浙江省杭州市2012学年七年级数学第一学期12月学科竞赛
2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学试题卷
温馨提示：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。
2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。
3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－2的倒数是( )
A 、21-
B 、2
C 、－2
D 、2
1
2、在实数－2，0.??31，3π，7
1
，0.80108( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3、 下列代数式:2
,
1,2,1,
2b
a a
b t
x + 中,单项式有多少个········· ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列说法错误的是（ ）
A ．81的算术平方根是3
B ．平方根是本身的数只有0
C ．两个无理数的和一定是无理数
D ．实数与数轴上的点一一对应 5、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） （A ）
17124110=--+x x （Ｂ）171
24110=--+x x ０ （Ｃ）
1710241010=--+x x （Ｄ）17
10
241010=--+x x ０ 6、湘湖是萧山的母亲湖。湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近
于（ ）
A ．一本数学课本的面积
B ．一张展开的《萧山日报》报纸的面积
C ．一个操场的面积
D ．一间书房的面积
7、当x ＝2时，代数式3
1ax bx ++的值为6，那么当x ＝－2时，这个代数式的值是（ ）
A ．1
B ．－6
C ．3
D ．－4 8、如果｜a |=a -，则a 是(
)
A.a >0
B.a =0
C.a <0
D.a ≤0 9、下列变形中，正确的是（ ）
A 、若a 2
=b 2
，那么a=b B 、若a=b ，那么
c
b c a = C 、若ac=bc ，那么a= b D 、若a=b ，那么a 2
=b 2
10、先阅读再计算：取整符号［a ］表示不超过实数a 的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3； ［0.618］=0；如果在一列数X 1 、X 2 、X 3 、……X n 中，已知X 1=2 ，且当k ≥2 时， 满足
????
????????--?????
?--+=-4241411k k x x k k ，则求X 2013的值等于（ ）
A 、2
B 、3
C 、2013
D 、2014 二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若有理数a 、b 互为相反数，则下列a+b=
12、杭州地铁1号线是杭州市乃至浙江省首条地铁线路，杭州地铁于2012年11月24日正
式开始运营。运营初期，全天开行100列次，运送能力为287000人次.到今天（12月18日）已经是第 天运行了；其中287000是 （填准确数或近似数），
将数据287000精确到万位，可表示成 。 13、单项式322b a -
的系数是 ，次数是 ，多项式13
23
-+-
x xy
y x 的次数是 _。
14、5.12介于整数 与 之间，最接近的整数是 。 15、计算：()()154
1
15432
32
-?+-?+-= 。 16、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人
和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x 人工作，可列方程： 。 17、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为 。 18、已知()=??
? ??-=-+++-2013
2012
2
1,062b c a
a c
b b a 则___ ___。
19、某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A 处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发
地A 处，至少需要的时间为 分钟。
20、 按一定规律排列的一列数依次为：
5
91733653,,,,,357911
---，……按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（每小题3分，共6分）计算:
（1）25.03)21
(---+（﹣）÷ (2) ()()20122312258---+
-
-
22、（第一小题3分，第二小题5分，共8分）化简或先化简再求值：
（1） （5ab+3a 2
）-(-2a 2
-4ba) （2）)3(4)12(23222x x x x x -+-++--，其中3x =-
23、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）1)1(2)12(3--=-x x （2） 10
22215+-=--y y y
24、（5分）①当32-==b a ，
时，分别求代数式2)(b a -和2
22b ab a +-的值。 ②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？（若上面计算结果你还猜想不出关系，
可以再尝试几组a 、b 的值进行计算猜想。） ③根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012,b=2013时，代数式2
2
2b ab a +-的值
25、（本题6分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表。
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的
一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出
来，从小到大依次是_____，_____，_____。
（2）由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？
若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。
26、（本题4分）萧山西门菜场一农妇在市场卖葱，葱有100斤，当时市场上的葱价是3.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶1.50元一斤，葱白（葱的茎）1.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学知识揭穿葱贩的把戏，并说明农妇到底少卖了多少钱？
27、（本题6分）数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具。
（1）如计算：
1111
1
24816
----，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为
（2）请你借助图形，在数轴上标出实数2的点。（保留作图痕迹）
（3）请你创造一个图形来描述13579
++++的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+……+（2n-1）（其中n为正整数）的结果。
2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）
（1）25.03)21
(---+（﹣）÷ (2) ()()20122312258---+
-
-
22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：
（1） （5ab+3a 2
）-(-2a 2
-4ba) （2）)3(4)12(232
22x x x x x -+-++--，其中3x =-
23、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）1)1(2)12(3--=-x x （2）
10
2
2215+-=--y y y
24、（5分）
（1）
（2）
（3）
25、（本题6分
（1）__ _ _，_ ____，__ __。（2）
26、（本题4分）
27、（本题6分）（1）结果为 .
