多元有序地质数据的最优分割法在工程中的应用

多元有序地质数据的最优分割法在工程中的应用
多元有序地质数据的最优分割法在工程中的应用

【品质管理资料】有序地质量最优分割法精编版

第七章 有序地质量最优分割法 第一节 概 述 地层划分与对比是煤田地质勘探的主要任务之一。在地质工作中,通常是寻找地层的 不整合或假整合界线,或者利用古生物化石、岩石矿物等地质特征对地层进行划分与对比。这种划分方法比较直观,适用于较大地层单元的划分与对比。当地质特征间的差异性不显著时,运用上述直观、定性的方法来解决较小地层单元的进一步划分就有一定的困难。因此,近年来开始利用有序地质量,即运用数学方法,并借于电子计算机定量地划分地层,提出了“有序地质量最优分割法”。 地质数据中有相当多是有序的。这些按一定顺序排列的地质变量,叫做有序地质量。例如,沿地层露头剖面采集的岩石标本;钻孔取出的岩芯样品;与这些岩石、样品有关的岩性、物理化学和古生物数据;以及地球物理测井数据等。它们都是有序地质量。这类数据的特点是样品的前后次序不能变更。所以,一些不考虑样品排列顺序的数学处理方法,对此不适用。有序地质量最优分割法,就是对一批有序数据(地质体)进行分段的统计方法。 设有n 个按顺序排列的样品,每个样品测得p 个变量,这批数据可用数据矩阵的形式表示为 []nxp np n n p p il x x x x x x x x x x X ?? ? ? ? ?? ??== 2122221 11211 其中,il x 表示第i 个样品第l 个变量的取值。 若对以上n 个有序样品进行分割(分段),可能有 121 112211-=+++-----n n n n n c c c 种划分方法,每一种分法称为一种分割。在所有这些分割中,存在这样一种分割,它使得各段(组)内部样品之间的差异性最小(即样品数据的组内离差平方和最小),而使段(组)之间的差异性最大(即样品数据的组间离差平方和最大)。这种对n 个样品分段并使组内离差平方和最小的分割方法,称为最优分割法。 样品变量总离差平方和的分解式为 B W T += (7—1) 式中,T 为总离差平方和;W 为组内离差平方和;B 为组间离差平方和。 由式(7—1)可知,如果n 个样品分为K 段,每段的样品个数为k n ,若每个样品只取一个变量,则 ∑∑==-= K k n i k ik k x x W 11 2)( (7—2) ∑∑∑===-=-= K k k k K k n i k x x n x x B k 1 211 2 )()( (7—3) 因此,寻求最优分割,就是用计算的分法找出使组内离差平方和(W )最小的那些分割点。

岩土工程数值计算方法作业

中国矿业大学 2 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目岩土工程数值计算法 考试时间 学生姓名 学号 所在院系 任课教师 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《岩土工程数值计算法》课程报告课程报告分析的论文是安徽理工大学岩土工程专业乔成的硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》。目前,数值分析方法有很多种,如有限差分法、有限单元法、边界单元法、离散单元法等。有着理论推演和试验分析无法比拟的优越性,更加贴近实际工程运用。但其求解问题的方法也是不同求解方法的近似解,要么是对基本方程和相应定解条件的直接近似求解;要么是求解原问题的等效积分方程的近似解;或者将连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题再求近似解等等。在实际运用的的时候存在很多局限和不合理性。本报告基于硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》的主要内容及该论文中的数值分析方法。对论文里数值计算与行文中存在的问题进行了分析,概括了文中的创新点,对数值分析的运用做出了总体评价,并提出了自己的一些建议。 0论文主要内容简述 文中探讨了深部巷道开挖过程中及开挖之后围岩的变形与力学特征,(岩体变形具有较强的时间效应,表现为流变或蠕变明显;扩容现象突出;大偏应力下岩体内部节理、裂隙、裂纹张开,出现新裂纹;变形非连续性明显,突然剧烈增加,且具有软岩的力学特性。)讨论了影响巷道变形的主要因素,认为地应力水平和围岩性质是影响巷道稳定的主要因素,并通过对工程实测数据与数值模拟分析对比,讨论了巷道开挖后两种关键因素作用下围岩应力场和位移场的分布情况与变化规律。在此基础上,通过围岩分类法,建立了基于定量指标JV的Hoek-Brown强度参数a和s的线性修正本构关系,并将该强度准则应用于数值模拟之中。在数值模拟分析中,利用FLAC3D对钱营孜煤矿风井巷道的进行了锚喷支护模拟分析,并结合实测数据,提出了风井巷道的锚喷支护参数提出了优化方案。 1文中所用有限差分法软件FLAC3D简介 FLAC3D是美国ITASCA公司在FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)基础上开发的三维数值分析软件,并在岩土工程数值计算中得到了广泛应用。其可实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型,进行复杂的岩土数值分析与设计。 程序采用的是快速拉格朗日方法,基于显式差分来获得模型的全部运动方程(包括内变量)的时间步长解。程序将计算模型划分为若干个不同形状的三维单

