圆弧滑动法中总应力法和有效应力法适用性辨析

关于有效应力原理的几个问题

第33卷第2期岩土工程学报 Vol.33 No.2 2011年2月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Feb. 2011 关于有效应力原理的几个问题李广信（清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084）摘要：分析了关于饱和土体有效应力原理的一些错误的概念和理解，针对在饱和土中的孔隙水压力是否需要折减，黏性土的结合水能否传递水压力，试验中和原位孔隙水压力和地下室浮力的量测以及岩石、混凝土和黏土中有效应力原理的实用性等问题进行了讨论。指出长期的工程实践和大量的试验成果表明有效应力原理对于饱和砂土和黏土都是适用的和有效的。关键词：有效应力原理；孔隙水压力；结合水；孔压的量测中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2011)02–0315–06 作者介绍：李广信(1941–)，男，黑龙江宾县人，博士，教授，从事土的本构关系等方面的研究。E-mail: ligx@https://www.360docs.net/doc/bf17334151.html,。 Some problems about principle of effective stress LI Guang-xin (State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Some mistakes and wrong concepts about the principle of effective stress in saturated soil are pointed out and analyzed. Some problems in the field are discussed, for example, the reduction of pore water pressure in clay, the diffusion of bound water in clay, the accuracy of the principle of effective stress in rock, concrete and clay, the measurement of pore water pressure in clay and uplift pressure on basement. Through the long processs of practice and experiments, a conclusion is drawn that the principle of effective stress is applicable and effective in both saturated sand and clay. Key words: principle of effective stress; pore water pressure; bound water; measurement of pore water pressure 0 引言 J.K.Mitchell认为太沙基关于饱和土体的有效应力原理是土力学的“拱心石”[1]，亦即是石拱结构中封顶的那一块石头，可见其重要性。经典土力学中的太沙基一维渗流固结理论，比奥固结理论，土的排水与不排水强度及其指标，Skempton的孔隙水压力系数，水下土体的自重应力与附加应力的计算，渗透变形，土中水的压力（扬压力与侧压力），地基的预压渗流固结，有水情况下的极限平衡法边坡的稳定分析等课题，都是建立在有效应力原理基础上的。太沙基的有效应力原理也是土力学能够成为一门独立的力学学科的标志性理论。可是近年来，笔者所见到很多与有效应力原理相悖的中国文献（发表或未发表），它们都涉及到黏性土中的浮力、自重应力计算和水土合算与分算等问题。其作法或者是将孔压u打折，或者是将压力的计算面积折减，或者不承认某些黏性土内存在孔隙水压力。实际上有意或无意在推翻或者改写有效应力原理。近年来出现的关于基坑支挡结构物上的水土合算[2]，地基基础浮力计算的折减[3]与用饱和重度计算有效自重应力[4]等都在工程设计中广泛应用，但其也是有悖于有效应力原理的。 1 关于有效应力原理的推导一位作者在其文章开头就声称： “土力学中太沙基的有效应力原理几十年来有一个根本错误没有被发现。”他认为应由式（1）改为式（2） u σσ′ =+，(1) (1)n nu σσ′ =?+，(2) 式中，n是土的孔隙率。还有一位认为孔隙水压力只与土孔隙内的自由水有关，式（1）中的孔压u应表示为 w u h ξγ =，(3) 式中，ξ是饱和土截面上自由水所占的面积与孔隙总面积之比[5]，被称为水压率，h为该点的总水头。 ─────── 基金项目：国家973计划项目（2010CB732103）收稿日期：2010–08–23

瑞典圆弧法简要原理介绍

圆弧滑动面条分法条分法常用于基坑边坡土方整体滑动的稳定验算。 (1) 基本原理瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。边坡破坏时，土坡滑动面的形状取决于土质，对于粘土，多为圆柱面或碗形；对于砂土，则近似平面。阻止滑动的抗滑力矩与促使滑动的滑动力矩之比，即为边坡稳定安全系数K，可得：式中：——滑动圆弧的长度； ——滑动面上的平均抗剪强度； R——以滑动圆心O为圆心的滑动圆弧的半径； W——滑动土体的重量； d——W作用线对滑动圆心O的距离； A——滑动面积。如K>1.0表示边坡稳定；K=1.0边坡处于极限平衡状态；K<1.0则边坡不稳定。按上述原理进行计算，首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心O，然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。欲找出K值最小的最危险滑动圆弧，可根据不同的土质采用不同的方法： a.内摩擦角的高塑性粘土

