晶体结构
晶体结构
(2002年)3．(5分)
石墨晶体由如图(1)所示的C原子平面层堆叠形成。有一种常见的2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A、B分别表示沿垂直于平面层方向(C方向)堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB……。图(2)为AB两层的堆叠方式，O和●分别表示A层和B层的C原子。
⑴在图(2)中标明两个晶胞参数a和b。
⑵画出2H型石墨晶胞的立体示意图，并指出晶胞类型。
3．(共5分)
可有多种选取方式，其中一种方式如下图所示：
(2) 请自行设计两个实验(简单说明实验操作和实验现象)来验证Ba2+确实能使平衡向左移动。(2002年)8．(9分)
有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a＝4.00?(1?=10－8cm)，晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，所有棱边中点为F－。
⑴该晶体的化学组成是；
⑵晶胞类型是；
⑶Mg2+的F－配位数是，K+的F－配位数是；
⑷该晶体的理论密度是g·cm－3。
⑸设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F－的离子半径为1.33?，试估计Mg2+的离子半径是?，K+的离子半径是?。
8．(共9分)
⑴MgKF3(2分)
⑵ 简单立方晶胞 (1分)
⑶ 6 (1分) 12 (1分)
⑷ 3.12 g·cm －3 (2 分)
⑸ 0.67 ? (1 分) 1.50 ? (1 分)
(2002年)11．(4分)
NiO 晶体为NaCl 型结构，将它在氧气中加热，部分Ni 2+被氧化为Ni 3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O(x<1)，但晶体仍保持电中性。经测定Ni x O 的立方晶胞参数a=4.157?，密度
为6.47g·cm －3。
⑴ x 的值(精确到两位有效数字)为 ；写出标明Ni 的价态的Ni x O 晶体的化学式 。 ⑵ 在Ni x O 晶体中Ni 占据 空隙，占有率是 。
11．(共4分)
⑴ 0.92 (1分) O Ni Ni ++316.0276.0 (1分) [或Ni(Ⅱ
)0.76Ni(Ⅲ)0.16O] ⑵ 八面体 (1分) 92％ (1分)
(2003年)第6题(共8分)
⑴ 两种铜溴配合物晶体中的一维
聚合链结构的投影图 (其中部分原
子给出标记)如下。①分别指出两种
结构的结构基元由几个Cu 原子和
几个Br 原子组成：
图 ⑴ 为 个Cu 原子，
Br 原子；
图 ⑵ 为 个Cu 原子，
个Br 原子。
② 用笔在图中圈出相应的一
结构基元。
⑵图⑶是由氯苯分子构成的平面点阵结构。 ① 在图中标出一个正当单位来，并标明两个基本
向量a 和b
； ② 指出正当单位的组成 (内容)； ③ 指出这种平面格子的正当单位的形式。
6. (共8分)
⑴①6 12 …………………………(1分)
2 4 …………………………(1分)
②结构基元如图中实线或虚线所围，也可另取。(2分)
Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl
Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl
Cl
Cl Cl Cl Cl Cl
图1 图2 ⑵ ①此结构的正当单位和基本向量如下图所示。 (可有各种不同取法，但形式不变。) ……………(2分)
② 图(3)所示结构的正当单位由两个取向相反的氯苯分子构成。 …………………… (1分) ③矩形P 格子…………………………………… (1分)
Cl Cl Cl
Cl Cl Cl Cl Cl
Cl Cl Cl Cl Cl Cl
Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl
(2003年)第12题 (共9分)
甲烷水合物(nCH 4 · 46H 2O)是一种具有重要经济价值的
化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是未来的重要能源之一。
它的晶体结构可看作由五角十二面体[512]和十四面体[51262]
共面连接堆积形成。在立方晶胞中，[512]的中心处在顶角和
体心位置；[51262]中心位置坐标为(0，1/4，1/2)、(0，3/4，
1/2)、(1/2，0，1/4)、(1/2，0，3/4)、(1/4，1/2，0)、(3/4，1/2，
0)共计6个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十二
面体共面连接。右图所示为甲烷水合物中水骨架的结构。
⑴ CH 4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若全
部充满时，确定晶胞的组成(即n 值) 。
⑵ 已知该晶胞参数a = 1180 pm ，计算1 m 3甲烷水合物晶体中可释放CH 4的体积 (标准状况下)。 ⑶ 有的文献中报导开采1 m 3的甲烷水合物晶体可得到164 m 3的甲烷气体，请将此文献值与(2)的计算结果比较，并给出合理的解释。
12. (共9分)
⑴ 8CH 4·46H 2O 或n = 8 ………………………(3分)
⑵ 按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V 和晶胞中包含CH 4的物质的量n (CH 4)： V (晶胞) = a 3 = (1180 pm)3 =1.64×l09pm 3 = 1.64×10
27-m 3 n (CH 4)= 1231002.68-?mol
=1.33×1023- mol 1 m 3甲烷水合物晶体中含CH 4的物质的量为：
n =32731064.11m
m -?×1.33×1023- mol = 8.11×103 mol 它相当于标准状态下的甲烷气体体积：V= 8.11×103×22.4×103-m 3=182 m 3…………(4分)
⑶ 文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中CH 4没有达到理想的全充满的结构。(实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求[512]全部都充满CH 4分子。它的实际组成往往介于6CH 4 · 46H 2O 和8CH 4 · 46H 2O 之间。) …(2分)
