2013-2014学年度中考数学二轮专题复习：函数基础知识【含答案】

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-函数基础知识

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题 1中，自变量x 的取值范围是( )

A C ．2>x D ．2≥x 2x 的取值范围是 A ．x ．x ＜﹣1 C ．x≠﹣1

D ．x≠0

3的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（ ）

A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例

B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例

C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例

D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例

5x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5

6x 的取值范围是【 】

A ．x ＞1

B ．x ＜1 C

7．（2013年四川泸州2x 的取值范围是【 】 A ．x≥1且x≠3 B ．x≥1 C ．x≠3 D ．x ＞1且x≠3

8．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数

A 10．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（ ）

A 、2

11．那么关于x （ ）

A ．x=1

B ．x=2

C ．x=3

D ．x=4

12．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是

A ．（﹣3，2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，2）

D 2）

13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 点，则

(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>0

14．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为 A.33 B.－33 C.－7 D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）

16中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（ ）

A. 4≤m

B. 4≠m

C. 4>m

D. 4=m

17．函数 ） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-1

18．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ）

A

C 20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（ ） A 、垂直于x 轴 B 、与x 轴相交但不平行于y 轴 C 、平行于x 轴

D 、与x 轴、y 轴都平行

二、填空题

21x 的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种． 23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。

24x 的取值范围是 ． 25中，自变量x 的取值范围是 .

26．（2013年四川眉山3x 的取值范围是 ．

27x 的取值范围是 ． 28．点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．

29．在一次函数y=kx+2中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 30．下列函数中，当x ﹤0时，函数值y 随x 的增大而增大的有 个． ① y x = ② 21y x =-+

④ 23y x = 31

x 的取值范围是 ．

32．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为____________．

33．若点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则a 的值是 。

34．A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________

35．已知0=mn ，则点（m ，n ）在

三、计算题

36

37．计算：38的图象交于A B ，两点，与x 轴交于点C ，点B 的坐标为(2)m -，．

（1）求反比例函数的解析式． （

2）求一次函数的解析式．

（3）在y 轴上存在一点P ，使得PDC △与ODC △相似，请你求出P 点的坐标． 39．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2），过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，

N 。

（1）求直线DE M 的坐标；

（2x>0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N

（3x>0）的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的取值范围。

四、解答题

40．通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y 的公式为其中a 为成人服药量，x 为儿童的年龄()13x ≤．问：

（1）3岁儿童服药量占成人服药量的 ；

（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？

41．国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示.

（1）在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）来表示，请说明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；

（2）图丙是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间胡不受对方控制.（在图丙中标出字母Q 即可）

42．正方形边长为3，若边长增加x 则面积增加y ，求y 随x 变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x 等于1、2、3、4时y 的值．

43．如图1，菱形ABCD 中，∠A=60°，点P 从A 出发，以2cm/s 的速度沿边AB 、BC 、CD 匀速运动到D 终止，点Q 从A 与P 同时出发，沿边AD 匀速运动到D 终止，设点P 运动的时间

为t （s ）．△APQ 的面积S （cm 2

）与t （s ）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE 与线

段EF 、FG 给出．

（1）求点Q 运动的速度；

（2）求图2中线段FG 的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t ，使PQ 将菱形ABCD 的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，请说明理由．

44．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣3，4）C （﹣2，6）

（1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1

（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2． 45．在平面直角坐标系xOy 中，已知A （－1，5），B （4，2），C （－1，0）三点。 （1）点A 关于原点O 的对称点A ′的坐标为 ，点B 关于x 轴对称点B ′的坐标为 ，点C 关于y 轴对称点C ′的坐标为 ； （2）求（1）中的△A ′B ′C ′的面积。

46．已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4） （1）求这个函数的解析式；

（2）求这个函数的图像与y 轴的交点坐标。

47．如图1，已知直线l :y x 2=-+与y 轴交于点A ，抛物线2y (x 1)k =-+经过点A ，其顶点为B ，另一抛物线2y (x h)2h(h 1)=-+->的顶点为D ，两抛物线相交于点C

