ACT数学基础知识考点全介绍 太傻咨询

ACT数学基础知识考点全介绍 太傻咨询
ACT数学基础知识考点全介绍 太傻咨询

ACT数学基础知识考点全介绍太傻咨询

GMAT语法规则难,程度深,考察严,所以给考生造成了GMAT语法难,很难,非常难的心里压力,其实如果我们掌握了复习语法的几大技巧,由表及里,深入浅出地复习,就会慢慢地层层深入,把GMAT语法弄明白,还能节省了复习时间,所以在这里小编就给大家介绍下GMAT语法怎么复习才有效。

一、先看主谓是否缺失

表现1:部分题目会有一些显然的不需要动脑筋,而且判断起来十拿九稳的“硬伤”,比如缺少主语或者谓语,如果能在第一眼发现这些明显错误,那么就能排除主谓不一致的选项,同时进一步看全了句子就能排除连词缺失的选项,等等,显然,这些判断是成本低,风险低的,并且最简单最省时。

表现2:另一种情况是经过一段时间的训练之后,已经熟悉的GMAT语法常考考点,如主语前一截话与主语的修饰关系(经典的如Unlike A ,BXXXXX),which指代问题等。此类写法一旦出现,则驾轻就熟能很快排除。

总结:简而言之,这方法实际上试图通过寻找题目显然的硬伤,以低成本低风险地杀灭一些选项,以减轻对这个题目的读题负担。但是并非每题都会设置这样的硬伤,所以我们还需要以下几种方法。

二、再看句子是否形合

形合,不仅仅包括平行结构。实际上,所有句子内部形式的前后和谐,如代词指代和比较等,都可以归入形合。之所以在第二步强调形合,是因为借助形式判断对错,毕竟不需要太多琢磨句意,占用的时间不多。但在此步要提防先入为主,即先假设该句子需写成某种形式的和谐。另外要提防的是,形合是动态的,即划线内句子的各种都可以改动,前面部分改了某种形式,则后面也要相应地改动呼应。所以观察是否形合不仅要看画线句子,更要结合没有划线部分,看的是整体,不是单个。

三、接着看逻辑是否正确

逻辑是否正确这一点在道理上是最费劲的,因为需要考察句子的逻辑意思。但是,如果我们能在前2步尽可能地排除一些选项,则在第三步“意”可得到什么效果呢?

如果我们还留着5个选项,要去考察这个句子的逻辑意思,则满目都是信息,无从下手,但是如果我们只剩下2个选项了,那么我们的注意力很容易放到2个选项的区别上面,这个时候,到底应该琢磨这个句子哪一部分的逻辑意思,就图穷匕见了。实际上,很多时候,我们并不需要掌握整个句子的逻辑意思,只需要掌握需要我们比较的部分的逻辑意思。也就是“矛盾各个击破”的道理。

四、最后看着“蒙”

“蒙“实际上是在时间紧迫,或者有序理性的推理得不到答案的情况下,使用一些风险较高,但成本较低的判断方法。如一些所谓的偏好写法,一些经常错的结构等等。比如:

在我们通常使用的there be句型中,以下表达必错:(1)there could be done sth.;

(2)there be sth. done;

(3)there being+名词词组

(4)there was sth.(抽象的表动作的名词),如说there was a transmisscion万万不可。呈般来说,GMAT中there be 仅用于“某处有某物”,而此物是指一具体名词,如knife,star ,wolf等,而非抽象名词conversion, relation等。

再比如:表示某人有某种ACT数学考试对中国考生来说是提分的强项,但是要想取得数学高分也是需要下一番功夫的,最根本的就是熟知ACT数学基础知识,下面小编为大家整理了一些常考的知识点及理论概念,并辅助以习题练习,帮助大家巩固数学基础。

一、实数知识点

实数主要考查的是大家对数学专业名词的概念及理解,主要有以下考点:

1.整数(Integer)

(1)整数包括正整数Positive Integers 、负整数Negative Integers和零。

(2)偶数Even Integers是指能被2整除的整数,可以表示为形如2n的数(n为整数),而奇数Odd Integers 可以表示为2n+1的数(n为整数)。注意:0是偶数。

2.整除(Divisibility)

(1)倍数Multiples:一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。说法:15能够被3或5整除,或者说3或5能够整除15。其中,15为3或5的倍数,3或5为15的约数。