(2004年)第5题(共10分)
长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A ．Y ．Liu 和M ．L ．Cohen 在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质β－C 3N 4，理论计算表明，这种C 3N 4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成β－C 3N 4的热潮，虽然大块的β－C 3N 4晶体至今尚未合成出来，但含有β－C 3N 4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。
⑴ 请分析β－C 3N 4晶体中，C 原子和N 原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况：
；
⑵ 请在图1中画出β－C 3N 4的一个结构基元，该结构基元包括 个碳原子和 个氮原子； ⑶ 实验测试表明，β－C 3N 4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2(图示原子都包含在晶胞内)，晶胞参数a=0.64nm ，c=0.24nm ，请列式计算其晶体密度。
ρ= ；
⑷ 试简要分析β－C 3N 4比金刚石硬度大的原因(已知金刚石的密度为3.51g·cm －3)。
5．(共10分)
⑴ β－C 3N 4晶体中，C 原子采取sp 3杂化，N 原子采取sp 2杂化；1个C 原子与4个处于四面体顶点的N 原子形成共价键，1个N 原子与3个C 原子在一个近似的平面上以共价键连接 (2分)
⑵
⑶ 从图2可以看出，一个β－C 3N 4晶胞包括6个C 原子和8个N 原子，其晶体密度为： 3727236.3]
1024.060sin )1064.0[(1002.6814612---?=???????+?=cm g ρ (2分) ⑷ β－C 3N 4比金刚石硬度大，主要是因为：①在β－C 3N 4晶体中，C 原子采取sp 3杂化，N 原子采取sp 2杂化，C 原子和N 原子间形成很强的共价键；②C 原子和N 原子间通过共价键形成网状
结构；③密度计算结果显示，β－C 3N 4的密度大于金刚石，即
β－C 3N 4，晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共
价键长很短而有很强的键合力(3分)
(2004年)第11题(共9分)
BaTiO 3是一种重要的无机功能材料，工业上常用以下方法制
得：将BaCl 2、TiCl 4、H 2O 和H 2C 2O 4混合反应后，经洗涤、干
燥后得一组成为Ba 30.50％、Ti 10.70％、C 10.66％、H 1.81％的
白色粉末A ，进一步热分解A 即可得BaTiO 3。用热分析仪测定
A 的热解过程，得下图所示的质量—温度关系曲线：
图中400K 、600K 和900K 时对应的样品的质量分别为8.38mg 、5.68mg 和5.19mg
试回答：
⑴ A 的化学式为 ；
⑵ 在600K 时样品的组成为 ；
⑶ 晶体结构分析表明，BaTiO 3为立方晶体，晶胞参数a=7.031?，一个晶胞中含有一个BaTiO 3……分
子”。画出BaTiO 3的晶胞结构示意图，分别指出Ba 2+、Ti(IV)、O 2－三种离子所处的位置及其配位情
况。
11．(共9分)
⑴ BaTiO (C 2O 4)2·4H 2O (2分)
⑵
21BaTi 2O 5+21BaCO 3(2分) ⑶
Ba 2+：12个O 2－形成的多面体 (1分)
Ti(Ⅳ)：6个O 2－形成的八面体 (1分)，
O 2－：2个Ti(Ⅳ)和4个Ba 2+形成的八面体 (1分)
(2005年)第6题 (共4分)
铌酸锂(LiNbO 3)是性能优异的非线性光学晶体材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波导、表面声波、传感器、Q －开关以及激光倍频等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的国防、工业、科研和民用晶体材料。铌酸锂的优异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶X －射线
衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数a=b=5.148?，c=13.863?；密度为4.64g/cm 3沿着c 轴方向的投影见下图，其中Li 和Nb 原子投影重合，它们处于氧原子投影的六边形中心。
⑴ 请在下图表示的二维晶体结构上画出一个结构基元。
⑵ 假设下图是某新型晶体材料LiNbA 2沿c 轴的投影图(A 原子取代氧的位置)，在这种晶体中，沿a 方向两层Nb 原子之间夹着两层A 原子和一层Li 原子。请写出这种新型晶体材料的晶胞类型，并画出它的一个三维晶胞的透视图。
6．(共4分)
⑴
（2分）
⑵ 简单六方晶胞
（2分）
(2005年)第12题 (共11分)
2005年1月美国科学家在Science 上发表论文，宣布发现了Al 的超原子结构，并预言其他金属原子也可能存在类似的结构，这是一项将对化学、物理以及材料领域产生重大影响的发现，引起了科学界的广泛关注。这种超原子是在Al 的碘化物中发现的，以13个Al 原子或14个Al 原子形成Al 13或Al 14超原子结构，量子化学计算结果表明，Al 13形成12个Al 在表面，1个Al 在中心的三角二十面体结构，Al 14可以看作是一个Al 原子跟Al 13面上的一个三角形的3个Al 形成Al —Al 键而获得的。文章还指出，Al l3和Al l4超原子都是具有40个价电子时最稳定。
⑴ 根据以上信息可预测Al 13和Al 14的稳定化合价态分别为 和 。A114应具有元素周期表中 类化学元素的性质，理由是： 。
⑵ 对Al 13和A114的Al —Al 键长的测定十分困难，而理论计算表明，Al 13，和Al 14中的Al —Al 键长与金属铝的Al —Al 键长相当，已知金属铝的晶体结构采取面心立方最密堆积，密度约为
2.7g/cm 3，请估算Al 13和Al 14：中Al —Al 的键长。 。
⑶ Al 13三角二十面体中有多少个四面体空隙，假设为正四面体空隙，如果在其中搀杂其他原子，请通过计算估计可搀杂原子的半径最大为多少?
