转动惯量机械设计

第5章机械结构设计

在确定了周期信号的采集方式的情况下，现对控制圆盘转动角度及释放圆盘的装置进行设计。设计过程中不仅要满足实验精度的要求，同时还要能够方便的操作从而测量得到可靠的实验数据。

本课题所设计的测试机械结构装置部分可分为：摆盘夹取装置、定位移动装置、转角定位和计数传感装置以及其他部分。其装配的最大外形尺寸为：345×

图5-1 装置机械结构整体结构装配图

5.1 设计流程

本课题的主要是为了设计针对ZME-1综合力学实验台“三线摆”法测转动惯量测量实验的测量精度提高而设计的一套辅助测量装置，现有的测量改进方法，要么测量过程复杂，要么只解决带来误差的一两个问题，尚未有一套合理的改进方法能够完全解决上述问题，为了简化实验的操作过程，减少测量人员的工作量，最大程度的提高测量精度和数据可信度，设计加工了“三线摆”法转动惯量测量辅助装置。

所设计的装置应满足以下三点设计要求：

所设计装置在实验过程中能有效的减小或者避免改进之前实验人工操作时所带来的误差。

所设计装置在使用过程中能方便师生的使用，达到简化实验操作的目的。

3. 所设计装置必须具有一定的可调节性，并且调节精度要满足设计要求。

4. 所设计装置不能改变原有的实验平台。

图5-2 机械设计流程图

5.2摆盘夹取装置的设计

用三线摆测圆盘的转动惯量，需要将圆盘扭转一个角度，尽管对于通常“三线摆”法测转动惯量实验装置，由摆角所造成的已定系统误差可在测量结果中进行适当修正，不会影响“刚体转动惯量”的测量误差，因此摆角限值不应要求相当小。但本实验中要求三线摆圆盘作线性振动，对于扭转振动来说，就是把转角大小当作振动位移来建立振动方程，所以根据线性振动的定义，只有小于6度的扭转振动才是线性振动。

爪头部分由两内径和摆盘外径相同的两弯臂铰接而成，两弯臂的尾部有一弹簧，使两弯臂处于外张状态，通过电磁的通断控制，控制夹头的张合，可夹住“摆盘”进行转动，抓头上有两块厚塑料，其主要功能是防止磨损摆盘和在夹取的时候防止让摆盘变形。

为了实现圆盘转动角度 6°，并减小手动转动圆盘的人为误差，现设计了一种简易机构，可以通过该机构夹住圆盘，旋转圆盘调整到指定度数后，再释放即可令圆盘作来回摆动。圆盘的扭转及夹紧（放松）分别由释放机构和夹头控制，夹头部分和电磁铁相连接，通过控制电磁铁的通断来控制夹头的张合。下面是对该机构的设计及分析。

5.2.1 释放机构设计

释放机构主要是由电磁铁控制夹头对摆盘的抓取和释放，如图5-3所示，该图表示电磁铁和夹头之间的连接。其外形尺寸为：130×115×10mm。

图5-3 释放机构实物图

本课题设计所用电磁铁采用框架直流推拉式电磁铁ZYE1(TAU)-0837ZP DC12/24V其行程为10mm。其特性为：1、容易固定以及连接负载2、温升稳定，可延长产品寿命并确保良好性能3、E扣环及橡皮垫圈使电磁阀静音运作4、低磨擦确保高效率并延长寿命5、结构设计简易可靠。安装尺寸：20×26×37mm 。

电磁铁在通电一段时间后温度会发生改变，吸力特性也随着可动铁芯的移动发生着变化。框架式电磁铁工作过程为：当接入24V直流电源时产生电流，通电螺线管会产生磁通吸引可动铁芯，从而实现电磁铁的移动。断电后弹簧复位，在此过程中行程10mm。由于电磁铁为纯电控执行器件，所以常作为自动化设备的执行元件之用途如图5-4所示。单次通电工作时间：1~10s。通电后电磁铁向后收缩10mm，此时，两个夹头分别向圆盘中心位置处移动5mm，从而使夹头能稳定的夹住摆盘。

图5-4 电磁铁的实物图

5.2.2夹头设计

夹头的功能主要是夹紧及释放圆盘，经过分析比较、调查研究后，决定利用电磁铁来实现这一功能，其工作原理在上文中已经提到过。其工作过程如图5 -5所示。

图5-5-a 电磁铁未通电时状态图5-5-b 电磁铁通电时状态

在上图中可以看到，本课题所设计的夹爪部分是由两个弧形的板件通过螺栓相互铰接接而成，在螺栓的下方垫有两个垫片，且螺栓未拧紧，从而保证了夹头能够自由的夹紧和释放。在弧形夹头板件上面有两块带有弧度的夹爪头，此夹爪头圆弧所对应的直径为100mm，与“三线摆”实验装置的摆盘直径相同，此设计的目的是为了让夹头在夹取的时候能够更加稳定。在两夹抓的另外一端由一弹簧连接，当电磁铁处于伸长状态下，弹簧产生一个收缩的力使夹头的张开，以便于测量的时候固定摆盘位置。

