基于复杂网络的中国城市PM_(2_5)区域划分

文章编号：1005-

0930（2015）s1-0068-011中图分类号：X511

文献标识码：A

doi ：10.16058/j．issn．1005-

0930.2015．s1.008收稿日期：2015-01-18；修订日期：2015-06-25基金项目：国家科技重大专项（2013ZX07102-006）作者简介：薛安（1969—），男，博士，副教授．E-

mail ：xuean@iee．pku．edu．cn 基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

薛安，耿恩泽

（北京大学环境科学与工程学院，北京100871）

摘要：根据中国环境监测总站发布的2014年5月—2015年4月的中国城市各监

测站点细颗粒物（Particulate Matter 2.5，

PM 2.5）质量浓度小时数据，将161座城市作为节点，以城市间PM 2.5质量浓度的相关性与距离的比值作为边的权重，构

建了中国城市PM 2.5加权网络，并采用Girvan Newman 算法（GN 算法）对网络进行划分，

得到了不同季节中国PM 2.5污染的区域分布情况．结果表明，不同季节划分结果的模块性Q 函数均在0.7左右，可采用复杂网络对中国城市PM 2.5区域进行划分；全年和四季分别划分出7、

9、13、6、8个区域，以具体划分结果和连片度衡量中国不同季节的PM 2.5污染的区域性程度顺序如下：冬季＞秋季＞春季＞夏季；划分结果与大气污染防治规划提出的“三区六群”范围大致相同，但区域范围在不同季节均存在不同程度的差异．

关键词：PM 2.5；复杂网络；GN 算法；城市；区域划分

近年来，随着中国经济社会的高速发展，大气污染问题日益严重．京津冀、长三角和珠

三角等城市群的大气灰霾现象尤为严重，细颗粒物（Particulate Matter 2.5，PM 2.5）是造成城市灰霾的主要因素．2012年，

在中国新颁布的国家空气质量标准中，把PM 2.5纳入常规检测指标，

PM 2.5成为当今大气污染研究的重点对象．中国的PM 2.5污染具有较强的区域性［1-2］

，当前国内学者对污染严重或经济发达的京

津冀、

长三角、珠三角和成渝等区域的PM 2.5污染时空分布特征和来源解析进行了广泛的研究

［3-6］

，同时也有学者分析了温度、风速等气象因素对PM 2.5污染的影响［7］

．区域内或区

域间的污染状况是有相互联系的，一个区域的PM 2.5污染不仅受到本地污染源排放的影

响，同时还不同程度地接受区域外污染物的贡献，大量研究表明PM 2.5污染具有区域传输的特性

［8-14］

．因此对于PM 2.5污染，不能仅对单一的城市进行分析，而要将城市群以及整个

区域的污染状况考虑在内，国家大型赛会期间采取的空气保障措施也表明了区域联防联控能取得较好的效果．目前针对PM 2.5区域传输的研究多采用空气质量模型，其中利用SMOKE 模型对污染源进行处理，MM5模型或者WＲF 模型作为气象模型，将CAMx 模型［8，10，14］、NAQPMS 模型［9］、CMAQ 模型［11，13］

等作为空气质量模型对PM 2.5的传输进行研

第23卷增刊2015年7月

应用基础与工程科学学报

JOUＲNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEＲING

Vol．23，Supplement

July 2015

究．模型以详尽的污染源清单为基础数据，可获得较好的模拟效果，但资料收集难度较大；同时研究范围多局限在城市或局部区域，在全国范围内开展的PM 2.5研究较少；在进行区域研究时多以行政区域为界限，

这可能和实际的PM 2.5污染区域范围有一定的差别．因此有必要开展全国尺度的城市PM 2.5区域研究，划分出同步性较强的污染区域，确定城市群范围．目前对全国大气污染区域划分的研究较少，以空气污染指数（API ）为指

标，段玉森等［15］

利用经验正交函数EOF 法将中国47个环保重点城市分为了10个区域，

王斌［16］

采用聚类分析的方法将全国分为南北两个大区和细分的11个小区．

复杂网络是具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络［17］，自20世纪末，关于复杂网络的研究越来越多，已广泛应用在生命科学［18］、社会学