这种土的最危险滑动圆弧为坡脚圆，可按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心。 (a) 由此表，根据坡角查出坡度角和坡顶角。 (b) 在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角，两线的交点O，即最危险滑动圆弧的滑动圆心。 b．内摩擦角的土这类土的最危险滑动圆弧的滑动圆心的确定，如下图所示，按下述步骤进行： (a)按上述步骤求出O点； (b)由A点垂直向下量一高度，该高度等于边坡的高度H，得C点，由C点水平向右量一距离，使其等于 4.5倍H而得D点，连接DO； (c)在DO延长线上找若干点，作为滑动圆心，画出坡脚圆，试算K值，找出K值较小的E点； (d)于E点画DO延长线的垂线，再于此垂线上找若干点作为滑动圆心，试算K值，直至找出K值最小的O′点，则O′点即最危险滑动圆弧的滑动圆心。用上述方法计算，需要经过多次试算才能达到目的。目前，已可用电子计算机迅速地找出滑动圆心。(2) 圆弧滑动面条分法计算方法当边坡由成层土组成时，则土的重力密度γ和抗剪强度τ都不同，需分别进行计算。按条分法计算时，先找出滑动圆心O画出滑动圆弧，然后将滑动圆弧分成若干条，每条的宽度，R为滑动半径。任一分条的自重Wi，可分解为平行圆弧方向的切力Ti，和垂直圆弧的法向力Ni。同时，在滑动圆弧面上还存在土的内聚力c。Ti即滑动力，Ti与滑动半径R的乘积，即滑动力矩。内聚力c和摩阻力（为土的内摩擦角）即抗滑力，c和与滑动半径R的乘积cR和R即抗滑力矩。因此，边坡稳定安全系数可按下式计算：

主应力测定

空心圆管主应力的测定 [实验目的] 1、用实验方法测定平面应力状态下主应力的大小及方向。 2、学习电阻应变花的应用及其接线方法。 3、掌握用应变花测量一点的主应力及其主方向的方法。 4、学习用列表法处理数据。 5、将测试结果与理论计算值进行比较，以加深对理论的认识和理解。 [使用仪器] 静态电阻应变仪、小螺丝刀、弯扭组合试验台（装置外形及结构见图14-1）、待测薄壁圆管试样（已贴好应变计）等。 [装置介绍] 本实验所用实验台结构如右图1所示。薄壁圆管一端固定在支座上，另一端与水平杆刚性连结，圆管与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平面内。水平杆的自由端有砝码盘，在其上挂上砝码，可使薄壁圆管发生弯扭组合变形。在圆管上表面距水平杆L 处的K 点粘贴一枚450应变花（即直角应变花），其灵敏系数K 标注在试样上。实验装置参数：圆管内径d=38mm ，外径D=42mm ，L=270mm ，L N =300mm 。圆管材料为铝合金，其弹性模量E = 69Gpa ，泊松比μ=0.31。 [实验原理] 由应变分析可知，在平面应力状态下，为了确定一点处的主应力，可应用电阻应变花测出三个方向上的线应变，然后算出主应变的大小和方向，从而确定其主应力的大小和方向。由材料力学知识可知，图2所示的装置在载荷P 作用下，圆管将发生弯扭组合变形。由弯扭组合变形理论可知，其上表面顶点K 处的应力状态如图3（a ）所示，其主应力和主方向的理论值分别为： 2 2 3122τσσσσ+??? ??±=??? 和 στ α22- =tg 如果在K 点处贴一450应变花（即直角应变花），使其中间的应变计与圆管母线一致，另外两个应变片分别与母线成±450的夹角（见图3（b ）），用应变仪采用“1/4桥公共补偿多点同时测量”的方法测量薄壁圆管变形后应变花对应的三个方向上的应变值ε0、ε45、ε－45，则其主应变的大小和方向分别为： ()()2 45024504545312 2 2---+-±+=???εεεεεεεε （1）图1 实验装置示意图图2 加载装置示意图 (a) (b) 图3 K 点处的应力状态及其贴片方式示意图