（1）求点B 的坐标，并说明点D 在直线l 的理由； （2）设交点C 的横坐标为m ①交点C 的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究m 关于h 的函数关系式；

②如图2，若9ACD 0∠=?，求m 的值

48．如图所示，已知一次函数y kx b =+（k≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，

C 点，C

D 垂直于x 轴，垂足为D ．若OA=OB=OD=1．

（1）求点A 、B 、D 的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

49．对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C C 上存在两个点

使得∠APB=60°，则称P 为⊙C 的关联点。已知点D E （0，－2），F 0）

（1）当⊙O 的半径为1时，

①在点D ，E ，F 中，⊙O 的关联点是 ；

②过点F 作直线交y 轴正半轴于点G ，使∠GFO=30°，若直线上的点P （m ，n ）是⊙O 的关联点，求m 的取值范围；

（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r 的取值范围。

50．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ；

（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是 ．

参考答案

1．D ． 【解析】

中，自变量x ,即x-20≥,

可得,x 2≥,故选D ．

考点：函数自变量的取值范围. 2．C 【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x 10x 1+≠?≠-。故选C 。 3．B 【解析】

x 解析式中有分式，要有意义分式的分母不能为0，则20x -≠，解得2x ≠

考点：函数的自变量

点评：本题考查函数的自变量，掌握函数的自变量的概念是本题的关键，此类型常考，但难度不大，要求学生掌握 4．C 【解析】

试题分析：根据正比例、反比例函数的定义依次分析各选项即可作出判断.

A ．周长为10的长方形的长与宽不成正比例，

B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成反比例，D ．等边三角形的面积与它的边长不成正比例，故错误；

C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例，本选项正确. 考点：正比例，反比例

点评：解题的关键是读懂题意，理解各选项中量与量的关系，正确运用正比例、反比例函数的定义解题. 5．D 【解析】

试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为0，分式才有意义. 由题意得??

?≠-≥+0

50

3x x ，解得x ≥－3且x ≠5，故选D.

考点：二次根式、分式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成. 6．C 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

C 。 7．A 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

数必须是非负数和分式分母不为0x 10x 1

x 1x 30x 3-≥≥????≥?

?-≠≠??

且x 3≠。故选A 。 考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 8．A 【解析】

试题分析：如图，作OE ⊥BC 于E 点，OF ⊥CD 于F 点，

设BC=a ，AB=b ，点P 的速度为x ，点F 的速度为y ， 则CP=xt ，DQ=yt ，所以CQ=b ﹣yt ，

∵O 是对角线AC 的中点，∴，。 ∵P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，

ay=bx ，

故选A 。 9．C 【解析】

分析：依题意得方程3x 2x 10+-=的实根是函数2y x 2=+与这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限。

当

当

当

当x=1

∴方程3x 2x 10+-=

的实根x 0

C 。

10．C

【解析】

试题分析：根据平面直角坐标系中点P （2，－3），利用勾股定理，即可求出点P 到原点的

距离．

解：∵在平面直角坐标系中，点P （2，－3） ∴点P 故选C.

考点：勾股定理，点的坐标

点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 11．A 【解析】

x 轴的交点为（3，0），代入函

解得a=3；关于x 的解，解得x=1，所以选A

考点：函数与方程 点评：本题考查函数与方程，解答本题需要考生熟悉函数与其所对应的方程的解之间的关系，这是解答本题的关键 12．C 。

【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，

下减上加，因此，将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′的坐标为（－1，2）。关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A ′(－1，2)关于y 轴对称的点的坐标是（1，2）。 故选C 。 13．C 。

∵正比例函数y=k 1x

∴方程212k x k 0-=没有数根。

∴()121204k k <0k k <0?=-?-?。故选C 。

14．D 。

【解析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而由P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称得：a ＝－13，b ＝20，∴a ＋b ＝7。故选D 。 15．C 【解析】

试题分析：根据水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，即可得出函数关系的大致图象． ∵水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，

容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，

∴容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是C ． 故选C ．

考点：实际问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，结合题意找出正确的函数图象是解题的关键． 16．D 【解析】

试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为0，分式才有意义. 由题意得??