［19］

、计算机科学［20］、交通［21］等领域的研究中，在环境科学研究中应用较少．湛敏等

［22］

基于复杂网络建立了水华爆发的数值模型，李淑敏等［23］

构建了土壤重金属空间分布网络，并对其特征进行了分析，张晓勇等

［24］

以复杂网络为基础建立了城市PM 2.5扩散网络模

型．复杂网络也被应用在对城市群的研究中，吕康娟［25］建立了长三角城市群网络，从企业

关联业务的角度对城市间的关系进行了研究，

赵渺希［26］

也从企业的角度对京津冀城市群进行了复杂网络研究．

本文以复杂网络为基础，以城市为节点，以不同城市间PM 2.5质量浓度的相关性和距

离的比值作为边的权重，构建了包含全国161个城市的PM 2.5加权网络．在此基础上，使用GN 算法对加权网络进行划分，得到了不同季节中国PM 2.5的区域分布情况，并对划分结果进行了对比分析．

1

研究方法

1.1

数据及预处理

本研究所采用的PM 2.5数据取自中国环境监测总站全国城市空气质量实时发布平台，

共获得了2014年5月1日—2015年4月30日一个顺延年内各监测点的逐小时数据，研究时间段内共获得161个城市的连续监测数据．经过对数据的处理，得到各个城市的日均PM 2.5质量浓度值，其中有14个城市缺少部分天数的数据，其中最多的缺少6天，最少的图1

复杂网络示意

Fig．1

Schematic diagram of complex networks

缺少1天，对缺失数据采用内插法进行差值，因缺失数据量很小，因此忽略其对城市间PM 2.5质量浓度相关性的影响．1.2

复杂网络

复杂网络包含了大量个体以及个体之间相互作用的信息，可表示为图的形式：G =（V ，E ），式中V 表示节点的集合，E 表示边的集合，如图1所示．V i 是图中的节点，代表复杂网络中的个体，本文中为每个城市；E ij 是图中的边，代表个体之间的联系；W ij 表示边的权重，代表个体

9

6No．s1

薛安等：基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

之间联系程度的强弱，本文中权重即为同一时间段内不同城市间PM2.5质量浓度变化的相关性和城市距离的比值．

度表示的是节点V i邻边的数目，用字母k i表示．集聚系数代表节点的集聚性，在无权网络中其具体含义是当节点V i与k i个节点相连时，k i个节点间最多可能有k i（k i－1）/2条边，而k i个节点间实际存在的边数为M i，此时定义节点V i的集聚系数C i=2M i/［k i（k i －1）］．在加权网络中，因为边有权重值，故与无权网络中集聚系数的算法有所不同，本文采用对权重因素考虑全面的Holme于2007年给出的加权集聚系数算法［27］

C w

H，i =

∑

j，k

w

ij

w

jk

w

ki

max

j

（w

ij

）∑

j，k

w

ij

w

ki

（1）

式中，max j（w ij）表示与节点V i相连边中权重的最大值．

中国PM2.5污染已由点到面连成片发展，根据集聚系数的定义，其可衡量局部区域的联系程度，因此可由集聚系数来体现中国PM2.5污染区域的连片程度，称为连片度，区域的连片度定义为

L Ｒ=

1

n

∑n

i=1

∑

j，k

w

ij

w

jk

w

ki

max

j

（w

ij

）∑

j，k

w

ij

w

ki

（2）

式中，LＲ表示区域Ｒ的连片度；n为区域Ｒ内的城市个数．区域的连片度即为区域内所有城市的加权集聚系数的平均值，区域的连片度越大，表明区域内各个城市之间PM2.5污染的联系越强．

1.3PM

2.5

加权网络的构建

对城市PM2.5数据进行正态分布检验，数据总体符合正态分布特征，因此选用Person 相关系数进行分析．选取PM2.5日均质量浓度值进行二元相关分析，得到城市之间两两的相关系数．

将城市作为节点，城市间是否有边进行连接以其相关系数作为判别标准，当城市间的相关系数Ｒ＞0.7时，连接2个城市，否则不建立连接关系．城市间PM2.5质量污染的相关程度受城市间的距离影响较大，因此以城市间PM2.5质量浓度的相关系数与椭球距离的比值归一化后的值记为边的权重．至此构建了全国城市PM2.5的加权网络．

