浙江省富阳市八年级数学竞赛试卷(Word版,含答案)

富阳市初二数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）：

1、在⊿ABC 中，已知BC ＝4cm ，∠BAC ＝o

45，则⊿ABC 的最大面积是（ C ）

A 、82

cm B 、162

cm C 、)21(4+2

cm D 、)21(8+2

cm 2、⊿ABC 中，AB ＝AC ，CE 是边AB 上的中线，延长AB 到D ，使BD ＝AB ，设CE ＝x ，

CD ＝y ，则有（ B ）

A 、x y 2>

B 、x y 2=

C 、x y 2<

D 、以上三种情况均有可能 3、一次函数2+=ax y 和b x y -=3的图象关于直线x y =对称，则（ B ）

A 、3

1=a ，6-=b B 、3

1=a ，6=b

C 、3=a ，6=b

D 、3=a ，6-=b 4、如图，已知长方形ADFM 四周共有10个点，相邻两点间的

距离都等于1cm ，以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于32

cm 的三角形共有（ C ）

A 、4个

B 、8个

C 、10个

D 、12个 5、如果a 、b 、c 、d 是四个互不相等的负数，其中a 最小，d 最大，且

b a =，那么d a + 与

c b +的大小关系是（ A ）

A 、c b d a +<+

B 、c b d a +=+

C 、c b d a +>+

D 、d a +与c b +的大小关系不确定

6、已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，0>abc ，c

c b b a a x ++=， )1

1()11()11(b

a c a c

c b a y +++++=，则xy y x 32++的值等于（ C ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、不确定

7、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10

A 、04<<-a

B 、20<

C 、24<<-a 且0≠a

D 、24<<-a

8、对于任何实数a ，关于x 方程0222

=+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围

是（ D ）

A 、b ≤0

B 、b ≤2

C 、b ≤－1

D 、b ≤81-

二、填空题（每小题4分，共24分）：

9、已知实数x 、y 满足09644222=+-+-x y xy x ，则x y 18＝；

10、如图，长方体三条棱的长分别为4cm ,3cm ，2cm ，蚂蚁从1A 出发，沿长方体的表面

爬到C 点，则最短路线长是 cm ；

11、在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝

BE ，P 是AC 上一动点，则PB ＋PE 的最小值是；

12、关于x 的不等式0)5()2(>--+-b a x b a 的解集为3

x ，则关于x 的不等式 b a x a b +<-17)53(的解集为；

13、在浓度为x %的盐水中加入一定重量的水，则变为浓度为10%的新溶液，在此新溶液中

再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度为30%，则原来溶液的浓度为；

14、如图，已知正方形内接于⊿ABC ，⊿AFG 的面积为1，

⊿BDG 的面积为3，⊿CEF 的面积为1，则正方形DEFG 的边长为。

三、解答题：

15、（10分）在⊿ABC 中，AD ⊥BC ，BD ＞CD ，求证：AB ＞AC

16、（15分）若10=++y x x ，12=-+y y x ，求y x +的值。

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ．． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2）；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ），，，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

六年级数学竞赛试题及答案

六年级数学竞赛试题学校：班级：姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是（） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

三年级趣味数学竞赛试卷.doc

2019-2020 年三年级趣味数学竞赛试卷同学们：别紧张，认真思考，相信你们能交上一份满意的答卷！〖 6 0 分钟完卷〗一 . 精挑细选： 4 分，共20分。〗〖把正确答案的序号填在括号里。每小题 1、估算一下，你的年龄比较接近（）。题（2）120 星期（3）120 个（1）120 小时月绩答 2、500 张白纸的厚度为 5 厘米，那么，（）张白纸的厚度是 45 厘米。成（1）1000 （2）1250 （3）4500 得 3、右图中共有（）个正方形。号（1）28 （2）23 （3）20 学4、体育课上同学们站成一排，老师让他们按 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、不循环报数，最后一个报的数是 2，这一排的人数可能是（）人。（1）26 （2）27 （3）28 内 5、哥哥把自己的书送8 本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7 本，名姓哥哥原来比妹妹多（）本书。线（1）15 本（2）23 （3）22 本级班二. 填一填，我能行！〖共51分〗封 1、一个两位数，它的数字之和正好是 9 ，而个位数字是十位数字的 8 倍，这个两位数是（）。【4分】 2、将 1 ～ 7 这七个数字，分别填入下面空格内，使等式成立。密（每个数字只能用一次） □×□=□÷□=□+□-□【4分】 3、钟楼肯德基餐厅每天上午 9 ： 00 开始营业，晚上 11 ： 30