当电磁铁有电流通过时，电磁铁往后收缩，两个爪头向中间靠拢，抓住摆盘。因为电磁是通过刚性绳和两抓头相连，所以抓头会同时向中间靠拢，又因为电磁铁的拉力为3kg，所以不会对实验装置造成损伤。

5.3 定位移动装置的设计

在本课题所述辅助测量装置平台调节机构部分，通过调节蝶形螺母由丝杆副组成的移动副能实现整个测量装置在给定范围内水平移动，在对中装置的下方同样装有丝杆机构，能在上下方向上移动，两者的移动精度可保证在0.1mm 以内。

定位部分主要设计了一个定位锥，将定位锥固定于测试平台的最中间，定位锥移动平台时将定位锥对准“三线摆”摆盘的中心位置。

5.3.1移动装置设计

考虑到本课题所需设计的实验辅助装置的调节范围较短，但是精度要求较高，所以选用了丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。它主要用来将旋转运动变换为直线运动或将直线运动变换为旋转运动。有以传递能量为主的(如螺旋压力机、千斤顶等)；也有以传递运动为主的如机床工作台的进给丝杠)；还有调整零件之问相对位置的螺旋传动机构等。

滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能，但其摩擦阻力矩大、传动效率低(30％～40％)。滚珠丝杠螺母机构虽然结构复杂、制造成本高，不能自锁，但其最大优点是摩擦阻力矩小、传动效率高(92％～98％)，精度高，系统刚度好，运动具有可逆性，使用寿命长，因此在机电一体化系统中得到大量广泛应用[12]。

在本课题的实验研究过程中，载荷非常小且各个方向移动范围不超过50mm ，所以在设计过程中采用了滑动丝杆螺母机构。在丝杠的水平方向上各设计安装了了一根导轨，导轨中有一键槽和5×5mm 键槽紧配合。其在X 、Y 、Z 轴设计图纸参见附录2和图5-1所示。

X 方向导向轴座上有螺纹孔当装置调节到指定位置时，上紧螺栓使整个装置相对稳定，移动端用四个螺母两两并死固定于测试平台两端如图5-6所示。

图5-6-a 滑动丝杠螺母移动装置

移动装置可以通过调节蝶形螺母实现整个测量平台在空间直角坐标系内实现X 、Y 、Z 三个维度的移动，Y 、Z 方向调节与X 相同。

图5-6-b 滑动丝杠螺母移动装置

X:175mm

丝杠

图5-7 “三线摆”和两立柱之间位置关系俯视图

所设计的实验辅助装置要求在空间内可以自由移动（如图5-7），并且能满足实验测试的要求，由于实验平台自身在空间上的位置相对比较固定，所以在设计过程中移动位置可以比较小，这不仅方便安装调试，还节约了成本。故本课题所设计的移动平台在X 方向上的移动范围为：85±20mm ；Y 方向上的移动范围为：200±20mm ；Z 方向上为：130±10mm 。其中Z 方向可以调节装夹部分直接在立柱上移动，所以调节部分不必要有太多冗余。使用时先调节X 方向的位置，然后调节Y 方向的位置，最后调节Z 方向的位置，直至定位装置到达指定位置时停止调节。 5.3.2定位装置设计

移动平台的测试装置的旋转中心要求和“三线摆”实验装置的摆盘的中心在同一条轴线上，在本课题的设计过程中，设计了一个可供定位的定位锥作为实验平台调节的参照装置，该装置的结构主要为一根锥形柱体，该柱体上有螺纹。其具体结构如图5-8所示。

图5-8-a 定位装置的仿真图图5-8-b 定位装置的装配图

定位锥通过4个螺栓连接在转轴上，转轴插入在转轴套中，二者为间隙配合，这样整个测量平台就可以在上面转动，定位锥上攻有螺纹是为了方便于激光器和光电池装夹在上面。安装调试时，保证定位锥位于摆盘的圆心处，相距3~5mm 。