12．(共11分)
⑴－1 +2 (Al 13- Al 142+) (2分，各1分)
碱土金属 因为Al 14容易失去2个电子而呈现+2价 (1分)
⑵ 根据晶体密度公式可得：3237
.21002.6427a N MZ V A =???==ρ 故晶胞参数α=405pm 因为金属铝形成面心立方晶胞，所以原子半径与晶胞参数之间的关系为：
pm pm a r r a 1434054
24242=?=== 所以估计Al-Al 键长约为：2r=2×143pm=286pm (3分)
⑶ 有20个四面体空隙 (2分)
设Al 的半径为R ，正四面体空隙可以填充的内切球半径为r ，
则正四面体边长b=2R ，立方体边长R 2， 立方体对角线为：R R R 6])2()2[(2122=+
R r R +=?62
1 所以Pm pm R R r 2.32143225.0225.0)12
6(=?==-= (3分) (2006年)第9题(7分)
1987年，研究者制出一种高温超导材料钆钡铜氧，其近似化学式为
YBa 2Cu 3O 7-(根据正负价平衡，实际上O 的个数在6、7之间。故写为7-
或6+)，其临界温度(Tc)达到92K 。
20多年来，此类研究不断深入，2006年5月，有研究者称制得了
Tc 达150K 的氧化物超导材料，图A 为该超导材料的一个晶胞，其中四
方锥和四边形的元素组成如图B 所示，且四方锥的顶点和四边形的中心
均落在晶胞的棱上。仔细观察图，回答下列问题：
9-1 研究表明这类超导体中都有金属-氧层，即晶胞中在c 轴几乎同一
高度上排列着金属原子和氧原子。此晶胞中有 个Cu-O 层，
在Cu-O 层中Cu 的配位数是 ，O 的配位数是 。
9-2 除了Cu-O 层以外，此晶体中还有的金属-氧层是 。
9-3 该晶体的近似化学式为 。
9-4 研究还发现(1)当该晶体中金属-氧层完全对称排列时，其临界温度
只有87K 。(2)高温超导材料YBa 2Cu 3O 7-中也有Cu-O 层。请据此提出研
制新的高温超导材料的一个建议：
第9题(7分)
9-1 6 (1分) 4 2 (每空0.5分,共1分)
9-2 Ba-O 层, (In,Sn)-O 层 (2分)
9-3 (In,Sn)Ba 4Tm 4Cu 6O 18+ [(In,Sn) Ba 4Tm 4Cu 6O 18也算对。In,Sn
个数可用其他方式表达,之和为2即可](2分)
9-4 改变金属-氧层的排列方式或用其他元素替换Y 或In (1分)
(2006年)第10题(9分)
锂离子电池、金属氢化物-镍电池(MH-Ni)、无水碱性锌-锰电池、燃料电池、太阳能电池等是21世纪理想的绿色环保电源。其中液态锂离子电池是指Li +嵌入化合物为正负电极的二次电池。正极采用锂化合物LiCoO 2、LiNiO 2或LiMn 2O 4，负极采用碳电极，充电后成为锂-碳层间化合物Li x C 6(0 10-1 在电池放电时，Li +在两个电极之间往返嵌入和脱嵌。写出该电池的充放电反应方程式： 10-2 金属锂放电容量(3861mAh·g -1)最大。其中mAh 的意思是指用1毫安(mA)的电流放电1小时(h)。则：理论上LiMn 2O 4的放电容量是 mAh·g -1。 10-3 1965年，Juza 提出石墨层间化合物组成是LiC 6，锂离子位于石墨层间，其投影位于石墨层面 内碳六圆环的中央。试在下图中用“·”画出Li的位置。并在此二维图形上画出一个晶胞。 10-4 LiC6的晶胞参数a=b=0.426nm。锂插入后，石墨层间距为0.3706nm。试以此计算LiC6的密度。 第10题(9分) 10-1 LiCoO2+6C Li1-x CoO2+Li x C6(2分) 10-2 96500×1000÷3600÷181=148 mAh·g-1(2分) 10-3 位置正确(1分) 晶胞(2分) 10-4 V=abcsin60°=0.4262×0.3706sin60°=0.058244543nm3×10－23cm3 m=(6.941+12.01×6)/6.02×1023=1.31231×10－22g ρ=m/V=2.25g·cm-3(2分) (2006年)第11题(8分) C60的发现开创了国际科学的一个新领域，除C60分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂C60成为当今的研究热门领域之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a=1420pm。在C60中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K+填充C60分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以K+和C60－存在，且C60－可近似看作与C60分子半径相同的球体。已知C的范德华半径为170pm，K+的离子半径133pm。 11-1 掺杂后晶体的化学式为；晶胞类型为； 如果为C60－顶点，那么K+所处的位置是；处于八面体空隙中心的K+到最邻近的C60－中心的距离是pm。 11-2 实验表明C60掺杂K+后的晶胞参数几乎没有发生变化，试给出理由。 11-3 计算预测C60球内可容纳的掺杂原子的半径。 第11题(8分) 11-1 KC60面心立方晶胞体心和棱心710pm (各1分,共4分) 11-2 C60分子形成面心立方最密堆积,由其晶胞参数可得C60分子的半径： pm a C r 5022 2142022)(60=== 所以C 60分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径为： r(容纳)=0.414×r(堆积)=0.414×502=208pm 这个半径远大于K +的离子半径133pm ，所以对C 60分子堆积形成的面心立方晶胞参数几乎没有 影响(2分) 11-3 因r(C 60)=502pm ，所以C 60球心到C 原子中心的距离为：502-170=332 pm 所以空腔半径，即C 60球内可容纳原子最大半径为：332-170=162 pm (2007年)第10题 （8分） 利用氢能离不开储氢材料。利用合金储氢的研发，以获得重大进展。研究发现LaNix 是一种很好的储氢合金。（相对原子质量：La-138.9） LaNix 属六方晶系(图c)，晶胞参数a 0=511pm ，c 0=397pm 。储氢位置有两种，分别是八面体空隙 (“■”)和四面体空隙(“▲”)，见图a 、b ，这些就是氢原子存储处。有氢时，设其化学式为LaNixHy 。 10-1 合金LaNix 中x 的值为________；晶胞中和“■”同类的八面体空隙有______个，并请在图a 中标出；和“▲”同类的四面体空隙有______个，并请在图b 中标出。 10-2 若每个八面体空隙中均储有H ，LaNixHy 中y 的值是_______。 10-3 若H 进入晶胞后，晶胞的体积不变，H 的最大密度是____________ g · cm -3 第10题 （8分） 10-1 5 （1分） 3 （1分） 6（1分） 10-2 3 （1分） 10-3 0.1665 （2分） (2007年)第11题 （7分） 同时具备几种功能的多功能材料往往具有特殊的用途而成为材料领域的热点。