浅谈大学数学与中学数学的衔接问题(1)

浅谈大学数学与中学数学的衔接问题(1)
浅谈大学数学与中学数学的衔接问题(1)

浅谈大学数学与中学数学的衔接问题

摘要:随着我国教学改革的不断深入,新课程标准对中学数学的教学内容和教学目标等进行了调整,而大学数学却没有随着新课标的实施做出相应的调整,使大学数学与中学数学在衔接上出现了脱节。本文主要分析了大学数学和中学数学在衔接上所产生的问题,并对大学数学和中学数学的衔接问题提出相应的策略,以期实现两个阶段数学学习的有效衔接。

关键词:大学数学中学数学衔接

数学教育是一个连续的过程,大学和中学虽为两个相对独立的阶段,但在教学内容之间上有着密切联系。随着新课改的实施,中学数学的内容和模式产生了较大的变化,而大学数学仍沿袭着陈旧的教学内容和教学方法,导致大学数学与中学数学教育在衔接上发生了脱节。

一、中学数学与大学数学内容的对比分析

中学数学可以概括为常量数学,它所研究的对象主要包括平面或空间的直线、简单的曲线以及一些常量关系,相对简单易懂,容易被学生理解和接受。新课改后,中学数学教材的内容采用“螺旋式”上升结构,分为必修和选修的内容,规定了数学学科由若干模块组成,而模块之间既相互独立,又反应学科内容的逻辑联系[1]。与此相反,大学数学属于变量数学,研究的是抽象、广泛的空间形式和数量关系,概念非常抽象,不容易被学生理解,而且现行的教学内容仍旧延用以往的教材,没有随着中学新课改的实施而做相应的调整,使得大学数学与中学数学在教学的衔接上产生了许多问题。

二、大学数学与中学数学衔接上产生的问题

在现代教育教学中,数学作为一门基础学科,在内容上呈螺旋式上升的结构,前一阶段的学习会直接影响着后一阶段的学习[2]。新课改让中学数学的教学内容、教学模式等发生了重大变化,而大学数学教育还没有对新课改做出相应的调整,这必势导致大学数学和中学数学在衔接上产生出一些问题。

1.教学内容的脱节

新课改后,中学数学的课程内容产生了较大的变化,部分大学数学的课程内容被引入到中学教学中。由于大学教师对变化后的中学数学的内容没有及时的了解,两者之间设置和教学目标有所不同,许多大学数学教师在授课过程中中出现了许多应当重视的学习内容却未深化学习、基础知识的内容又重复教学,甚至还有部分教学内容产生不一致等问题[3]。大学与中学在数学教学衔接上的脱节导致了学生学习的连贯性受到影响,学习难度大大增加。

2.教学方式的变化

中学数学与大学数学的教学方式存在着很大差异,在中学阶段,数学的教学内容相对

系统,课程安排较多,学生与老师之间的交流和互动也比较多,教师对学生的学习情况能够很好的了解,因此教学效果比较明显。在大学阶段,数学的课程安排减少,但课程内容

却未减少,教师要在有限的时间内向学生讲授大量的知识点,因此与学生交流和互动的环节减少,导致教师对学生掌握知识的情况也不了解。

3.学习方法的不同

数学的学习方法在中学和大学阶段也有很大差异。在中学数学的学习过程中,数学的学习主要是依靠教师的课堂授课为主,课后练习为辅,即使新课改后强调了教学以学生为主,但大部分的学校出于高考的压力,学生的学习方法还是以课堂授课和练习为主,学生对教师的依赖性还是比较强。而大学数学却完全不同,有限的课堂授课时间、过多的授课内容,让学生很难仅仅通过课堂学习达到掌握知识的目的,学生还需要在课后自主学习,做大量的功课巩固以掌握知识,教师只能给学生加以指点。自主学习是大学数学主要的学习方式,中学生进入大学一时很难适应这样的方式。

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分,随着社会的发展,人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展,文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析,并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案,使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词:数学教学;存在问题;对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

(完整版)《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告

开远市教育科研“小课题” 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题研究开题报告 立项编号:20120661 课题名称:新课程背景下初高中数学教学的衔接 研究 课题类别:市级一般课题 研究领域:学科教学 课题负责人:刘红映 所在单位:开远市第九中学

