广东省惠州市2016年高三数学第一次调研试卷 理(含解析)

广东省惠州市2016年高三数学第一次调研试卷 理(含解析)
广东省惠州市2016年高三数学第一次调研试卷 理(含解析)

2016年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科)

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)(2016?惠州模拟)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(?U A)∪B为()

A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4}

考点:交、并、补集的混合运算.

专题:计算题.

分析:找出全集U中不属于A的元素,求出A的补集,找出既属于A补集又属于B的元素,确定出所求的集合.

解答:解:∵全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},

∴C U A={0,4},又B={2,4},

则(C U A)∪B={0,2,4}.

故选C

点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.2.(5分)(2016?惠州模拟)复数(i是虚数单位)的模等于()

A. B. 10 C. D. 5

考点:复数代数形式的乘除运算.

专题:数系的扩充和复数.

分析:首先将复数化简为a+bi的形式,然后求模.

解答:解:=1+=3+i,故模为;

故选:A.

点评:本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法;属于基础题.

3.(5分)(2016?惠州模拟)下列命题中的假命题是()

A.?x∈R,lgx=0 B.?x∈R,tanx=0 C.?x∈R,2x>0 D.?x∈R,x2>0

考点:命题的真假判断与应用.

专题:简易逻辑.

分析:举例说明是A、B真命题,

根据指数函数的定义与性质,判断C是真命题;

举例说明D是假命题.

解答:解:对于A,x=1时,lg1=0,∴A是真命题;

对于B,x=0时,tan0=0,∴B是真命题;

对于C,?x∈R,2x>0,∴C是真命题;

对于D,当x=0时,x2=0,∴D是假命题.

故选:D.

点评:本题考查了特称命题与全称命题的应用问题,也考查了命题真假的判断问题,是综合性题目.

4.(5分)(2016?惠州模拟)已知=(a,﹣2),=(1,1﹣a),且∥,则a=()

A.﹣1 B. 2或﹣1 C. 2 D.﹣2

考点:平面向量共线(平行)的坐标表示.

专题:平面向量及应用.

分析:根据两向量平行的坐标表示,列出方程,求出a的值即可.

解答:解:∵=(a,﹣2),=(1,1﹣a),且∥,

∴a(1﹣a)﹣(﹣2)×1=0,

化简得a2﹣a﹣2=0,

解得a=2或a=﹣1;

∴a的值是2或﹣1.

故选:B.

点评:本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题,是基础题目.

5.(5分)(2016?惠州模拟)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=3,c=2,则∠A=()

A.30° B.45° C.60° D.90°

考点:余弦定理.

专题:解三角形.

分析:根据题意和余弦定理求出cosA的值,由A的范围求出角A的值.

解答:解:∵a=,b=3,c=2,

∴由余弦定理得,cosA===,

又由A∈(0°,180°),得A=60°,

故选:C.

点评:本题考查了余弦定理的应用,属于基础题.

6.(5分)(2016?惠州模拟)已知函数,则=()

A. B. C. D.

考点:函数的值.

专题:函数的性质及应用.

分析:首先求出的函数值,然后判断此函数值所在范围,继续求其函数值.

解答:解:因为>0,所以f()==﹣2,又﹣2<0,所以f(﹣2)=2﹣2=;

故选:B.

点评:本题考查了分段函数的函数值求法;关键是明确自变量所属的范围,代入对应的解析式计算即可.

7.(5分)(2016?惠州模拟)已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图是边长为1的正方形,俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积是()

A. 2 B. 1 C. D.

考点:由三视图求面积、体积.

专题:计算题;空间位置关系与距离.

分析:根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱;结合图中数据求出它的体积.

解答:解:根据几何体的三视图,得

该几何体是如图所示的直三棱柱;

且该三棱柱的底面是边长为1的等腰直角三角形1,高为1;

所以,该三棱柱的体积为

V=Sh=×1×1×1=.

故选:C.

点评:本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了空间想象能力的应用问题,是基础题目.

8.(5分)(2016?惠州模拟)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大

值为()

A.﹣2 B. 2 C. 1 D.﹣1

考点:简单线性规划.

专题:不等式的解法及应用.

分析:作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最大值.解答:解:作出不等式对应的平面区域,

由z=x+2y,得y=﹣,

平移直线y=﹣,由图象可知当直线y=﹣经过点A时,

直线y=﹣的截距最大,此时z最大.

由,得,

即A(0,1),

此时z的最大值为z=0+2×1=2,

故选:B.

点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.9.(5分)(2016?惠州模拟)的图象中相邻的两条对称轴间距离为()

A. 3π B. C. D.

考点:正弦函数的对称性.

专题:计算题.

分析:先对函数式化简整理得f(x)=,再根据正弦函数的性质求得函数图象的对称轴,进而相邻的两条对称轴间距离可得.

解答:解:∵=

∴图象的对称轴为,

故相邻的两条对称轴间距离为

故选C

点评:本题主要考查了正弦函数的对称性.属基础题.

10.(5分)(2005?天津)设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是()

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

考点:直线与平面垂直的判定.

专题:证明题;转化思想.

分析:根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确,根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确,根据垂直于同一直线的两平面平行,以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面,可知选项D正确.

解答:解:α⊥β,α∩β=l,m⊥l,根据面面垂直的判定定理可知,缺少条件m?α,故不正确;

α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ,而α与β可能平行,也可能相交,则m与β不一定垂直,故不正确;

α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,而α与β可能平行,也可能相交,则m与β不一定垂直,故不正确;

n⊥α,n⊥β,?α∥β,而m⊥α,则m⊥β,故正确

故选D

点评:本小题主要考查空间线面关系、面面关系以及充分条件的判定等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力,属于基础题.

11.(5分)(2016?惠州模拟)将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为()种. A. 150 B. 180 C. 240 D. 540

考点:计数原理的应用.