瑞典圆弧法简要原理

1．圆弧滑动面条分法条分法常用于基坑边坡土方整体滑动的稳定验算。 (1) 基本原理瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。边坡破坏时，土坡滑动面的形状取决于土质，对于粘土，多为圆柱面或碗形；对于砂土，则近似平面。阻止滑动的抗滑力矩与促使滑动的滑动力矩之比，即为边坡稳定安全系数K，可得：式中：——滑动圆弧的长度； ——滑动面上的平均抗剪强度； R——以滑动圆心O为圆心的滑动圆弧的半径； W——滑动土体的重量； d——W作用线对滑动圆心O的距离； A——滑动面积。如K>1.0表示边坡稳定；K=1.0边坡处于极限平衡状态；K<1.0则边坡不稳定。按上述原理进行计算，首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心O，然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。欲找出K值最小的最危险滑动圆弧，可根据不同的土质采用不同的方法： a.内摩擦角的高塑性粘土

确定主应力大小和方向问题分析

确定主应力大小和方向问题分析基础部秦定龙一问题的提出在工程结构设计中，为了全面评价梁的强度安全，确保工程结构万无一失，经常要遇到计算结构中的主应力的大小和确定主应力的方向问题，以便于分析结构破坏的原因，或者合理布置结构形式，或者正确布置结构内的受力钢筋等。图一(a)所示的钢筋混凝土简支梁，为什么会在轴线以下部分出现斜裂缝而破坏?图一(b)所示的铸铁试件在受到压缩或扭转时，为什么会沿与轴线成的斜面上发生破坏?这些都与结构内的主应力大小和方向有关。在图二(a)中，钢筋混凝土简支梁的两组主应力轨迹线是根据主应力的方向绘制出来的，而图二(b)中梁内的弯起钢筋和纵向受力钢筋则是根据图二(a)中梁的主应力轨迹线布置的。图一（a） q (a)

图二 (b) 上述情况说明，在对结构进行强度分析或计算时，都要涉及到结构内主应力大小的计算和确定主应力方向的问题。一般情况下，主应力的大小可按特定的公式算出来，而在确定应力的方向时，人们往往不容易正确确定出来。本文就怎样快速准确确定主应力大小和方向作阐述和介绍。二主应力大小及方向的确定方法图三表示从某一构件中取出的单元体，设它处于平面应力状态下。假定在一对竖向平面上的正应力为,切应力为；在一对水平面上的正应力为y，切应力为 y，它们的大小和方向已经求出。现要求出这个单元体的最大正应力、最小正应力即主应力的大小和方向。对应力、和角度的正负号规定如下：正应力(或主应力)以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内的任一点以顺时针转为正，以反时针转时为负；角度以从x轴的正向出发量到截面的外法成n是反时针转为正，是顺时针转为负。按照上述的规定，可以判断出，、、及是正值；是正值，是正值，角是负值。

瑞典圆弧滑动面条分法

基本原理: 瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。这里，首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心O，然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。欲找出K值最小的最危险滑动圆弧，可根据不同的土质采用不同的方法： ①.内摩擦角0 = ?的高塑性粘土这种土的最危险滑动圆弧为坡脚圆，可按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心。 a.由下表3-2，根据坡角查出坡底角和坡顶角。表3-2 坡底角和坡顶角坡角坡底角坡顶角坡角坡底角坡顶角续表 3-2 90° 75° 60° 45°33°47′33° 32° 29° 28° 26° 40° 40° 40° 38° 35° 30° 26°34′ 15° 11°19′ 26° 25° 24° 25° 36° 35° 37° 37° b 在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角，两线的交点O，即最危险滑动圆弧的滑动圆心。 ②．内摩擦角0 > ?的土这类土的最危险滑动圆弧的滑动圆心的确定，如下图所示，按下述步骤进行：

图3-2 最危险滑动圆弧的确定图 a.按上述步骤求出O 点； b.由A 点垂直向下量一高度，该高度等于边坡的高度H ，得C 点，由C 点水平向右量一距离，使其等于倍H 而得D 点，连接DO ； c.在DO 延长线上找若干点，作为滑动圆心，画出坡脚圆，试算K 值，找出K 值较小的E 点； d.于E 点画DO 延长线的垂线，再于此垂线上找若干点作为滑动圆心，试算K 值，直至找出K 值最小的O ′点，则O ′点即最危险滑动圆弧的滑动圆心。用上述方法计算，需要经过多次试算才能达到目的。目前，已可用电子计算机迅速地找出滑动圆心。确定出圆心O 点以及K 值大小后利用《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-99)中所规定确定h 0方法： 0sin )(tan cos )(00≥+-++∑∑∑i i i k ik i i i i ik w b q w b q l c θγφθ （3-5）其中： ik c 、 ik φ——最危险滑动面上第i 土条滑动面上土的固结不排水快剪粘聚力内摩擦角标准值。 i l ——第i 土条的弧长。 i b ——第i 土条的宽度。 k γ——整体稳定分项系数，应根据经验确定当无经验时可取。 i w ——作用于滑裂面上第土条的重量，按上覆土层的天然土重计算。