《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题开题报告 一、课题名称 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 二、课题研究周期 2012年6月—2013年9月(一年) 三、课题提出的背景 2009年云南省进入高中新课改,高中课程标准,教学大纲都有很大变化,数学结构、内容等都与往年有所改变,初高中脱节问题日益突出。近几年来普通高中办学规模不断扩大,学业水平起点不同的新生涌入高中,我校作为普及高中试点学校,学生录取成绩较低,被调查对象15届高一新生,入学数学成绩最高分85,最低分6,平均分约为52.4。初中基础较弱,大部分高一新生学习数学感觉很吃力,教师教学方面也倍感困难,不但要教授高中新知还要补充初中知识,因此研究衔接教学十分必要。通过分析初高中学习衔接方面存在问题,主要集中在以下几点: 1. 教材的变革与深化需要进行衔接教学 教材是课程建设的主要载体,是课程改革的主要内容之一,每次的课程改革都体现出新的课程理念,全新的课程设计,新课程改革后使用的教材,虽然初高中教材的难度都有所降低,但与初中义务制教材相比,高中现行教材(人教A 版)有如下特点:一是容量大,高中必修课本5本,高考考察选修内容理科3本,文科2本,另外高考选作题涉及选修4系列的三本课本。高中知识点增多、灵活性加大、课时减少、课容量增大、进度加快。二是内容抽象,高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语,我们既要准确理解他们的意义,区别与初中教学中的差距,同时还要能够运用它们进行推理、运算,这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高,从整个高中教材编排体系来看,要求高一学年完成必修1、2、3、4四本课本的教学,由于《函数》这一章太难,很容易让学生产生畏惧情绪,新教材又把空间立体几何安排在高一上学期,也超出了部分学生的思维水平和接受能力,造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制,虽然教材缩减了不少内容,但许多教师不敢轻易降低难度,补充了大量的知识,人为加大初高中教材的内容难度差距。 2.学法与教法的变化需要进行衔接教学研究

关于数学专业毕业论文题目

关于数学专业毕业论文题目 关于数学专业毕业论文题目 ★微分中值定理 ★高等代数 ★矩阵 ★极值 ★不等式 ★对学生评价的数学模型 ★反例在教学中的探索 ★保温瓶的优化与保温效果的分析 ★放缩法及其应用 ★数形结合思想 ★培养创造性思维的数学教学模式研究 ★双基教学在数学中的应用 ★数学教育学方向 ★集合论 ★不等式证明的若干方法 ★凸函数 ★谈“构造法”证明不等式 ★高等代数在几何中的应用 ★对称性在积分中的应用

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浅谈大学数学之作用

数学学科导论 结课论文 学院:机场学院 专业:交通工程 学生:方禺天 130741206

大学数学对我的影响 在高中阶段,我最喜欢的科目便是数学。上大学之前觉得大学的数学应该是深不可测的、特别难学的,高中的数学总是机械死板、考的特别难,而大学数学则应该会是自由的知识海洋吧,可以让我们用自由的学习方式徜徉在知识的海洋里面的吧。直到我现在作为一名大三的学生,才知道大学数学带给我的影响不仅仅是一门科目,更是一门精巧的脑力艺术。 上大学接触到数学的第一门课程便是所有人都觉得最容易挂科最难以理解的高等数学,老师滔滔不绝的讲着收敛与极限的定义与习题,可是者高深的定义搞得我一头雾水,根本不能像高中那样轻而易举的掌握理解全部知识内容,碰到课后的习题也不能完全做出。我逐渐感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。在大学之前的学习时,都是老师在黑板上写满各种公式和结论,我可以一边在书上勾画,一边在笔记本上记录。然后像背单词一样,把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论,老师都已一一总结出来,我只需要将其对号入座,便可将问题解答出来。而现在,我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同,它更要求理解。

这种情况导致我跟不上老师课堂上讲课的进度,而且总是有不懂得的知识和例题,可这并不是办法,我必须要迎难讲而上,保持对数学的好奇心和兴趣,才能最终征服它。其实对于高数的学习很简单,学习数学首先就要不怕挫折,有勇气面对遇到的困难,有毅力坚持继续学习,大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系,而中学数学则是注重计算与解题。 于是我开始经过一学期的学习,我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。 第一,了解老师即将讲什么内容,相应的复习与之相关内容,把老师要讲的内容和与之相关的内容从头到尾看一遍,比如说老师要讲积分,那就把导数公式,微分复习一下,所谓的看并不是走马观花,要静下心来看,但看到预习的内容里有不懂的地方做个记号,老师讲课的时候肯定会讲到,因为高数老师可都是教授,学历和经验都很丰富。 其次带着问题认真听课,一定要集中注意力,专心听讲,重点是注意老师的讲解方法和解题思路,其分析问题和解决问题的过程,记好课堂笔记,因为听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程,如果老师让做题那一定要动手去做,做题才能体现出你的掌握情况,如果有不懂的地方,那下课一定要积极主动地问老师,老师肯定很乐意的给你讲解,直到你听懂为止,还有一点在大学给老师留一个好的印

