人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)
初中数学公式及定理点总结
七年级数学（上）知识点
第一章 有理数
一、知识框架
二、知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p q
≠为整数且形式的数，都是有理数.
(2)有理数的分类: ①按符号分类： ???
??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数
② 按定义分类：???
????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
注意：0即不是正数，也不是负数；
-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；
不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. （三要素：原点、正方向、单位长度）
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0的相反数是0；
(2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数
（3）a+b=0 a 与b 互为相反数.
4.绝对值：
(1)绝对值
几何意义：是数轴上表示某数的点到原点的距离； 代数意义：??
???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a （或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)
0()0(a a a a a ；） 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注：绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；
5.有理数的大小比较：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注：（1）0没有倒数；
1；
（2）若 a≠0，那么a的倒数是
a
（3）若ab=1 a、b互为倒数；
（4）若ab=-1 a、b互为负倒数.（补充）
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数的个数为奇数时乘积为负，负因数个数为偶数时乘积为正.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba ；
（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数，无意义即0
a . 13．有理数的乘方：
（1）乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方；
即n 个a 相乘表示为：n a
n a a a a a a =???
个 （其中叫幂叫指数，叫底数，n a n a ）
(2)有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n
, 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .
14．科学记数法：
(1)把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1≤a<10）这种记数法叫科学记数法.
(2)近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
(3)有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数上，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.（补充）
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项
式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。
7.合并同类项
（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变（一变、两不变；一变是指同类项的系数变；两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。）
（3）步骤：找：准确的找出同类项
搬：把同类项搬到一起（逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变）
合：合并它们的系数
口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。
合并时，需计算，系数加，两不变。
注意：系数相加时，一定要带上各项前面的符号。