BeppoSAX observations of the accretion-powered X-ray pulsar SMC X-1

BeppoSAX observations of the accretion-powered X-ray pulsar SMC X-1
BeppoSAX observations of the accretion-powered X-ray pulsar SMC X-1

a r X i v :a s t r o -p h /0402096v 1 4 F e

b 2004

Astronomy &Astrophysics manuscript no.(will be inserted by hand later)

BeppoSAX observations of the accretion-powered X-ray pulsar

SMC X-1

S.Naik 1,2&B.Paul 2

1:Department of Physics,University College Cork,Cork,Ireland

2

:Tata Institute of Fundamental Research,Homi Bhabha Road,Colaba,Mumbai,India

Accepted for Publication in A&A

Abstract.We present here results obtained from three BeppoSAX observations of the accretion-powered X-ray pulsar SMC X-1carried out during the declining phases of its 40–60days long super-orbital period.Timing analysis of the data clearly shows a continuing spin-up of the neutron star.Energy-resolved timing analysis shows that the pulse-pro?le of SMC X-1is single peaked at energies less than 1.0keV whereas an additional peak,the amplitude of which increases with energy within the MECS range,is present at higher energies.Broad-band pulse-phase-averaged spectroscopy of the BeppoSAX data,which is done for the ?rst time since its discovery,shows that the energy spectrum in the 0.1–80keV energy band has three components,a soft excess that can be modeled as a thermal black-body,a hard power-law component with a high-energy exponential cuto?and a narrow and weak iron emission line at 6.4keV.Pulse-phase resolved spectroscopy indicates a pulsating nature of the soft spectral component,as seen in a few other binary X-ray pulsars,with a certain phase o?set with respect to the hard power-law component.Dissimilar shape and phase of the soft and hard X-ray pulse pro?les suggest a di?erent origin of the soft and hard components.

Key words.stars:neutron-Pulsars:individual:SMC X-1-X-rays:stars

1.Introduction

The bright,eclipsing,accretion-powered binary X-ray pul-sar SMC X-1was ?rst detected during a rocket ?ight (Price et al.1971).The discovery of X-ray eclipses with the Uhuru satellite established the binary nature of SMC X-1.The pulsar,with a pulse period of 0.71s (Lucke et al.1976),is orbiting a B0I super-giant (Sk 160)of mass ~19M ⊙(Primini et al.1977)with an orbital period of ~3.89days (Schreier et al.1972).Since its discovery,ob-servations with various X-ray observatories clearly show a steady spin-up of the neutron star in the binary system.This makes SMC X-1an exceptional X-ray pulsar in which no spin-down episode has been observed (Wojdowski et al.1998).An observed decay in the orbital period with a time scale of 3×106yr (Levine et al.1993)is inter-preted as due to tidal interaction between the neutron star and the binary companion.The later is presumed to be in the hydrogen shell burning phase of its evolution.A super-orbital period of 40–60days in SMC X-1,analogous to the well known X-ray pulsars Her X-1and LMC X-4,was suggested by Gruber &Rothschild (1984)and was con?rmed by recent observations with the RXT E /ASM and CGRO /BATSE (Clarkson et al.2003).Varying ob-scuration by a precessing accretion disk provides a good

2Naik&Paul:SMC X-1with BeppoSAX Experiment(HEXE)observations,was?tted with a thin

thermal bremsstrahlung spectrum with a plasma temper-

ature of~14.5keV(Kunz et al.1993).Though a pure

power law spectrum was rejected,a power law component

modi?ed with an exponential cuto?also provided a good

?t to the HEXE data.The broad-band X-ray spectrum

(0.2–37keV)of SMC X-1was earlier studied by?tting

combined spectra obtained from the ROSAT and Ginga

observations(Woo et al.1995).The energy spectrum is

best?tted with a model consisting of a cuto?power-law

type component,soft excess which is modeled as a sin-gle blackbody component,and a broad iron emission line. Pulsating hard X-rays and a non-pulsating soft X-rays were detected from observations made with HEAO1A-2 and Einstein SSS(Marshall et al.1983).However,pulse-timing analysis of the ROSAT and ASCA observations shows clear pulsations of the soft X-rays with a pulse pro-?le di?erent to that of the hard component(Wojdowski et al.1998).Pulse-phase-resolved spectroscopy of ASCA data in0.5–10.0keV energy band shows a pulsating nature of the soft component with some phase di?erence compared to the hard X-rays(Paul et al.2002)as is seen in some other binary X-ray pulsars.The nearly sinusoidal single peaked pro?le of the pulsating soft component con-trasts with the double peaked pro?le seen at higher ener-gies.As the ASCA GIS spectrometers are not sensitive at energies where the soft excess dominates(<0.6keV),it is interesting to probe the nature of the soft spectral compo-nent over the pulse period of the0.7s pulsar in SMC X-1 with the BeppoSAX LECS.

In this paper,we present the broad band X-ray spec-trum of SMC X-1over three decades in energy.We have carried out detailed timing and spectral analysis of three observations of SMC X-1with the Low Energy Concentrator Spectrometers(LECS),Medium Energy Concentrator Spectrometers(MECS)and the hard X-ray Phoswich Detection System(PDS)instruments of BeppoSAX in the energy band of0.1–80.0keV during decaying state of the40–60days super-orbital period of SMC X-1.To examine nature of the soft excess,pulse-phase-resolved spectral analysis has been carried out for the observation with highest X-ray intensity.In the sub-sequent sections we give details of the observations,the results obtained from the timing and spectral analysis,fol-lowed by a discussion on the results obtained from these three BeppoSAX observations.

2.Observations

The long term periodic intensity variation of SMC X-1, which was discovered with the instruments on HEAO-I (Gruber&Rothschild1984),is clearly seen in the RXTE-ASM light curve.The RXT E/ASM light curve of the source,from1996December to1997June(50420–50620 MJD range)is shown in Figure

1.The observations of SMC X-1which were made with the BeppoSAX instru-ments during1997January1417:26to23:55UT(with 7,20.5,and7.5ks useful exposures for LECS,MECS and Fig.1.The RXTE-ASM light curve of SMC X-1from 1996December03(MJD50420)to1997June21(MJD 50620).The arrows mark the dates of the BeppoSAX ob-servations which are used for the analysis.

PDS respectively),1997March0207:14to14:30UT(with 7.5,21.5and7ks useful exposure)and1997April2516:38 to23:12UT(with7.5,21.5and8.5ks useful exposure)in the high states of40–60days quasi-periodic super-orbital period,are marked in the?gure.All three BeppoSAX ob-servations were made in the orbital phase0.40–0.54with the estimated mid-eclipse times taken as phase zero.We have used the archival data from these observations to study the timing and spectral behavior of the source.

For the present study,we have used data from the LECS,MECS and PDS instruments on-board BeppoSAX satellite.The MECS consists of two grazing incidence tele-scopes with imaging gas scintillation proportional counters in their focal planes.The LECS uses an identical concen-trator system as the MECS,but utilizes an ultra-thin en-trance window and a driftless con?guration to extend the low-energy response to0.1keV.The PDS detector is com-posed of4actively shielded NaI(Tl)/CsI(Na)phoswich scintillators with a total geometric area of795cm2and a?eld of view of1.3o(FWHM).Time resolution of the instruments during these observations was15.25μs and energy resolutions of LECS,MECS,and PDS are25%at 0.6keV,8%at6keV and≤15%at60keV respectively. For a detailed description of the BeppoSAX mission,we refer to Boella et al.(1997)and Frontera et al.(1997). 3.Timing Analysis

Data from LECS,MECS,and PDS detectors were used for timing analysis.The arrival times of the photons were ?rst converted to the same at the solar system barycenter. Light curves with time resolution of7ms were extracted from circular regions of radius4′around the source.To detect the pulsations during these observations,the light curves were?rst corrected for the arrival time delays due to orbital motion.The semi-amplitude of the orbital motion was taken to be53.4876ls and the mid-eclipse

Naik &Paul:SMC X-1with BeppoSAX

3

Fig.2.Pulse periods of SMC X-1obtained from 1997BeppoSAX observations along with that obtained from previous studies are plotted against time together with a ?tted quadratic function (top panel)and the deviations from the ?t (bottom panel).

time was derived from the quadratic solution given by Wojdowski et a.(1998).After the barycenter correction and correction due to the orbital motion,pulse folding and a χ2maximization technique was applied for pulsation analysis.We have derived the pulse periods of SMC X-1to be 0.70722816(8)s,0.70718014(4)s and 0.7071143(7)s on 1997January 14,1997March 02and 1997April 25respectively.The pulse periods obtained from these three BeppoSAX observations and those obtained from previous studies (given in Table 1)are plotted against time and shown in Figure 2along with a ?tted quadratic function of time (upper panel)and the deviations from the ?t (bot-tom panel).The coe?cients obtained from the quadratic ?t to the pulse periods are listed in Table 2.It is observed that,since discovery,the neutron star in the SMC X-1binary system follows a spin-up trend without any spin-down episode.

