第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)

第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)
第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)

学校班级小组姓名小组评价教师评价

第六章一元一次方程

第一课时从实际问题到方程

【学习目标】

1、掌握方程及方程的解的概念,会判断和检验一个数是否为方程的解。

2、学会从实际出发,探索具体问题中的数量关系和变化规律,用方程进行表示。

3、通过对实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【学习重难点】

1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。检验方程的解的方法。

【学法指导】

1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识:

的等式叫方程;叫方程的解;

的过程,叫解方程。

2、列出下列代数式

(1)一本笔记本1.2元,x本需要_______元。(2)一支铅笔a元,一支钢笔b元,小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。(3)长方形的宽为a,长比宽长3,则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。

3、回顾小学学习的列方程解应用题

一本笔记本1.2元,小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本?

【自学互助】

1、某校七年级师生共328人,乘车外出旅游,已有2辆校车可乘坐64人,如果租用客

车,每辆可乘44人,那么还要租多少辆客车?

分析:设需租用客车辆,共可乘坐人,

加上乘坐校车的64人,就是全体328人.可得

你会解这个方程吗?试一试

2、在2.课外活动中,数学老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学:“我今年45岁,

几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁,老师的年龄是(45+x)岁,可得

.

3、如何求方程②的解.

)45(3

1

13x x +=+

②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解,即只要将x =1,2,3,

4,5, …代入方程②的左右两边,看哪个数能使两边的值相等.

这样得到 x = 是方程的解.

例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4

解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9,

右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解

(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,

右边= , ∵ , ∴ 【展示互导】 温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。【质疑互究】 1、某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量, 要将第一组人数调整为第二组人数的一半,应从第一组调多少人到第二组去?(只列方程)

2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:

181

5)

1(-=+x x ?

?????-3,23 本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

1、数值-1,-2,0,1,2中,方程3x+3=x+1的解是 .

2、3个连续奇数的和是21,设最大的奇数为y ,则可列方程为 .

3、根据下列条件列方程:

(1)某数的3倍比它的2倍小1,设某数为x ,则可列出方程 . (2)x 与3的差的2倍等于x 的1

3

: .

(3)某仓库存放面粉x 千克,运出25%后,还剩余300千克: 4、当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么当x=- 2时,这个代数式的值为 . 5、甲班有32人,乙班有28人,如果要使甲班人数是乙班人数的2倍,那么需要从乙班调多少人到甲班?若设从乙班抽调x 人到甲班,则可列方程为 . 6、任写一个以x=2为解的方程,可以是 . 【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗? ;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .1方程的简单变形

第一课时

【学习目标】

1、通过观察、实验,发现等式的基本性质;

2、理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质(1条)解简单的方程。

3、通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们 将简单的方程变形,求出未知数的值。 【学习重难点】

1.重点:理解与应用方程的两种变形。特别是变形一叫移项,移项要变号。 2.难点:由具体实例抽象出方程的两种变形,进而将方程化为x=a 的形式。 【学法指导】

1、 叫代数式, 叫等式。

2、在(1)x+y (2) 3a -2b ; (3)3; (4) –a+ 1 (5) - a ; (6)2+3=5; (7) 3×4=12; (8)9x +10 =19 (9)a +b =b +a ; 是代数式; 是等式。 【自学互助】

自学教材第4页到第6页。

1、实验1.如果将天平看成等式,两边加上(或减去)相同质量的砝码可见天平仍然平衡,由此可得:等式基本性质一:等式两边同时加上(或减去) ,所得结果仍然是 。用符号表示为:若a=b 则 。

2、实验2.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一),天平还保持平衡吗?通过类比,相信你会得出:等式的基本性质二:等式两边同时乘以(或除以) (除数 ),所得结果仍然是 。用符号表示为:若a=b 则 。

3、完成教科书第5页的练习。

4、由练习第二题,请得出:方程变形规则(1) 。(2)

5、 例1.解下列方程 (1)x -5=7 (2)4x =3x -4 (1)解两边都加上5,x =7+5 即 x =12

(2)两边都减去 ,x = 即 x =-4

请同学们分别将x =7+5与原方程x -5=7;x =3x -4-3,与原方程4x =3x -4比较,你发现了:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项 ,这样的变形叫做移项。

注意:(1)“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先 后 。(2)方程最后都化成了x=a 的形式才算解完了。 例2.解下列方程 (1)-5x =2 (2) 32 x = 13

思考:方程最后要化成x=a 的形式才算解完了。 以上两个例题都是对方程进行适当

的变形,得到x =a 的形式。这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。请你试一试,得出以上两个方程的解:

【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。

1、今天利用类比的方法得到 ,并且学会了利用______________来解 ;

2、解方程时,一般要求先把未知项(含未知数的项叫未知项)集中到等号左边,已知项集中到等号右边,再化简(合并同类项)成为“ ”型的标准形式,如果此时未知数的系数不是1,就利用等式的基本性质2,方程两边同时除以 (注意除数不为零)。

3、为了验证我们结果的正确性,我们常常把求得的结果代入 ,进行检验。 【质疑互究】

利用等式的基本性质解下列方程。 (1)6x=2+5x; (2)x x =3

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

1、下列变形正确的是( )A.x x 23=则3=2 B.b a 2523-=-则b a 2323-=+

C.221-=x 则1-=x

D.n m =则1

122+=

+x n x m

2、若my mx =,下列等式正确的是 ;依据性质2变形的是 。

①11-=-my mx ;②y x =;③my mx -=-;④

3

3my

mx =

;⑤my mx -=-22 3、513=-x 两边同时 ,再同时 得2=x

4、 解下列方程

(1)312=-x (2)6)1(3=--x (4)23

1

132-=+-

x x

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗? ;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .1方程的简单变形

第二课时

【学习目标】

1、进一步理解等式的基本性质;

2、能多次利用等式的基本性质解简单的方程。

3、通过解简单的方程,培养自己言必有据的思维能力。

【学习重难点】

1.重点:等式的基本性质解简单的方程。

2.难点:有思维顺序地将方程化为x=a的形式。

【学法指导】

1、等式性质(1),

(2)。

2、方程的变性规则(1),

(2)。

3、解方程时,一般要求先把未知项(含未知数的项叫未知项)集中到等号左边,已知项集中到等号右边,这一步叫,移项时要先后。方程最后要化成的形式才算解完了。方程进行适当的变形,得到x=a的形式。这里的变形通常称为“”。

4、下列变形中,哪些是正确的移项:

⑴ x-2=3;⑵ x-2=3;⑶ x=2x+2;⑷ x=2x+2

解:移项得x=3-2 解:移项得x=3+2 解:移项得x-2x=2 解:移项得x+2x=2

5、解下列方程:(先说出你的思路)

(1)5x-2=8 ;(2)7x=6x-4

【自学互助】

自学教材第7页到第8页,并模仿完成下列解方程的步骤:

(1) 2x+6=1 (2) 3x=2x+7

解:移项,得 2x = 1 -6 解:移项,得 3x-2x=7

合并同类项,得 2x = 合并同类项,得两边同时除以,得 x = -2.5

即时练习:解下列方程(限4分钟完成)

(1)10x - 3 = 9 (2)2x - 2= 8 (3)x=3x+16 (4) 2x = x - 3

【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。 1、今天学会了利用______________来解 ,还知道移项的依据是 ;2、移项时,要特别注意所移动的项要 这一要领,否则结果就会错,同时移项时还要注意整体性;解方程时,一般要求先把未知项(含未知数的项叫未知项)集中到等号左边,已知项集中到等号右边,再化简(合并同类项)成为“ ”型的标准形式,如果此时未知数的系数不是1,就利用等式的基本性质2,方程两边同时除以 (注意除数不为零)。3、为了验证我们结果的正确性,我们常常把求得的结果代入 ,看 等于 。 【质疑互究】

利用等式的基本性质解下列方程。

(1)2y+3=12-5y; (2)26

1

131+=-x x

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

(1)2x-3 = 6; (2) -7x+2=2x-4 (3)-x= -2x+1 (4) 4x-2=3-x

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗? ;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第一课时

【学习目标】

1、了解一元一次方程的概念;

2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

3、通过解方程,培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】

1.重点:含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点:括号前面是负号时,去括号时要变号。 【学法指导】 1、解下列方程:(先说出你的思路)

(1)2x-2=7 ; (2)7x=5x-4

2、回顾去括号法则:括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里的各项 ;括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。

3、化简下列各式:

(1)-2n-(3n-1) (2)a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括号正确吗?

