山东省2013届高三高考模拟卷(三)文科数学试题

山东省2013届高三高考模拟卷(三)文科数学试题
山东省2013届高三高考模拟卷(三)文科数学试题

山东省2013届高三高考模拟卷(三)

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时

间120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.集合P={3,4,5},Q={6,7},定义},|),{(*Q b P a b a Q P ∈∈=,则Q P *的子集个数为

A .7

B .12

C .32

D .64

2.已知20<

4.已知数阵??????

??

?

??3332

31

232221

131211a

a a

a a a

a a a

中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差

数列,若822=a ,则这9个数的和为

A .16

B .32

C .36

D .72

5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

A .6

B .8

C .10

D .12

6.执行如右图所示的程序框图,如果输入的n 是4,则输出的p 的值是 A .8 B .5 C .3 D .

2

7.函数()cos(2)f x x x π=-的图象大致为

8.连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦AB 、CD 的长度分别为72、

34,M 、N 分别为AB 、CD 的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:

①弦AB 、CD 可能相交于点M ;②弦AB 、CD 可能相交于点N ;③MN 的最大值为5;④MN 的最小值为1.

其中真命题的个数为

A .1

B .2

C .3

D .4

9.若0≥a ,0≥b ,且当??

?

??≤+≥≥100y x y x 时,恒有≤+by ax 1,则以b a ,为坐标的点),(b a P 所

形成的平面区域的面积是

A .

21 B .4π C .1 D .2

π 10.在锐角三角形ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是c b a ,,,A b a sin 2=,33=a ,5=c ,则=b

A .7

B .7

C .97

D .7或97 11.过抛物线)0(22

>=p px y 的焦点F ,斜率为

3

4

的直线交抛物线于A ,B 两点,若)1(>=λλFB AF ,则λ的值为

A .5

B .4

C .

34 D .2

5 12.对任意实数y x ,,定义运算cxy by ax y x ++=*,其中c b a ,,为常数,等号右边的运算

是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=4,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意实数x ,都有x m x =*,则=m

A .2

B .3

C .4

D .5

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题纸的相应位置.

13.若非零向量b a ,满足||||b a =,0)2(=?+b b a ,则a 与b 的夹角为______. 14.某学校对1 000名高三毕业学生的体育水平测试成绩

进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于

70分为合格,则合格人数是______.

15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数b a 、,则直线0=+by ax 与圆2)2(2

2

=+-y x 有公共点的概率为_______.

16.已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率2=e ,则一条渐近线与实轴所成锐角

的值是_______.

三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把答案填写在答题纸的相应位置.

17.(本小题满分12分)

已知函数1)sin (cos cos 2)(+-=x x x x f ,R x ∈. (1)求函数)(x f 的最小正周期; (2)求函数)(x f 在区间]4

3,8[

π

π上的最小值与最大值.

18.(本小题满分12分)

某企业新研制一种LED 节能灯管,为了测试其使用寿命,从中随机抽取50支灯管作为测试样本,

分别在使用了12个月、24个月、36个月时进行3次测试,得到未损坏的灯管支数如下表:

(1)请补充完整如图所示的频率分布直方图; (2)试估计这种节能灯管的平均使用寿命;

(3)某校一间功能室一次性换上5支这种灯管,在使用了12个月时随机取其中3支,求取到已损坏灯管的概率.

19.(本小题满分12分)

如图1所示,在Rt △ABC 中,AC =6,BC =3,∠ABC= ?90,CD 为∠ACB 的角平分线,点E 在线段AC 上,且CE=4.如图2所示,将△BCD 沿CD 折起,使得平面BCD ⊥平面ACD ,连接AB ,设点F 是AB 的中点.

(1)求证:DE ⊥平面BCD ; (2)若EF ∥平面BDG ,其中G 为直线AC 与平面BDG 的交点,求三棱锥DEG B -的体积.

20.(本小题满分12分) 已知常数0>p 且1=/p ,数列}{n a 的前

n 项和)1(1n n a p

p

S --=

,数列}{n b 满足121log -+=-n p n n a b b 且11=b . (1)求证:数列}{n a 是等比数列;

(2)若对于在区间[0,1]上的任意实数λ,总存在不小于2的自然数k ,当k n ≥

时,

图1 图2

)23)(1(--≥n b n λ恒成立,求k 的最小值.