（2）
（3）
++++-
=
n
135(21)
2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
11、 0 12、 25 近似数 29万或2.9×105
13、 -2/3 3 4 14、 3 4 4
15、 -54 16、 4x+8(x+2)=40或1/10 x + 1/5(x+2) =1 17、 2% 18、 -1/6 19、 1 20、 129/13 (1分) (-1)n+1
2n/
/2n-1 (2分) 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）
（1）25.03)2
1
(---+（﹣）÷ (2) ()()20122312258---+
-
-
=-1/8-0.25+1(2分) =-2-5+2-1(2分) =5/8(1分) =-6(1分) 22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：
（1） （5ab+3a 2
）-(-2a 2
-4ba) （2）)3(4)12(232
22x x x x x -+-++--，其中3x =- =5ab+3a 2
+2a 2
+4ba (1分) = 3x 2
-4x 2
+2x-2-12+4x-4x 2
(2分) =5a 2
+9ab(2分) =-5x 2
+6x-14(1分)
当 3x =-时 原式 = -77(2分)
23、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）1)1(2)12(3--=-x x （2）
10
2
2215+-=--y y y 6x-3=2-2x-1(1分) 2y-5(y-1)=20-(y+2) (1分)
8x=4(1分) -2y=13(1分)
x=1/2(1分) y=-13/2(1分) (1分) 24、（5分）
（1）2)(b a -=25(1分) 2
22b ab a +-=25(1分) （2）相等 2)(b a -=2
22b ab a +-(1分) （3）2
2
2b ab a +-=2
)(b a -=（-1）2=1(2分) 25、（本题6分
（1）(各1分)__x+8 _ _，_ x+16 ____，__ x+24 __。 （2）x+x+8+x+16+x+24=244(1分) X=49(1分)
不能，因为49是第七行最后一个，所以不可以用如图方式框住。(1分) 26、（本题4分）
设葱叶x 斤，葱白（100-x ）斤 则 1.5x+1.5（100-x ）=150(2分)
3×100-150=150（元），所以农妇少卖了150元。(2分)
(其他解法酌情给分) 27、（本题6分）（1）结果为1/16
（2）作图正确2分
（3）图形正确2分(其他画法也可)
135(21)n ++++- = n 2 (1分)
浙江省杭州市七年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市七年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020七上·仙居月考) 如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（） A . ﹣2℃ B . ﹣3℃ C . +3℃ D . +2℃ 2. （2分）将数轴上表示-3的点向右移动3个单位得到的数为（） A . 0 B . -6 C . 6 D . 3 3. （2分）下列方程中，解是x=1的是（） A . 2x-3=1 B . 2x+3=1 C . 1.5=1+ D . -3x-4=-x 4. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在比例尺为1：38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为（） A . 0.19 km B . 1.9 km C . 19 km D . 190 km 5. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6. （2分） (2018七上·武昌期中) 与﹣（a﹣b）相等的式子是（） A . ﹣a+b B . ﹣a﹣b C . a﹣b D . ﹣（b﹣a） 7. （2分） (2020七上·贵阳月考) 下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016七上·端州期末) 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（） A . 70° B . 90° C . 105° D . 120° 9. （2分） (2020七上·丰台期末) 如图，点为线段的中点，点在线段上，如果， ，那么线段的长是（） A . 4 B . 5
浙江省初中数学竞赛试题配答案
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持. https://www.360docs.net/doc/b715259052.html, D C B A 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x - 图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分，则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图，AB 是半圆的直径，弦AD ，BC 相交于P ，已知∠DPB ＝60°，D 是弧BC 的中点，则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ．2 C D ．3 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? 5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是角平分线，则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A B C D 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a ，b ，c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项， 2 1 3 5 1 3
