尺寸链例题

第五章 工艺规程设计

例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522

.00 +mm ,尺寸

600

12.0-mm 已经保证,现以1面定位用调整法

精铣2面,试计算工序尺寸。

解:(1)建立尺寸链

设计尺寸2522

.00 +mm 是间接保证的,是封

闭环,A 1(600

12.0-mm )和A 2为组成环。

(2)计算

根据 A 0=∑=m i i A 1-∑-+=11

n m i i A A 2 = A 1-A 0=35

ES 0=∑=m

i i ES 1-

∑-+=11

n m i i EI EI 2=ES 1-ES 0=-0.22 EI 0=∑=m

i i EI 1-∑-+=11

n m i i ES ES 2=EI 1-EI 0=-0.12

则:工序尺寸A 2=3512.022.0--=34.880

10.0-mm 。

例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕,本序加工

A 面,保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量,现已B

面作为测量基准,试求测量尺寸及其偏差。

解:(1)建立尺寸链

设计尺寸8±0.1是

mm 是封闭环,A 1、

A 2、A 3是组成环。

(2)计算

根据 A 0=∑=m i i A 1-∑-+=1

1

n m i i A

A 1 = A 0-A 2+A 3=18

ES 0=∑=m i i ES 1-∑-+=1

1

n m i i EI ES 1=ES 0-ES 2+EI 3=0

EI 0=∑=m i i EI 1-∑-+=1

1

n m i i ES EI 1=EI 0-EI 2+ES 3=-0.05

则:测量尺寸A 1=180 05.0-=17.9505

.00 + mm 。

例3:一带有键槽的内孔要淬火及磨削,其设计尺寸如图所

示。保证键槽尺寸034 0

436..+ mm 的有关工艺过程如下: 1)镗内孔至中01 0396..?+(005 0

198.R .+)mm ; 2)插键槽至尺寸A 1;

3)淬火(变形忽略不计);

4)磨内孔,同时保证内孔直径005 040.?+(0025 020.R +)mm 和键槽深度 034 0

436..+mm 两个设计尺寸的要求。

要求确定工序尺寸A 1及其公差。

解:(1)建立尺寸链

键槽深度034 0

436..+mm 是间接保证的,是封闭环。 005 040.?+(0025 0

20.R +)mm 是本序直接保证的,是组成环,还有插键槽尺寸A 1和镗内孔01 0396..?+(005 0

198.R .+)mm 是组成环。 (2)计算

根据A 0=∑=m i i A 1-

∑-+=11n m i i A A 1 = A 0-A 3+A 2=43.4

ES 0=∑=m i i ES 1-

∑-+=11

n m i i EI

ES 1=ES 0-ES 3+EI 2=0.315 EI 0=∑=m i i EI 1-

∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0-EI 3+ES 2=0.05

则:插键槽工序尺寸

A 1=0315*******...++=026 0

4345..+mm 。 例4:一个齿轮装配结构如图。为保证齿轮3在轴1上

转动灵活,要求齿轮左、右端面与轴套4和档圈2

之间应留有间隙0.10~0.35(0350100..+

+)mm 。已知A l

=35mm ,A 2=14mm ,A 3=49mm 。试用完全互换

装配法解算各组成环尺寸及其极限偏差。

解:

(1)建立装配尺寸链图,校验各环基本尺寸

尺寸链例题

A 0=A 3-(A 1+A 2)=49-(35+14)=0

各环基本尺寸正确

(2)求各组成环的平均公差

T av =T 0/(n -1)=0.25/3≈0.083(mm )

(3)确定各组成环公差

取: T 1=T 3=0.10(IT10) T 2=T 0-T 1-T 3=0.05(IT 9~IT10)

(4)确定各组成环公差分布(标注形式)

本例选A 2为协调环。

则:A l = 00.1035 -mm A 3=0.10 0

49+mm 由 ES 0=∑=m i i ES 1-

∑-+=11n m i i EI EI 0=∑=m i i EI 1-∑-+=11n m i i ES

EI 2=ES 3-ES 0-EI 1=0.10-0.35+0.10=-0.15

ES 2=EI 3 -EI 0-ES 1=0-0.10-0=-0.10

即 A 2=0.100.1514-

(5)验算

A 0max =A 3max -A 1min - A 2min =49.10-34.90-13.85=0.35

A 0min =A 3min -A 1max -A 2max =49-35-13.90=0.10

故计算结果正确。

例5:用统计互换装配法求解例4。设各尺寸均正态分布(k 1=k 2=k 3=1) 解:

(1)建立装配尺寸链图,校验各环基本尺寸

A 0=A 3-(A 1+A 2)=49-(35+14)=0

各环基本尺寸正确

(2)求各组成环的平均公差

T avi =01

n -=0.253≈0.144(mm ) (3)确定各组成环公差

取: T 1=T 3=0.160(IT11)

T 2=222013T T T --≈0.106(IT11)

(4)确定各组成环公差分布(标注形式)

A 1= 00.1635-=34.92±0.08(mm )

A 3=0.16 0

49+=49.08±0.08(mm ) A 0=0.350.100+

+=0.225±0.125(mm )

选A 2为协调环

A 2=A 3-A 0-A 1=13.935

则:A 2=13.935±0.053=0.0120.020.1180.111414-

---=(mm )

例6:汽车发动机活塞销与活塞销孔装配。技术要求:销轴直径d

与销孔直径D 冷态过盈量为:0.0025mm ~0.0075mm ,试确

定销轴与销孔的公差及其分布(基本尺寸D =d =28 mm )。

解:1)建立尺寸链

2)计算组成环平均公差,确定装配方法

T avi =T 0/(n-1)=0.0050/2=0.0025(mm )

选基轴制 d =A 1= 00.002528- mm

D =A 2=0.0050

0.007528-- mm 经分析,采用分组装配法

3)分组装配

将销轴与销孔的公差在相同方向上放大4倍(采取上偏差不动,变动下偏差),即

A 1= 00.010028- mm

A 2=0.00500.015028-

- mm 测量、分组(4组),对应组完全互换装配。

尺寸链例题

IT2

IT10~IT11

例题:按下图所示定位方案加工键槽,已知d1=φ250

021

.0

-mm;d2=φ400

025

.0

-

mm;两外圆柱

面的同轴度误差为φ0.02mm;V型块夹角α=90°;键槽深度尺寸为A=34.80

17

.0

-

mm,试计算其定位误差,并分析其定位质量。

尺寸链例题

解:工序基准:d2下母线,定位基准:d1中心线,基准不重合。

Δjb=T d2/2+e=0.025/2+0.02=0.0325

Δdb=T d1/(2sin45°)=0.707Td1=0.707×0.021=0.0148

则Δdw=Δjb+Δjw=0.0473

Δdb<T A/3=0.056 故定位方案可行。

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