21.(本小题满分13分)

已知椭圆C :)0(12222>>=+b a b y a x 的长轴长为4,离心率2

2=e

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆C 的左顶点为A ,右顶点为B ,点S 是椭圆C 上位于x 轴上

方的动点,直线AS ,BS 与直线l :3=x 分别交于M ,N 两点,求线段

MN 的长度的最小值. 22.(本小题满分13分)

已知函数x

e x

f =)(,若函数)(x

g 满足)()(x g x f ≥恒成立,则

)(x g 为函数)(x f 的下界函数.

(1)若函数kx x g =)(是)(x f 的下界函数,求实数k 的取值范围; (2)证明:对任意的2≤m ,函数x m x h ln )(+=都是)(x f 的下界函数.

山东省2013届高三高考模拟卷(三)

数学(文科)参考答案

一、1.D 【解析】集合Q P *中的元素为(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7)共6个,故Q P *的子集个数为6426

=.

2.C 【解析】由于复数z 的实部为a ,虚部为1,且20<

4.D 【解析】依题意得

+++++++31232221131211a a a a a a a 3332a a +72933322322212==++=a a a a .

5.D 【解析】该几何体是一个长方体在左边挖去一个三棱柱再拼接到右边而得到的,它的体积就是长方体的体积,体积为12)11(2)6.04.2(=+??+=V .

6.C 【解析】由题知,第一次进入循环,满足1<4,循环后1=p ,1=s ,1=t ,2=k ;第二次进入循环,满足2<4,循环后2=p ,=s 1,2=t ,3=k ;第三次进入循环,满足3<4,循

环后3=p ,2=s ,3=t ,4=k ,因为4=4,不满足题意,所以循环结束.输出p 的值为3,选C .

7.A 【解析】因为()cos(2)cos f x x x x x π=-=,

)(cos )cos()()(x f x x x x x f -=-=--=-,所以函数x x x f cos )(=为奇函数,排除B ,C ;又

因为当2

<

x x ,故选择A .

8.C 【解析】设球的球心O 到直线AB 、CD 的距离分别为d d 、',利用勾股定理可求出3='d ,2=d ,所以CD 可以经过M ,而AB 不会经过N ,所以①正确,②不正确;又5='+d d ,1=-'d d ,所以③④正确.故选C .

9.C 【解析】由题意可得,当0=x 时,1≤by 恒成立,0=b 时,1≤by 显然恒成立;0=/b 时,可得b

y 1

恒成立,解得10≤

10.B 【解析】因为A b a sin 2=,所以由正弦定理得A B A sin sin 2sin =,角A 为三角形的内角,则0sin =/A ,所以21sin =

B ,由△AB

C 为锐角三角形得6

π

=B .根据余弦定理得=-+=B ac c a b cos 22227452527=-+.所以7=b .

11.B 【解析】 根据题意设),(11y x A ,),(22y x B .由FB AF λ=得

),2(),2(

2211y p x y x p -=--λ,故21y y λ=-,即=λ2

1y y -.设直线AB 的方程为)2(34p

x y -=,联立直线与抛物线方程,消元得02

322

=--

p py y .故p y y 23

21=+,=21y y 2p -,

4

9

2)(122121221-=++=+y y y y y y y y ,即=+--21λλ49-.又1>λ,故4=λ.

12.D 【解析】由定义可知,???=++==++=66323*24222*1c b a c b a ,解得?

??+=-=226c b c

a ,又对任意实数x ,

都有x m x =*,即++-=+++-=c x c cm cxm m c cx m x 2()6()22(6*x m =)2恒成立,则

??

?=+=-0)22(16m c c cm ,解得???=-=51m c 或?????

=-

=0

61m c (舍). 二、13.?120【解析】由题意得?=+?=?+2

2

||22)2(0,cos 2

=+><,

所以2

1

,cos -

>=<,所以,的夹角为?120. 14.600【解析】不低于70分的人数的频率为?++)01.0015.0035.0(6.010=,故合格的人数是6006.01000=?.

15.

