一次函数2
中，直线经过几个象限.
二．导入新课
(一) 思考:
教师活动：
引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，?从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．
学生活动：
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。
结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经过原点,
m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
A B C D
、已知函数y=(2m–2)x+m+1 (1)m为何值时，图象过原点.
2019版八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用教案新版冀教版
2019版八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函 数的应用教案新版冀教版 教学设计思想 在掌握了一次函数的图像、性质等知识后，这节课我们将学习一次函数的应用，通过两个课时对一次函数的应用进行简单概括、归纳，这一节是本章的重点与归宿。教学过程中鼓励解法和表述的多样化，充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。突出通过函数获取信息,发展形象思维；突出一次函数的简单应用；突出函数与方程、不等式的关系。根据不同学生的基础，有针对性地增强问题的探索性与开放性，使不同层次学生的思维能力均得到充分的发展，调动学生自主学习与合作交流的积极性。 教学目标 知识与技能 经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用。 通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值。 提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。 在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。 过程与方法 经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。 情感态度价值观 初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识。 体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。 教学重难点 重点：应有一次函数解决实际问题 难点：准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系 教学方法启发式教学，学生探索为主 教学用具多媒体 课时安排 2课时 教学过程设计第一课时 一、导入新课 在前几节课里，我们学习了一次函数的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。 二、试着做做
2014新人教版八年级下19.2.2一次函数(2)教案
一次函数（2） 知识技能目标 1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标； 2.会作出实际问题中的一次函数的图象. 过程性目标 1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活； 2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题． 教学过程 一、创设情境 1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？ （一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）. 2.正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过哪一点的直线？ （正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）. 3.平面直角坐标系中，x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？ 4.在平面直角坐标系中,画出函数12 1-=x y 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方? 二、探究归纳 1.在画函数12 1-=x y 的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y 轴上，点(2,0)在x 轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y 轴与x 轴的交点. 2.求直线y ＝-2x -3与x 轴和y 轴的交点，并画出这条直线. 分析 x 轴上点的纵坐标是0，y 轴上点的横坐标0．由此可求x 轴上点的横坐标值和y 轴上点的纵坐标值． 解 因为x 轴上点的纵坐标是0，y 轴上点的横坐标0，所以当y ＝0时，x ＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x 轴的交点；当x ＝0时，y ＝-3，点(0，-3)就是直线与y 轴的交点. 过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y ＝-2x -3. 所以一次函数y ＝kx ＋b ,当x ＝0时，y ＝b ；当y ＝0时，k b x -=.所以直线y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是(0,b ),与x 轴的交点坐标是?? ? ??-0,k b .
2017浙教版数学八年级上册53《一次函数》练习题基础
2017浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》word练习题（基础） 5、3一次函数练习题(基础) 1．下列说法正确的是( ）A。正比例函数是一次函数B。一次函数是正比例函数C。正比例函数不是一次函数D。不是正比例函数就不是一次函数 2.下列函数中，y是x的一次函数的是( ) A。y=—3x+5 B.y=-3x2 C.y=1 x D.y=2x 3。已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x（cm)?的函数关系式是y=20—2x,则其自变量的取值范围是( ） A。0
201X秋八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数第2课时一次函数教案(新版)冀教版
