华东交通大学专升本《高等数学》考试大纲

坏人固然要防备,但坏人毕竟是少数,人不能因噎废食,不能为了防备极少数坏人连朋友也拒之门外。更重要的是,为了防备坏人的猜疑,算计别人,必然会使自己成为孤家寡人,,既没有了朋友,也失去了事业上的合作者,最终只能落个失败的下场。
华东交通大学2008年专升本《高等数学》考试大纲
――各专业(工科及管理类专业)适用
1.极限与连续
数列极限和函数极限的概念和性质
函数的左、右极限概念
无穷小的概念及性质
无穷小与无穷大的关系
无穷小的比较
极限的四则运算
极限存在准则与两个重要极限
利用存在准则1及两个重要极限求极限
函数连续的概念及运算
函数间断点及其分类
初等函数的连续性
利用初等函数的连续性求极限
闭区间上连续函数的性质

2.导数与微分
导数的概念
几何意义
可导与连续的关系
基本初等函数的导数公式
导数的四则运算
反函数的导数
复合函数的求导法则
隐函数的求导方法
对数求导法
高阶导数及其计算
微分的概念
微分基本公式
微分运算法则
微分形式不变性
微分的计算

3.中值定理及其导数应用
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
利用洛必塔(罗彼塔)法则求极限
函数单调性的判别法
函数单调区间的求法及利用单调性证明不等式
函数取极值的判别法及极值求法
函数最大值与最小值的求法
最值应用
曲线的凹(上凹)、凸(下凹)的判别法
曲线凹(上凹)、凸(下凹)区间及拐点的求法
水平及垂直渐近线求法

4.不定积分
原函数和不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式
不定积分的第一、第二换元积分法
分部积分法
简单有理函数及无理函数的不定积分求法

5.定积分
定积分概念和性质
变上限函数及其导数
牛顿-莱布尼兹公式
定积分的换元积分法
分部积分法
反常(广义)积分的概念与计算

6.定积分应用
平面图形面积及旋转体体积的求法


教材:
1、高等数学上:第一章至第六章
第五版
同济大学应用数学系编
高等教育出版社

2、高等数学上:第一章至第六章
第六版
同济大学应用数学系编
高等教育出版社

3、经济应用数学系列教材-微积分:第一章至第六章
修订本
赵树源主编
中国人民大学出版社


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