专题:排列组合.

分析:每所大学至少保送一人,可以分类来解,当5名学生分成2,2,1时,共有C52C32A33,当5名学生分成3,1,1时,共有C53A33,根据分类计数原理得到结果.

解答:解:当5名学生分成2,2,1或3,1,1两种形式,

当5名学生分成2,2,1时,共有C52C32A33=90种结果,

当5名学生分成3,1,1时,共有C53A33=60种结果,

∴根据分类计数原理知共有90+60=150

故不同保送的方法数为150种,

故选:A.

点评:本题考查了分组分配问题,关键是如何分组,属于中档题.

12.(5分)(2016?惠州模拟)已知抛物线与双曲线有共同的焦点F,O为坐标原点,P在x轴上方且在双曲线上,则的最小值为()

A. B. C. D.

考点:双曲线的简单性质.

专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:抛物线,可得x2=8y,焦点F为(0,2),则双曲线的c=2,可得双曲线方程,利用向量的数量积公式,结合配方法,即可求出的最小值.

解答:解:抛物线,可得x2=8y,焦点F为(0,2),则双曲线

的c=2,

则a2=3,即双曲线方程为,

设P(m,n)(n≥),则n2﹣3m2=3,∴m2=n2﹣1,

则=(m,n)?(m,n﹣2)=m2+n2﹣2n=n2﹣1+n2﹣2n=(n﹣)2﹣,

因为n≥,故当n=时取得最小值,最小值为3﹣2,

故选:A.

点评:本题考查抛物线、双曲线的方程与性质,考查向量的数量积公式,考查学生的计算能力,属于中档题.

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.(5分)若,则cos2θ= .

考点:诱导公式的作用;二倍角的余弦.

分析:由sin(α+)=cosα及cos2α=2cos2α﹣1解之即可.

解答:解:由可知,,

而.

故答案为:﹣.

点评:本题考查诱导公式及二倍角公式的应用.

14.(5分)(2016?惠州模拟)(x﹣)4的展开式中常数项为.(用数字表示)

考点:二项式定理.

专题:计算题;二项式定理.

分析:利用二项展开式的通项公式T r+1=(﹣)r??x4﹣2r,令4﹣2r=0得r=2,即可求出(x﹣)4的展开式中常数项.

解答:解:设(x﹣)4展开式的通项为T r+1,则T r+1=(﹣)r??x4﹣2r,

令4﹣2r=0得r=2.

∴展开式中常数项为:(﹣)2?=.

故答案为:.

点评:本题考查二项式系数的性质,利用通项公式化简是关键,属于中档题.

15.(5分)(2016?惠州模拟)(理)π+2 .

考点:定积分.

专题:计算题.

分析:根据定积分的定义,找出三角函数的原函数然后代入计算即可.

解答:解:(x+sinx)=+1﹣(﹣1)=π+2,

故答案为π+2.

点评:此题考查定积分的性质及其计算,是高中新增的内容,要掌握定积分基本的定义和性质,解题的关键是找出原函数.

16.(5分)(2016?惠州模拟)如数表,为一组等式:某学生猜测S2n﹣1=(2n﹣1)(an2+bn+c),老师回答正确,则3a+b= 4 .

考点:归纳推理.

专题:规律型.

分析:利用所给等式,对猜测S2n﹣1=(2n﹣1)(an2+bn+c),进行赋值,即可得到结论.

解答:解:由题意,

∴,∴3a+b=4

故答案为:4

点评:本题考查了归纳推理,根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(12分)(2016?惠州模拟)已知{a n}为等差数列,且满足a1+a3=8,a2+a4=12.

(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;

(Ⅱ)记{a n}的前n项和为S n,若a3,a k+1,S k成等比数列,求正整数k的值.

考点:等差数列的通项公式;等差数列的前n项和;等比数列的通项公式.

专题:等差数列与等比数列.

分析:(Ⅰ)由题意可得首项和公差的方程组,解方程组可得通项公式;

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得S n,进而可得a3,a k+1,S k,由等比数列可得k的方程,解方程即可.

解答:解:(Ⅰ)设数列{a n}的公差为d,

由题意可得,

解方程组可得a1=2,d=2,

∴a n=2+2(n﹣1)=2n;

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,

∴a3=2×3=6,a k+1=2(k+1),,

∵a3,a k+1,S k成等比数列,∴,

∴(2k+2)2=6(k2+k),

化简可得k2﹣k﹣2=0,

解得k=2或k=﹣1,

∵k∈N*,∴k=2

点评:本题考查等差数列的通项公式和求和公式,涉及等比数列的通项公式,属中档题.

18.(12分)(2016?惠州模拟)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为[5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到样本的重量频率分布直方图(如图),

(1)求a的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;

(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量在[5,15]内的小球个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)

考点:离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

专题:概率与统计.

分析:(1)求解得a=0.03,由最高矩形中点的横坐标为20,可估计盒子中小球重量的众数约为20

根据平均数值公式求解即可.

(2)X~B(3,),根据二项分布求解P(X=0),P(X=1),P(X=2)=,P(X=3),列出分

布列,求解数学期望即可.

解答:解:(1)由题意得,(0.02+0.032+a+0.018)×10=1

解得a=0.03;

又由最高矩形中点的横坐标为20,

可估计盒子中小球重量的众数约为20,

而50个样本小球重量的平均值为:

=0.2×10+0.32×20+0.3×30+0.18×40=24.6(克)

故估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克.

(2)利用样本估计总体,该盒子中小球的重量在[5,15]内的0.2;

则X~B(3,),

X=0,1,2,3;

P(X=0)=×()3=;

P(X=1)=×()2×=;

P(X=2)=×()×()2=;

P(X=3)=×()3=,

∴X的分布列为:

X 0 1 2 3

P

即E(X)=0×=.

