《多元统计分析》习题

《多元统计分析》习题分为三部分：思考题、验证题和论文题

思考题

第一章绪论

1﹑什么是多元统计分析？

2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？

第二章聚类分析

1﹑简述系统聚类法的基本思路。

2﹑写出样品间相关系数公式。

3﹑常用的距离及相似系数有哪些？它们各有什么特点？

4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题？

5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析？

第三章判别分析

1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。

2﹑判别分析与聚类分析有何异同？

3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。

4﹑简述费歇判别的基本思路。

5﹑简述逐步判别法的基本思想。

6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析？

第四章主成分分析

1﹑主成分分析的几何意义是什么？

2﹑主成分分析的主要作用有那些？

3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？

4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？

5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值？

6﹑证明：对于标准化数据有S=R。

7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现？

第五章因子分析

1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同？

2﹑因子载荷阵的统计意义是什么？

3﹑方差旋转的目的是什么？

4﹑因子分析有何作用？

5﹑因子模型与回归模型有何不同？

6﹑在SAS和SPSS中如何实现因子分析？

第六章对应分析

1﹑简述对应分析的基本思想。

2﹑简述对应分析的基本原理。

3﹑简述因子分析中Q型与R 型的对应关系。

4﹑对应分析如何在SAS和SPSS中实现？

第七章典型相关分析

1﹑典型相关分析适合分析何种类型的数据？

2﹑简述典型相关分析的基本思想。

3﹑典型变量有哪些性质？

4﹑典型相关系数和典型变量有何意义？

5﹑典型相关分析有何作用？

6 ﹑在SAS和SPSS中如何实现典型相关分析？

验证题

第二章聚类分析

1、为了更深入了解我国人口的文化程度，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析选用了三个指标：(1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。计算样品之间的相似系数，使用最长距离法、重心法和Ward法，将上机结果按样品号画出聚类图，并根据聚类图将30个样品分为四类。

2、根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。只要采用6个指标：(1)Call—每千人拥有电话线数，(2)movecall—每千户居民蜂窝移动电话数，(3)fee—高峰时期每三分钟国际电话的成本，(4)Computer—每千人拥有的计算机数，(5)mips—每千人中计算机功率(每秒百万指令)，(6)net—每千人互联网络户主数。计算样本之间的距离采用欧式距离，用最长距离法、重心法、离差平方和法进行计算。

3、按照城乡居民消费水平，对我国30个省市自治区分类。

第三章 判别分析

1、从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样本，另选四个国家作为待判样品做距离判别分析。

2、对全国30个省市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量：1x —经济增长率(%)、

—非国有化水平(%)、3x —开放度(%)、4x —市场化程

度(%)作判别分析。 3、为了解全国各地职工生活费用上涨水平，对29个省市自治区九项指标作判别分析。

第四章 主成分分析

1、对全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作主成分分析。

2、对30个省市自治区工业企业经济效益作综合评价。

3、对我国城市居民生活费支出作主成分分析。

第五章 因子分析

1、利用1995年的数据对我国社会发展状况进行综合考察。

2、对我国30个省市自治区的农业生产情况作因子分析。从农业生产条件和生产结果济效益出发，选取六项指标分别为：1X —乡村劳动力人口(万人)，2X —人均经营耕地面积(亩)，3X —户均生产性固定资产原值(元)，4X —家庭基本纯收入(元)，5X —人均农业总产值(千元/人)，6X —增加值占总产值比重(%)。

3、对1979-1988年中国人民银行资金来源的10项指标作因子分析。

第六章 对应分析

1、用对应分析研究我国部分省份的农村居民家庭人均消费支出结构。选取7个变量：1X —食品支出比重，2X —衣着支出比重，3X —居住支出比重，4X —家庭设备及服务支出比重，5X —医疗保健支出比重，6X —交通和通讯支出比重，7X —文教娱乐、用品及服务支出比重。样品为10个：山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、四川、贵州、甘肃、青海。

2、对全国31个省市自治区按各种经济类型资产占总资产比重(%)，利用1997年数据作对应分析。选取6个变量：1X —国有经济/总资产，2X —集体经济/总资产，3X —联营经济/总资产，4X —股份制经济/总资产，5X —外商投资经济/总资产，6X —港澳台经济/总资产

3、用对应分析研究1991年全国各地区独立核算工业企业的经济效益情况。

第七章 典型相关分析

1、对某高中一年级男生38人进行体力测试(共有七项指标)及运动能力测试(共有五项指标)，试对两组指标作典型相关分析。体力测试指标：1X —反复横向跳(次)，2X —纵跳(cm)，3X —背力(kg)，4X —握力(kg)，5X —台阶试验(指数)，6X —立定体前屈(cm)，7X —俯卧上体后仰(cm)。运动能力测试的指标为：8X —50米跑(秒)，9X —跳远(cm)，10X —投球(m)，11X —引体向上(次)，12X —耐力跑(秒)。

2、全国30个省市自治区农村居民收入和支出的典型相关分析。反映农村居民收入的变量取4个：1X —劳动者报酬(元)，2X —家庭经营收入(元)，3X —转移性收入(元)，4X —财产性收入(元)。反映农村居民生活费支出的变量取8个：5X —食品支出(元)， 6X —衣着支出(元)，7X —居住支出(元)，8X —家庭设备及服务支出(元)，9X —医疗保健支出(元)，10X —交通和通讯支出(元)，11X —文教、娱乐用品及服务支出(元)，12X —其它商品及服务支出(元)。

3、社会经济综合发展水平与邮电发展状况的典型相关分析。

论 文 题

通过论文题，可以让学生掌握如何在图书馆查阅数据，录入数据，并根据论文要求对数据进行预处理，使学生了解各分析方法适合解决的问题类型，能够运用所学的多元统计分析方法解决实际数据分析问题。

1、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用对应分析、典型相关分析中的一种。

2、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用主成分分析、因子分析中的一种。

3、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用聚类分析、判别分析中的一种。