The pulse pro?les in di?erent energy bands obtained from the LECS,MECS,and PDS light curves from the 1997March 02observation are shown in Figure 3.In the low energy band (0.1–1.0keV of LECS,top panel),the pulse pro?le is nearly sinusoidal and single peaked.However,an additional peak appears in the pulse pro?les at higher energies as shown in the second,third,fourth,and ?fth panels of Figure 3.The amplitude of the second peak increases with energy and is comparable with that of the main peak as seen in 4.0–10.0keV pulse pro?le (bottom panel of Figure 3).The light curve above 30keV is mainly background dominated and clear pulsations are not detected in 30–60keV energy band.

Table 1.Summary of pulse period measurements of SMC X-1used in present work other than that reported in Wojdowski et al.(1998)

Observatory Pulse period (s)Epoch (MJD)Ref.HEXE-10.7101362(15)47399.51HEXE-20.7100978(15)47451.51HEXE-30.7099636(15)47591.01BeppoSAX -10.7072282(81)50460.92BeppoSAX -20.7071801(44)50507.62BeppoSAX -30.7071144(71)50562.12ROSAT-40.70769(6)50054.03ROSAT-50.707065(10)50593.83ROSAT-60.706707(10)

50898.23

1:Kunz et al.(1993),2:Present work,

3:Kahabka &Li (1999)

Table 2.Coe?cient of the quadratic ?t to the pulse pe-riod data of SMC X-1

Parameter 1Value p 00.7076955s p 1–9.05×10?7s day ?1p 2 1.38×10?11s day ?2t 02,450,000.5JD

P pulse =p 0+p 1(t ?t 0)+p 2(t ?t 0)2.

4Naik&Paul:SMC X-1with

BeppoSAX

Fig.3.The LECS,MECS,and PDS pulse pro?les of

SMC X-1during the high state of40–60days super-orbital

period(1997March02BeppoSAX observation)are shown

here for di?erent energy bands with8phase bins(top

panel)and16phase bins(other panels)per pulse.Two

pulses in each panel are shown for clarity.

4.Spectral Analysis

4.1.Pulse phase averaged spectroscopy

For spectral analysis,we have extracted LECS spectra

from regions of radius6′centered on the object(the object

was at the center of the?eld of view of the instrument).

The combined MECS source counts(MECS1+2+3)were

extracted from circular regions with a4′radius.The

September1997LECS and MECS1response matrices

were used for the spectral?tting.Background spectra for

both LECS and MECS instruments were extracted from

the appropriate blank-?elds with regions similar to the

source extraction regions.We rebinned the LECS,MECS

and PDS spectra to allow the use ofχ2-statistic.Events

were selected in the energy ranges0.1–4.0keV for LECS,

1.65–10.0keV for MECS and15.0–80.0keV for PDS where

the instrument responses are well https://www.360docs.net/doc/c11042276.html,bined

spectra from the LECS,MECS and PDS detectors,after

appropriate background subtraction,were?tted simulta-

neously.All the spectral parameters,other than the rel-

ative normalization,were tied to be the same for all the

three detectors and the minimum value of hydrogen col-

umn density N H was set at the value of Galactic column

density in the source direction.

Broad-band energy spectrum(0.1–80keV)of SMC X-

1,when simultaneously?tted to a single power-law model

with line of sight absorption,showed the presence of an

iron emission line at6.4keV and signi?cant amount of

soft excess at low energies(<1keV).Paul et al.(2002)

found that the soft excess detected with ASCA spectrom-

eters can be?tted with di?erent model components such

as blackbody emission,bremsstrahlung-type thermal com-

ponent,a soft power-law,or an inversely broken power-

law.Simultaneous spectral?tting to the LECS,MECS

and PDS spectra shows that the hard power-law compo-

nent has an exponential cuto?at~6keV,as was found

by Woo et al.(1996),with an e-folding energy of~11

keV.With BeppoSAX combined spectrum,we found that

addition of a blackbody emission component for the soft

excess and a Gaussian function at6.4keV for iron Kα

emission line with the hard power-law continuum model

?ts the spectra well.

The analytical form of the model used for spectral

?tting to the0.1–80.0keV band energy spectrum is

Model–I:

f(E)=e?σ(E)N H[f bb(E)+f pl(E)f cut+f F e(E)]

where E is the energy of the incident photon and

σ(E)is the photoelectric absorption cross section and

f bb(E)=I bb(E/kT bb)2(e?1)

√2σ2F e

f cut= 1,E

e?(E?E c)/E f,E≥E c

In all three BeppoSAX observations,the power-law

photon index is found to be~0.8and hydrogen column

density along the line of sight(N H)is in the range of2.1

–3.4×1021atoms cm?2.The blackbody component,of

temperature0.16–0.19keV,dominates the spectrum at

energies below1.0keV.Iron Kαemission line,centered at

6.4keV,is found to be very weak during all the observa-

tions with very low equivalent width.Since the iron line

center energy is very close to the power-law cut-o?energy,

the presence of the former was separately veri?ed by?x-

ing the continuum model based on data outside the5.5–7.5

keV range.Assuming a distance of65kpc to SMC X-1,we

have estimated the X-ray luminosity L x in0.1–80keV en-

ergy band to be5.8×1038erg s?1,6.9×1038erg s?1,and

4.6×1038erg s?1for the observations on1997January

14,March02,and April25respectively.The spectral pa-

rameters and the reducedχ2for all the BeppoSAX obser-

vations of SMC X-1made in1997are given in Table3.

From the spectral?tting,it can be seen that all the?tted

parameters are identical for these three BeppoSAX obser-

vations.The LECS,MECS and PDS count rate spectra

of1997March02BeppoSAX observation are shown in

Figure4along with contributions of individual compo-

Naik&Paul:SMC X-1with BeppoSAX5 Table3.Spectral parameters for SMC X-1during1997

BeppoSAX observations

Parameter14January02March25April

Model–I(Wabs*(bb+po+Ga)*highecut)

N H1 3.41+0.13

?0.462.55±0.09 2.11+1.43

?0.84

Γ0.86±0.020.82±0.020.77±0.01 kT(keV)0.16±0.010.19±0.010.19±0.01 E c(keV) 6.43±0.11 6.30±0.09 6.41±0.13

E f(keV)11.03+0.27

?0.1510.58±0.1310.14+0.29

?0.16

W0(eV)251519

Total?ux2 4.5×10?10 5.0×10?10 3.1×10?10 BB?ux3 1.8×10?11 2.2×10?11 1.1×10?11 Line?ux4 1.4×10?120.9×10?120.7×10?12 Reducedχ2 1.2(176) 1.2(168)0.98(167) Model–II(Wabs*(bb+comptt+Ga))

N H1 1.06+0.42

?0.311.17+0.39

?0.40

0.53+0.17

?0.11

kT(keV)0.29+0.03

?0.030.29+0.03

?0.02

0.34+0.03

?0.04

T0(keV)0.81+0.07

?0.080.95+0.12

?0.06

0.94+0.08

?0.08

kT e(keV) 5.43+0.21

?0.105.93+0.19

?0.18

5.34+0.16

?0.22

τ 6.47+0.10

?0.236.09+0.19

?0.34

6.44+0.21

?0.22

Reducedχ2 1.3(169) 1.3(169) 1.1(169)

Γ=Power-law photon index,E c=Cuto?energy,

E f=e-folding energy,W0=iron equivalent width

1:1021atoms cm?2,2:?ux in0.1–10.0keV energy

band in ergs cm?2s?1,3:blackbody?ux in

ergs cm?2s?1,4:iron line?ux in ergs cm?2s?1

nents in top panel,whereas the residuals to the best-?t model are shown in the bottom panel.