1.4PM

2.5

加权网络的划分

本文采用Girvan Newman算法（GN算法）对加权网络进行划分．GN算法是Girvan和Newman于2001年提出的一种基于边介数的无权网络分裂划分算法［28-29］，在此基础上2004年Newman又将GN算法扩展到了加权网络上［30］．为了衡量GN算法网络划分的质量，Newman等引入了模块性Q函数的概念［30］，当模块性Q函数取最大值时表明网络划分质量最好．

模块性是指连接网络内部节点的边所占的比例与另外一个随机网络中连接内部节点的边所占的比例的期望值相减得到的差值．据此，Q函数可定义为

Q=

1

2M

∑

i，j

a

ij

－

k

i

k

j

2

()

M

δ（σi，σj

[]）（3）

07应用基础与工程科学学报Vol．23

式中，a ij 为网络邻接矩阵的元素，如果V i 和V j 两节点相连，则a ij 为边的权重，否则等于0；δ为隶属函数，当节点V i 和V j 属于同一个社团时，即当σi =σj 时，δ（σi ，σj ）=1，否则等于0；M =0.5∑a ij 为网络中边的权重之和．在网络划分结构固定，两节点的边随机连接时，节点间存在边的可能性为k i k j /（2M ），

k i 为节点V i 的点权．Q 函数最大值为1，一般情况下，当其值在0.3—0.7之间时即表示划分质量较好．GN 算法的关键是计算网络中的边介数，无权网络中节点V i 和V j 间经历边数最少的

路径为最短路径，

网络中任意两点间都有最短路径，当边e ij 被多条最短路径经过时，经过的最短路径的条数即为边的介数B ij ；当网络中某两节点的最短路径有n 条，通过该边的

有m 条，此时的最短路径数计为m /n ．GN 算法的具体实现过程为：

1）忽略边的权重，以无权网络计算网络中所有连接边的边介数；

2）将边介数除以对应边的权重得到边权比；

3）找到边权比最高的边将它移除，并计算网络的模块性Q 函数；4）重复步骤1）、2）计算剩余各边的边权比；5）重复步骤3）、4）直到网络中所有的边均被移除．在计算中当边权比最高的边有多条时，同时移除这些边．

2

结果与讨论

2.1

不同季节PM 2.5污染的区域划分概况

根据中国气候特点，本文以2014年6—8月代表夏季，2014年9—11月代表秋季，2014年12月—2015年2月代表冬季，2015年3月和4月代表春季，以2014年5月—2015年4月代表全年．

以连片度衡量不同季节中国PM 2.5污染的整体区域性强度，见表1．

表1

不同季节中国PM 2.5污染的连片度

Table 1

Contiguous degree of PM 2.5of China in different period

时间段全年

夏季秋季冬季春季连片度

0.51

0.39

0.55

0.56

0.49

通过表1可见，从全国范围看，秋冬季节的连片度最高，夏季的连片度最低，春季居中．说明秋冬季节PM 2.5污染的区域性较强，区域内多个城市相互之间PM 2.5质量浓度变化的同步性较强；夏季中国PM 2.5污染没有呈现明显的区域性特点，且区域内不同城市间联系的紧密程度也较弱．

本文认为当只有2个或者3个城市相互连接时，其没有表现出较强的区域性，将他们看作城市对；当相互连接的城市数大于3个时，则认为是区域性的PM 2.5污染．以此计算出不同季节中国PM 2.5污染区域划分概况，结果见表2．

1

7No．s1

薛安等：基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

27应用基础与工程科学学报Vol．23

表2不同季节中国PM2.5污染的区域划分概况

of China in different period

Table2Ｒegion division overview of PM

2.5

时间段全年夏季秋季冬季春季

模块性Q值0.650.790.700.660.70

区域数713689

城市对数63318

孤立城市数1135141217

从表2可见，不同季节划分结果的模块性Q值都在0.7左右，说明划分效果很好．夏季的模块性Q函数值最高，主要是因为中国夏季的连片度较低，划分前城市之间PM2.5污染相关程度较弱，划分后易形成多个小的城市区域．全年的划分结果与秋冬季节的较为接近；秋冬季节的区域个数、城市对数和孤立城市数都较少，体现了较强的区域性；夏季区域个数为13，孤立城市数多达35个，均为最多，说明夏季形成了多个小的污染区域，并且很多城市与其它城市不相关，具有独自的PM2.5质量浓度变化特征；春季PM2.5污染表现出一定的区域性，但弱与秋冬季节．