12

7

【解析】依题意,将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组),(b a 有(1,1), (1,2),(1,3),…,(6,6),共 36种,其中满足直线0=+by ax 与圆2)2(2

2

=+-y x 有公共点,即

222

2

≤+b

a a ,

b a ≤的数组),(b a 有(1,1),(1,2),(1,3),(1 ,4),……,(6,6),共

21654321=+++++种,因此所求的概率等于

12

73621=. 16.4π

【解析】因为2=e ,所以22

=e ,即222=a

c ,又2

22b a c +=,所以122=a b ,即1=a b ,

所以一条渐近线与实轴所成锐角的值是

4

π

三、17.【解析】(1)1)sin (cos cos 2)(+-=x x x x f 1sin cos 2cos 22

+-=x x x

)4

32sin(2222sin 2cos π

+

+=+-=x x x .(4分) 因此,函数)(x f 的最小正周期为π.(6分) (2)由题易知)432sin(22)(π

++=x x f 在区间]8

3,8[ππ上是减函数, 在区间]43,83(

π

π上是增函数,(8分) 又2)8(=πf ,22)83(-=πf ,3)4

3(=π

f ,(10分)

所以,函数)(x f 在区间]4

3,8[π

π上的最大值为3,最小值为22-.(12分) 18.【解析】(1)由题意知这种节能灯管的使用寿命在[0,12]上的

=-405010支,在]24,12(上的有=-104030支,在]36,24(上的

有10支,易知使用寿命在[0,12]上与使用寿命在]36,24(上的频数相等,(2

分)

故补充完整的频率分布直方图如图所示,(4分) (2)取每组的组中值计算灯管的平均使用寿命得1850

10

303018106=?+?+?,即这种节能灯

管的平均使用寿命为18个月.(6分)

(3)由题易知,S 支灯管在使用了12个月时未损坏的有?

5450

40

=支,记作4321,,,A A A A ,已

损坏的有1支,记作B .

从中随机取3支的所有可能结果有:),,(321A A A ,,,(21A A )4A ,),,(21B A A ,),,(431A A A ,),,(31B A A ,),,(41B A A ,,(2A ),43A A ,),,(32B A A ,),,(42B A A ,),,(43B A A ,共10个.(8分)

取到已损坏灯管的事件有:),,(21B A A ,),,(31B A A ,,,(41A A )B ,),,(32B A A ,),,(42B A A ,),,(43B A A ,共6个,

(10分) 所以取到已损坏灯管的概率6.010

6

==

P .(12分) 19.【解析】(1)在图1中,因为AC=6,BC=3,所以?=∠90ABC ,?=∠60ACB .

因为CD 为∠ACB 的角平分线,所以?=∠=∠30ACD BCD ,32=CD .(2分)

因为CE=4,?=∠30DCE ,由余弦定理可得CD

CE DE CD CE ?-+=?230cos 222,

即3

242)32(423222??-+=DE ,解得DE=2. 则2

22EC DE CD =+,所以?=∠90CDE ,DE ⊥DC .(4分)

在图2中,因为平面BCD ⊥平面ACD ,平面BCD 平面ACD= CD ,DE ?平面ACD .且DE ⊥DC ,所以DE ⊥平面BCD .(6分) (2)在图2中,因为EF ∥平面BDG ,EF ?平面ABC ,

平面ABC 平面BDG= BG ,所以EF//BG .

因为点E 在线段AC 上,CE=4,点F 是AB 的中点, 所以AE=EG=CG=2.(8分) 作BH ⊥CD 于点H .因为平面BCD ⊥平面ACD , 所以BH ⊥平面ACD . 由已知可得=?=

DC BC BD BH 23

3

233=?.

(10分) ACD DEG S S ??=31330sin 2

1

31=?????=CD AC ,

所以三棱锥DEG B -的体积BH S V DEG ?=

?312

3

23331=??=.(12分) 20.【解析】(1)当2≥n 时,-----=

-=-1(1)1(11p

p

a p p S S a n n n n )1-n a ,整理得1-=n n pa a .(3分)

由)1(1111a p p S a --=

=,

得=1a 0>p ,则恒有0>=n

n p a ,从而p a a n n =-1

.所以数列}{n a 为等比数列.(6分)

(2)由(1)知n

n p a =,则12log 121-==--+n a b b n P n n ,

所以=+-++-+-=---112211)()()(b b b b b b b b n n n n n 222

+-n n ,(8分)

所以)23)(1(222--≥+-n n n λ,则+-+-n n n 5)23(2

λ04≥在]1,0[∈λ时恒成立.

记45)23()(2

+-+-=n n n f λλ,由题意知,?

?