6 主应力法汇总

第18章工程应用本章内容：各种方法的原理及应用本章重点：主应力法，滑移线法，摩擦与边界条件的处理。 18．1 主应力法principal stress method 塑性理论：分析变形力——确定变形力, 选设备，设计模具，定工艺精确解??? ?? ? ???? ??? ?1663塑性条件应力应变关系几何方程应力平衡方程非常困难甚至无法（共18个未知量）必须简化，近似求解?主应力法

18．1．1基本原理主应力法（切块法slab method）：基本思路：近似假设应力状态，简化应力平衡方程和塑性条件要点：1) 简化应力状态为平面问题或轴对称问题 2) 沿变形体整个截面截取基元体，设正应力与一个坐标无关且均匀分布，摩擦为库伦或常摩擦条件，根据静力平衡，得简化的平衡微分方程 3) 列塑性条件时，假定基之接触面上的正应力为主应力（即忽略摩擦力对塑性条件的影响）。 4) 联立求解，并利用边界条件确定积分常数，求出接触面上的应力分布进而求得变形力。注意：准确程度与假设是否接近实际有关。

18．1. 2 轴对称镦粗变形特点及变形力计算 18.1.2.1 镦粗upsetting 变形特点无摩擦：均匀变形有摩擦：鼓形，双鼓形——不均匀镦粗inhomogeneous upsetting 变形分区：Ⅰ区：难变形区 Ⅱ区：大变形区 Ⅲ区：小变形区端面：滑动区，粘着区结论：镦粗是一个非稳定的塑性流动过程 18.1.2.2 圆柱体镦粗时变形力计算求接触面上的应力分布，主要步骤： 1) 截取基元注意条件：轴对称问题，有：0==z θθρ ττ θ σ为主应力θρσσ= 2) 列径向静力平衡方程

圆弧滑动法计算

------------------------------------------------------------------------ 计算项目：等厚土层土坡稳定计算 1 ------------------------------------------------------------------------ [计算简图] [控制参数]: 采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震 [坡面信息] 坡面线段数 2 坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数 1 0.000 12.300 0 2 20.000 0.000 0 [土层信息] 上部土层数 1 层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压 (m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数 1 12.300 19.800 --- 0.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- 下部土层数 1 层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压 (m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数 1 10.000 19.800 --- 0.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- 不考虑水的作用 [计算条件] 圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待

圆弧滑动简单条分法中土条宽度对基坑稳定计算影响的研究

圆弧滑动简单条分法中土条宽度对基坑稳定计算影响的研究 [摘要] 分析土条宽度对圆弧滑动简单条分法基坑稳定计算的影响，并提出计算中值得注意的几个问题。 [关键词] 圆弧滑动简单条分法土条宽度基坑稳定在中华人民共和国行业标准《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）中对基坑支护的定义为“为保证地下结构施工及基坑周边环境的安全，对基坑侧壁及周边环境采用的支挡、加固与保护措施。”显然，基坑支护是建筑行业常见的结构体系，在设计中需要满足稳定和变形的要求。在现有规范和研究中，基坑稳定计算多采用圆弧滑动简单条分法进行[1][2]。而在计算中土条宽度的选取对计算结果有较大的影响，因此分析圆弧滑动简单条分法中土条宽度的影响可为促进基坑稳定计算提供理论基础。 1 .基于圆弧滑动简单条分法的基坑稳定计算基坑稳定计算采用圆弧滑动简单条分法如图1所示，其中h0为支护的嵌固深度。在进行稳定计算时，首先将滑动体视为若干土条组合成，每个土条的宽度为bi，一般情况下认为每个土条宽度相等，根据假设的滑动面可以确定滑动的圆心和半径，从而得到每个土条在滑动面上的中心点的切线与水平线的夹角θi，根据规范，将与土条宽度无关系的系数视为常数，基坑稳定计算的公式为：（1）其中A、Bi、C与土条宽度无关，q0表示地面超载，wi表示第i个土条的重量。而基坑稳定的条件就是公式大于0，即固定力矩大于滑动力矩。（见图1） 2. 土条宽度的影响显然，对于公式（1）采用不同的bi相同情况下可能有不一样的结果。令另外，以bi/2为土条宽度，在相同情况下，计算基坑稳定性为：其中α、β分别为原来土条一分为二后两个新土条在滑动面上的中心点的切线与水平线的夹角与原来土条θi的角度差。由此可得到显然M－N一般不等于0，而且由于sin和cos函数的特点，该公式正负也不存在必定规律，所以土条宽度与基坑稳定计算无单调联系，即随着土条宽度减少或增大所得到的计算结果中基坑的稳定程度不一定持续增加或降低。