第2课时 一次函数 1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点) 2．一次函数与正比例函数的关系．(难点) 一、情境导入 1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式． 2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高． 3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？ 以上3道题中的函数有什么共同特点？ 二、合作探究 探究点一：一次函数的定义 【类型一】 辨别一次函数 下列函数是一次函数的是( ) A ．y ＝－8x B ．y ＝－8 x C ．y ＝－8x 2 ＋2 D ．y ＝－8x ＋2 解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A. 方法总结：一次函数解析式的结构特征：k ≠0；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数． 【类型二】 一次函数与正比例函数 已知y ＝(m －1)x 2－|m | ＋n ＋3. (1)当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函 数？ (2)当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？ 解析：(1)根据一次函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，据此求解即可；(2)根据正比例函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，n ＋3＝0，据此求解即可． 解：(1)根据一次函数的定义得2－|m |＝1，解得m ＝±1.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； (2)根据正比例函数的定义得2－|m |＝1，n ＋3＝0，解得m ＝±1，n ＝－3.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n ＝－3时，这个函数是正比例函数． 方法总结：一次函数解析式y ＝kx ＋b 的结构特征：k ≠0，自变量的次数为1，常数项b 可以为任意实数．正比例函数y ＝kx 的解析式中，比例系数k 是常数，k ≠0，自变量的次数为1. 探究点二：根据实际问题求一次函数解析式 【类型一】 列一次函数解析式 写出下列各题中y 与x 的函数关 系式，并判断y 是否是x 的一次函数或正比例函数？ (1)某村耕地面积为106 (平方米)，该村人均占有耕地面积y (平方米)与人数x (人)之间的函数关系； (2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km ，气温下降5℃，气温x (℃)与高度y (km)之间的函数关系． 解析：(1)根据人均占有耕地面积y 等于总面积除以总人数得出即可；(2)根据高度每升高1km ，气温下降5℃，得出28－5y ＝x 求出即可． 解：(1)根据题意得y ＝10 6 x ，不是一次 函数； (2)根据题意得28－5y ＝x ，则y ＝－1 5 x
5.2一次函数(2)
5.2 一次函数（2） 班级姓名 【必做题】 1．根据下列条件求出函数关系式： （1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3。试求y与x的函数关系式。 （2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4。试求y与x的函数关系式。 （3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式. 2．梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 3．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．
4．将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm。 （1）求10张白纸粘合后的长度？ （2）设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式。 【选做题】 5．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？ 6．某移动通讯公司开设两种业务“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算） （1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？ （3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？
一次函数2
平行四边形存在性 1.平行四边形存在性问题特征举例： ①三定一动，连接定点出现三条定线段．定线段分别作为平行四边形的________，利用________确定 点的坐标． ②两定两动，连接定点出现一条定线段．若定线段作为平行四边形的________，则通过________确定 点的坐标；若定线段作为平行四边形的________，则定线段绕________旋转，利用________________确定点的坐标． ①角线平移②边平移对角线其中点中点坐标公式 1.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(0，1)， C(2，2)，若D是坐标平面内一点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______________． 2.如图，在平面直角坐标系中，直线 3 3 4 y x =-+与x轴、y轴分别交于点A，B，点C的坐标为 (0，2-)．若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以点O，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．
一、自变量取值范围的确定： 1、从自变量自身实际意义考虑 2、从函数实际意义考虑 3、三角形两边（腰）之差<第三边（底）<两边（腰）之和 二、比较函数值的大小： 1、代入求值 2、利用函数性质的增减性 3、利用函数图象（草图k、b） 三、已知三角形面积，求直线上点的坐标（点在直线上），考虑分类讨论。 四、求点的坐标，向X轴Y轴做垂直。 五、求交点坐标：1）做垂直，2）联立两条直线解析式组成的方程组。 六、中点坐标公式：____________________。 七、点在直线上：注意分类讨论。 八、函数图像不过第一象限：_______________________________。九：无论m取何值，一次函数图像过定点：__________________。 1.如图，在平面直角坐标系中，直线 1 1 2 y x =-与x轴、y轴分别交于点A，B，点C的坐标为(-1，-3)． （1）求△ABC的面积． （2）坐标轴上是否存在点P，使得S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （1）3 2（2）存在，点P的坐标为(0， 5 2 -)，(5，0)，(0， 1 2)或(-1，0)
编号53一次函数复习(1)
一次函数复习（1）NO 53 班级：________姓名：__________ 【知识点1】一次函数、正比例函数的概念： 1．下列函数中，一次函数有，正比例函数有（填序号）． （1）y= 12x ；（2）y=2x ；（3）y=35x ；（4）y=25x ；（5）y=1 62x ；（6）y=2 (4)x x x ．2．当m=时，函数y=23(2)4m m x m 是一次函数．3. 新定义： c b a ,,为函数c bx ax y 2（a 、b 、c 为实数）的“关联数”.若“关联数”为1,,2m m 的函数为一次函数，则 m 的值为__________. 【知识点2】一次函数表达式： 3.已知y-3与x+1成正比例，且当x=2时，y=7，求y 与x 的函数关系式____________. 4.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的关系式为：； 5.如图，矩形OABC 边OA 在x 轴上，OA=1，OC=2，点D 的坐标为（2，0），则直线BD 的函数关系式为：； 6.如图,直线OA 的解析式为y=3x,点A 的横坐标是-1,OB= 2,OB 与x 轴所夹锐角是45°, 则直线AB 的函数关系式为________________; 第4题 第5题第6题7.若一次函数图象经过点 A （2，0）且与直线y=-x+2垂直，则该函数关系式为：；8.等腰三角形的周长为60，则底边y 与腰长x 的函数关系式为__________,x 的范围______; 9.某公司今年5月份的纯利润是 180万元，6月份纯利润增长率是x ，纯利润是y 万元，则y 关于x 的函数关系式为：； 【知识点3】一次函数的图像及性质： 10.已知函数： ①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x ；④y=-x ；⑤y=4x ；⑥y=-(2-x)， 其中，y 随x 的增大而增大的函数是 ________；y 随x 的增大而减小的函数是__________；图像经过一、二、四象限的函数是_________；图像经过一、三象限的函数是________； 11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）； ①y 随着x 的增大而减小；②图象经过点（1，-3）