3.质数(Prime)

(1)质数Prime:一个大于1的自然数,除了1和它本身没有别的约数,那么这个数就为质数,否则称为合数。最小的质数为2,最小合数为4,所以1既不是素数,也不是合数。

4.分数(Fractions)

(1)分子numerator:分数上面的部分

(2)分母denominator:分数下面的部分

5.百分数Percent(%):分母是100的分数。

6.比Ratio:通过除的方式表达两个数的比较。表示形式:x/y或者x:y

7.比例proportionality:分为正比例direct proportionality和反比例inversely proportionality

8.小数decimals:分为循环小数repeating decimals和有限小数terminating decimals

9.有理数rational numbers 和无理数irrational numbers

二、统计学知识点

如果ACT数学中考到统计学,则一定会涉及到众数、平均数、中位数这三个知识点,小编将这三者涉及到的基础知识梳理出来,一起来看一下:

众数:在一组数据中出现次数最多的数,不必计算就可求出,在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数。反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。

平均数:一组数据的总和除以这组数据的个数的结果。只有1个,不是原始数据,通过计算得到,反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体“平均水平”。

中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数。像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此代表一组数据的“中等水平”。

三、习题演练

以下是根据以上提到的知识点设置的两道练习题,大家可以练习一下,看看掌握的怎么样,有不扎实的地方要及时进行查漏补缺。

例1:If the sum of three consecutive even integers is 138,what is the numerical value of the middle integer?

A. 40

B. 42

C. 44

D. 46

E. 48

解析:这道题考查的内容是如果三个连续偶数的和是138,那么中间的这个数值是多少?按照正常的方式做:假设三个数为x,x+2,x+4,则x+(x+2)+(x+4)=138,解得x=44,则中间的就是46。选择D.

例2:So far,a student has earned the following scores on four 100-point tests this grading period:65,73,81,and 82.what score must the student earn on the fifth and last 100-point test of the grading period to earn an average test grade of 80 for the 5 tests?

F.75

G.76

H.78 J.99 K.The student cannot earn an average of 80.

解析:已知四次测试成绩,要想保证5次测试成绩的平均数是80,则第五次成绩要是多少,首先求出在5次测试成绩的总成绩是80*5=400,所以第5次测试的成绩是400-65-73-81-82=99

以上整理的就是ACT数学基础知识考点,希望对考生们有帮助。

能力做某事,最佳答案的选择依据是can do >be able to do >has(hav e) ability to do>has(have) a capability of doing…在选择时,有can do 就不用含be able to do 的选项,依次类推等等。

以上就是GMAT语法怎么复习的介绍,不知道考生通过上文的内容对GMAT语法有了解了吗?更多关于GMAT备考的资讯小编会持续为大家送上,大家可持续关注太傻网GMAT频道。

原文地址:https://www.360docs.net/doc/cc1941458.html,/act/guid/2015/1218/35109.html act名师指导频道:https://www.360docs.net/doc/cc1941458.html,/act/guid

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册(一) 一、填空题 1、、答案:1 2、设,在处连续,则、答案1 3、曲线+1在得切线方程就是、答案:y=1/2X+3/2 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案: 二、单项选择题 1、当时,下列变量为无穷小量得就是(D ) A. B. C. D. 2、下列极限计算正确得就是( B ) A、B、C、D、 3、设,则( B ). A.B。C。D。 4、若函数f (x)在点x0处可导,则(B)就是错误得. A.函数f (x)在点x0处有定义B.,但 C.函数f (x)在点x0处连续D.函数f(x)在点x0处可微 5、若,则(B)、 A. B. C.D. 三、解答题 1.计算极限 本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括: ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质(有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子,再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== (2) 分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子,再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化,然后消去零因子,再利用四则运算法则进行计算 解:原式==== (4) 分析:这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析:这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ,并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式= (6) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。 具体方法就是:对分子进行因式分解,然后消去零因子,再利用四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式= 2.设函数, 问:(1)当为何值时,在处极限存在? (2)当为何值时,在处连续、 分析:本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。 解:(1)因为在处有极限存在,则有 又 即 所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2)因为在处连续,则有 又 ,结合(1)可知 所以当时,在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分: 本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分)得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 (1),求 分析:直接利用导数得基本公式计算即可。 解: (2),求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:= = (3),求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y (4),求 分析:利用导数得基本公式计算即可。 解: 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5),求