浅谈中学数学课程问题

浅谈中学数学课程问题 发表时间:2013-06-13T11:55:12.153Z 来源:《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者:石金山[导读] 另外,还要注意到应用题的开放性,有些问题,“不一定有终极的答案,各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”.(重庆市酉阳一中石金山) 伴随着课程标准的正式实施以及教科书的转变,在中学课本的课程设置中,也出现了不少的争议,下我就从以下几点来进行阐述我自从走上工作岗位(初一数学老师)的一些疑惑与发现。 1.重视对数学史的介绍,不应该狭隘与民族主义 向学生进行数学史的介绍,不仅可以让学生理解知识产生的过程,“再现”数学家们当初“发现”数学的经过,理解数学的思想与方法,而且还可以揭示科学发现的一般规律,培养学生的创新能力.初中教材中,共安排了9 个“读一读”介绍了数学史的有关内容,这一个数字对于整个初中内容来说,也显然是太少了!因此,在这一方面希望作较大幅度的增加.另外,在现行初中教材中,有关数学史的内容,主要是为了进行爱国主义教育,大约3/4介绍了中国数学史的成就,都强调了“中国比外国早多少年”,在这一方面,应该“一视同仁地介绍各国的成就,其中包括本国成就.不应当搞狭隘的民族主义,更不能学阿Q:‘我的祖上比你阔.” [1]因此,建议在今后的教材编写中,多介绍一些世界各国的数学史知识,多介绍一些数学发现的过程,在培养学生创新能力的同时,提高学生的数学文化修养. 2.对平面几何的部分内容进行删减有争议,对向量的引入存有争议数学教育要想适应时代进步的要求,首先在教学内容上需要不断更新:引入一些新的教学内容,摒弃一些陈旧的内容.在这一方面,新的高中数学教材,已作了较大改进,迈出可喜的一步:新增了概率、极限等内容,这些内容不仅是进一步学习的基础,而且也有着广泛的应用;删减了一些次要的、用处不大的内容,如指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变换、三角方程、极坐标、幂函数、参数方程、立体几何中面积与体积的计算;同时,也降低了某些内容的要求.而对于九年制义务教育的初中教学内容,改革的力度还不大,主要表现在平面几何方面,“欧氏几何”这一部分内容的去留争议颇大,高中教材中最大的争议来自于向量以及解析几何的引入,但现在总的讲,还是趋向于保留其中精华部分,删减部分较难的和计算量较大的内容.这是因为“第一、几何研讨的对象,点、线及其基本关系非常简明,初中生对之已有实感,图形性质又直观具体,学生能主动进行观察、思考,易于对学生进行思维训练.第二、平面几何有一个适当规模(不完备的,扩大了的)较为明确的公理体系作为推理的出发点,较易使学生体会逻辑推理方式与逻辑严密性,在初中阶段大大有助于提高学生的思维水平.”[2]其次,从数学研究对象来看,“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学”,尽管这里的空间不一定指三维空间,也可以是n 维空间及某些抽象空间,但是,从培养公民的最基本的素质而言,让学生学习一些几何(包括立体几何)知识,掌握几何中点、线、面的位置关系与数量关系,对他们今后面对客观世界(三维空间),应该是大有裨益的.教学过程中我们会清楚的发现,低年级学生感兴趣率较高,但随着年级的升高感兴趣率反而降低.造成这一现象的原因是:(1)学生的新鲜感的逐步消失;(2)几何内容的难度逐渐加深而部分学生难以理解.因此在这个背景下向量的引入的时机与目的就存有争议,我建议可以单独成章,但不要专门的与立体几何等知识点相交汇。 3.重视数学应用能力培养,在教材中多选编一些应用题 1999 年6 月13 日,中共中央国务院作出了《中共中央国务院关于进一步深化教育改革全面推进素质教育的决定》,决定指出:素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”.而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径.“数学应用是一种数学意识,一种基本观点和态度”,这一观点目前已逐渐被广大数学教育工作者所接受,并在教学中得到重视.就目前的中学数学教材而言,应用题已不能适应教育改革与发展的要求,主要表现在:(1)应用题所占的比例偏低.据有关资料的统计显示,人教版的九年义务教育初中数学教材中应用题只占总题量的9.4%,高中教材中应用题所占比例在11%左右,这样的比例显然已经不能适应目前改革的形势;(2)现行教材的应用题过于陈旧,缺乏时代气息.针对上述存在的问题,在今后的教材编写中,提出以下几点建议:(1)适当提高应用题所占的比例,增加应用题的题量.笔者认为,应用题的比例在20%到30%之间为宜,也不能一下子将应用题的比例提得过高,避免在教学中出现新的不适应现象.(2)在选编应用题时,还要“注意解决现实生活中的实际问题和数学中的非常规问题,注意到问题的开放性.”因此,在选编应用题时,首先应该考虑到应用题的时代性、实用性及趣味性,如存款与货款问题、分期付款问题、线性规划问题、风险决策问题以及其他一些与现实生活密切相关的问题,都可以编入教材.这样,不但培养了学生的感性认识;同时,由于应用题与自己的生活息息相关,从而增强了解决数学应用题的趣味性,容易使学生充分享受到学习的乐趣,以增强学生的学习兴趣.另外,还要注意到应用题的开放性,有些问题,“不一定有终极的答案,各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”. 4.应重视直觉思维的培养,有意识教学生猜想[4] 多年来,我们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养,而忽视了其他思维的训练(如直觉思维),从而导致了学生数学能力片面发展及思维僵化与保守,不利于数活动中的创造发明.但这种状况在新的数学教学大纲中已得到转变:新大纲中,“逻辑思维能力”变成了“思维能力”.事实上,数学不全部是逻辑思维,“很多数学家很强调‘直觉能力’与‘直觉’.他们对一些问题提出著名的猜想,这反映了他们有很强的洞察力,能跨过错综复杂的性质和相互关系,一下子看到定理的正确性,然后再想法从逻辑上加以证明.证明虽然可能很难找到,但寻找证明的活动,推动了数学的发展.”[5]因此,在今后的教材中,应当重视直觉思维能力的培养,多安排一些猜想的问题,教会学生去“猜想”,以便于培养学生的创造能力. 5.注意加强综合能力的培养(在教材编写中,还应该强化综合能力的培养与训练,充分考虑到学科内部的综合(如代数与几何的综合等)及学科之间的综合(数学与物理等学科的综合),以适应教育改革的需要.)