2017浙教版数学八年级上册53《一次函数》练习题
5、3一次函数练习题 1、直线y=kx+2过点(—1,0),则k 的值是 ( ) A.2 B.-2 C.-1 D.1 2。 直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( ） A.62+=x y B 。62+-=x y C.62--=x y D 。62-=x y 3、直线y=kx+2过点（1,—2）,则k 的值是（ ) A.4 B.—4 C 。-8 D.8 4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水）,洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升）与时间x （分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为（ ） 5。点P 关于x 轴对称的点是(3,-4)，则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______. 6。若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________. 7.已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、 四象限。 8、0(1)π- ＝ 、 9、在函数2-=x y 中,自变量x 的取值范围是______。 10、把直线y ＝错误!x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________。 11、已知y 与x 成正比例,且当x ＝1时,y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______。 12、在平面直角坐标系中。点P （-2，3)关于x 轴的对称点 13.（9分）已知一次函数的图象经过（3，5）和(－4，－9)两点。 求这个一次函数的解析式；(2)若点（a ,2）在这个函数图象上,求a 的值. 14。如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上），且CD=AB 。 当△COD 和△AOB 全等时,求C 、D 两点的坐标; 15、已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴,y
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案2 冀教版
21.2一次函数的图像和性质 第二课时 重点：（1）总结正比例函数的图像特征。（2）探索一次函数的性质及其简单应用。 难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与ｋ(k>0)的值的关系的讨论。 解决办法：让学生通过几组具体的数值来总结规律，分析一次函数的特点，进而总结出结论。（一）观察与思考 图25—4是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=－3x和y=2x的图像。 1.请你说明小红画出的图像是否正确。 2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗?请说明理由。 事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线。 （二）大家谈谈 你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单? 注：只需画除原点外的一个点。 （三）做一做 1.请你在图25—5的坐标系中画出一次函数y＝2x+3和 1 y x1 2 =- 的图像。
2.请你在图25—6的坐标系中画出一次函数y=－2x+4和 1 y x2 2 =-+ 的图像。 （四）一起探究 观察在图25—5和图25—6所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y的值是随x值的增大而增大的?而哪些函数y的值是随x值的增大而减小的?这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系? 由此，我们得到： 一次函数y=kx+b的性质 当k>0时，y的值随x值得增大而增大； 当k<0时，y的值随x值得增大而减小。 注：1.注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降。尤应解释清“从左向右即表示x 的值增大”。 2.注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来。 （五）大家谈谈 已知两个函数：y1＝2x＋30，y2=4x。 1.不画出它们的图像，说出当x的值增大时，y1，y2的值怎样变化。 2.当x从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80。 3.函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系? 注：1.当x值增大时，y1，y2的值均增大。 2.当x从1开始增大时，y2＝4x的值先达到80。 提示：设y1＝80，求得x1＝25；设y2＝80，求得x2＝20，说明对于y2，当x＝20时函数值达到80;而对于y1，则当x=25时函数值才达到80。
201X年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用第2课时两个一次函数的应用练习新版
课时作业(二十三) [21.4 第2课时两个一次函数的应用] 一、选择题 1. 如图K－23－1所示，两条射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时间t(分)的函数图像，则他们行进的速度( ) 图K－23－1 A. 甲、乙同速 B. 甲比乙快 C. 乙比甲快 D. 无法确定 2．如图K－23－2所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的成本与销售数量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量应( ) 图K－23－2 A．小于4件B．大于4件 C．等于4件D．大于或等于4件 3．如图K－23－3所示，小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( ) A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/h C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h 4．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图K－23－4所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是( )