【塑性理论】切块法-主应力法例题

1 在平行模板间镦粗矩形截面的钢坯，其长度为l ,宽度为a ，高度为h ，且a l >>，接触面摩擦条件为s μστ =，试使用切块法推导接触面上的z σ。解：（1）、切取基元体。切取包括接触面在内的高度为坯料瞬时高度h 、宽度为dx 的基元体（图中阴影部分）。（2分） |Σ σz σ σ + σ （2）、沿x 抽方向的平衡微分方程。（2分） ()02=-+-ldx hl d hl x x x τσσσ 化简后得： dx h d x τ σ2- = （6.22）（3）、确定摩擦条件（1分）采用常摩擦条件： s μστ= （6.23）（4）、确定z x σσ、的关系（2分）采用平面变形条件下的屈服准则，当取σ3和σ1的绝对值时，该式为 ()()z x s z x d d σσσσσ== ---3 2 （6.24）（5）、将（6.23）、（6.24）代入（6.22）得（1分） h dx d s z μσσ2-=

1 积分上式得 C h x s z +-=μσσ2 （6.25）（6）、由边界条件定C （2分）由边界条件知 02 == a x x σ s a x z σσ3 2 2 = = 代入（6.25）可得边界常数 h a C s s 223 2μσσ+= （6.26）（7）、将（6.26）代入（6.25）即得?? ? ??-+= h x a s s z 22232μσσσ （6.27）（2分）

1 已知圆柱形坯料墩粗至高度h ，直径d （假设侧表面为平直的），设｜τ｜=σs /2，试使用切块法推导接触面上的z σ。解： 1、切取基元体（2分） 2、列平衡方程（沿ρ向）（2分） ()()022 sin 2=+?-???-?++ρθτρρθ σθρσθρρσσ θρρρ d d h d d h d h d d d 整理并略去高次项得 σ|Θ σ|Θ σρ+σρ σρ σz |Σ σz |Σ |Θ

圆弧滑动计算方法

承载能力极限状态 1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式： /Sd Rk R M M γ≤ 式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值； R γ为抗力分项系数。 2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算： ()cos tan ()sin Rk ki i ki i ki i ki Sd s ki i ki i M R C L q b W M R q b W α?γα??=+ +?? ??=+?? ∑∑∑ 式中：R ——滑弧半径（m ）； s γ——综合分项系数，取1.0； ki W ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以下用浮重度计算； ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）； i b ——第 i 土条宽度（m ）； i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）； ki ?、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ）标准值，取均值； i L ——第 i 土条对应弧长（m ）。 3）地基稳定性计算步骤（1）确定可能的滑弧圆心范围。通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。

（2）作滑动滑弧。选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。（3）进行条分。对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。（4）计算各个土条的自重力。利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。（5）计算滑弧中点切线与水平线的夹角。作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。（6）确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。对于不同的土层，内摩擦角与粘聚力取均值。（7）计算危险弧面上的滑动力矩与抗滑力矩。利用公式计算抗滑力矩和滑动力矩。抗滑力矩为 ( )c o R k k i i k i i k i i k i M R C L q b W α???= ++ ?? ∑ ∑；而滑动力矩为()sin Sd s ki i ki i M R q b W γα??=+??∑。确定是否满足要求。利用承载能力极限状态设计表达式/Sd Rk R M M γ≤判断是否满足稳定性的要求。