高中数学三角函数基础知识点及答案

高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。 2、象限角的概念:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示: (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z , 注意:相等的角的终边一定相同,终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同,且绝对值最小的角的度数是___,合___弧度。 弧度:一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'', 1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度, 直角为π/2弧度。(答:25-;5 36 π- ) (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为:,k k Z απ=∈; α终边在y 轴上的角可表示为:,2k k Z παπ=+∈;α终边在坐标轴上的角可表示为:,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称,则α=____________。 (答:Z k k ∈+ ,3 2π π) 4、α与2α的终边关系:由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第 二象限角,则2 α 是第_____象限角 (答:一、三) 5.弧长公式:||l R α=,扇形面积公式:211||22 S lR R α==,1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。 (答:22cm ) 6、任意角的三角函数的定义:设α是任意一个角,P (,)x y 是α的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是220r x y =+>,那么 s i n ,c o s y x r r αα==,()tan ,0y x x α=≠,cot x y α=(0)y ≠,sec r x α=()0x ≠, ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P 的位置无关。

最新八年级下册数学知识点整理

最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理:第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理:第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像:双曲线 表达式:y=k/x(k不为0) 性质:两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理:第三章勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理:第四章四边形

1 平行四边形 性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质 判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教A版 一、集合 1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。 3、常见集合:正整数集合: 或 ,整数集合: ,有理数集合: ,实数集合: . 4、集合的表示方法:列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。记作 .

2、如果集合 ,但存在元素 ,且 ,则称集合A是集合B的真子集.记作:A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作: .并规定:空集合是任何集合的子集. 4、如果集合A中含有n个元素,则集合A有 个子集, 个真子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集.记作: . 2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作: . 3、全集、补集? §1.2.1、函数的概念

1、设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 ,使对于集合A中的任意一个数 ,在集合B中都有惟一确定的数 和它对应,那么就称 为集合A到集合B的一个函数,记作: . 2、一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大(小)值 1、注意函数单调性的证明方法: (1)定义法:设 那么 上是增函数; 上是减函数. 步骤:取值—作差—变形—定号—判断 格式:解:设

高中数学基础知识与基本技能

高中数学基础知识与基本技能 数学(3) 第二章 统计(续) 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 (本卷用时100分钟) (一)、选择题(共50分,每小题5分,其中只有一个是正确的): 1、下列几项调查,适合作普查的是( ) (A )调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 (B )调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 (C )调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 (D )调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练,教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,教练需要知道这些成绩的( ) (A )平均数 (B )方差 (C )中位数 (D )众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平,从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中,下列说法不正确的是( ) (A )5000名学生成绩的全体是总体 (B )每个学生的成绩是个体 (C )抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 (D )样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n 的值为( ) (A )800 (B )1250 (C )1000 (D )640 5、如果一组数据的方差是2 s ,将每个数据都乘以2,所得新数据的方差是 ( ) (A )2 5.0s (B )2 4s (C )2 2s (D )2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等,则要求( ) (A )每层等可能抽样 (B )每层抽取同样的样本容量 (C )每层用同一抽样方法等可能抽样 (D )不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数,下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ,②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(,③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )

2019-2020年人教版八年级下册数学基础知识质量检测(无答案)

2019-2020学年八年级下册数学基础知识质量检测 一.选择题(每小题3分,共18分) 1.直角三角形三边的长分别为3,4,则x 可能取的值是( ) A. 5 B. 7 C. 5或7 D 不能确定 2.下列等式一定成立的是( ) A. 9+4=5 B. 2363=? C.416±= D.2)2(2=-- 3. 下列性质中,平行四边形不一定具备的是( ) A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D 是轴对称图形 4.下列关系中,y 不是x 的函数的是( ) A.x y 35-= B.12-=x y C. x y 5= D.82+=x y 5.如图所示,在菱形ABCD 中,E,F 分别是AB,AC 的中点,如果EF=2,那么ABCD 的周长是( ) A.4 B. 8 C. 12 D.16 6.若22=+b a ,2=ab ,则22b a +的值为( ) A. 6 B. 4 C. 23 D.32 二.填空题(每小题3分,共18分) 7.若式子1-x ,有意则x 的取值范围是 8.如图,在?ABCD 中,CM ⊥AD 于点M,CN ⊥AB 于点N,若∠B =45°,则∠MCN= 9.如右图字母A 所代表的正方形的面积是 10.在四边形ABCD 中,AD//BC ,要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可) 11.某弹簧的自然长度为3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量 x 每增加1kg ,弹簧长度y 增加0.5cm ,则y = 其中的变量是 ,常量是 12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点,A ,C 的坐标分别是(10,0)(0,4),点D 是OA 的中点,点P 在BC 上运动,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标为 三.解答题(每小题6分,共30分) 13.计算(1) ( )() 5122048--+ (2))273(3+ 14. 在Rt △ABC 中,∠ο90=c (1)若AC=6 BC=8,求AB 的长 (2)若AC=5 AB=13,求BC 的长 15.如图所示,在矩形ABCD 中,两条对角线AC,BD 相交于点O ,∠ACD=ο30,AB=4 (1)判断△AOD 的形状 (2)求对角线AC,BD 的长 学校 姓名 班级 座号