图K－23－4 A．甲队开挖到30 m时，用了2 h B．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 m C．乙队在0≤x≤6 h这段时间内，y与x之间的关系式为y＝5x＋20 D．当x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等 5．已知甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地，图K－23－5中线段OC，DE分别表示甲、乙从离开A地到达B地的过程中路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数关系，则从A地到达B地的路程为( ) 图K－23－5 A．60 km B．80 km C．90 km D．120 km 6．如图K－23－6，在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是( ) 图K－23－6 A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 7．图K－23－7是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图像，下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的是( ) 图K－23－7
一次函数(2)
三．一次函数应用（2） 1.（2011黑龙江省哈尔滨市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（） A B C D 2. （2011天津，9,3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元得价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元得价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分，计费为y 元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数 是（） A.3 B.2 C.1 D.0 3. （2011内蒙古赤峰，7，3分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时 间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（） A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟 C．小张去时的速度大于回家的速度D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路 4. （2011云南玉溪，7，3分）如图（1），在R t△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的 中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=x，点P运动的路程为x，若x 与x之间的函数图像如图（2）所示，则△ABC的面积为（） A. 4 B. 6 C. 12 D. 14 5. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，8，3分）小英早上从家里骑车上 学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给 她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离 s与骑车时间t的函数关系图象大致是( ) 6. （2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止， 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是． x(分钟)
一次函数专题复习
一次函数专题复习 一、选择题 1. 已知一次函数经过点，则的值是 A. B. D. 2. 函数中自变量的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列曲线中表示是的函数的是 A. B. C. D. 4. 下列函数：①，②，③，④，⑤中，是 一次函数的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图是某游乐城的平面示意图，如果用表示入口处的位置，用表示球幕电影的位 置，那么坐标原点表示的位置是 A. 太空秋千 B. 梦幻艺馆 C. 海底世界 D. 激光战车 6. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是
A. B. C. D. 7. 将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为 A. B. C. D. 8. 直线沿轴向下平移个单位后与轴的交点坐标是 A. B. C. D. 9. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正 北方向为轴、轴的正方向．表示太和门的点坐标为，表示九龙壁的点的坐标为 ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A. 景仁宫 B. 养心殿 C. 保和殿 D. 武英殿 10. 已知一次函数，当时，，且它的图象与轴交点的纵坐标是 那么该函数的解析式为 A. B. C. D. 11. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A. B. C. D.
12. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中， 所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么，所在位置的坐标为 A. B. D. 13. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 A. 中，取全体实数 B. 中，取的实数 C. 中，取的实数 D. 中，取的实数 14. 小刚以米/分的速度匀速骑车分，在原地休息了分，然后以米/分的速度骑回出发 地.下列函数图象能表达这一过程的是 A. B. C. D. 15. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集 为 A. B. C. D.
21.1一次函数
19.1变量与函数（第二课时）学案 【学习目标】 （1）借助简单实例，逐渐从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念. （2）借助简单实例，逐渐领会函数概念的核心，并能辨别其非本质属性. （3）在概念形成的过程中，体会到“从特殊到一般”的数学方法 【学习难点】 怎样理解“唯一对应”. 【学习过程】 一、探索活动 活动一、 指出下列变化过程中的常量和变量，用适当的形式表达变量间的关系，并填写下表。 变化过程1：一个水滴落到平静的湖面上，所形成的一系列圆的面积s与圆半径r的关系是____________ 变化过程2：如果锐角α和锐角β互余，则α与β的关系是__________________ 变化过程3：汽车以60 km/h 的速度匀速行驶时，路程s与时间t的关系是____________ 变化过程4：购买单价为5元/本的笔记本x本和单价为1元/支的铅笔y支，共花去80元钱，则x与y的关系是__________________ 活动二、 变化过程5：下面是从1984年美国洛杉矶到2012年英国伦敦历届夏季奥运会，我国体育代表团获得金牌数据统计表.把届数和金牌数分别记为两个变量x和y. 变化过程6：下图是某地一天的气温变化图,看图回答：