(1)3(x+8)=3x+8 (2)-(x-6)=-x-6 (3)-2(2m-3)=-4m+6 (4)-(3y-2)=2-3y

【自学互助】

1、 自学教材第9页,完成下列填空:

①一个长方形的周边长为20cm ,其中长为6cm ,若设宽为xcm ,那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5,甲数与乙数之差为3,若设乙数为x ,则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数,如果设这个数为x 则可得方程为 归纳你所填写的方程的共同特点。并总结一元一次方程应满足的条件。

① 有几个未知数 ;② 含未知数的项最高次数几次 ;③ 是整式方程。

___________________________________________叫一元一次方程 一元一次方程的“元”指 ,“次”指 。 练习:下列方程, 是一元一次方程,为什么?

⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)110x

+=

(5)8135

x += (6)5>3+1 (7)5-2=3 (8)2x-1

叫一元一次方程的解。(补充:一元一次方程的解也叫方程的 )。

2、自学教材第10页,再 仔细阅读下面的例题,然后仿照例子即时练习

例1 解方程: 4(x+0.5)+ x = 17

解 步骤: 解答 理论依据 解: 去括号, 得 4x + 2 + x = 17 去括号法则

移项,得4x + x = 17 – 2 等式的性质1

合并同类项,得5x = 15 合并同类项法则方程两边同除以5,得x = 3 等式的性质2 变式练习:解方程:4x-3(20-x)=3

解步骤:解答理论依据

解:

【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。

1、今天学会了利用解;

2、去括号时,要特别注意括号前遇“-”则这一要领,否则结果就会错,同时用律切莫“漏乘”,还要注意整体性。

3、为了验证我们结果的正确性,我们要养成结果合理性的好习惯。

【质疑互究】

解下列方程(不写步骤及理论依据,比一比,看谁又快又对)

(1) 2-(1-x)=-2 (2) 4x-3(20-x)=3

本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】

(1)12(2-3x)=4x+4 (2)6-3(x+1)=2 (3)2(200-15x)=70+25x (4) 3(2x+1)=12

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗?;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。

学校班级小组姓名小组评价教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第二课时

【学习目标】

1、通过方程求解的学习,进一步提高自己运算的正确率;

2、自己能掌握含有分母的一元一次方程的解法。

3、通过解方程,培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】

1.重点:通过去分母法解一元一次方程。

2.难点:求最简公分母和去分母时,有时要添括号。 【学法指导】 1、解下列方程:(先说出你的思路)

(1)3-2(x-2)=7 ; (2)7x=3-5(x-4)

2、求最简公分母的方法就是找各分母的____________,如6

1

2151,,的最简公分母为______________。 【自学互助】

1、 自学教材第10页到11页,完成下列填空:解方程:5

2212

1+-

=-x x )( 步骤 解答 理论依据

解:去分母得:________________________ ( )

去括号得:________________________ ( ) 移项得:________________________ ( ) 合并同类项得:________________________ ( ) 系数化1得:________________________ ( ) 解后反思:解一元一次方程的一般步骤是:(1)_________;(2)_________;(3)_________;(4)________;(5)_________。 【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。 由前面解方程的过程,归纳出解一元一次方程的一般步骤,分别是(1)__________________;(2)____________;(3)______________;(4)___________;(5)_____________。有时可能不全用,应根据方程的特点灵活选用。

2、去分母这个步骤中,我们应该注意

3、解方程的过程,实际上就是将一元一次方程“转化”为a x =的形式,这种思路在数学上叫化归思想。 【质疑互究】

在解方程: 时,甲、乙、丙在去分母时有不同的解法,你认为谁的正确,并找出错误的原因。

甲:去分母 1)2(3)12(4-+=-x x __________________ 乙:去分母 122318-+=-x x __________________ 丙:去分母 12)2(3)12(4-+=-x x __________________

14

2

312-+=-x x

解后互究,并完成表格。

变形名称具体做法易错分析变形依据

去分母方程两边各项均乘

____________

1、不要漏乘;

2、分子是

多项式时,去分母后应

__________。

等式基本性

质二

去括号利用乘法_____。1、不要漏项2、不要弄错符

乘法分配律

移项把含未知数的项移到一

边,其余项移到另一边1、移项要_____

2、不要丢项

___法则

合并同类项

把方程化为ax=b(a≠0)

的形式

运算准确合并同类项

法则

系数化1 方程两边同除以a,得

x=_____ 不要将分子、分母颠倒等式基本性

质二

本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】

解下列方程

(1)

3.0

2

1

4.0

4

3

+

=

-x

x

(2)1

2

2

3

1

2

+

+

=

-x

x

(3)3

7

5

2

4

12

3-

-

=

+y

y

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗?;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。

学校班级小组姓名小组评价教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第三课时

【学习目标】

1、能灵活应用解方程的一般步骤,提高综合解题能力;

2、养成认真倾听他人发言的习惯,感受与同伴交流的乐趣。

3、通过解方程,培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。

【学习重难点】

“灵活”解一元一次方程,在“灵活”上下功夫,彻底掌握解一元一次方程。 【学法指导】

1.完成下列填空:

(1)含 的等式叫做方程;能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。 (2)等式的性质是:

① ; ② 。

2、一元一次方程的再认识:一个方程在经历了去分母、去括号、移项、合并同类项后,为ax=b (其中a 、b 是常数并且a ≠0),这个方程叫做一元一次方程。

3、解后互究,并完成表格。 变形名称 具体做法 易错分析 变形依据

去分母 方程两边各项均乘____________ 1、不要漏乘; 2、分子是多项式时,去分母后应___。 等式基本性质二 去括号 利用乘法_____。 1、不要漏项2、不要弄错符号

乘法分配律 移项 把含未知数的项移到一边,其余项移到另一边 1、移项要_____ 2、不要丢项 ___法则 合并同类项 把方程化为ax=b (a ≠0)的形式

运算准确

合并同类项法则 系数化1

方程两边同除以a ,得x=_____

不要将分子、分母颠倒

等式基本性质二

【自学互助】 已知011

=+-m x

是关于x 的一元一次方程,求方程x m mx 72-=的解。

解:由题意,得 11=-m , 解之,得 2=m 所以 x x 742-=, 解之,得 9

4=

x 【展示互导】

已知关于x 的方程1324+=+x m x 和1623+=+x m x 的解相同,求:(1)m 的值;(2)代数式20142015

)5

7

2()

2(-?+m m 的值。

【质疑互究】

例3 已知)1(5)1(4)1(3b a b a b a b a +----=+--++,求代数式6)8224224(10+++b a 的

值。解:设x b a =+,则有x b a -=--,

于是已知等式可变为: 解这个方程,得 =x , 所以=+b a ,因此

6)8224224(10+++b a =6]8)(224[10+++b a =10×(224× +8)+6= 。

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

1.解方程:(1)

x x =-??

????-??? ??-2321412332 (2)75.001.003.02.02.02.03=+-+x x

2.在长方形周长公式C=2(a+b)中,已知c=26,b=6,求a 的值?

