信号与系统刘树棠第二版中文答案第4章

Chapter 4

4.21 求下列每一信号的傅立叶变换： (a)0),(]cos [0>-αωαt u t e t (b)t e t

2sin 3-

(f)])

1()

1(2sin ][sin [

--t t t t ππππ (h)如下图所示)(t x

解：(a)∵)0(),()(2

1)()cos (000>+=---αωαωωαt u e e e t u t e t t j t

j t

)

)(;1)(00ωωαωαωαα-+?

--j t u e e j t u e t j t t

)

)(00ωωαωα++?

--j t u e e t j t

∴202000)(])(1)(1[21)()cos (ωωαω

αωωαωωαωα+++=+++-+?j j j j t u t e t (b) ∵)(212sin ,9622332

j t j t t t

e e e j t e e

-----=+?

∴2

2223)

2(93)2(93])2(91)2(91[32sin -+-++=++--+?-ωωωωj

j j t e

(f ) ∵)()()(sin 1ωπωπωππX u u t

=--+?

)()]2()2([)

1()

1(2sin 2ωπωπωππωX e u u t t j =--+?---

∴)()(*)(21

])1()1(2sin ][sin [21ωωωπ

ππππX X X t t t t =?-- 当πω3-< 时 0)(=ωX

πωπ-<<-3时， ?

+--+--+=-==π

ωπωτππτπω22)()1(21

]1[221)(j j j e j e j d e X πωπ<<- 时， 0][221)()()

(=-==?

+---+--π

ωπ

ωπωπωτπ

τπωj j j e e j d e X πωπ3<< 时， )1(21]1[221

)(2)(ωπ

ωπωτππτπ

ωj j j e j

e j d e X --

---+-=-=

πω3> 时， 0)(=ωX

(h)∵∑∑∞

-∞

=∞-∞

=+-+-=k k k t k t t x )12()2(2)(δδ

∴

∑∑∑∞

-∞

=∞

-∞

=-∞-∞

=--+=-+-=?k k k

jk k k e

k k X t x )(])

1(2[)()(2)()(πωδπ

πωδππωδπ

ωπ

4.23 考虑信号)(0t x 为)(0t x ＝???≤≤-t

t e t 其余,01

0,求如图所示没一个信号的傅立叶变

换。要求求出)(0t x 的傅立叶变化然后根据性质求解。解：ω

ωωωωωj e e e j dt e

e X j j t

j t +-=

-+==--+--?11]1[11)(1)

1(10

∵)()()(001t x t x t x -+=

∴)sin cos 1(12

)}(Re{2)()()(12

0001ωωωω

ωωωω+-+=

=-+=-e X X X X

∵)()()(002t x t x t x --=

∴)cos sin (12j

)}(Im{2)()()(1

0002ωωωω

ωωωω-++=--=--e e X j X X X ＝

∵)1()()(003+-=t x t x t x ∴ω

ωωω

ωω

j e e e e e

X X j j j +-+-=

+=---11)1)(()(1103

∵)()(04t tx t x =

∴2

1104)

1(21)()(ωωωωωω

ωj e e j e e X d d j X j j +--==----

4.24 (a)图中所示实信号有哪些？（如果有），其傅立叶变换满足下列各条件的有哪些。

解：

(1)∵,0)}(Re{=ωX ∴x(t 应是奇函数，(a),(d) (2)∵0)}(Im{=ωX ,∴x(t)应是偶函数，(e),(f)

(3)∵存在一个实数α，使得)(ωαωX e j 是实函数，即意味着x(t)平移α后是偶函数。∴(a),(b),(e),(f)

(4)?+∞

∞-=,0)(ωωd X 即x(0)=0,∴(a),(b),(c),(d),(f)

(5)0)(=?+∞

∞

-ωωωd X ,即,0)0('=x ∴(b),(c),(e),(f)

(6))(ωX 是周期的，(b)

4.25 设)(ωj X 为图信号x(t)的傅立叶变换： (a)求)(ω?j (b)X(j0)

(c)求?+∞

∞-ωωd j X )(

(e)计算?

+∞

∞

-ωωd j X 2

)(

(f)画出Re{)(ωj X }的反变换

解：

(a)令：),()1(t x t x =+则)(t x

为实偶函数

设)()()()(ω?ωωj e X X t x

=?，则)(ωX 是实偶函数。

∴)1()(-=t x t x

∴ωω?ωωωω-==-)()(,)()(X e X X j

其中：)0)((,)(),0)((,0)(<=≥=ωπω?ωω?X or X

(b) 718)()0(=-==?+∞∞

-dt t x X

∞-x d X

(e)

ππππωω3

)374(4])44(4[4)(2)(1022

=+=+-+==??

