2016年广东省潮州市中考数学模拟试卷含答案解析
2016年广东省潮州市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．下列图形中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．图中三视图所对应的直观图是（）
A．B．C．D．
3．某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．380（1+x）2=480 B．380（1+2x）=480
C．380（1+x）3=480 D．380+380（1+x）+380（1+x）2=480
4．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（）
A．B．C．D．
5．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（）
A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm
7．抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是（）
A．（1，﹣2）B．（0，﹣2）C．（1，﹣3）D．（0，﹣4）
8．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
A．必经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称
9．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
10．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线
于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是．
12．在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．
13．若正六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为．
14．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B 两点间的距离为m．
15．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=．
16．如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：x2﹣6x+3=0．
18．计算：+2﹣1+cos60°﹣3tan30°．
19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．并计算点A旋转经过的路径长度．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知楼高AC=24米，求荷塘宽BD为多少米？
21．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°
①求∠ABD的度数；
②已知OA=2，求BD的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）
22．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过一次函数y=﹣3x+3的图象与x轴、y轴的交点．求这个二次函数解析式，并直接回答该函数有最值（最大值或最小值）
为．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x
轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
24．（1）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB?AC=AD?AE；
（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．
25．直线l：y=﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y=（x ＞0）上一点，分别连接MA、MB．
（1）如图，当点A（，0）时，恰好AB=AM；∠M1AB=90°试求M1的坐标；
（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD 面积；
（3）如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
2016年广东省潮州市高级实验学校中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．下列图形中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．
故选A．
2．图中三视图所对应的直观图是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．
只有C满足这两点．
故选C．
3．某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．380（1+x）2=480 B．380（1+2x）=480
C．380（1+x）3=480 D．380+380（1+x）+380（1+x）2=480
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程．
【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，
根据题意即可列出方程380（1+x）2=480．
故选A．
4．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（）
A．B．C．D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】认真读图，在以∠AOB的O为顶点的直角三角形里求tan∠AOB的值．
【解答】解：由图可得tan∠AOB=．
故选B．
5．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．
【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴=．
故选A．
6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（）
A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】首先连接OA，由半径OC⊥AB，AB=6cm，根据垂径定理的即可求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得半径的长，继而求得DC的长．
【解答】解：连接OA，
∵半径OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA==5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC﹣OD=5﹣4=1（cm）．
故选D．
7．抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是（）
A．（1，﹣2）B．（0，﹣2）C．（1，﹣3）D．（0，﹣4）
【考点】二次函数的性质．
【分析】形如y=ax2+k的顶点坐标为（0，k），据此可以直接求顶点坐标．
【解答】解：抛物线y=x2﹣4的顶点坐标为（0，﹣4）．
故选D．
8．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
A．必经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称
【考点】反比例函数的性质；轴对称图形；中心对称图形．
【分析】把（1，1）代入得到左边≠右边；k=4＞0，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿X轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故A选项错误；
B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项错误；
C、沿x轴对折不重合，故C选项错误；
D、两曲线关于原点对称，故D选项正确；
故选：D．
9．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
【考点】根的判别式．
【分析】由方程有实数根可知根的判别式b2﹣4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：由已知得：，
解得：a≥1且a≠5．
故选C．
10．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线
于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．
【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在?ABCD中，AB=CD=6，
AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE
是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周长等于16，又由?ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8，因此选A．【解答】解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠F，
∴∠DAF=∠F，
∴AD=FD，
∴△ADF是等腰三角形，
同理△ABE是等腰三角形，
AD=DF=9；
∵AB=BE=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得：AG=2，
又BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16，
又∵?ABCD
∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
∴△CEF的周长为8．
故选：A．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】利用列举法，列举出出现的各种可能情况，根据概率公式即可求解．
【解答】解：用列举法表示出各种可能：
则共有4种情况，而全部正面朝上的只有一种，则概率是：．
故答案是：．
12．在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是
k＞﹣3．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k+3＞0，解可得k的取值范围．
【解答】解：根据题意，在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k+3＞0，
解得k＞﹣3．
故答案为k＞﹣3．
13．若正六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为2．
【考点】正多边形和圆．
【分析】首先根据题意作出图形，由正六边形的性质，易得△BOC是等边三角形，然后由三角函数的性质，可求得OB的值，继而可求得答案．
【解答】解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC==60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∵OH=，
∴在Rt△OBH中，OB===2，
∴OB=OC=BC=2，即这个正六边形的半径为2．
故答案为：2．
14．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B 两点间的距离为20m．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】根据CD∥AB可得△CDE∽△BAE，再根据其相似比解答．
【解答】解：∵CD∥AB，
∴△ABE∽△DCE，
∴CD：AB=DE：AE，
∴5：AB=3：12，
∴AB=20m．
答：A、B两点间的距离为20m．
15．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=5．
【考点】解直角三角形．
【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，cosB=，
∴sinB=，tanB==．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=．
在Rt△ABC中，
∵tanB=，
∴AC=×
=5．
16．如图，⊙O 的半径为2，OA=4，AB 切⊙O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，图中阴影部
分的面积为
．
【考点】切线的性质；扇形面积的计算．
【分析】首先连接OB ，OC ，由⊙O 的半径为2，OA=4，AB 切⊙O 于B ，易求得∠AOB=60°，
又由弦BC ∥OA ，可得△BOC 是等边三角形，且S △ABC =S △OBC ，则可得S 阴影=S 扇形
BOC =
=．
【解答】解：连接OB ，OC ， ∵弦BC ∥OA ， ∴S △ABC =S △OBC ， ∵AB 切⊙O 于B ， ∴OB ⊥AB ，
∵⊙O 的半径为2，OA=4，
∴sin ∠OAB=
==，
∴∠OAB=30°，
∴∠AOB=90°﹣∠OAB=60°， ∵弦BC ∥OA ，
∴∠OBC=∠AOB=60°， ∵OB=OC ，
∴△OBC 是等边三角形， ∴∠BOC=60°，
∴S 阴影=S 扇形BOC ==
．
故答案为：
．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：x2﹣6x+3=0．
【考点】解一元二次方程-公式法．
【分析】找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．【解答】解：这里a=1，b=﹣6，c=3，
∵△=b2﹣4ac=36﹣12=24，
∴x==3±，
则x1=3+，x2=3﹣．
18．计算：+2﹣1+cos60°﹣3tan30°．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三、四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2++﹣3×
=2+1﹣
=+1．
19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．并计算点A旋转经过的路径长度．
【考点】作图-旋转变换．
【分析】利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′，由于点A旋转经过的路径是以点O为圆心，OA为半径，圆心角为90°的弧，所以利用弧长公式可计算出点A旋转经过的路径长度．
【解答】解：如图，△A′B′C′为所作；
OA==，
所以A旋转经过的路径长度==π．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知楼高AC=24米，求荷塘宽BD为多少米？
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】由三角函数分别求出BC、CD，即可得出BD的长．
【解答】解：由题意知：∠CAB=90°﹣30°=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=，
∴BC=AC?tan60°=24米，
∵∠CAD=90°﹣60°=30°，
∴CD=AC1tan30°=24×=8（米），
∴BD=BC﹣CD=24﹣8=16（米）；
答：荷塘宽BD为16米．
21．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°
①求∠ABD的度数；
②已知OA=2，求BD的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）
【考点】圆周角定理；解直角三角形．
【分析】①根据圆周角定理得到∠ADB=90°，∠A=∠C=40°，然后利用互余计算∠ABD；
②在Rt△ABD中利用正弦的定义计算BD的长．
【解答】解：①∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=∠C=40°，
∴∠ABD=90°﹣∠A=50°；
②在Rt△ABD中，AB=2OA=4，
∵sinA=，
∴BD=4sin40°=4×0.64≈2.6．
22．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过一次函数y=﹣3x+3的图象与x轴、y轴的交点．求这个二次函数解析式，并直接回答该函数有最小值（最大值或最小值）为﹣1．【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】首先求得y=﹣3x+3与x轴、y轴的交点坐标，利用待定系数法求得二次函数的解析式，然后求得最值．
【解答】解：在y=﹣3x+3中令x=0，则y=3，则y=﹣3x+3与y轴的交点是（0，3）；
在y=﹣3x+3中，令y=0，则﹣3x+3=0，解得x=1，则与x轴的交点是（1，0）；
根据题意得：，
解得：，
则二次函数的解析式是y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．
则函数有最小值是﹣1．
故答案是：小，﹣1．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x
轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
【考点】反比例函数综合题． 【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 绝对值为3且为负数，由此即可求出k ；
（2）交点A 、C 的坐标是方程组
的解，解之即得；
（3）从图形上可看出△AOC 的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．
【解答】解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，
则S △ABO =?|BO|?|BA|=?（﹣x ）?y=， ∴xy=﹣3，
又∵y=， 即xy=k ， ∴k=﹣3．
∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；
