广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 直线和圆试题精选07

广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 直线和圆试题精选07
广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 直线和圆试题精选07

直线和圆07

三、解答题:

1. 已知动直线l 与椭圆C: 22

132

x y +=交于P ()11,x y 、Q ()22,x y 两不同点,且△OPQ 的面积

OPQ S ?=

2

其中O 为坐标原点. (Ⅰ)证明2212x x +和2212y y +均为定值;

(Ⅱ)设线段PQ 的中点为M ,求||||OM PQ ?的最大值;

(Ⅲ)椭圆C 上是否存在点D,E,G ,使得2

ODE ODG OEG S S S ???===?若存在,判断△DEG 的形状;若不存在,请说明理由.

(2)当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为,y kx m =+

由题意知m 0≠,将其代入22

132

x y +=,得 222(23)63(2)0k x kmx m +++-=,

22

2222

121212222(3)(3)4() 2.333

y y x x x x +=

-+-=-+= 综上所述,2222

12123;2,x x y y +=+=结论成立。

(II )解法一:

(1)当直线l 的斜率存在时,

由(I )知11|||||2||2,OM x PQ y ==

==

因此||||2OM PQ ?=

= (2)当直线l 的斜率存在时,由(I )知

123,22x x k

m

+= 2221212222

2212122222

22

2222222

332(),2222916211||()()(3),2244224(32)2(21)1||(1)2(2),

(23)y y x x k k m k m m m m m

x x y y k m OM m m m m k m m PQ k k m m ++-+1

=+=-+==++-=+=+==-+-+=+==++

所以2

2

22111

||||(3)2(2)2OM PQ m m

?=

?-??+ 2222

211(3)(2)

11

3225(

).24

m m

m m =-+-++≤= 所以5||||2OM PQ ?≤

,当且仅当2211

32,m m m

-=+=即.

综合(1)(2)得|OM|·|PQ|的最大值为5

.2

解法二:

由(I )得

222222222222

12121212222222121212123,3,3;2,2,2,

3; 1.

2,,,,,1,

2

u x u x x x v y v y y y u x x v y y u x x v y y +=+=+=+=+=+=======±±解得因此只能从只能从中选取

因此D ,E ,G

只能在(1)±这四点中选取三个不同点, 而这三点的两两连线中必有一条过原点,

与ODE ODG OEG S S S ???===

矛盾, 所以椭圆C 上不存在满足条件的三点D ,E ,G.

2. 设圆C

与两圆222

24,4x y x y +=+=((中的一个内切,另一个外切.

(1)求C 的圆心轨迹L 的方程.

(1)

已知点(

55

M F ,0),且P 为L 上动点,求MP FP -的最大值及此时点P 的坐标.

【解析】(1)解:设C 的圆心的坐标为(,)x y ,由题设条件知

|4,=

化简得L 的方程为2

2 1.4

x y -=

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1.(5分)已知全集为R,集合M={﹣1,1,2,4},N={x|x2﹣2x≥3},则M∩(?R N)=() A.{﹣1,2,2}B.{4}C.{1,2}D.{x|﹣1≤x≤2} 2.(5分)复数z满足z(2+i)=3﹣i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)设等比数列{a n}的公比为q,前n项和为S n,则“|q|=1”是“S6=3S2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为 () A.2 B.4 C.5 D.6 5.(5分)在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是() A.此题没有考生得12分 B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分

D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.6 B.C.7 D. 7.(5分)如图所示的程序框图,输出的值为() A.B.C.D. 8.(5分)一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若=2,=3,=λ(λ∈R),则λ=() A.2 B.C.3 D.5 9.(5分)下列函数中,同时满足两个条件“①?x∈R,f()+f()=0;②当﹣<x<时,f′(x)>0”的一个函数是() A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=cos(2x+)C.f(x)=sin(2x﹣)D.f(x)=cos(2x﹣) 10.(5分)二项式(x+)n(n∈N*)展开式中只有一项的系数为有理数,则n可能取值为()

数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题和参考答案解析

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M D. {} 5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4, (x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误..的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当32 4)(时,0x x x f x -=≥,则f(-1)=

2017年广东高职高考数学模拟考试试题

2017年广东高职高考数学模拟考试试题

2017年广东高职高考四月份模拟考试

数学 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,,则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若,则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且,则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x,y),logx,logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1,log(10,x)3 A. B. C. D. ,,,,1,101,,,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数,则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x,x,4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,,,)x,1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中,,则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考 答案 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合,则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4,x (,,,,4][,4,,,)(,4,,,)A. B. C. D. ,,,,,,4