?∞

+∞

-∞

+∞

-dt t t dt t x d X

(f) )]()([2

)()}(Re{t x t x t x X e -+=?ω

4.28 (a) 设x(t)有傅立叶变换

∑+∞

-∞

==n t jn n e a t p t p j X 0

)()(),(0ωωω级数表示是的周期信号，其傅立叶为基波频率令

求的傅立叶变换表示式)()()(t p t x t y = 解：∑∞

=-∞

=-=?n n n n a P t p )(2)()(0ωωδπ

∴∑∑∞

-∞

=∞-∞=-=-==n n n n n X a n a X P X Y )()(*)()(*)(21

)(00ωωωωδωωωπω

(b)设)(ωj X 如图所示，对下列每一个p(t)画出y(t)的频谱： (3)p(t)=cos2t (6)p(t)=

∑+∞

-∞

=n t t )2)(sin (sin

(7)p(t)=

∑+∞

-∞

=-n n t )2(πδ

解： (3))]2()2([)(++-=ωδωδπωP

)]2()2([2

)(++-=ωωωX X Y

(6) ∑∞

-∞=-=n n P )2(2)(ωδω

∑∞-∞

=-=

n n X Y )2(1

)(ωπ

(7)∑∑∞

-∞

=∞

-∞

=-=

-=n n n X Y n P )(21

)(,)()(ωπωωδω

4.29 一个实值连续时间函数x(t)有傅立叶变换)(ωj X 其模与相位如图所示函数

)()(),(),(t x t x t x t x d c b a 和都有傅立叶变换，他们的模都与)(ωj X 的模完全相同，但相位不同，分别如图，相位函数)()(),(ωω?ω?j X j j b a 是通过给和附加一个线性相位而形成的；相位函数)(0)()(ω?ωω?ω?j j j d c 反转得来；＝关于是把则是把反转和附加线性相位结合在一起得到的。利用x(t)表示)()(),(),(t x t x t x t x d c b a 和的表示式。

解： ∵)()(,)()(ωωωωωX X a X X a a =-= ∴)()(a t x t x a -=

∵)()(,)()(ωωωωωX X b X X b b =+= ∴)()(b t x t x b +=

∵)()(),()()(ωωωωωX X X X X c c =-=-= ∴)()(t x t x c -=

∵)()(,)()(ωωωωωX X d X X d d =+-=

∴)()(d t x t x d --=

4.32 考虑一LTI 系统S 其单位冲激响应为)

1())

1(4sin()(--=t t t h π求系统S 对下面每个

输入信号的输出： (a))26cos()(1π

=t t x (b)∑∞

==02)3sin()2

()(k k kt t x (c))

1())1(4sin()(3++=t t t x π

解：

令)(,0)(.....)...4(,1)(4sin )(000otherwise j H or j H t

t h =<=?=ωωωπ

∴)()(0ωωωj H e j H j -=

(a))]6()6([)(1--+-=ωδωδπωj j X ∵6>4

∴0)(1=t y

(b)通过h(t)的成分为k ＝1时的部分又因为此成分的相位延迟为 3)(-=ω

∴)33sin(2

)(2-=

t t y (c))()(03ωωωj H e j X j = ∴)()()()(033ωωωωj H j H j X j Y ==

∴t

t y π4sin )(3=

4.33 一因果LTI 系统的输入和输出，由下列微分方程表征：

)(2)(8)

(6)(2

2t x t y dt t dy dt t y d =++

(a) 求该系统的单位冲激响应

(b) 若x(t)=t )(2t u e t -该系统的响应是什么？解：

(a) 由微分方程得

ωωωωj j j j j H +-+=++=

2186)(2)(2

∴)()()(42t u e e t y t t ---=

(b) 2)

2(1)21()(ωωωωj j d d j

j X +=+= ωωωωωωωj j j j j j Y +-+++-+=++=441)2(1

)2(21)2(41)4()2(2)(3

∴)(4

)(21)(21)(41)(42222t u e t u e t t u te t u e t y t t t t -----+-=

4.34 一个因果稳定的LTI 系统S ，有频率响应为

ωωωj j j H 564

)(2

+-+=

(a) 写出关联系统S 输入和输出的微分方程。 (b) 求该系统S 的单位冲激响应h(t). 解： (a) x x y y y 465+'=+'+'' (b) ∵3

22)(+-

+=ωωωj j j H

∴)()(2)(32t u e t u e t h t t ---=

4.35 在本题中给出有关相位非线性变化产生的影响的几个例子。 (a)有一连续时间LTI 系统其频率响应为

ωj a j a j H +-=

)( 式中a>0。问)(ωj H 的模是什么？)(ω?j H 是什么？该系统的单位冲激响应是什么？

解：

(a))(2)()()(,1)(2

arctg a arctg a arctg j H a a j H ω

ωω

ωωωω-=--

==++=

∵12)(-+=

ωj a a

j H ,∴)()(2)(t t u ae t h at δ-=-

(b) ∵h(t)对信号的相位延迟为)(22)(ωωωarctg a arctg j H -=??