2.2不同季节PM

污染的区域划分结果

2.5

不同季节的区域划分具体结果如表3—表7所示．从表3可见，全年全国共划分出7个区域．华北区域、华东区域和华南区域与京津冀地区、长三角地区和珠三角地区吻合度较高，除此之外在东北、西北、西南和中部地区也形成了4个小的区域．其中华北地区范围最大，但连片度最低，不过仍有0.5，川渝地区连片度最高达0.89，整体来看，中国城市全年PM2.5污染划分区域性较强．

表3全年区域划分范围

in full year

Table3Ｒegion division range of PM

2.5

区域连片度范围

华北区域0.50北京、天津、河北省、山东省、河南北部、安徽北部、辽宁南部

东北区域0.60辽宁中部、黑龙江东部、吉林省

华东区域0.65上海、浙江省、江苏南部、福建省

华南区域0.65广东省、海南省、贵州省、广西自治区

华中区域0.53湖北省、湖南省

川渝区域0.89重庆、四川北部

豫陕区域0.58陕西省、河南西部

表4夏季区域划分范围

in summer

Table4Ｒegion division range of PM

2.5

区域连片度范围华北区域0.48河北省、山东西部、山西东部、内蒙南部

东北区域0.9黑龙江省、吉林省

江苏区域0．48江苏省、山东南部、安徽西部

环渤海区域0.75辽宁南部、山东北部

续表4

区域

连片度

范围

山东西部区域0潍坊、淄博、东营、莱芜、滨州

华南区域0.69广东西部、广西东部华中区域0.64湖北省、湖南省

西北区域0呼和浩特、鄂尔多斯、包头、延安浙江东部区域0宁波、舟山、温州、泰州浙江西部区域0.6丽水、金华、衢州、南昌、九江四川区域0.47成都、绵阳、德阳、宜宾、自贡河南区域0郑州、洛阳、开封、安阳、焦作、三门峡陕西区域

0.83

西安、咸阳、渭南、铜川

从表4可见，夏季全国共划分出13个区域，均匀地分布在中国中东部地区．由于中国

降雨主要集中在夏季，雨水的冲刷作用能显著降低空气中PM 2.5的质量浓度［31］

，夏季缺少冷气团的作用，因此降雨是主要降低大气中PM 2.5质量浓度的方式，而中国降雨时空分布PM 2.5极不均匀；加之夏季PM 2.5质量浓度最低，质量浓度值同等变化的情况下，对城市间的相关性影响较大，因此很难大范围地形成区域性污染现象．这13个区域中，只有华北区域、江苏区域和华南区域范围较大，每个区域内包含15个以上的城市，其它区域范围较小，城市个数在5—10．由于区域内城市个数较少，因此连片度的值差异较大，东北区域的连片度达到0.9，陕西区域的连片度达到0.83，渤海湾区域的连片度达0.75；但同时还有4个区域的连片度为0．除此之外，有多达35个城市PM 2.5污染与其它任何城市没有强的相关性，孤立存在；还形成了昆明、玉溪城市对，徐州、枣庄城市对和汕头、揭阳城市对．

表5

秋季区域划分范围

Table 5

Ｒegion division range of PM 2.5in autumn

区域

连片度范围

华北东北区域0.60河北省、辽宁省、吉林省、黑龙江省鲁苏区域0.69江苏省、山东东部、安徽西部、浙江北部东南区域0.44福建省、浙江南部

华南华中区域0.64广东省、湖北省、湖南省、贵州省、云南省、广西东部豫陕鲁区域0.62陕西省、河南北部、山东西部四川区域

0.72

四川省

从表5可见，秋季全国共划分出6个区域，大部分区域范围较大．秋季，降雨逐渐减

少，

逆温层逐渐产生，气象条件稳定，不利于PM 2.5的沉降和扩散［32］

，大面积的秸秆焚烧也极易造成大气区域性污染［33］

，因此易形成大面积的区域性污染现象，6个区域中，华北东

北区域、鲁苏区域、华南华中区域的城市个数都大于30个，豫陕鲁区域城市数也达到22

个，其它区域范围较小；同时孤立的城市大幅度减少，与周围的城市连成片，变成造成区域性污染的一员．华中地区在秋季和华南地区污染变化状况较为接近，合并成一个大的区域．除东南区域外，其它5个污染区域的连片度都较大，表明区域内多个城市间具有较强

