基于Multisim 8的串联谐振电路的仿真分析
基于Multisim 8的串联谐振电路的仿真分析作者：习大力
来源：《现代电子技术》2013年第08期
摘要：针对串联谐振电路分析中不同元件性能参数不同而导致一些理论计算复杂、繁琐并且难于理解的情况，通过对串联谐振电路的理论研究和利用Multisim 8仿真软件对电路实际工作情况进行模拟，根据二者结果的对比，研究并提出了串联谐振电路的Multisim电路仿真研究的方法。Multisim 8仿真分析中图像清晰、现象直观、结果精确，是一种很好的辅助实验手段。
关键词： Multisim 8；串联谐振电路；谐振频率；品质因数
中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）08?0143?02
在串联谐振电路分析时，许多学生无法正确理解其物理概念，为了解决这一难题，在教学实践中引入了Multisim 8对其仿真分析，教学效果非常显著，增强了学生的感想认识，弥补了教学上的不足。
1 Multisim 8软件介绍
Multisim 8软件是加拿大IIT公司推出的用于电子电路仿真的代表性的软件，它挑战了传统的电子产品的设计受实验室条件限制的局限性，用计算机仿真虚拟元件，搭建所设计的电路，用虚拟仪器仪表完成各项参数和性能指标的测试，利用它可以完成整个实验的全过程，其软件界面直观，操作方便，系统高度集成。该软件在计算机屏幕上模拟实验室的工作台，用屏幕抓取的方式绘制电路图、选取所需的元器件、创建电路和连接测试仪器，操作方法简单易学。支持电路基础、模拟电子技术、数字电子技术、模拟数字混合电路、射频电路和PLC控制电路的仿真与设计，尤其适合复杂电路系统的分析和设计。可以完成电路的瞬态和稳态分析、器件的线性和非线性分析、失真分析等，帮助设计实验人员全面分析电路的性能。该软件可以仿真一般实验室配备的通用仪器仪表，如示波器、万用表、稳压电源及波特图示仪等[1]。
2 串联谐振电路的理论分析
2.1 串联谐振电路的谐振频率
由电感线圈和电容器串联可组成串联谐振电路，其电路图如图1所示。
在角频率ω的正弦电压的作用下，该电路的阻抗为：Z=R+j（ωL-1/ωC）=R+j（XL-XC）=R+jX=|Z|[∠Ψ]=[R2+X2]ar ctan[XR]当ω变动时，感抗XL=ωL随频率成正比变化，容抗
XC=[1ωC]随频率成反比变化，有XL和XC有相互抵消作用。当ω为某一特定频率ω0即
ω=ω0时，有X（ω0）=XL-XC=0，这时端口上的电压与电流同相（即Ψ=0）。将电路的这种工作状态称为谐振，发生在RLC串联电路中，称为串联谐振[2] 。发生的条件为：
[X=0XL=XCω0L=1ω0C]
当电源角频率ω=ω0（或f=f0）时，电路发生谐振。则有[ω0=1LC。]相应的谐振频率
[f0=12πLC。]
图1所示电路中，当L=1 H，C=1 μF时，其该电路的谐振频率[f0=12πLC=160.502 Hz。]从这个式子可以说明，当串联电路发生谐振时ω0（或f0）仅取决于电路本身的参数L和C，与电路的电源、电阻无关。当电源频率变化时，串联谐振电路的阻抗Z随频率变化，其中阻抗的模值随频率的变化称为幅频特性，阻抗角随频率的变化称为相频特性[3]。
2.2 串联谐振电路的品质因数Q值
串联谐振时的阻抗、电路的特性阻抗和品质因数有如下关系；Z=Z0=R+jX=R，感抗和容抗分别为：XL0=ω0L=[LC]=[ρ。]XC0=[1ω0CLC=ρ]，所以ω0L=[1ω0C=ρ，][ρ]称为电路的特性阻抗，单位为Ω，它的大小仅由L和C决定，说明谐振时感抗和容抗相等，都等于电路的特性阻抗。把谐振电路的特性阻抗[ρ]与电路电阻的比值大小来表征谐振电路的性能，称为谐振电路的品质因数，用Q表示即：Q=[ρR=ω0LR=1RLC]。可以看出，串联谐振电路的品质因数只与电路的参数L，C，R有关。L，C相同、R不同的串联谐振电路，R值越小，Q值越大，谐振曲线越尖锐，相反，R值越大，Q值越小，谐振曲线越平坦[4]。
3 串联谐振电路的仿真分析
（1）创建电路。从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联谐振电路，如图1所示；选择频率特性仪XBP1，将其输入端和电源连接，输出端和负载连接。
（2）电路的幅频特性。单击运行（RUN）按钮，双击频率特性仪XBP1的图标，在Mode 选项组中单击Magnitude（幅频特性）按钮，可得到该电路的幅频特性，如图2所示。
从电路的幅频特性可以看出，电路的谐振频率f0=1.605 kHz。在信号频率接近f0时幅值（增益）很大，而远离时增益却大大减少。电路的电源所选频率为1 kHz，若选择其他频率，该电路的幅频特性不变。
（3）电路的相频特性：在Mode选项组中单击Phase（相频特性）按钮，可得到该电路的相频特性，如图3所示。
从电路的相频特性可以看出，电路的以谐振频率f0为分界点，当信号频率低于f0时，相位超前；当信号频率高于f0时，相位滞后。因为当信号频率低于f0时，整个电路呈容性，电流相位（负载电阻上的电压相位）超前于电压（外加电源）的相位；而当信号频率高于f0