??-=

∴)323cos()2cos()33

cos(

)(πππ-+-+-=t t t

t y 4.36 考虑一LTI 系统，对输入x(t)为

)(][)(3t u e e t x t t --+=

响应y(t)是

)(]22[)(4t u e e t y t t ---=

(a) 求系统频率响应

(b) 确定该系统的单位冲激响应

(a)∵3111)(+++=

ωωωj j j X ,42

12)(+-

+=ωωωj j j Y

∴4

.125.1)4)(2()3(3)()()(++

+=+++==

ωωωωωωωωj j j j j j X j Y j H (b)

∴)(2

)(23)(42t u e t u e t h t t --+=

(c)由(a)可得

x x y y y 9386+'=+'+''

信号与系统课后答案.doc

1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2）)6 3cos()443cos()(2π πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= ：

1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 )(t f和 dt t df)( 的波形。解：由图1-11知，) 3(t f-的波形如图1-12(a)所示（) 3(t f-波形是由对) 2 3(t f- 的波形展宽为原来的两倍而得）。将) 3(t f-的波形反转而得到)3 (+ t f的波形，如图1-12(b)所示。再将)3 (+ t f的波形右移3个单位，就得到了)(t f，如图1-12(c)所示。dt t df)(的波形如图1-12(d)所示。 1-23 设系统的初始状态为)0(x，激励为)(? f，各系统的全响应)(? y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1）?+ =-t t dx x xf x e t y ) ( sin )0( )(（2）?+ =t dx x f x t f t y ) ( )0( )( )( （3）?+ =t dx x f t x t y ) ( ])0( sin[ )(（4）)2 ( ) ( )0( )5.0( ) (- + =k f k f x k y k （5）∑=+ = k j j f kx k y ) ( )0( ) (

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题参考答案信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

信号与系统刘树棠第二版中文答案第4章

Chapter 4 4.21 求下列每一信号的傅立叶变换： (a)0),(]cos [0>-αωαt u t e t (b)t e t 2sin 3- (f)]) 1() 1(2sin ][sin [ --t t t t ππππ (h)如下图所示)(t x 解：(a)∵)0(),()(2 1)()cos (000>+=---αωαωωαt u e e e t u t e t t j t j t ) (1 )(;1)(00ωωαωαωαα-+? +? --j t u e e j t u e t j t t ) (1 )(00ωωαωα++? --j t u e e t j t ∴202000)(])(1)(1[21)()cos (ωωαω αωωαωωαωα+++=+++-+?j j j j t u t e t (b) ∵)(212sin ,9622332 3t j t j t t t e e e j t e e -----=+? ω ∴2 2223) 2(93)2(93])2(91)2(91[32sin -+-++=++--+?-ωωωωj j j t e t (f ) ∵)()()(sin 1ωπωπωππX u u t t =--+? )()]2()2([) 1() 1(2sin 2ωπωπωππωX e u u t t j =--+?---

∴)()(*)(21 ])1()1(2sin ][sin [21ωωωπ ππππX X X t t t t =?-- 当πω3-< 时 0)(=ωX πωπ-<<-3时， ? +--+--+=-==π π ωπωτππτπω22)()1(21 ]1[221)(j j j e j e j d e X πωπ<<- 时， 0][221)()() (=-==? +---+--π ωπ ωπωπωτπ τπωj j j e e j d e X πωπ3<< 时， )1(21]1[221 )(2)(ωπ π ωπωτππτπ ωj j j e j e j d e X -- ---+-=-= = ? πω3> 时， 0)(=ωX (h)∵∑∑∞ -∞ =∞-∞ =+-+-=k k k t k t t x )12()2(2)(δδ ∴ ∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =-∞-∞ =--+=-+-=?k k k jk k k e k k X t x )(]) 1(2[)()(2)()(πωδπ πωδππωδπ ωπ 4.23 考虑信号)(0t x 为)(0t x ＝???≤≤-t t e t 其余,01 0,求如图所示没一个信号的傅立叶变换。要求求出)(0t x 的傅立叶变化然后根据性质求解。解：ω ωωωωωj e e e j dt e e X j j t j t +-= -+==--+--?11]1[11)(1) 1(10

(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档

湖南理工学院成教期末考试试卷课程名称《信号与系统》 2010年度第 I 学期题号一二三四五六七八九十总分得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。班级：学生学号：学生姓名：适用专业年级：2007 物理出题教师：试卷类别：A （√）、B （）、C （）考试形式：开卷（ √）、闭卷（）印题份数：