?≥≥0)1(0

)0(f f ,解得4≥n 或1≤n .(11分)

又2≥n ,所以4≥n .综上可知,k 的最小值为4.(12分)

21.【解析】(1)由题意得42=a ,故2=a ,(1分) 因为2

2

==

a c e ,所以2=c ,2)2(2222=-=

b ,(3分) 所以所求的椭圆方程为12

42

2=+y x .(4分) (2)依题意,直线AS 的斜率k 存在,且0>k ,

故可设直线AS 的方程为)2(+=x k y ,从而)5,3(k M ,

由?????=++=124

)

2(22y x x k y 得+1(0488)22222=-++k x k x k .(6分)

设),(11y x S ,则2212148)2(k k x +-=?-,得221

2142k k x +-=,从而21214k k

y +=, 即)214,2142(2

22k

k

k k S ++-,(8分) 又由B(2,0)可得直线SB 的方程为

221422

0214022

2

-+--=-+-k

k x k k

y , 化简得)2(21

--

=x k

y , 由???

??=--=3)2(21x x k y 得??

??

?-==k y x 213,所以)21,3(k N -,

故|215|||k

k MN +

=,(11分) 又因为0>k ,所以102152215||=?≥+

=k

k k k MN , 当且仅当k k 215=

,即10

10

=k 时等号成立, 所以10

10

=

k 时,线段MN 的长度取最小值10.(13分) 22.【解析】(1)若kx x g =)(为x

e x

f =)(的下界函数,易知0k 时,若kx x

g =)(为x e x f =)(的下界函数,则)()(x g x f ≥恒成立,即0≥-kx e x 恒

成立.(2分)

令kx e x x

-=)(?,则k e x x

-=')(?.易知函数)(x ?在)ln ,(k -∞单调递减,在),(ln +∞k 上单调递增.(4分)

由0)(≥x ?恒成立得0ln )(ln )(min ≥-==k k k k x ??,解得e k ≤<0. 综上知e k ≤≤0.(6分)

(2)解法一 由(1)知函数ex x G =)(是x

e x

f =)(的下界函数,即)()(x G x f ≥恒成立, 若2≤m ,构造函数)0(ln )(>--=x m x ex x F ,(8分) 则x ex x e x F 11)(-=-

=,易知02)1

()(min ≥-==m e

F x F , 即x m x h ln )(+=是ex x

G =)(的下界函数,即)()(x h x G ≥恒成立.(11分)

所以)()()(x h x G x f ≥≥恒成立,即2≤m 时,x m x h ln )(+=是=)(x f x

e 的下界函数.(13分)

解法二 构造函数m x e x h x f x H x

--=-=ln )()()(,)2(≤m ,

x

e x H x 1)(-

='. 易知必有00>x 满足0)(0='x H ,即0

10

x e

x =

.(8分) 又因为)(x H 在),0(0x 上单调递减,在),(0+∞x 上单调递增, 故m x e

x H x H x --==00min ln )()(0

-+=--=

-00

01

ln 10x x m e x x 02≥-≥m m ,所以

)()(x h x f ≥恒成立.(11分)

即对任意的2≤m ,x m x h ln )(+=是x

e x

f =)(的下界函数.(13分)

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

高三文科数学模拟试卷(一).docx

2016届高三文科数学模拟试卷(一) 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤,集合B Z =,则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤,所以{}1,0,1A B =-,选C. 2.设i 是虚数单位,复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-,(4,2)b m =-,条件p ://a b ,条件q :2m =,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±,所以p 是q 的必要不充分条件,选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心, 选D.

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析

最新高三第二次模拟考试 数学试题(文) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂 在其他答案标号。 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ,A={1,4,5},B={2,3,5},则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30,a ρ=(1,0),|b |ρ=3,则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=,任何一个复数z=)sin (cos θθi r +,都可以表示成 θ i re z =的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式,若复数312π i e z =,2 22πi e z =,则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 155=S ,639=S ,则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5.已知“q p ∧”是假命题,则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.)()(q p ?∧? C.q p ∨?)( D.)()(q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为( )

高三数学文科数学试题

崇雅中学文科数学试题 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图, 若图中“爱”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是( ) A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ,则)()(x g x f >,x ∈R 的充要条件是( ) A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++,x ,y R ∈,则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ,直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ,设AOB S k f ?=)(, 则函数)(k f 为( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中,若是a 2+4a 7+a 12=96,则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ,满足PA PB PC AB ++=,则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A . 13 B .12 C .23 D .34 8、某公司租地建仓库,每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10公里处建仓库,这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集, 集合或, 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U , [] 2,2U C A ∴=-, 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图, 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立, 1k =, 2S =21= . 3k <成立, 2k =, 2+13 S = 22=. 3k <成立, 3k =, 3 +152S = 332=. 3k <不成立, 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? , 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+, 则 122z y x =-+ , 当该直线过()3,3时, z 最大. ∴当3,3x y ==时, z 取得最大值9, 故选D .