5.4 转角控制和传感器装夹装置

5.4.1 转角控制方式

在传统的实验过程中，通常是采用用手去拨动摆盘使摆盘旋转5°，然后开

始计算周期。这样的方法对实验结果会产生很大的误差，首先是手工拨动没有参照，很难精确的控制在5°这个值。其次是在拨动的过程中，由于人手总存在一定抖动当这个抖动值超过一定范围时会直接导致实验数据产生错误。

图5-9 “三线摆”控制摆角的虚线位置 “三线摆”法测惯量时要求摆盘对中装置部分主要由一个定位锥，该定位锥位于测量平台的中心，其他测量装置和夹头部分均分布在其径向部分，都可以绕其旋转。

改进后的实验装置可以有效的避免人为直接操作“三线摆”摆盘，而是间接的通过调节辅助装置的旋转平台，从而实现“三线摆”摆盘的旋转。实验前在实验辅助装置的旋转平台的支座上放置量角器，放置好后旋转实验平台当旋转到5°时在支座上画上一条线，这条线位置即摆转后的角度如图所示虚线位置处。画好此虚线（用铁笔画细长的线）如图5-9所示，在以后实验过程中旋转实验平台至虚线位置处就说明旋转到位，可以进行实验。 5.4.2 激光器和光电池装夹装置

“三线摆”法测惯量实验辅助装置用于测量转动周期的方式主要由激光器和光电池构成，其主要电气特性在第4章已经有详细介绍了，在这里就不再赘述。本节主要讲的是激光器和光电池的安装。

实验过程中首先要保证激光器照射在摆盘上的光的角度、高度等都不能发生变化，为此本课题的研究专门为激光器设计了一个支座（如图5-10所示）。其中定位锥上有螺纹所以激光座下的横梁可以通过螺纹连接固定于实验装置之上，在激光座上方有一个螺纹孔，是为了固定激光器的位置是可以加上螺栓拧紧。

旋转平台支座

测试平台

图5-10-a 激光器和光电池安装示意图5-10-b 激光器和光电池安装实物图

激光发射和光电池感应机构部分，光电池上方装有一个简易滤波器。激光器发出亮光照射在“三线摆”摆盘的侧面，在摆盘侧面画一条约2mm的黑线，光电池与激光器放置于同侧，当“三线摆”转动时激光照射在摆盘非黑线位置上，光电池能接收到较强的光信号，当照射到黑线时接收到信号会大大减弱。

5.5 其它装置机构的设计

设计过程中除了上述主要的机械结构以外，还包括测试辅助装置和实验平台连接装置和一些标准件的选型与使用。下面就这两部分做简单概述。

在设计过程中考虑到原有实验平台的局限性，在装夹的过程中只可以利用测试平台两边的立柱，所以设计过程中采用了V爪的设计方式，其具体结构如下图实物图（图5-11所示）。

图5-11-a 连接实验平台V型爪实物图图5-11-b型爪结构图示意图上述V型爪是有两个半片组成，中坚有一颗销钉将两个活页连接在一起。V 型爪的一侧有五个螺纹孔，其中四个是和实验平台的横梁相互连接，一个孔是和对面的在另外一个半片上的螺纹孔相互连接。通过上紧螺栓使整个实验装置能稳定的固定于要测试的平台之上。

5.6 实验辅助装置装配调试及检验

5.6.1 装配调试

使用改进后的实验辅助装置，虽然在实验之前的准备上有一些繁琐，但是相对于未改进过的实验装置，在后期实验过程中将会带来很大的便利。所以该实验装置在不论是在教学实验过程还是实际工程测量中都具有很重要现实使用价值。

本课题所设计的装置的有益效果是非接触式测量，响应速度快，实时显示摆动周期、自动计算转动惯量。准确度高，人为干扰因素小，可以较大幅度提高实验测算数据的可信度，和提高工作效率（如图5-12）。

图5-12 辅助装置装配调试及其波形

下面是实验辅助装置的使用方法：

将上述改进辅助装置V型爪部分放置于“三线摆”实验平台的立柱上，上述V 型爪是由两个活叶铰接而成，上述一活叶有螺纹孔，通过螺栓与摆臂连接。在放置的时候让对中锥的尖端离“三线摆”摆盘的距离在2~5mm，此时上紧两活叶之间的固定螺栓，使整个实验装置能牢牢的固定在实验平台的立柱上面。