初高中数学衔接数学校本课程教材

课程名称 初高中数学衔接 年级:九年级 学科:初中物理 姓名:

目录 总论...........................................................................2 第一讲:垂径定理.........................................................8. 第二讲:直径所对的圆周角.............................................10 第三讲:因式分解(部分)与解方程(组)........................12 第四讲:函数图像的平移................................................14 第五讲:一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲:二次函数c bx ax y ++=2(c b a ,,是常数,0≠a (20)

总论 经过紧张的中考,暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么?良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识,我们既不谈那一个个知识点,也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法,主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接? 从初中升入高中,大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明,踏好这个门槛,实现这个转折确实需要衔接。其原因是: 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同,学校之间的差异或大或小,高一新生来自不同的学校,差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后,校园环境不同了,同学不同了,新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化,要使学生尽快融入新的集体、新的学校,这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲,各方面可以说是全新的,新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,如初三辛苦了,在高一休息一下,待高二认真一些、高三冲刺,使得高中入学后无紧迫感。

浅谈初中数学有效教学

浅谈初中数学有效教学 : 浅谈初中数学有效教学 初中数学是义务教育阶段最重要的一门学科,它对于学好其它学科有 着举足轻重的地位。长期以来,数学给许多学生的印象是枯燥的计算、刻板的公式,学生怕学,甚至厌学,作为一线教师,我们应当努力提 高教学质量,实施有效教学,力求改变这种现象。 一、何为有效教学 所谓“有效”指的是学生在教师教学一段时间后,获得了具体的发展 和进步。如学生对知识和技能从不会到会,从知少到知多,从解决问 题能力较弱到较强,最终从被动学习到主动学习。教学是否有效,是 指学生有没有学会或学得怎么样。 二、实现有效教学,教师必须提升学科知识素养 教师的学科专业素养指的是所任教学学科以及相关学科的基本知识和 素养。如果教师只有半瓶水,那么给学生的就微乎其微了。因此,教 师要不断提高专业知识水平,优化知识结构。 (一)钻研任教学科,丰富本体性知识 数学知识结构中,既包括具体知识,也包括数学方法论知识,也就是说,既要了解具体的概念原理、解决问题的方法为何,又要知道从一 个知识到另一个知识是怎样过来的,知识之间从方法论上的关系是怎 样的。因此,对知识结构的研究非常有利于教师对数学学科知识的深 入理解和认识。 (二)养成读书习惯,积累文化知识

培根说过,读书使人明智,读诗使人聪慧,学习数学使人精密。教师 为了顺利实施有效教学,应该博览群书,具有渊博的知识,用自己的 才情影响学生。 三、实现有效教学,老师必须提升教材解读和处理能力 教学设计有效的课堂教学,要求老师有深厚的教学功底和教材解读能 力 (一)关注学生的现有知识 在教材的解读与处理中关注学生的现有知识,对教材进行再加工、再 创造,关注学生的学习方法,避免对学生灌输,径直获得答案。 例如,我在“一元一次不等式?M与盈余问题”的教学中设计了这样一个问题:学校要为我们七年级新生安排住宿,如果每间住4人,则20 人没床位;如果每间住8人,则最后一间宿舍不满也不空,问宿舍有 几间?学生有多少人?在备课时,我认为学生的难点应该是找不等关系,然而在教学中,学生找不等关系没有丝毫障碍。实际上,找不等 关系是这节课的新问题,而学生的困难却是在将最后一间宿舍的人数 表示出来。学生的困难不在于新知识,而困难在于教师看来已经学过、学生应该掌握的知识上。 (二)兼顾预设与生成的内容 教材是静止的,但课程是动态的。“凡事预则立”,教师精心备课能 保证课堂教学目标的完成,教师又应该具有课堂生成意识,能够灵活 地应对学生的问题。教师在课堂上把握教学契机,灵活地调整教学行为,让学生的个性得到发展。 “二元一次方程组”单元的第一课时笔者所使用的沪科版教科书给出 了这样的一个实际问题:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树每棵1元,购买这些树苗用了60元,问 樟树、白杨树苗各买了多少棵?教科书中,这一问题的提出旨在揭示 知识的价值,既当遇到求两个未知数的问题时,可直接设两个未知数,