37No．s1

薛安等：基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

47应用基础与工程科学学报Vol．23的相关性，区域性污染现象稳定．

表6冬季区域划分范围

in winter

Table6Ｒegion division range of PM

2.5

区域连片度范围

华北区域0.61河北省、山东省、辽宁南部

东北区域0.47哈尔滨、齐齐哈尔、大庆、吉林、长春

西北区域0.58陕西省、内蒙东部、河南西部、山西西部

西南区域0.57四川省、贵州省、广西北部

华南区域0.66广东省、海南省

华中华东区域0.65上海、江苏省、浙江省、安徽省、湖北省、湖南省

辽宁中部区域0.68沈阳、鞍山、抚顺、本溪、锦州、营口、盘锦、葫芦岛

东南区域0.65福建省、汕头、潮州、揭阳

从表6可见，冬季中国共划分出了8个区域，区域个数与秋季相近，但每个区域的范围都略有改变，区域的规模较为接近．冬季的大气条件更为稳定，污染物继续累积使PM2.5质量浓度最高．华北区域融入了山东省的大部分城市，扩大了区域面积；华中区域和华东区域PM2.5质量浓度的变化较为一致，合并成同一区域；位于新疆的乌鲁木齐和克拉玛依构成唯一的城市对，其中乌鲁木齐污染较为严重，而克拉玛依污染较轻，两市之间具有强的相关性．区域内城市个数越少，连片度越不稳定，东北区域5个城市的连片度较低，只有0.47，而辽宁中部区域8个城市的连片度较高，达0.68．由于辽宁中部的城市多为重工业城市，且城市间距离较近，在冬季稳定的大气条件下，PM2.5污染的同步性较强．

表7春季区域划分范围

in spring

Table7Ｒegion division range of PM

2.5

区域连片度范围

华北区域0.59河北省、河南省、陕西省、山西南部、山东西部、

华中区域0.79湖北省、湖南省

华南区域0.26广东省、福建省

西北区域0.52内蒙东部、山西北部

环渤海区域0.72青岛、日照、烟台、威海、大连、连云港

辽宁中部区域0.77沈阳、鞍山、抚顺、本溪、锦州、营口、盘锦、葫芦岛、秦皇岛华东区域0.66上海、江苏省、安徽省、浙江北部

川渝区域0.73四川省、重庆

西南区域1云南省、攀枝花

从表7可见，春季中国共划分出9个区域，其中华北地区包括河北、河南、陕西、山东、山西的全部或部分城市，形成了包含40余城市的特大的区域性污染．这可能是因为春季中国北方城市受来自西伯利亚的冷气流的影响，大气条件较为一致，导致PM2.5污染的变化也较为同步．春季的区域个数多于秋冬季节，其中广东省春季是过渡季节，冷暖交替变化，区域内气象条件差异较大，因此区域性污染显著性较弱，连片度较低；而其它区域在春

季都连片度均较高．随着逆温层的减弱，春季PM 2.5质量浓度逐渐降低，但仍旧保持较强的区域性污染特点．

中国4个季节的污染区域划分各有特点，但大体结构相近，总体而言，冬季中国区域性污染最为明显．不同季节的污染区域划分结果中，湖南、湖北两省的相关性始终较强，四川省的部分省市一年四季都具有区域性污染的特点，

总体分析，区域划分结果和国家大气污染防治规定的“三区六群”范围大致一样，但又略有不同．“三区六群”重点联防联控区域分别指的是京津冀地区、长三角地区和珠三角地区，山东半岛城市群、辽宁中部城市群、成渝城市群、武汉城市群、长株潭城市群和海峡西岸城市群．本文在不同季节都明显划分出了各个区域，但秋季时辽宁中部城市群和京

津冀地区形成了同一区域；根据季节的不同，山东半岛城市群有时独立存在，有时划为京津冀地区，

有时又划为长三角地区．3结论

本文通过复杂网络分析中国不同城市2014年5月—2015年4月PM 2.5的日均质量浓

度的相关性，

划分出了不同季节中国PM 2.5污染的区域分布情况，主要结论为：1）应用复杂网络对中国PM 2.5污染区域进行划分，可用模块性Q 函数衡量划分效果，不同季节的值都在0.7左右，体现出较强的区域性；并可用连片度来衡量不同季节不同区域的PM 2.5污染连片程度，全国范围秋冬季节区域性较强，夏季最弱；2）中国全年和四季分别划分出7、9、13、6、8个区域，根据具体的区域划分情况得到不同季节的PM 2.5污染区域性程度顺序为：冬季＞秋季＞春季＞夏季；

