基于VBA平台的七参数法坐标系统转换程序设计
基于VBA平台的七参数法坐标系统转换程序设计
【摘要】本文研究坐标系之间的坐标转换方法，特别是空间直角坐标系之间的坐标转换。通过详细研究1954北京坐标系和1980国家大地坐标系之间的相互转换方法，例如欧勒角、三参数法、七参数法及多项式回归模型等，通过Excel2007 VBA平台来实现坐标系转换过程中的参数求取、精度估算，坐标转换等工作。
【关键词】1954北京坐标系1980国家大地坐标系坐标系间转换VBA
1 坐标转换概述
坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。在测量中，有两种意义的坐标转换，一是地图投影变换，即从一种地图投影转换到另一种地图投影，地图上各点坐标均发生变化；另一是量测系统坐标转换，即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。
2 坐标系统转换方法概述
2.1 不同空间直角坐标系间的转换
2.1.1 欧勒角
高等数学解析几何中，关于空间直角坐标系的转换，包括坐标轴的平移和坐标轴的旋转，坐标轴的三个旋转角叫欧勒角。对于不同的空间直角坐标系与，设它们的原点一致，相应的坐标轴互不平行，其欧勒角分别为。按以下步骤，将转换为。
2.1.2 三参数法
设两个空间直角坐标系分别为O1-X1Y1Z1与O2-X2Y2Z2，它们的原点不一致，相应的坐标轴相互平行，则有：
三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的，实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。
2.1.3 七参数法
进行两个不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用重合点的两套坐标值通过一定的数学模型进行计
测绘里面的四参数和七参数原理(精)
测绘里面的四参数和七参数原理 1. 两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时,通常使用四参数模型(数学方程组。在该模型中有四个未知参数,即: (1两个坐标平移量(△ X , △ Y ,即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值; (2 平面坐标轴的旋转角度 A ,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的 X 和 Y 轴重合在一起。 (3尺度因子 K ,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常 K 值几乎等于 1. 通常至少需要两个公共已知点,在两个不同平面直角坐标系中的四对 XY 坐标值,才能推算出这四个未知参数, 计算出了这四个参数, 就可以通过四参数方程组, 将一个平面直角坐标系下一个点的 XY 坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的 XY 坐标值。 2. 两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时,通常使用七参数模型(数学方程组,在该模型中有七个未知参数,即: (1三个坐标平移量(△ X , △ Y , △ Z ,即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值; (2三个坐标轴的旋转角度(△ α, △ β, △ γ,通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度, 可以使两个空间直角坐标系的 XYZ 轴重合在一起。 (3尺度因子 K ,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常 K 值几乎等于 1. 通常至少需要三个公共已知点, 在两个不同空间直角坐标系中的六对 XYZ 坐标值, 才能推算出这七个未知参数, 计算出了这七个参数, 就可以通过七参数方程
组, 将一个空间直角坐标系下一个点的 XYZ 坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的 XYZ 坐标值。
基于MATLAB的七参数坐标系统转换问题分析(精)
基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1 张鲜妮 21, ,王磊 21, 1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008 2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008 E-mail: 摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。 关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题 1. 引言 随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡
ArcGis中三参数和七参数转换
在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。方法1：在ArcMap 中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。在ArcMap中加载了图层之后，打开View-Data Frame Properties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N，在右边有一个按钮为Transformations...