对大学数学的认识

对大学数学的认识 不少同学对数学总这有一点畏惧感,对数学好的人有一种敬佩感。自己对数学总有一点信心不足,拿到一个新课本,一翻,十分庆幸,好在数学公式不多,如果拿到一本书,中间数学推导公式多,就十分沮丧,甚至想回避。 如何提高数学素养呢?我想,作为一个现代大学生,数学是回避不了的。华罗庚在五十年代就说过:“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁,无处不用数学”。到了今天这个信息时代,可以说每一项高新技术的背后都有着极其抽象的数学,高新技术本质上就是数学技术。我们想有所作为,要想取得突出的成就,必要的数学知识,较好的数学素养,较高的数学思维是必须的,请注意我这里用了三个不同的定语,要求是逐步升高的。而且你们已不再是中学生,不是爸爸妈妈要送你读书了,你们已进入人生悟性期,自觉的理解意识正在升起,有的同学甚至对科研、创造、创新已跃跃欲试了,这很好。从课堂和书本里学来的只能是知识,是外来信息,人们最终需要开发和建立的是自己的意识和悟性,当然知识也可以促进意识和悟性的迅速提高。 一、从数学与其它学科的关系来看数学,就从数学的外部来论说这个问题。 1、数学是一种语言,是一种科学的共同语言,若没有数学语言,宇宙就是不可描述的,因而也就是永远是无法理解的。任何一门科学

只有使用了数学,才成其为一门科学,否则就是不完善与不成熟的。社会在进步,它的数学化程度也正在不断提高,数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段,宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。 2、培根(Bacon)说:“数学是打开科学大门的钥匙”。忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。几千年来,凡是有意义的科学理论与实践成就,无一例外地借助于数学的力量。例如,没有微积分就谈不上力学和现代科学技术,没有麦克斯威尔方程就没有电波理论,伦琴因发现X 射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人,记者问他需要什么时,他回答:“第一是数学,第二是数学,第三还是数学。” 3、数学是一种工具,一种思维的工具。自然哲学认为:任何事物都是量和质的统一体,数学就是研究量的科学,它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律,这些都是人们认识世界的有力工具。这里举两个例子:一个是自然科学的,一个是社会科学的。我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法,可惜借助X 射线只能绘出二维信息图。这个问题难倒了工程师很多年,后来遇到数学家的工作,即Radon 变换,考尔麦克把X 射线从许多不同角度照射人体,再运用计算机进行数学变换,导致CT 数据透视仪的诞生,获得了1979年的诺贝尔医学奖。现在这一方法进一步推广到核磁共振领域,使图像分辨率更高。从本质上说,这两项技术只不过是,先大量测量一维的物理量,再用数学

毕业论文数学系因式分解

XXX大学 本科生毕业论文 题目 ________________ 浅析因式分解 _____________ 院系: _______________ XXX学院________________ 专业: _________________ 数学 __________________ 学生姓名: _____________________________________ 学号: __________________ 01612 _______________ 指导教师: ____________ 初教授__________________ 二?一九年六月

课题来源: 教师提供。 课题研究的目的和意义: 中学代数式的问题,可以概括为四大类:计算、求值、化简、论证。解代数式问题的关键是通过代数运算,把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解,它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。 因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的,它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容,它具有广泛的基础知识的功能。 由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解 的途径多,技巧性强,逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度,所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能,所以因式分解又是中学代数教材的一个难点。 国内外同类课题研究现状及发展趋势: 现查阅到的国内参考文献【1—11】中作者对因式分解都有一些思考和归纳总结,但都没有进行深入的研究,没有比较全面系统的探讨。 在所查到的国外参考文献中,对因式分解都做了介绍,也给出了相关的例题说明,但未作深入系统的研究。

大学生数学毕业论文题目-数学毕业论文题目大全

大学生数学毕业论文题目|数学毕业论文题目大全 论文的题目怎么确定下来呢?大学数学的的题目有哪些呢?下面是小编带来的关于大学生数学毕业论文题目的内容,欢迎阅读! 大学生数学毕业论文题目: 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理中间点的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想