南京师大结构化学实验室最近设计合成了一种黄色对硝基苯酚水合物多功能晶体材料： C 6H 5NO 3·1.5H 2O 。实验表明，加热至94℃时该晶体能由黄色变成鲜亮的红色，在空气中温度降低又变为黄色，即具有可逆热色性；同时实验还表明它具有使激光倍频的二阶非线性光学性质。X-射线衍射结果表明该晶体属于单斜晶系，晶胞参数a=2119.8 pm ，b=367.5 pm ，c=1037.6pm ，α=γ=90.0° ，（1分） （1分） β=117.2°，密度1.535 g · cm-3，在晶体中水分子通过氢键把对硝基酚分子连接起来而形成层状结构。11-1 在上述晶体中形成氢键的氧原子坐标为（0.87，0.88，0.40；0.49，0.91，0.34；0.50，0.42，0.50），请计算晶体中氢键的键长。 11-2 预期上述晶体材料可以作为掺杂材料的主体，在层间嵌入某种金属离子而形成具有特殊功能的掺杂材料，嵌入离子的密度与材料性质密切相关。假设在晶体中每个苯环通过静电与一个嵌入离子相互作用，试计算每立方厘米上述晶体能嵌入离子的数目。 11-3 热分析试验表明，当温度升高到94℃时该晶体开始失重，到131℃重量不再变化，比原来轻了16.27%。试给出该晶体完全变色后的化学式；并据此分析具有可逆热色性的原因；设计一个简单的实验来验证这种分析。 第11题（7分） 11-1 γ氢键 = 245.8 pm（2分） 11-2 晶胞体积V=2119.8*367.5*1037.6sin(180—117.2)=7.189 根据密度计算公式可得每个晶胞中含苯环数： 每立方厘米包含的嵌入离子数： （2分） 11-3C6H5NO3 ·1.5H2O的相对分子质量是166，166的16.27%刚好是1.5个H2O的重量，说明从变色开始到完全变色是因为该晶体失去全部结晶水，从而变色后的化学式为C6H5NO3。具有可逆热色性的原因是：晶体加热到某一温度失去结晶水，晶体结果发生变化；温度降低，晶体又可以吸收空气中的水而是晶体结果幅员从而颜色复原。验证实验：把加热变色后的晶体防入实验室的干燥器中，会发现在温度降低后颜色不能复原，而拿到空气下晶体颜色很快就能复原，说明吸收了空气中的水而使晶体结构得到了还原。所以失水和吸水是该晶体呈现可逆热色性的根本原因（3分） (2008年)11．(共10分) 热电材料又称温差电材料，是一种利用材料本身温差发电和制冷的功能材料，在能源与环境危机加剧和提倡绿色环保的21世纪，具有体积小、重量轻、无传动部件和无噪声运行等优点的热电材料引起了材料研究学者的广泛重视。近来，美国科学家在国际著名学术期刊Science上报道了一种高效低温的热电材料，下图是其沿某一方向的一维晶体结构。 图1 图2 11-1在上图中画出它们的结构基元；结构基元的化学式分别为图1_________，图2___________。11-2现在，热材料的研究主要集中在金属晶体上，Ti就是制备热电材料的重要金属之一，已知Ti 的原子半径为145pm，作A3型堆积，请计算金属晶体Ti的晶胞参数和密度。 11-3电热晶体NiTiSn是著名的Half-Heusler化合物结构，Sn作A1型堆积，Ti填充Sn的八面体空隙，Ni在Ti的周围形成四面体，并且相邻Ni-Ti和Ni-Sn距离相等，试画出一个NiTiSn的晶胞结构图，并用文字说明Ni的位置。 11-4纳米粒子的量子尺寸可以显著提高材料的热电性能，表面原子占总原子数的比例是其具有量子尺寸效应的重要影响因素，假设某NiTiSn颗粒形状为立方体，边长为NiTiSn晶胞边长的2倍，试计算表面原子占总原子数的百分比(保留一位小数)。 第11题（10分） 参考答案： 11-1 （1分） （1分） 注：实线或虚线部分画一个即可。 结构基元的化学式分别是图1 CdBr3，图2 Bi2Te3。（各1分） 11-2 晶胞参数：Ti作A3型堆积，所以为如图所示六方晶胞。 在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，则晶胞参数： a = b = 2r = 2 145 = 290pm 由晶胞可以看出，六方晶胞的边长c 为四面体高的两倍，即： 晶体密度： 平行四边形的面积： ()3 310-23/61.41014528106.0247.922 cm g NV M =?????==晶胞ρ（2分） 11-3 NiTiSn 的晶胞结构图： Ni 处在Sn 的一半四面体空隙中，（或Ni 处在一半小立方体中）。（2分） 11-4 边长为NiTiSn 晶胞边长2倍的纳米颗粒的总原子数＝53＋4×8＝157 表面原子数＝52×6－8×2－12×3＝98 或：表面原子数＝53－33＝98 表面原子数/总原子数＝98/157＝62.4%（2分） pm a a a c 6.4732903623623622=?==?=?=的四面体高边长为22360sin a a a S =?= 3322823 6223r a a a V ==?=晶胞 第一章习题 1. 晶体与非晶体最本质的区别是什么？准晶体是一种什么物态？ 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。 2. 在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗？为什么？ 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。 3. 从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。 答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别变述： a. 自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。 b. 均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。 c. 异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。 d. 对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。 e. 最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。 f. 稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。 ，找出其相当点并画出其空间格子（见下图） 固体、液体、气体, 晶体、非晶体、单晶体、多晶体、准晶体/ 它们的本质差别是什么？ 2009-12-15 11:55:31| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅 作者：Xie M. X. (UESTC，成都市) （1）气体： 气体能够压缩其体积，而固体与液体都不能被压缩，这是气体与其它两种状态（固体和液体）之间的最大差别。显然这是由于气体中原子（或分子）的分布比较稀疏、间距较大，而固体和液体中原子（或分子）的分布比较紧凑的缘故。 （2）固体与液体： 它们的最大差别就在于是否有流动性。造成这种差别的根本原因就是其中的原子排布是否有确定的框架规则，即是否存在所谓晶体结构。固体有一定的晶体结构，而液体则否。也因此，液体中原子的分布可以更加紧密一些，则原子密度通常也较大于固体。 例如Si和Ge晶体，都具有立方晶系的结构（通过具有方向性和饱和性的共价键把各个原子联系起来）；当这些晶体被熔化而变成液体以后，晶体结构即解体，其中的原子将排列得更加紧密，则其体积都将相应地有所减小。再如常见的水，是一种典型的液体，但在0oC 以下时即转变为固体——冰，就使得各个水分子都被水的晶体结构约束住了，不能随意流动，相应地体积也将增大。 （3）晶体和非晶体： 所有的固体都具有一定的晶体结构，这是区别于液体和气体的最大特点。但固体又有晶体与非晶体之分。晶体就是其中的原子排列非常规则，严格按照一定的晶体结构分布；采用科学术语，即是说，晶体就是其中原子的排列具有周期性和对称性的固体，或者说晶体中原子的排列具有长程有序性。 而非晶体，其中原子的排列虽然也遵从一定晶体结构的框架，但它只是在小范围内是完全规则的，而在大范围内则否，即不具有长程有序性，而是具有短程有序性。所以，非晶体实际上也是晶体，只不过其中原子的排列从大范围来看不太规则而已，即原子在排列上存在有缺陷。例如，非晶硅，它仍然具有立方晶系的晶体结构，但是从整个材料的大范围来看，原子排列就缺乏周期性和对称性，其中存在大量排列不规则的原子——缺陷。又如，半导体工艺中常用的SiO2薄膜，它具有六边形网络式的晶体结构，但是缺乏长程有序性，也是一种非晶体；当然，若把SiO2生长成水晶的话，那就成为了单晶体。 （4）单晶体和多晶体： 晶体又可区分为单晶体和多晶体。单晶体就是整个晶体中原子的排列都具有长程有序性，即晶体结构非常完整。现在用来制造半导体器件和集成电路的Si片就是典型的单晶体。 多晶体也是晶体，它不算非晶体；但多晶体又不同于单晶体。也可以说，多晶体是由许多单晶体（晶粒）组成的。每一个晶粒是单晶体，具有长程有序性；但不同的晶粒，它们的原子排列的取向不同；并且各个晶粒之间存在一个原子排列混乱的区域——晶粒间界。总之，多晶体是包含有晶粒（单晶体）和晶粒间界（缺陷）的一种复杂晶体。 （5）准晶体： 通常说的单晶体就是具有长程有序性——原子排列具有严格的周期性和对称性的晶体，它不可能存在五度和6度以上的旋转轴对称性。然而，1984年，丹?谢赫舍特曼在快速冷却的Al4Mn 合金中发现了一种新的相，其电子衍射斑具有明显的五次对称性，并推测这种结构具有三维空间的彭罗斯拼图结构，后来在许多复杂的合金中也发现了这一现象。这种具有5度旋转对称轴的、具有长程定向有序的固体相，它只是没有平移对称性，这种固体就 几种常见晶体结构分析文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl 晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶 21世纪的新奇材料：准晶体 ——综述准晶体的奇异物性和可能用途专业：物理学姓名：张文斌学号：09405130 摘要：2011年10月5日诺贝尔化学奖揭晓，以色列科学家达尼埃尔?谢赫特曼（Danielshechtman）教授因发现准晶体(quasi-crystal)而独享这份殊荣。准晶体的发现给科技界带来了极大的震动，颠覆了传统晶体学理论，打破了晶体学固有的格局，成为各领域科学家关注的焦点，其具有的独特性能，也大大激发了人们对其研究的热情。本文主要从两个方面论述这一新奇材料：即准晶体的奇异物性和可能用途。 关键词：诺贝尔化学奖准晶体奇异物性可能用途 正文： 2011年10月5日诺贝尔化学奖揭晓，以色列科学家达尼埃尔?谢赫特曼（Danielshechtman）教授因发现准晶体(quasi-crystal)而独享这份殊荣。诺贝尔化学奖评选委员会在发表的声明中表明：从原子级别观察准晶体形态，会发现原子排列具有规律，符合数学法则，但不以重复形态出现。获奖者的发现给科技界带来了极大的震动，颠覆了传统晶体学理论，打破了晶体学固有的格局，改变了科学家对固体物质结构的认识；准晶体的发现，因此而成为各领域科学家关注的焦点，其具有的独特性能以及可能用途，也大大激发了人们对它的研究热情。一、准晶体及其发现： 何谓准晶体呢？所谓准晶体，是一种介于晶体和非晶体之间的固体。物质的构成由其原子排列特点而定。原子呈周期性排列的固体物质叫做晶体，原子呈无序排列的叫做非晶体。准晶体具有完全有序的结构：在准晶体的原子排列中，其结构是长程有序的，这一点和晶体相似；但是准晶体不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性，这一点又和晶体不同。普通晶体具有的是二次、三次、四次或六次旋转对称性，但是准晶的布拉格衍射图具有其他的对称性，例如五次对称性或者更高的六次以上对称性。 关于准晶体的发现，其过程具有很大的传奇性。关于这种长程有序的结构，其实早有发现，数学家在1960年代就推测出了这种对称模型；但是直到快20年后这种理论上的结构才和准晶体的研究联系起来。这次获得诺贝尔奖的丹尼 第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗 第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl ）垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、构成简单正交系，证明。晶面族（h 、k 、l ）的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5．用X 光衍射对Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图1－49（b ）中，写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ，计算a 及b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩－梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα 第一章习题 1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态? 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体， 即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有 远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也 没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之 间。 2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么? 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满 足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。 