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

高三文科数学模拟试题及答案

高三文科数学模拟试题及答案 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《高三文科数学模拟试题及答案》的内容,具体内容:数学是高三文科生的得分重点。今天,我为大家整理了高三文科数学模拟试题。高三文科数学模拟试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 在每小题给出的四个选... 数学是高三文科生的得分重点。今天,我为大家整理了高三文科数学模拟试题。 高三文科数学模拟试题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.已知全集U=R,实数a、b满足,则集合等于( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 2.若数列的前n项和则等于( ) A 18 B 19 C 20 D 21 3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7=( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 4.下列命题 ①命题"若,则 "的逆否命题是"若,则 ". ②命题

③若为真命题,则、均为真命题. ④" "是" "的充分不必要条件. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和, 则( ) (A)S5>S6 (B)S5 6. 已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是( ) (A)[- ,6] (B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ] 7.已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 8. 等比数列{an}中,若log2(a2a98)=4,则a40a60等于( ) (A)-16 (B)10 (C)16 (D)256 9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(nN*)且a 2+a4+a6=9,则的值是( ) (A)-5 (B)- (C)5 (D) 10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆 mx2+ny2=1的离心率为( ) 11.在中,已知,最大边与最小边的比为,则三角形的最大角为( )

2018年全国高考文科数学试题及答案(全国1卷)

文科数学试题 第1页(共12页) 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -=++,则||z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22 214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C .2 D .3 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x =

2018年高三数学试卷(文科)

2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=,n=,p=,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m " 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为()

A.B.C.D. 9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为() [ A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 【 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分)

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(2019课标全国Ⅰ, 文2) 2 12i 1i +(-) =( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 2.(2019课标全国Ⅰ, 文1)已知集合A ={1,2,3,4}, B ={x |x =n 2 , n ∈A }, 则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 3.(2019课标全国Ⅰ, 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数, 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2019课标全国Ⅰ, 文4)已知双曲线C :22 22=1x y a b -(a >0, b >0)5 则 C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2019课标全国Ⅰ, 文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R , x 3 =1-x 2 , 则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2019课标全国Ⅰ, 文6)设首项为1, 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n , 则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2019课标全国Ⅰ, 文7)执行下面的程序框图, 如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2019课标全国Ⅰ, 文8)O 为坐标原点, F 为抛物线C :y 2 =2x 的焦点, P 为C 上一点, 若|PF |=42 则△POF 的面积为( ). A .2 B .22.3.4 9.(2019课标全国Ⅰ, 文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π, π]的图像大致为( ).

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三文科数学模拟测试试题(一)(word无答案)

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三文科数学模拟测试 试题(一) 一、单选题 (★) 1 . 已知全集,集合与的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有(). A.2个B.3个C.4个D.5个 (★) 2 . 若复数,则实数(). A.B.2C.D.1 (★) 3 . 下列是函数的对称中心的是(). A.B.C.D. (★) 4 . 下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是()

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年 B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台 C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台 D.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50% (★★) 5 . 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线,一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到,任画一条线段,然后把它均分成三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并把中间一段去掉,这样,原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线,称为“一次构造”;用同样的方法把每条小线段重复上述步骤,得到16条更小的线段构成的折线,称为“二次构造”,…,如此进行“ 次构造”,就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍,则至少需要通过构造的次数是().(取,) A.16B.17C.24D.25 (★) 6 . 执行如图所示的程序框图,若输入的的值为4,则输出的的值为().

A.6B.7C.8D.9 (★) 7 . 已知直线将圆平分,则圆中以点为中点的弦的弦长为(). A.2B.C.D.4 (★★) 8 . 关于函数,,有下列三个结论:① 为偶函数;② 有3个零点;③ 在上单调递增.其中所有正确结论的编号是(). A.①②B.①③C.②③D.①②③ (★★) 9 . 已知圆锥的高是底面半径的3倍,且圆锥的底面直径、体积分别与圆柱的底面半径、体积相等,则圆锥与圆柱的侧面积之比为().

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos 300?= (A)2 - 12 (C) 12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1co s 300co s 36060co s 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则()U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则()U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试3juan 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 .

根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4sin cos 3 αα-=,则sin 2α= A .79- B .29- C . 29 D .79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤??≥??≥? ,则z x y =-的取值范围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2]

D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ=++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D .15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值 为 A .5

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