We have also tried to?t the LECS,MECS,and PDS spectra with a model consisting of a blackbody emission component for the soft excess and the Comptonization continuum component(implemented as of“comptt”in XSP EC package)of Titarchuk(1994)as was done for GX1+4and RX J0812.4–3114by Galloway et al.(2001). The addition of a Gaussian function though improves the spectral?tting,it gives an unusual emission line,centered around5.2–5.7keV,and a high blackbody temperature of about~2keV.We have,therefore,?xed the iron line en-ergy at6.4keV and allowed the width and normalization to vary.The spectral parameters of

the CompTT model thus obtained are also given in Table3.The count rate spectra of1997March02observation are shown in the upper panel of Figure5along with the residuals to the best-?t Comptonization model in the bottom panel.It can be seen that the soft spectral component dominates the energy spectrum up to~2keV.Therefore,in this model, we expect that the pulse pro?les in the energy band of0.1–2.0keV should be identical.However,the pulse pro?les in 0.1–1.0keV and1.0–2.0keV energy bands,as shown in Figure3,are quite di?erent and the reducedχ2obtained for the Comptonization model is also larger compared to the power-law model in all the three observations.We, therefore,conclude that the SMC X-1spectrum is best described as an exponential cuto?power-law with black-body emission(for soft excess)and iron emission line.Fig.4.Energy spectra of SMC X-1,during the high inten-sity state of40–60days long super-orbital period,obtained with the LECS,MECS and PDS detectors of1997March 02observation,along with the best-?t model comprising a soft blackbody emission,a narrow iron line emission,and a cuto?power law component.The bottom panel shows the contributions of the residuals to theχ2for each energy bin.

We checked the bremsstrahlung model(Kunz et al. 1993)by?tting the BeppoSAX PDS spectrum of1997 March observation in15–80keV energy band.The plasma temperature,obtained from spectral?tting,is found to be15keV with a reducedχ2of1.7for55degrees of freedom.However,the broad-band BeppoSAX spectrum with LECS,MECS,and PDS data,when?tted simul-taneously with the thermal bremsstrahlung model along with a blackbody emission component for soft excess and an iron Kαline,gives a very poor?t with a reducedχ2of 13.6for172degrees of freedom.

4.2.Pulse phase resolved spectroscopy

All the observations of SMC X-1with the BeppoSAX were made near the edge of the high state of the40–60day super-orbital period(Figure1)and within0.4–0.54orbital phase.For pulse phase resolved spectroscopy,we have cho-sen the BeppoSAX observation made on1997March02 when the source count rate was higher compared to other two observations.The data from LECS and MECS de-tectors are used for pulse-phase-resolved spectroscopy as we aimed at the study of the nature of the soft spectral component in SMC X-1.

Following barycenter and arrival time corrections to the LECS and MECS event?les,spectra were accumu-lated into16pulse phases by applying phase?ltering in the FTOOLS task XSELECT.As in the case of phase-averaged spectroscopy,the background spectra were ex-tracted from source free regions in the event?les and

6Naik &Paul:SMC X-1with

BeppoSAX

Fig.5.Same as Figure

4,but with the Comptonization continuum model.

appropriate response ?les were used for the spectral ?t-ting.The phase-resolved spectra were ?tted with a model consisting of a high energy cuto?power-law component along with the blackbody emission for soft excess and iron K αemission line.The iron-line energy,line-width and N H were ?xed to their phase-averaged values and all the other spectral parameters were allowed to vary.The continuum ?ux and the ?uxes of the soft and hard components in 0.1–10.0keV energy range were estimated for all the 16phase-resolved spectra.The modulation in the X-ray ?ux for the hard and soft spectral components and the total ?ux are shown in Figure 6along with the 1σerror esti-mates.Pulse-phase-resolved spectral analysis shows that modulation of the the hard power-law ?ux is very similar to the pulse pro?le at higher energies.The soft spectral component is identical in shape with what was obtained with the ASCA (Paul et al.2002).The short duration of the BeppoSAX observation,however,has resulted into relatively large error bars and a nonvarying soft excess cannot be ruled out from this data.

5.Discussion

5.1.Pulse period evolution of SMC X-1

Accurate pulse period measurement of a number of X-ray pulsars has been achieved over last three decades using various X-ray observatories (Bildsten et al.1997).X-ray pulsars which accrete matter from the stellar wind of the companion star often show irregular spin rate changes on longer time scales,whereas the disk accreting pulsars gen-erally show long-term systematic changes in spin period.On the shortest time scales,however,the change in spin period appears to be comparable in both the groups of X-ray pulsars.

In the standard accretion-disk model,a pulsar can spin at an equilibrium period if the spin-up torque given by

Fig.6.Modulation of the total ?ux,hard power-law ?ux and ?ux of the soft spectral component in 0.1–10.0keV energy band of SMC X-1obtained from the pulse-phase-resolved spectroscopy of the LECS and MECS spectra ob-tained from 1997March 02BeppoSAX observation.The lower panel is rebinned to 8bins.

the accreting matter is balanced by a braking torque due to the interaction of the magnetic ?eld with the accre-tion disk outside the corotation radius (Ghosh and Lamb 1979).For a neutron star with given magnetic moment,the equilibrium spin period depends on the accretion rate and the pulsar is expected to spin-up or down as the accre-tion rate increases or decreases.The observed correlations between the pulse period and the luminosity of X-ray pul-sars establish the consistency of the https://www.360docs.net/doc/c11042276.html,ing hydro-magnetic equations,Ghosh &Lamb (1979)calculated the torque on the neutron star and found that for su?ciently high stellar angular velocities or su?ciently low mass ac-cretion rates the rotation of the star can be braked while accretion continues.

The observed mean spin-up rate in SMC X-1sys-tem makes it unique among the close binary systems with supergiant companion in which mass accretion takes place from stellar wind.The period evolution of SMC X-1is quite di?erent from other persistent HMXB pulsars.BAT SE observations (Bildsten et al.1997)showed that accreting pulsars with massive companions (eg.Cen X-3)show short term spin-up and spin-down episodes.Though Cen X-3shows 10–100day intervals of steady spin-up and spin-down trend at a much larger rate,it also shows a long term spin-up trend which is the average of the fre-quent transition between spin-up and spin-down episodes (Finger et al.1994).In SMC X-1,however,the absence of

Naik&Paul:SMC X-1with BeppoSAX7

spin-down(torque reversal)episodes in more than three decades makes it di?erent from other pulsars which show long term spin-up trend.The monotonous decrease in the derived pulse period of SMC X-1with time suggests that the accretion?ow has never slowed enough to allow any breaking in the neutron star rotation,and that SMC X-1is far from an equilibrium rotator.It can be noted that con-sidering the low metallicity of the SMC/LMC,the wind of the supergiant companions alone cannot account for the large persistent X-ray luminosities of the pulsars like SMC X-1and LMC X-4.Roche Lobe over?ow as a par-tial accretion mechanism is a distinct possibility in these binary systems,which is also probable in Cen X-3.

