的悬伸长度,此处55c mm = w ——对于普通升降台铣床60w B mm ==

代入,切削力P 的作用点到主轴前支承的距离为115s mm = 4.受力分析及计算：

由于主轴上的大齿轮比小齿轮对主轴的刚度影响较大,故仅对大齿轮进行计算.

图5主轴纵向视图力的分布

图6主轴部件横向视图力的分布

为了计算上的简便,主轴部件前端挠度可将各载荷单独作用下所

引起的变形值按线性进行向量迭加,其计算公式为： (1) 计算切削力P 作用在s 点引起主轴前端c 占的挠度csp y

2322

3()()[]()63csp

c B A sc c lsc l s l c sc y P mm EI EI C l C l

-++=+++ 式(4-20) 对圆锥滚子轴承：0.90.90.80.8 1.903.01cos A B C C i z l R a =或 i ——滚动体的列数

z ——每列中的滚动体数 z A =16.z B =20 l 0——滚子的有效长度 l 0A =26; l 0B =35 a ——轴承的接触角

a=15

R ——轴承的径向负荷 R A =210000;R B =440000 式中：E ——抗拉弹性模量,钢的52.110E MPa =?

c I ——为BC 段惯性矩,对于主轴前端,有

44

44

644090(1(

))

(1)

903106464

c d I mm ππα??--=

=

=?

I ——为AB 段惯性矩,有

44

44

642075(1(

))

(1)

75 1.551064

64d I mm ππα??--=

=

=?

、

其余各参数定义与之前保持一致.代入计算,得0.0016csp y mm = 其方向如图4-3所示,沿P 方向,75.8p α=?.

(2)计算力偶矩M 作用在主轴前端c 点产生的挠度ccM y

222

()()23ccM

C B A c lc l c c y M mm EI EI C l C l

+=+++ 式(4-21) 式中各参数定义与之前保持一致.力偶矩

80

1074.285.92

1000

j H

D M P N m ==?

=?代入, 得：62.1610ccM y mm -=?

其方向在H 平面内,如图4-3所示,180M α=?.

(3)计算驱动力Q 作用在两支承之间时,主轴前端c 点的挠度cmQ y

22

(2)()()()[

]()6cmQ B A bc l b l b l c l b bc

y Q mm EIl C l C l

---++=+- 式(4-22) 式中各参数定义与之前保持一致.驱动力

4.15

2602P P

Q kN n mz

v π===? 代入得0.0013cmQ y mm =,其方向如图4-3所示,角度

902709020 5.72154.28Q αγαρ=-?--=?-?-?-=?

(1) 求主轴前端c 点的综合挠度c y H 轴上的分量代数和为：

cos cos cos cH csp P cmQ Q ccM M y y y y ααα=++ 式(4-23) 代入,得：

60.0016cos75.80.0013cos154.28 2.1610cos1800.00078cH y mm -=??+?+??=-V 轴上的分量代数和为：

sin sin sin cV csp P cmQ Q ccM M y y y y ααα=++ 式 (4-24)

代入,得：

60.0016sin75.80.0013sin154.28 2.1610sin1800.002cV y mm -=??+?+??=综合挠度为：22c cH CV y y y =

+(mm)=0.002

=21.3

故满足对主轴的刚度要求。

5．技术指标分析

经验算：一对齿轮中，小齿轮弯曲强度，大齿轮接触强度，传动轴挠度，主轴挠度（静刚度）均合格。

6．存在的问题与建议

希望能够配合实验进行，让学生在设计的同时有机会真正的看到所设计的机床主传动系统的实物，加深学习和理解。

参考文献

【1】哈尔滨工业大学. 综合课程设计II课程设计指导书【2】机床设计简明手册机械设计出版社

【3】高等教育出版社机械设计宋宝玉主编

【4】冯辛安主编. 机械制造装备设计第二版. 北京: 机械工业出版社. 2005 . 12

【5】李洪主编. 实用机床设计手册. 沈阳: 辽宁科学技术出版社. 1999 . 1

【6】陈铁明主编. 机械设计. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社. 2003 . 3

【7】《机床设计手册》编写组. 机床设计手册 2 零件设计(上、下册). 北京: 机械工业出版社, 1980

【8】王连明、宋宝玉主编. 机械设计课程设计. 第二版. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社. 2007

1.陈铁鸣主编. 机械设计. 第四版. 哈尔滨：哈尔滨工业大学

出版社. 2006