?≠-≥-004m x x ，解得???≠≥m

x x 4

∵x 的取值范围是4>x

∴4=m 故选D.

考点：二次根式、分式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成． 17．C 【解析】

试题分析：函数解析式是分式结构，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意义，根式下的数要为非负数，即202

,101

x x x x -≥≥???

?

+≠≠-??解得，所以x ≥2 考点：函数的自变量

点评：本题考查函数的自变量，函数自变量就是使函数解析式有意义的取值范围，，要求学生掌握 18．C 【解析】

试题分析：根据一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限即可得到关于k 的不等式组，再解出即可得到结果. 由题意得??

?<->0

10

k k ，解得10<

故选C.

考点：一次函数的性质

点评：解题的关键是熟练掌握一次函数b kx y +=的性质：当00>>b k ，时，图象经过第一、二、三象限；当00<>b k ，时，图象经过第一、三、四象限；当00>

试题分析：A 2-x ≥0，解得x ≤2；B x-2＞0，解得x ＞2

C x+2≥0，解得x ≥-2.

D x-2≥0，

解得x ≥2

考点：函数自变量与平方根的意义

点评：本题难度较低，主要考查学生对函数自变量知识点的掌握，分析根号下的取值范围为解题关键。 20．A 【解析】

试题分析：易知A 、B 两点坐标x 值相等，故直线AB 在x=4上。故该直线与y 轴平行且垂直于x 轴。选A 。

考点：直角坐标系性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系及直线关系知识点的掌握，可以作图辅助分析。 21．x 5≠ 【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x 50x 5-≠?≠。 22．列表法、图象法、解析式法 【解析】

试题分析：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法。 23．任意实数 【解析】

试题分析：根据一次函数的性质即可作出判断. 函数12-=x y 自变量的取值范围是任意实数.

考点：自变量的取值范围

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成.

24

x≠1。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

数必须是非负数和分式分母不为0

x≠1。 25．x 3≥。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方在实数范围内有意义，必须x 30x 3-≥?≥。 26．x 2≠。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0

在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≠?≠。

考点：函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。 27．x≥0且x≠2且x≠3 【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，

方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0范围内有意义，必须x 0x 0x 30x 3x 0x 20x 2≥≥????

-≠?≠?≥????-≠≠??

且x≠2且x≠3。

28．0＜a ＜3

【解析】

分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，

∵点P （a ，a －3）在第四象限，

∴a >0a 3<0??-?

，解得0＜a ＜3。

29．四。

【解析】一次函数y=kx+b 的图象有两种情况：

①当k 0>，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；

②当k 0>，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而

增大；

③当k 0<，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；

④当k 0<，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小。

由题意得，函数y=kx+2的y 的值随x 的值增大而增大，因此，k 0>。 由k 0>，b 0>，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。 30．2 【解析】

试题分析：① y x =为经过原点从左往右向上升的直线；② 21y x =-+为从左往右下降

为反比例函数，为双曲线；④ 2

3y x =在第一象限，经过原点从左

往右向上升的射线。故①④符合 考点：函数图像

点评：本题难度较低，主要考查学生对函数图像知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 31．x ≥2 【解析】

试题分析：平方根的被开方数必须≥0，所以360x -≥，解得x ≥2. 考点：被开方数的取值范围以及解不等式

点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对被开方数的理解和取值要求的应用。 32．45 【解析】

试题分析：观察图形可知：到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束。

在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列（1,0）（2,0）（2,1），(1,1)(1,2)(2,2)。(2,2)的后面为(3,2) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (6,0) (6,1)2013个点的横坐标为45， 如图，思路如下，当n 为一个奇数平方时，设m 2=n ，则第n 个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) …到第

n-m 个前都符合该规律， 因为2013=452

-12 ∴第2013个点的横坐标为45. 考点：探究规律题型

点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律总结归纳分析规律进行运算的能力。

33．— 【解析】

试题分析：x 轴上点的坐标特点y=0，故

2a+3=0，解得a=— 考点：直角坐标系与点的性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系与点的坐标性质特点的掌握。