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末试卷 数学 一、选择题 1．（3分）的相反数是（） A．B．C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 3．（3分）计算的结果是（） A．±4B．﹣4C．+4D．16 4．（3分）下列说法中，正确的是（） A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4 C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1 5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5 6．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位 7．（3分）若a是非零实数，则（） A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a2 8．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（） A．29°B．30°C．31°D．32°
9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A．9，10B．10，11C．11，12D．12，13 10．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（） 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 29303132333435 …… A．2025B．2018C．2016D．2007 二、填空题 11．（3分）计算： （1）＝；（2）﹣7m+3m＝． 12．（3分）用“＞”或“＜”填空： （1）|﹣1|0；（2）． 13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝． 14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为． 15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为cm． 16．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为；当第n次数到食指时，数到的数是（用含n的代数式表示）．
浙江省初中数学竞赛试题
https://www.360docs.net/doc/b715259052.html, 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题, 每小题5分, 满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项, 其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里, 不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x -图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米, 老王每天早上7：30离家步行去上班, 在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分, 则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图, AB 是半圆的直径, 弦AD, BC 相交于P, 已知∠DPB ＝60°, D 是弧BC 的中点, 则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ． 2 C D 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P, 那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0, －2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? y x O y x O y x O y x O
D C B A 5．如图, △ABC 中, AB ＝AC, ∠A ＝36°, CD 是角平分线, 则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A ． 22 B ．2 3 - C ．32 D ．33- 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数）, 那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a, b, c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中, 作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项, 使所得方程至少有一个整数根的a, b, c （ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有两组 D ．多于两组 8．六个面上分别标有1,1, 2,3, 3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示, 掷这个立方体一次, 记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标, 朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定, 每掷一次该小立方体, 就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线l , 且这条直线l 经过点P （4,7）, 那么他第三次掷得的点也在直线l 上的概率是（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．16 二、填空题（共6小题, 每小题5分, 满分30分） 9．若a 是一个完全平方数, 则比a 大的最小完全平方数是 。 10．按如图所示, 把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分, 则中间小正方形（阴影部分）的周长为 。 11．在锐角三角形ABC 中, ∠A ＝50°, AB ＞BC, 则∠B 的取值范围是 。 21 35 1 3 https://www.360docs.net/doc/b715259052.html,
浙江省高数竞赛6历届高等数学竞赛真题