5.2.Broad band X-ray spectrum of SMC X-1

Since the detection of X-ray emission from SMC in1971, the accretion powered high mass X-ray binary pulsar SMC X-1has been observed with many di?erent X-ray observatories.Though the pulse phase averaged spectral studies of SMC X-1have been done in di?erent energy bands using X-ray data from various instruments such as 20–80keV from HEXE observations(Kunz et al.1993), 0.2–37keV from ROSAT and Ginga observations(Woo et al.1995),0.1–10keV from Chandra observation(Vrtilek et al.2001),0.5-10keV from ASCA observations(Paul et al.2002),broad band X-ray spectral study in0.1–80 keV energy range is reported for the?rst time here.A thermal bremsstrahlung model,used to describe the20–80keV hard X-ray spectrum(Kunz et al.1993)is ruled out while?tting the source spectrum in0.1–80keV energy range.A Comptonization continuum component,used to describe the spectrum of a few other accretion powered X-ray pulsars,is also found to be unsuitable for spectral?t-ting in comparison to the hard power-law continuum com-ponent.Simultaneous spectral?tting to the broad band X-ray spectrum of the source,therefore,shows signi?cant improvement in understanding the accretion processes in the binary system.

Broad-band pulse-phase-averaged spectroscopy of SMC X-1shows the presence of a weak and narrow iron emission line with very low equivalent width(~20eV)and soft excess above the hard power-law continuum compo-nent as seen in several accreting pulsars.A detailed and systematic analysis of X-ray spectra of SMC X-1at di?er-ent phases of its40–60days super-orbital period would es-tablish the spectral variations of the source over the third period.A correlation between the hard X-ray continuum ?ux and the iron emission line?ux,a highly variable na-ture of the otherwise constant iron equivalent width dur-ing the low intensity states have been found in other X-ray binary pulsars with super-orbital period(LMC X-4and Her X-1,Naik&Paul2003).5.3.Nature of the soft excess

Accreting X-ray binary pulsars which do not su?er from strong absorption by the material along the line of sight show soft excess over the hard power-law component. Her X-1(Endo et al.2000),SMC X-1(Paul et al.2002), EXO053109–6609.2(Haberl et al.2003,Paul et al.2004), and LMC X-4(Naik&Paul2004)are the sources in which the di?erence in the pulse pro?les at soft and hard X-ray bands along with the presence of a soft component over the dominating hard power-law component are al-ready reported.Some of the sources also show pulsations in the soft component.The pulsating nature of the soft blackbody component with a certain phase di?erence com-pared to the hard component and heterogeneous pulse pro?les at di?erent energy bands suggest di?erent origin of emission of the soft and hard components.Endo et al. (2000)discussed about the origin of the soft and hard spectral components in Her X-1and suggested that the hard power-law component originates from the magnetic poles of the neutron star in the binary system whereas the origin of the soft blackbody component is believed to be the inner edge of the accretion disk.A blackbody or thermal bremsstrahlung type emission component?ts the soft excess of SMC X-1and LMC X-4(Paul et al.2002). However,from BeppoSAX observation of LMC X-4in the high state,Naik&Paul(2004)have established a pul-sating nature of the soft component which rules out the bremsstrahlung model.

The soft spectral component derived from the BeppoSAX observations is entirely compatible with the re-sults from the ASCA spectra(Paul et al.2002).However, a short exposure of only7.5ks with the LECS during this SAX observation does not allow us to determine accurately the shape and phase of the soft component. Therefore,from the present observation we cannot rule out a nonvarying soft excess.

Acknowledgments

We thank an anonymous referee for her/his valuable sug-gestions which improved the content of this paper.We thank Dr.P.J.Callanan for a careful reading of the paper. The BeppoSAX satellite is a joint Italian and Dutch pro-gram.We thank the sta?members of BeppoSAX Science Data Center and RXTE/ASM group for making the data public.

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统计学名词解释

统计学名词解释 第一章绪论 1.随机变量:在统计学上,把取值之间不能预料到什么值的变量。 2.总体:又称母全体、全域,指具有某种特征的一类事物的全体。 3.个体:构成总体的每个基本单元称为个体。 4.样本:从总体中抽取的一部分个体,称为总体的一个样本。 5.次数:指某一事件在某一类别中出现的数目,又称为频数。 6.频率:又称相对次数,即某一事件发生的次数被总的事件数目除,亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。 7.概率:某一事物或某一情在某一总体中出现的比率。 8.观测值:一旦确定了某个值。就称这个值为某一变量的观测值。 9.参数:又称为总体参数,是描述一个总体情况的统计指标。 10.统计量:样本的那些特征值叫做统计量,又称特征值。 第二章统计图表 1.统计表:是由纵横交叉的线条绘制,并将数据按照一定的要求整理、归类、排列、填写在内的一种表格形式。一般由表号、名称、标目、数字、表注组成。 2.统计图:一般采用直角坐标系,通常横轴表示事物的组别或自变量x,称为分类轴。纵轴表示事物出现的次数或因变量,称为数值轴。一般由图号及图题、图目、图尺、图形、图例、图组成。 3.简单次数分布表:依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表,适合数据个数和分布范围比较小的时候用。 4.分组次数分布表:数据量很大时,应该把所有的数据先划分在若干区间,然后将数据按其数值大小划归到相应区域的组别内,分别统计各个组别中包括的数据个数,再用列表的形式呈现出来,适合数据个数和分布范围比较大的时候用。 5.分组次数分布表的编制步骤: (1)求全距 (2)定组距和组数 (3)列出分组组距 (4)登记次数 (5)计算次数 6.分组次数分布的意义: (1)优点:A.可将杂乱无章数据排列成序,以发现各数据的出现次数及分布状况。B.可显示一组数据的集中情况和差异情况等。 (2)缺点:原始数据不见了,从而依据这样的统计表算出的平均值会与用原始数据算出的值有出入,出现误差,即归组效应。 7.相对次数分布表:用频数比率或百分数来表示次数 8.累加次数分布表:把各组的次数由下而上,或由上而下加在一起。最后一组的累加次数等于总次数。 9.双列次数分布表:对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。

统计学符号及读音

统计学符号意义及读音 按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写,常用如下: (1) 样本的算术平均数用英文小与x (中位数仍用M) ; (2) 标准差用英文小与s; (3) 标准误用英文小写Sx; (4) t检验用英文小写t; (5) F检验用英文大写F; (6) 卡方检验用希文小写字X2; (7) 相关系数用英文小写r; (8) 白由度用希文小写u; (9) 概率用英文大写P (P值前应给出具体检验值,如t值、字2值、q 值等)。 以上符号均用斜体。 拉丁字母 假定均数X样本均数Y Y变量;变量值,观察值;回归中的应(因)变量y Y变换后的变量或变量值

Y样本均数 希腊字母 符号名称符号名称 α检验水准,显着性水准;第一类错误的概率1-α可信度,置信度 β第二类错误的概率;总体回归系数1-β检验效能,把握度 ν(n′)自由度π总体率 μ总体均数ρ总体相关系数 Σ求和的符号σ总体标准差 σ2总体方差χ2χ2检验的统计量 符号名称符号名称 A X2检验中的实际频数A,b,c,d四格表中的实际频 a样本回归直线在Y轴上的截距b样本回归系数 C校正数;常量;x2检验中的列(栏)数CI可信区间 -------------------------------------------------------------------------------- CL可信限CV变异系数 --------------------------------------------------------------------------------

d两数之差值d差值的均数 f(X)连续型分布密度函数,密度f观察频数,实际频数 G几何均数;对数似然比检验的统计量H调和均数;H检验的统计量 Hg检验假设,无效假设H1备择假设 i组距;行次L下限 M中位数N有限总体含量;各样本含量的总和 n样本含量;各样本含量的总和P概率 P(1)单侧检验的概率P(2)双侧检验的概率 Px第x百分位数P样本率 R极差;样本复相关系数;x2检验中的行数r样本相关系数 RR相对危险度s样本标准差 S2样本方差sb样本回归系数的标准误 S02合并样本方差sd(样本)差值的标准差 s-d(样本)差值均数的标准误sp样本率的标准误 Sp1-p2两样本率差的标准误sX样本均数的标准误 SD标准差SE标准误

