整式的加减习题课

《整式的加减习题课》教学设计

石泉县城关中学蒋栋三

【学习目标】

知识与能力：1．掌握整式的简单加减运算。

2．会运用整式的加减解决简单的实际问题

过程与方法：通过整式的加减运算,发展学生有条理的思考问题和语言表达能力。情感、态度与价值观：使学生享受成功的乐趣，建立学好数学的信心。

【学习重点】整式的加减运算

【学习难点】运用整式加减运算解决实际问题.

一、情境创设

老师这有一个题目大家能快速做出来吗？

多媒体出示题目：求整式x 2

-7x-2与-2x

2

+4x-1的差。

（抽一个学生上黑板板书解题过程，发动学生评价完善。）

老师再次提问：同学们能说出这个同学的计算步骤吗？......那么在去括号时要注意什么呢？......那么又是怎么合并同类项的呢？（学生回答的同时多媒体出示问题答案）

多媒体出示：(1)整式加减的步骤：①②

(2)去括号法则：()

a b c

+-=()

a b c

--=

(3)合并同类项法则：

①一加：②两不变：不变；不变。

二、练习指导

师：看来同学们对于整式的加减理解的很好，那应用的的怎么样呢？老师还想挑战一下大家。我这还有几个题目，看谁能快而准确的解答出来！（学生在练习本上做题。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的做题状况，重点巡视中差生的完成情况，给以指导并帮助其端正自学态度。为下一步的“学生展示”提供生成教学资源）

1、计算题

（1） -2y3+（3xy3-x2y）-2（xy2-y3）⑵ 2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]

2、先化简，再求值2x3+4x- 1

3x

2-(x+3x2-2x3)，其中x=-3.

3、已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B （2）3A-2B

三、展示归纳

1、学习小组内小展示：小组内同学做完后交流解题方法，并在本组内推选一名同学代表本组进行班级展示；

2、班内大展示：每个小组推选的代表进行班内展示归纳，即学生板书，老师发动学生纠正和完善，教师再画龙点睛强调注意事项。

3、老师对于学生展示进行打分评价（用红色粉笔），激发学生（学习小组）的学习热情和求知欲望。

四、变式练习

师：上面同学们做的都是整式加减的运算，但在我们的练习中还会出现关于整式加减的灵活应用。例如：已知A=5x 2-mx+n ，B=-3y 2+2x-1，（1）求A-B 。2.若A-B 中不含有一次项和常数项，求m 2-2mn+n 2的值。（多媒体出示题目）同学们会做这个题目吗？（学生思考做题）

1．练习指导（学生做题。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的做题状况。）

2．展示归纳（老师抽学生板书，教师或帮助展示（实物图影或板书），发动学生评价补充完善，老师再画龙点睛并强调注意事项。）

3、老师对于学生展示进行打分评价（用红色粉笔），激发学生（学习小组）的学习热情和求知欲望。

(以下每个练习，都按以上两个步骤进行)

变式2、试卷发下来，李刚和赵明在相互传阅。这时李刚发现：求多项式16+m –{8m –[m –9–(3–6m)]}的值,其中m=–3赵明将题中的m=–3抄成m=5，结果也得到正确答案，李刚大为不惑，询问赵明，赵明也未能解释清楚，亲爱的同学你能向李刚说明吗？

变式3、试说明式子(a 3+3a 2+4a-1)+(a 2-3a-a 3+3)-(a-5+4a 2)的值是与a 的取值无关的一个定值,求出这个定值。

六、小结与归纳

引导学生先进行自主小结，再进行概括总结。

七、布置作业

1、填空（1）6(32)_____a a --+=；（2）

2225()(3)____x x x +---=； （3）m n -与2m n -的差是_______；（4）已知222ab b A ab b ++=-，则A 表示

的代数式是_______；

2、化简，再求值：

222(2)2(3)a ab a a ab ??+---??，其中52

a =，8

b =-．

3、一个多项式加上2532x x --的2倍得到213x x -+，求这个多项式

4、长、宽、高分别为x ，y ，z 米的箱子按如图所示的方式“打包 ”，至少需要多少米的“打包”带?