3.已知y=1是方程y y m 2)(3

1

2=--

的解,试解关于x 的方程)53(2)3(2-=--x m x m

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗? ;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第四课时

【学习目标】

1、理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;

2、会列一元一次方程解简单应用题。

3、体会一元一次方程的应用价值培养自己反思解题过程的好习惯。 【学习重难点】

1、重点:弄清应用题题意列出方程。

2、难点:分析应用题的题意,找出等量关系,列出方程。

【学法指导】

1、 列一元一次方程解题,就是根据已知的条件,列出一个一元一次方程,通过求方程的解达到解决问题的目的。

2、列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系,即找到一个包含题目全部含义的等量关系。整个思维过程为:

例1:根据下列条件列出方程,然后求出某数。(1)某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5; (2)某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6; (1)解:设某数为x ,根据题意得: (2)解: 5x+3=7x-5

5x-7x=-5-3 -2x=-8 x=4

答:所求的某数为4. 【自学互助】

自学教材第11页到第14页,并完成下列的填空: 例6 如图,天平的两个盘内分别盛有 51g 、45g 盐,问应该从盘A 内拿出

多少盐到盘B 内,才能使

两者所盛盐的质量相等?

分析:应从盘A 内拿出盐x g ,列表如下

盘A

盘B

原有盐(g ) 现有盐(g )

等量关系: A 盘现有盐 = B 盘现有盐 解:设应从盘A 内拿出盐xg 放到盘B 内, 则该根据题意,得:

解这个方程,得x= 经检验,

答:应从盘A 内拿出3g 盐放到盘B 内。 【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。 列方程解答实际问题,关键是抓住问题中有关数量的相等关系,求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下:(1)审题。弄清题意,找出已知量、未知量。 (2)设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 (3)列方程。根据题中的等量关系列出方程。 (4)解方程。解所列的方程。

(5)检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。

解答

方程问题检验求解抽象分析??→???→???→???→?g x )45(+g x )51(- B g 51A

B A 45g

(6)答题。回答题中的问题。

简记为:“”、“”、“”、“”、“”、“”

注意:(1)设未知数时,要说清楚所设未知数表示的是什么,同时还要写清楚计算单位;

(2)答题时要回答清楚题中所问的问题,同时写清楚计算单位。

【质疑互究】例7:学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学? 分析:设:新团员中有x名男同学,列表如下:

男同学女同学总数

参加人数x65

每人共搬砖数

共搬砖数

等量关系:男同学共搬砖数+女同学共搬砖数=总共搬砖数

请同学们试着写下解题过程:

本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】

教科书13页练习1、2、3

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗?;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。

学校班级小组姓名小组评价教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第五课时

【学习目标】

1、能正确分析实际问题中的数量关系和等量关系,从而列出方程求解。

2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型,形成方程思想。

【学习重难点】

2、重点:列一元一次方程解应用题。

2、难点:分析应用题的题意,找出等量关系,列出方程。

【学法指导】

1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)审,(2)设,(3)列,(4)解,

(5)验 ,(6)答 。

2、列方程解应用题的关键是抓住问题中有关数量的 ,把相等关系两边列出 代数式转化为方程,求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。这一过 程也可以简单表述为:

【自学互助】

自学下面例题,并完成下列的填空:

例1 某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25 %,第二件亏损25 %,则该商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了? 解:设第一件衣服的成本价是X 元,由题意得 x ·(1+25%)=135,解这个方程,得X=108 于是第一件衣服赢利为 ;

设第二件衣服的成本价是 元,由题意得 ,解这个方程,得y=180,

于是第二件衣服亏损为 ;总体上亏损了 元。

例2在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?

首先,针对本题在分析时可提出如下问题:从别处共调20人去支

援.若设调往甲处的是x 人,则调往乙处的是 人。

其次,讨论列出下列表格:

甲处

乙处

等量关系

原有的人数

现在的人数

最后,依据上述表格和等量关系可列方程 ,解之 . 【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。 注意:(1)设未知数时,要说清楚所设未知数表示的是什么,同时还要写清楚计算单位; (2)答题时要回答清楚题中所问的问题,同时写清楚计算单位。 【质疑互究】

例3 有一个三位数,十位上的数比百位上的数大2,个位上的数比十位上的数大2,若将百位上的数与个位上的数调换,则新数较原数的2倍大150,求原来的三位数是多少? 解:设原数的百位数字为x ,则原数的十位数字为(x+2),个位数字为(x+4) ,填写下表:

原数

新数

百位数字 十位数字

解答

方程问题检验求解

抽象分析??→???→???→???→?

根据题意得方程:

答:

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

1、一个两位数,十位上的数与个位上的数的和是13,如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数,求原来的两位数.

2、要铺设一条650米长的地下管道,由甲、乙两个工程队从两头相向施工,甲队每天铺设48米,乙队每天比甲队多铺设22米,而乙队比甲队晚开工1天,问乙队开工多少天后,两队完成铺路任务的80%?

3、A ,B 两地相距15千米,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲、乙两队分别从A ,B 出发,背向而行,几小时后,两人相距60千米?

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗? ;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.3 实践与探索 第一课时

【学习目标】

1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(图形问题),能借助图表整体把握和分析题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系,提高自己运用方程解决实际问题的能力。

2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型,形成方程思想。 【学习重难点】

个位数字 表示为

等量关系

3、重点:运用一元一次方程解决实际问题。

2、难点:分析应用题的题意,找出等量关系,间接设未知数,列出方程解决问题。 【学法指导】 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)审 , (2)设 ,(3)列 ,(4)解 , (5)验 ,(6)答 。

2、列方程解应用题的关键是抓住问题中有关数量的 ,把相等关系两边列出 代数式转化为方程,求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。这一过 程也可以简单表述为:

3、长方形的长宽分别为9cm 、1.2dm ,求长方形的周长为 面积为 。

4、r=5cm 的圆的周长为 面积为 .长方体体积= 。 【自学互助】

自学教材第16页到第17页,并完成下列的填空: 用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形,

(1)使长方形的宽是长的2/3 ,那么这个长方形的长和宽分别是多少? 解:设长方形的长为Xcm ,则长方形的宽为 2/3 X cm 。

(列出方程,写出解答过程)

(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积是多少? 本题能不能直接设未知数? ,只能间接设未知数。 解:设长方形的长为Xcm ,则长方形的宽为 (X-4 )cm 。(列出方程,写出解答过程)

(3)使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米,分别计算这个长方形的面积是多少?(填入表格中)

观察以上表格数据,你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系?

结论:周长一定的条件下,长方形长与宽越 ,面积就越大;当长与宽 ,即成为

长cm X

宽cm 2/3X

周长cm 60

面积cm 2

解答方程问题检验求解

抽象分析??→???→???→???→?将(2)、(3)

题的分析

填入表格

时,面积。周长一定时,围成面积最大的任意的平面图形是。

【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。【质疑互究】

若两个自然数和为10,那么他们的乘积的最大值是多少?

本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】

1、(16页练习题)一块长、宽、高分别为

2、

3、4厘米的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米,π取3.14)

解:

2、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。

3、一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗?;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。

学校班级小组姓名小组评价教师评价

6.3 实践与探索

第二课时

【学习目标】

1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(增长率问题),能借助图表整体把握和分析题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系,提高自己运用方程解决实际问题的能力。

2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型,形成方程思想。

【学习重难点】

4、重点:运用一元一次方程解决实际问题。

2、难点:分析应用题的题意,找出等量关系,间接设未知数,列出方程解决问题。

【学法指导】 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)审 , (2)设 ,(3)列 ,(4)解 , (5)验 ,(6)答 。 2、增长率=

3、利息= ,本息和=

4、利润= 商品利润率= 。 【自学互助】

自学教材第17页问题2,并完成下列的填空:

解:设八年级的捐款数长为X 元,则三个年级捐款总数为3 X 元。

(列出方程,写出解答过程)

(2)本题还能不能把捐款总数为设未知数X 元? ,如能,请列出方程。 解:设捐款总数为X 元,则八年级捐款数为 元。(列出方程,写出解答过程)

(3)本题还能不能把七年级捐款数为设未知数X 元? ,如能,请列出方程。 解:设七年级捐款数为X 元,则八年级捐款数为 元。(列出方程,写出解答过程)

观察以设未知数的方法,你能发现哪一种设元方法比较容易列出方程?说说你的道理。 【展示互导】

温馨提示:大胆地展示自己和伙伴们的想法,再听听别的同学不同的看法,取长补短。 【质疑互究】

为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式:(1) 直接存一个6年期(年利率为2.88%);(2) 先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%)。你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少?