115 历届高等数学竞赛真题 一、极限 1、n n n n n ! 2lim ?∞→ 2、)2cos 2cos 2(cos lim 2n n x x x ??∞→ 3、)sin ln arctan(lim x x x x ?-+∞ → 4、5 20 )sin(lim x dt xt x x ? → 5、 1 10 1lim 21 arctan t t t te te t π→+- 6、0tan(sin )sin(tan )lim tan sin t x x x x →-- 7、)) 1()1(1 2 211 11 ( lim 2 2 2 2 2 --+-+ +-++ -+∞ →n n n n n n 8、设10tan(tan )sin(sin )tan (sin )lim 0a a x x x b z x x -→?? --=???? ，且0b ≠，求常数,a b 9、设)(1 lim )(2212N n x bx ax x x f n n n ∈+++=-∞ →，求a 、b 的值，使与)(lim 1 x f x →)(lim 1 x f x -→都存在. 10 、lim n →∞ a 为常数。 11、( )() 2 00cos 2lim tan 1 x t x x e tdt x x x →----? 12、∑=∞→++n k n k n k n 12lim 13、设0,0>>b a ，求x x x x b a b a 1 110)(lim ++++→ 14、?+ ∞ →n n dx x n 1 )1 1ln(1 lim 15、x e e x x x 3sin ) 1()1sin(lim 4sin 0---+ → 16、)12 2121 2( lim 21 n n n n n n n n n + +++++∞ → 17、0)1(lim 33=---∞→b ax x x ，求b a , 18、设)(x f 在12=x 邻域内可导，0)(lim 12 =→x f x ，998)(lim / 12 =→x f x ，求
最新浙江省杭州市七年级上学期期末科学试题
最新浙江省杭州市七年级上学期期末科学试题 第I卷（选择题) 一、选择题 1．如图，下列实验操作正确的是() A．熄灭酒精灯B．取固体药品 C．滴加液体D．闻气味 2．如图所示为常见的景观植物——含羞草，这种植物的叶片受到触碰时，展开的叶片会合拢，这种现象反映生物能够() A．进行呼吸B．生长和繁殖 C．新陈代谢D．对外界刺激作出反应 3．限于活动范围，人们通常无法直接观察地球的形状，但可通过身边某些现象和事件找到地球是球体的证据，下列现象和事件不能作为证据的是（） A．麦哲伦环球航行B．太空拍摄的地球照片 C．铅笔在篮球和木板上移动的位置变化D．海面上远去的船只船身比桅杆先消失4．图中甲、乙、丙分别表示某种物质处于固、液、气三种物态中某一状态下分子的排列方式，下列有关论述正确的是( ) A．物质由甲到乙的变化需要放热 B．物质由乙到丙的变化叫做汽化
C．樟脑丸变小了是由甲到丙的变化 D．霜的形成是由丙到甲的变化 5．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是( ) A．注入液体后，等1～2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体 C．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己 D．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量简举起，与视线平行后读数6．关于对下列四幅图的描述，错误的是() A．甲中的细胞壁和液泡是植物细胞具有的而动物细胞没有的结构 B．乙所示的胃的结构层次是器官 C．丙中根、茎、叶表面的表皮细胞构成保护组织 D．丁和丙的生物体结构层次是相同的 7．下列现象能支持”地壳是在不断变动”这一观点的是() A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 8．作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约50微克。2018年11月6日，在新一届国际计量大会上，科学家们通过投票，正式让国际千克 原器退役，改以普朗克常数（容号是h）作为新标准来重新定义“千克”，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测量值跟真实值相比将（）
2016温州初中数学竞赛卷
第 1 页 共 8 页 G F E'C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角 形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ， 然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0 浙江省首届高等数学竞赛试题（2002.12.7） 一． 计算题(每小题5分，共30分) 1 ．求极限lim x →。 2．求积分 |1|D xy dxdy -??，11{(,)2,2}22D x y x y =≤≤≤≤。 3．设2x y x e =是方程hx y ay by ce '''++=的一个解，求常数,,,a b c h 。 4．设()f x 连续，且当1x >-时，20()[()1]2(1)x x xe f x f t dt x +=+? ，求()f x 。 5．设21 1arctan 2n n k S k ==∑，求lim n n S →∞。 6．求积分1 2121(1)x x x e dx x ++ -?。 2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题（2003.12.6） 一．计算题 7．求20 50sin()lim x x xt dt x →?。 8．设31()sin x G x t t dt =?，求21()G x dx ?。 9．求2401x dx x ∞+?。 10． 求∑=∞→++n k n k n k n 12lim 。 浙江省大学生第三届高等数学竞赛试题 1．计算：( )()2 00cos 2lim tan 1x t x x e tdt x x x →----?。 2．计算：20cos 2004 x dx x x π ππ+-+?。 3．求函数()22,415f x y x y y =++在 (){}22,41x y x y Ω=+≤上的最大、小值。 4．计算：()3max ,D xy x d σ?? ，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。 5. 设()1tan 1x f x arc x -=+，求)0()(n f 。 天津市竞赛题 1.证明??+≤?+020220 21cos 1sin dx x x dx x x ππ. 2. 设函数)(x f 在闭区间]2,2[-上具有二阶导数,,1)(≤x f 且 ,4)]0([)]0([22='+f f 证明：存在一点),2,2(-∈ξ使得0)()(=''+ξξf f . 3. （1）证明：当x 充分小时,不等式422tan 0x x x ≤-≤成立. （2）设,1tan 12 k n x n k n +=∑=求.lim n x x ∞ → 4. 计算??????+-??? ??+-∞→61231e 2lim n n n n n n 。5. 设()x x x f +-=11arctan ，求()()05f 。 6. 对k 的不同取值，分别讨论方程01323=+-kx x 在区间()+∞,0内根的个数。 7. 设a ，b 均为常数且2->a ，0≠a ，问a ，b 为何值时，有 ()()??