停止营业，全天营业时间是（ 4、笑笑的家住在7 楼，每层楼梯有共要走（）级。）时（ 16 级，她从）分。 1 楼走到【 4 分】 7 楼，【 4 分】 5、某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期（）。【 4 分】 6、△÷○=15??7，○最小可以是，这时，应该是，算式是。 5 分】△【 7、如果每人的步行速度相同， 3 个人一起从学校走到东湖电影院要用 15 分钟，那么， 6 个人一起从学校走到东湖电影院要用（）分钟。【4分】8、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。淘气排在第 2 行，从头数，他站在第 5 个位置，从后数，他站在第 3 个位置。这个班共有（）人。【4分】9、2 0 0 5 年的元旦是星期六，那么 2 0 0 5年的正月初一〖 2 月 9 日〗是星期（）。【 4 分】10、45 名学生去游园，他们每人想喝 1 瓶矿泉水。商店买 4 瓶送 1 瓶，那么他们只需要付钱买的有（）瓶。【 4 分】11、木匠锯一根 10 米长的木头，每锯一段要用 2 分钟。如果把这根木头锯成相等的 5 段，一共要用（）分钟。【 4 分】12、冬天到了，爷爷给门前的一棵树缠上草绳。一根绳子如果绕树三圈还剩30 厘米，如果绕树四圈则差40 厘米。请问：这棵树的周长有（）厘米，绳子长（）厘米。【 5 分】

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以

得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的图象可能是（） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：则当a 在 ()0,1内增大时（）

2015年浙江省高中数学竞赛试卷含参考答案

2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点，则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B

(完整版)高二趣味数学竞赛试题

高二趣味数学竞赛试题班级姓名考号一、选择题(9×3分=27分) 1、猩猩最讨厌什么线（） A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？（）A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论（） A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” B 英国数学家罗素构造了一个集合S ：S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S 是否属于S 呢？ C “今天天气很好，是不是？” D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 4、勾股定理还有一种叫法（） A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 5、祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400多年计算出了圆周率π的近似值，这个近似值精确到小数的7位，这个记录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了π的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（） A 103 B 333107 C 355113 D 10399333102 6、数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（） A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是π能不能用分数表示 C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2()n N ∈时，方程n n n x y z +=没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 7、你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，现在想要用天平秤出伪币。最少用天枰称几次就可以确定伪币（） A 2次 B 3次 C 4次 D 5次 8、、某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。” 已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，以下哪项判断是对的（） A 这一天是星期五或星期日 B 这一天是星期二或星期四 C 这一天是星期一或星期三 D 这一天是星期四或星期五 9、有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。如果让你先报数，你第一次应该报几才能一定获胜（） A ．5 B ．６Ｃ．７Ｄ．８二、填空题（8×4分=32分） 10、猜数学名词：（1）考试不作弊：（2）剑穿楚霸王：（3）一分钱一分货：（4）坐船须知：从下面备选数学名词中，选择合适的一个词填入上面的横线中：恒等运算绝对值配方真分数公差分母乘法对顶角通项 11、有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？答： 12、在横线中填入适当的数。定义一种对应关系：“ ”， 1 5 2 50 3 500 4 5000 5 13、4张牌算24点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。请计算如何由下面这些数计算得到24（在横线上写出计算过程）： 5， 5， 5， 1 计算过程： 14、下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。北京奥运京奥运奥运 + 运 2 0 0 8 答： 15、小明是位热心人，常常在空闲的时间，帮人修理钟表。有一次，因为有急事，把时针当成分针，纷争当成时针装在钟上。这样一来，这只钟就不准了。不过，这只钟并不是绝对不准，也有准的时候。（1）那么在什么情况下，装错了的针的钟是准的？（2）如果正当12点时，这只钟对准了标准时间，的？