八年级元 X 总数元 3X

七年级元

九年级元

将(2)、(3)题的分析填入表格中

按照第一种方式储蓄,设开始存入x元,根据题意可列方程:解得x= 请你按照第二种储蓄方式完成下列表格:

本金利息本息和

第一个三年期x x×2.7%×3x(1+2.7%×3)=1.081x 第二个三年前

解:

本节课我还存在未解决的问题是。【检测互评】

1、18页练习题

2、一件商品按成本价提高20%后标价,又以九折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少?

3、小红过生日时,妈妈送了她一份礼物:一张3年后读高中可支取3000元的教育储蓄单,年利率为4.7℅,求小红妈妈为这份礼物存入多少钱?(结果取整数)

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗?;

2.通过本堂课的学习,养成了哪些良好的学习习惯;在哪些学习环节中未按老师的要求去做;

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握。

学校班级小组姓名小组评价教师评价

6.3 实践与探索

第三课时

【学习目标】

1、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题(工程问题、行程问题),能借助图表整体把握和分析题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系,提高自己运用方程解决实际问题的能力。

2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型,形成方程思想。

【学习重难点】

5、重点:运用一元一次方程解决实际问题。

2、难点:分析应用题的题意,找出等量关系,间接设未知数,列出方程解决问题。

【学法指导】

人教版高中数学《圆的标准方程》教案导学案

圆的标准方程 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握圆的标准方程的特点,能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程,能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径,解决一些简单的实际问题,并会推导圆的标准方程. (二)能力训练点 通过圆的标准方程的推导,培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力. (三)学科渗透点 圆基于初中的知识,同时又是初中的知识的加深,使学生懂得知识的连续性;通过圆的标准方程,可解决一些如圆拱桥的实际问题,说明理论既来源于实践,又服务于实践,可以适时进行辩证唯物主义思想教育. 二、教材分析 1.重点:(1)圆的标准方程的推导步骤;(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程. (解决办法:(1)通过设问,消除难点,并详细讲解;(2)多多练习、讲解.) 2.难点:运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题. (解决办法:使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意,再建立适当的直角坐标系,使圆的标准方程形式简单,最后解决实际问题.) 三、活动设计 问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读. 四、教学过程 (一)复习提问 前面,大家学习了圆的概念,哪一位同学来回答?

问题1:具有什么性质的点的轨迹称为圆? 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆).问题2:图2-9中哪个点是定点?哪个点是动点?动点具有什么性质?圆心和半径都反映了圆的什么特点? 圆心C是定点,圆周上的点M是动点,它们到圆心距离等于定长|MC|=r,圆心和半径分别确定了圆的位置和大小. 问题3:求曲线的方程的一般步骤是什么?其中哪几个步骤必不可少? 求曲线方程的一般步骤为: (1)建立适当的直角坐标系,用(x,y)表示曲线上任意点M的坐标,简称建系设点;图2-9 (2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)|},简称写点集; (3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0,简称列方程; (4)化方程f(x,y)=0为最简形式,简称化简方程; (5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程,简称证明. 其中步骤(1)(3)(4)必不可少. 下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程.

人教版七年级下册第六章实数实数复习导学案无答案

第六章实数复习 【学习目标】1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念,及其性质,能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质;算术平方根的意义及实数的性质。 【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。 【学习过程】 (一)知识回顾 1、概念: (1)算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么叫做的算术平方根; 0的算算术平方根是;没有算术平方根。 即:当a有意义时。a表示的是一个数。 (2)平方根:如果一个数x ,那么这个数叫做a的平方根。 (3)立方根:如果,那么这个数x叫做a的立方根。 2、性质: (1)平方根的性质:一个正数有个平方根,他们互为;没有平方根;的平方根只有一个,就是它本身。 (2)立方根的性质:正数的立方根是,0的立方根是0;负数的立方根是 (3)立方根等于本身的数有: (二)知识巩固 1、填空: (1)3表示3的___________________;3 ±表示3的________________。 (2)16的平方根是;的平方根是7 ±。 (3)5的算术平方根是;81的平方根是 (4)-64的立方根是,的立方根是-2. (5)如果一个数的平方根是X+1与X-3,则这个数是 . (6)将下列各数填入相应的集合内。 -7,0.32, 1 3 ,08 1 2 3125π,0.1010010001… ①有理数集合{… } ②无理数集合{… } ③负实数集合{… } 1

2 2、判断。 (1)4的算术平方根是±2。 ( ) (2)4的平方根是2。 ( ) (3)8的立方是2。 ( ) (4)-1的立方根是-1。 ( ) (5)-1的平方根是±1。 ( ) (6)16的平方根是±4。( ) (7)-6表示6的算术平方根的相反数。( ) (8)-a 2一定没有平方根。 ( ) 3、求下列各式X 的值 ①2425x = ②()2 14x += ③3641250x += ④27(x+1)3+64=0 三、知识提高 1、已知a 、b 、c 均是实数,且满足代数式()0654132 =-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值

新人教版第12章全等三角形导学案汇总

12.1全等三角形 学习目标 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 学习重点 全等三角形的性质. 学习难点 找全等三角形的对应边、对应角. 学习方法:自主学习与小组合作探究 学习过程: 一.获取概念: 阅读教材P31页内容,完成下列问题: (1)能够完全重合的两个图形叫做全等形,则_______ 叫做全等三角形。 (2)全等三角形的对应顶点: 、对应角: 、对应边: 。 (3)“全等”符号: 读作“全等于” (4)全等三角形的性质: (5)如下图:这两个三角形是完全重合的,则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点; 点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边: 对应角: 。 C 1 1A B A 1 二 观察与思考: 1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ;将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ;将△ABC 旋转180°得△AED . 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议:各图中的两个三角形全等吗? 即 ≌△DEF ,△ABC ≌ ,△ABC ≌ .(书写时对应顶点字母写在对应的位置上) 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,?但 、 都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形 ,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略. 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。 三、自学检测 1、如图1,△OCA ≌△OBD ,C 和B ,A 和D 是对应顶点,?则这两个三角形中相等的

华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案:15.2 2.利用统计图表传递信息【含答案】

华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案 2.利用统计图表传递信息 学习目标: 1.让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点; 2.让学生能根据实际问题和收集到的数据的特点,选择合适的统计图,获取有价值的信息(重点); 3.结合各种统计图,让学生学会从中获取正确的信息,并会作出合理的解释、推断和计算(难点). 自主学习 一、知识链接 1.前面我们学习了哪些描述数据的方法?它们各自有什么特点? 2.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的________.扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的________乘以360°. 合作探究 一、探究过程 探究点1:利用统计表传递信息 例1天津及杭州两城市某年月降水量统计表如下(单位:1mm): 城市一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一十二天津 30 58 90 265 287 707 1755 1820 489 177 60 63 杭州 287 297 482 677 855 960 1592 1830 1234 946 600 588 根据上表,回答下列问题: (1)哪个城市一年的降水量大?哪个城市的降水量幅度大? (2)两城市在哪个月的降水量相差最大?差是多少? (3)哪个月两城市的降水量相差在30毫米之内?