-=?? ????-+++∞ +10212d 1ln d 122x x x a x x a bx x 。 8.设121-≥a ， ,,,n ,a a n n 321121=+=+，证明：n n a ∞ →lim 存在并求其值。 9.设()x f 是区间[]2+a,a 上的函数，且()1≤x f ，()1≤''x f ，证明：()2≤'x f ，[]2+∈a,a x 。 北京市竞赛试题(2008、2007、2006) .______,111,1.11 =-+++-→-m x x x m x m 则的等价无穷小是时设当 .________)1(,) ()2)(1()()2)(1()(.2='+++---=f n x x x n x x x x f 则设 2006年义乌市初中数学竞赛试题 班级_________姓名_________成绩_________ 一、选择题（6×6=36分） 1.已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 2.已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A ，B 为常数，则4A-B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） （A ）12 （B ）12或13 （C ）14 （D ）14或15 4.已知一次函数k kx y -= ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ） 第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，F 为△ABC 外的点。连DF 交AC 于E 点，连FC 。现有三个断言： （1）DE=FE ；（2）AE=CE ；（3）FC ∥AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为 结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命 题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ，下列结论 中正确的是（ ） （A ）△BED ∽△BCA （B ）△BEA ∽△BCD （C ）△ABE ∽△BCE （D ）△BEC ∽△DBC 二、填空题（5×8=40分） 7.设-1≤x ≤2，则 22 12++--x x x 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对. 9.方程210 712122=+++-+x x x x 的解为 . 2010年浙江省高等数学（微积分）竞赛试卷（经管类） 一．计算题 1. 求极限n n →+∞ 解：原极限 =1/4lim[1n e -→+∞= 2.求不定积分2(1sin cos )cos x e x x dx x +? 解：原积分=2sin sin ()tan tan cos cos cos x x x x x e e x e x dx e d x dx e x c x x x +=+=+??? 3.设ABC ?为锐角（含直角）三角形，求sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++---的最大值和最小值 解：记(,)sin()sin sin cos()cos cos ,f B C B C B C B C B C =+++++-- (,)c o s ()c o s s i n ()s i n B f B C B C B B C B '=++-++= (,)cos()cos sin()sin 0C f B C B C C B C C '=++-++= cos sin cos sin ,B B C C B C +=+=或2B C π+= （舍去）. cos(2)cos sin(2)sin 0,,33B B B B B A C B ππ+-+== === m a x (,) (31),m i n (,)1f B C f B C =-= 4.设[]x 为小于等于x 的最大整数，{(,)|13,24}D x y x y =≤≤≤≤，求[]D x y dxdy +??. 解：1111[]334356182222D x y dxdy +=?+??+??+?=?? 5.设f 连续，满足20()()x x t f x x e f t dt -'=+ ?，求(0)f '的值. 解：220 ()2()2,2,(0)2x x t f x x f e f t dt x f f x f x x f -'''''=++=++-=-+=-? 二.如图，设有一个等边三角形，内部放满n 排半径相同的圆，彼此相切（如图为n=4的情形）， 2010年第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区)各类奖项公布 各高等院校： 2010年第二届全国大学生数学竞赛的考试、阅卷、遴选等工作已经顺利结束。经第二届全国大学生数学竞赛委员会评定，我省共646名同学分获由中国数学会普及工作委员会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）一等奖、二等奖及三等奖(详见附件一及其所附的名单或参见全国大学生数学竞赛网站https://www.360docs.net/doc/b715259052.html, 所公布的文件)。经浙江省数学会高等学校竞赛工作小组评定，我省共712名学生获由浙江省数学会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）优胜奖，共18个指导小组获优秀指导小组奖。 现将获奖名单公布如下（学校名称按拼音排序，姓名排序不分先后）： 数学专业获奖名单 一等奖（共22人） 序号姓名学校名称序号姓名学校名称 1 王俊湖州师范学院1 2 倪将帆浙江工业大学 2 包经俊宁波大学1 3 季伟平浙江海洋学院 3 葛耿涛宁波大学1 4 卢孔敏浙江师范大学 4 王晖宁波大学1 5 邵婉浙江师范大学 5 章宏睿宁波大学1 6 施云浙江师范大学 6 李明俊温州大学1 7 杨灿权浙江师范大学 7 胡建雄浙江工商大学18 杨逸彤浙江师范大学 8 梁星亮浙江工商大学19 郑芳媛中国计量学院 9 褚鸿江浙江工业大学20 田斌浙江大学 10 何建林浙江工业大学21 王明苑浙江大学 11 楼雄鹏浙江工业大学22 许超浙江大学 二等奖（共37人） 序号姓名学校名称序号姓名学校名称1吴应富杭州师范大学10叶一超宁波大学 2郑宇龙杭州师范大学11张闻杰宁波大学 3王一江湖州师范学院12余显烨宁波工程学院 4温春玲嘉兴学院13吴阳洋绍兴文理学院 5谷尚武丽水学院14廖诗城温州大学 6赵智媛丽水学院15周力凯温州大学 7梁清华宁波大学16吴晓丹温州大学瓯江学院 8翁晓春宁波大学17黄丹浙江工商大学 9吴梦娇宁波大学18孙正杰浙江工商大学 浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.