点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。
在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。
施工测量坐标转换中的七参数详谈
施工测量坐标转换中的七参数详谈 坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。坐标转换的方法很多，有的方法可以用相应的参数来描述，其中使用较广的一个是七参数。七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。 七参数的由来 对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。简单的理解就是坐标数值的零点，比如空间坐标的原点，再比如大地坐标的起算面。定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。原点即坐标系的原点，指向即坐标轴的指向，尺度即长度单位和椭球。由于各个坐标系，或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别，这就产生基准的变换，并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。
什么是七参数，又有哪七个参数呢? 七参数主要分为3类参数，旋转、缩放和平移。缩放，表示为k，主要是由于测量误差产生的；平移为3个坐标轴方向上的平移，表示为dX、dY、dZ，这是由于原点不一样产生的；旋转为3个坐标轴的旋转，表示为rX、rY、rZ，这是坐标轴指向不一致产生的。 值得注意的是，旋转存在方向的问题；不同的软件，或者说不同地域的人的习惯差异，致使旋转方向不一致，比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致，但与ArcGIS的就相反。因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题，适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换，即旋转方向定义相反时，旋转角取其相反数。 平移的单位为对应的长度单位，我们常用米；旋转的单位为秒，原因是各个坐标系间指向的差异都很小；缩放的单位是PPM（part(s)
per million，百万分之一），也就是说缩放是一个特别小的数值，这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位，所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。 七参数的应用 参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。这三个过程的顺序是如何的，我们来看一下公式： 简化为： 上式中，X1为原始空间坐标，X2为目标空间坐标，K为缩放，R为旋转，dX为平移。 可以看出，该顺序是先旋转，再缩放，最后平移。当然与之相反的是先平移，再缩放，最后旋转，这是一个可逆的过程，方便了两个空间坐标来回的转换。这里为了方便说明，我们将旋转、缩放、
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS 中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，丫平移，Z平移，X旋转（WX，丫旋转（WY，Z旋转（WY，尺度变化（DM。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命 令，将演示数据“演示数据_北京54.WT、“演示数据_北京 54.WL、“演示数据—北京54.WP打开。1、单击“投影转换” 菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值” “话框⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西 安80坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中， 输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z）,如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z）, 如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一
栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、 单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来；2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示；在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：西安80坐标系；转换方法：七参数布尔莎模型；长度单位：米；角度单位：弧度；然后单击“添加项”按钮，则在窗口左边的“不同椭球间转换”列表中将该转换关系列出；在窗口下方的“参数设置”一栏中，将上一步得到的七个参数依次输入到相应的文本框中，如图4所示；单击“修改项”按钮，输入转换关系，并单击“确定”按钮；接下来就是文件投影的操作过程了。 3、单击“投影转换”菜单下“ MAPGI毀影转换/选转换线文件”命令，系统弹出“选择文件”对话框 选中待转换的文件“演示数据_北京54.WL',单击“确定”按 钮； 4、设置文件的Tic点，在“投影变换”模块下提供了两种方法：手工设置和文件间拷贝，这里不作详细的说明； 5、单击“投影转换”菜单下“编辑当前投影参数”命令，系统弹出 “输入投影参数”对话框，如图6所示，根据数据的实际情况来设置 其地图参数坐标系类型：大地坐标系 椭球参数：北京54投影类型：高斯-克吕格投影比例尺分母：1坐标单