高中数学必修系列函数基础知识

高中数学必修系列函数基础知识 初等函数的性质定义判定方法函数的奇偶性 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有 f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数; 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有 f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数 (1)利用定义直接判断; (2)利用等价变形判断: f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0?f(x)是 数f(-x)-f(x)=0 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x): (1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值 x1、x2,当x1

二次函数 y=ax2+bx+c(a、 b、c为常数,其中a ≠0) R a>0时,?[- ,+∞) a<0时,?(- ∞,] b=0时为偶函数 b≠0时为非奇非 偶函数 a>0时,?在(-∞,-]上是减函数 在(-,+∞]上是增函数 a<0时, 在(-∞,-]上是增函数 在(-,+∞]上是减函数角 一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边,旋转终止时的射线叫 角的终边,射线的端点叫做角的顶点。 角的单 位制 关系弧长公式扇形面积公式 角度制10=弧度≈0.01745 弧度 l=S 扇形= 弧度制1弧度=≈57018'l=∣α∣·r S 扇形=∣α∣·r 2=lr 角的终 边 位置角的集合 在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,k Z} 在x轴负半轴上{α∣α=2kπ+π,kZ} 在x轴上{α∣α=kπ,k Z} 在y轴上{α∣α=kπ+,k Z} 在第一象限内{α∣2kπ<α<2kπ+,kZ} 在第二象限内{α∣2kπ+<α<2kπ+π,k Z} 在第三象限内 {α∣2kπ+π<α<2kπ+,kZ} 在第四象限内 {α∣2kπ+<α<2kπ+2π,kZ} 特殊角 的三角 函数值 函数/角0 π2π sina 0 1 0 -1 0 cosa 10 -10 1

八年级下册数学公式定理

八年级下册数学公式定理 1 过两点有且只有一条直线 3 同角或等角的补角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平。 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平。 9 同位角相等,两直线平。 10 内错角相等,两直线平。 11 同旁内角互补,两直线平。 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的。 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =.

《经济数学基础--微积分》复习提纲

《经济数学基础--微积分》复习提纲 一、第一章:函数 1、函数概念,表达式,初等函数,定义域等。 例如:(1)函数21)(x x x f -+= 的定义域是x=[0,1]; (2) f(x)=522-+x x ,得f(x -1)=5)1(2)1(2--+-x x =…; (3)22)1(2+-=+x x x f ,即)(x f =2212)1(2+---+x x x =…=542+-x x ; (4)设==))((,1)(x f f x x f 则)1(x f =…= 21x ; (5)在下列函数中与||)(x x f =表示相同函数的是( B ) A .2)(x B.2x C .33 x D .x x 2 (6) 设???>+≤+=0 5402)(2x x x x x f ,则9)1(=f ,2)0(=f ,17)3(=f ,3)1(=-f ; 二、第二章:极限与连续 1、概念理解,无穷大+∞,无穷小-∞,极限运算等。 能代即代……只看最高次……因式分解、分子分母有理化、公式化简等;2个重要极限中的=→x x x sin lim 01。 例如:(1)4 43222lim ++∞→x x x =(只看最高次)=1/2; (2)3923 lim --→x x x =(因式分解)=…=3; (3)102 7776664999888222lim 2323++-+-+∞→x x x x x x x =只看最高次= 1/4 (4)4 586224+-+-→x x x x im l x =(因式分解)=…=32 (5)x x im l x 110 -+→=(分子有理化)=…=21 (6)但是=∞→x x x sin lim 0,=→x x x sin lim 01。 (7)已知122=+y x ,即y '=y x - (课本61页例题2.13) (8)课本35-37页有关例题。