安放好上述辅助装置于实验平台时，开始调节实验平台。

1. 调节装置位置，使定位锥位于摆盘的圆心下方。

若定位锥没有位于摆盘上的圆心，则调节导向轴座两边的蝶形螺母移动装置使其沿着X、Y方向移动，最终使定位锥的尖点位于摆盘的圆心。

观察三线摆摆盘部分是否能很好的被摆盘夹头部分夹住，如若不能则调节高度调节座的螺栓，使得摆盘夹头能稳定的夹住摆盘。

4. 将夹头夹置于摆盘上，旋转实验平台到刻度线，此时旋转角为5°。

打开激光座上的激光器，调节激光座位置，使激光器发射出来的光点位于摆盘黑线约3-5mm处，调节激光器的供电电压，使激光的亮度适中。

给电磁体供电，通过与夹头的连接，使夹头松开，三线摆开始自由旋转。

7. 光电池接收到信号以后经过放大处理以后，传输到单片机中处理，处理的方式有两种，一种是计数求周期法，另外一种是频谱分析法。两种方法都可以测算出周期，本课题使用的方法是频谱分析法，该方法的优点是受外界干扰小。

(完整word版)转动惯量计算公式

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量) 8 2 MD J = 对于钢材：341032-??= g L rD J π ) (1078.0264s cm kgf L D ???- M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。 2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量： 2i Js J = (kgf·cm·s 2) J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，1 2 z z i = 3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量 g w 22? ? ? ???=n v J π g w 2s 2 ? ? ? ??=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm) 2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量： ()) s cm (kgf 2g w 1 22 22 1?? ??? ???????? ??+++=πs J J i J J S t J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg). 5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量 2 g w R J = (kgf·cm·s 2) R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)

6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量 ???? ??++=2221g w 1R J i J J t J 1，J 2-分别为Ⅰ轴， Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)； R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。马达力矩计算 (1) 快速空载时所需力矩： 0f amax M M M M ++= (2) 最大切削负载时所需力矩： t 0f t a M M M M M +++= (3) 快速进给时所需力矩： 0f M M M += 式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)； M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)； M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)； M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下： (4) 加速力矩： 2a 106.9M -?= T n J r (kgf·m) s T 17 1= J r —折算到马达轴上的总惯量； T —系统时间常数(s)； n —马达转速( r/min )；当 n = n max 时，计算M amax n = n t 时，计算M at n t —切削时的转速( r / min )

(推荐)电机转动惯量的计算

电机转动惯量的计算对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2 其中m是圆柱体的质量，r 是圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。

对于球壳当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L 为立方体边长。

只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。角加速度与合外力矩的关系：角加速度与合外力矩

式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。角动量：角动量刚体的定轴转动动能：转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公

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转动惯量计算方法

实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。实验目的： 1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法； 2、熟悉电子毫秒计的使用。实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1： J1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知：

T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力 1．测量承物台的转动惯量J o 未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2 m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得 J o = 21 2212mr mgr ααααα--- (6) 测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。 2．测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8) ∴ J = 23 4434mr mgr ααααα--- (9) 注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。 3．测量的原理设转动体系的初角速度为ωo ，t = 0 时θ= 0 ∵ θ=ωo t + 2 2 1t α (10) 测得与θ1 , θ2相应的时间t 1 , t 2 由 θ1=ωo t 1 + 2121t α (11) θ2=ωo t 2 + 2 22 1t α (12) 得 2 2112 22112) (2t t t t t t --= θθα (13) ∵ t = 0时，计时次数k=1（θ=л时，k = 2） ∴ []2 2 11222112)1()1(2t t t t t k t k ----= πα (14) k 的取值不局限于固定的k 1 , k 2两个，一般取k =1 , 2 , 3 , …,30,…

机械设计——分析计算题(共88题)

机械原理自测题库——分析计算题（共88题） 1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。图 a) 图b) 题 1 图 2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。图 a) 图 b) 题 2 图

3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。图 a 图b 题 3 图 4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。图a 图b 题 4 图 5、计算图示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。

图 a) 图 b) 题 5 图 6、试计算图示机构的自由度。(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。)并指出杆组的数目与级别以及机构级别。 G L 题 6 图 7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）图 a) 图 b) 题 7 图

8、图示的铰链四杆机构中,已知mm l AB 65=，mm l CD 90=，mm l AD 125=， s rad mm l BC /10,1251==ω,顺时针转动,试用瞬心法求: 1)当φ=15°时,点C 的速度V C ; 2)当φ=15°时,构件BC 上(即BC 线上或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度值。题 8 图 9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s 转动。凸轮为一偏心圆，其半径R 1=25mm ，L AB =15mm ，L AD =50mm ，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。题 9 图 10 、在图示机构中，已知长度 L AB =L BC =20 mm ,L CD =40mm ,∠a=∠β=90°W 1=100(1/S),请用速度瞬心法求C 点的速度的大小和方向