活动三、 变化过程7：武汉市2014年12月后，出租车收费标准如下：3公里内，起步价10元；超过3公里部分2元/公里. 请你计算如果乘车里程数s 是1（公里）时，所花的乘车费w______ (元) 如果乘车里程数s 是3（公里）时，所花的乘车费w______ (元) 如果乘车里程数s 是5（公里）时，所花的乘车费w______ (元) 如果乘车里程数s 是9（公里）时，所花的乘车费w______ (元) 变化过程8：右图是李老师的班上同学一次数学测试中的成绩登记表： 这一数学测试中，13号的成绩为______； 17号的成绩为______； 18号的成绩为______； 23号的成绩为______. 二、形成概念 1、观察以上三个活动中8个变化过程，有什么共同的特征？ 尝试抽象出函数的概念：______________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2、鉴别一个变化过程是函数关键是？ 三、练习巩固 1、下表列出两变量m 、n 之间的对应关系，n 都是m 的函数吗？ 2、n 边形的内角和s 是边数n 的函数吗？ 3、如果 ，那么y 是x 的函数吗？为什么？ y x
2017浙教版数学八年级上册53《一次函数》练习题1
5、3一次函数练习题 一。填空题 1. (－3,4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________、 2。点B(－5，－2)到x轴的距离是____，到y轴的距离是____,到原点的距离是____ 3. 以点(3，0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________, 与y轴交点坐标为________________ 4. 点P（a－3，5－a)在第一象限内,则a的取值范围是____________ 5。小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件） 之间的函数关系是______________，x的取值范围是__________ 6. 函数y= 的自变量x的取值范围是________ 7。当a=____时,函数y=x 是正比例函数 8。函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为 _________, 周长为_______ 9. 一次函数y=kx＋b的图象经过点(1,5)，交y轴于3,则k=____，b=____ 10。若点（m,m＋3)在函数y=－x＋2的图象上，则m=____ 11。y与3x成正比例,当x=8时,y=－12,则y与x的函数解析式为___________ 12。函数y=－x的图象是一条过原点及(2,___ ）的直线，这条直线经过第_____象限, 当x增大时，y随之________ 13、函数y=2x－4，当x_______,y〈0、 14。若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b=_____ 二。选择题:
2019年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系练习新版冀教版
课时作业(二十四) [21.5 一次函数与二元一次方程的关系] 一、选择题 1．若二元一次方程3x －2y ＝1所对应的直线是l ，则下列各点不在直线l 上的是( ) A ．(1，1) B ．(－1，－1) C ．(－3，－5) D.? ?? ??2，52 2．下列图像中，是由方程y －2x －2＝0的解为坐标的点组成的图像是( ) 图K －24－1 3．如图K －24－2，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( ) 图K －24－2 A ．x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝－1 D ．x ＝－3 4．如果一次函数y ＝3x ＋6与y ＝2x －4的图像交于点(－10，－24)，那么? ????x ＝－10， y ＝－24是 下列哪个方程组的解( ) A. ?????y －3x ＝6，2x ＋y ＝4 B. ?????3x ＋y ＋6＝0， 2x －y －4＝0 C. ?????3x －y ＝－6，2x －y ＝4 D. ? ????3x －y ＝6，2x －y ＝4 5．如图K －24－3，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图像交于点P ，则根据图像可得，关 于x ，y 的二元一次方程组? ????y ＝ax ＋b ， y ＝kx 的解是链接听课例1归纳总结( )
A.?????x ＝3，y ＝－1 B.?????x ＝－3，y ＝－1 C.?????x ＝－3，y ＝1 D.? ????x ＝3，y ＝1 6．以方程组? ????2x ＋y ＝0，x －y ＝－3的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图K －24－4，能表示方程组? ????2x ＋y ＝4， x －y ＝2的解的图像是( ) 图K －24－4 8．若二元一次方程y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 对应的直线都经过点A(－2，0)，且与y 轴分别交于点B ，C ，则△ABC 的面积是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题 9．若直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是________． 10．若一次函数y ＝2x －6与y ＝－x ＋3的图像交于点P ，则点P 的坐标为________． 11. 如图K －24－5所示，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图像交于点P ，根据图像可得， 关于x ，y 的二元一次方程组? ????y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的解是________．
一次函数(2)
探索构建新课程理念下的课堂教学有效模式 ——“小组合作学习研究”之教案设计 教学内容：一次函数（2） 教学目标：1、通过本节课学习，使学生进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。 2、为分散例3的教学难点，用引例作铺垫；另一方面，在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。 3、从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。教学重难点：重点：用待定系数法，求一次函数的解析式。 难点：例3问题用待定系数法的过程比较复杂。 课前准备：课件 课时安排：一课时 教学过程 一、情景导入 我们在上一节课已学习了相关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式： 生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。 那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。这节课我们根据题意，确定系数k、b，提出课题。 二、自主学习引例已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。求y关于x的函数解析式。 分析：①由y是x的一次函数，它的解析式是什么？答：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。 ②要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。 ③根据题意、得到关于k、b的方程组 三、合作探例3 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据相关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
