初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全

《数学》（七年级上）知识点总结

知识网络：概念、定义：

1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a310n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。

4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如

果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

三:一元一次方程知识网络：

概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7、应用：行程问题：s=v3t 工程问题：工作总量=工作效率3时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本3100％售价=标价3折扣数310％储蓄利润问题：利息=本金3利率3时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M 叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。

15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。

17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementary angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。

七年级数学第一学期期末测试卷五

班级姓名学号

一、填空题（每小题3分，共30分）1．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是。2．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为–3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃3．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为。4．关于x的方程ax = x + a的解是x = 3，则a的值是。5．七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊1 5元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为。

6．如图是某晚报“热线电话”一周内接到的热线电话的统计图，这周内一共接到热线电话个。（第6题图）（第10题图）7．计算：36°27′33 = 。8．已知点C是线段AB的中点，点D是AB的一个三等分点，且AB = 24cm，则CD = cm。9．时钟上7点整时，时针和分针的夹角是度。10．如图，∠AOC =∠BOD = 90°，且∠AOB = 162°，则∠COD = 度。二、选择题（每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。11．式子 6 + x与x + 1的和是31，则x的值是（）A．–12 B．12 C．13 D．–19 12．若有理数a、b满足ab＞0，且a + b＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b可能一正一负B．a、b都是正数C．a、b都是负数D．a、b中可能有一个为0 13．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A．21 B．20 C．19 D．18 14．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）（第15题图）（第16题图）A．15°B．30°C．45°D．60°16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）AB + BD ＞AD；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共52分）17．（本题5分）计算：18．（本题5分）解方程：7x + 6 = 16 –3x 19．（本题共8分，每小题4分）（1）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB = 4cm，BC = 3cm。如果O 是线段AC的中点，求线段OB的长度。（2）已知∠α的余角等于15°，求∠α的补角。20．（本题6分）小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+ 5、–3、+ 10、–8、–6、+ 12、–10。（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？21．（本题6分）如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。22．（本题6分）一家公司的市场调查员对本公司的售后服务情况进行了调查，调查结果如下表。（1）该公司一共调查了人，其中满意（包括很满意和比较满意）的人数占被调查人数的百分比是；（2）请将调查结果制成统计图；（3）请你向公司提出一点建议。类别人数很满意70 比较满意105 不满意40 很不满意35 合计23．（本题6分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？24．．（本题10分）（1）已知∠BOC = 120°，∠AOB = 70°，求∠AOC的大小；（2）已知∠AOB = 80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC = ∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）

参考答案一、填空题题号答案1 –2 2 8 3 3.831015 4 1.5 5 15x = 12（x + 4）6 440 7 109°21′8 4 9 150 10 18 二、选择题题号11 12 13 14 15 16 答案B C C B A C 三、解答题17．18．x = 1 19．（1）OB = 0.5cm；（2）105°20．（1）小虫回到了起点；（2）小虫共爬行了108秒钟。21．∠EOF = 150°22．（1）250，70% （2）略（3）提一条即可。23．设这种服装的成本价是x元，得（1 + 40%）X280% = X + 15 解得X = 125 答：这种服装的成本价是125元。24．（1）∠AOC = 50°或170°；（2）当OC落在∠AOB内部时，如下图①图①由∠AOC = ∠BOC得：∠AOC = 80°3 = 30°。当OC

落在∠AOB外部时，如下图②，反向延长OA、OB。若OC落在∠BON内，此时∠AOC＞∠BOC，而∠AOC = ∠BOC，这不可能，舍去。若OC落在∠MOA内部时，则∠BOC –∠AOC = 80°，且∠AOC∶∠BOC = 3∶5，∠BOC = 200°＞180°，舍去。若OC落在∠MON内部时，此时，∠AOC +∠BOC = 360°–80°= 280°，故∠AOC = 280°3 = 105°。综上所述，∠AOC = 30°或105°。图②

七年级数学第一学期期末测试卷一

班级姓名学号

一、选择题： 1.下列图形中,能够折叠成正方体的是( ) 2.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( ) A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定3.下列各对数中互为相反数的是( ) A.32与-23 B.-23与(-2)3; C.-32与(-3)2 D.(-332)2与233(-3) 4.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 5.一个数的倒数的相反数是,这个数是( ) A. B. C.- D.- 6.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 下列叙述正确的是( ) A.1万台某种电视机是总体; B.每台电视机是个体; C.10台电视机的使用寿命是样本; D.以上说法都不正确7.当a<0,化简,得( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 8.把27430按四舍五入取近似值,保留两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( ) A.2.83104 B.2.83103 C.2.73104 D.2.73103 9.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下: 草鱼质量(单位:千克) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 草鱼数量(单位:条) 2 3 2 3 4 1 1 1 估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为( )千克. A.845 B.854 C.846 D.847 10．一条船在灯塔的北偏东方向，那么灯塔在船的什么方向（）A．南偏西; B．西偏南; C．南偏西; D．北偏东11．若2x+3=5，则6x+10等于（）A．15; B．16; C．17; D．34 12.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚; B．赚了10元; C．赔了10元; D．赚了50元14.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是( ) A.1953年～1964年;B. 1964年～1982年;C. 1982年～1990年;D. 1990年～2002年; 二、填空题：15.调查某城市的空气质量,应选择_______(填抽样或全面)调查. 16.若│x+2│+（y-3）2=0,则xy=____. 17．已知∠=72°36′，则∠的余角的补角是_____度。18．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC= ，则∠AOB=_ __. 19．观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，-7，11，，19，-23，（）,( ). 20.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC的中点,则AM=______cm. 三、解答题: 21.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC的度数. 22.如图，直线AB与CD相交于点O,那么∠1=∠2吗?请说明你的理由. 23．计算：(1) ; (2) . 24．解方程：(1) ; (2) . 25.某果农承包了一片果林,为了了解整个果林的挂果情况, 果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形之比为5:6:8:4:2,又知挂果数大于60的果树共有48棵. (1)果农共抽查了多少棵果树? (2)在抽查的果树中,挂果树在40～60之间的树有多少棵,占百分之几? 26．“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从