刚体转动惯量计算方法

刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。；求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。还有垂直轴定理：垂直轴定理一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。表达式:Iz=Ix+Iy 刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为_____，式中M为刚体质量；I为转动惯量。转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。补充对转动惯量的详细解释及其物理意义：先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。 E=(1/2)mv^2 （v^2为v的2次方）把v=wr代入上式(w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r) 得到E=(1/2)m(wr)^2 由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替, K=mr^2 得到E=(1/2)Kw^2 K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题。为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢？ 1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究对象的运动能量 2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题，是因为其中不包含转动物体的任何转动信息。 3、E=(1/2)mv^2除了不包含转动信息，而且还不包含体现局部运动的信息，因为里面的速度v只代表那个物体的质心运动情况。 4、E=(1/2)Kw^2之所以利于分析，是因为包含了一个物体的所有转动信息，因为转动惯量K=mr^2本身就是一种积分得到的数，更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K=∑ mr^2 （这里的K和上楼的J一样）所以，就是因为发现了转动惯量，从能量的角度分析转动问题，就有了价值。若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV 其中dV表示dm的体积元，σ表示该处的密度，r表示该体积元到转轴的距离。补充转动惯量的计算公式转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。对于杆：当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL^2/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL^2/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。对与圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2 其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。转动惯量定理：M=Jβ

转动惯量公式

nema标准中的计算是如下（转化公式）：J=A×0.055613×（Pn^0.95）÷（n/1000）^2.4-0.004474×（Pn^1.5）÷（n/1000）^1.8 A小于等于1800rpm时取24，A大于1800rpm时取27 Pn为功率（kw） n 为同步转速高压电动机在设计时，要求计算出转子的转动惯量。下面对计算方法做一分析。转动惯量是物体在转动时惯性的度量，它不仅与物体质量的大小有关，还与物体质量分体情况有关。机械工程师手册给出了一些简单形状物体的转动惯量。 1、圆柱体沿轴线转动惯量： Kg?m2 (1) 式中：M —圆柱体质量Kg R —圆柱体外径半径 m 2、空心圆柱体沿轴线转动惯量： Kg?m2 (2) 式中： M —空心圆柱体质量Kg R —空心圆柱体外半径 m r —空心圆柱体内半径m 3、薄板沿对称线转动惯量： Kg?m2 (3) 式中：M —薄板质量Kg a —薄板垂直于轴线方向的宽度m 物体的转动惯量除了用J表示外，在工程上有的用物体的重量G和物体的回转直径D的平方的乘积GD2来表示，也称为物体的飞轮力矩或惯量矩，单位N?m2或Kg f m2。物体的飞轮力矩GD2和转动惯量J之间的关系，用下式表示： N?m2 (4) 式中：g —重力加速度 g=9.81 m/s2 将重力单位N化为习惯上的重力单位Kgf ，则（4）变为： Kg f m2 (5) 由以上公式，可以对鼠笼型高压电机的转动惯量进行计算。计算时，将高压电机转子分解为转子铁心（包括导条和端环）、幅铁、转轴三部分，分别算出各部分的Jn，各部分的转动惯量相加即得电机的转动惯量J。如需要，按（5）式换算成飞轮力矩GD2。一般产品样本中要求给定的是转动惯量J，兰州引进的电磁设计程序计算出的是飞轮力矩GD2。计算程序如下：

机械设计

1．是非题 (1) 受静载荷作用的零件中产生的应力称为静应力。( ) (2) 零件本身重量在零件中产生的应力，因为重力的方向是一定的，所以产生的应力都是静应力。( ) (3) 根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为名义载荷。 ( ) (4) 合金钢是塑性材料。( ) (5) 灰铸铁的抗拉和抗压能力是相近似的。( ) 2．填空题 (1) 机械是和的总称。 (2) 举出三种机械设计的新方法：；；。 (3) 标准代号GB代表，ISO代表。 ⒊选择题 (1) 计算载荷等于。 a．机械零件的外载荷b．载荷系数与名义载荷的乘积 d．动载荷加名义载荷c．零件必要的承载能力 2) 零件在长期作用下将引起疲劳破坏。 a．交变应力b．静应力 d．切应力d．正应力 (3) 45钢的含碳量为。 a．4.5%b．42%～50%c．0.045%d．0.45% (4) 对大量生产、强度要求高、尺寸不大、形状较简单的零件，应选择。 a．自由锻造毛坯b．冲压毛坯 c．模锻毛坯d．铸造毛坯 (5) 对于大型齿轮减速器的箱体，单件生产时最好采用。 a．灰铸铁铸造b．钢板焊接 c．球墨铸铁铸造d．铸钢 ⒋问答题 (1) 本课程的性质与任务是什么？和前面学过的几门技术基础课相比，本课程有什么特点？应采取怎样的学习方法？ (2) 机器与机构有何区别？试举例说明。 (3) 构件与零件有何区别？试举例说明。 (4) 什么叫一般尺寸和参数的通用零件？试就一台机器中的连接零件、传动零件、轴系零件和其他零件各举两例。 (5) 指出洗衣机中若干专用零件和通用零件。 (6) 指出下列机器的动力部分、传动部分、控制部分和执行部分：①汽车；②自行车； ③车床；④电风扇；⑤电梯。 7) 对具有下述功用的机器各举出两个实例： ①原动机；②将机械能变换为其他形式能量的机器； ③传递物料的机器；④传递机械能的机器。 (8) 什么是机械设计中的三化？它有什么意义？ (9) 以自行车为例说明如何推行系列化、通用化和标准化？ (10) 设计机器应满足哪些要求？

