R广义线性模型_光环大数据培训机构

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所谓广义线性模型,顾名思义就是一般狭义线性模型的推广,那我们先看看我们一般的狭义线性模型,。我们经常说的线性回归是OLS线性模型.这种模型的拟合方法是将实际观测值与理论预测值的误差平方和使之最小化,从而推导出线性模型的参数,即最小二乘法.而广义线性模型是通过极大似然估计法来估计参数的,所谓极大似然估计,就是将观测值所发生的概率连乘起来,得到似然函数,然后求似然函数的极大值,来推导出线性模型的参数,其中原理就是,既然一次实验某个结果发生了,那么我们可以认为,这个结果在这次实验中发生的概率是比较大的,那么,这次结果发生的概率是与模型的参数有关的,只要求出最大概率相应的参数自然就确定了,这里假设每个观测之间的相互独立的,才能用连乘的方法将每个观测的概率密度连乘起来.

其实在OLS回归中,我们也可以用极大似然估计发方法来估计参数,我们可以发现其结果和最小二乘法的结果是相同的.而在广义模型中我们使用极大似然估计方法.另外,一般的OLS线性模型是有前提假设的,这在前面的章节中有讲到,前面讲到的是使用置换法和自助法来解决前提假设不满足的情况,今天我们主要解决一下两个问题:

1.当结果变量也就是因变量是类别型的,是或否,0或1,那么它肯定是不满足正态假设的,这个时候我们使用logistics回归,

2.当结果变量为记数型的,也就是非负整数,肯定的离散的,这也不满足正太假设,这个时候我们使用泊松回归.

简介与原理:

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