3）中国各个季节的划分结果总体分布较为接近，与“三区六群”划定的范围大致相同．但不同季节的区域划分结果各有特点，与目前的划定范围均存在不同程度的差异．

参考文献

［1］王淑兰，柴发合，高健．我国中长期PM 2.5污染控制战略及对策［J ］．环境与可持续发展，

2013，（4）：10-13Wang Shulan ，Chai Fahe ，Gao Jian．Study on long-term strategies and countermeasures of PM 2.5pollution control in China ［

J ］．Environment and Dustainable Development ，2013，（4）：10-13［2］程年亮，李云婷，孟凡，等．我国PM 2.5污染现状及来源解析研究［

J ］．安徽农业科学，2014，42（15）：4721-4724Cheng Nianliang ，Li Yunting ，Meng Fan ，et al．Analytical studies of PM 2.5pollution and source identification in China

in 2013［J ］．Journal of Anhui Agriculture Science ，2014，42（15）：4721-4724

［3］赵晨曦，王云琦，王玉杰，等．北京地区冬春PM 2.5和PM 10污染水平时空分布及其与气象条件的关系［J ］

．环境科学，

2014，35（2）：418-427Zhao Chenxi ，Wang Yunqi ，Wang Yujie ，et al．Temporal and spatial distribution of PM 2.5and PM 10pollution status and the correlation of particulate matters and meteorological factors during winter and spring in Beijing ［J ］．Environmental Science ，2014，35（2）：418-427

［4］成亚利，王波．上海市PM 2.5的时空分布特征及污染评估［J ］．计算机与应用化学，2014，31（10）：1189-1192Cheng Yali ，Wang Bo．Temporal and spatial distribution and contamination assessment of PM 2.5in Shanghai ［J ］．

Computers and Applied Chemistry ，2014，31（10）：1189-1192

［5］徐伟嘉，何芳芳，李红霞，等．珠三角区域PM 2.5时空变异特征［J ］．环境科学研究，2014，27（9）：951-957Xu Weijia ，He Fangfang ，Li Hongxia ，et al．Spatial and temporal variations of PM 2.5in the Pearl Ｒiver Delta ［J ］．

Ｒesearch of Environmental Sciences ，2014，27（9）：951-957

［6］张智胜，陶俊，谢绍东，等．成都城区PM 2.5季节污染特征及来源解析［J ］．环境科学学报，

2013，33（11）：5

7No．s1

薛安等：基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

67应用基础与工程科学学报Vol．23

2947-2952

Zhang Zhisheng，Tao Jun，Xie Shaodong，et al．Seasonal variations and source apportionment of PM2.5at urban area of Chengdu［J］．Acta Scientiae Circumstantiae，2013，33（11）：2947-2952

［7］朱倩茹，刘永红，徐伟嘉，等．广东PM2.5污染特征及影响因素分析［J］．中国环境监测，2013，29（2）：15-21 Zhu Qianru，Liu Yonghong，Xu Weijia，et al．Analysis on the pollution characteristics and influence factors of PM2.5in Guangzhou［J］．Environmental Monitoring in China，2013，29（2）：15-21

［8］薛文博，付飞，王金南，等．中国PM2.5跨区域传输特征数值模拟研究［J］．中国环境科学，2014，34（6）：1361-1368

Xue Wenbo，Fu Fei，Wang Jinnan，et al．Numerical study on the characteristics of regional transport of PM2.5in China ［J］．China Environmental Science，2014，34（6）：1361-1368

［9］黄蕊珠，陈焕盛，葛宝珠，等．京津冀重霾期间PM2.5来源数值模拟研究［J］．环境科学学报，2015，doi：10.13671/ j．hjkxxb．2015.0046

HuangＲuizhu，Chen Huansheng，Ge Baozhu，et al．Numerical study of source contributions to PM2.5over Beijing-Tianjin-Hebei area during a severe haze event［J］．Acta Scientiae Circumstantiae，2015，doi：10.13671/j．hjkxxb．2015.0046