（2）由y=﹣x+2， 令x=0，得y=2．
∴直线y=﹣x+2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2），
A 、C 两点坐标满足
∴交点A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1），
∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =OD ?（|x 1|+|x 2|）=×2×（3+1）=4．
24．（1）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB?AC=AD?AE；
（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．
【分析】（1）要证明AB?AC=AD?AE成立，只要能证得，要用AB=AC，结合圆，
等弧对等角，观察本题无平行关系，首先考虑三角形的相似．连接CE，可证明
△AEC∽△ACD，问题解决．
（2）假设结论仍成立，考虑作辅助线，看是否有三角形相似，能说明与AB?AC=AD?AE 有关的成比例的线段关系．连接BE，可证得△AEB∽△ABD，进而可使问题解决．
【解答】（1）证明：连接CE，
∵AB=AC，
∴，
∴∠AEC=∠ACD；
又∵∠EAC=∠DAC，
∴△AEC∽△ACD，
∴，即AC2=AD?AE；
又∵AB=AC，
∴AB?AC=AD?AE．
（2）答：上述结论仍成立．
证明：连接BE，
∵AB=AC，
∴，
∴∠AEB=∠ABD；
又∵∠EAB=∠DAB
∴△AEB∽△ABD，
∴，即AB2=AD?AE．
又∵AB=AC，
∴AB?AC=AD?AE．
25．直线l：y=﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y=（x ＞0）上一点，分别连接MA、MB．
（1）如图，当点A（，0）时，恰好AB=AM；∠M1AB=90°试求M1的坐标；
（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD 面积；
（3）如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】反比例函数综合题．
【分析】（1）把A的坐标代入直线的解析式即可求得m的值，然后证明△OAB≌△EMA，求得ME和AE的长，则M1的坐标即可求解；
（2）解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，即可求得C和D的坐标，作DF⊥y
+S△OCG﹣S△ODF求解；
轴于点F，CG⊥y轴，根据S△OCD=S
梯形CDFG
（3）需要分类讨论：以∠BAM和∠ABM为直角两种情况．以∠BAM为例进行解答：作MH⊥x轴于点H，根据△AOB∽△MAB求得AM的长，然后证明△AOB∽△MHA，根据相似三角形的性质求得AH和MH的长，进而求得M的坐标，然后判断M是否在反比例函数的图象上即可．
【解答】解：（1）把A（，0）代入y=﹣2x+2m得：﹣+2m=0，
解得：m=．
则直线的解析式是：y=﹣2x+，
令x=0，解得y=，
则B的坐标是（0，）．
作ME⊥x轴于点E．
∵∠BAM=90°，
∴∠BAO+∠MAE=90°，
又∵直角△AEM中，∠AME+∠MAE=90°，
∴∠BAO=∠AME．
在△OAB和△EMA中，
，
∴△OAB≌△EMA（AAS），
∴ME=OA=，AE=OB=．
∴OE=OA+AE=2，
则M1的坐标是（2，）；
（2）当m=3时，一次函数的解析式是y=﹣2x+6．
解不等式组，
解得：或，
则D的坐标是（1，4），C的坐标是（2，2）．
作DF⊥y轴于点F，CG⊥y轴，则F和G的坐标分别是（0，4），（0，2）．
则S△OCG=S△ODF=×4=2，
S
=（1+2）×（4﹣2）=3，
梯形CDFG
+S△OCG﹣S△ODF=3；
则S△OCD=S
梯形CDFG
（3）作MH⊥x轴于点H．
则△AOB、△ABM、△BMH都是两直角边的比是1：2的直角三角形．
①当∠BAM=∠BOA=90°时，OA=m，OB=2m，得：
AM=AB=m，MH=OA=；
从而得到点M的坐标为（2m，m）．
代入双曲线解析式为：=m，
解得：m=2，则点M的坐标为（4，1）；
同理当∠BAM=∠OBA时，可求得点M的坐标为（，）．
②当∠ABM=90°时，过点M作MH⊥y轴于点H，则△AOB、△ABM、△AMH都是直角边的比是1：2的直角三角形；
当∠AMB=∠OAB时，OB=m，OA=2m，
得：AH=2OB=2m，MH=2OA=4m，
从而点M的坐标为（4m，4m）
代入双曲线的解析式得：4m?4m=4，
解得：m=，点M的坐标为（2，2）；
同理，当∠AMB=∠OBA时，点M的坐标为（，）．
综上所述，满足条件的点M的坐标是：（4，1），（，）或（2，2），（，）．
广东省2017年中考数学模拟试题(一).doc
2017 广东中考模拟试题（一）一、选择题（本题共10 题，每小题 3 分，共30 分） 1．－2 的相反数是( ) A． 1 2 B． 1 2．下列各式运算正确的是( ) A． 2 3 5 a a a B． 2 3 5 a a a C． 2 3 6 (ab ) ab D． 10 2 5 a a a 3．2015 年，某省进出口货物总值393．3 亿美元。将393．3 亿用科学记数法表示应是( ) A．8 393.3 10 B． 9 3.933 10 C． 10 3.933 10 D． 11 3.933 10 4．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A．51 B ．0 5 C ． 5 D ．50 5．如果代数式x x 有意义，那么x 的取值范围是( ) 1 A．x>1 B．x0且x 1 C．x 1 D．x>0 且x 1 6．如图，数轴上点P表示的数可能是( ) A． 3 B ．7 C．－3．5 D．10 7．若 2 x 2 x 1 x mx n，则m n ( ) A．1 B ． 2 C ． 1 D ．2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A．70 B．72 C．74 D ．76 9．已知 1 y 如果用y 的代数式表示x，那么x= ( ) x 1 A． 1 y y B．1 y y C． y 1 y y D． 1 y 10．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形( 如图甲) ，然后拼成一个平行四边形( 如图乙) 。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ) A． 2 2 ( ) 2 a b a b B ． 2 2 2 (a b) a 2ab b C． 2 2 2 (a b) a 2ab b D ． 2 2 (a b)( a b) a b 二、填空题（本题共 6 题，每小题 4 分，共24 分）11．函数y x 1的自变量x 的取值范围是． 12．分解因式： 3 m m = ． –
2016年江西省中考数学试卷及答案
2016年江西省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D． 【解析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 3x﹣2＜1, 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B． 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A．B C．D． 【解析】根据主视图的定义即可得到结果． 其主视图是C， 故选C．
5．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A．2 B．1 C．-2 D．-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=， 故选D． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（） A．只有②B．只有③C．②③D．①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可． 假设每个小正方形的边长为1， ①：m=1+2+1=4，n=2+4=6， 则m≠n； ②如图1，在△ACN中，BM∥CN， ∴=， ∴BM=， 在△AGF中，DM∥NE∥FG， ∴=，=， 解得DM=，NE=， ∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5， ∴m=n； ③如图1，由②易得：BE=，CF=， ∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6， ∴m=n， 则这三个多边形中满足m=n的是②和③； 故选C．
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
2019年广东省中考数学模拟试卷(含答案)
2019年广东省中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH的周长为（） A． B．2 C．+1 D．2+1 6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cosα的值是（） A． B． C． D． 9．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）