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命令，将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开。1、单击“投影转换”菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值”“话框 ⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西安80坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中，输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z），如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z），如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1，表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来； 2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示； 在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：
RTK坐标转换中四参数法与七参数法精度比较
２００６年第５期（第２４卷２６２期）东北水利水电６７［文章编号］１００２－－０６２４（２００６）０５一００６７一０２ ＲＴＫ坐标转换中四参数法与七参数法精度比较 茹树青ｔ，吉长东ｚ，王宏宇， （１．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新１２３０００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００； ３．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新１２３１００；） ［摘要］文章探讨了Ｐ．ＴＫ坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度 的分析和比较。 ［关键词］四参数；七参数；ＩｋＴＫ；坐标转换 ［中图分类号］Ｐ２０４ 随着ＧＰＳｒＺＴＫ技术的出现，其以精度高、速度快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是Ｒ．ＴＫ技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨（Ｂｕｒｓａ）七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。ＧＰＳ接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数（或三参数）和四参数来实现坐标转换。在常用的ＧＰＳ接收机中Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ采用的是四参数模型。而Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００采用的则是七参数模型。 本文利用Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ和Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００双频ＧＰＳ接收机（均是４台套（１＋３），水平方向标称精度均是１０ｍｍ＋ｌｐｐｍ），采用实时载波相位差分技术（Ｒ．ＴＫ）完成了某工程ＧＰＳ测量工作。用两种型号的ＧＰＳＩｋＴＫ．对１３５个图根点分别独立观测２次，并用ＧＴＳ一６全站仪（标称精度为２”，３ｍｍ＋２ｐｐｍ），采用全站仪导线的方法，按Ｉ级导线要求，对上述点中的５０个点进行检测（抽检比例为３７％），总结出在该地区，只有２个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。 １七参数模型 设ｘ压和ｘａ分别为地面网点和ＧＰＳ网点的 ［文献标识码］Ｂ 参心和地心坐标向量。由布尔萨（Ｂｕｒｓａ）模型可知： Ｘ压＝ＡＸ＋（１＋南）Ｒ（８：）尺（ｓ，）Ｒ（８；）ｘ伍（１）式中ｘ口＝（ｘ赝，Ｙ口，磊），Ｘａ．＝（Ｘａ，Ｙ盘，玩），△ｘ＝（ＡＸ，ＡＹ，△ｚ）为平移参数矩阵；ｋ为尺度变化参数：旋转参数矩阵为 ＦＣＯＳｓ．ｓｉｎｅ，０］ Ｒ（乞）。Ｊ－ｓｉｎｅ，ｃｏ嗡０Ｉ， 【－００１ｊ ～Ｐ０００。５ｉ１吩］， Ｒ（岛）２ｌＩ， ［ｓｉｎｅ，０ＣＯＳＳｙｊ ｒ１００］ Ｒ（＆）＝１０ＣＯＳ，ｆｉｘ—ｓｉｒｌｅ，ｌ Ｌｏ—ｓｉｎｅ，ｃｏ沾，ｊ 通常将ＡＸ，ＡＹ，△ｚ，ｋ，８：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当ｋ，￡，占，，８，为微小量时，忽略其间的互乘项，且ＣＯＳ８—１，ｓｉｒｌｓ—ｓ。则上述模型变为： 【收稿日期】２００５—１２—１２ 【作者简介】茹树青（１９６５一），男，辽宁阜新市人。工程师，从事工程测量工作。 卦、，七＋‘ｌ，ｋ＋ＸｙＺ△△△
三参数与七参数的区别