统计学名词解释简答

名词解释 统计总体:指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。统计总体的特征:同质性、差异性、大量性。 总体单位:个体,指构成总体的各个单位。 统计指标:简称指标,用来反映社会经济现象总体的数量特征的概念及其数值。任一概念都包含指标名称和指标数值。特征有总体性、数量性、综合性、具体性。 统计标志:在统计中,总体单位所具有的属性或特征的名称。标志是统计研究的起点,总体单位是标志的载体,是标志的承担者,统计研究是从登记标志开始的,并通过对标志的综合来反映总体的数 量特征。可分为品质标志和数量标志,或不变标志和变异标志。 统计调查:就是根据统计研究的预定目的、要求和任务,运用各种科学的调查方法,有计划、有组织地搜集有关现象的各个单位的资料,对客观事实进行登记,取得真实可靠的原始资料的工作过程。 统计调查是整个统计工作的基础环节。统计调查的好坏,将影响统计资料的正确与否,从而影 响统计质量。统计调查的要求:准确性、及时性、全面性、系统性。 普查:是根据统计任务的特定目的而专门组织的一次性全面调查。调查范围:1.属于一定时点的社会经济现象的总量(如人口普查)。2.反映一定时期现象的总量(如出生人口总数)。优点:所获资料 更详细,有较高的准确性和时效性。缺点:工作量大,花费时间长,耗费大量的人力、物力和 财力。主要作用:在于掌握某些关系国计民生、国情国力的数据,获得比较准确的信息。 抽样调查:指从所要研究的总体中,按照随机原则,抽取部分单位进行调查,并将调查整理得出的数量特征,用以推断总体综合数量特征的一种非全面调查组织形式。特点:随机性、推断性。优点: 经济性、时效性、准确性、灵活性。应用范围:①对总体不可能或不必要进行全面调查,但要 掌握总体某些现象的全面数值②用抽样调查资料修正全面调查资料。作用:①承担全面调查无 法或很难承担的调查任务。如气象调查。②与全面调查结合,可以发挥相互补充、校对的作用。 ③进行生产过程的质量控制。④用来检验总体特征的某些假设,为行动决策提供依据。抽样调 查的组织形式:纯随机抽样、机械抽样、类型抽样、整群抽样、阶段抽样。 典型调查:根据调查目的和要求,在对研究总体作全面分析后,有意识地从中选取少数具有代表性的单位进行深入调查研究的一种非全面调查。优点:节省人力、物力,既可搜集统计资料,又可分析 研究问题。缺点:资料不齐全,缺乏代表性。主要作用:1.弥补全面调查不足(获取其它统计调 查方法不能得到的统计资料;补充完善统计报表;验证全面调查数据的真实性。2.进行估算某些 指标数值。 重点调查:是一种非全面调查,是在调查对象中选择重点单位进行的调查,但这部分重点单位占总体的绝大比重。优点:省事、省力,能用较少的代价及时搜集到总体的基本情况和基本趋势。缺点: 资料受重点单位影响大,资料一般不齐全。 统计整理:就是根据统计研究的预定目的,对所搜集到的资料进行科学加工,使之条理化、系统化,建立统计数据库,以满足多方面、多层次的反复需要的工作过程。作用:统计整理是统计工作过程 的重要阶段,它是实现从个体单位标志值过渡到总体数量特征值的必经阶段,是统计分析的前 提。其质量的好坏会直接影响统计分析的效果。 绝对指标:又称总量指标,有时也称绝对数。是用来说明一定社会经济现象的规模、水平的总量。它包括总体总量和标志总量。 相对指标:又称相对数,是两个相联系指标的比值。作分母的指标为基数,分子为表数。通过相对指标可反映现象间的相互关系和对比关系。一般分为有名数和无名数。种类有:计划完成相对指标、 结构相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对数。 平均指标:又称统计平均数,它是度量频率分布集中趋势或中心位置的指标。也是社会经济统计中最常用的综合指标。它是在同质总体内各总体单位某一数量标志的一般水平。一般有两种分类:静态 平均数、动态平均数。

统计学名词解释

1、统计学 统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学,是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。 2、指标和标志 标志是说明总体单位属性或特征的名称。指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。 3、总体、样本和单位 统计总体是统计所要研究的对象的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。简称总体。构成总体的个体则称为总体单位,简称单位。样本是从总体中抽取的一部分单位。 4、统计调查 统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法,有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。它是取得统计数据的重要手段。 5、统计绝对数和统计相对数 反映总体规模的绝对数量值,在社会经济统计中称为总量指标。统计相对数是两个有联系的指标数值之比,用以反映现象间的联系和对比关系。 6、时期指标和时点指标 时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料,是流量。时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料,是存量。 7、抽样估计和假设检验 抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。假设检验是先对总体的某一数据提出假设,然后抽取样本,运用样本数据来检验假设成立与否。 8、变量和变异 标志的具体表现和指标的具体数值会有差别,这种差别就称为变异。数量标志和指标在统计中称为变量。 9、参数和统计量 参数是反映总体特征的一些变量,包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。统计量是反映样本特征的一些变量,包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。 10、抽样平均误差 样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差,简称为抽样误差。重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。 11、抽样极限误差 抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围,称为极限误差或允许误差。 12、重复抽样和不重复抽样 重复抽样也称为回置抽样,是从总体中随机抽取一个样本时,每次抽取一个样本单位时都放回的抽样方式。不重复抽样也叫不回置抽样,它是在每次抽取样本单位时都不放回的抽样方式。13、点估计和区间估计 点估计也叫定值估计,就是直接用抽样平均数代替总体平均数,用抽样成数代替总体成数。区间估计是在一定概率保证下,用样本统计量和抽样平均误差去推断总体参数的可能范围的估计方法。 14、统计指数 广义上来说,它是表明社会经济现象的数量对比关系的相对指标。狭义上来说,它是反映不能直接相加对比的复杂总体综合变动的动态相对数。 15、综合法总指数 凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时,将其中一个或一个以上的因素指

非参数统计实验报告 南邮

实验报告 ( 2012 / 2013学年第一学期) 课程名称非参数统计 实验名称1、数据的描述性统计 2、中心位置的检验问题 3、多样本问题和区组设计问题的比较 4、相关分析 实验时间2012 年10 月15-22 日 学生姓名班级学号 学院(系) 通达学院专业统计学

实验一 一、实验题目 某航空公司为了解旅客对公司服务态度的满意程度,对50名旅客作调查,要求他们写出对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度,满意程度评分从0到100.分数越大,满意程度越高。下表是收集到得数据。 50名旅客对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度的评分 乘机服务机上服务到达机场服务乘机服务机上服务到达机场服务 71 49 58 72 76 37 84 53 63 71 25 74 84 74 37 69 47 16 87 66 49 90 56 23 72 59 79 84 28 62 72 37 86 86 37 59 72 57 40 70 38 54 63 48 78 86 72 72 84 60 29 87 51 57 90 62 66 77 90 51 72 56 55 71 36 55 94 60 52 75 53 92 84 42 66 74 59 82 85 56 64 76 51 54 88 55 52 95 66 52 74 70 51 89 66 62 71 45 68 85 57 67 88 49 42 65 42 68 90 27 67 82 37 54 85 89 46 82 60 56 79 59 41 89 80 64 72 60 45 74 47 63 88 36 47 82 49 91 77 60 75 90 76 70 64 43 61 78 52 72 1、对50名旅客关于乘机服务的满意程度数据作描述性统计分析; 2、对50名旅客关于机上服务的满意程度数据作描述性统计分析; 3、对50名旅客关于到达机场服务的满意程度数据作描述性统计分析; 4、对50名旅客关于这三个方面服务的满意程度数据作一个综合比较的描述性 统计分析。 二、实验步骤 1、乘机服务 1)、直方图