探究点2:利用折线统计图传递信息 例2如图是我市某一天内的气温变化图: ①这一天中最高气温是24℃; ②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃; ③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高; ④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低. 根据图表,下列说法中正确的是.(填序号) 方法:折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化;折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况. 探究点3:利用条形统计图传递信息 例3某市下半年PM2.5每月的平均浓度变化情况如图所示. 根据统计图提供的信息,有下面三个推断: ①该市下半年PM2.5平均浓度最高的月份是11月; ②7月﹣10月,该市PM2.5平均浓度逐月持续下降; ③7月﹣12月,这半年的平均浓度值为51微克/立方米(每月按30天计算). 其中推断不合理的序号是:. 探究点4:统计图表的综合应用 例4“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1)共抽取了多少个学生进行调查? (2)将图甲中的折线统计图补充完整;

数学人教A版高中必修2圆的方程优秀导学案

圆的方程 ——最值问题(学案) 【学习目标】 1.掌握圆外一点与圆上动点的距离的最值问题的处理方法; 2.掌握圆上一动点到直线的距离的最值问题的处理方法; 3.理解数形结合思想与转化思想是解决最值问题的基本思想。 【学习重点】 1.圆上动点到圆外一点的距离的最值问题; 2.圆上动点到直线的距离的最值问题; 3.切线长最短问题。 【学习难点】 1.培养运用运动变化的观点解决问题的能力; 2.培养转化与化归的数学思想解决问题的能力。 【学习过程】 一.自拟提纲,自主复习 任务一:回顾并默写初中判断直线和圆的位置关系的方法; 任务二:回顾并罗列教材§4.1.1“圆的标准方程”的重要公式和结论;任务三:回顾并罗列教材§4.1.1“圆的标准方程”的重要思想和方法。 二.自主学习,讨论交流 1.讨论题组1: (1)判断点A(4,2),B(1,1)是否为圆C:(x-3)2+y2=5上的点?

(2)在(1)条件下,求A 、B 两点到原点的距离,它们是圆C 上所有点中到原点距离最近或最远的点吗?如果不是,请找出圆C 上到原点距离最近和最远的点,写出它们的坐标。 (3)已知实数x,y 满足方程(x-3)2+y 2=3,试求22y x 的最大值和最小值。 2.讨论题组2: (1)求圆C :(x-1)2+(y-1)2=2的圆心到直线l :x-y+3=0的距离。 (2)在(1)条件下,分别求圆C 上的点(0,0)和(0,2)到直线l 的距离。它们是圆C 上所有点中到直线l 距离最近或最远的点吗?如果不是,请探讨如何求出圆C 上的点到直线l 距离的最小值和最大值。

(3)已知圆C :(x-4)2+(y-3)2=1和点A(-1,0),B(1,0),点P 在圆C 上,求△PAB 面积的最大值和最小值。 变式练习: 1.若实数x,y 满足(x+2)2+(y-1)2=9,则22y x +的最大值是( ) A.35+ B.1456+ C.5-3 D.56-14 2.圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是( ) A. 2 B.21+ C.2 21+ D.221+ 3. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y 2=1引切线,试求切线长的最小值。 三.课后思考,能力提升 例题:若x 2+y 2=4,则x-y 的最大值和最小值分别是_______________。

全等三角形复习导学案

E D C B A N M O 八年级数学上册第十二章全等三角形导学案 全等三角形(复习课) 备课人:陈军营 审核人:余国霞 张金锋 备课时间:9.17 上课时间: 学习目标: 1、掌握全等三角形的性质. 2、掌握三角形全等的判定方法。 2、熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。 一、课前知识回顾: 1、(1)全等三角形的性质: 全等三角形的对应边 、对应角 。 (2)全等三角形的判定(用字母表示): 判断三角形全等的方法有: 、 、 、 。 判断直角三角形全等的方法有: 、 、 、 、 。 2、如图,AM=AN , BM=BN 说明△AMB ≌△ANB 的理由。 解:在△AMB 和△ANB 中 ?? ? ??===)_________(_______) (___________)_______(__ 公共边已知BN AM ∴ △AMB ≌ ( ) 3、如图,∠B=∠DEF, BC= EF, 补充条件,使得ΔABC ≌ ΔDEF 。 (1) 若要以“SAS ”为依据,可补充条件 ; (2) 若要以“ASA ”为依据,可补充条件 (3) 若要以“AAS ”为依据,可补充条件 ; (4) 若补充条件AC=DF ,则 ΔABC 与 ΔDEF 一定全等吗? 二、自主练习与合作探究: 1、如图,线段AB 、CD 相交于O 点,AO=CO ,BO=DO ,试证明:AD=BC 。 2、24. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE .求证:BE ∥CF . 4.如图,AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和△A ′B ′C ′中BC 、B ′C ′边上的高,且AB =A ′B ′,AD =A ′D ′,若使△ABC ≌△A ′B ′C ′,请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件).并证明 三、当堂检测: 1、如图,D 点在AB 上,E 点在AC 上,且∠B =∠C ,AB = AC,那么△ABE ≌△ACD 吗?为什么? 2、如图,∠ACB =∠FDE ,AC =DF ,BD =EC ,请判断AB 与EF 是否平行,并说明理由。 四、拓展思维: 1、如图所示,已知点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△BCN 是等边三角形.试说明: (1)AN = BM; (2) CD = CE (3)连接DE ,猜想:①△CDE 的形状 ②DE 与AB 的位置关系。

人教版初一数学下册第六章实数复习导学案

七年级数学下册第六章实数复习导学案 复习目标: 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算,掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。 一、知识回顾 (一)数的开方:下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? a a ±3a 练习:1、—8是的平方根; 64的平方根是;64的值是; 364的平方根是;—64的立方根是; 2、大于17 -而小于11的所有整数为 (二)算术平方根、平方根、立方根的区别与联系 练习: 1、169的算术平方根表示为 = ; 14 2 25的平方根表示为 = ;0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时,下列各式有意义 (1)x - 4:;(2)34x +:;(3)2 1 2 - + x x : 3、判断正误 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)-1的立方根是-1 (5)-1的平方根是±1 (6)16的平方根是±4 (7)-6表示6的算术平方根的相反数 (8)-a2一定没有平方根 4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3,则这个正数是 . 5、解下列方程128 23= x9 )2 (2= - x

(三)几个基本公式:(注意字母a 的取值范围) 2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -= 练习: 1、2 )71 (-= 21999= 的值求、若33 2,02a a a +< (四)实数: 实数的分类 _________???? ????????????????????????? ?????? ???? ?? ?????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应. 2.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a 的相反数为______;若a,b 互为相反数, 则a+b=______;非零实数a 的倒数为_____(a ≠0);若a ,b 互为倒数,则ab=________。 3.______(0) ||______(0)a a a ≥?=? 练习:下列各数中,有理数为 ;无理数为 3737737773.085094 320225233 、、、、、、、、、---π (相邻两个3之间的7逐渐加1) (二)实数的有关运算 1、计算3 232223--++- 2、解方程(1) 4)3(92 =-y (2)()01253273 =++x