参数问题一直是测量方面最大的问题，我简单的解释一下， 首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，并且现在的坐标比例大多数都是一致的，缩放比默认为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参是应用在两个平面之间转换的，还没有形成统一的标准，说的有点乱，如果还是不明白可以给我留言。希望有帮助。 1.2 四参数 操作：设置→求转换参数(控制点坐标库) 四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内 GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。工程之星提供的四参数的计算方式有两种，一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算，另一种是用“控制点坐标库”计算。。需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点，控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。经验上四参数理想的控制范围一般都在 5－7 公里以内。 四参数的四个基本项分别是：X 平移、Y 平移、旋转角和比例。 从参数来看，这里没有高程改正，所以建议采用“控制点坐标库”来
求取参数，而根据已知点个数的不同所求取的参数也会不同，具体有以下几种。 1.2.1 四参数+校正参数:所需已知点个数：2个 1.2.2 四参数+高程拟合 GPS 的高程系统为大地高（椭球高），而测量中常用的高程为正常高。所以 GPS 测得的高程需要改正才能使用，高程拟合参数就是完成这种拟和的参数。计算高程拟和参数时，参予计算的公共控制点数目不同时计算拟和所采用的模型也不一样，达到的效果自然也不一样。 高程拟后有三种拟合方式： a.高程加权平均：所需已知点个数：3个 b.高程平面拟合：所需已知点个数：4 ~ 6个 c.高程曲面拟合：所需已知点个数：7个以上 二、七参数 操作：工具→参数计算→计算七参数 所需已知点个数：3个或3个以上 七参数的应用范围较大（一般大于 50 平方公里），计算时用户需要知道三个已知点的地方坐标和 WGS-84 坐标，即 WGS-84 坐标转换到地方坐标的七个转换参数。注意：三个点组成的区域最好能覆盖整个测区，这样的效果较好。七参数的格式是，X平移，Y平移，Z 平移，X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转，缩放比例（尺度比）。 七参数的控制范围和精度虽然增加了，但七个转换参数都有参
七参数坐标变换,影像和矢量完美套合技术文档
影像与完美矢量套合技术文档 本文档要解决的问题如下： 1.如何将卫星影像导出为cad，并与现有的cad图形套合 2.如何将CAD图形导入到软件中，与卫星影像进行套合 众所周知, CAD图形文件常为80或者54坐标系高斯投影，而Google Earth 上的影像则为WGS84坐标系经纬度投影，这两种数据其坐标系采用的是不同的参考椭球，要想实现影像和矢量完美套合，须涉及到不同椭球之间坐标转换，常用的方法有三参数法、四参数和七参数法，本文采用七参数法。 首先说七参数，两个不同的坐标系之间转换时，通常使用七参数模型（数学方程组），在该模型中有七个未知参数，即： （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。 计算七参数至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个坐标系下一个点的坐标值转换为另一个坐标系下。需要说明的是，七参数各个地方，各有不同，不存在统一的转换参数，并且七参数属于保密范畴。 1)求解七参数 假如你有精确的WGS84到目标坐标系的转换参数（一般可从当地测绘局中获得），我们软件能直接支持，求解七参数这一步可以略过，直接进入下一步。 假如你没有转换参数，可以通过在CAD（或其他图纸资料）中和卫星影像图上找三组及以上公共点（cad和地图上位置对应的三组点），根据这些已知点对求七参数。当然，如果你有其他渠道获取公共点，比如通过CORS测量或者从当地测试局获取，可以直接通过我们软件计算七参数，略过找公共点这一步。 下面将演示如何找公共点
四参数及七参数的简介及测量中的应用
关于四参数和七参数的认识 一、参数的概念： 1、不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四个参数。 （1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值； （2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。 2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，，在该模型中有七个未知参数。 （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。 二、参数的实际使用。 1.四参数是指相同点在不同平面坐标系中坐标的转换的参数。在测绘工程中，高斯投影平面直角坐标系就是平面直角坐标系，而在一个平面直角坐标系下由于工程建设的需要而建立的建筑坐标系，这就涉及到从测量坐标系到建筑坐标系的转化。在数字化测图中，坐标转化也有许多的应用，比如； 一、测站改正（一个测站上架设一起算观测的坐标数据因为测站点及后视点设置问题，比如测站点设置错误，或者后视点错误导致整个测站数据的错误）可用四参数转换，将坐标数据转换成正确的数据 二、自由设站法中的运用。当使用全站仪进行数字化测图时，由于通视条件的限制，可采用只自由设站法：根据所测地形任一点架设仪器，后视坐标由所测距离假设方位角计算得出。在此测站上测两个或以上的以往测量的点的坐标，作为坐标转换点。根据这些公共点的坐标即可计算自由测站数据与正确数据之间的转换四参数。 2.目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，而RTK获取的