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算: 1、集合的特性与表示法:集合中的元素应具有:确定性、互异性、无序性;集合的表示法 有:列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类:①有限集、无限集、空集。 ②数集:{ } 2 2y y x =- 点集: (){},1x y x y += 3、子集与真子集:若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =,,,则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算:①{}A B x x A x B =∈∈且,若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或,若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射:对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应,则称:f A B →为A 到的映射,其中a 叫做b 的原象,b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质: 1、函数的概念:对于非空的数集A 与B ,我们称映射:f A B →为函数,记作()y f x =, 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域,值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质: ⑴ 定义域:0 1 简单函数的定义域:使函数有意义的x 的取值范围,例: 25y x =- 的定义域为:25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域:若()y f x =的定义域为[),x a b ∈,则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

初中八年级下册数学基础习题练习:综合试卷 (2)

期末复习(八) 一、填空题 1.在DEF ABC ??和中,若E B ∠=∠,AB=6,BC=8,EF=4,则: (1)当DE= 时,ABC ?~DEF ?; (2)当DE= 时,ABC ?~FED ? 2.已知两个相似三角形的对应中线的比为m:n ,对应角平分线之比为n:m ,则m 与n 的大小关系是 。 3.一个三角形的各边之比为3:6:7,和它相似的另一个三角形的最小边为4.8cm.则它的最大边为 cm 。 4.若两个相似三角形DEF ABC ??与的相似比为a:b ,则ABC DEF ??与的相似比为 。 5.若5x=7y,则x:y= 。 6.已知532c b a ==,则b c b a ++= 。 7.两个相似三角形的面积比为2:3,则其对应周长比为 。 8.用适当的不等号填空。 (1)若ab,则5-2a 5-2b ; (3)若ab,则下列等式不成立的是( )。 A . a m +>b m + B .a 21--< C .a b -<0 D .m a >m b 2.不等式组????? -≥+0 20 2 3πx x 的整数解是( )。

经济数学基础问题解答和综合练习讲解

经济数学基础问题解答和综合练习讲解 网上单向视频活动 中央电大顾静相 大家好!这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始,我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学内容、文字教材和考核说明进行调整和修改,具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍,相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去,大家也在按照调整后的教学内容进行教学。但是,我们也经常接到关于课程调整的咨询电话和邮件,所以,这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况,然后解答大家在前一段时间里提出的问题,最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程中大家若有问题,请随时提出,我一定会解答的。 一、本课程教学内容等调整的说明 从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学内容作如下调整: 1.电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学内容调整为微积分学(含多元微分学)和线性代数两部分,其中 微积分学的主要内容为: 函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学; 不定积分、定积分、积分应用、微分方程。 线性代数的主要内容为: 行列式、矩阵、线性方程组。 2.教材采用由李林曙、黎诣远主编的,高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材: ?经济数学基础网络课程学习指南 ?经济数学基础——微积分 ?经济数学基础——线性代数 3.教学媒体 (1)配合文字教材的教学,有26讲的电视录像课,相对系统地讲授了该课程的主要内容。同时还有2合录音带,对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。 (2)计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣,帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。 (3)《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上,在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程,点击后就可以进入学习。 网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。 (4)速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容,通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等),呈现在一张卡中,达到简化记忆、一举多得的便捷效果。 4.为使本课程教学计划、教学内容顺利调整,确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行,我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案,重新编制本课程的形成性考核册和考核说明,并将相

人教版初中八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定,还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质和应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差

30分钟熟记高中数学基础知识

根据高分考生笔记整理,助你30分钟熟记高考数学必考知识点 快速提高高考成绩 高分考生的经验: 对于以下知识点不必死记硬背,打印出来夹在笔记本中就可以。在练习中遇上不懂,先不要看答案,看看以下知识点,尝试解题,这样留下的印象最深刻,思考过程最重要。往往是每道题到牵涉其中几个考点,一道题就巩固几个考点,一直坚持练习做题,可以快速提高成绩。一般在几天左右就可以见效果,明显感觉到思路通畅,速度明显提高。另外,题海战术不可取,泛泛做100道题,不如认认真真理解好1道典型例题。 一、集合 (1)含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n -1;非空真子集的数为2n -2; (2);B B A A B A B A =?=??Y I 注意:讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 (3));()()();()()(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I Y I I Y == 二、函数与导数 1.映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 2 22 2b a b a ab +≤ +≤; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(x a 、x sin 、x cos 等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为[a ,b ],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出; ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x ∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数:内函数)(x g u =与外函数