A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 9的算术平方根是． 12．分解因式：m2﹣4= ． 13．不等式组的解集是． 14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留π）．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一 点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在 对角线AC上的B′处，则AB= ． 16．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、 PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．
河北省2016年中考数学摸底试题(含解析)
河北省2016年中考数学摸底试题 一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算之值为何( ) A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣ 2．下列说法中： ①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) A．B．C．D． 4．下列运算正确的是( ) A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0 5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A．B．C．D．
6．下列说法错误的是( ) A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A．B．﹣C．D．﹣ 8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A．10° B．20° C．25° D．30° 9．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( ) A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) A．B．C．D． 11．已知方程组，则x+y的值为( ) A．﹣1 B．0 C．2 D．3 12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 13．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A．B．C．D．
2016年武汉市中考数学试卷
2016年湖北武汉数学真题试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球，其中个黑球、个白球，从袋子中 一次摸出个球，下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数，的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中 点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则 满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 计算的结果为． 12. 某市2016年初中毕业生人数约为，数用科学记数法表示为． 13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体， 则朝上一面的数字是的概率为． 14. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与 交于点．若，，则的大小为． 15. 将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线 是函数（为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长 为．
2020年广东省实验中学中考数学一模试卷(解析版)
2020年广东省实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．0这个数（） A．是正数B．是负数C．不是有理数D．是整数 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3＝x B．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4 5．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）2 6．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（） A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小
C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1且k≠0C．k≤1且k≠0D．k≥1 二．填空题（共6小题） 11．使式子有意义的x的取值范围是． 12．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是． 13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．已知函数y＝﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大． 15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣． 其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共9小题） 17．计算：．
2016年江西省中考数学试卷及答案
江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌） 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形 （分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 【解析】 由○1得：，代入○2得： ， 解得 把代入○1得： ， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A
河北省中考数学压轴题汇总
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）
2020广东省中考数学模拟试卷
2020中考模拟卷 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12的值在 A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间 【答案】B． 【解析】Q34 ∴<，故选B． ∴<，122 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A． B． C． D．
【答案】B ． 【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选B ． 3．下列计算正确的是 A ．22321x x -= B C ．1 x y x y ÷=g D ．235a a a =g 【答案】D ． 【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意； C 、原式2x y = ，不符合题意；D 、原式5 a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-， ④360αβ?--，AEC ∠的度数可能是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 【答案】D ． 【解析】（1）如图， 由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=， 11AOC BAE AE C ∠=∠+∠Q ，1AE C βα∴∠=-． （2）如图，
2016年河北省中考数学试卷及答案解析
2016年河北省中考数学试卷 一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．（3分）计算正确的是（） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（） A．1﹣B．? C．÷D． 5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（） A．B．C．D． 6．（3分）关于?ABCD的叙述，正确的是（） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 7．（3分）关于的叙述，错误的是（） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C．=2 D．在数轴上可以找到表示的点 8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD 11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|
