人教版五年级数学第二单元质数和合数知识点的复习教案
龙文教育教师1对1个性化教案
学生教师
姓名大课次第15次授课
时间
2013-6-22
年级小五小课次313：30-15：30课题因数和倍数
教学目标1、掌握质数和合数意义和判断方法。
2、理解质因数和分解质因数的意义，会分解质因数。
教学步骤及教学内容教学过程：
一、教学衔接（课前环节）
1、、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；
2、检查学生的作业，及时指点
3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
4、上节知识回顾
二、教学内容
知识点1、因数和倍数
三、教学辅助练习（或探究训练）
练习：堂上练习
四、知识总结
1、知识、方法·技能
2、目标完成
3、学生掌握
教导处签字：
日期：年月日
教学过
程中学
生易错
点归类
作业
布置
教案后附练习
学习过程评价一、学生对于本次课的评价
O 特别满意O 满意O 一般O 差
二、教师评定
1、学生上次作业评价
O好O较好O 一般O差
2、学生本次上课情况评价
O 好O 较好O 一般O 差
家长
意见
家长签名：
2013年6月22日学案
☆☆☆上节知识回顾：
排水法：（计算不规则物体的体积）
1、一个正方体玻璃容器棱长2dm ，向容器中到入5L 水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm 。石头的体积是多少立方厘米？
2、将一个长方体的高减少６厘米,正好变成一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
☆☆☆本节知识讲解：
质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和
1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数
最小的质数是2，最小的合数是4
质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数
练习：
（1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。
（2）20以内的质数有（ ），合数有
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 计算方法 ② 放入物体后的体积—原来水的体积
（）。
（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）
（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）
A. 3和8
B. 2和9
C. 5和7
（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）
所有偶数都是合数。（）
一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（）
所有质数都是奇数。（）
两个不同质数的和一定是偶数。（）
三个连续自然数中，至少有一个合数。（）
大于2的两个质数的积是合数。（）
7的倍数都是合数。（）
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）
2是偶数也是合数。（）
1是最小的自然数，也是最小的质数。（）
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）
（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C…R
1既不是质数也不是合数。（）个位上是3的数一定是3的倍数。（）所有的偶数都是合数。（）所有的质数都是奇数。（）
两个数相乘的积一定是合数。（）
（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。
例如：24=2×12 24=3×8
2×6 因此24=2×2×2×3 2×4
2×3 2×2
42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）
××√
练习：
（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。
（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。
9=（）+（）42=（）+（）
38=（）+（）80=（）+（）
50=（）+（）62=（）+（）
（3）用质数填空，质数不能重复
18=（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）
8＝（）×（）×（）
（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？
【知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。
例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？
首先将25分解成两个质数的和的形式：
25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6
√×××××××
通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21
练习：
（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
（2）猜电话号码0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数
这个号码就是
（3）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）
（4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。
（5）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。
（6）连续五个奇数的积的末位数是（）。
（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。
（）和（）。（8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、
（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）
（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（）
（11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）。
（12）一个数是48的因数，这个数可能是（）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）
*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3
2 18 2 18 24
3 9 3 9 12
3 3 4
18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6， 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72
课后练习：
1、最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
2、小雨家的电话号码是7位数，并且是2、
3、5的倍数。前三位是326，后四个数是和前面326
组成后满足以上条件的最小的数，小雨家的电话号码是多少？
3、一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总
是有一行少一个人，这班学生有多少人？