点评:本题考查了离散型的随机变量及概率分布列,数学期望的求解,注意阅读题意,得出随机变量的数值,准确求解概率,难度不大,需要很好的计算能力

19.(12分)(2016?惠州模拟)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.

(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;

(2)求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.

考点:二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定.

专题:计算题;空间位置关系与距离.

分析:(1)由平行四边形AA1C1C中AC=A1C1,结合题意证出△AA1C1为等边三角形,同理得△ABC1是等边三角形,从而得到中线BD⊥AC1,利用面面垂直判定定理即可证出BD⊥平面AA1C1C.(2)以点D为坐标原点,DA、DC、DB分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,分别求出平面ABC1与平面ABC的法向量,从而可算出二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.

解答:解:(1)∵四边形AA1C1C为平行四边形,∴AC=A1C1,

∵AC=AA1,∴AA1=A1C1,

∵∠AA1C1=60°,∴△AA1C1为等边三角形,

同理△ABC1是等边三角形,

∵D为AC1的中点,∴BD⊥AC1,

∵平面ABC1⊥平面AA1C1C,

平面ABC1∩平面AA1C1C=AC1,BD?平面ABC1,

∴BD⊥平面AA1C1C.

(2)以点D为坐标原点,DA、DC、DB分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,

平面ABC1的一个法向量为,设平面ABC的法向量为,

由题意可得,,则,所以平面ABC的一个法向量为=(,1,1),

∴cosθ=.

即二面角C1﹣AB﹣C的余弦值等于.

点评:本题在三棱柱中求证线面垂直,并求二面角的平面角大小.着重考查了面面垂直的判定与性质、棱柱的性质、余弦定理、二面角的定义及求法等知识,属于中档题.

20.(12分)(2014?陕西)如图,曲线C由上半椭圆C1:+=1(a>b>0,y≥0)和部分

抛物线C2:y=﹣x2+1(y≤0)连接而成,C1与C2的公共点为A,B,其中C1的离心率为.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)过点B的直线l与C1,C2分别交于点P,Q(均异于点A,B),若AP⊥AQ,求直线l的方程.

考点:直线与圆锥曲线的综合问题.

专题:向量与圆锥曲线.

分析:(Ⅰ)在C1、C2的方程中,令y=0,即得b=1,设C1:的半焦距为c,由=及a2﹣c2=b2=1得a=2;

(Ⅱ)由(Ⅰ)知上半椭圆C1的方程为+x2=1(y≥0),设其方程为y=k(x﹣1)(k≠0),代入C1的方程,整理得(k2+4)x2﹣2k2x+k2﹣4=0.(*)设点P(x p,y p),依题意,可求得点P 的坐标为(,);同理可得点Q的坐标为(﹣k﹣1,﹣k2﹣2k),利用?=0,

可求得k的值,从而可得答案.

解答:解:(Ⅰ)在C1、C2的方程中,令y=0,可得b=1,且A(﹣1,0),B(1,0)是上半椭圆C1的左右顶点.

设C1:的半焦距为c,由=及a2﹣c2=b2=1得a=2.

∴a=2,b=1.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知上半椭圆C1的方程为+x2=1(y≥0).

易知,直线l与x轴不重合也不垂直,设其方程为y=k(x﹣1)(k≠0),

代入C1的方程,整理得

(k2+4)x2﹣2k2x+k2﹣4=0.(*)

设点P(x p,y p),

∵直线l过点B,

∴x=1是方程(*)的一个根,

由求根公式,得x p=,从而y p=,

∴点P的坐标为(,).

同理,由得点Q的坐标为(﹣k﹣1,﹣k2﹣2k),

∴=(k,﹣4),=﹣k(1,k+2),

∵AP⊥AQ,∴?=0,即[k﹣4(k+2)]=0,

∵k≠0,∴k﹣4(k+2)=0,解得k=﹣.

经检验,k=﹣符合题意,

故直线l的方程为y=﹣(x﹣1),即8x+3y﹣8=0.

点评:本题考查椭圆与抛物线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识,考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力,考查特殊与一般思想、数形结合思想、函数与方程思想,属于难题.

21.(12分)(2016?惠州模拟)已知函数f(x)=x(x﹣a)2,g(x)=﹣x2+(a﹣1)x+a(其中a∈R).

(1)如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值,并直接写出函数f(x)的单调区间;

(2)令F(x)=f(x)﹣g(x),讨论函数y=F(x)在区间[﹣1,3]上零点的个数.

考点:利用导数研究函数的极值;函数零点的判定定理;利用导数研究函数的单调性.

专题:函数的性质及应用;导数的综合应用.

分析:(1)求出函数y=f(x)的导数,求出极值点,通过与y=g(x)有相同的极值点相同,求a的值,利用导数值的符号直接写出函数y=f(x)的单调区间;

(2)化简方程f(x)﹣g(x)=0,构造函数,通过a的讨论,利用判别式是否为0,即可求解在区间[﹣1,3]上实数解的个数,即函数零点的个数.

解答:解:(1)f(x)=x(x﹣a)2=x3﹣2ax2+a2x,

则f'(x)=3x2﹣4ax+a2=(3x﹣a)(x﹣a),

令f'(x)=0,得x=a或x=,而二次函数g(x)在x=处有极大值,

∴=a或=;

综上:a=3或a=﹣1.