3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。 答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定 的。现分别叙述： a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别 与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地 形成几何多面体外形的性质。 b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶 体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。 c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的 性质也随方向的不同有所差异。 d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现 在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。 e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的 结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的 温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。 f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。 4.找出图1-2a中晶体平面结构中的相当点并画出平面空间格子（即面网）。 答：取其中一个Si原子为研究对象，找出其相当点并画出其空间格子（见下图） 第一章 P4 问题 对14种布拉菲点阵中的体心立方，说明其中每一个阵点周围环境完全相同 答：①单看一个结晶学单胞可知，各个顶点上的阵点等价，周围环境相同。 ②将单个结晶学单胞做周期性平移后可知，该结晶学单胞中的体心阵点亦可作为其他结晶学原胞的顶点阵点，即体心阵点与顶点阵点也等价，周围环境也相同。 综上所述，体心立方中每一个阵点周围环境完全相同。 问题 在二维布拉菲点阵中，具体说明正方点阵的对称性高于长方点阵。 答：对称轴作为一种对称要素，是评判对称性高低的一种依据。正方点阵有4条对称轴而长方点阵只有两条对称轴，故正方点阵的对称性高于长方点阵。 P9 问题 晶向族与晶面族概念中，都有一个“族”字。请举一个与族有关的其他例子，看看其与晶向族、晶面族有无相似性？ 答：“上班族”、“追星族”… 它们与晶向族、晶面族的相似性在于同一族的事物都有某一相同的性质。 问题 几年前一个同学问了这样的问题：() 2πe 晶面该怎么画？你如何看待他的问题？应该指出，这位同学一定是动了脑筋的！结论是注重概念 答：晶面无意义、不存在。晶向是晶面的法向量，相同指数的晶面与晶向是一一对应的。在晶体中原子排布规则中，各阵点是以点阵常数为单位长度构成的离散空间，阵点坐标值均为整数，晶向指数也应为整数，因此晶面指数应为整数时晶面才有意义。（晶体学的面与数学意义下的面有区别，只有指数为整数的低指数面才有意义。） 问题 说明面心立方中(111)面间距最大，而体心立方中(110)面间距最大。隐含了方法 答：①面心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，它们的面间距分别为 因此面心立方中{111}面间距最大。 ②体心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，其面间距分别为 因此体心立方中{110}面间距最大。 (密排面的晶面间距最大) 质疑和嘲笑声包括著名化学家、两届诺贝尔奖得主莱纳斯·鲍林在内的一些化学界权威纷纷质疑谢赫特曼的发现。即便如此，谢赫特曼也并未动摇自己的信念。在1984年夏，他们向《应用物理杂志(Journal of Applied Physics)》投了一篇稿件，可是，立即遭到了编辑的拒绝，稿件被退了回来。 晶体的定义应当是晶体是内部质点在3维空间呈周期性重复排列的固体或者说晶体是具有周期平移格子构造的固体。 准晶体的定义应当是准晶是同时具有长程准周期性平移序和非晶体学旋转对称性的固态有序相。相对于晶体可以用一种单胞在空间中的无限重复来描述 准晶体也可以定义为:准晶是由两种(或两种以上“原胞”在空间无限重复构成的这些“原胞”的排列具有长程的准周期平移序和长程指向序 三维准晶、二维准晶和一维准晶指立体，平面、线条。 准周期性：一些事物运动的规律性不是很强,例如经济的运行,周期就有长有短,像这种不固定的周期就称准周期,以区别于上述意义上的周期.准,本来就是相近相似的意思.所以准周期就是近似意义上的周期。 二十面体准晶因具有磁各向异性而降低了磁导率 纳米畴就是具有纳米结构的晶体，它的边界叫畴。 Laves相的晶体结构有三种类型：①MgCu2型属立方晶系，②MgZn2型属六方晶系，③MgNi2属六方晶系 晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。 毫米级大块准晶难以制备的原因： 生成过程包括成核和长大两个过程。一般是通过极冷淬火，准晶物质通常是伴随过饱和固溶体和其它金属间化合物一起形成的。准晶体形成过程虽然还不太楚,但大致可以有以下种基本情况，气体-准晶体，溶体、熔体-准晶体，晶体-准晶体，玻璃-准晶体。 光学性能（高的红外传导率）和足够的热稳定性（抗氧化及扩散稳定性） 第一章晶体结构 第一章晶体结构 本章首先从晶体结构的周期性出发，来阐述完整晶体中离子、原子或分子的排列规律。然后，简略的阐述一下晶体的对称性与晶面指数的特征，介绍一下倒格子的概念。 §1.1晶体的周期性 一、晶体结构的周期性 1．周期性的定义 从X射线研究的结果，我们知道晶体是由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律地排列而成的。晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。 周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为 晶体结构的周期性。 晶体结构的周期性可由X-Ray衍射直接证实，这种性质是晶体最基本或最本质的特征。（非晶态固体不具备结构的周期性。非晶态的定义等略），在其后的学习中可发现，这种基本 2 3 a a 2 a 图1.1 晶格 性质对固体物理的学习具有重要的意义或是后续学习的重要基础。 2．晶格 格点和点阵 晶格：晶体中微粒重心，做周期性的排列所组成的骨架，称为晶格。 微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。 格点的总体称为点阵。 整个晶体的结构，可看成是由格点沿空间三个不同方向， 各自按一定距离周期性平移而构成。每个平移的距离称为周期。 在某一特定方向上有一定周期，在不同方向上周期不一定相同。 