转动惯量(指导书)

转动惯量指导书力学实验室 2016年3月

转动惯量的测量【预习思考】１．转动惯量的定义式是什么？２．转动惯量的单位是什么？３．转动惯量与质量分布的关系？４．了解单摆中摆长与周期的关系？５．摆角对周期的影响。【仪器照片】【原理简述】 1、转动惯量的定义构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和，即

∑ =2 J mr（1）转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。图1 电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 2、转动惯量的公式推导测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。本实验采用的是三线摆，是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义本实验的目的就是要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法，并验证转动惯量的平行轴定理。两半径分别为r'和R'（R'>r'）的刚性均匀圆盘，用均匀分布的三条等长l的无弹性、无质量的细线相连，半径为r'的圆盘在上，作为启动盘，其悬点到盘心的距离为r；半径为R'的圆盘在下，作为悬盘，其悬点到盘心的距离为R。将启动盘固定，则构成一振动系统，称为三线摆（图2）。当施加力矩使悬盘转过角 θ后，悬盘将绕中心轴O O''做角简谐振动。 A A' O O' O'' r R B θ h2 h1 H . . . C'

(完整版)机械设计课后习题答案

第一章绪论 1-2 现代机械系统由哪些子系统组成，各子系统具有什么功能？答：组成子系统及其功能如下：（1）驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。（2）传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。（3）执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置，或对作业对象进行检测、度量等，按预定规律运动，进行生产或达到其他预定要求。（4）控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调有序地工作，并准确可靠地完成整个机械系统功能。第二章机械设计基础知识 2-2 什么是机械零件的失效？它主要表现在哪些方面？答：（1）断裂失效主要表现在零件在受拉、压、弯、剪、扭等外载荷作用时，由于某一危险截面的应力超过零件的强度极限发生的断裂，如螺栓的断裂、齿轮轮齿根部的折断等。（2）变形失效主要表现在作用在零件上的应力超过了材料的屈服极限，零件产生塑性变形。（3）表面损伤失效主要表现在零件表面的腐蚀、磨损和接触疲劳。 2-4 解释名词：静载荷、变载荷、名义载荷、计算载荷、静应力、变应力、接触应力。答：静载荷大小、位置、方向都不变或变化缓慢的载荷。变载荷大小、位置、方向随时间变化的载荷。名义载荷在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。计算载荷计算载荷就是载荷系数K和名义载荷的乘积。静应力不随时间变化或随时间变化很小的应力。变应力随时间变化的应力，可以由变载荷产生，也可由静载荷产生。 2-6 机械设计中常用材料选择的基本原则是什么？答：机械中材料的选择是一个比较复杂的决策问题，其基本原则如下：（1）材料的使用性能应满足工作要求。使用性能包含以下几个方面： ①力学性能 ②物理性能 ③化学性能（2）材料的工艺性能应满足加工要求。具体考虑以下几点： ①铸造性 ②可锻性 ③焊接性 ④热处理性 ⑤切削加工性（3）力求零件生产的总成本最低。主要考虑以下因素： ①材料的相对价格 ②国家的资源状况 ③零件的总成本 2-8 润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？答：衡量润滑油的主要指标有：粘度（动力粘度和运动粘度）、粘度指数、闪点和倾点等。衡量润滑脂的指标是锥入度和滴度。

机械设计转动惯量计算公式讲解学习

机械设计转动惯量计算公式

精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量) 8 2 MD J = 对于钢材：341032-??= g L rD J π ) (1078.0264s cm kgf L D ???- M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。 2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量： 2i Js J = (kgf·cm·s 2) J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，1 2 z z i = 3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量 g w 22 ? ?? ???=n v J π g w 2s 2 ? ?? ??=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min) ； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm) 2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量： ()) s cm (kgf 2g w 1 22 22 1????? ???????? ??+++=πs J J i J J S t J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg). 5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量 2 g w R J = (kgf·cm·s 2) R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)