当a=3时,y=f(x)的单调增区间是(﹣∞,1],[3,+∞),减区间是(1,3),

当a=﹣1时,y=f(x)的单调增区间是,减区间是;

(2)F(x)=f(x)﹣g(x)=x(x﹣a)2+x2﹣(a﹣1)x﹣a,

=x(x﹣a)2+(x﹣a)(x+1),

=(x﹣a)[x2+(1﹣a)x+1],

令h(x)=x2+(1﹣a)x+1,则△=(a+1)(a﹣3)

1°当﹣1<a<3时,△<0,h(x)=0无解,故原方程的解为x=a∈[﹣1,3],满足题意,

即原方程有一解,函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有唯一零点;

2°当a=3时,△=0,h(x)=0的解为x=1,故原方程有两解,x=1,3,故函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有2个零点;

3°当a=﹣1时,△=0,h(x)=0的解为x=﹣1,故原方程有一解,x=﹣1,故函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有1个零点

4°当a>3时,△>0,由于h(﹣1)=a+1>4,h(0)=1,h(3)=13﹣3a

若13﹣3a<0,即a>时,h(x)=0在[﹣1,3]上有一解,故函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有1个零点;

若13﹣3a=0,即a=时,h(x)=0在[﹣1,3]上有两解,故函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有2个零点;

若13﹣3a>0,即3<a<时时,h(x)=0在[﹣1,3]上两解,故函数y=F(x)在区间[﹣1,

3]有2个零点;

5°当a<﹣1时,△>0,由于h(﹣1)=a+1<0,h(0)=1,h(3)=13﹣3a>0,

h(x)=0在[﹣1,3]上有一解,故函数y=F(x)在区间[﹣1,3]有1个零点;

综上可得:当3≤a≤时时,函数y=F(x)在[﹣1,3]上有2个零点;当a<3或x>时,

函数y=F(x)在[﹣1,3]上有有1个零点.

点评:本题考查函数与导数的应用,函数的极值以及函数的单调区间,函数的零点的判断,考查分类讨论思想的应用,转化思想以及计算能力,属于难题.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分,答题时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】

22.(10分)(2013?辽宁)(选修4﹣1几何证明选讲)

如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直于AB于F,连接AE,BE,证明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD?BC.

考点:与圆有关的比例线段.

专题:综合题.

分析:(1)直线CD与⊙O相切于E,利用弦切角定理可得∠CEB=∠EAB.由AB为⊙O的直径,可得∠AEB=90°.又EF⊥AB,利用互余角的关系可得∠FEB=∠EAB,从而得证.

(2)利用(1)的结论及∠ECB=90°=∠EFB和EB公用可得△CEB≌△FEB,于是CB=FB.同理可得△ADE≌△AFE,AD=AF.在Rt△AEB中,由EF⊥AB,利用射影定理可得EF2=AF?FB.等量代换即可.

解答:证明:(1)∵直线CD与⊙O相切于E,∴∠CEB=∠EAB.

∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°.

∴∠EAB+∠EBA=90°.

∵EF⊥AB,∴∠FEB+∠EBF=90°.

∴∠FEB=∠EAB.

∴∠CEB=∠EAB.

(2)∵BC⊥CD,∴∠ECB=90°=∠EFB,

又∠CEB=∠FEB,EB公用.

∴△CEB≌△FEB.

∴CB=FB.

同理可得△ADE≌△AFE,∴AD=AF.

在Rt△AEB中,∵EF⊥AB,∴EF2=AF?FB.

∴EF2=AD?CB.

点评:熟练掌握弦切角定理、直角三角形的互为余角的关系、三角形全等的判定与性质、射影定理等是解题的关键.

【选修4-4:坐标系与参数方程】

23.(2016?惠州模拟)在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(t为参数),以

该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆C2的方程为ρ=﹣

2cosθ+2sinθ.

(Ⅰ)求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标;

(Ⅱ)设直线C1和圆C2的交点为A,B,求弦AB的长.

考点:参数方程化成普通方程.

分析:(Ⅰ)把参数方程化为直角坐标方程,求出圆心的直角坐标,再把它化为极坐标.(Ⅱ)由(Ⅰ)求得(﹣1,)到直线x﹣y+1=0 的距离d,再利用弦长公式求得弦长.解答:解:(Ⅰ)由C1的参数方程消去参数t得普通方程为 x﹣y+1=0,

圆C2的直角坐标方程(x+1)2+=4,

所以圆心的直角坐标为(﹣1,),

所以圆心的一个极坐标为(2,).

(Ⅱ)由(Ⅰ)知(﹣1,)到直线x﹣y+1=0 的距离 d==,

所以AB=2=.

点评:本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于基础题.

【选修4-5:不等式选讲】

24.(2016?惠州模拟)已知关于x的不等式m﹣|x﹣2|≥1,其解集为[0,4].

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小值.

考点:二维形式的柯西不等式;绝对值不等式的解法.

专题:选作题;不等式.

分析:(Ⅰ)去掉绝对值,求出解集,利用解集为[0,4],求m的值;

(Ⅱ)利用柯西不等式,即可求a2+b2的最小值.

解答:解:(Ⅰ)不等式m﹣|x﹣2|≥1可化为|x﹣2|≤m﹣1,…(1分)

∴1﹣m≤x﹣2≤m﹣1,即3﹣m≤x≤m+1,…(2分)

∵其解集为[0,4],∴,∴m=3.…(5分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知a+b=3,

∵(a2+b2)(12+12)≥(a×1+b×1)2=(a+b)2=9,

∴a2+b2≥,∴a2+b2的最小值为.…(10分)

点评:本题考查不等式的解法,考查柯西不等式,正确运用柯西不等式是关键.