医学统计学名词解释复习资料

1. 总体(population):根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。只包括(确定的时间和空间范围内)有限个观察单位的总体,称为有限总体(finite population)。假想的,无时间和空间概念的,称为无限总体(infinite population)。 2. (总体)参数(parameter):总体的统计指标或特征值。总体参数是事物本身固有的、不变的。 3. 样本(sample):从总体中随机抽取的部分个体。 4. 样本含量(sample size):样本中所包含的个体数。 5. 变量(variable):观察对象个体的特征或测量的结果。由于个体的特征或指标存在个体差异,观察结果在测量前不能准确预测,故称为随机变量(random variable),简称变量(variable)。变量的取值称为变量值或观察值(observation)。根据变量的取值特性,分为数值变量和分类变量。 6. 数值变量(Numerical variable):又称为计量资料、定量资料,指构成其的变量值是定量的,其表现为数值大小,有单位。对每个观察单位用定量的方法测定某项指标的数值,组成的资料。 7. 计数资料:将全体观测单位按照某种性质或特征分组,然后再分别清点各组观察单位的个数。 8. 抽样(sampling):从总体中抽取部分观察单位的过程称为抽样。 9. 抽样误差(sampling error):由于抽样造成的统计量与参数之间的差别,特点是不能避免的,可用标准误描述其大小。 10. 误差(error):统计上所说的误差泛指测量值与真值之差,样本指标与总体指标之差。主要有以下二种:系统误差和随机误差 。 11. 可信区间(confidence interval, CI):按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围,这个范围称作可信度1-α的可信区间,又称置信区间。 12. 总体均数的可信区间:按一定的概率大小估计总体均数所在的范围(CI)。常用的可信度为95%和99%,故常用95%和99%的可信区间。 13. 变异(variation):同质事物间的差别。由于观察单位通常即为观察个体,故变异亦称为个体变异(individual variation)。 16. 平均数(average):也叫平均值,是一组(群)数据典型或有代表性的值。这个值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心,包括算术平均数(arithmetic mean)、几何平均数(geometric mean)、中位数(median)等。 17. 中位数(median):将一组观察值按升序或降序排列,位次居中的数,常用M 表示。适用于偏态分布资料或不规则分布资料和开口资料。所谓“开口”资料,是指数据的一端或两端有不确定值。当n 为奇数时,M=X (n+1)/2;当n 为偶数时,M=[X n/2+ X n/2+1]/2。 18. 百分位数(percentile):是一种位置指标,以P x 表示,一个百分位数Px 将全部观察值分为两个部分,理论上有x%的观察值小于Px 小,有(1-x%)的观察值大于Px 。 19. 变异系数(coefficient of variance, CV):亦称离散系数(coefficient of dispersion),为标准差与均数之比,常用百分数表示。100%X s/CV ?=, 变异系数没有度量衡单位,常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的离散程度。 20. 频率(relative frequency):在n 次随机试验中,事件A 发生了m 次,则比值 22. 概率(probability):在重复试验中,事件A 的频率,随着试验次数的不断增加将愈来愈接近一个常数p ,这个常数p 就称为事件A 出现的概率(probability),记作P(A)或P 。 描述随机事件发生的可能性大小的数值,常用P 来表示。 23. 统计量(statistic):由样本所算出的统计指标或特征值。 24. 相关系数(correlation coefficient):用以说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度和相关方向的指标,称为相关系数,又称为积差相关系数(coefficient of product-moment correlation),总体相关系数用希腊字母ρ表示,而样本相关系数用r 表示,取值范围均为[-1, 1]。 25. 回归系数(regression coefficient):直线回归方程Y ?= a+b X 的系数b 称为回归系数,也就是回归直线的斜率(slope),表示X 每增加一个单位,Y 平均改变 b 个单位。 26. 参考值范围(reference range):也称为正常值范围(normal range),医学上常把绝大多数正常人的某指标值范围称为该指标的正常值范围。绝大多数:可以是90%、95%、99%等等,最常用的是95%。正常人:不是指健康人,而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。又称参考值范围,是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括95%的人的界值。 28. 统计推断(statistic inference):从总体中随机抽取一定含量的样本进行研究,目的是通过样本的信息判断总体的特征,这一过程称为统计推断。 29. 标准误(standard error, SE):在统计理论上将样本统计量的标准差称为标准误,用来衡量抽样误差的大小。据此,样本均数的标准差X σ称为标准误。 30. 参数估计(parameter estimation):由样本信息估计总体参数。它包括两种:点估计和区间估计。 点估计:直接用样本统计量作为对应的总体参数的估计值。 区间估计:按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围,这个范围称作可信度1-α的可信区间(confidence interval, CI ),又称置信区间。这种估计方法称为区间估计。 33. 95%可信区间含义:如果重复若干次样本含量相同的抽样,每个样本均按同一方法构建95%可信区间,则在这些可信区间中,理论上有95个包含了总体参数,还有5个未估计到总体均数。 34.Ⅰ类错误(type Ⅰerror):统计学上规定,拒绝了实际上成立的H 0,这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误或第一类错误,Ⅰ型错误的概率用α表示。 35.Ⅱ类错误(type Ⅱerror):统计学上规定,不拒绝实际上不成立的H 0,这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误或第二类错误,Ⅱ型错误的概率用β表示。 36. 检验效能(power of a test):又称把握度,即两总体确有差别,按α水准能发现它们有差别的能力。 37. 参数检验:总体分布已知,对其中一些未知参数进行估计或检验。这类统计推断的方法叫参数统计或参数检验。 38. 参数检验:假定比较数据服从某分布,通过参数的估计量(x , s)对比较总体的参数(μ)作检验,统计上称为参数法检验(parametric test)。如t 、u 检验、方差分析。 39. 率(rate):又称频率指标,用以说明某现象发生的频率或强度。常以百分率(%)、千分率(‰)、万分率(1/万)、十万分率(1/10万)等表示。其计算公式为: 40. 构成比(proportion):又称构成指标,它说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布,常以百分数表示。 41. 比(ratio):又称相对比,是A 、B 两个有关指标之比,说明A 为B 的若干倍或百分之几,它是对比的最简单形式。其计算公式为:比=A/B 。 统计学(Statistics ):运用概率论、数理统计的原理与方法,研究数据的搜集;分析;解释;表达 的科学。 总体(population ):大同小异的研究对象全体。更确切的说,总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。 样本(sample ):来自总体的部分个体,更确切的说,应该是部分个体的观察值。样本应该具有代表性,能反映总体的特征。利用样本信息可以对总体特征进行推断。

统计学专业

统计学专业 专业简介 学科:理学 门类:统计学类 专业名称:统计学专业 本专业培养具有良好的教学或数学与经济学素养,掌握统计学的基本理论和方法,具有较好的科学素养,能熟练地运用计算机分析数据,能在企事业单位和经济、金融和管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制以及高新技术产品开发、研究、应用和管理工作,或在科研教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。

专业信息 培养目标:本专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向,培养具有良好的数学或数学与经济学素养,掌握统计学的基本理论和方法,能熟练地运用计算机分析数据,能在企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作,或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。 培养要求:本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法,打好数学基础,具有较好的科学素养,受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练,具有数据处理和统计分析的基本能力,毕业生应获得以下几方面的知识和能力: ◆具有扎实的数学基础,受到比较严格的科学思维训练; ◆掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法和计算机操作技能;具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力; ◆了解与社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等有关的自然科学、社会科学、工程技术某一领域的基本知识,具有应用统计学理论分析、解决该领域实际问题的初步能力; ◆了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景; ◆对于理学学士,应能熟练使用各种统计软件包,有较强的统计计算能力;对于经济学学士,应具有扎实的经济学基础,熟悉国家经济发展的方针、政策和统计法律、法规,具有利用信息资料进行综合分析和管理的能力; ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法;具有一定的科学研究和实际工作能力。 主干学科:数学、统计学、经济学、管理学。 主要课程:数学基础课(分析、代数、几何)、概率论、数理统计、运筹学、计算机基础、应用随机过程、实用回归分析、时间序列分析、多元统计分析、抽样调查、非参数统计、统计预测与决策、风险管理等,以及根据应用方向选择的基本课程(如经济统计方向可选择社会调查方法、经济与社会统计等)。 实践教学:包括学年论文、社会调查、生产实习和毕业论文等,一般安排10—20周。 修业年限:4年。 授予学位:理学或经济学学士学位。 相近专业:数学与应用数学、信息与计算科学。 原专业名:统计学、统计与概率(部分)。 就业数据