2016年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案及解析)
2016年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3．（3分）下列计算中正确的是（） A．a?a2=a2B．2a?a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（） A．π B．πC．2 D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为． 15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，
【2020年】广东省中考数学模拟试题(含答案)
2020年广东省中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??-
历年江西省市中考数学试题(含答案)
江西省2016年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（ ） A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ） 第4题 正面 A. B. C. D. 5.设α，β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根，则αβ的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A.只有② B.只有③
C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-3+2= 8.分解因式：=-2 2 ay ax 9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为 第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ，B 两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．． 是 E D C B A 第12题
2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)
2016年河北省中考数学试题毕 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.计算正确的是 ( ) A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=?- 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A. x 11- B.112+? -x x x x C.111-÷+x x x D.1122 +++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( ) 6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( ) A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述，错误．． 的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点 8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) 图2 ① ③ ② ④ 图1－2 图1－1
10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( ) A.BH 垂直平分线段AD B.AC 平分∠BAD C.AH BC S ABC ?=? D.AB=AD 11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>a b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x 13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 15.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．． 的是( ) 图5 图3 图6 图4
2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二)
2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015?深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个 2．（3分）（2009?凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建” 字对面是（ ） 3．（3分）（2015?深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县 发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的 4．（3分）（2015?深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是 5． （ 3分）（2015?深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x 的平均数是4，则这组数的 6．（3分）（2015?永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称 B
7．（3分）（2015?深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下 B 8．（3分）（2015?深圳模拟）下列各式计算正确的是（） = 9 ．（3分）（2009?临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成 B 10．（3分）（2007?巴中）“五?一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买 ． ． 11．（3分）（2009?鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点 B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）
2016年江西省中考数学试卷(解析版)
2016年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2016?江西）下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【考点】实数大小比较． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D． 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 3．（3分）（2016?江西）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B．
2016年湖北省荆州市中考数学试卷(有答案)
2016年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．比0小1的有理数是（） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 2．下列运算正确的是（） A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m?2m2=m2 3．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（） A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6 5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A．120元B．100元C．80元D．60元 6．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC 的余弦值是（） A．2 B．C．D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有 2017个白色纸片，则n的值为（） A．671 B．672 C．673 D．674 10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B 逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4， tan∠BAO=2，则k的值为（） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为． 12．当a=﹣1时，代数式的值是． 13．若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限． 15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．