惠州市2021届高三第二次调研考试英语试题

惠州市2021届高三第二次调研考试 英语(2020.10) 试卷共8页,卷面满分120分,折算成130分计入总分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、 草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将答题卡上交。 第一部分阅读理解(共两节,满分50分) 第一节(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。 A Things To Do in Los Angeles on Labor Day weekend, September 18-20, 2020 Families will find fun things to do with your kids this weekend from September 18th to 20th. Make some art, visit a museum, enjoy a drive-in movie, and more! Bowers Museum 2002 N. Main St., Santa Ana, CA 92706 The Bowers Museum is now open and ready to safely welcome your family. Current exhibitions include Inside the Walt Disney Archives: 50 Years of Preserving the Magic, a 10,000-square-foot traveling exhibit that features more than 400 objects. Timed tickets will be required. Make your reservation online. The Virtual Orange County Children’s Book Festival 3857 Birch Street, Suite 414, Newport Beach, CA 92660 The Virtual Orange County Children’s Book Festival begins on Monday, September 14th and continues until Saturday, September 26th. A variety of activities are planned including story times, illustrating demonstrations, interactive activities, discussion panels, and much more. Check the website for a complete schedule of events. Sawdust Art Festival: An Outdoor Marketplace 935 Laguna Canyon Rd., Laguna Beach, CA 92651 The Sawdust Art Festival: An Outdoor Marketplace opens this weekend on Saturday, September 19th from 10:00 am to 6:00 pm. The Outdoor Marketplace will be open on weekends only, and advance tickets are required. Families will have the opportunity to safely shop, watch live art demonstrations, and enjoy outdoor dining and live music. Tickets are available online. Admission is $10 for adults and free for kids 12 and under. Drive-In Movies at the Mall: The Princess Bride 500 Lakewood Mall, Lakewood, CA Enjoy a drive-in screening of The Princess Bride at the Lakewood Center Mall on Saturday, September 19th. The movie starts at 8:00 pm and the parking lot is not accessible until 7:00 pm. A free goody bag will be provided to each car. Tickets are available online. 1. Which of the following does NOT require tickets? A. Bowers Museum. B. Sawdust Art Festival. C. Drive-In Movies at the Mall. D. The Virtual Orange County Children’s Book Festival. 2. What can visitors do on Sawdust Art Festival? A. Appreciate live music. B. See drive-in movies.

最新惠州市2019届高三第一次调研考试地理试题(含参考答案)

惠州市2019届高三第一次调研考试地理试题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘,大兴安岭东侧。这里黄沙遍布,但某团队却通过在地下0.8—1米处铺设特制的衬膜,在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成1~3题。 1. 与长江中下游地区相比,奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2. 该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3. 该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高 温岩体,可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩 资源量相当于860万亿吨标准煤,按2%的可开采资源量计算,相当于中 国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统(如图所示)来提取其内部的热量,我国研究起步较晚,目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成4~5题。 4. 目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5. 西安市大力开发利用干热岩资源,有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度,浅层地下水水位的起 伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流,而地下水“埋深” 则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015年 浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成6~8题。 6. 苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷 一、选择题(5'×8) 1、设随机变量ξ服从正态分布N (u,a 2),若P(ξ<0)+P(ξ<2)=1,则u=( ) A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、sin (π+θ)=21,则cos (2π-θ)等于 A 、23 B 、-23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm 的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm 的概率为( ) A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ,q 夹角为4 π如图,若B A =5p +2q ,C A =p -3q ,且D 为BC 中点,则D A 的长度为( ) A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中,cos 22A =c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边),则△ABC 的形状为( ) A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n 个图案有白色地 面砖的块数是( ) A 、4n+2 B 、4n -2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f (x )的定议域为R ,若存在与x 无关的正常M ,使│f (x )│≤M │x │对一切实数x 均成立,则称f (x )为"有界泛函":①f (x )=x 2,②f (x )=2x ,③f (x )= 12++x x x , ④f (x )=xsinx 其中是“有界泛函”的个数为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D3

广东省中考数学试题及解析

( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.(3分)|﹣2|=() A.2B.) ﹣2 C.D. 2.(3分)据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() 》 A. ×106B.×107C.×108D.×109 : 3.(3分)一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是( ) A.2B.4C.? 5 D.6 4.(3分)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.| 75° B.55°C.40°D.35° # 5.(3分)下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.矩形B.平行四边形C.正五边形) D. 正三角形 6.(3分)(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.! 8x2 C.﹣16x2D.16x2 7.(3分)在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() 【 A. 0B.2C.(﹣3)0D.﹣5 -

8.(3分)若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是() A.a≥2B.a≤2C.; a>2 D.a<2 9.(3分)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为() A.{ 6 B.7C.8D.9 ! 10.(3分)如图,已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是() A.B.C.^D. 二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11.(4分)正五边形的外角和等于(度). ( 12.(4分)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是.

【2021惠州二调】惠州市2021届高三第二次调研考试试题参考答案及评分标准

惠州市2021届高三第二次调研考试试题 物理 一.选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一个选项正确,每小题4分,共28分。第8~10题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得O分。) 1. 一辆警车在平直的公路上以40km/h的速度巡逻,突然接到报警,在前方不远处有事故发生,该警车要尽快赶到出事地点,且到达出事地点的速度也为40k m/h,则下列方式符合要求的是 A.一直匀速B.先减速再加速 C.先加速再减速 D. 一直加速 2.如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图, 结构对称。当拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩) 就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器, 从而实现驻车的目的.则以下说法正确的是 A.当OD、OC两拉索夹角为60°时三根拉索的拉力大 小相等 B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,则拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,则拉动拉索AO越省力3.拿一个长约1.5m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开口。把一小金属片和一松软的 小纸团放到玻璃筒里,把玻璃筒倒过来,观察它们下落的情况,发现小金属片先 落到底下,下列说法正确的是 A. 金属片受到的空气阻力小于纸团受到的空气阻力 B. 金属片受到的空气阻力大于纸团受到的空气阻力 C. 金属片受到的空气阻力与其质量之比小于纸团受到的空气阻力与其质量之比 D. 金属片受到的合外力小于纸团受到的合外力 4. 某同学将一本高中物理(必修2)教科书从教室地面捡起放到课桌面上,此过程该同学对教科书做功约为 A.0.2J B.2.0J C.50J D.500J 5. 如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(L、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则 A.A、B一定能相碰 6