高中数学竞赛试卷A及答案

高中数学竞赛试卷A 及答案考生注意：1、本试卷共三大题（16个小题），全卷满分150分。 2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答。 3、解题书写不要超出装订线。 4、不能使用计算器。一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．记[x]为不大于x 的最大整数，设有集合}2]x [x |x {A 2=-=，}2|x ||x {B <=，则=B A ( ) A ．(－2，2) B ．[－2，2] C ．}1,3{- D ．}1,3{- 2．若()() 2006 34554 x 57x 53x 2x 2x f +--+=，则??? ? ??-21111f = ( ) A ．－1 B ． 1 C ． 2005 D ．2007 3．四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上，若四条边长的平方和为t ，则t 的取值区间是 ( ) A ．[1，2] B ．[2，4] C ．[1，3] D ．[3，6] 4．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为棱 AB 上一点，过点P 在空间作直线l ，使l 与平面 ABCD 和平面ABC 1D 1均成 30角，则这样的直线条数是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．等腰直角三角形?ABC 中，斜边BC=24，一个椭圆以C 为其焦点，另一个焦点在线段AB 上，且椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x 轴上） ( ) A ．12 4y 246x 22=+ + B ． 12 43y 2 46x 22=++ + C ． 1246y 24x 2 2 =++ D ． 1246y 243x 2 2 =++ + （注：原卷中答案A 、D 是一样的，这里做了改动） 6．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为 ( ) A ．1372 B ． 2024 C ． 3136 D ．4495 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分，请将正确答案填在横线上。） A C D

一年级趣味数学竞赛试卷

小学教育资料姓名：__________________ 班级：__________________

一年级趣味数学竞赛试卷（2）班级姓名 1、9个动物，竖列横行的和都是15岁，猜一猜它们各几岁？小猫小鹿小鸟小猴小羊小乌龟小狗小鸭小象已知：鹿5岁，鸟2岁，龟3岁，狗4岁，那么小猫（）岁，小猴（）岁，羊（）岁，鸭（）岁，象（）岁。 2、数图形有（）个正方形 3．根据下列图形的变化规律，填出所缺图形

4、找规律（1）1，1，2，3，5，8，（），（）（2）83，3，80，3，77，( )，( )。（3）2，3，5，8，12，（），（） 5. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数填入下图的小圆圈中，使每一横行、每一竖行五个数相加的和都等于25。 6．画出盒子里串的珠子。 7．如果△+☆=8 △+△+☆+☆+☆=21 那么 △=（） ☆=（） 8.一根绳子长20米，第一次剪去了5米，第二次又剪去了10米，这根绳子短了（）米。 7 2 4 8 3 4 （） 6 8 13 5 7

9.一口井深8米，一只蜗牛想从井底往上爬，白天向上爬4米，晚上往下滑3米。这只蜗牛（）天才能爬出这口井。 10.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快。每天浮萍的面积都比前一天扩大一倍，经过10天就可以长满整个池塘。那么当浮萍长满半个池塘时，经过了（）天。 11．同时点燃2支同样大小的蜡烛，可以点燃2小时。同时点燃10支同样大小的蜡烛，可以点燃（）小时。 12．布袋里有2只红袜子和2只黑袜子，至少拿出（）只，才能保证配成一双同样颜色的袜子。 13、冷饮店规定：用4个易拉罐环可以换1个易拉罐。一天，16名工人叔叔去买易拉罐喝，要想每人喝到1瓶，应至少买（）瓶易拉罐。 14.有17少先队员要到河对岸去摘苹果，可河边只有一条能载5人的小船，至少要渡（）次，大家才能全部过河。 15.把2张各长9厘米的纸条粘连起来（粘连处都是2厘米），一共长（）厘米。 16.小明做计算题，第一天做了总数的一半，第二天做了剩下的一半，第三天做了5个题，正好全部做完，小明一共做了（）个计算题。25．50个同学参加语文、数学期末测试，每个学生至少有一门是优。语文得优的有39人，数学得优的有42人，语数都得优的有（）人。 26.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长1倍，16天能长到16厘米，长到8厘米时要（）天。 12、下图是标有1、2、3、4、5、6这些数字的同一个正方体的三种不同姿势摆法。那么这个正方体中数字1的对面数字是（），数字2的对面数字是（）。

