迷宫问题——数据结构课程设计迷宫问题完整版(含源代码)

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2012年春季学期

算法与数据结构课程设计

题目：迷宫问题

专业班级：计算机科学与技术一班

姓名：程文鑫

学号：10240127

指导教师：张永

成绩：

目录

摘要 (3)

前言 (4)

正文 (5)

一、采用c++语言定义相关的数据类型 (5)

二、各模块的伪码算法 (6)

三、函数的调用关系图 (10)

四、调试分析 (11)

五、测试结果 (12)

1、开始界面 (12)

2、自动生成迷宫运行情况 (12)

3、键盘输入迷宫运行情况 (14)

总结 (16)

致谢 (17)

参考文献 (18)

附录 (19)

源程序（带注释） (19)

摘要

本程序主要是对任意给定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。使我们基本掌握线性表及栈上基本运算的实现，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养我们的动手能力。

1、生成迷宫：根据提示输入数据，然后生成一个8行8列的迷宫。

2、探索迷宫路径：由输入的入口位置开始，对相邻的（上，下，左，右）四个方向的方块进行探索，若可通则“纳入路径”，否则顺着“来向”退到“前一通道块”，朝着“来向”之外的其它方向继续探索。

3、保存迷宫路径：若探索到出口则把探索到的路径压入另一个栈中，并最后弹出路径坐标，输出在屏幕上。

关键字：栈，栈的存储结构，出栈与入栈

求迷宫中从入口到出口的所有路径是一个经典的程序设计问题。由于计算机解迷宫时，通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。因此，在求迷宫通路的算法中应用“栈”也就是自然而然的事。迷宫问题要求，所求路径必须是简单路径，即在求得路径上不能同时重复出现同一通道。在迷宫中用1和0分别表示迷宫中的通路和障碍。

首先，输入迷宫数据，在计算机的屏幕上显示一个8行8列的矩阵表示迷宫。矩阵中的每个数据或为通路（以0表示），或为墙（以1表示），所求路径必须是简单路径，即在求得的路径上不能重复出现同一道块。

其次，假设“当前位置”指的是“在搜索过程中某一时刻所在图中某个方块位置”，则求迷宫中一条路径的算法的基本思想是：若当前位置“可通”，则“纳入当前路径”，并继续朝“下一个位置”探索，即切换“下一位置”为“当前位置”，如此重复直到到达出口；若当前位置“不可通”，则应顺着“来向”退回到“前一通道块”，然后朝着除“来向”，之外的其它方向继续探索，若该通道块的四周四个方块均“不可通”，则应该从“当前路径”上删除该通道块，所谓“下一个位置”指的是“当前位置”四周四个方向（上，下，左，右）上相邻的方块。假设以栈S 记录“当前路径”，则栈顶中存放的是“当前路径上最后一个通道块”。由此，“纳入路径”的操作为“当前位置入栈”；从当前路径删除前一通道块的操作为“出栈”。

最后，若找到出口，则从栈中弹出数据，在屏幕上显示从入口到出口的路径坐标。最后希望通过对该课题的设计，理解和掌握所学到的各种数据结构，学会把学到的知识应用于解决实际的问题当中，培养自己的动手能力。

一、采用c++语言定义相关的数据类型

1、定义坐标（X，Y）:

#include

#include

using namespace std;

struct Coor

{

int row;

int column;

int direction;

};

2、定义方向：

struct Move

{

int row;

int column;

};

3、定义/链表结点：

struct LinkNode

{

Coor data;

LinkNode *next;

};

4、定义栈：

class stack

{

private:

LinkNode *top;

public:

stack();

~stack();

void Push(Coor data);

Coor Pop();

Coor GetPop();

void Clear();

bool IsEmpty();

};

5、定义迷宫定义移动的4个方向：

Move move[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

6、几个函数功能的描述:

stack(); //构造函数，置空栈

~stack(); //析构函数

void Push(Coor data); //把元素data压入栈中

Coor Pop(); //使栈顶元素出栈

Coor GetPop(); //取出栈顶元素

void Clear(); //把栈清空

bool IsEmpty(); //判断栈是否为空

bool Mazepath(int **maze,int m,int n);