广东省惠州市2019届高三第一次调研考试(试题+解析)

广东省惠州市2019届高三第一次调研考试 文综地理试题 第I卷(选择题) 一、选择题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘,大兴安岭东侧。这里黄沙遍布,但某团队却通过在地下0.8—1米处铺设特制的衬膜,在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成下列各题。1.与长江中下游地区相比,奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2.该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3.该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高温岩体,可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩资源量相当于860万亿吨标准煤,按2%的可开采资源量计算,相当于中国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统(如图所示)来提取其内部的热量,我国研究起步较晚,目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成下列各题。 4.目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5.西安市大力开发利用干热岩资源,有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度,浅层地下水水位的起伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流,而地下水“埋深”则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015

年浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成下列各题。 6.苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低 C. 西北高东南低 D. 东北高西南低 7.甲、乙、丙、丁四个地点中浅层地下水流速最大的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.图中丁地的海拔约为 A. 5.2m B. 2.8m C. 4m D. 1.2m 扎鲁比诺港(42?40'N ,131?07'E)位于俄罗斯滨海边疆区特罗伊察湾,海湾水质优良,海洋生物丰富。港区潮差不明显,冬季不封冻,四季可通航。近年中俄两国计划合作扩建扎鲁比诺港,该港口的合作开发将为吉林省打开一条海上对外通道。据此完成下列各题。

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7

3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥;

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、-3.14、2中,最小的是(.四个实数0、)131A.0 B. C. -3.14 D. 2 32. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为() 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA.。B。C。 )5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( 3. 如图,由 A C B D ).数据1、5、7、4、8的中位数是(47 . D C.6 A.4 B.5 ) 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( .等腰三角形D C.平行四边形.菱形A.圆 B 3??x3x?1).不等式6的解集是( 2x??4x?4x?2x D B..C.A. ABC??ABCACADE?DEAB中,点的中点,则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D.B. A .C.6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB)8. 如图,∥,且,则的大小是(,??604030??50D. B .C..A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根,9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D..A C B..4444CABCDDBAPA路径匀速→→.如同,点是菱形边上的一动点,它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为,设运动到点的面积为,,则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中,已知弧所对的圆心角是,则.弧所对的圆周角是 2?1?2x?x.分解因式:12. ?x5?1xx?和,则.13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?,则.已知14. D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的,以如图,矩形,中,15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点,连接的,.为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2,)上,点,顶点(16. 如图,已知等边的坐标为( 1111xBABAAABOAABBx作交,得到∥∥交双曲线于点,过轴于点0).过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥;过作,过323333222211221B?BABBx轴于点,得到第三个等边.;以此类推,…,则点的坐标为63233 bBnAm?i、(3,0),、…,、1略解:设(2,),y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b,,则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由,得,x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵,,∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2.,从而得,,,同理,得665432345 2

惠州市2020届高三第二次调研考试生物和参考答案

惠州 2020 高三调研(二)生物试题和参考答案 1.下图表示细胞内某些关联物质或结构间的关系,下列描述错误..的是 A.若①表示脂质,则②、③、④可分别表示脂肪、磷脂、固醇 B.若①表示原生质层,则②、③、④可分别表示细胞膜、细胞质、细胞液 C.若①表示生物膜,则②、③、④可分别表示细胞膜、细胞器膜、细胞核膜 D. 若①表示ATP,则②、③、④可分别表示腺嘌呤、核糖、 3 个磷酸基团 2.关于细胞呼吸的叙述,错误的是 .. A.用酵母菌发面的原理是利用其呼吸产物CO2受热膨胀而使馒头疏松 B.高等生物保留部分无氧呼吸的能力,有利于对不良环境的适应 C.提倡慢跑等有氧运动是不致因剧烈运动导致氧的不足,而使肌细胞因无氧呼吸产生大量乳酸 D.鲜荔枝在无 0 2、保持干燥和无乙烯环境中,可延长保鲜时间 3. 正常细胞内K+浓度远高于细胞外,细胞外Na+浓度高于细胞内。钠钾泵又称钠钾ATP酶,它会使细胞外的Na+浓度高于细胞内,将细胞外的K+移入膜内。以下说法错误的是 .. A.钠钾泵由附着在细胞膜上的核糖体合成 B.钠钾泵能维持神经细胞内低Na+高 K+的环境,维持其静息电位 C.钠钾泵具有物质运输和催化功能 D.Na+和 K+进出细胞与细胞膜的选择透过性有关 4.下列有关实验的叙述正确的是 A. 艾弗里实验证明从S 型肺炎双球菌中提取的DNA可以使小鼠死亡 B. 用32P标记的噬菌体侵染未被标记的大肠杆菌,子代噬菌体的DNA都 32P 含