八年级下册数学期末考试基础复习题

a 二次根式基础训练 一、判断题:(每小题1分,共5分) 1.2)2(=2.( ) 2.21x --是二次根式.( ) 3.221213-=221213-=13-12=1.( ) 4.a ,2ab ,a c 1是同类二次根式.( ) 5.b a +的有理化因式为b a -.( ) 二、填空题:(每小题2分,共20分) 6.等式2)1(-x =1-x 成立的条件是_____________. 7.当x ____________时,二次根式32-x 有意义. 8.比较大小:3-2______2-3. 9.计算:22)2 1()213(-=__________. 10.计算:92131·3114a =______________. 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示: 则3a -2)43(b a -=______________. 12.若8-x +2-y =0,则x =___________,y =_________________. 13.3-25的有理化因式是____________. 14.当2 1<x <1时,122+-x x -241x x +-=______________. 15.若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式,则a =______, b = ____. 三、选择题:(每小题3分,共15分) 16.下列变形中,正确的是( ) (A )(23)2=2×3=6 (B )2)5 2(-=-52 (C )169+=169+ (D ))4()9(-?-=49?

17.下列各式中,一定成立的是( ) (A )2)(b a +=a +b (B )22)1(+a =a 2+1 (C )12-a =1+a ·1-a (D )b a =b 1ab 18.若式子12-x -x 21-+1有意义,则x 的取值范围是( ) (A )x ≥21 (B )x ≤21 (C )x =2 1 (D )以上都不对 19.当a <0,b <0时,把 b a 化为最简二次根式,得( ) (A )ab b 1 (B )-ab b 1 (C )-ab b -1 (D )ab b 20.当a <0时,化简|2a -2a |的结果是( ) (A )a (B )-a (C )3a (D )-3a 五、计算:(每小题5分,共20分) 23.(48-814)-(3 13-5.02); 24.(548+12-76)÷3; 25.50+ 122+-421+2(2-1)0; 26.(b a 3-b a +2a b +ab )÷a b . 六、求值:(每小题6分,共18分) 27.已知a =21,b =41,求b a b --b a b +的值. 28.已知x = 251-,求x 2-x +5的值. 29.已知y x 2-+823-+y x =0,求(x +y )x 的值. 七、解答题:30.(7分)已知直角三角形斜边长为(26+3)cm ,一直角边长为(6+23)cm ,求这个直角三角形的面积. 31.(7分)已知|1-x |-1682+-x x =2x -5,求x 的取值范围.

(完整版)高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学基础知识整合 函数与方程区间建立函数模型 抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分布 单调性:同增异减赋值法,典型的函数 零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象;可一对一(一一映射),也可多对一,但不可一对多 函数的基本性质 单调性奇偶性周期性 对称性 最值 1.求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性:同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称,再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称,若x =0有意义,则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称,反之也成立。 f (x +T)=f (x );周期为T 的奇函数有:f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。 函数的概念 定义 列表法解析法图象法 表示三要素使解析式有意义及实际意义 常用换元法求解析式 观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等 定义域 对应关系值域 函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换 基本初等函数正(反)比例函数、一次(二次)函数幂函数 指数函数与对数函数三角函数 定义、图象、性质和应用 函数 映 射 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 退出 上一页 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 导数 导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率 函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别 与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==,() 0' x f k =导数概念 基本初等函数求导 导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 01x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-;;;;;;; 为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的,则有:,设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点; 2.闭区间一定有最值,开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值 曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增,x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线,只有一条;2.过某点的曲线的切线不一定只一条,要设切点坐标。 一般步骤:1.建模,列关系式;2.求导数,解导数方程;3.比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值。 定 积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质定理含意微积分基本 定理 曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限 和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求:分割、近似代替、求和、取极限; 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .;;;()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积;2.在物理中的应用(1)求变速运动的路程: (2)求变力所作的功; ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0) 其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 这就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5.整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =- ( )0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方: n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(( n 是正整数);( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。 2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.

相关文档
最新文档