统计学名词解释超级大全

统计学名词解释超级大全第一章导论 统计学:一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学,是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。 教育统计学:专门研究如何搜集、整理、分析在心理和教育方面对实验或调查所获得的数字资料,如何根据这些资料所传递的信息,进行数学推论,找出客观规律的一门科学。 描述统计:对实验或调查所获得的数据加以整理(如制表、绘图),并计算其各种代表量数(如集中量数、差异量数、相关量数等),其基本思想是平均,如在集中量数中将原始数据进行平均,在差异量数中将离均差进行平均,在相关量数中将积差进行平均等等。 推断统计:又称抽样统计。它是根据对部分个体进行观测所得到的信息,通过概括性的分析、论证,在一定可靠程度上去推测相应团体。换言之,就是根据已知的情况推测未知情况。 实验设计:研究如何更加合理、有效地获得观测资料,如何更正确、更经济、更有效地达到实验目的,以揭示试验中各种变量关系的实验计划。 统计常态法则:从总体中随机抽取一部分个体所组成的样本,差不多可以保持总体的特征。这种样本特性保持着总体特性的现象叫做统计常态法则。 小数永存法则:第一个样本中所表现出的特性,在其他样本中也会存在,这就是小数永存法则。此处“小数”是指小数量的意思。 大量惰性原则:某一事物的某一性质或状态,在反复观察或试验中是保持不变的。

有效数字:指能影响测量准确性的数字。 变量:又称随机变量。具有变异性的数据。三个特性,离散型,变异性,规律性。 数据:某个数值一旦被取定了,则称这个数值为随机变量的一个观察值。即数据。 总体:性质相同的一类事物的全体。 个体:构成总体的每一基本单位或单元。 样本:总体抽出的部分个体。 参数:表示总体特征的量数。 统计量:直接从样本计算出的量数,代表样本的特征。 名称变量:指一事物与其他事物在属性、类别上不同。 顺序变量:事物的某一属性的多少或大小按顺序排列起来的变量。既无相等的单位又无绝对的零点的变量。 等距变量:只具有相等的单位,而没有绝对的零点的变量。 比率变量:既有相等的单位,又有绝对的零点的变量。 连续变量:指取值可以是某区间内任一数值的随机变量,它是指测量单位之间可以划分成无限多个细小单位,其数字形式多取小数。 离散变量:指测量单位之间不能再细分的数字资料,其数字形式常取整数。 计数数据:计算人或物的个数所获得的数据。 度量数据:用一定的测量工具或测量标准测量时所获得的数据。 指标:表明总体数量特征的概念和具体数值,又称统计指标,它是把各个个体的特征加总起来的综合结果。

2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题

特别说明 本书严格按照该科目考研复试笔试最新题型、试题数量和复试考试难度出题,结合考研历年复试经验,整理编写了五套复试仿真模拟试题并给出了答案解析。涵盖了这一复试科目常考试题及重点试题,针对性强,是复试报考本校笔试复习的首选资料。 版权声明 青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权,同时我们尊重知识产权,对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料,均要求注明作者和来源。但由于各种原因,如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等,因而有部分未注明作者或来源,在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们,我们会在第一时间与您沟通处理。 因编撰此电子书属于首次,加之作者水平和时间所限,书中错漏之处在所难免,恳切希望广大考生读者批评指正。

目录 2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(一) (4) 2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(二) (10) 2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(三) (17) 2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(四) (24) 2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(五) (29)

2020年南京邮电大学统计学(同等学力加试)考研复试仿真模拟五套题(一) 说明:本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写,仅供考研复习参考,与目标学校及研究生院官方无关,如有侵权请联系我们立即处理。一、简答题 1.拟合优度检验的主要指标有哪些? 【答案】拟合优度检验的主要指标有: (1)可决系数,越大,模型拟合越好。 (2)估计标准误,SE越小,说明估计值越接近真实值。 2.简述方差分析的基本步骤。 【答案】方差分析是对总体均值是否相等的检验,所以方差分析的基本步骤遵循假设检验的基本步骤:提出假设、构造检验统计量、统计决策。 以单因素方差分析为例: 第一步,提出假设: 不全相等。 第二步,构造检验统计量。 构造检验统计量的关键是总平方和的分解,其步骤为:计算总平方和、水平项误差项平方和、误差项平方和;将各平方和除以自由度,得到组间均方、组内均方;组间均方除以组内均方得到检验统计量。 第三步,进行统汁决策。 将统计的值F与给定的显著性水平的临界值进行比较,做出对原假设的决策:若 ,则拒绝原假设,表明均值之间的差异是显著的,所检验的因素对观测值 有显著影响;若,则不能拒绝原假设,表明所检验的因素对观察值没有显著影响。 或者计算P值,用P值决策法做出拒绝或不拒绝原假设的决策:若P<α,则拒绝原假设;若,不能拒绝原假设。 3.什么叫偏度和峰度? 【答案】偏度是指一组数据分布的不对称程度,从不对称的方向看,包括左偏和右偏。峰度是用来衡量数据分布集中程度或分布曲线尖峭程度的指标。从形态上看,数据分布的峰有三种:正态的峰、平坦的峰和尖峭的峰。当数据分布明显集中于众数的位置时,使分布曲线更为隆起,为尖峭的峰;当数据分布相对于众数来说比较分散时,使分布曲线更为平滑和低缓,为平坦的峰;

2021年南京邮电大学研究生统计学考试大纲

《统计学》考试大纲 一、基本要求 《统计学》考试的目的在于考查考生对统计学及其在社会经济应用中所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况以及分析解决实际问题的能力。基本要求是: 1.准确地理解《统计学》中的基本概念; 2.准确地把握《统计学》的基本理论; 3.正确理解统计分析的方法; 4.能够应用《统计学》的基本理论和方法解决社会经济实际问题; 5.了解统计学的发展趋势和发展动态。 《统计学》课程考试对考生的具体要求分为四个层次: 1.识记:能知道有关的名词、概念、知识的含义,并能正确认识和表述。 2.领会:在识记的基础上,能全面把握基本概念、基本原理,能掌握有关概念和原理的区别与联系。 3.简单应用:在领会的基础上,能用学过的一两个知识点分析和解决简单的问题。 4.综合应用:在简单应用的基础上,能用学过的多个知识点,综合分析和解决较复杂的问题。 二、考试范围 1.导论 识记:统计学的概念、数据类型、总体和样本概念。 领会:数据分类的标准、总体和样本的区别、参数和统计量的区别。 2.数据的来源 识记:常用的概率抽样和非概率抽样方法。 领会:不同抽样方法适用的条件。 3.数据的描述 识记:分类数据、顺序数据和数值型数据的集中趋势、离散程度的测度、几种常用图形的使用和区别。 应用:会计算分组数据和原始数据的均值、方差、标准差、离散系数。 4.参数估计 识记:点估计、区间估计概念。 综合应用:一个总体均值和比例的区间估计;两个总体参数的区间估计;样本量的计算。 5、假设检验 识记:两类错误、原假设、临界值概念。 综合应用:一个总体均值和比例的假设检验,包括单侧、双侧、大样本、小样本等情况;两个总体参数的检验。

统计学名词解释及简答题 .

