在数学活动中培养小学生的数学思维

在数学活动中培养小学生的数学思维

2010-9-27 9:36:13

【内容摘要】数学思维是数学教学的灵魂，数学教学活动的核心是促进学生思维的发展。著名的数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”《数学新课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”要把课堂变成学习活动的场所，组织数学活动，培养学生的思维。就要让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动，并在活动中，培养学生思维的自主性、灵活性、创造性，使学生初步的思维能力在教学中体验。

【关键词】数学活动数学思维自主性灵活性创造性

引言

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生教学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。《数学新课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。要把课堂变为学生学习活动的场所，组织数学活动，培养学生思维。就要让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动，灵活运用数学知识，积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展。而现在很多教师都按照传统的那种满堂灌，填鸭子的课堂教学，没有达到新课标的要求，不适应现代数学教育的要求，不符合现代社会的要求。所以我们应该改革课堂教学，在课堂教学中体现到以下几方面：

一、在数学活动中培养学生思维的自主性

课程改革积极倡导自主学习、探讨学习和合作学习的学习方式，其目的在于着眼学生未来的生存与发展，在教与学的活动中发挥学生的主体作用，培养学生的主体精神，使他们成为具有独立和自主个性的人，全面发展的人。自主学习是探究学习和合作学习的基础，因此，重视自主学习的指导和组织，对促进学生的主动发展和全面发展尤为重要。

（一）自主学习的意义

自主学习尊重学生的自由意志和独立人格，不仅是教育的真正条件，而且是教育本身的内在规定。教学既可促进学生的发展，也可能妨碍和阻止学生的发展。精神境界的提升、个性品格的陶冶和学习能力的培养，离开了自由的天地和自主的空间，只能成为一句空话。倡导自主学习，就是基于对学生的尊重，满足学生探究、体验、获得认可与欣赏的需要。一句话，提倡自主学习，就是要打破传统教学组织的“灌输”特点，实现“主导”与“主体”关系的平衡，给学生足够的自主空间和足够的活动机会，使学生成为学习的主人，从而有效地唤醒学生沉睡的潜能，激活他们封存的记忆，开启他们幽闭的心智，放飞他们囚禁的情绪，使学习活动带给学生理智的挑战，心智的拓展，心灵的放飞，使学生得到自由、健康、充分和全面的发展。

（二）自主学习的基本特征

我国有研究者认为，如果学生在学习活动之前能够自己确定学习目标，制定学习计划，做好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展、学习方法做出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么

他的学习就是自主的。“自主学习”可以被概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机上的“想学”；建立在学生掌握了一定学习策略基础上的“会学”；建立在意识努力基础上的“坚持学”。

根据学者的研究结果，可以将“自主学习”的特征概括为以下4个方面。

1.参与的全程

全程参与学习过程是自主学习的特征之一。“自主”贯穿于学习活动始终，从学习目标明确到学习重点的明晰，从学习方法的选择到学习形式的决定，从学习过程的推进到学习反馈的进行，学生均在参与。这些过程中教师的引导是为了配合学生，绝非包办代替。

2.参与的自主性

主动学习是自主学习的核心和本质，学生的主体性是学生在学习中体现出来的内在思想和外在行为上的独立与自主。因此，在自主学习中，学生能表现出强烈的自我意识，在学习活动中能自我计划，自我选择，自我监控；能表现出强烈主动意识，在学习活动中能主动计划，主动选择，主动监控。

3、参与的情感性

自主学习建立在学生内在学习动机基础上。在自主学习中，学生情感投入，能在学习中挑战自我，证明自我，获得真知，享受快乐。

4、参与的有效性

自主学生要求学生掌握一定的学习策略，做到“会学”。衡量学生是否自主能动地学习，不仅要看学生是不是在积极主动地学习，而且要看他们是不是富有成效地学习。因此，在自主学习中，学生的一切学习活动不仅是必要的，而且是有效的。

（三）培养学生自主学习的能力

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。在自主活动中学生不仅要掌握知识，而且也学会了如何提出问题并解决问题。这样，在做中学，学习更现自主性。学生们实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。教师的动不等于学生的动，课堂上尽可能让学生的手、脑都动起来，自主地去体验成功吧！如：我在教学十一册数学中“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。

