2012年宁波市初中程序设计竞赛复赛试题

宁波市第27届中小学生计算机程序设计竞赛

复赛试题（初中组）

（请选手务必仔细阅读本页内容）

一、题目概览

中文题目名称扫雷无根树积木幸运数

英文题目名称mine tree block sum

可执行文件名mine tree block sum

输入文件名mine.in tree.in block.in sum.in

输出文件名mine.out tree.out block.out sum.out

每个测试点时限1秒1秒1秒1秒

测试点数目10 10 10 10

每个测试点分值10 10 10 10 比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车）

题目类型传统传统传统传统

二、提交源程序文件名

对于pascal语言mine.pas tree.pas block.pas sum.pas 对于C语言mine.c tree.c block.c sum.c

对于C++语言mine.cpp tree.cpp block.cpp sum.cpp

三、编译命令（不包含任何优化开关）

对于pascal语言fpc mine.pas fpc tree.pas fpc block.pas fpc sum.pas

对于C语言gcc –o mine

mine.c -lm gcc –o tree

tree.c -lm

gcc –o block

block.c -lm

gcc –o sum

sum.c -lm

对于C++语言g++ –o mine

mine.cpp -lm g++ –o tree

tree.cpp -lm

g++ –o block

block.cpp -lm

g++ –o sum

sum.cpp -lm

四、运行内存限制

运行内存上限128M 128M 128M 128M

注意事项：

1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。

1.扫雷

(mine.pas/c/cpp)

【问题描述】

Windows中的扫雷游戏是大家都熟悉的小游戏，今天，味味也设计了一个简易的扫雷游戏。味味设计的扫雷游戏功能如下：

1.程序一开始会读入扫雷区域大小n，表示游戏区域有n*n个小方格组成，接下来会读入n行信息，每行有n个整数（每个整数可能是0，也可能是1），每两个整数之间用一个空格分隔。其中0所在位置表示该小方格内没有地雷，1所在位置表示该小方格内有地雷（游戏开始时，扫雷区域中必定包含至少一个地雷）。

接下来每行输入两个用空格分开的正整数i和j，每一行的一对i和j表示用户用鼠标单击扫雷区域中第i行第j列位置上的小方格（就象我们使用Windows中扫雷游戏一样），i和j表示的位置必定在扫雷区域内。程序每输入一对i和j，就马上进行相应的处理（就象我们在Windows中鼠标单击某个小方块就会出现结果一样）。

2.程序将根据读入的一组i和j的值来对扫雷区域作相应处理，具体的处理规则如下：

（1）如果i和j表示的小方格内没有地雷、而且也没有被处理过（就是第i行第j列的数值是0），那么将以该小方格为中心的一个正方形区域内所有没有地雷的小方格都赋值为-1（表示该区域的地砖已经被掀开了）。如果在当前正方形区域内有一个位置号为i1和j1（注意：i1<>i并且j1<>j）的小方格内恰好有地雷，则此地雷就被顺利扫除，将该位置标记为-2。如果该正方形区域内某些小方格已经被处理过，则对这些小方格不再做任何处理。

举个例子来说明一下，假如输入信息如下左边所示，那么处理结果就如下右边所示：

（

2）如果i和j表示

的小方格已经被处理过（就是第i行第j列的数值是-1或者是-2），那

么不作任何处理，继续去读取下一行的i和j的值。

（3）如果i和j表示的小方格刚好有地雷，并且该小方格没有被处理过（就是第i行第j列的数值是1），那么表示用户触雷，马上输出信息“GAME OVER!”,程序结束。

3.如果在读入i和j的过程中一直没有触雷，那么就一直按照位置信息处理下去，直到满足下列条件之一，就输出相应信息并结束程序：

（1）读入的i和j的值都是0（表示用户不再在某个小方格内单击鼠标右键了），则输出处理后整个扫雷区域的状态（就是输出n行n列的方阵，每行中两个整数之间用一个空格分隔，末尾没有多余空格），然后程序结束。

（2）如果某次处理完后，游戏区域内所有的地雷都被扫除了，那么不必再读入下一行的信息，输出信息“YOU ARE WINNER!”,程序结束。

【输入】

输入文件名为mine.in。第一行一个整数n（n<=50），接下来是一个n*n的方阵。再接下来是

若干行，每行空格分隔的两个整数，表示i和j，以0 0结束。

【输出】

输出文件名为mine.out。包含一行，可能输出“YOU ARE WINNER!”,可能输出“GAME OVER!”,也可能输出一个处理后的方阵。

【输入输出样例1】

mine.in mine.out

6

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0

1 1

3 4

5 5

4 6

5 2

2 3

0 0

GAME OVER!