.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ,b = ,若ab ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数,则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx,ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时,f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数,已知当,则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合,始边为x轴的非负半轴,如果的终边与单位圆的交点为P(,,),则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log,log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2,0) B. (2,0) C. (0,-2) D. (0,2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2,则a= 26a

2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ,{}3,4,5=N ,则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ,(2,3)=-b , 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数,已知当0≥x 时,23()4=-f x x x ,则(1)-=f ( ). 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5

6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ,则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”,是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2,则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中,任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列,且12=a ,公差2=d ,若12,,k a a a 成等比数列,则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

2017年和2018年1月广东省普通高考学业水平考试数学试题(小高考)

实用标准文案 2017年1月广东省学业水平考试数学试题 满分100分 一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,满分60分) 1.已知集合 M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3}, 则(M N) P=() A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0,4} D.{0} 2 .函数y lg(x1)的定义域是() A.( , ) B. (0, ) C.(1,) D.[1,) 3 .设i 为虚数单位,则复数1i=() i A.1+ i B.1- i C.-1+i 4.命题甲:球的半径为1cm,命题乙:球的体积为4 3 D.-1- i 3 cm,则甲是乙的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 . 已知直线l过点A(1,2), 且与直线y 1 1垂直,则直线l 的方程是()x 2 A.y=2x B. y=-2x+4 C.y1x 3 D. y1x5 x= 2 2 2 2 6 . 顶点在原点,准线 为 2的抛物线的标准方程是 () A.y28x B. y28x C. x28y D. x28y 7 . 已知三点A(-3,3),B(0,1),C(1,0), 则| +|=() A.5 B.4 C.13 2 D.13 2 8 . 已知角的顶点为坐标原点 ,始边为x轴的正半轴,终边过点P5,2,下列等式不正确的是 A.sin 2 B. sin( 2 C. cos 5 D. 5 3 ) 3 tan 3 2 9 . 下列等式恒成立的是() 1 2 (3x 2 3 x2 B. A. x3(x0) ) 3 x

C.log3(x21) log32log3(x23) D. log3 1 x 3x 10.已知数列{a n}满足a 1,且a n1a n2,则{ a n } 的前 n 项之和Sn=() 1 精彩文档

2017年广州市番禺区高考数学一模试卷(文科)含答案解析

2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.设集合S={x|x<﹣5或x>5},T={x|﹣7<x<3},则S∩T=()A.{x|﹣7<x<﹣5}B.{x|3<x<5}C.{x|﹣5<x<3}D.{{x|﹣7<x <5} 2.在区间[﹣1,m]上随机选取一个数x,若x≤1的概率为,则实数m的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.设f(x)=,则f(f(2))的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2,且F2为抛物线y2=2px 的焦点,设P为两曲线的一个公共点,则△PF1F2的面积为() A .18 B.18C.36 D.36 5.若实数x、y满足,则z=2x﹣y的最大值为() A.B.C.1 D.2 6.已知命题p:?x∈R,x2﹣2xsinθ+1≥0;命题q:?α,β∈R,sin(α+β)≤sinα+sinβ,则下列命题中的真命题为() A.(¬p)∧q B.¬(p∧q) C.(¬p)∨q D.p∧(¬q) 7.若函数f(x)为区间D上的凸函数,则对于D上的任意n个值x1、x2、…、 x n,总有f(x1)+f(x2)+…+f(x n)≤nf(),现已知函数f(x) =sinx在[0,]上是凸函数,则在锐角△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为() A.B.C.D.

8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,且AB⊥BC,AB=BC=AA1=2,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为() A.48π B.32π C.12π D.8π 9.执行如图所示的程序框图,若x∈[a,b],y∈[0,4],则b﹣a的最小值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知向量、、满足=+,||=2,||=1,E、F分别是线段 BC、CD的中点,若?=﹣,则向量与的夹角为() A.B.C.D. 11.一块边长为6cm的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形(如图(3)),则该容器的体积为() A.B.C.D. 12.已知椭圆E: +=1的一个顶点为C(0,﹣2),直线l与椭圆E交于A、B两点,若E的左焦点为△ABC的重心,则直线l的方程为()

2017年广东省中考数学考试(解析版)

2017年广东省中考数学考试(解析版)

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.5的相反数是() A.B.5 C.﹣D.﹣5 2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为() A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为() A.110°B.70°C.30°D.20° 4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是() A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为() A.(﹣1,﹣2)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,﹣2)8.下列运算正确的是() A.a+2a=3a2B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6D.a4+a2=a4