//寻找迷宫maze中从（0，0）到（m,n）的路径

//到则返回true,否则返回false

void PrintPath(stack p); //输出迷宫的路径

void PrintPath2(int m,int n,stack p,int **maze); //输出路径void Restore(int **maze,int m,int n); //恢复迷宫

二、各模块的伪码算法

1、根据输入产生一个8*8的迷宫：

m=a;

n=b;

maze=new int *[m+2]; //申请长度等于行数加2的二级指针

for(i= 0;i

{

maze[i]=new int[n+2];

}

for(i=1;i<=m;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

cin>>maze[i][j];

cout<<"是否保存新迷宫？\n";

cout<<"用Y或y表示保存、N或n表示不保存\n";

char choose;

cin>>choose;

if(choose=='Y'||choose=='y')

{

char ch;

ofstream fop("Newtest.txt");

for(i=1;i<=m;i++)

{

for(j=1;j<=n;j++)

{

ch='0'+maze[i][j];

fop<

}

fop<

flush(cout);

}

fop.close();

}

}

//给迷宫的四周加一堵墙，即把迷宫四周定义为1

for(i=0;i

maze[i][0]=maze[i][n+1]=1;

for(i=0;i

maze[0][i]=maze[m+1][i]=1;

for(int p=0;p

{

for(int q=0;q<=n+2;++q)

{

if(maze[p][q]==0)

cout<<"■";

if(maze[p][q]>=1)

cout<<"□";

}

cout<

}

return maze; //返回存贮迷宫的二维指针maze

2、探索路径函数：

bool Mazepath(int **maze,int m,int n)

//寻找迷宫maze中从（0，0）到（m,n）的路径

//到则返回true,否则返回false

{

stack q,p; //定义栈p、q,分别存探索迷宫的存储和路径过程

Coor Temp1,Temp2;

int row,column,loop;

Temp1.row=1;

Temp1.column=1;

q.Push(Temp1); //将入口位置入栈

p.Push(Temp1);

maze[1][1]=8; //标志入口位置已到达过

while(!q.IsEmpty()) //栈q非空，则反复探索

{

Temp2=q.GetPop(); //获取栈顶元素

if(!(p.GetPop().row==q.GetPop().row&&p.GetPop().column==q.GetPop().colu mn))

p.Push(Temp2);

//如果有新位置入栈，则把上一个探索的位置存入栈p

for(loop=0;loop<4;loop++) //探索当前位置的4个相邻位置

{

row=Temp2.row+move[loop].row; //计算出新位置x位置值

column=Temp2.column+move[loop].column; //计算出新位置y位置值

if(maze[row][column]==0) //判断新位置是否可达

{

Temp1.row=row;

Temp1.column=column;

maze[row][column]=8; //标志新位置已到达过

q.Push(Temp1); //新位置入栈

}

if((row==(m))&&(column==(n))) //成功到达出口

{

Temp1.row=m;

Temp1.column=n;

Temp1.direction=0;

p.Push(Temp1); //把最后一个位置入栈

char choose;

cout<<"请选择以坐标形式（row，column，direction）输出迷宫选(1)或以方阵形式输出迷宫选(2):";

cin>>choose;

if(choose=='1')

{

PrintPath(p); //坐标显示输出

Restore(maze,m,n);

}

else

{

PrintPath2(m,n,p,maze); //矩阵显示输出

Restore(maze,m,n);

}

return 1; //表示成功找到路径

}

}

if(p.GetPop().row==q.GetPop().row&&p.GetPop().column==q.GetPop().colu mn)

//如果没有新位置入栈，则返回到上一个位置

{

p.Pop();

q.Pop();