C. 探究 DNA是半保留复制的实验中用到了同位素示踪法和离心技术 D. 烟草花叶病毒感染烟草的实验说明所有病毒的遗传物质都是RNA 5.非洲猪瘟是由非洲猪瘟病毒( 由双链 DNA与蛋白质外壳组成) 感染家猪和各种野猪引起一种急性、出血性、烈性传染病。非洲猪瘟不是“人畜共患病”,不传染人,但该病的爆发可以直接冲击养猪业,对猪的致死率接近100%。下列相关叙述正确的是 A. 非洲猪瘟病毒中没有RNA,其遗传信息的传递不遵循中心法则 B.非洲猪瘟病毒的遗传物质彻底水解,可得到四种脱氧核苷酸 C.非洲猪瘟病毒侵染进入猪体内后,在猪的内环境中即可以迅速增殖 D.DNA分子中 4 种碱基的特定排列顺序是该病毒特异性的物质基础 6.1970年,袁隆平和他的助手李必湖在海南岛发现了一株雄性不育野生稻,该水稻外部形 态和普通水稻相似,但它的花粉不育、雌蕊正常。该发现为杂交水稻的研究打开了重要突破口。研究发现,这种雄性不育现象是由细胞质基因和细胞核基因共同控制的(细胞核基因: R—可育, r —不育;细胞质基因:N—可育, S—不育),只有核质基因均为不育时,才表现 为雄性不育。下列有关叙述错误的是 .. A. N( S)基因的遗传表现为母系遗传 B.控制水稻雄性不育的这两类基因的遗传遵循基因的自由组合定律 C.雄性不育植株在杂交育种中最显著的优点是不用对母本进行去雄处理 D.水稻细胞质基因与核基因的遗传信息的传递均遵循中心法则 30. (共 9 分)如图代表自然界中处于不同分类地位的 5 种体现生命现象的单位。图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ绘出了各自区分其他种生物的标志结构,请据图回答: ④②⑤ ③Ⅱ ②Ⅰ ⑥ ① ⑦ ⑧ ⑨Ⅴ② 病Ⅲ Ⅳ ⑩毒 ⑥① (1)与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相比,Ⅳ结构上的主要区别有。Ⅴ类生物一定营生 (2)以下生物常作为观察和实验的材料: a 蓝藻、 b 小球藻、 c 豌豆、 d 果蝇、 e 噬菌体。其中属于Ⅰ类的有(用字母a-e 作答),属于Ⅲ类的有(用字母a-e 作答)。 ( 3)图中与细胞分裂时纺缍体形成直接相关的细胞器是(用① -⑩编号作答),具有单层膜的结构有(用① -⑩编号作答)。

广东省惠州市2019届高三第一次调研考试

第I卷(选择题) 一、选择题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘,大兴安岭东侧。这里黄沙遍布,但某团队却通过在地下—1米处铺设特制的衬膜,在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成下列各题。1.与长江中下游地区相比,奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2.该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3.该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高温岩体,可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩资源量相当于860万亿吨标准煤,按2%的可开采资源量计算,相当于中国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统(如图所示)来提取其内部的热量,我国研究起步较晚,目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成下列各题。 4.目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5.西安市大力开发利用干热岩资源,有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度,浅层地下水水位的起伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流,而地下水“埋深”则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015年浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成下列各题。

6.苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低 C. 西北高东南低 D. 东北高西南低 7.甲、乙、丙、丁四个地点中浅层地下水流速最大的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.图中丁地的海拔约为 A. 5.2m B. 2.8m C. 4m D. 1.2m 扎鲁比诺港(42?40'N ,131?07'E)位于俄罗斯滨海边疆区特罗伊察湾,海湾水质优良,海洋生物丰富。港区潮差不明显,冬季不封冻,四季可通航。近年中俄两国计划合作扩建扎鲁比诺港,该港口的合作开发将为吉林省打开一条海上对外通道。据此完成下列各题。

历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc

4.考试结束后,将本试题和答题卡 并交 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷) 数学 注意事项: 1 .本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至3页,第II 卷 3至5页。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 一、填空题(本大题共有14题,满分48分.)考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果,每个空格埃对4分,否则一律得零分. 1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=. 2. (4分)(20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位,则Z= 2 3 cA 『炉3 3. (4分)(2015)若线性方程组的增广矩阵为 解为 ,则G- 0 1 c 2 ( y=5 x. J J C2=? 4. (4分)(2015)若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店,则 a=? 5. (4分)(20159抛物线y 2=2px (p>0)上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=. 6. (4分)(2015)若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴 的夹角的大小为. 7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为 8. (4分)(2015)在报名的3名男老师和6名女教师中,选取5人参加义务献

血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为(结果用数值表示). 9. (20159已知点P和Q的横坐标相同,P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍,P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为. 10. (4 分)(2015)设 L (x)为千(x)=x e [0, 2]的反函数,贝"y=f 2 (x) +" (x)的最大值为. 11. (4分)(2015)在(l+x+弟岸)”的展开式中,x,项的系数为________ (结 2015 X 果用数值表示). 12. (4分)(2015)赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1, 2, 3, 4, 5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金(单位:元).若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则E&L E&2=(元). 13. (4分)(2015)已知函数千(x)=sinx.若存在x- x2,…,乂…,满足0Wx〔V X2

2020年广东省中考数学试卷(含解析)打印版

2020年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(3分)9的相反数是() A.﹣9B.9C.D.﹣ 2.(3分)一组数据2,4,3,5,2的中位数是() A.5B.3.5C.3D.2.5 3.(3分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A.(﹣3,2)B.(﹣2,3)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2) 4.(3分)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为() A.4B.5C.6D.7 5.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x≠﹣2 6.(3分)已知△ABC的周长为16,点D,E,F分别为△ABC三条边的中点,则△DEF的周长为()A.8B.2C.16D.4 7.(3分)把函数y=(x﹣1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()A.y=x2+2B.y=(x﹣1)2+1C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x﹣1)2+3 8.(3分)不等式组的解集为() A.无解B.x≤1C.x≥﹣1D.﹣1≤x≤1 9.(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为() A.1B.C.D.2 10.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,下列结论:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③8a+c <0;④5a+b+2c>0,正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.(4分)分解因式:xy﹣x=. 12.(4分)如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项,那么m+n=. 13.(4分)若+|b+1|=0,则(a+b)2020=. 14.(4分)已知x=5﹣y,xy=2,计算3x+3y﹣4xy的值为. 15.(4分)如图,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于AB的长为半径,分别以点A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE,BD.则∠EBD的度数为. 16.(4分)如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为m. 17.(4分)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线BA,BC上,MN长度始终保持不变,MN=4,E为MN的中点,点D到BA,BC 的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为.

