MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总(完整版)

MPAcc 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）

初等数学知识点汇总

一、绝对值

1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量

（1）正的偶数次方（根式） 0,,,,4

214

2≥a a a a

（2）负的偶数次方（根式） 1124

,,,,0a a a a

-->

（3）指数函数 a x

(a > 0且a ≠1)>0

考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

右边等号成立的条件：ab ≥ 0

3、要求会画绝对值图像二、比和比例

1、%(1%)a

p a p ???→+原值增长率现值

%)1(%p a p a

-??→?现值下降率原值

%%%%p p p p ?=?=-?

乙甲，甲是乙的乙

乙

甲注意：甲比乙大 2、合分比定理：d b c

a m md

b m

c a

d c b a ±±=±±==1

等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b

++==?=++ 3、增减性

1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << b

a m

b m a >++ (m>0) 4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值

1、当n x x x ，??,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即

),1 0( ·2121n i x x x x n

x x x i n

n n ，＝＞＋＋＋??≥?

当且仅当时，等号成立＝n x x x ??==21。

2、 2ab b a ≥＋??

??>>等号能成立

另一端是常数，0

0b a 3、2(0)a b

ab ab b a

≥>＋

，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。四、方程

1、判别式（a, b, c ∈R ）

???

???-=?无实根两个相等的实根两个不相等的实根00042ac b

2、图像与根的关系

3、根与系数的关系

x 1, x 2 是方程ax 2

+ bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则

4、韦达定理的应用

利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）

1212

11x x x x x x ++=

（2）21212

222

1212()211()x x x x x x x x +-+=

（3）21221221214)()(x x x x

x x x x -+=-=

（4）33

2212121121()()x x x x x x x x +=+-+]3))[((212

2121x x x x x x -+

5、要注意结合图像来快速解题五、不等式

1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数c bx ax y ++=2

的图像求解。

x 1，x 2是方程 ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0) 的两根

2、注意对任意x 都成立的情况

（1）2

0ax bx c ++＞对任意x 都成立，则有：a>0且△< 0 （2）ax 2

+ bx + c<0对任意x 都成立，则有：a<0且△< 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式（针对十月份在职MBA 考生） 1、

r n r

n n C C -=，即：与首末等距的两项的二项式系数相等

2、0

n n n n C C C +++=，即：展开式各项二项式系数之和为2n

3、常用计算公式

(1)(1)

(1)n

m n m m m n p =?--+有个

(2)01m

p ==1规定！

(3)!

n n

m n p

C =

(1)

m m m n n ?--+=

(4)1n

n n C C ==

(5)n n n n C C -==

(1)

(6)2

n n n n n C C --==

4、通项公式(△) 11(0,1,2,)k n k

k n k T C a b k n -++=?=第项为

5、展开式系数

2(1)n n n

n C

+=n

当为偶数时，展开式共有(n+1)项(奇数)，则中间项第(+1)项

2二项式系数最大，其为T

1322

(2)n n n n n n n C C -+++==n+1

当为奇数时，展开式共有(n+1)项(偶数)，则中间两项，即第

项2

n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最大，其为T 或T 22

5、内容列表归纳如下：

七、数列

121()

.n n n

n n n n i

i a S a S S a a a a =?=++

+=∑1、与的关系 (1)已知，求公式：

1(2) (2)

n n n n n a S S a a S S n =??

≥?－已知，求＝－

(1)()()11 ()()()

1,. (,)(,)a a n d a n k d nd a d n k f x xd a d a f n n a a

n m

a a d m a n a d m n m n n m

=+-=+-=+-=+-?=--2、等差数列（核心）(1)通项

比如：已知及求与共线

斜率＝

(2)()n n S 前项和梯形面积

211121212(1) ()2222()22

()(),()22

(1) (2) 23, 4

(3n n n n n a a n n d d

S n na d n a n d d S n a n

d d

n f x x a x S f n d

S n n d +-?=+=?+-?+-=+-=-=＝

＝抽象成关于的二次函数函数的特点：无常数项，即过原点

二次项系数为如＝)d 开口方向由决定

3.(1),n

m n k t a a a a a m n k t +=++=+重要公式及性质通项（等差数列）当时成立

(2) 1232n S n S S S S S n n n n n n 前项和性质

为等差数列前项和，则，－，－，仍为等差数列

2 n n 21

121

(21)212121

2212112121

(21)2

S k k a b n S T n n b T k

k a a k k a a a a S k k k k b b b b b b T k k k k k k -=

-+-?-+--====++---?-等差数列｛｝和｛｝的前项和分别用和表示，则分析：

111140

(1) ()(1)2 11n n k n k n k n n n a a q a q a a n k d a a q

a q n S q q

--===+---==

--、等比数列

注意：等比数列中任一个元素不为通项：()前项项和公式：

1(3) q 1q 0 1S

a S q ≠=

-所有项和对于无穷等比递缩（＜，）数列，所有项和为

5. 1m n k t

m n k t a a a a +=+?=?等比数列性质

()通项性质：当时，则

1261

,(1)

1111

122334(1)

11111111(1)()()()12233411

n n

n n a S n n S a a a n n n n n =

+=+++=++++

????+=-+-+-++-=-

++、特殊数列求和。（差分求和法）求

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