12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项,前n项和公式的探讨及应用

浅谈数学教学中学生参与意识的培养

浅谈数学教学中学生参与意识的培养 发表时间:2011-11-10T12:13:42.837Z 来源:《学心方法报教研周刊》2011年9期作者:刘彦垒 [导读] 数学作为一门基础而又非常重要的学科,教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法. 河南滑县白道口二中刘彦垒 数学作为一门基础而又非常重要的学科,教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法.学生如何消化基础知识,掌握解题技巧和思想方法,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更主要的是要使学生会“学”.在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索,发挥学生的主体作用. 在教学实践中我觉得要提高教学效果,达到教学目的,必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章:加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与能力. 一、重视学习动机在教学过程中的激励作用 通过激发学生的参与热情,逐步强化学生的参与意识从教育心理学的角度来说,教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量.在许许多多的变量中,学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个,它是有意义学习活动的催化剂,是具有情感性的因素.只有具备良好的学习动机,学生才能对学习积极准备,集中精力,认真思考,主动地探索未知的领域.在实际教学中,向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等,通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成学好数学的动机.例如,在讲解勾股定理时介绍关于赵爽弦图的故事,激发学生探究知识的欲望;在讲解实数的概念时,通过介绍圆周率的来历,使学生了解实数的产生和数的发展历史.引导学生向数学知识领域近进;在讲解圆柱时,联系生活实际,让学生思考油桶的表面具有什么性质,这样通过问题的引导启发,唤起学生心理上的学习动机,形成学习数学的心理指向. 教学中,激发学生参与热情的方法很多.用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易,又使学生倍感亲切;提出问题,设置悬念,能激励学生积极投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定;组织竞赛;设置愉快情景等,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦.坚持这佯做,可以逐步强化学生的参与热情. 二、重视实践活动在教学过程中的启智功能 通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程,尽可能增加学生的参与机会.在数学教学中,促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用,让学生积累丰富的典型的感性材料,建立清晰的表象,才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动,进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来. 1.让学生多观察 数学虽不同于一些实验性较强的学科,能让学生直接观察实验情况,得出结论,但数学概念的概括抽象,数学公式的发现推导,数学题目的解答论证,都可以让学生多观察. 2.让学生多思考 课堂教学中概念的提出与抽象,公式的提出与概括,题目解答的思路与方法的寻找,问题的辨析,知识的联系与结构,都需要学生多思考. 3.让学生多讨论 课堂教学中,教师的质疑、讨论、设问可讨论,问题怎样解决可讨论.通过讨论,学生间可充分发表自己的见解,达到交流进而共同提高的效果. 此外,教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会. 三、重视学习环境在教学过程中的作用 通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放,努力提高学生的参与质量和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性.现代教育家认为,要使学生积极、主动地探索求知,必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上,创设愉悦和谐的学习气氛.因此,教师只有以自身的积极进取朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真,治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信,才能有较大的感召力,才会唤起学生感情上的共鸣,以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往,对他们尊重、理解和信任,才能激发他们的上进心,主动地参与学习活动.教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解,即使有时学生说得不准确、不完整,也要让他们把话说完,保护学生的积极性.交往沟通、求知进取和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会,教师只有善于协调好师生的双边活动,才能让大多数学生都有发表见解的机会.例如,在讨论课上教师精心设计好讨论题,进行有理有据的指导,学生之间进行讨论研究.这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发,在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展,逐步提高学生参与学习活动的质量. 四、重视学习方法在教学过程中的推动作用 通过方法指导,积极组织学生的思维活动,不断提高学生的参与能力教育心理学的研究成果表明,教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略,从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习.教学过程是一个师生双边统一的活动过程.在这个过程中,教与学的矛盾决定了教需有法,教必得法,学才有路,学才有效,否则学生只会效仿例题,只会一招一式,不能举一反三.在教学中,教师不但要教知识,还要教学生如何“学”.教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维,而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”.通过设计适当的教学程序,引导学生从中悟出一定的方法.例如:学生学会一个内容后,教师就组织学生进行小结,让学生相互交流,鼓励并指导学生结合自己的实际情况.总结出个人行之有效的学习方法,对自己的学习过程进行反思,学生可以适当调整自己的学习行为,进而提高学生的参与能力. 总之,在数学课堂教学中,教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会,体现学生的主体地位,充分发挥学生的主观能动作用.只有这样才能收到良好的教学效果.

经验文章》浅谈初中数学教学中的

浅谈初中数学教学中的“转差”经验 2009-12-16 11:56 由于种种原因,不少学生讨厌数学课,同时也出现了不少数学差生,大面积提高教学质量,转化差生,是数学教师不可回避的责任,本人结合几年来的初中数学教学工作,谈谈自己转化数学差生的几点经验。 一、认真分析,全面了解,掌握数学差生的主要特征 1、基础差,长期处于被动学习状态。小学数学学习,偏重单向思维,只问结果,少问原因,进入初中阶段,内容发生变化,思维方法没能及时转变,造成学习吃力。 2、学习方法不科学。不少学生平时根本不看书或“死读书”。不看书的学生平时除了听课,做作业外,从来不再去看课本,上课听懂多少算多少,要记的知识没有记住。这些学生在小学里,数学成绩都不错,但到了中学就不行了。“死读书”学生什么都记,连课本上例题都记,这类学生初一成绩还可以,但到了初二就不行了。 3、兴趣转移。由于上述两点的影响,数学成绩长期上不去,经不起心理的挫折,再加之部分教师教育思想欠佳,常埋怨学生不努力,又没有很好注意批评方式,挫伤了学生的自尊心,使学生产生了自卑感,出现兴趣转移。 二、对症下药、分类辅导,全面提高数学差生成绩 针对数学差生存在的问题,我采取了如下对策: 1、设法唤起学生学好数学的热情。 学生学不好数学,不能全怪学生,教师首先要自己找原因,教师的任务就是把学生从不懂教懂,从不会教会,学生答不出教师的问题,教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误,先要自我检查,这样会使学生受感动,自觉去纠正错误。如果学生出现了错误,教师一味地批评、责怪学生,就会使师生情感破裂,产生隔阂,他就会讨厌你,远离你,这样要学生学好你的课是不可能的。当然,教师对学生也应严格要求,要学生认识到,搞好学习必须靠师生共同努力。对一时学不好的学生,教师应付出更多的关心、爱护,尊重他们的人格,维护他们的自尊心。 2、让学生获取成功的快乐。 (1)激发兴趣,创设情镜,让学生享受学习之乐。 差生往往有一个坏习惯,比如上课注意力不集中,爱交头接耳开 小会,有时为了应付老师的作业,课后东抄西抄。教师应该充分重视这些弱点,