新乡市2021届高三上学期第二次周考 数学(理科)试卷

2021年第2次周考理科数学试卷 含答案 考试时间:120分钟; 一、单项选择(每题5分) 1、设集合 {} 12 A x x =-< , [] {} 2,0,2 x B y y x ==∈ ,则下列选项正确的是() A. () 1,3 A B ?= B. [) 1,4 A B= C. (] 1,4 A B=- D. {} 0,1,2,3,4 A B= 2、已知复数z满足 2 12 z =- + i i,其中i是虚数单位,则复数z的虚部是() A.3-B.3 C.4-D.4 3、已知函数f(x)=x2–m是定义在区间[–3–m,m2–m]上的奇函数,则A.f(m)f(1)D.f(m)与f(1)大小不确定 4、函数 ()3sin 1 x f x x = + 的部分图象大致是() A.B.C.D. 5、已知函数 () f x 的导函数为 () f x ' ,若对任意的x∈R,都有 ()() 30 f x xf x ' +< ,且 ()210 f= ,则不等式 ()() 2 80 x f x x x >≠ 的解集为() A.(),0 -∞ B. () 0,2 C. () 2,+∞ D. ()() ,00,2 -∞ 6、已知二项式 1 2 1 (2)n x x + 的展开式中,二项式系数之和等于64,则展开式中常数项等于() A.240 B.120 C.48 D.36 7、已知随机变量X服从二项分布 (), B n p .若 ()2 E X= , ()4 3 D X= ,则p=()

A .34 B .23 C .13 D .14 8、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A .-2 B .-6 C .-8 D .-12 9、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,当[0,1]x ∈时,()3x f x =,则( ). A .(1)(2)f f -= B .(1)(4)f f -= C .3523f f ????-> ? ? ???? D .3(4)2f f ?? -= ??? 10、已知AB 是圆 22 :(1)1C x y -+=的直径,点P 为直线10x y -+=上任意一点,则PA PB ?的最小值是( ) A 21 B 2 C .0 D .1 11、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛,有两人获奖.在比赛结果揭晓之前,四人的猜测如下表,其中“√”表示猜测某人获奖,“×”表示猜测某人未获奖,而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的,那么两名获奖者是( ) 甲获奖 乙获奖 丙获奖 丁获奖 甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × 〇 〇 √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测 〇 〇 √ × 12、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ,2F .2F 也是抛物线 () 2:20E y px p =>的焦点,点A 为C 与E 的一个交点,且直线1AF 的倾斜角为45?,则C 的离心率为( ) A .51 - B 21 C .35- D 21 二、填空题(每题5分)

【2019惠州二调】惠州市2019届高三第二次调研考试语文试题

【2019惠州二调】惠州市2019届高三第二次调研考试语文试题

惠州市2019届高三第二次调研考试试题 语文 本试卷满分为150分。考试用时150分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。 2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案不能答在试卷上,必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 “零和”本是一个博弈学概念,是指在博弈过程中一方得到的正是对方失去的,得与失相加是零。这反映在思维上就是零和思维。零和思维看

似有经济学模型的支持,实质上是一种建立在错误哲学基础上的形而上学思维方式,在理论上是荒谬的,在实践中是有害的。 博弈论关于零和的模型,只是对抗性博弈在绝对封闭状态下的一种理论情景。在人类社会实践中,从来没有也不可能有绝对零和的现象。“失之东隅,收之桑榆”,是人类社会生活的一种常态;“萝卜白菜,各有所爱”,是对人类社会利益偏好多样性的形象描述;西方谚语“棋盘外总是有东西的”,也是同样的意思。只要系统是开放的、历史是前进的,零和就不可能成为现实。事实上,人类社会正是一个开放的大系统,人类社会实践正是一个不断进步的永无止境的过程。 零和思维是建立在人性恶的哲学判断基础上的。因为预设人性是恶的,就武断地认为所有人的人性都是恶的,在社会交往中你得到的就是我失去的,所以必须把所有利益都攥在自己手中,“自己好处通吃,别人只能完败”。现实生活中可

广东省惠州市2021届高三第一次调研考试 数学(含答案)

惠州市2021届高三数学第一次调研考试试题 全卷满分150分,时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2.作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。 一、单项选择题:本题共10小题,每小题满分5分,共50分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分。 1.设集合2{|560}M x x x =-+<,集合{} 0N x x =>, 则=N M ( ). A .{} 0x x > B .{|3}x x < C .{|2}x x < D .{} 23x x << 2.复数z 满足(1)=1i z i +?-+,其中i 为虚数单位,则复数z =( ). A .1i + B .1i - C .i D .i - 3.已知2 sin 3 α= ,则()cos 2α-=( ). A . 19 B .1 9- C D .3- 4.已知向量(),3k =a ,向量()1,4=b ,若⊥a b ,则实数k =( ). A .12 B .12- C . 43 D .4 3- 5.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,则直线1DA 与直线AC 所成角的余弦值 为( ).

A .12- B C .12 D 6.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=, 则双曲线的离心率为( ). A . 1 2 B C D . 7.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间。其中记载着 这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同。已知第一日织布5尺,30日共织布390尺,则该女子织布每日增加( )尺. A . 74 B .2916 C .158 D .31 16 8.函数()cos f x x x =?的部分图象的大致形状是( ) . A () B () D () A B C D 9.根据中央关于精准脱贫的要求,某市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进行调研,每个县区至少派1位专家,则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为( ). A . 61 B .41 C .31 D .2 1 10.对于函数()f x ,若在定义域内存在.. 实数x ,满足()()f x f x -=-,称()f x 为“局部奇函数”.若()1 242 3x x f x m m +=-+-为定义域R 上的 “局部奇函数”,则实数m 的取值范围是( ). A .11m -≤≤+ .1m ≤C .m -≤≤ .1m -≤≤

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