34．平行

【解析】

试题分析：

依题意知，CD线段与x轴距离=1，AB线段与x轴距离=2，故AB∥x轴，CD∥X轴，故AB∥CD

考点：平行

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。分析各点坐标与x轴距离为解题关键。

35．x轴或y轴上

【解析】

试题分析：当mn=0，则m=0或n=0.故点点（m，n）在x轴或y轴上。

考点：直角坐标系与点的性质

36

【解析】略

37．

【解析】略

38．（12）∴一次函数的解析式为

∴点坐标为

（3）P

【解析】

作AE 垂直x 轴，垂足为E ，

tan AOE ∠10OA =13AE OE ∴==，

∴点A 的坐标为（3，A 点在双曲线上，，3k ∴=．

∴双曲线的解析式为

（2）点(2)B m -，在双曲线

∴点B 的坐标为 ∴一次函数的解析式为 （3）过点C 作，垂足为点C ，

C D ，两点在直线 C D ∴，的坐标分别是：

PDC CDO △∽△，

∴点坐标为

P

考点：一次函数与反比例函数

点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数与反比例函数性质知识点的掌握情况。为中

39．（1M（2，2）；（23）4≤m≤8

【解析】

试题分析：（1）已知点D（0，3）和E（6，0直线解析式为y=ax+b。

分别把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得b=3.故DE直线解析式为：

M为DE直线上的点，且M在AB上，故M点y值=2.

M点坐标（2,2）

m=4

已知N在BC上，故N点所对x=4.把x=4y=1，N（4，1）

故4×1=4=m。故N

（3x>0）的图象与△MNB有公共点，M点坐标（2,2），N（4，1），B（4，2）。则在x值范围2＜x＜4时，对应y值范围在1＜y＜2，且m=xy。故m的取值范围为：4＜m＜8

考点：反比例函数与一次函数

点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数和一次函数性质知识点的掌握，要求学生

40．(1)

(2)12岁年龄的儿童服药量占成人服药量的一半

【解析】

试题分析：(1) 3岁儿童服药量占成人服药量，即x=3

解得12=x ．

考点：求函数值

点评：本题考查求函数值，要求考生会求任何自变量的函数值

41．（1）“皇后Q ”所在的位置（2，3）表示“皇后Q ”位于第2列第3行，棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；

（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）. 【解析】

试题分析：仔细阅读题意，正确理解“皇后”的控制范围即可得到结果. （1）“皇后Q ”所在的位置（2，3）表示“皇后Q ”位于第2列第3行，棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；

（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）. 考点：坐标与图形性质

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解“皇后”的控制范围，再应用于解题. 42．26y x x =+

【解析】

试题分析：根据正方形的面积公式即可得到结果.

x x x x x y 69693)3(2222+=-++=-+=

考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式

点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练掌握正方形的面积公式，同时注意到正方形的面积变化情况.

43．（1）由1（cm/s ）

（2）FG

（3）存在。理由见解析。 【解析】

分析：（1）根据函数图象中E 点所代表的实际意义求解．E 点表示点P 运动到与点B 重合

时的情形，运动时间为3s ，可得AB=6cm AQ 的长度，进而得到点Q 的运动速度。

（2）函数图象中线段FG ，表示点Q 运动至终点D 之后停止运动，而点P 在线段CD 上继续运动的情形．如答图2所示，求出S 的表达式，并确定t 的取值范围。

（3）当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分，如答图3所示，求出t的值。当点P在BC上运动时，PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分，如答图4所示，求出t的值。

解：（1）由题意，可知题图2中点E表示点P运动至点B时的情形，所用时间为3s，则菱形的边长AB=2×3=6cm。

此时如图1所示，

AQ

AQ=3（cm）。

∴点Q的运动速度为：3÷3=1（cm/s）。

（2）由题意，可知题图2中FG段表示点P在线段CD上运动时的情形，如图2所示，

点Q运动至点D所需时间为：6÷1=6s，点P运动至点C所需时间为12÷2=6s，至终点D所需时间为18÷2=9s。

因此在FG段内，点Q运动至点D停止运动，点P在线段CD上继续运动，且时间t的取值范围为：6≤t≤9。

过点P作PE⊥AD交AD的延长线于点E，则

∴FG

（3）存在。