全等三角形全章导学案及专题练习

鸡西市第十九中学学案

一、填空题 1._____ 的两个图形叫做全等形. 2.把两个全等的三角形重合到一起,_____叫做对应顶点;叫做对应边;_____叫做对应角.记两个三角形全等时,通常把表示_____的字母写在_____ 上. 3.全等三角形的对应边_____,对应角_____,这是全等三角形的重要性质. 4.如果ΔABC ≌ΔDEF ,则AB 的对应边是_____,AC 的对应边是_____,∠C 的对应角是_____,∠DEF 的对应角是_____. 图1-1 图1-2 图1-3 5.如图1-1所示,ΔABC ≌ΔDCB .(1)若∠D =74°∠DBC =38°,则∠A =_____,∠ABC =_____ (2)如果AC =DB ,请指出其他的对应边_____; (3)如果ΔAOB ≌ΔDOC ,请指出所有的对应边_____,对应角_____. 6.如图1-2,已知△ABE ≌△DCE ,AE =2 cm ,BE =1.5 cm ,∠A =25°,∠B =48°;那么DE =_____cm ,EC =_____cm ,∠C =_____°;∠D =_____°. 7.一个图形经过平移、翻折、旋转后,_____变化了,但__________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8.已知:如图1-3,ΔABD ≌CDB ,若AB ∥CD ,则AB 的对应边是 ( ) A .DB B .BC C .CD D .AD 9.下列命题中,真命题的个数是 ( ) ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A .4 B .3 C .2 D .1 10.如图1-4,△ABC ≌△BAD ,A 和B 、C 和D 是对应顶点,如果AB =5,BD =6,AD =4,那么 BC 等于 ( ) A .6 B .5 C .4 D .无法确定 图1-4 图1-5 图1-6 11.如图1-5,△ABC ≌△AEF ,若∠ABC 和∠AEF 是对应角,则∠EAC 等于 ( ) A .∠ACB B .∠CAF C .∠BAF D .∠BAC 12.如图1-6,△ABC ≌ΔADE ,若∠B =80°,∠C =30°,∠DAC =35°,则∠EAC 的度数为 ( ) A .40° B .35° C .30° D .25° 三、解答题 13.已知:如图所示,以B 为中心,将Rt △EBC 绕B 点逆时针旋转90°得到△ABD ,若∠E =35°, 求∠ADB 的度数. 综合、运用、诊断 一、填空题 14.如图1-8,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ,AC 翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3= 28∶5∶3,则∠α的度数为______. 图1-8 15.已知:如图1-9,△ABC ≌△DEF ,∠A =85°,∠B =60°,AB =8,EH =2. (1)求∠F 的度数与DH 的长;(2)求证:AB ∥DE . 图1-9 拓展、探究、思考 16.如图1-10,AB ⊥BC ,ΔABE ≌ΔECD .判断AE 与DE 的关系,并证明你的结论. 图1-10

生态系统的信息传递导学案(优.选)

生态系统的信息传递 课堂导入 “竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知”,阳光和温度的变化把春天的信息传递给了生物。 信息象能量和物质一样,普遍存在于生态系统中,可以在生物与环境之间,生物与生物之间传递。生态系统中的信息有哪些种类呢?信息传递在生态系统中有什么作用呢? 探究点一生态系统中信息的种类 我们已经进入了信息大爆炸的时代,其实任何生物的生存都离不开信息传递,生态系统中的信息可分为三类。阅读教材P105~106后回答相关问题: 1.信息一般是指可以传播的消息、情报、指令、数据与信号等。 2.如图为一只蝴蝶、一只蜻蜓撞上了蜘蛛网,引起了蜘蛛网的振动,蜘蛛感觉到了振动,爬向蝴蝶。 (1)蜘蛛网的振动对蜘蛛来说属于物理信息,其概念是通过物理过程传递的信息。 (2)请对该信息举例:光、声、温度、湿度、磁力等。 (3)动物的眼、耳、皮肤,植物的叶、芽以及细胞中的特殊物质(光敏色素等)可以感受到 物理信息。 (4)该信息来源于无机环境、生物。 3.汶川大地震的幸存者70%由搜救犬发现,搜救犬是根据人的气味进行搜寻的。

(1)人的气味属于化学信息,其概念是可以传递信息的化学物质。 (2)请对该信息举例:植物的生物碱、有机酸等代谢产物,动物的性外激素等。 (3)该信息可产生于生物的生命活动过程中。 4.春天是孔雀产卵繁殖后代的季节。雄孔雀展开它那五彩缤纷、色泽艳丽的尾屏,还不停地做出各种各样优美的舞蹈动作,向雌孔雀炫耀自己的美丽,以此吸引雌孔雀。待到它求偶成功之后,便与雌孔雀一起产卵育雏。 (1)孔雀开屏属于行为信息,其概念为动物的特殊行为在同种或异种生物之间传递的信 息。 (2)请对该信息举例:蜜蜂跳舞、雄鸟的“求偶炫耀”。 (3)该信息的来源是生物的行为特征。 小贴士(1)生态系统中信息的种类因传播途径的不同而不同。如孔雀开屏,如果通过行为传递信息给对方,则属于行为信息;如果通过羽毛的颜色等传递信息给对方,则属于物理信息。,(2)鸟类或其他动物报警,若通过声音(尖叫),则属于物理信息;若通过特殊的动作(突然飞起),则属于行为信息。,(3)涉及声音、颜色、植物形状、磁力、温度、湿度这些信号,通过动物感觉器官皮肤、耳朵、眼或植物光敏色素、叶、芽等感觉上述信息,则判断为物理信息。,(4)若涉及化学物质挥发性这一特点,则判断为化学信息。,(5)信息传递的范围包括同种生物个体之间(性外激素、舞蹈等)、异种生物个体之间(物理信息、化学信息、行为信息中的警示作用等)和生物与无机环境之间(主要有物理信息中的光、磁力等)。,(6)在信息传递过程中,有些具有特异性,如昆虫的某一性外激素只对特定昆虫起作用;有些没有特异性,如某些昆虫的趋光性。 归纳提炼 1.生态系统中信息的分类 生态系统中信息的分类是以传递信息的载体为依据来划分的,物理信息是通过物理因素、物理过程来传递的,如光、声、温度、湿度、磁力等;化学信息是一些化学物质,如性外激素等;行为信息是通过动物的特殊行为、动作这些“肢体语言”来传递和表达的。

高中数学《圆的标准方程》导学案

2.1 圆的标准方程 [学习目标] 1.会用定义推导圆的标准方程;掌握圆的标准方程的特点. 2.会根据已知条件求圆的标准方程. 3.能准确判断点与圆的位置关系. 【主干自填】 1.确定圆的条件 (1)几何特征:圆上任一点到圆心的距离等于□01定长. (2)确定圆的条件:□02圆心和□03半径. 2.圆的标准方程 (1)以C (a ,b )为圆心,半径为r □ 04(x -a )+(y -b )=r . (2)当圆心在坐标原点时,半径为r 的圆的标准方程为□05x +y =r . 3.中点坐标 A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)的中点坐标为□06? ????x 1+x 22,y 1+y 22. 4.点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系,即点在圆外、点在圆上、点在圆内,判断点与圆的位置关系有两种方法: (1)几何法:将所给的点M 与圆心C 的距离跟半径r 比较: 若|CM |=r ,则点M 在□07圆上; 若|CM |>r ,则点M 在□08圆外; 若|CM |

(2)代数法:可利用圆C的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2来确定: 点M(m,n)在□10圆上?(m-a)2+(n-b)2=r2; 点M(m,n)在□11圆外?(m-a)2+(n-b)2>r2; 点M(m,n)在□12圆内?(m-a)2+(n-b)2