［10］安俊岭，李健，张伟，等．京津冀污染物跨界输送通量模拟［J］．环境科学学报，2012，32（11）：2684-2692 An Junling，Li Jian，Zhang Wei，et al．Simulation of transboundary transport fluxes of air pollutants among Beijing，Tianjin，and Hebei Province of China［J］．Acta Scientiae Circumstantiae，2012，32（11）：2684-2692

［11］吕炜，李金凤，王雪松，等．长距离污染传输对珠江三角洲区域空气质量影响的数值模拟研究［J］．环境科学学报，2015，35（1）：30-41

LüWei，Li Jinfeng，Wang Xuesong，et al．Numerical modeling on the impact of long-range transport of air pollutants on the regional air quality in the PearlＲiver Delta［J］．Acta Scientiae Circumstantiae，2015，35（1）：30-41

［12］蒋永成，赵天良，王宏，等．福州市PM2.5污染过程中大气边界层和区域传输研究［J］．中国环境科学，2015，35（2）：347-355

Jiang Yongcheng，Zhao Tianliang，Wang Hong，et al．Analysis on atmospheric boundary layer and regional transport during PM2.5pollution episodes in Fuzhou［J］．China Environmental Science，2015，35（2）：347-355

［13］Street D G，Fu J S，Jang C J，et al．Air quality during the2008Beijing Olympic Games［J］．Atmospheric Environment，2007，41（3）：480-492

［14］Wu D W，Jimmy C H F，Teng Y，et al．A study of control policy in the PearlＲiver Delta region by using the particulate matter source apportionment method［J］．Atmospheric Environment，2013，（76）：147-161

［15］段玉森，魏海萍，付晴艳，等．中国环保重点城市API指数的时空模态区域分异［J］．环境科学学报，2008，28（2）：384-391

Duan Yusen，Wei Haiping，Fu Qingyan，et al．Ｒegional spatio-temporal mode differences of air pollution index of key environmental protection cities in China［J］．Acta Scientiae Circumstantiae，2008，28（2）：384-391

［16］王斌．利用空气污染指数（API）分析我国空气污染的区域时空变化特征［D］．青岛：中国海洋大学，2008：22-31 Wang Bin．The spatial and temporal variation of air pollution characteristics in China adopting Air Pollution Index （API）analysis［D］．Qingdao：Ocean University of China，2008：22-31

［17］郭世泽，陆哲明．复杂网络基础理论［M］．北京：科学出版社，2012

Guo Shize，Lu Zheming．Basic theory of complex networks［M］．Beijing：Science Press，2012

［18］赵静，俞鸿，骆建华，等．应用复杂网络理论研究代谢网络的进展［J］．科学通报，2006，51（11）：1241-1248 Zhao Jing，Yu Hong，Luo Jianhua，et al．Application of complex network theory into metabolization networks study［J］．Chinese Science Bulletin，2006，51（11）：1241-1248

［19］Vito L，Massimo M．How the science of complex networks can help developing strategies against terrorism［J］．Chaos Solitons and Fractals，2004，20（1）：69-75

［20］朱志良，邱媛源，李丹程，等．一种Web服务复杂网络的构建方法［J］．小型微型计算机系统，2012，33（2）：199-205

Zhu Zhiliang，Qiu Yuanyuan，Li Dancheng，et al．Approach for building complex network of web service［J］．Journal of Chinese Computer Systems，2012，33（2）：199-205

［21］Ganesh B．Analysis of the Airport network of India as a complex weighted network［J］．Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications，2008，387（12）：2972-2980

［22］湛敏，吴锐，雷惊雨，等．基于复杂网络同步特征的水华暴发数值模型［J ］

．环境科学学报，2009，29（10）：2224-2230

Zhan Min ，Wu Ｒui ，Lei Jingyu ，et al．A number model of algal bloom based on the synchronization of complex networks theory ［J ］．Acta Scientiae Circumstantiae ，

2009，29（10）：2224-2230［23］李淑敏，李红，孙丹峰，等．北京耕作土壤4种重金属空间分布的网络特征分析［J ］．农业工程学报，2012，28（23）：208-215

Li Shumin ，Li Hong ，Sun Danfeng ，et al．Network analysis of agricultural soil heavy metals'spatial distribution in Beijing ［J ］．Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering ，2012，28（23）：208-215