初高中数学教学如何衔接

初高中数学教学如何衔接 【摘要】学生刚上高一,对一切都感到新鲜,面临的问题也很多。学生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。因此,如何衔接初高中数学教学、提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。本文将对此进行探讨。 【关键词】衔接初中高中 数学是一门系统性、逻辑性、相关性较强的学科,要解决的题目浩如烟海,尤其是高中数学题有一定的难度。这就要求学生要有面对困难的心理准备,培养克服困难的勇气和信心。“数学难学”是高中学生和教师普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生,甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生,经过高中一段时间的学习后,数学成绩却呈直线下降的趋势。高中数学和初中数学的一个明显区别就是学习内容的剧增,由于知识点增多、灵活性加大和课时不足,课堂容量增大,教学进度加快,对重难点内容没有足够的时间强调,初高中衔接是一个热点。高一数学逻辑性强、抽象程度高、知识难度大,学生普遍感到比初中数学难了许多。这是因为:初中数学教学内容作了较大程度的压缩,难度降低;而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。那么,如何搞好初高中数学教学的衔接呢?我认为应做好以下几点: 一、情感衔接 要做好初高中数学课程的衔接,我个人认为,教师首先要和学生做好情感的衔接,因为初中学生和初中教师已产生了一定的感情,师生的情谊在学生的脑海已不会轻易磨去,他(她)们对教师的依恋、依赖,一时半会是无法代替的,他们已适应初中教师的教学方法,所以高一的老师要尽快了解学生,必须关注学生的主体参与、师生互动。因此,数学教学应在教师引导下,通过师生互动、生生互动完成,要打破传统的课堂教学模式,加强学生的主体意识,体现知识的发展过程,促进学生的自主探索;及时和初中教师勾通,了解学生在初中阶段的情况,了解他们过去的学习,了解他们的家庭,了解他们的情感世界。初高中衔接要求教师对高中学段学生的学习规律有清晰的认识,给学生介绍以往学生的学习经验,做学段的课程开发者,使学生尽快适应高中的数学学习。 二、心理衔接 高中学生与初中学生相比,更加自尊自爱,对成功充满信心。心理上,他们已经接受了自己已是高中生的事实,有了自己独立思考的能力,对事物有自己的判断能力。根据这一特征,在教学衔接中,教师不宜轻易否决学生的意见,而应坚持因材施教的原则,更多地为各类学生创造成功的机会,让他们体会到胜利的喜悦,以激发学生不断进取的欲望和信心。在初中,教师讲得细,题型归纳比较全,训练也很到位,考试时,学生只要准确把握概念、公式及教师所讲各种例题类型,稍加灵活应用,

数学系大学生职业规划书

亲爱的朋友,很高兴能在此相遇!欢迎您阅读文档数学系大学生职业规划书,这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档,一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发,将是我们莫大的荣幸,更是我们继续前行的动力。 数学系大学生职业规划书 自从我八年前考入北京大学数学学院之后,“数学系出来之后能做什么工作”这一问题就一直缠绕着我,不论是亲朋好友,还是一面之交,都曾经问过我这个问题。但是我每次做出回答之后,都觉得不但对方对此回答不是非常满意,而且我自己也感觉回答得不清不楚。八年的时间过去了,在我即将博士毕业的前夕,有必要整理整理自己的思路,好好回答一下这个问题。 还是先谈谈数学系学点什么吧。一般来说,基础课无非就是学习微积分、线性代数、几何学和概率论等,到了高年级(大三、大四)可以选择专业,大体有基础数学专业、计算数学专业、信息科学专业、概率统计专业和金融数学专业等。其中信息科学专业要学有关计算机科学方面的课程;金融数学专业要学经济和管理学方面的课程。至于研究生阶段,大体和本科阶段的专业相同,只是更专更深而已。 很多专业都号称自己属于“应用数学”的范畴。包括我自己在内,也说是研究应用数学的。那么究竟什么是应用数学呢?其

