全国初中数学湖南省初赛试题(九年级)(Word版,含答案)

全国初中数学湖南省初赛试题（九年级）

一、选择题（共4小题，每小题6分，满分24分。）

1．已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（）

A．（2，1）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，--2）

2．直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则ΔABC 的面积为（）

A．6 B．4 C．3 D．2

3．如图1，在ΔABC中，∠ACB=900，∠B=200，D在BC上，AD=BD，E 为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（）

A．400B．500C．600D．700

4．如图2，以正方形ABCD的边BC为直径作圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ΔDAE与直角梯形EBCD周长之比为（）A．3：4 B．5：6 7

二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分。）

5．如图3，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB上的E点，则ΔAED的周长为________.

6．已知反比例函数

k

y

x

=的图象与一次函数y kx m

=+的图象相交于点A（2，1），则k=_______，m=_______。

7．已知x为正整数，且

2

22218

339

x

x x x

+

++

+--

为正整数，则x的值为________.

8．有三种物品，每件的价格是2元，4元和6元，现用60元买这三种物品，总共买16件而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买______件。

二、解答题（共6小题，每小题12分，满分72分。）

9．如图4所示，菱形ABCD边长为a，点O在对角线AC上一点，且OA=a，OB=OC=OD=1,求a的值。

10．已知a,b均为不超过4的正整数，b≠2a，关于x、y的

方程组???=+=+2

y 2x 3by ax 只有正数解，求a,b 的所有可能值。

11．如图5所示，在△ABC 中，CD 是高，CE 为∠ACB 的平分线，若AC=14,BC=20，CD=12，求CE 的长．

12．一自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶多少km ．

13．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是多少．

14．已知抛物线2y x =与动直线(21)y t x c =--有公共点

1122(,),(,)A x y B x y ，且22

21223x x t t +=+-。求实数t 的取值范围。