2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析

. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

全国大学生数学竞赛试题及答案

河北省大学生数学竞赛试题及答案一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ，所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?，由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ，综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。

【解】作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ，所以，4 π= I 。四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。【解】因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0，容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。而3 3 1 2 132> ? <

2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（）

趣味数学知识竞赛试题(新)

数模园地.趣味数学知识竞赛试题（时间90分钟成绩100分）一、填空题（本题共12小题，15个小空，每空1分，共计15分。） 1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器是（）. 2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫 ()。 3、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用（）来计时。 4、（）是最早使用四舍五入法进行计算的国家。（哪个国家） 5、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家() 把圆周率数值推算到了第（）位数。荷兰数学家() 把圆周率推算到了第35位。 6、有“力学之父”美称的（）流传于世的数学著作有10余种，他曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。 7、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是（）发明的。（哪个国家的人） 8、中国著名的数学家有（）、祖冲之、谷超豪、苏步青、（）等。 9、我们使用的乘法口诀称（）。 10、亩是面积单位，1亩约等于（）平方米。 11、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家（）创立的，被人们亲切的称为“数学王子”。 12、常用的数学运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、（）等等。二、选择题（本题共有7个小题，每一道题只有一个正确选项，每题5分，共35分。） 1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到()瓶汽水？ A.37 B.38 C.39 D.40

2.小于50000且含有奇数个数字"5"的五位数共有() A.2952个 B.11808个 C.16160个 D.26568个 3.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形() A.54个 B.108个 C.216个 D.324个 4.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资，周日休息不发工资）已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？（） A.二月十三号 B.二月十八号 C.二月十六号 D.二月二十四号 5.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线lα，使A,B,C三点到直线l的距离之比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有() A.12条 B.9条 C.6条 D.3条 6．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（）．Ａ．9米Ｂ．10米Ｃ．12米Ｄ．15米 7、一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（）．Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．15 三、趣味猜测题（本题共15小题，共18小空，每空 1.5分，共计27分。） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好（）只自己的指甲？ 2、.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了（）里？6匹马一共跑了（）里？ 3、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔（）米？ 4、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是（），从中间横着分是（），从中间竖着分是（）.

2017奥林匹克数学竞赛试题及答案

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、仔细观察，想一想接着该怎么画。 2、一只猫吃完1条鱼需要6分钟，5只猫同时吃完5条同样大小的鱼需要分钟。 3、国庆阅兵中，15辆坦克排成一队，从前往后数，战士小李驾驶的坦克是第6辆，那么从后往前数这辆坦克是第_______辆。 4、车站里的汽车每隔15分钟一班，小青想搭8:45的一班车去图书馆，但是她到达车站的时间已经是8:47，那么她还要等_______分钟才能搭乘下一班汽车。 5、一只大白兔的重量是2只松鼠的重量，1只松鼠的重量是3只小鸡的重量，1只大白兔的重量等于_______只小鸡的重量。 6、东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路。那么从东村经过西村到南庄一共有_______条路可走。 7、学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了名新生。 8、妈妈买来一块豆腐准备做鱼头豆腐汤，让小军动手切8块，小军最少要切刀。 9、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有______个桃子。 10、下图中有个三角形。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、2015＋201＋20－15＋5 12、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？ 14、超市新进6箱足球，连续4天，每天卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的足球正好装满2箱。原来每箱有几个足球？ 15、小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到3楼时，小晴恰好跑到2楼，照这样计算，小丽跑到9楼，小晴跑到几楼？ 16、三年级（2）班有46人，新学期开学要从A、B、C、D、E五位候选人中选出一位班长，每人只能投一票。投票结束（没人弃权），A得24票，B得选票占第二位，C、D得票同样多，E得票最少只得4票。那B得多少票？ 17、有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，第二层原有多少本书？ 18、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后，立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断地来回跑，直到小张和小赵相遇为止，狗共跑了多少米？