2017年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2017年广东省广州市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本小题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数(1+i)2+的共轭复数是() A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 2.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则() A.M=N B.M?N C.N?M D.M∩N=? 3.已知等比数列{a n}的各项都为正数,且a3,成等差数列,则 的值是() A.B.C.D. 4.阅读如图的程序框图.若输入n=5,则输出k的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知双曲线C的一条渐近线方程为2x+3y=0,F1,F2分别是双曲线C的左,右焦点,点P在双曲线C上,且|PF1|=7,则|PF2|等于()A.1 B.13 C.4或10 D.1或13

6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等 腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是() A.B.C.D. 7.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为() A.B.C.D. 8.已知F1,F2分别是椭圆C: +=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是() A.(,1)B.(,1)C.(0,)D.(0,) 9.已知p:?x>0,e x﹣ax<1成立,q:函数f(x)=﹣(a﹣1)x是减函数,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P﹣ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为() A.8πB.12πC.20πD.24π 11.若直线y=1与函数f(x)=2sin2x的图象相交于点P(x1,y1),Q(x2,y2), 且|x1﹣x2|=,则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积是()

2017年广东高考文科数学真题及答案

2017年广东高考文科数学真题及答案 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则( )。 A .A I B =3|2x x ? ?

2017年广东省高考数学试卷与解析word(理科)(全国新课标Ⅰ)

2017年广东省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则() A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=? 2.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A.B.C.D. 3.(5分)设有下面四个命题 p1:若复数z满足∈R,则z∈R; p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R; p 3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=; p4:若复数z∈R,则∈R. 其中的真命题为() A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4 4.(5分)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{a n}的公差为() A.1 B.2 C.4 D.8 5.(5分)函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是() A.[﹣2,2]B.[﹣1,1]C.[0,4]D.[1,3] 6.(5分)(1+)(1+x)6展开式中x2的系数为()

A.15 B.20 C.30 D.35 7.(5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为() A.10 B.12 C.14 D.16 8.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在 和两个空白框中,可以分别填入() A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2 C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2 9.(5分)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右

最新2017年广东高考数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型 (B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3]

(完整版)2017年广东省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅰ)

2017年广东省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={x |x <2},B={x |3﹣2x >0},则( ) A .A ∩B={x |x <32} B .A ∩B=? C .A ∪B={x |x <3 2 } D .A ∪B=R 2.(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别是x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A .i (1+i )2 B .i 2(1﹣i ) C .(1+i )2 D .i (1+i ) 4.(5分)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A .1 4 B .π 8 C .12 D .π 4 5.(5分)已知F 是双曲线 C :x 2﹣ y 2 3 =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为( ) A .13 B .12 C .23 D .3 2 6.(5分)如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB 与平面MNQ 不平行的是( )

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间:120分钟 总分:150 姓名:__________班级:__________考号:__________ △注意事项: 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是( )。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =,)3,2(-=,若2=?,则x =( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当3 2 4)(0x x x f x -=≥时,,则f(-1)=( )。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ,则下列 等式正确的是( )。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的( )。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是( )。 A. 1log log 5 210 2=- B. 15 25210 2log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为( )。 A. 2 π B.32π C.π D.π2 10.抛物线x y 82 -=的焦点坐标是( )。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x (a>0)的离心率为2,则a =( )。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派 方案共有( )。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列,且1a =2,公差d=2,若k a a a ,,21成等比数列,则k=( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心,且在y 轴上的截距1,则直线l 的斜率为( )。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ,给出的下列四个结论:① b a ln =,②a b ln =,③b a f =)(④ 当a x >时,x e x f <)(. 其中正确的结论共有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名:__________班级:__________考号:__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

2016年广东省3+证书高职高考数学真题(含答案)

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}{}{}2,3,,1,4,4A a B A B a ====且,则( ) A .1 B .2 C .3 D . 4 2.函数32+=x y 的定义域是( ) A .()+∞∞-, B .??????+∞-,23 C .??? ??-∞-23, D .()+∞,0 3.若a,b 为实数,则"3"(3)0b a b =-=是的( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充分必要条件 D .非充分必要条件 4.不等式0652≤--x x 的解集是( ) A .}{32≤≤-x x B .}{61≤≤-x x C .}{16≤≤-x x D .} {61≥-≤x x x 或 5.下列函数在其定义域内单调递增的是( ) A .2x y = B .x y )31(= C .x x y 23= D .x y 3log -= 6.函数)2cos(x y -=π在区间?? ????65,3ππ上的最大值是( ) A .21 B .22 C .23 D .1 7.设向量)1,3(-=a ,=-=b a b ,则)5,0( ( ) A .1 B .3 C .4 D .5 8.在等比数列{}n a 中,已知56,763==a a ,则该等比数列的公比是( ) A .2 B .3 C .4 D .8 9.函数2)2cos 2(sin x x y -=的中最小正周期是( ) A .π B .π C .2 D .4