［24］张晓勇，王仲君．城市PM 2.5扩散网络模型的研究［J ］．中国环境监测，2014，30（6）：129-132Zhang Xiaoyong ，Wang Zhongjun．The study of diffusion networks model of about PM 2.5in urban areas ［J ］．

Environmental Monitoring in China ，2014，30（6）：129-132

［25］吕康娟，王娟．长三角城市群网络化发展研究［J ］．中国软科学，2011，（8）：130-140LüKangjuan ，Wang Juan．Study on networked development of the Yangtze Ｒiver Delta Cities ［J ］．China Soft Science

magazine ，2011，（8）：130-140

［26］赵渺希，魏冀明，吴康．京津冀城市群的功能联系及其复杂网络演化［

J ］．城市规划学刊，2014，（1）：46-52Zhao Miaoxi ，

Wei Jiming ，Wu Kang．Functional linkages in the Beijing-Tianjin-Hebei conurbation region and the evolution of the complex networks ［J ］．Urban Planning Forum ，2014（1）：46-52

［27］Holme P ，Park S M ，Kim B J ，et al．Korean university life in a network perspective ：Dynamics of a large affiliation

network ［J ］．Physica a-Statistical Mechanics and Its Applications ，2007，373：821-830

［28］Newman M E J．Scientific collaboration networks．II．Shortest paths ，weighted networks ，and centrality ［J ］．Physical

Ｒeview E ，2001，64（1）：016132

［29］Girvan M ，Newman M E J．Community structure in social and biological networks ［J ］．Proceedings of National Academy

of Science of The United States of America ，2002，99（12）：7821-7826

［30］Newman M E J．Analysis of weighted networks ［J ］．Physical Ｒeview E ，2004，70（5）：056131

［31］汤天然，陈建楠，李广前，等．降雨对PM 2.5浓度的影响及人工降雨降低PM 2.5浓度的探讨［J ］．贵州气象，

2013，37（4）：35-37

Tang Tianran ，Chen Jiannan ，Li Guangqian ，et al．The impact of rain to the concentration of PM 2.5and discussion about reducing concentration of PM 2.5by artificial rainfall ［J ］．Journal of Guizhou Meteorology ，2013，37（4）：35-37

［32］杜荣光，齐冰，郭惠惠，等．杭州市大气逆温特征及对空气污染物浓度的影响［J ］．气象与环境学报，2011，27（4）：49-53

Du Ｒongguang ，Qi Bing ，Guo Huihui ，et al．Characteristics of atmospheric inversion temperature and its influence on concentration of air pollutants in Hangzhou Zhejiang province ［J ］．Journal of Meteorology and Evironment ，2011，27（4）：49-53

［33］王慧慧，吴开亚．长三角地区秸秆焚烧PM 2.5排放量估算与分析研究［J ］．环境科学与管理，2014，9（39）：88-92Wang Huihui ，Wu Kaiya．Estimation and analysis on straw burning PM 2.5emission in Yangtze Ｒiver Delta Ｒegion ［J ］．

Environmental Science and Management ，2014，9（39）：88-92

7

7No．s1

薛安等：基于复杂网络的中国城市PM 2.5区域划分

Ｒegion Division Study of PM

2.5

Pollution in Cities

of China Based on Complex Networks

XUE An，GENG Enze

（College of Environmental Sciences and Engineering，Peking University，Beijing100871，China）

Abstract

With the hourly Particulate Matter2.5（PM

2.5

）concentration data from May2014to April 2015of161cities'monitoring stations of China from China National Environmental Monitoring

Center．Taking the cities as network nodes and the correlation of cities'PM

2.5

concentration

divided by its distance as edge weight，weight networks of PM

2.5

in cities of China was created，then networks with Girvan Newman algorithm（GN algorithm）was divided and region division

result of PM

2.5

pollution in different period was got．Ｒesults show that the modularity Q of different periods are all around0.7and indicate that a satisfactory region division result of

PM

2.5

can be got with the complex networks method；7，9，13，6，8regions are divided in full year and four seasons，the regional level order in different seasons measured by division results and contiguous degree is winter＞autumn＞spring＞summer；The region division is similar with the range of“ThreeＲegion Six Group”proposed from air pollution control plan，but there are different degrees of difference in different seasons of region range．

Keywords：PM

2.5；complex networks；GN algorithm；city；region division

87应用基础与工程科学学报Vol．23