2018年浙江省高考数学试卷

2018年浙江省高考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2019年浙江省高中数学竞赛试卷

2019年浙江省高中数学竞赛试卷说明：本试卷分为A 卷和B 卷：A 卷由本试卷的2２题组成，即10道选择题，7道填空题、3道解答题和2道附加题；B 卷由本试卷的前20题组成，即10道选择题，7道填空题和3道解答题。一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1．化简三角有理式x x x x x x x x 22662244cos sin 2cos sin cos sin sin cos ++++的值为（ A ） A. 1 B. sin cos x x + C. sin cos x x D. 1+sin cos x x 解答为 A 。 22442222sin cos )(sin cos sin cos )2sin cos x x x x x x x x ++-+分母=( 4422s i n c o s s i n c o s x x x x =++ 。 2．若2:(10,:2p x x q x ++≥≥-，则p 是q 的（ B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解答为 B 。p 成立3x ?≥-，所以p 成立，推不出q 一定成立。 3．集合P={363,=+++∈x x R x x }，则集合R C P 为（ D ） A. {6,3}x x x <>或 B. {6,3}x x x <>-或 C. {6,3}x x x <->或 D. {6,3}x x x <->-或解答：D 。画数轴，由绝对值的几何意义可得63x -≤≤-， {}63,{6,3}R P x x C P x x x =-≤≤-=<->-或。 4．设a ,b 为两个相互垂直的单位向量。已知OP =a ，OQ =b ，OR =r a +k b . 若△PQR 为等边三角形，则k ，r 的取值为（ C ） A ．k r == B ．k r == C ．12k r == D ．1122 k r -±-±==解答．C. P Q Q R P R ==，

五年级下趣味数学思维能力竞赛试题(可编辑)

五年级下趣味数学思维能力竞赛试题（可编辑）岩瑞中心小学趣味数学思维能力测试题五年级数学总分100分实得分: 一、用自己喜欢的方法计算。(5×525分) 1、2+4+6+……+24+26+28+30( ) 2、348×485-348×263+222×652( ) 3、18?14+16?25+7?14+9?25+3?14( ) 4、12.5×5.7+220×0.125+1.25( ) 5、624×48?312?8( )xK b1.Co m 二、奇思妙想。(第1小题10分,其它每小题5分,共75分) 1、数学塔,找规律填空 2、右图是由8根火柴组成的向北飞的小燕子,请你移动其中的3根火柴,使燕子掉头。 3、用蘸水钢笔每画一个正方形需蘸一次墨水,要画好右图形需要蘸( ) 次墨水。 4、东东有5元和2元的纸币16张一共50元,2元的有( )张,5 元的有( )张。 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等。那么:第一棵树上落了( )只;第二棵树上落了( )只;第三棵树上落了( )只。

6、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于88,而差是减数的3倍,那么差是( )。wW w .x K b 1 .c o M 7、右图所示为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面(包括底面)全部涂成绿色,那么当把“塔”完全拆开时,3面被涂成绿色的小正方体有( )块。 8、跳绳比赛,甲、乙、丙三人各跳一次,甲、乙两人共跳282个,乙、丙两人共跳278个,甲、丙两人共跳276个,乙跳( )个。 9、五个数的平均数是68,如果把其中一个数改为100,则这五个数的平均数变为70,改动前这个数是( )。新课标第一网 10、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是( )厘米。|课 | 标|第 |一| 网 11、用一只平底锅煎饼,每次只能放两只,煎一只要4分钟(规定正、反面各需2分钟),问煎5只饼至少需要( )分钟。 12、甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要( )小时。 13、一幢宿舍楼每两层楼之间有25个台阶,一个同学从一楼走到四楼,他走了( )个台阶。新- 课-标-第-一 -网 14、甲、乙两桶水同样重,如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中,则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍,甲桶原来有( )千克水。