2017年广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲

2017年广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲 (一)考试性质 广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试是以职业高中、中等专业学校和技工学校应届毕业生为对象的选拔性考试。有关院校将根据考生的考试成绩,按已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,本考试应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。 (二) 考试内容 数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度,以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。考试内容的确定主要根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》,并结合了广东省中等职业技术教育的实际。对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。 各项考试内容和要求如下: 1. 集合与逻辑用语 考试内容: (1) 集合及其运算。 (2) 数理逻辑用语。 考试要求: (1)理解集合、元素及其关系,理解空集的概念。 (2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。 (3)理解交集、并集和补集等运算。 (4)了解充要条件的含义。

2. 不等式 考试内容: (1)不等式的性质与证明。 (2)不等式的解法。 (3)不等式的应用。 考试要求: (1)理解不等式的性质,会证明简单的不等式。 (2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。 (3)了解含有绝对值的不等式的求解。 (4)会解简单的不等式应用题。 3. 函数 考试内容: (1)函数的概念。 (2)函数的单调性与奇偶性。 (3)一元二次函数。 考试要求: (1)理解函数的概念、定义及记号,了解函数的三种表示法和分段函数。 (2)理解函数的单调性和奇偶性,能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。 (3)掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。 4.指数函数与对数函数 考试内容: (1)指数与指数函数。

2020年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( ) 。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f +=41 )(的定义域是( )。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4,(x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x=( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误.. 的是( )。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a =

2017年广东高考物理试卷及附标准答案

普通高等学校招生统一考试 物理试题 一、单项选择题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共计 15 分. 每小题只有一个选项符合题意. 1 . 如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中. 在 Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大到 2 B.在此过程中,线圈中产生 的感应电动势为 ( A) 22Ba t ? ( B) 2 2nBa t ? ( C) 2 nBa t ? ( D) 22nBa t ? 2 . 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径的 2 倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( A)3 . 5 km / s ( B)5 . 0 km / s ( C)17 . 7 km / s ( D)35 . 2 km / s 3 . 远距离输电的原理图如图所示, 升压变压器原、 副线圈的匝数分别为 n 1、 n 2, 电压分别为U 1、U 2,电流分别为 I 1、I 2,输电线上的电阻为 R. 变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是 ( A)1122I n I n = ( B)22U I R = ( C) 2112I U I R = ( D) 1122I U I U = 4 . 如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷, x 轴垂直于环面且 过圆心 O. 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确 的是 ( A) O 点的电场强度为零,电势最低 ( B) O 点的电场强度为零,电势最高 ( C) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高 ( D) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低 5 . 一汽车从静止开始做匀加速直线运动, 然后刹车做匀减速直线运动,直到停止. 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中,能描述该过程的是

2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷(理科)

2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x∈Z|x2<5},则A∩B=()A.{0,1}B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣1,0,1}D.{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)已知复数z=1﹣i,则下列命题中正确的个数为:() ①|z|=;②=1+i;③z的虚部为﹣i. A.0 B.1 C.2 D.3 3.(5分)向量=(1,x+1),=(1﹣x,2),⊥,则(+)(﹣)=()A.﹣15 B.15 C.﹣20 D.20 4.(5分)△ABC中,tanA=,AC=2,BC=4,则AB=() A.2﹣B.﹣ C.+D.2+ 5.(5分)将一根长为6m的绳子剪为二段,则其中一段大于另一段2倍的概率为() A.B.C.D. 6.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值是() A.B.﹣1 C.0 D.1

7.(5分)《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何.刍甍:底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈),那么该刍甍的体积为() A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈 8.(5分)已知a=log 52,b=log73,c=log3,则a,b,c的大小关系()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 9.(5分)已知P(x,y)为平面区域内的任意一点,当该区 域的面积为3时,z=2x﹣y的最大值是() A.6 B.3 C.2 D.1 10.(5分)已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,且SA=SB=SC=1,AB=BC=AC=,则球的表面积为() A.4πB.3πC.8πD.12π 11.(5分)若圆(x﹣)2+(y﹣1)2=9与双曲线﹣=1(a>0,b>0) 经过二、四象限的渐近线,交于A,B两点且|AB|=2,则此双曲线的离心率为() A.B.C.2 D. 12.(5分)对于实数a、b,定义运算“?”:a?b=,设f(x)=(2x ﹣3)?(x﹣3),且关于x的方程f(x)=k(k∈R)恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3,则x1?x2?x3取值范围为()

相关文档
最新文档