家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？27．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”若全部票价是240元。（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？28.某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由。

答案：一、选择题：C D C C D C A C C A B B B D 二、填空题：15. 抽样调查; 16.-6 17．162.6 18．1440 19．27,-31; 20.3或7cm 三、解答题: 21.解:当OC在∠AOB的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC在∠AOB的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC等于40°或80°. 22.略. 23.(1) -12,(2) ; 24．(1) x=3, (2) ; 25.(1)200棵,(2)56%; 26．解：设哥哥追上弟弟需要小时，由题意得：解这个方程得：所以，弟弟行走了小时小于1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。27．解：（1）甲24031030.5+240=1440 乙2403（10+1）30.6=1584 （2）设当学生人数为x人时。2402x20.5+240=240(x+1) 20.6 x=4 28. 解：方案一：40003140=560000（元）；方案二：153637000+（140-1536）31000=680000（元）；方案三：设精加工x吨，则解得，x=60，7000360+40003（140-60）=740000（元）答：选择第三种。

七年级数学第一学期期末测试卷六满分100分，考试时间120分

．班级姓名学号题号

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填入题后的横线上）1．－的相反数是．2．计算：＝．3．某种商品的零售价为m元，顾客以八折的优惠价购买此商品，共需付款元．4．若单项式的系数是，次数是，则的值等于．5．大于而小于的所有整数的和是．6．数轴上，A、B两点分别表示数－3、5，则A、B两点之间的距离是．7．在一个袋中放有5个红球和3个白球，把球摇匀后从袋中摸出一个球，则摸到___球的可能性大．8．如果，，且，那么．9．已知：点B在线段AC上，AB＝8cm，BC＝12cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN＝cm．10．已知：∠AOB＝35°，∠BOC＝75°，则∠AOC＝．二、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）11．下列各数：，，，中，负数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）（A）次（B）次（C）次（D）次13．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）（A）1 （B）－1 （C）0 （D）±1 14．下列式子正确的是（）（A）（B）（C）（D）15．关于多项式，下列说法正确的是（）（A）它是三次四项式（B）它是关于字母的降幂排列（C）它的一次项是（D）与是同类项16．下列图形中，是正方体表面展

开图的是（）（A）（B）（C）（D）17．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）（A）南偏东35o （B）北偏西35o （C）南偏东25o （D）北偏西25o 18．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）（A）∠1＝∠2 （B）∠1与∠2互余（C）∠1与∠2互补（D）∠2－∠1＝90°19．直线a、b、c中，a∥b,a∥c，则直线b与直线c的关系是（）（第17题图）（A）相交（B）平行（C）垂直（D）不确定20．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）主视图俯视图左视图（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个三、计算（每小题6分，共18分）21．．22．．23．，其中．四、解下列各题（24、25小题每小题7分，26小题8分，共22分）24．如图，已知：∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝85°，求∠4的度数．25．某储蓄代办员办理业务，约定存入为正，取出为负．某天他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.08%作为奖励，这天他应得奖金多少元？26．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2002年底的绿地面积为公顷，比2001年底增加了公顷；在2000年，2001年，2002年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）城区每年年底绿地面积统计图1999 2000 2001 2002 60 56 51 48 年份绿地面积（公顷）为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地总面积达到公顷，试求2004年底绿地面积比2002年底增长了百分之几？

成功学校2004－2005学年度第一学期七年级期末考试数学附加题（本卷满分50分）

姓名学号得分．

1．计算：．2．已知三个有理数，，的积是负数，它们的和是正数，当时，求代数式的值．3．解方程：．4．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题．甲校乙校图1 图2 （1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

参考答案一、填空题1．2．2 3．4．－2 5．－2 6．8 7．红8．0 9．6 10．110°或40°．二、选择题11．B 12．C 13．D 14．D 15．B 16．C 17．C 18．D 19．B 20．B．三、计算21．－18．22．43．23．（3分），30（3分）．四、解下列各题24．由已知条件可得∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行，可得∥．（4分）因为∥，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－85°＝95°．（3分）25．（1）5000－780－650＋1250―310―420＋240 ＝4330（元）；（3分）（2）（780＋650＋1250＋310＋420＋240）30.1%＝3.65（元）（3分）答：（1）他下班时应交回银行4330元；（2）这天他应得奖金为3.65

元．（1分）26．（1）60，4，2001；（每空2分）（2）．答：2004年底绿地面积比2002年底增长为21%．（2分）