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换 摘要：GPS技术在提供精确定位等方面具有重要价值, 通过GPS采集的坐标数据也日趋广泛,所以实现WGS - 84和BJ - 54坐标的转换有着重要意义。通过简述了WGS84坐标系、北京54 坐标系的基本情况与空间转换的思想原理，最后详细介绍了利用七参数法在ARCGIS软件中实现WGS84到北京54的坐标转换的过程及方法，证明利用ARCGIS可以得到较高精度的坐标转换。 关键字：WGS84坐标系,北京54 坐标系,七参数,坐标转换 1 坐标系概述 坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，包括定义原点、基本平面和坐标轴的指向，同时还包括基本的数学和物理模型，简单来说就是是描述空间位置的一种表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。目前国际上采用的是1984世界大地坐标系，我国通常采用的是1954北京坐标系、1980西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。 1.1 1984世界大地坐标系（WGS84） WGS84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统，也是国际上采用的地心坐标系。其原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。 1.2 1954北京坐标系（Beijing54） 1954北京坐标系是一个参心大地坐标系，原点是前苏联的普尔科沃，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体[1]。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸，但也还不能说它们完全相同。 2 坐标转换 2.1 坐标转换的必要性 首先我们先弄清楚三种常用的坐标系统及其表示方法：大地坐标系，即常说的经纬度坐标系，其表示方法为经纬度和高程（B，L，H）；空间直角坐标系统，表示为空间直角坐标（X，Y，Z）；平面直角坐标系统，表示方法为平面坐标和高程（X，Y，H）。我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，
通过三个或三个以上已知点求解七参数模型中的参数
通过三个或三个以上已知点求解七参数模型中的参数：不同空间直角坐标系之间的变换，其参数有（ΔX0，ΔY0，ΔZ0，ωX，ωY，ωZ，m）七个，其中（ΔX0，ΔY0，ΔZ0）为坐标平移量，（ωX，ωY，ωZ）为坐标轴间的三个旋转角度（又称为欧拉角），m为尺度因子。七参数模型如图。 以WGS84坐标系转换为北京54坐标系为例： 为计算模型中的七个参数，至少需要三个已知点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84，利用最小二乘法求出七参数。 然而，我们已知的三个公共控制点的坐标成果，一种是GPS观测中可直接获得的WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x,y,h）。即已知的三个公共控制点的坐标成果就是这两种形式的坐标表来 表示的。首先，我们要把这两种形式的坐标都转换为七参数模型中的空间直角坐标。步骤如下： 1.将WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），采用WGS84椭球参数，转换为WGS84的空间直角坐标（X,Y,Z） 2.将北京54投影平面直角坐标（x,y,h），采用克拉索夫斯基椭球参数，转换为大地坐标（（B,L,H）后，再转换为北京54的空间直角坐标（X,Y,Z）。 3.将转换得到的三个公共点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84代入七参数模型中，求解七个参数。 以上转换过程十分复杂，即涉及到大地坐标经纬度与空间直角坐标的换算，还涉及到空间直角坐标与平面直角坐标的投影。通常，我也使用已有的计算程序来求解七参数的，在很多这些求解七参数的程序中，直接采用的是WGS84的大地坐标和北京54大地坐标来
GPS入门+四,七参数设置
入门疑难解答: 1.用gps测图本地中央子午线是118度而我把它设置成117度了,怎么扭转成118度的平面 坐标?扭转后误差大吗? 答: 是高精度测量还是手持机测量.如果是手持机它一般只手机经纬度,对你输入的中央子午线没任何关系,直接改为118就可以了,在说怎么会有118的中央子午线呢,北京54本来就是117或123 114° 南方RTK使用中参数的求取及分类 一、控制点坐标库的应用 GPS 接收机输出的数据是WGS-84 经纬度坐标，需要转化到施工测量坐标，这就需要软件进行坐标转换参数的计算和设置，控制点坐标库就是完成这一工作的主要工具。 控制点坐标库是计算四参数和高程拟合参数的工具，可以方便直观的编辑、查看、调用参与计算四参数和高程拟合参数的校正控制点。在进行四参数的计算时，至少需要两个控制点的两套坐标系坐标参与计算才能最低限度的满足控制要求。高程拟合时，使用三个点的高程进行计算时，控制点坐标库进行加权平均的高程拟合；使用 4 到 6 个点的高程时，控制点坐标库进行平面高程拟合；使用7 个以上的点的高程时，控制点坐标库进行曲面拟合。控制点的选用和平面、高程拟合都有着密切而直接的关系，这些内容涉及到大量的布设经典测量控制网的知识，在这里没有办法多做介绍，建议用户查阅相关测量资料。 