【输入输出样例2】

mine.in mine.out

6

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0

1 1

3 4

5 5

4 6

2 3

0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 -2 -1 -1 0 1 0 -1 -1 -2 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 1 0 -1 -1 -2 0 0 0 -1 -1 -1

2.无根树

(tree.pas/c/cpp)

【问题描述】

味味最近对树很感兴趣，什么是树呢？树就是有n个点和n-1条边形成的无环连通无向图。

今年2012年浙江省队选拔赛中味味发现了一个树中最长链(就是树当中距离最远的点对)试题，于是她着手对树进行了一些研究和思考。

味味在研究过程中想知道，对于一个无根树，当节点i作为根的时候树的高是多少。所谓树高指的是从根节点出发，到离根节点最远叶子节点所经过的节点的总数,详见输入输出样例1。

味味现在遇到了一些烦心的事情，不想再继续思考了，请你帮助她解决这个问题。

【输入】

输入文件名为tree.in，共N行。第一行为一个正整数N，表示树的节点个数。第2行到第N 行里，每行两个用空格隔开的正整数a和b，表示a与b有连边。

【输出】

输出文件tree.out 共N行，第i行表示以节点i为根时的树高。

【输入输出样例1】

tree.in tree.out

3

1 2

2 3 3 2 3

【输入输出样例说明1】

节点1为根时，树的形态如下，此时树高为3。

节

点2为根时，树的形态如下，此时树高为2。节点3为根时树的形态同于节点1为根情形。

例2】

tree.in tree.out

4

1 4

2 4

3 4 3 3 3 2

【数据范围】

对于30%的数据有N≤100。

对于60%的数据有N≤300。

对于100%的数据有1≤N≤1000，1≤a，b≤N

3.积木

(block.pas/c/cpp)

【问题描述】

味味有一个A×B×C的长方体积木，积木是有1×1×1的小积木块组成的。我们设定这个长方体的高为A，宽为B，长为C。(为方便起见，长方体的长不一定要比宽的数值大)。

现在味味在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你，被挖去小长方体后，原有长方体积木中剩下的1×1×1的小积木块最少和最多分别是多少个。也就是说，在告诉你n值的前提下，求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}。

【输入】

输入文件名为block.in。

输入共1行，仅一个正整数n。

【输出】

输出文件名为block.out。

输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，依次表示最少剩余小积木块和最多剩余小积木块个数。

【输入输出样例1】

block.in block.out

4 28 41

样例1说明：

4=(2-1)×(4-2)×(4-2) 最少剩余的小积木块为2×4×4-4=28（此时A，B，C值分别为2，4，4）4=(5-1)×(3-2)×(3-2) 最多剩余的小积木块为5×3×3-4=41（此时A，B，C值分别为5，3，3）【输入输出样例2】

block.in block.out

7 47 65

【数据范围】

对于20%的数据1 ≤n≤400

10

对于50%的数据1 ≤n≤6

10

对于100%的数据1 ≤n≤9

4.幸运数

(sum.pas/c/cpp)

【问题描述】

4和7是味味的幸运数字。幸运数是那些只由幸运数字组成的正整数。如47，477是幸运数，而5，17，417就不是幸运数。

定义next(x)为大于或等于x的最小的幸运数。

味味对以下表达式的值很感兴趣：

next(L)+next(L+1)+...+next(R-1)+next(R)。

现在告诉你L和R的值，希望你能帮助味味计算出这个表达式的值。

【输入】

10)，L和R的值之间用一个空格分隔。

输入文件sum.in仅一行包含两个正整数L和R(1≤L≤R≤9

【输出】

输出文件sum.out只有一行一个整数，表示表达式的值。

【输入输出样例1】

sum.in sum.out

2 7 33

【样例1 说明】

next(2)+next(3)+next(4)+next(5)+next(6)+next(7)=4+4+4+7+7+7=33

【输入输出样例2】

sum.in sum.out

7 7 7

【样例2 说明】

next(7)=7

【数据范围】

对于20%的数据，1≤L≤R≤1000

10

对于40%的数据，1≤L≤R≤6

另有20%的数据，L=R

10

对于100%的数据，1≤L≤R≤9