电机数学模型

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定： a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则三相绕组的电压平衡方程可表示为： (1) 式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有 (2) (3) 得到最终电压方程： (4) L-M L-M L-M r r r i a i b i c e a e c e b 图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁

通和电流幅值成正比 (5) 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为： (6) 电磁转矩又可表示为： (7) 无刷直流电机的运动方程为： (8) 其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示： Ct 365/(GD^2s)Ce 1/R U(s)+ -+- T L (s)T C (s)I(s)N(s) 图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:

-转动惯量及其计算方法

渤海大学本科毕业论文（设计）转动惯量及其求法 The Computing Method of Moment of Inertia 学院（系）：数理学院专业：物理师范学号：12022004 学生姓名：郝政超入学年度：2012 指导教师：王春艳完成日期：2016年3月21日渤海大学 Bohai University

摘要随着科学与技术的飞速发展，刚体的转动惯量作为一个十分重要的参数，使他在很多领域里受到了重视，尤其是工业领域。近几年来，伴随着高科技的飞速发展，关于刚体转动惯量的研讨，尤其是对于那些质地不均匀和形状不规则刚体的转动惯量的深入探究，已经全然对将来的军事、航空、以及精密仪器的制作等行业产生了极为深远的影响。本篇文章将在这些知识基础上，遵循着循序渐进的原则，对常见刚体的转动惯量以及不同常见规则的刚体的转动惯量的计算进行深入的研究。本文主要分为四个部分。首先本文系统介绍了刚体以及刚体的动量矩，转动动能和转动惯量的基础知识。其次介绍了刚体的平行轴定理和垂直轴定理，并且给出了转动惯量常见的的计算方法。接着，本文介绍了几类常见的刚体的转动惯量，其中包括圆环、圆柱体、圆盘、杆、空心圆柱体以及六面体的转动惯量。最后，通过具体实例给出了不规则刚体的转动惯量的测量方法。【关键词】力矩；角加速度；摩擦力

The compute of moment of inertia Abstract Delve into the irregular inhomogeneous along with the science and technology rapid development, the rigid body rotational inertia is a very important parameter, make him in many fields by the attention, especially industrial fields. In recent years, along with the high-tech rapid development of rigid body rotation inertia of research, especially for those texture and shape of rigid body inertia has been completely to the future military, aviation, and precision instrument manufacturing industry produced extremely far-reaching impact. This article will be in the knowledge base, follow the gradual principle of common rigid body inertia and common rules of rigid body rotation The calculation of inertia is deeply studied. This paper is divided into four parts. First of all, this paper systematically introduced the rigid body and the angular momentum of a rigid body, rotational kinetic energy and rotational inertia based knowledge. Followed by the introduction of the parallel axis theorem of rigid body and vertical axis theorem, and gives the rotation inertia common calculation method. Then, this paper introduces the several common types of rigid body's moment of inertia, which include ring, cylinder, disc, rod, hollow cylinder and hexahedron of the moment of inertia. Finally, through specific examples are given irregular rigid body rotational inertia measurement method. Key Words：Moment；Angular Acceleration；Friction

转动惯量计算公式-转动惯量公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量) D L 2 MD J M 8 rD 4 L3 对于钢材： J10 32 g 0.78 D 4L 106 ( kgf cm s 2 )M- 圆柱体质量 (kg)； D-圆柱体直径 (cm)； L-圆柱体长度或厚度 (cm)；r-材料比重 (gf /cm3)。 2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量： Js2 Z2J2 J (kgf cm··s ) i 2 i J1 Z1 3.工作台折算到丝杠上的转动惯量 2 v w J 2n g 2 s w (kgf cm··s2) 2g J S V W J s–丝杠转动惯量 (kgf cm··s2)；i-降速比，i z 2 z1 v-工作台移动速度 (cm/min)；n- 丝杠转速 (r/min) ； w-工作台重量 (kgf) ；g-重力加速度， g = 980cm/s2；s-丝杠螺距 (cm) 2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量： 1w 2 J t J1 s2 2J2J S g (kgf cm s ) i2 Z2J2W M i J S J1 Z1 5.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量 J w R 2(kgf cm··s2) g R J1- 齿轮 z1及其轴的转动惯量； J2- 齿轮 z2的转动惯量 (kgf cm··s2 )；J s-丝杠转动惯量 (kgf cm··s2 )；s-丝杠螺距， (cm)； w-工件及工作台重量 (kfg). R-齿轮分度圆半径 (cm); w-工件及工作台重量 (kgf)