的相反数是（） A. 2 B. C. D. 2.下列实数中是无理数的是（） A. B. C. D. 0 3.图中的几何体有（）条棱. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（） A. B. C. D. 6.计算+ 的结果是（） A. B. 0 C. 4 D. 8 7.一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（） A. B. C. D. 8.已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（） A. B. C. D. 1 9.下列各式的值一定是正数的是（） A. B. C. D. 10.α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（） A. 不互余且不相等 B. 不互余但相等 C. 互为余角但不相等 D. 互为余角且相等 二、填空题（共6题；共6分） 11.在- ，0，-2，1这四个数中，最小的数是________. 12.单项式- x2y的系数是________. 13.用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”________. 14. 23.8°=________（化成度、分、秒的形式） 15.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为________ 元． 16.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________. 三、解答题（共7题；共61分） 17.计算： （1）（- ）×2+3. （2）22+（-3）2÷ . 18.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=- . 19.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%. （1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润； （2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？ 20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒. （1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒. ①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数. ②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值. 21.解方程： （1）2x+3=4x-5 （2）-1= . 22.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线. （1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数； （2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数. 历届高等数学竞赛真题 一、极限 1、n n n n n !2lim ?∞→ 2、)2cos 2cos 2(cos lim 2n n x x x K ??∞→ 3、)sin ln arctan(lim x x x x ?-+∞ → 4、5020)sin(lim x dt xt x x ?→ 5、 1 101lim 21arctan t t t te te t π→+- 6、0tan(sin )sin(tan )lim tan sin t x x x x →-- 7、))1()1(1221 111(lim 22222--+-++-++-+∞→n n n n n n K 8、设10tan(tan )sin(sin )tan (sin )lim 0a a x x x b z x x -→??--=???? ，且0b ≠，求常数,a b 9、设)(1lim )(2212N n x bx ax x x f n n n ∈+++=-∞→，求a 、b 的值，使与)(lim 1x f x →)(lim 1x f x -→都存在. 10 、n →∞a 为常数。 11、( )() 2 00cos 2lim tan 1x t x x e tdt x x x →----? 12、∑=∞→++n k n k n k n 12lim 13、设0,0>>b a ，求x x x x b a b a 11 10)(lim ++++→ 14、?+∞→n n dx x n 1)11ln(1 lim 15、x e e x x x 3sin )1()1sin(lim 4sin 0---+→ 16、)1221212(lim 21 n n n n n n n n n ++++++∞→K 17、0)1(lim 33=---∞→b ax x x ，求b a , 18、设)(x f 在12=x 邻域内可导，0)(lim 12=→x f x ，998)(lim /12 =→x f x ，求 七年级（上）期末英语试卷 一、看图填空（本大题共1小题，共5.0分） （A）（B） 51．Is she your cousin？A． They are sixteen do llars． 52．Is my computer game on the table？B． They are my grand parents． 53．How much are these red shorts？C． No， she isn't． Sh e's my friend． 54．When is my birthday？D． It's on New Year's Day． Haha! 55．Who are the old people in the photo？E． No， it isn't． It's o n the sofa． 1. 二、补全对话（本大题共1小题，共5.0分） ：．． B：I'm Judy．（56）______ A：May I ask you some questions，Judy？B：（57）______I'm happy to answer you．A：（58）______ B：Chinese．I think it's fun and useful． A：（59）______ B：Apples．I think they are good for my health．A：How old are you？ B：（60）______It's a girl's secret（秘密）． A：I'm sorry，but thank you all the same．B：That's all right． 三、完形填空（本大题共10小题，共10.0分） Add the carrots，tomatoes，and eggs．