晶体通常被认为具有周期性和对称性，其中周期性最为本质。对称性其实质是来源于周期性。故周期性是最为基本的对称性，即“平移对称性”（当然，有更为复杂或多样的对称性，但周期性或平移对称性是共同的）。 4 3．平移矢量和晶胞 据上所述，基本晶体的周期性，我们可以在晶体中选取一定的单元，只要将其不断地重复平移，其每次的位移为a 1，a 2，a 3，就可以得到整个晶格。则→ 1a ，→ 2a ，→ 3 a 就代表重复单元的三 个棱边之长及其取向的矢量，称为平移矢量，这种重复单元称为晶胞，其基本特性为：⑴晶胞平行堆积在一起，可以充满整个晶体 ⑵任何两个晶胞的对应点上，晶体的物理性质相同，即： ()? ? ? ??+++=→ →→332211a n a n a n r Q r Q 其中→ r 为晶胞中任一点的位置矢量。Q 代表晶体中某一种物理性质，n 1、n 2、n 3为整数。 二、晶胞的选取 可采用不同的选取方法选取晶胞和平移矢量，其结果都可以得到完全一样的晶格。不同选取方法着眼点有所不同。 固体物理学：①．选取体积最小的晶胞，称为元胞 ②．格点只在顶角上，内部和面 几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体 典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体 3.离子晶体 ＋ Na － Cl 4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。 解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。 Vol .28 高等学校化学学报No .52007年5月 CHE M I CAL JOURNAL OF CH I N ESE UN I V ERSI TI ES 894～896 [研究快报] 瓜环[2]准轮烷分子晶体结构及切割D NA 研究 霍方俊,阴彩霞,杨 频 (山西大学分子科学研究所,化学生物学与分子工程教育部重点实验室,太原030006) 关键词 瓜环;准轮烷;晶体结构;DNA 切割 中图分类号 O629.7 文献标识码 A 文章编号 025120790(2007)0520894203 收稿日期:2006211210. 基金项目:国家自然科学基金(批准号:30470408)资助. 联系人简介:杨 频(1933年出生),男,教授,博士生导师,主要从事生物无机及超分子化学研究.E 2mail:yangp in@sxu .edu .cn 核酸DNA 和RNA 的定位断裂是分子生物学和基因工程的核心技术,是生物化学研究的前沿领域.开发这一技术的必备前提和关键是对人工核酸切割试剂的研究.有关核酸切割试剂切割机理的研 究不但对理解核酸酶的作用机理极为有用,而且在疾病的基因治疗中也具有十分重要的作用[1].另 外,核酸切割试剂也可以作为分子生物学的重要工具用来研究核酸高级结构[2].但已报道的核酸切割试剂绝大部分是金属或者金属配合物,不含金属离子的DNA 切割试剂极少.因此,研究不含金属离子 的核酸切割试剂具有理论意义和应用潜力[3]. 瓜环(Cucurbit[n ]uril,n =4～12;简记为CB [n ])[4,5]是超分子化学中继环糊精(Cycl odextrin )、冠 醚(Cr own ether )及杯芳烃(Calixarene )之后发展起来的一类新型高度对称的桶状大环分子.在超分子组装、分子识别、离子通道、超分子生物学、纳米科学、超分子药物学等领域中展现出广泛的应用前 景[6,7].有关基于瓜环的核酸切割的研究报道[8]极少.文献[9]通过瓜环CB [6]和1,62二咪唑基己烷二溴酸盐反应,合成了新的准轮烷分子,并报道了其晶体结构及超分子组装.进一步的研究发现,该种类型的准轮烷在生理条件下能够对DNA 实施有效切割,切割机理可能是一个客体分子与主体瓜环协同作用的结果. 本文报道了瓜环[2]准轮烷分子晶体结构及DNA 的切割. 1 实验部分 1.1 试剂与仪器 瓜环CB [6]按文献[4,5]方法合成;1,62二咪唑基己烷二盐酸盐为本实验室自制; [2]准轮烷分子自制;质粒DNA (pBR 322DNA )购自华美公司.与DNA 作用时,样品均溶解在10mmol/L Tris ?HCl 和612mmol/L NaCl 的二次蒸馏水缓冲液(pH =7118)中.其它试剂均为市售分析纯或生化试剂. B ruker 300核磁共振仪(D 2O 为溶剂,T MSP 为内标);Perkin 2El m er 240 C 元素分析仪;Beck man Ф50精密pH 酸度计;DYY Ⅲ32型电泳槽和DYY Ⅲ型电泳仪. 1.2 [2]准轮烷分子合成 将100mg (011mmol )瓜环CB [6]和2912mg (011mmol )客体分子B I M H 2Cl 溶于20mL 蒸馏水中,用80℃油浴保温,搅拌24h .减压浓缩至约5mL,加入30mL 四氢呋喃,析出白色固体.抽滤,用少量丙酮淋洗,真空干燥24h,得121mg [2]准轮烷分子CB [6]/B I M H,产率 86%.1H NMR (300MHz,25℃,D 2O ,T MSP ),δ:9116(s,2H ),7192(s,2H ),7137(s,2H ),5178(d,12H ),5158(s,12H ),4132(d,12H ),3199(t,4H ),1118(m ,4H ),0157(m ,4H );13C NMR (300MHz,D 2O ),δ:15518,13512,12313,11618,7111,5112,4816,2816,2713;ESI 2MS:60817(双电荷阳离子),121514(单电荷阳离子).元素分析(%,C 36H 36N 24O 12?C 12H 20N 4?2Cl ?8H 2O 计算值):C 39199(40122);H 4197(5103);N 27112(27137). 1.3 晶体结构测定 选取015mm ×014mm ×013mm 的无色单晶,在带有石墨单色器的S MART510 准晶体的发现与应用 周宸材料科学与工程2009051005 2011-12-13 2011年的诺贝尔化学奖公布之后，科学界“天本地裂”。来自以色列的科学家丹尼尔·舍特曼因发现准晶体而获奖。准晶体颠覆了常年来的权威，打破了晶体学固有的格局。所以，我对准晶体很感兴趣，于是查找了许多文献资料。 准晶体的定义是，物质的构成由其原子排列特点而定。原子呈周期性排列的固体物质叫做晶体，原子呈无序排列的叫做非晶体，准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。 1982年，海法市以色列理工学院的丹尼尔?谢赫特曼（Daniel Shechtman）发现，一种铝锰合金好像具有五重对称性，也就是说，当其中的原子形成的图案旋转五分之一周（72度）时，图案看起来基本上是相同的。其他研究人员都嘲笑该发现，因为当时这种排列被认为在数学上是不可能做到的。然而，科学家们最终认识到，通过自身的排列，图案达到几乎重复但永远也不能重复时，固体中的原子可以得到这样的对称，变成“准晶体”。 先来讲一下为什么准晶体一直不被认为存在。