实就是把数学的知识、方法运用于物理、化学、生物乃至金融、工程等其他学科,终极目的是为其他学科的研究提供数学工具和数学思想,从而解决该学科的核心问题,推动科学的进步。但是平心而论,现在很多的应用数学研究仍然只停留在分析和解决其他学科的纯理论问题上面,和该学科的核心问题相去甚远,这也就是为什么理论化学、理论生物学等杂志的影响力有限的原因。很多人会认为金融数学专业是有着很强应用背景的,其实绝大多数的研究成果并不能成为什么有用的分析工具和方法,也只是象牙塔里的印刷品罢了。 在这一点上,金融数学和理论物理的情况是一样的,因为理论物理已经和数学融为一体了,部分物理学家也已经完全就是数学家,其理论的物理意义实际上是比较含混不清的。所以我们就可以大体了解到,应用数学和我们生活中说的“应用”有着天壤之别,能真正转化成生产力的少之又少,大多数仅仅是探索和半成品而已。大概只有计算数学和金融数学专业会承担一些实际的项目,比如产品研发分析和保险精算等,绝大部分数学系的论文的的确确是没有什么应用前景的,至少短时间内还看不出来。但是,请不要误解,以为数学只是数学家自己的游戏,事实上即使数学家本人是在自娱自乐,但是社会并不清楚那块云彩有雨,会有巨大的应用潜力,所以数学家在社会中依然扮演着不可或缺的

数学教学论文:浅谈初中数学教学的

浅谈初中数学教学的有效性 单位:xx第八中学 作者:许军民 身为普通中学一名普通数学教师的我,凭着十几年的一线教学经验,让我深知要有效提高数学教学效果应注重教师传统观念的转变,学生学习兴趣的培养及学生学习习惯的养成教育。 在教育教学工作中,力争坚持面向全体学生,确立“以学生为主体”,“以培养学生创新思维”为中心的思想,结合学生实际情况密切关注新课改形势下教学发展动向,在工作中既严格要求学生,又充分尊重学生,让学生愉悦学习,享受学习,真正做到课堂教学师生互动,教学相长,全面提高课堂教学的有效性。 下面我就谈一谈我在教学中的点滴体会: 一、转变传统认识观念,变过去师生等级制为平等的知心朋友,身为一名普通人民教师,首先要以身作则,严格要求自己,让言教不如身教落到实处。同时多与学生及学生家长沟通交流,让学生与老师保持零距离,从而激发学生学习的激情,让学生从枯燥乏味学习到快乐学习。当你把学生当做朋友时,学生就会犹然产生对你所教学科的兴趣性,就会使你的教学有事半功倍的效果,同时学生也会把生活及学习中的疑问主动让老师解疑,使学生在问题中不断成长。其次要变过去“填鸭式”教学、“注入式”教学为今天的互动式、探究式教学。教师要转变思想,更新教育教学观念,由居高临下的权威转向与学生平等对话,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。教师要摆脱过去一讲到底的执教方法,要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识,发展能力,充分展示数学与生活密切联系在一起。 二、营造良好的学习环境,培养学生的数学学习兴趣。要提高课堂教学有效性就得以严密的组织纪律做保障,对课堂上的不良现象要及时与学生沟通直至解决。同时在课堂教学活动中提问的设计、题目的选择、情境的创设等都要充分考虑对学生思维活动的启发性及学习的趣味性,同时尽量引入贴近生活的

[论文]浅谈大学数学教学

浅谈大学数学教学 在传统的大学数学教学模式中学生只能被动接受知识。这样的教学既阻碍了高校数学教学的健康发展,又抹杀了学生学习的积极性和创造性。本文通过对目前大学数学教学中存在的问题进行了分析,结合了这方面改革的部分成功做法,并总结了自己在教学过程中积累的经验,提出了对大学数学教学改革的一些建议。 一、存在的问题 素质教育的目的就是全面提高人的素质,通过学校的教育,使学生养成正确的学习方法,学习态度,培养学生的自学能力和解决实际问题的能力,以及科学精神和健全的人格,从而为学生今后的发展提供良好的基础。 然而,高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质提出了新的要求,现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要,学生的“学”固然是一个方面,但教师的“教”也是一个不容忽视的问题,那么,怎样从“教”的角度提高学生的数学素质呢? 二、教学方法的探讨 许多高校教师工作压力大,教学任务繁重,在很有限的课时内要把教学内容讲完,必然疲于赶课;同时,教师本身就是由传统教育模式培养出来的,多年教学工作养成的教学方式与方法要改也难,还有环境、条件等诸多因素的影响与制约,导致不少学生学习被动,积极性较差,不知学习数学的用意何在,教学质量从而受到严重影响,这也是教学改革搞了多年而成效并不理想的一个重要原因,就此,笔者提出了以下关于大学数学教学改革的几条建议。 (1)多媒体教学 随着多媒体技术的迅速发展,计算机辅助教学系统在教育领域中的应用已成为高校教学改革的热点。多媒体教学可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体,充分利用当代认知心理学原理,使学生通过多个感觉器官来获取相关信息,提高教学信息传播效率,增强教学的积极性、生动性和创造性。 (2)新教学方法的运用 问题式教学:创新性、研究性教学主要是教师引导学生创造性解决问题的过程,所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在学习

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