信号与系统课后习题答案

信号与系统课后习题答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-

1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号题图1-1 1-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3 已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-3 ⑴ )2(1-t x ⑵ )1(1t x - ⑶ )22(1+t x ⑷ )3(2+t x ⑸ )22 (2-t x ⑹ )21(2t x - ⑺ )(1t x )(2t x - ⑻ )1(1t x -)1(2-t x ⑼ )2 2(1t x -)4(2+t x 1-4 已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-4 ⑴ )12(1+n x ⑵ )4(1n x - ⑶ )2 (1n x ⑷ )2(2n x - ⑸ )2(2+n x ⑹ )1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x - ⑻ )1(1n x -)4(2+n x ⑼ )1(1-n x )3(2-n x 1-5 已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。题图1-5 1-6 试画出下列信号的波形图：

⑴ )8sin()sin()(t t t x ΩΩ= ⑵ )8sin()]sin(21 1[)(t t t x ΩΩ+= ⑶ )8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+= ⑷ )2sin(1 )(t t t x = 1-7 试画出下列信号的波形图： ⑴ )(1)(t u e t x t -+= ⑵ )]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶ )()2()(t u e t x t --= ⑷ )()()1(t u e t x t --= ⑸ )9()(2-=t u t x ⑹ )4()(2-=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴ )1(1)(2Ω-Ω= Ωj e j X ⑵ )(1 )(Ω-Ω-Ω =Ωj j e e j X ⑶ Ω -Ω---=Ωj j e e j X 11)(4 ⑷ 21 )(+Ω=Ωj j X 1-9 已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。 ⑴ )() ()(2 21t x dt t x d t x += ⑵ ττd x t x t ?∞-=)()(2 1-10 试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。题图1-10 1-11 试求下列积分： ⑴ ?∞ ∞--dt t t t x )()(0δ ⑵ ?∞ ∞ ---dt t t u t t )2()(00δ ⑶ ?∞ ∞---dt t t t e t j )]()([0δδω ⑷ ?∞ ∞--dt t t )2 (sin π δ

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统试卷和答案

南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年第二学期 N 电信12班级时量：120分钟总分：100分考试形式：开卷(A) 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（）呈线性。 10、采用（）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。二、选择题（每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（）。

信号与系统大纲

参考书籍：《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版); 《Signals and Systems》 (Second Edition)[美] Alan V.Oppengeim,Alan S.Willsky,S.Hamid Nawab,电子工业出版社 824信号与系统考试大纲物理电子学电路与系统电磁场与微波技术通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程硕士专业学位研究生入学考试《824 信号与系统》考试大纲一．考试目的：《信号与系统》作为物理电子学、电路与系统、电磁场与微波技术、通信与信息系统、信号与信息处理专业全日制硕士专业学位的入学考试的专业课程考试，其目的是考察考生是否具备进行硕士学位学习所要求的专业水平。二．考试性质与范围：本考试是一种测试应试者单项和综合信号处理的基础理论和应用的能力的尺度参照性水平考试。考试范围包括考生应具备的有关信号与系统课程的基本理论内容及其相关的应用。三．考试基本要求：考生应具有良好的信号与系统理论知识的基础，熟记各种常用的公式和常用信号的变换对公式。四．考试形式：本考试采取客观试题与主观试题相结合，单项技能测试与综合技能测试相结合的方法。五．考试内容： 1.连续和离散时间系统的时域分析：基本的连续与离散时间信号、系统的概念及基本性质，奇异函数，卷积和与卷积积分的计算，单位冲激响应和单位脉冲响应。 2.连续时间与离散时间周期信号的傅立叶级数：连续时间和离散时间信号的周期性，连续与离散时间周期信号傅立叶级数的概念与性质。 3.连续与离散时间信号傅立叶变换：连续时间信号与离散时间信号的傅立叶变换的定义及性质，周期信号的傅立叶变换，系统的频域分析和系统的频率响应。同步和异步AM调制与解调的基本原理。

信号与系统答案(刘卫东)第八章

8－1对连续非周期信号进行抽样获得离散非周期信号，说明离散非周期信号频谱和连续非周期信号频谱的关系。解：对非周期信号()a x t 进行冲激抽样，得到的非周期连续信号的傅里叶变换，等于对非周期信号()a x t 进行数值抽样得到的离散非周期信号的离散时间傅里叶变换。即()()as d X X ωθ=,而冲激抽样信号的傅里叶变换()as X ω是被抽样的非周期连续信号的傅里叶变换()a X ω的周期延拓，延拓周期为2s s T πω=，如果()a x t 频率有限，且抽样过程满则抽样定理，即22s m s T πωω=≥，则延拓过程不产生混叠，()as X ω(即()d X θ)中有完整的()a X ω的波形，在此情况下，截取()as X ω的一个周期，它和()a X ω的关系为： ()()(),22 s s a s as s d X T X T X ωωωωθω==? << 8－2 已知)()(n u a n x d n d =（1