6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量 J t J 11J 2w R 2 J1，J2- 分别为Ⅰ轴，i2g J 2 ⅡW Ⅱ轴上齿轮的转动惯量 (kgf cm··s2 )； R-齿轮 z 分度圆半径 (cm)； M J 1Z w-工件及工作台重量 (kgf)。 ⅠZ 马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩： M M amax M f M (2)最大切削负载时所需力矩： M M a t M f M 0M t (3)快速进给时所需力矩： M M f M 0 式中M amax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·； M f—折算到马达轴上的摩擦力矩 (kgf ·m)； M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf m)·； M at—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·； M t—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)·。在采用滚动丝杠螺母传动时，M a、M f、 M0、M t的计算公式如下： (4)加速力矩： M a J r n102 (kgf m)· 9.6T 1 T s 17 J r—折算到马达轴上的总惯量； T—系统时间常数 (s)； n—马达转速 ( r/min ) ；当n = n max时，计算 M amax n = n t时，计算 M at n t—切削时的转速 ( r / min )

电机转动惯量匹配

真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。一、什么是惯量匹配”？/ g4 j） e* S/ J- o; I/ D4 B 1、根据牛顿第二定律：进给系统所需力矩T =系统传动惯量J X角加速度。角”。加速度。影响系统的动态特性，。越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果0变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望。的变化小，则J应该尽量小。 2、进给轴的总惯量“扣伺服电机的旋转惯性动量JM +电机轴换算的负载惯性动量JL。负载惯量JL由（以平面金切机床为j 例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的惯量匹配”。二、惯量匹配"如何确定？7 [1 K/ S- m' c4 a! g9 g9 K; ~$ P& _ 传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。不同的机构动作及加工质量要求对 JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。一句话，惯性匹配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质量要求来确定。对于基础金属切削机床，对于伺服电机来说，一般负载惯量建议应小于电机惯量的5倍。：B- e* G3 G& m3 k） f3 ': O8 W# d 惯量匹配对于电机选型很重要的，同样功率的电机，有些品牌有分轻惯量，中惯量，或大惯量。其实负载惯量最好还是用公式计算出来。常见的形体惯量计算公式在以前学的书里都有现成的（可以去查机械设计手册）。我们曾经做过一试验，在一伺服电机的轴伸，加一大的惯量盘准备用来做测试，结果是：伺服电机低速时停不住，摇头摆尾，不停地振荡怎么也停不下来。后来改为：在两个伺服电机的轴伸对接加装联轴器，对其中一个伺服电机通电，作为动力即主动，另一个伺服电机作为从动，即做为一个小负载。原来那个摇头摆尾的伺服电机，启动、运动、停止，运转一切正常！三、惯量的理论计算的功式？惯量计算都有公式，至于多重负载，比如齿轮又带齿轮，或涡轮蜗杆传动，只要分别算出各转动件惯量然后相加即是系统惯量，电机选型时建议根据不同的电机进行选配。负载的转动惯量肯定是要设计时通过计算算出来拉，如果没有这个值，电机选型肯定是不那么合理的，或者肯定会有问题的，这是选伺服的最重要的几个参数之一。至于电机惯量，电机样本手册上都有标注。当然，对某些伺服，可以通过调整伺服的过程测出负载的惯量，作

常用物体转动惯量-与扭矩计算

附录1.常用物体转动惯量的计算角加速度的公式a = (2n /60) /t 转矩 T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒 t-秒 T -Nm n-r/min 图i 矩形结构定义以a-a 为轴运动的惯量: m = VxS V =Lxhxw 公式中：以b-b 为轴运动的惯量: 圆柱体的惯量惯量的计算: / W I ■ b m 3 为为为位位位单单单量积度质体密12 (4L 2 + w 2 ) 矩形体的计算 Ja - a

图2圆柱体定义 m = Vx§ TTD12 V = ------ XL 4 Di r =— 2 mx[> (Dt2 空心柱体惯量

摆臂的惯量 m = Vx3 4 m / (P O 2 +D 2 ')+ L 2> ~4 \ 4 +_ 1 > 图3空心柱体定义 Jx = m x (Do 2 + DF) 8

曲柄连杆的惯量图4-1摆臂1结构定义图4-2摆臂2结构定义 J = m.R 2

J = m R? + rm n2 图5曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量

齿形带传动的惯量 J M :电机惯量 J L :负載惯量 J L