新人教第6章《实数》复习学案

第6章《实数》复习学案 (一)什么是实数? 例1、把下列各数分别填入相应的集合里: 22 72 π ? - 1.9. 有理数集合: {}; 无理数集合: {}; 正实数集合: {}; 负实数集合:{};(二)怎么运用实数? 1.求根(平方根与立方根) ( () 00 ?+ ?? ?? - ?? ? ? → ? ?→ ? ? ? 算术平方根) 正数 算术平方根的相反数 平方根 负数没有平方根 00 →+ ? ? → ? ?→- ? 正数 立方根 负数 例2、①36的平方根是 ;的算术平方根是;②8的立方根是 ;=; 2.1 a b a b - ? ? ? ? ? ?? 作差法:与“”的大小 比较两个数的大小作商法:与“”的大小 平方(立方)法(目的:去根号) 例3、比较下列数的大小.(1 8 3 (2 4 3 3.找无理数的整数和小数部分.(逼近法) 例4 a,小数部分为b,求2a b +. 4.已知一个数的平方根,求与此数有关的问题.(平方或立方,找原数) 例5、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根为±4,求a+2b的平方根. 例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1,求这个数. 2 5 a m n ? ?? ? ?- ?? 绝对值“” .非负数根号 平方“() ;开平方时,被开方数不能为负数. 例6、当x为何值时,下列各式有意义? 233p -+-+⑵ 1 2 x- 例7 、已知2 1(2)0 a c ++=,求2 () a b c ++的值. 6.求未知数的值. 例8.求下列各式中x的值. ⑴2 1 180 2 x-=⑵2 1 (1)80 2 x--=⑶2x3=- 1 4 ⑷3(x-1)3 -81=0. 0.101001000 π ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 整数 负整数 有理数有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数 负分数 带有“” 无理数含有无限不循环小数 如

人教版数学八年级上册导学案:12 章全等三角形 单元复习与巩固

全等三角形单元复习与巩固 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数! 学习目标: ●了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素; ●探索三角形全等的条件,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式; ●掌握尺规作图作角平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质和判定,并会利用角 的平分线的性质和判定进行证明; ●能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题。 重点难点: ●重点:理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式;三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质。 ●难点:掌握用综合法证明的格式;选用合适的条件证明两个三角形全等。 学习策略: ●通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。在三角 形全等知识的基础上,探究理解角平分线的性质和判定,并通过练习加深本章知识的理解及灵活运用。 二、学习与应用 “凡事预则立,不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。

知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容,在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 知识点一:全等形 能够完全的两个图形叫做全等形. 知识点二:全等三角形 能够完全的两个三角形叫做全等三角形. 要点诠释: (1)互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做 ,互相重合的角叫做.

(2)在写两个三角形全等时,通常把的字母写在对应位置上,这样容易写出对应边、对应角.例如,△ABC与△DFE全等,点A与点,点B与点,点C与点是对应顶点,记作△ABC≌△DFE,而不写作△ABC≌△EFD等其他形式. 知识点三:全等三角形的性质 全等三角形的对应边、对应角. 知识点四:两个三角形全等的条件 (一)边角边:有和它们的对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”). 注:运用边角边公理判定两个三角形全等时要抓住角是两边的夹角,边是夹这个角的两边,不要错误认为:两个三角形只要有两条边和一个角对应相等,这两个三角形就一定全等. (二)角边角:有和它们的对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). (三)边边边:对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).(四)角角边:两个和其中一个角的对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”) (五)斜边、直角边(HL):在两个直角三角形中,和一条对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。 注:(1)HL定理是三角形所独有的,对于一般三角形不成立. (2)判定两个直角三角形全等时,这两个直角三角形已经有一对直角相等的条件,只需找另个条件即可,而这两个条件中必须有对应相等,与一般三角

生态系统的信息传递导学案

高一生物导学案21——————————生态系统的信息传递和稳定性班级:____________ 小组:___________ 姓名:__________ 2014-5-27 【学习目标】Array 1.生态系统的信息传递及作用 2.生态系统的稳定性 【复习提问】 1、大气中CO2的来源有哪三条途径? 2、说出右图中ABCD分别属于生态系统的哪些成分? 3、说出右图中①②③④⑤分别是什么过程? 【课堂教学】 自学知识点一:生态系统信息传递的类型 (1)物理信息:生态系统中的________、声、____、湿度、磁力等,通过物理过程传递的信息,如蜘蛛网的振动频率。 (2)化学信息:生物在生命活动中,产生了一些可以传递信息的______,如植物的生物碱、有机酸、动物的______等。 (3)行为信息:动物的________,对于同种或异种生物也能够传递某种信息,如孔雀开屏。 检测知识点一: 1、以下现象属于生态系统行为信息起作用的是() A、蝙蝠的“回声定位” B、萤火虫发荧光 C、蚊虫飞行时发出的声音 D、雄鸟的“求偶炫耀” 2、在生态系统中,信息传递发生在() A、种群和种群之间 B、种群内部个体和个体之间 C、生物和环境之间 D、以上三项都有 自学知识点二:生态系统信息传递的功能 (1)个体:________的正常进行,离不开信息的作用。 (2)种群:生物种群的____ ____,离不开信息传递。 (3)群落和生态系统:能调节生物的________关系,以维持生态系统的________。 检测知识点二: 1、有关生态系统信息传递的说法,不正确的是( ) A.生命活动的正常进行,离不开信息传递 B.在多细胞生物体内的细胞与细胞、个体与个体、种群与种群之间传递 C.能够调节生物的种间关系,维持生态系统的稳定 D.利用人工合成性引诱剂诱捕害虫也属于信息传递 2、下列不属于生态系统的信息传递在农业生产中的应用的是( ) A.利用人工合成的化学信息素吸引昆虫前来,提高传粉率和结实率 B.草原返青时的“绿色”,为食草动物提供可以采食的信息 C.延长光照时间,提高家禽产蛋量 D.利用音响设备发出不同的声信号,诱捕或驱赶某些动物 自学知识点三:生态系统的稳定性 1.概念:生态系统所具有的保持或__________自身结构和________相对稳定的能力。 2.抵抗力稳定性 (1)概念:生态系统抵抗外界________并使自身________和功能保持原状的能力。 (2)原因:内部具有一定的________能力。 (3)规律:生态系统的成分越单纯,营养结构越简单,自我调节能力就越________,抵抗力稳定性就越________,反之则越高。______能力有一定限度,越过限度,________就遭到破坏。 3.恢复力稳定性 (1)概念:生态系统遭到外界干扰因素破坏后________的能力。(2)原因:生态系统具有________________。 (3)与抵抗力稳定性的关系:往往是________的。

最新椭圆及其标准方程导学案

2.2.1 椭圆及其标准方程 【学法指导】1.仔细阅读教材(P38—P41),独立完成导学案,规范书写,用 红色笔勾画出疑惑点,课上讨论交流。 2.通过动手画出椭圆图形,研究椭圆的标准方程。 【学习目标】1.掌握椭圆的定义,标准方程的两种形式及推导过程。 2.会根据条件确定椭圆的标准方程,掌握用待定系数法求椭圆 的标准方程。 【学习重、难点】 学习重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程. 学习难点:椭圆的标准方程的推导,椭圆的定义中常数加以限制的原因. 【预习案】 预习一:椭圆的定义(仔细阅读教材P38,回答下列问题) 1.取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画出的轨迹是一个 . 点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什 么曲线 在移动笔尖的过程中,细绳的 保持不变,即笔尖 等于常数. 2.平面内与两个定点1F ,2F 的 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的 , 叫做椭圆的焦距。 3.将“大于|1F 2F |”改为“等于|1F 2F |”的常数,其他条件不变,点的轨迹 是 将“大于|1F 2F |”改为“小于|1F 2F |”的常数,其他条件不变,点的轨

迹存在吗? 结论:在椭圆上有一点P ,则|1PF |+|2PF |= (a 2>|1F 2F | )。 a 2>|1F 2F |时,点的轨迹为 ; a 2=|1F 2F |时,点的轨迹为 ; a 2<|1F 2F |时,点的轨迹 。 预习二:椭圆的标准方程(仔细阅读教材P40,回答下列问题) 结论:2x ,2y 分母的大小,哪个分母大,焦点就在哪个坐标轴上。 【探究案】 探究一、椭圆定义的应用 设P 是椭圆11625 2 2=+y x 上的任意一点,若1F 、2F 是椭圆的两个焦点,则21PF PF +等于( ) A.10 B.8 C.5 D.4 (解法指导:椭圆的标准方程找到a ,根据|1PF |+|2PF |=a 2。) 解:椭圆中=2a ,a 2= 。 由椭圆的定义知21PF PF += = 。