}

}

return 0; //表示查找失败，即迷宫无路经

}

3、输出迷宫

void PrintPath(stack p) //输出路径

{

cout<<"迷宫的路径为\n";

cout<<"括号内的内容分别表示为(行坐标,列坐标,数字化方向,方向)\n";

stack t; //定义一个栈，按从入口到出口存取路径

int a,b;

Coor data;

LinkNode *temp;

temp=new LinkNode; //申请空间

temp->data=p.Pop(); //取栈p的顶点元素，即第一个位置

t.Push(temp->data); //第一个位置入栈t

delete temp; //释放空间

while(!p.IsEmpty()) //栈p非空，则反复转移

{

temp=new LinkNode;

temp->data=p.Pop(); //获取下一个位置

//得到行走方向

a=t.GetPop().row-temp->data.row; //行坐标方向

b=t.GetPop().column-temp->data.column; //列坐标方向

if(a==1) temp->data.direction=1; //方向向下，用1表示

else if(b==1) temp->data.direction=2; //方向向右，用2表示

else if(a==-1) temp->data.direction=3; //方向向上，用3表示

else if(b==-1) temp->data.direction=4; //方向向左，用4表示

t.Push(temp->data); //把新位置入栈

delete temp;

}

cout<<"坐标（row,column,direction）中x在指向当前位置所在的行数，y 指向当前位置所在的列数，";

cout<<"direction表示下一位置走向。"<

//输出路径，包括行坐标，列坐标，下一个位置方向

while(!t.IsEmpty()) //栈非空，继续输出

{

data=t.Pop();

cout<<'('<

switch(data.direction) //输出相应的方向

{

case 1:cout<<"↓)\n";break;

case 2:cout<<"→)\n";break;

case 3:cout<<"↑)\n";break;

case 4:cout<<"←)\n";break;

case 0:cout<<")\n";break;

}

}

}

void PrintPath2(int m,int n,stack p,int **maze) //输出路径{

cout<<"迷宫的路径为\n";

for (int i = 0; i < m+2; ++i )

{

for (int j = 0; j < n+2; ++j)

cout << maze[i][j]<<" ";

cout << endl;

}

}

三、函数的调用关系图

四、调试分析

1、调试中遇到的问题及对问题的解决方法

在调试过程中，自己定义不可通取值从ch>='0'&&ch<='9'都可以执行，但是在执行过程中显示迷宫时有“吃墙”现象，如图：

经过反复调试程序，最后发现在定义出

错，后来改为后，吃图现象在没有发生，如图；

2、算法的时间复杂度和空间复杂度

空间复杂度：O（1）；

时间复杂度

随机生成迷宫：O（n*n）；

探寻出口：O（n*n）；

输出迷宫：O（n*n）；

判断当前位置可通：O（1）。

五、测试结果

1、开始界面

2、自动生成迷宫运行情况

（1）选择生成迷宫输入1如下图所示

（2）选择以坐标形式输出迷宫：输入1如下图所示

（3）选择以方阵形式输出迷宫：输入2如下图所示（其中8代表路径，1代表墙）

3、键盘输入迷宫运行情况

（1）选择键盘输入输入2如下图所示

（2）键盘输入10*10的迷宫，运行结果及通路结果如下图所示

总结

我的课设题目为迷宫问题，通过该题目的设计过程,我加深了对栈的逻辑结构,存储结构及入栈出栈过程的理解,对栈的基本运算的实现有所掌握,对课本中所学的各种数据结构进一步理解和掌握,学会了如何把学到的知识用于解决实际问题,锻炼了自己动手的能力。

本次课程设计，使我对数据结构线性表的设计方法、步骤、思路，有一定的了解和认识，它相当于实际设计工作的模拟。在课程设计过程中，基本能按照规定的程序进行，先针对表达式算法为背景，建立系统模型：收集、调查有关资料，共同与老师和同学进行几次讨论、修改、再讨论、再修改，最后确定方案。