就像孩子们的简单游戏所证明的那样，该解释对晶体可能拥有的对称性提出了限制。假如你想通过排列一模一样的瓷砖来铺盖桌面，利用重复的三角形瓷砖可以完成这项含有技巧的任务，所以有可能制造出具有三重对称性的晶体；利用四边形和六边形瓷砖也可以完成这项任务，因此也可以制造出四重和六重对称性的晶体。但是，利用五边形瓷砖无法完成这项任务，因为瓷砖之间总会有空隙。于是，不可能存在具有可重复排列的五重对称性晶体。因此，准晶体难以存在。 但是，科学家可以这样做。1982年4月8日上午，在马里兰州盖瑟斯堡市国家标准与技术研究院工作期间，谢赫特曼取了铝锰合金样品，为了防止结晶，他事先将样品速冻，并向其中发射了电子束。如果这种材料中存在有序排列的原子，电子就会通过原子的表面衍射出来，并且以特定的角度显现出探测器可以辨认的图案。谢赫特曼看到的衍射图案不同于以往看到的任何图案：它是亮点构成的同心圆，每个圆圈内有10个点。这些圈符表明，不可能的对称性是存在的。谢赫特曼用尽一切办法，一再检查自己的实验。但是，都得到了一样的结果。1 试验明确的说明，就算不能铺满平面，五边形也能组成相对对称的具有长程周期性的结构，这就是所谓的准晶体。 其实，现实生活中，准晶体的图案也是早为大家所熟知，却没有激发以前的科学家的灵感，不得不说是一种遗憾。例如，马赛克镶嵌工艺。数量上有限的、不同形状的瓷砖拼在一起，形成的图案从不重复。阿拉伯艺术家早在13世纪时就运用了这样的镶嵌工艺来装饰建筑物，例如当时装饰的西班牙格拉纳达市的阿尔汉布拉宫。20世纪60年代和70年代的时候，数学家们企图发现最少用多少块瓷砖就可以拼出这种非周期性的图案。20世纪70年代中期，彭罗斯得出答案：仅用两块菱形瓷砖作为一套就可以做到这一点。看一看彭罗斯图案，你就可以发现其中有许多五边形和十边形。 晶体学家阿伦?麦凯（Alan Mackay）利用圆圈代表彭罗斯瓷砖砖角处的原子，建造了一 准晶体的发现与应用 摘要:原子呈周期性排列的固体物质叫做晶体，原子呈无序排列的叫做非晶体，准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶体具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。物质的构成由其原子排列特点而定。 关键词:准晶体晶体非晶体 正文: 一. 准晶体的发现 准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。 1984年底，D.Shechtman等人宣布，他们在急冷凝固的Al Mn合金中发现了具有五重旋转对称但并无平移周期性的合金像，在晶体学及相关的学术界引起了很大的震动。不久，这种无平移同期性但有位置序的晶体就被称为准晶体。 准晶体 准晶体是1982年发现的，具有凸多面体规则外形的，但不同于晶体的固态物质，它们具有晶体物质不具有的五重轴。如含钬－镁－锌三种金属的准晶体是正十二面体外型。已知的准晶体都是金属互化物。2000年以前发现的所有几百种准晶体中至少含有3种金属，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最近发现仅2种金属也可形成准晶体，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。有关准晶体的组成与结构的规律仍在研究之中。有关组成问题值得重视的事实如：组成 为Al70Pd21Mn9的是准晶体而组成的Al60Pd25Mn15却是晶体。有关结构问题，人们普遍认为，准晶体存在偏离了晶体的三维周期性结构，因为单调的周期性结构不可能出现五重轴，但准晶体的结构仍有规律，不像非晶态物质那样的近距无序，仍是某种近距有序结构。尽管有关准晶体的组成与结构规律尚未完全阐明，它的发现在理论上已对经典晶体学产生很大冲击，以致国际晶体学联合会最近建议把晶体定义为衍射图谱呈现明确图案的固体（any solid having an essentially discrete diffraction diagram）来代替原先的微观空间呈现周期性结构的定义。在实际上，准晶体已被开发为有用的材料。例如，人们发现组成为铝－铜－铁－铬的准晶体具有低摩擦系数、高硬度、低表面能以及低传热性，正被开发为炒菜锅的镀层；Al65Cu23Fe12十分耐磨，被开发为高温电弧喷嘴的镀层。 诺贝尔化学奖评选委员会主席拉尔斯-特兰德等人解释，1982年4月8日，谢赫特曼首次在电子显微镜下观察到一种“反常”现象：铝锰合金的原子采用一种不重复、非周期性但对称有序的方式排列。 而当时人们普遍认为，晶体内的原子都以周期性不断重复的对称模式排列，这种重复结构是形成晶体所必须的，自然界中不可能存在具有谢赫特曼发现的那种原子排列方式的晶体。因此，谢赫特曼的发现一经发表，便饱受批评和诟病，他也被迫离开所在的研究小组。 瑞典皇家科学院表示：“尽管如此，他的发现促使科学家重新思考对固体物质结构的认知。”随后，科学家们在实验室中制造出了越来越多的各种准晶体，并于2009年首次发现了纯天然准晶体。科研人员在意大利佛罗伦萨自然科学史博物馆所收藏的一块三叠纪（距今2亿-2.5亿年）古老岩石中发现了天然准晶体化合物，该化合物由铝铜铁三种元素构成，其原子排列打破了一般晶体的对称性规律，是人类自然界中发现的首例天然准晶体。此项研究成果已发表于《科学》杂志。 准晶体化合物比由同类元素构成的晶体化合物更加坚固且难以分解，目前该类化合物大都为铝合金，广泛应用于需要坚固金属的工业领域，还有一些准晶体化合物十分“平滑”，例如聚四氟乙烯（Teflon）,用于制造汽车活塞等。这类合金的原子排列特点介于晶体（周期对称排列）与非晶体（无序排列）之间。新发现的准晶体化合物呈五重轴旋转对称，据有准周期性，人们最早于1985年人工获得了具有此类原子结构的化合物，但在自然界中从未发现过类似物质。 此项研究是由佛罗伦萨斯然科学史博物馆矿物学部负责人宾迪（Luca Bindi）与美国普林斯顿大学和哈佛大学的研究人员合作完成的。 现在，准晶体已在很多应用领域“大展拳脚”，可用来制造不粘锅、发光二极管、热电转化设备等。 二. 准晶体的应用 瑞典皇家科学院5日上午宣布，将2011年诺贝尔化学奖授予准晶体的发现者以色列科学家达尼埃尔·谢赫特曼，以表彰其在晶体学研究中的突破。 达尼埃尔·谢赫特曼1941年出生于以色列的特拉维夫，现为以色列工学院工程材料系教授。谢赫特曼于20世纪80年代初发现了具有准晶体结构的合金，在晶体学研究领域和相关学术界引起了很大震动。准晶体的发现不仅改变了人们对固体物质结构的原有认识，由此带来的相关研究成果也广泛应用于材料学、生物学等多种有助于人类生产、生活的领域。 在生物学中，Bernal 和 Fankuchen (1937) 对纯化的TMV（烟草花叶病毒）制剂应用了X射线分析法。他们获得了病毒（粒体）杆宽度的准确估晶体学课后习题参考答案
固体、液体、气体, 晶体、非晶体、单晶体、多晶体、准晶体它们的本质差别是什么
几种常见晶体结构分析
准晶体——21世纪的新奇材料
常见的金属晶体结构
第一章晶体结构和倒格子
晶体学课后习题答案
第一章-晶体结构
准晶体解释
第一章 晶体结构
几种常见晶体结构分析.
常见典型晶体晶胞结构.doc
准轮烷分子晶体结构及切割
准晶体的发现与应用
准晶体