课堂新坐标2016_2017学年高中物理第1章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律学业分层测评粤教版选修3_2

法拉第电磁感应定律

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)( )

A．穿过闭合电路的磁通量最大时，回路中的感应电流最大

B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零

C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大

D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大

【解析】感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.

【答案】 D

2．(多选)A是闭合导体中的一部分，判断下列各图中有感应电动势产生的是( )

【导学号：90270018】

【解析】选项A、C中导体均切割磁感线，选项B、D中导体均不切割磁感线，故选项A、C正确，B、D错误．

【答案】AC

3．闭合电路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1-4-11甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )

甲乙丙丁

图1-4-11

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变

【解析】根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大．图丙中0～t0时间内的磁通量的变化率的绝对值大于t0～2t0时间内的磁通量的变化率的绝对值，

故选C.

【答案】 C

4.如图1-4-12所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间的夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )

图1-4-12

A ．I ＝BLv

R B ．I ＝3BLv

2R C ．I ＝

BLv 2R

D ．I ＝

3BLv

3R

【解析】 公式E ＝BLv 适用于B 、L 、v 三者互相垂直的情况．本题B 与L ，B 与v 是相互垂直的，但L 与v 不垂直，故取L 垂直于v 的长度L sin θ，即有效切割长度，所以E ＝

BLv sin 60°＝

32BLv ，由欧姆定律I ＝E R 得I ＝3BLv 2R

，故B 正确． 【答案】 B

5．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5

T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) 【导学号：90270019】

A ．电压表记录的电压为5 mV

B ．电压表记录的电压为9 mV

C ．河南岸的电势较高

D ．河北岸的电势较高

【解析】 可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体，海水平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，则E ＝Blv ＝9 mV ，B 项正确．由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D 项正确．

【答案】 BD

6．(2016·芜湖高二检测)如图1-4-13所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB

Δt 的变化

率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为( )

图1-4-13

A ．πr

2

ΔB Δt

B ．L

2

ΔB Δt

C ．n πr

2

ΔB Δt

D ．nL

2

ΔB Δt

【解析】 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E ＝n

ΔΦ

Δt

＝nL 2

ΔB Δt

. 【答案】 D

7. (多选)一个面积恒为S ＝0.04 m 2

，匝数n ＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知

磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图1-4-14所示，则下列说法正确的是( )

图1-4-14

A ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s

B ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0

C ．在0～2 s 内，线圈中产生的感应电动势等于8 V

D ．在第3 s 末线圈中产生的电动势为0

【解析】 0～2 s 内，ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2－ －2 2×0.04 Wb/s＝0.08 Wb/s ，A 对，B 错．E

＝n ΔΦΔt ＝100×0.08 V＝8 V ，C 对．第3 s 末，尽管B ＝0，但ΔΦ

Δt

≠0，故E ≠0，D 错．

【答案】 AC

8．如图1-4-15所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m .其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v .求：

图1-4-15

(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小； (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小 【解析】 (1)线框在初位置Φ1＝BS ＝Bl 2

转到竖直位置Φ2＝0

根据法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝Bl

2t

.

(2)转到竖直位置时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E ＝Blv .

【答案】 (1)Bl 2

t

(2)Blv

[能力提升]

9．如图1-4-16所示，在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab 、cd 分别为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法正确的有( )

【导学号：90270020】

图1-4-16

A ．电压表有读数，电流表有读数

B ．电压表无读数，电流表有读数

C ．电压表无读数，电流表无读数

D ．电压表有读数，电流表无读数

【解析】 因两根金属棒以相同速度向右运动，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，两电表均无读数，故选项C 正确．

【答案】 C

10．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测量通过电路的电荷量．如图1-4-17所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量

为q ，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为( )

图1-4-17

A ．qR /S

B ．qR /(nS )

C ．qR /(2nS )

D ．qR /(2S )

【解析】 q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR ＝n 2BS R .故B ＝qR

2nS

.

【答案】 C

11．如图1-4-18甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R ＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm 2

，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图1-4-18乙所示，求磁场变化过程中通过电阻R 的电流. 【导学号：90270021】

图1-4-18

【解析】 由题图乙知：线圈中磁感应强度B 均匀增加，其变化率ΔB Δt ＝ 50－10

4 T/s

＝10 T/s.

由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB

Δt

S ＝500×10×20×10－4

V ＝10 V

由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I ＝E

R ＋r ＝10

99＋1

A ＝0.1 A. 【答案】 0.1 A

12．如图1-4-19所示，设匀强磁场的磁感应强度B 为0.10 T ，切割磁感线的导线的长度L 为40 cm ，线框向左匀速运动的速度v 为5.0 m/s ，整个线框的电阻R 为0.50 Ω，试求：

图1-4-19

(1)感应电动势的大小； (2)感应电流的大小；

(3)使线框向左匀速运动所需要的外力． 【解析】 (1)依据E ＝BLv 可解得：

E ＝BLv ＝0.10×40×10－2×5.0 V＝0.20 V.

(2)依据闭合电路欧姆定律可得：

I ＝E R ＝0.200.50

A ＝0.40 A. (3)依据安培力公式可求得：

F ＝BIL ＝0.10×0.40×40×10－2 N ＝1.6×10－2 N ，

依据平衡条件解得：使线框向左匀速运动所需要的外力为1.6×10－2

N. 【答案】 (1)0.20 V (2)0.40 A (3)1.6×10－2

N