Mix the milk in，mix it up．That's the way we make our pies（馅饼）! When we finish，Indi asks，"Mom，(3)are we making so many pies？""I want to take one over to Mrs．Lu(4)the street，" says Mom． Mom puts the pies in the oven（烤箱）and the twins Indi and Tex(5)clean up． When the pies are ok，they go across the street to Mrs．Lu's house． When Mrs．Lu opens the door，Indi says，"Hi，Mrs．Lu．We bring you a(6)pie．""Wow，(7)．It smells delicious．Mimi and I are a little hungry．It's(8)of you to come．" G F E' C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0 浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目 （A题、B题） 1.各参赛队可在公布的A、B两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。论文应包括 模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。 2.答卷用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。论文第一页为封面，各参 赛队需从浙江大学数学建模实践基地网站https://www.360docs.net/doc/b715259052.html,/mmb上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文全文装订成册. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 3.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 4.论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小 4号黑色宋体字，行距用单倍行距。 5.提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅 不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 6.论文请于5月23日上午9：00-11：00期间交到以下地点之一: （1）玉泉校区欧阳纯美 数学楼104室（2）紫金港校区理学院学生会办公室（蓝田学园四舍104室）。 7.各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何人（包括在 网上）讨论。 8.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的 表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 9．请各参赛队妥善保管有关参赛资料（包括源程序等），以便答辩及异议期质询所用。10．本次竞赛题目版权属浙江大学数学建模实践基地所有，未经许可，不得转载。 2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算|﹣|+1的结果是（） A． B．1 C．﹣D．﹣ 2．（3分）G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（） A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107 3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（） A．B．C．D． 4．（3分）合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（） A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab2 5．（3分）求的算术平方根，以下结果正确的是（） A．3 B． C．±3 D．± 6．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线 C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线 7．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd?x+（a+b）2017=（） A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．3 8．（3分）以下关于的叙述，错误的是（） A．面积为8的正方形边长是B．是无理数 C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间 9．（3分）某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（） A．80﹣x=30%×（180+x）B．80﹣x=30%×180 C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×260 10．（3分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示） A．a B．a C．a D．a 二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是；最大的数是．12．（4分）用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）；（2）． 13．（4分）将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣．14．（4分）已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是．15．（4分）一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=元． 16．（4分）如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线上，第2017个点在射线上．大学生数学竞赛辅导材料
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