名词解释 一、分类数据(categorical data )是只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,使用文字来表述的。 二、顺序数据(ran k data )是只能归于某一有序类别的非数字型数据。 三、数值型数据(metric data )是按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。 四、系统抽样(systematic sampling )将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列,在规定的范围内随机的抽取一个单位作为初始单位,然后按事先规定好的规则确定其他样本单位,这种抽样方法被称为系统抽样。 五、非概率抽样(non-probability sampling )是相对于概率抽样而言的,指抽取样本时不是依据随机原则,而是根据研究目的对数据的要求,采取某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。 六、抽样误差(sampling error )是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。 七、四分位数(quartile)也称四分位点,他是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分,其中每部分包括25%的数据。 八、离散系数也成为变异系数(coefficient of variation ),它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为: s s v x = 离散系数是测度数据离散程度的相对统计量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大,说明数据的离散程度也大;离散系数小,说明数据的离散程度也小。 九、泊松分布(Poisson distribution )是用来描述在一指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布。 十、中心极限定理(central limit theorem ):设从均值μ、2σ(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本,当n 充分大时,样本均值X 的抽样分布近似服从均值为μ、方差2σ/n 的正态分布。 十一、置信区间(confidence interval )在区间估计中,有样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间,其中区间的最小值称为置信上限。 十二、显著性水平(significant level)是一个统计专有名词,在假设检验中,它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险,其实这就是前面所说假设检验中犯弃真错误的概率,它是由人们根据检验的要求确定的,通常取0.05α=或0.01α=,这表明,当做出接受原假设的决定时,其正确的概率为95%或99%。 十三、方差分析(analysis of variance, ANOV A )就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。 十四、相关系数(correlation coefficient )是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。 十五、回归模型(regression model )对于具有线性关系的两个变量,可以用一个线性方程来表示他们之间的关系。描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项ε的方程称为回归模型。 十六、点估计 利用估计的回归方程,对于x 的一个特定值0x ,求出y 的一个估计值就是点估计。点估计可分为两种:一是平均值的点估计;二是个别值的点估计。 十七、时间序列(time series )是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。 十八、指数平滑法(exponential smoothing )是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法,该方法使t+1期的预测值等于t 期的实际观察值与t 期的预测值的加权平均值。 十九、指数,或称统计指数,是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。指数是测定多项内容数量综合变动的相对数。这个概念中包含两个重点:第一个要点是指数的实质是测定多项内容;指数概念的第二个要点是其表现形式为动态相对数,既然是动态相对

一、2017届毕业生基本情况统计及分析1.1毕业生规模和结构

一、2017届毕业生基本情况统计及分析 1.1毕业生规模和结构 2017年信息与通信工程学院共有本科毕业生679名。从性别比例看,女生比例小于男生,从录取生源来看,学生来源于31个省(直辖市,自治区),山西省内生源占45.21%,省内生源比例为近三年最高。 表12017届信息与通信工程学院毕业生结构表 1.2分专业就业情况统计 表22017届信息与通信工程学院分专业就业总体情况统计 1灵活=签劳动合同+单位用人证明+自主创业+自由职业 2签约:即与用人单位签定三方协议 3就业=升学+灵活+出国+签约

二、2017届毕业生就业情况分析 2.12017届毕业生总体就业情况 表3信息与通信工程学院2017届毕业生总体就业情况 图1毕业生总体就业情况 2.2毕业生工作单位性质分析 表4毕业生工作单位性质分析

图2毕业生工作单位性质分析 毕业生到党政机关和事业单位的有1人,占所有工作人数的0.23%;到三资企业工作的有37人,占所有工作人数的8.67%;在国有企业工作的有82人,占所有工作人数的19.20%;大部分毕业生选择在民营企业工作,共279人,占所有工作人数的65.35%,且为近三年在民营企业工作比例最高的一年。 2.3毕业生工作单位地域流向分析 表5毕业生工作单位地域流向

图3毕业生工作单位地域分布图 我院毕业生工作地域遍布全国,其中,在北京、中部地区、东部沿海地区工作的同学较多,其次是西部地区、广东、其他东部地区和上海。 2.4毕业生工作单位行业分析 表6单位行业分析

根据毕业生工作单位行业分析来看,我院学生有50.59%的同学在IT、互联网、通信、电子行业工作,其次为在加工制造、仪表设备、管理咨询、教育科研、零售等行业,就业行业大部分与专业相关性较强。 2.5毕业生升学情况分析 2.5.1985高校考取情况(共92人) 2.5.2211高校考取情况(共33人) 2.5.3研究所考取情况(共2人) 2.5.4普通高校考取情况(共63人) 高校人数高校人数

医学统计学名词解释及问答题

统计学(Statistics):运用概率论、数理统计的原理与方法,研究数据的搜集;分析;解释;表达的科学。 总体(population):大同小异的研究对象全体。更确切的说,总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。 样本(sample):来自总体的部分个体,更确切的说,应该是部分个体的观察值。样本应该具有代表性,能反映总体的特征。利用样本信息可以对总体特征进行推断。 抽样误差(sampling error)在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的误差。表现为总体参数与样本统计量的差异,以及多个样本统计量之间的差异。可用标准误描述其大小。 标准误(Standard Error) 样本统计量的标准差,反映样本统计量的离散程度,也间接反映了抽样误差的大小。样本均数的标准差称为均数的标准误。均数标准误大小与标准差呈正比,与样本例数的平方根呈反比,故欲降低抽样误差,可增加样本例数 区间估计(interval estimation):将样本统计量与标准误结合起来,确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围,该范围称为置信区间(confidence interval,CI),又称可信区间。 参考值范围描述绝大多数正常人的某项指标所在范围;正态分布法(标准差)、百分位数法,参考值范围用于判断某项指标是否正常 置信区间揭示的是按一定置信度估计总体参数所在的范围。t分布法、正态分布法(标准误)、二项分布法。置信区间估计总体参数所在范围 参数统计(parametric statistics) 非参数统计(nonparametric statistics)是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和计算参数估计量,直接对比较数据(x)的分布进行统计检验的方法。 变异(variation):对于同质的各观察单位,其某变量值之间的差异 同质(homogeneity):研究对象具有的相同的状况或属性等共性。 回归系数有单位,而相关系数无单位 β为回归直线的斜率(slope)参数,又称回归系数(regression coefficient)。 线性相关系数(linear correlation coefficient):又称Pearson积差相关系数(Pearson product moment coefficient),是定量描述两个变量间线性关系的密切程度与相关方向的统计指标。 参数(parameter):描述总体特征的统计指标。 统计量(statistic):描述样本特征的统计指标。 实验设计的基本原则 对照 (control) 对受试对象不施加处理因素的状态。在确定接受处理因素的实验组时,要同时设立对照组 重复 (replication)相同实验条件下进行多次实验或多次观察。整个实验的重复;观察多个受试对象(样

统计学名词解释汇总

1什么是统计学?统计方法可分为哪两大类?统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。方法有描述统计和推断统计两类 2统计数据可分为哪几种类型?不同类型数据各有什么特点?按采取计量尺度,分类、顺序、数值型数据;按统计数据收集方法,观测、实验数据;按被描述对象与时间关系,截面、时间序列数据 统计数据;按所采用的计量尺度不同分; (定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述;(定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。 (定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。 统计数据;按统计数据都收集方法分; 观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据;按被描述的现象与实践的关系分; 截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。 3举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念:对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。

4什么是有限总体和无限总体?举例说明 有限总体指总体的范围能够明确确定,而且元素的数目是有限可数的,如若干个企业构成的总体,一批待检查的灯泡。无限总体指总体包括的元素是无限不可数的,如科学实验中每个试验数据可看做是一个总体的一个元素,而试验可无限进行下去,因此由试验数据构成的总体是无限总体 5变量可分为哪几类? 变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。6举例说明离散型变量和连续型变量 离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数”连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。 1数据的预处理包括哪些内容? 数据审核(完整性和准确性;适用性和实效性),数据筛选和数据排序。 2直方图和条形图有什么区别? ①条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少,其宽度固定,直方图用面积表示各组频数,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度表示组距,②直方图各矩形连续排列,条形图分开排列,③条形图主要展示分类数据,直方图主要展示数值型数据。 3饼图和环形图有什么不同? 饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例,环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列,其图形中间有个“空洞”,每个样本或总体的数据系类为一个环。 4茎叶图和直方图相比有什么优点? 茎叶图既能给出数据的分布情况,又能给出每一个原始数据,即保留了原始数据的信息。在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图适用于小批量数据。 5使用图标应注意哪些问题?

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