《实数》导学案1

第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 (导学案) (2011人教版七年级下册) 学习目标 1、知识与技能:了解无理数实数的概念,并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法:经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习,让学生体会从特殊到一般,数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观:在探究新知的过程中,让学生学会合作与交流,培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数,把下列分数写成小数的形式,它们有什么特征? 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数,把它化成小数,是否仍然具有这个特征?整数能写成小数的形式吗? 思考 由此你可以得到什么结论? 二、新知探究 探究(一):无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时,它是整数吗?它是分数吗?它是什么数?学过的数是否都是有理数呢?请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式? 思考:π 是无理数吗?1.010 010 001 000 01…是无理数吗? 探究(二)、实数的分类 思考:我们将有理数和无理数统称为实数,仿照有理数的分类吗?你能给实数分类吗? 探究(三)、实数与数轴上的点 思考1: 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A 点,则数轴上表示点A 的数是多少? 思考2:你能在数轴上表示出2和2-吗? 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,大正方形的边长为 ,从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系? 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准! (1)实数不是有理数就是无理数. ( ) (2)无理数都是无限不循环小数. ( ) (3)带根号的数都是无理数. ( ) (4)无理数都是无限小数. ( ) (5)无理数一定都带根号. ( ) 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内: 39,1 4,7,π,16-,5-,38-,49,0,25,0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是( ) A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器,原理如下,当输x =81时,输出的y 是 ( ) A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习,你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢? 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

全等三角形全章学案

课题:12.1.1全等三角形 班级 姓名 时间 学习目标: 1、能说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号语言表示两个三角形全等。 2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 学习重点:探究全等三角形的性质 。 学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角。 学习过程: 一、课前研学(预习教材31页-32页的内容,完成下面的问题) (约3-5分钟) (一)、全等形、全等三角形的概念 1、能够完全重合的两个图形叫做 . 全等图形的特征:全等图形的 和 都相同. 2、全等三角形. 两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 (二)、全等三角形的对应元素及表示 阅读课本P31第一个思考及下面两段内容,完成下面填空: 1、 平移 翻折 旋转 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后, 变化了,?但 、 都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形 ,这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略. 2、全等三角形的对应元素(说一说) (1)对应顶点(三个)——重合的 (2)对应边(三条) ——重合的 (3)对应角(三个) ——重合的 3、寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是 ;(2)有公共角的,公共角是 ;

第(4)题图 E B A E 第(1 )题图E C B F C 第(2)题图D A C B (4)在两个全等三角形中,最长边对应最长边,最短边对应最短边; 最大角对应最大角,最小角对应最小角. 简单记为:(1)大边对应大角,大角对应 ; (2) 公共边是对应边,公共角是 ,对顶角也是 ; 4、“全等”用“ ”表示,读作“ ” 如图甲记作:△ABC ≌△DEF 读作:△ABC 全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意:两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 二、课堂探究 (约15-20分钟) 知识点1:全等三角形的性质 阅读课本P32第二个思考及下面内容,完成下面填空: 活动一:观察下列各组的两个全等三角形,并回答问题: (1) 如图(1)△ABC ≌△DEF ,BC 的对应边是 ,即可记为BC= 。 ∠A 对应角是 即可记为∠A = 。。 (2) 如图(2)△ABC ≌△DEF ,△ABC 的边AC 的对应边是 ,即可记为AC= 。 (3) 如图(3)△ABC ≌△ ,∠ABC 对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 (4) 如图(4)△ABC ≌△ ,△ABC 的∠BAC 的对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 (5) △ABC ≌与△DEF ,AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。 小结1:规律总结: 1、全等三角形的对应边 ,对应角 。 2、两个三角形全等,与它们所在的位置 关系。(填有或无) 知识点2:全等三角形的性质例解 例1:如图1,△OCA ≌△OBD ,C 和B ,A 和D 是对应顶点,说出这两个三角形中的对应边和对应角. D C A B O D C A B E 图1 图2

第二十一章信息的传递导学案14节.doc

七兀I V四W工一、学习先知(一)学习目标: 1、电话的结构工作原理 2、电话交换机的作用 3、模拟通信和数字通信。(二)自主预习:1、电话的结构:______ 年最简单的电话由 _______ 和2、电话交换机的作用是____________________ 3、信号可分为________ ______________ 两类。 二、导学环节 1、电话的结构:(1)话筒: 信号转信号,工作原理: 有一个 话筒中 装着 的小盒子,当对着话筒讲话时,膜片时紧时松地迫,它的 IN 学生 姓名 电話 发明了电话, 组成; n wa-3 Ulen听N HR ■ ? *** an 随之改变,流过碳粒的 也相应改变,于是就形成了随声音变化的0 (2)听筒:把_____ 信号转化为________ 信号, 工作原理:听筒内有一个,磁铁上绕着 _____ ,磁铁吸引一块___________ ,传入听筒的电流流过___ ,由于电流的不断变化, _________ 对膜片的作用也不断变化,使动,在空气中 形成 ____ ,这样就把变成了 _振宿号 信号。2、电话交换机:如右图 电话交换机工作示意图 电话交换机的作用是_ H 3、模拟信号与数字信号:V (1).模拟信号:信号电流3 的、 _______ 与 声音的 ^^9 乙 ■ WJT 电他空朮畫(6 \ra ? 戛: ▼厂 廿 ¥U/ 暑 N 苑荃一样,模仿声信号的电信号。缺点: 在传输、放大、加工的过程中易失真,从而使传递的信 息发生变化。 (2).数字信号:利用_ 息的信号。 特点:一般只有两个数 字, 教师引导、学生小结 来代表信 二、当堂检测新-课-标-第---网 1.1876年_________ 发明了电话,最简单的电话由 ________ 和__________ 组成,在电话的一端__ 把声音 变成变化的电流,电流沿着导线把信息传到远方.在另一 端,电流使 ___________ 的膜 片振动,携带信息的电流又变成了声音. 2.电话之间是通过电话交换机来___________ , 一个 地区的电话都接到同一台交换机上,每部电话都编上?使 用时,交换机把需要通话的两部 电话 _________ ,通话完毕再将线路___________ ?现代 的程控电话交换机利用了电子计算机技术,实现了按用户 所拨的号码 __________________ 接通话机. 3.电话分模拟和数字两种.模拟信号是:在话筒 将声音转换成 _________ 时,其_____ 变化的情况跟声音的 ____________ 、 情况完全一样;数字信号是:用不同不同来表示的信 号. 变化的 ____ 的 4.下面是几位同学关于电话的几种说法,你认为正 确的是(\ A.电话能将声音沿着导线传至对方 B.电话是通过导线将携带信息的电流传到 C.话筒中变化的电流使膜片在磁场中振动 D. 听筒中把声音变成变化的电流 5.(多选)陈小刚同学“五一”放假期间 “北京大学”读书的表哥打电话,当他正确 话号码后,发现听筒中传来短促的“嘟、 就放下了电话,过了一会儿,他又拿起电 听筒中传来的还是短促的“嘟、嘟”声, 象,他有以下几种解释,你认为正确的是 A.表哥一方的电话机一定正在通话中 B.“五一”期间一定是交换机的电话线不 C表哥一方的电话机可能正在通话中 D “五一”期间可能是交换机的电话线不够 6.(多选)有几位同学在学校用“ IC ” 时,议论起电话交换机,他们有以下几种说 正确的是()X k B I . c o ni A.早期的电话交换机是靠话务员手工操作 线的 B.自动电话交换机是通过计算机自动接通 控电话交换机是通过电磁继电器接通话机的 D.电话交换机提高了线路的利用率,减少 数量 四、学生/教师反思: 课授课 型时间 学生 姓名 电磁波的海洋

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