这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会自主的投入到后面的教学活动之中。

现代教学认知心理学认为：“教学是两条主线在交流。一是知识，二是情感。”课堂教学是孩子体验成功、体验参与、体验创新的过程。而一个自由、宽松、和谐、安全的课堂氛围才能吸引学生的自主参与探究和体验成功。这就需要教师以积极的态度、真挚的情感与孩子们进行生命的交流和心灵的碰撞。当他们遇到困难时，用真挚的微笑表现出对他们的期待与信任，“没关系，大胆讲”给予帮助；当他们获得成功时，用“妙极了、你的看法很独特、你分析得真棒、你真聪明”等发自肺腑的激励性、赞赏性语言鼓励他们；课堂上，与学生同探索、共创造。使课堂氛围自主化，自由化，从而最大限度地激发学生的潜力和全部灵性。

二、在数学活动中培养学生思维的灵活性

小学数学教学中培养学生思维的灵活性是发展学生思维的基本内容之一，也是全面提高小学数学教学质量的重要途径。同时也是实现新课改，培养新世纪人才的需要。灵活思维有利于学生主动灵活地适应急剧变化的社会，随着课改的不断深入，课堂教学中注重学生思维灵活性的培养也显得越来越重要。小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。

（一）思维灵活性的含义

思维的灵活性表现在思维过程中，能够根据对象的变化,运用己有的经验灵活地进行思维，及时地调整自己原来的方案，使之更合理地解决问题.在小学数学的学习中，思维的灵活性表现为:善于观察问题的条件与结论，建立从己知到未知的联系，及时地提出新的设想和解决方案。让学生学会联想，培养思维的灵活性。要有所创造，就必须提出和解决众人“没想到”的问题，而这些问题又不是凭空产生的，它包含在很多平常的现象中，只有那些善于“由此思彼”的人才能想到。这种“由此思彼”的联想能力，称为思维的灵活性，它是数学思维最生动的核心。主要体现在顺向思维、逆向思维、整体思维等方面。

（二）巧妙设计练习训练思维灵活性

培养学生思维的灵活性是数学教学的一个重要任务，思维的灵活性表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推断，从而获得不同的结果，这种思维能力的培养需要灵活性较大的题目为依托。当前教材中的练习尽管形式多样、内容丰富，但如果每节课都依照课本搞一刀切，学生会感觉枯燥乏味，不能充分调动学生思维的积极性。要想最大限度地满足每个学生思维发展的需要，教师还要充分挖掘课程资源，精心设计一些能开阔学生思路的拓展性练习。如我在教学十一册的较复杂应用题：饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为这是一道分数应用题，把白兔看作单位“1”白兔：18÷（1+）=15（只），黑兔：18-15=3（只）；有的小组把看作一个比1：5，可以解答1+5=6，黑兔：18×=3（只），白兔：18×=15（只）；有的小组用方程解答，解：设白兔有x只。x+x=18,x=15黑兔：x=×15=5……学生们把数学课的知识灵活运用到平时的生活实际中，觉得学了数学非常有用，这样的数学活动培养了思维的灵活性。一个人的创新思维能力与他的思维能力是紧密相关的。一个人思维能力差，他的创新能力必然差。所以要培养学生的创新能力，必须加强思维训练，教师在教学中要反复进行一题多解、一题多变的训练，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的灵活性得到不断发展。学生在多层次的练习中拾级而上，既增长了知识，提高了能力，又强化了思维。

三、在数学活动中培养学生思维的创造性

小学数学新课程标准也指出：学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。

（一）创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造

性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征：一是独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

二是求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

三是联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

四是灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

五是综合性——思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

（二）培养学生学习的创造性

“现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者”，“整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的进程。”这是《参考消息》1998年8月18日头版头条刊载的《亚洲经济危机对教育提出挑战》一文所提出的主要观点。目前，伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，计划经济体制下造成的弊端表现得愈来愈明显，不少在职职工下岗，大中专毕业生找工作比较困难，就业竞争日趋激烈，各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。

在学生的学习过程中，培养了学生多角度的创造性思维。通过分析、综合。树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。

如：我在教学“乘法意义”的运用的一课时中，我出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5：。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。类似这样的教学活动，有利于逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

总之，课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学课堂一种蓬勃的生机。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活的运用了数学的知识，解决了生活中的实际问题。只有老师的教学创新，才能点燃学生的创新之火。相信，有效的组织数学活动，培养学生思维的自主性、灵活性、创新性，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。