主应力方向判别定

宁夏师范学院毕业论文题目：平面应力状态下主应力方向判别新方法指导教师：伏振兴职称：副教授学生姓名：王德俭学号： 0221 专业：物理学院（系）：物理与信息技术学院完成时间： 2010-5-24

宁夏师范学院本科生毕业论文（设计）成绩评定表

总结了现行材料力学教材中平面应力状态下最大主应力方向的判别方法——解析法和图解法,这两种方法不够理想,在计算时比较麻烦且容易出错，本文阐述了一种平面应力状态下判别主应力方向的新方法，并做出了证明和举例,发现在应用时极为简单、快捷、易行. 关键词: 平面应力状态;主应力;单元体

Summaring the current strength of materials in plane stress state principal stress direction discrimination method in maximum is analytical method and graphical method, the two methods is not quite ideal, in the is very trouble and easy to make error-prone, in this paper, I made a new method which is plane stress identified principal stress direction, and made lots of examples to proof it At last ,found that the application of it is extremely simple, quickly and easily. Key words: Plane stress state; Principal stress; Unit body; Direction; Angle

(完整版)材料力学复习总结全解

《材料力学》第五版刘鸿文主编第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。第二章轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服

瑞典圆弧法滑动面的确定

您所在的位置是：课程学习》第四章》第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析 1、适用范围土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑动面。圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 2、分析方法（1）瑞典法（Wolmar Fellenius法）（2）简化的Bishop法（3）传递系数法 3、圆弧滑动面的分析法假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况，滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比：饱和粘土，不排水剪条件下，。 4、圆弧滑动面的条分法（1）瑞典圆弧滑动法假设

①假设圆弧滑动面确定圆心和半径 ②把滑动土体分成若干条（条分法） ③建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）（2）瑞典圆弧滑动法平衡公式假设（静定化条件）各土条间的合力Si ，Si+1平行于滑动面，并且相等（Si=Si+1）。；；建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程：；（3）瑞典圆弧滑动法原理-顶面有开裂粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,深度近似采用土压力临界深度, ；裂缝的出现将使滑弧长度由 AC 减小到，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响。 5、瑞典圆弧滑动条分法——圆心确定（1）4.5H 法计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。

（ 2）其他辅助方法 -36°线法（3）最危险滑动面圆心的确定确定最危险滑动面圆心位置 ①当土的内摩擦角=0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为D 点。 ②当土的内摩擦角 >0时，最危险圆弧滑动面也为一通过坡脚的圆弧，其圆心在ED 的延长线上。

有效应力原理

有效应力原理是否存在？李伟利广东南海国际建筑设计有限公司，广东佛山528000 摘要：本文通过学习，对有效应力原理提出质疑，并从本构模型、孔隙水压、渗透固结、进行分析，认为：有效应力原理从理论到实践，都存在着巨大缺陷，是经不起实践和检验的，有效应力原理是不存在的。关键词：有效应力原理；本构模型；孔隙水压力；渗透固结有效应力原理，作为土力学的核心自诞生的那天起，一直被世界各国地质学家们所推宠。仅管其间，也曾有一些学者对有效应力原理怀疑、并提出批评，却丝毫没有影响其原理的应用、推广。如“1935年秋,太沙基回到奥地利,而等待他的,却是对他的土力学基本原理持怀疑态度的同僚们的猛烈批评文章。太沙基与付略里希。联名发表了三十三页的答复文章, 充分地论证了土力学原理是正确无误的”[1-26]。近年来国内的一些学者，对有效应力原理也提出了一些看法，却被认为是“有意或者无意推翻或者改写有效就力原理”[2]。那么；有效应力原理究竟有没有问题？能否作为土力学的基石？能否引导土力学朝着正确的方向发展？是我们岩土人必须面对的问题。确切地说，有效应力原理，作为土力学的基础理论、引导着土力学也快接近百年了。它既不象传统的经典理论，象万有引力那样、有放之四海而皆准，不变永恒的魅力；也不象浮力原理（阿基米德.前287年-212年）那样简单、明了、适用；所更具个性的是“自Roscoe与他的学生(1958～1963)创建剑桥模型至今，各国学者已发展了数百个本构模型，但得到工程界普遍认可的极少，严格地说尚没有”[3]。而今；更有人把有效应力原理应用到混凝土、煤层、沥青路面。继续幻想着它、能够解决更多的问题。难道有效应力原理真的那么有效？以我看、就目前地质界的普遍认可、信赖的基础上，