一元一次方程应用等积变形

3.2 一元一次方程的应用（1）

【学习目标】

1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

【重点、难点】

重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

难点：寻找等量关系。

【导学过程】

一、预习导学

（一）知识回顾

1、解下列一元一次方程：

（1）

5124121223+--=-+x x x （2）432311+=--x x

(3)

6751413-=--y y (4)12

55241345--=-++y y y

2、解一元一次方程的一般步骤为：

它们的依据是：

。

（二） 自主学习

阅读课本P 93～94内容，完成下列问题。

1、将一个底面直径是10cm ，高为36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm 的“短胖”形圆柱，高变成了多少？ （1）在锻压过程中，圆柱的形状发生了变化，但圆柱的体积保持不变，即这个问题的等量关系为

= 。

（2）设锻压后圆柱的高为xcm ，填表：

（3）列出方程为： ，高变成为

2、为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后

由合肥到北京

的1110km 的路程只需行驶10h ，那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？

（1）本题涉及的量有平均速度、时间、路程，它们之间的关系式

为： 。

（2）设提速前，这趟客车平均每小时行驶x 千米，，则提速后每小时行驶 km (用

x 的代数式表示).

（3）根据等量关系“速度×时间=路程”列出方程为： ，解得

x= 。

二、合作探究

1、通过前面两个问题，我们知道列方程解应用题的关键是什么？。

2、列方程解决实际问题有哪些步骤？

。

3.探究、展示、交流

王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？

四、收获与反思：

1、本节课学习了哪些内容？

2、有何困惑？

课后作业:

(冲刺奥赛)孙子问爷爷：“您今年多大岁数了？”。爷爷说：“当我是你现在的年龄时，你才2岁，等你到了我这个年龄时，我就是128岁了”。请问，爷爷今年多大岁数？

五、布置作业：