利用控制点坐标库的做法大致是这样的:假设我们利用A、B 这两个已知点来求取参数，那么首先要有A、B 两点的GPS 原始记录坐标和测量施工坐标。A、B 两点的GPS原始记录坐标的获取有两种方式：一种是布设静态控制网，采用静态控制网布设时后处理软件的GPS 原始记录坐标；另一种是GPS 移动站在没有任何校正参数起作用的Fixed（固定解）状态下记录的GPS 原始坐标。其次在操作时，先在控制点坐标库中输入 A 点的已知坐标，之后软件会提示输入A 点的原始坐标,然后再输入B 点的已知坐标和 B 点的原始坐标,录入完毕并保存后（保存文件为*.cot 文件）控制点坐标库会自动计算出四参数和高程拟合参数。 1.1.3、校正参数 操作：工具→ 校正向导或设置→ 求转换参数(控制点坐标库) 所需已知点数：1个 校正参数是工程之星软件很特别的一个设计，它是结合国内的具体测量工作而设计的。校正参数实际上就是只用同一个公共控制点来计算两套坐标系的差异。根据坐标转换的理论，一个公共控制点计算两个坐标系误差是比较大的，除非两套坐标系之间不存在旋转或者控制的距离特别小。因此，校正参数的使用通常都是在已经使用了四参数或者七参数的基础上才使用的。 在工程之星新版本中，在校正向导中已经取消了两点校正功能，如果两个以上的已知点请使用控制点坐标库来求取参数。习惯使用校正向导的人请慎用新版本。 投影转换及七参数转换说明 1、投影转换 1.1、说明 A：88°8′8.88″应输入为：88.080888； 168.5834789应理解为：168°58′34.789″ B：投影东坐标均不带带号以及偏移（500KM） C:批量转换结果均保存在exe所在文件夹 1.2、高斯克吕格-UTM 正算输入：中央经线L0，纬度B，经度L，长半轴a，扁率倒数f； 正算输出：输出经纬度X，Y。其中X为北坐标 反算输入：中央经线L0，投影坐标X，Y，长半轴a，扁率倒数f； 反算输出：纬度B，经度L 图1、高斯投影正算 图2、高斯投影反算 UTM投影与高斯投影输入输出均相同，选择相应的投影即可。UTM也称为0.9996高斯投影 1.2、mercator投影 正算输入：标准纬线B0，中央经线L0，长半轴a，扁率倒数f，纬度B，经度L 正算输出：投影坐标X，Y；X指北。 反算输入：标准纬线B0，中央经线L0，长半轴a，扁率倒数f，纬度X，经度Y 反算输出：地理坐标B，L 图3、Mercator正算 图4、Mercator反算 1.3、Lambert割圆锥投影 正算输入：原点纬线B0，中央经线L0，第一标准纬线B1,第二标准纬线B2，长半轴a，扁率倒数f，纬度B，经度L 正算输出：投影坐标X，Y；X指北 反算输入：原点纬线B0，中央经线L0，第一标准纬线B1,第二标准纬线B2，长半轴a，扁率倒数f，X，Y 反算输出：地理坐标坐标纬度B，经度L 图5、Lambert正算 图6、Lambert反算 1.4、投影到空间坐标的转换 空间坐标为XYZ右手系。经度的正负与Y正负相同。 正算输入：纬度B，经度L，椭球高度h（可选），椭球长半轴a，扁率倒数f 正算输出：空间X YZ 反算输入：空间XYZ，椭球长半轴a，扁率倒数f 反算输出：纬度B，经度L，椭球高度h（可选） 七参数转换求解 作者：Kiseigo 日期：2009.02.21 前言：由于一直想写7参数的代码，但是却不会，近日得到Blue.Pan的帮助，写下了这些东西。07年在集思学院看到有人写过，但是感觉不太好，不过还是非常感谢作者的开源思想。在此，基于同样的考虑，写了这篇文章，希望对大家有所帮助。如果有错误，希望各位指出，共同学习。 在工程测量中，用的最多，同时从数学角度来说也是最严密的转换方法，是经典的三维赫尔墨特法。由于结果中最多可求得七个转换参数，即三个平移参数(?X、?Y、?Z)、三个旋转参数(Ex、Ey、Ez)和一个尺度缩放因子(m)，因此，通常也被称为七参数法。 对两个不同坐标系经过平移，以及三次旋转，尺度改换，可以得到如下的公式。 求解7参数的核心代码如下： /// ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。 方法1：在ArcMap中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。 在ArcMap中加载了图层之后，打开View-Data Frame Properties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N，在右边有一个按钮为Transformations... 点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。 在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。 实验一七参数坐标的转换 Matlab程序编码如下： clear format long B=[1,0,0,0,-36.307,519081.665,3516958.654; 0,1,0,36.307,0,-3516958.654,519081.665; 0,0,1,-519081.665,3516958.654,0,36.307; 1,0,0,0,-32.894,518582.319,3516256.471; 0,1,0,32.894,0,-3516256.471,518582.319; 0,0,1,-518582.319,3516256.471,0,32.894; 1,0,0,0,-36.821,518397.422,3516573.822; 0,1,0,36.821,0,-3516573.822,518397.422; 0,0,1,-518397.422,3516573.822,0,36.821] l1=[3516958.654; 519081.655; 