2019版八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数教案新版冀教版
2019版八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函 数教案新版冀教版 教学设计思想 一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。 教学目标 知识与技能 表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数； 感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。 过程与方法经历由实际情景抽象出一次函数的过程； 情感态度价值观初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 重点是一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法； 难点是根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。 教学方法启发引导、小组讨论 课时安排 2课时 教具学具准备投影仪或电脑 教学过程设计 第一课时 Ⅰ．提出问题，创设情境 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． 1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ 2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？ 我们来共同分析： 一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷（30×4+7）≈200（km）
八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念练习 新人教
19．2.2 第1课时 一次函数的概念 知识点1 一次函数的定义 1．有下列函数：①y ＝πx ，②y ＝2x －1，③y ＝1x ，④y ＝1x －3x ，⑤y ＝x 2－1，⑥y ＝3(2x 2－2x )－6x 2，其中是一次函数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－2x C ．y ＝－x －1 2 D ．y ＝x 2－1 2 3．函数y ＝5x －3和y ＝5－3x 都是形如y ＝kx ＋b 的一次函数．在第一个式子中，k ＝________，b ＝________；在第二个式子中，k ＝________，b ＝________． 知识点2 列一次函数的解析式 4．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x 小时后鲁老师距省城y 千米，则y 与x 之间的函数解析式为( ) A ．y ＝80x －200 B ．y ＝－80x －200 C ．y ＝80x ＋200 D ．y ＝－80x ＋200 5．写出下列各题中y 与x 之间的解析式，并判断y 是不是x 的一次函数． (1)居民用电标准是每度电0.53元，则电费y (元)与用电量x (度)之间的关系； (2)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y (元)与携带行李质量x (千克)之间的关系(其中x >20)． 6．如果y ＝(m 2－4)x ＋9是一次函数，那么m 的值不等于( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±2 7．等腰三角形的周长是40 cm ，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数，则y 与x 之间的函数
2019秋八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数第2课时一次函数教案
第2课时 一次函数 1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点) 2．一次函数与正比例函数的关系．(难点) 一、情境导入 1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式． 2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高． 3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？ 以上3道题中的函数有什么共同特点？ 二、合作探究 探究点一：一次函数的定义 【类型一】 辨别一次函数 下列函数是一次函数的是( ) A ．y ＝－8x B ．y ＝－8 x C ．y ＝－8x 2 ＋2 D ．y ＝－8x ＋2 解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A. 方法总结：一次函数解析式的结构特征：k ≠0；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数． 【类型二】 一次函数与正比例函数 已知y ＝(m －1)x 2－|m | ＋n ＋3. (1)当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函 数？ (2)当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？ 解析：(1)根据一次函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，据此求解即可；(2)根据正比例函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，n ＋3＝0，据此求解即可． 解：(1)根据一次函数的定义得2－|m |＝1，解得m ＝±1.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； (2)根据正比例函数的定义得2－|m |＝1，n ＋3＝0，解得m ＝±1，n ＝－3.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n ＝－3时，这个函数是正比例函数． 方法总结：一次函数解析式y ＝kx ＋b 的结构特征：k ≠0，自变量的次数为1，常数项b 可以为任意实数．正比例函数y ＝kx 的解析式中，比例系数k 是常数，k ≠0，自变量的次数为1. 探究点二：根据实际问题求一次函数解析式 【类型一】 列一次函数解析式 写出下列各题中y 与x 的函数关 系式，并判断y 是否是x 的一次函数或正比例函数？ (1)某村耕地面积为106 (平方米)，该村人均占有耕地面积y (平方米)与人数x (人)之间的函数关系； (2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km ，气温下降5℃，气温x (℃)与高度y (km)之间的函数关系． 解析：(1)根据人均占有耕地面积y 等于总面积除以总人数得出即可；(2)根据高度每升高1km ，气温下降5℃，得出28－5y ＝x 求出即可． 解：(1)根据题意得y ＝10 6 x ，不是一次 函数； (2)根据题意得28－5y ＝x ，则y ＝－1 5 x