通过此次课程设计，我了解了编写应用软件的一般步骤，获得了很多宝贵的经验，特别是怎么样通过理论与实践相结合，把书本上的内容应用到我们做的程序上去。怎样使各个子模块实施其的详细功能，特别是各个子模块之间的接口，一定要相当清晰，达到相互协调的作用。其次，我熟悉了数据结构知识，学会了很多关于程序设计的经验和技巧，明白了程序的使用性和通用性是程序生存周期长短的关键。学会了调试程序的一般方法，知道了如何在困难重重中一步一步发现问题，解决问题。

一个人要完成所有的工作是非常困难和耗时的。在以后的学习中我会更加注意各个方面的能力的协调发展。在课程设计时遇到了很多的问题，在老师的帮助，和对各种资料的查阅中，将问题解决，培养了我自主动手，独立研究的能力，为今后在学习工作中能更好的发展打下了坚实的基础。

三周的课程设计很短暂，但其间的内容是很充实的，在其中我学习到了很多平时书本中无法学到的东西，积累了经验，锻炼了自己分析问题，解决问题的能力，并学会了如何将所学的各课知识融会，组织，来配合学习，三周中我收益很大，学到很多。

致谢

在此次课程设计的撰写过程中，我得到了许多人的帮助和支持。

首先，我要感谢张永老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成这次报告的主要原因，更重要的是张老师的帮助使我解决了许多技术上的难题，让我能把系统做得更加完善。在此期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力和实践能力。其次，我要感谢本班同学和帮助过我的同学，是他们的帮助和支持使我顺利的完成了本次课程设计，他们也为我解决了不少我不太明白的设计上的难题。同时也感谢学院为我提供良好的做课程设计的环境。

最后，再一次感谢所有在课程设计中曾经帮助过我的良师益友和同学。

参考文献

[1] 严蔚敏，吴伟民.《数据结构（C语言版）》.清华大学出版社.

[2] 严蔚敏，吴伟民.《数据结构题集（C语言版）》.清华大学出版社.

[3] 《DATA STRUCTURE WITH C++》. William Ford,William Topp .清华大学出版社（影印版）.

[4] 谭浩强.《c语言程序设计》. 清华大学出版社.

[5] 数据结构与算法分析（Java版） , A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis Java Edition Clifford A. Shaffer , 张铭,刘晓丹译电子工业出版社 2001 年1月

附录

源程序（带注释）

#include

#include

using namespace std;

struct Coor //定义描当前位置的结构类型

{

int row;

int column;

int direction;

};

struct Move //定义下一个位置的方向

{

int row;

int column;

};

struct LinkNode //链表结点

{

Coor data;

LinkNode *next;

};

//定义栈

class stack

{

private:

LinkNode *top;

public:

stack(); //构造函数，置空栈

~stack(); //析构函数

void Push(Coor data); //把元素data压入栈中Coor Pop(); //使栈顶元素出栈

Coor GetPop(); //取出栈顶元素

void Clear(); //把栈清空

bool IsEmpty(); //判断栈是否为空

};

stack::stack() //构造函数，置空栈

{

top=NULL;

}

stack::~stack() //析构函数

{

}

void stack::Push(Coor x) //把元素data压入栈中

{

LinkNode *TempNode;

TempNode=new LinkNode;

TempNode->data=x;

TempNode->next=top;

top=TempNode;

}

Coor stack::Pop() //使栈顶元素出栈

{

Coor Temp;

LinkNode *TempNode;

TempNode=top;

top=top->next;

Temp=TempNode->data;

delete TempNode;

return Temp;

}

Coor stack::GetPop() //取出栈顶元素

{

return top->data;

}

void stack::Clear() //把栈清空

{

top=NULL;

}

bool stack::IsEmpty()

{

if(top==NULL)

return true;

else

return false;

}

Move move[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; //定义移动的4个方向bool Mazepath(int **maze,int m,int n);

//寻找迷宫maze中从（0，0）到（m,n）的路径

//到则返回true,否则返回false

void PrintPath(stack p); //输出迷宫的路径

void PrintPath2(int m,int n,stack p,int **maze); //输出路径void Restore(int **maze,int m,int n); //恢复迷宫