36.307; 3516256.471; 518582.319; 32.894; 3516573.822; 518397.422; 36.821]; l2=[3516911.078; 519030.457; 34.479; 3516208.905; 518531.123; 31.070; 3516526.254; 518346.230; 34.997]; l=l2-l1; NBB=B'*B; W=B'*l; x=inv(NBB)*W V=B*x-l; r=2; a=sqrt(V'*V/r) g=[3516952.028,3516556.925,3516569.509,3516587.828,3516304.881,3516580.081,3516360.719; 519078.188,519081.738,518700.605,518636.550,518841.764,518699.370,518402.782; 36.393,31.720,31.097,30.246,29.427,31.056,34.964]; for i=1:1:7 c=[x(1,1);x(2,1);x(3,1)]; d=[1,x(6,1),-x(5,1); -x(6,1),1,x(4,1); x(5,1),-x(4,1),1]; e=[g(1:3,i)]; f=c+(1+x(7,1))*d*e end 南方RTK使用中参数的求取及分类 一、控制点坐标库的应用 GPS 接收机输出的数据是WGS-84 经纬度坐标，需要转化到施工测量坐标，这就需要软件进行坐标转换参数的计算和设置，控制点坐标库就是完成这一工作的主要工具。 控制点坐标库是计算四参数和高程拟合参数的工具，可以方便直观的编辑、查看、调用参与计算四参数和高程拟合参数的校正控制点。在进行四参数的计算时，至少需要两个控制点的两套坐标系坐标参与计算才能最低限度的满足控制要求。高程拟合时，使用三个点的高程进行计算时，控制点坐标库进行加权平均的高程拟合；使用 4 到 6 个点的高程时，控制点坐标库进行平面高程拟合；使用7 个以上的点的高程时，控制点坐标库进行曲面拟合。控制点的选用和平面、高程拟合都有着密切而直接的关系，这些内容涉及到大量的布设经典测量控制网的知识，在这里没有办法多做介绍，建议用户查阅相关测量资料。 利用控制点坐标库的做法大致是这样的:假设我们利用A、B 这两个已知点来求取参数，那么首先要有A、B 两点的GPS 原始记录坐标和测量施工坐标。A、B 两点的GPS原始记录坐标的获取有两种方式：一种是布设静态控制网，采用静态控制网布设时后处理软件的GPS 原始记录坐标；另一种是GPS 移动站在没有任何校正参数起作用的Fixed（固定解）状态下记录的GPS 原始坐标。其次在操作时，先在控制点坐标库中输入 A 点的已知坐标，之后软件会提示输入A 点的原始坐标,然后再输入 B 点的已知坐标和 B 点的原始坐标,录入完毕并保存后（保存文件为*.cot 文件）控制点坐标库会自动计算出四参数和高程拟合参数。 1.1、校正参数 操作：工具→ 校正向导或设置→ 求转换参数(控制点坐标库) 所需已知点数：1个 校正参数是工程之星软件很特别的一个设计，它是结合国内的具体测量工作而设计的。校正参数实际上就是只用同一个公共控制点来计算两套坐标系的差异。根据坐标转换的理论，一个公共控制点计算两个坐标系误差是比较大的，除非两套坐标系之间不存在旋转或者控制的距离特别小。因此，校正参数的使用通常都是在已经使用了四参数或者七参数的基础上才使用的。 在工程之星新版本中，在校正向导中已经取消了两点校正功能，如果两个以上的已知点请使用控制点坐标库来求取参数。习惯使用校正向导的人请慎用新版本。 1.2 四参数 关于GPS打桩定位系统七参数求解方法 引言： 随着GPS水上沉桩定位系统在东海大桥工程中的成功应用，越来越多的工程使用该定位系统。它解决了在常规方法定位的一些较难完成的工作，而且它的最大优点是定位迅速、准确而且所需测量人员较少，减轻测量人员的繁重的工作量。在该系统中最重要的部分是七参数的设置，七参数是打桩系统中的转换参数，它随着施工地点的不同而改变，其中DX、DY、DZ为平移参数，单位：m；RX、RY、RZ为旋转参数，单位：秒；Scale为比例系数（尺比度），单位：ppm。七参数的选择有两种坐标转换方法，（1）、WGS84-BJ54；（2）、WGS84-工程。这两种坐标转换方法随着工程的要求而选择，两种方法的精度相差无几。下面以曹妃甸试桩工程为例分别介绍一下这两种坐标转换方法的解算过程，重点介绍WGS84－BJ54七参数的求解过程。 （一）WGS84－BJ54 1.求解WGS84坐标： 将野外静态测量数据通过Pinnacle静态解算软件解算出每个点的WGS84坐标（至少三个点，无约束或约束平差结果） 2.定义地方坐标系统： （1）.在工具条或工具栏中点击坐标系统编辑器，如图所示： 图（一）.1 （2）.选择椭球面板，①.点击新建建立新的椭球参数并输入新的椭球名称： 例如：BJ54，其相关参数：a=6378245,1/f=298.3,点击确定返回 ②.或者直接选择KRASS椭球。如下图所示： 图（一）.2 （3）.选择基准面板，点击新建命令输入基准名称：CFD84-54，并选择椭球为BJ54或KRASS 图（一）.3 (4).选择平面坐标系统面板，点击新建命令建立平面坐标系统名称：CFD84-54 点击新建命令输入如下内容： ①．基准面名称：CFD84-54; ②．影方式：TMERC TM投影（一个投影带）： ③．单位名称：Meters; ④．点击编辑投影进入下一栏： ⑤．输入：中央子午线：118°30′；尺比度：1；E偏移量： 500000。点击确定；确定；确定。 图（一）.4投影转换及七参数转换说明
七参数转换求解
在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换
七参数坐标转换
七参数四参数转化
七参数求解过程