木材最优切割

五一数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、 网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用 处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞 赛规则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示 (包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 参赛题号(从A/B/C 中选择一项填写): B 参赛队号: 参赛组别(研究生、本科、专科、高中): 所属学校(学校全称): 参赛队员:队员1 姓名:XXX 队员2 姓名:XXX 队员3 姓名:XXX 联系方式:Email:联系电话: 日期:年月日(除本页外不允许出现学校及个人信息)

五一数学建模竞赛 题目:木料切割最优化问题 关键词: 矩形件下料切割问题guillotine 摘要: 随着社会的发展、人们对环境资源的重视,提高材料的利用率、获得最大利润就成了不可 避免的问题,而解决这个问题的关键就是对产品的生产进行紧凑型的布局。本文旨在解决家具 厂木料的切割问题,由一维问题(或者说是 1.5 维问题)递推到二维问题,通过寻找合适的切 割方法(采用guillotine ,贪心启发式算法的多目标二维切割),使得我们从目标木板上切割出 的所需产品的面积和最大或者利润最大,后对方案进行优化处理,最终得出最优方案。问题一 用guillotine 方法切割可得一块木板上P1 最多能切割59 个。问题二在问题一的基础上,通过迭代的方法,分析得出前三甲利用率分别为99.64%,99.23%和99.03%的最佳方案。问题三又在 问题二的基础上,引入了生产任务作为限制因素,并结合贪心启发式算法的多目标二维切割和 问题使问题得到解决。问题四在问题三的基础上,又增添了两个长宽不同的矩形件,用lingo 找寻它的最下限后,用循环得出最大利用率为99.64%,这时候使用的木板数为359 块。问题五改变了问题四的目标函数,消除了生产任务对木块切割的限制。在这种情形下,得到最优方案 是在一块木板上切割59 块矩形件P1,从而得出最大利润为1174100 元,木板的利用率为98.2979%。

(完整版)工程地质学试卷及答案8套(可编辑修改word版)

工程地质试题 1 一、名词释义(每小题 2 分,共 20 分) 1、工程地质条件 2、活动断层 3、岩体结构 4、液化指数 5、软化系数 6、地质工程 7、卓越周期 8、管涌 9、固结灌浆 10、地应力集中 二、简答题(每题 5 分,共50 分) 1、岩体完整性含义是什么?给出5 种以上反映岩体完整程度的定量指标? 2、风化壳的结构特征是什么?给出5 种以上反映岩体风化程度定量指标? 3、软土的工程地质特征是什么? 4、简述岩爆发生的机理?

5、简述砂土液化机制? 6、软弱岩石的含义以及基本特征是什么? 7、震级与烈度有什么区别? 8、岩溶发育基本条件是什么?岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些? 9、野外如何识别滑坡? 10、水库地震的特征是什么?其成因学说有哪些? 三、分析题(每题10 分,共20 分) 1、分析结构面研究的主要内容以及研究工程意义? 2、分析坝基深层滑动的边界条件,简要说明剩余推力法、等稳定法的原理。 四综合论述题(14 分) 分析边坡工程研究的内容和稳定分析的方法?

工程地质试题 2 一、区别各组概念(每小题 4 分,共 20 分) 8、工程地质条件与工程地质问题 9、液化指数与液性指数 10、地质工程与岩土工程 4、固结灌浆与帷幕灌浆 5、震级与烈度 二、简答题(每题 5 分,共50 分) 1、岩体结构含义是什么?岩体结构类型是怎样划分? 2、风化壳的结构特征是什么?给出5 种以上反映岩体风化程度定量指标? 3、软土的工程地质特征是什么? 4、简述岩爆发生的机理? 5、简述砂土液化机制? 6、结构面的成因分类是什么?并举例说明每种类型。 7、卓越周期含义是什么?如何利用波速试验资料确定卓越周期? 8、岩溶发育基本条件是什么?岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些? 9、野外如何识别滑坡? 10、坝基渗透变形破坏类型有哪些?如何防治之。

安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文综地理试题及答案 -

2018年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 文科综合能力测试 第I卷 一、选择题;每小题4分,共44分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。2017年4月1日,我国决定设立雄安新区。该区地处北京,天津腹地,区位优势明显。区域内拥有华北平原最大的淡水湖——白洋淀。据此完成1-2题。 1.历史上白洋淀“十年九涝”,造成这种现象的自然原因是 A.降水集中,降水强度较小B.支流众多,汇水面积较大 C.地处平原,泄洪通道较多D.纬度较高,蒸发能力较弱 2.未来雄安新区的发展可以 A.促进劳动密集型产业的发展B.有力疏解北京首都功能 C.吸引高新技术产业的集聚D.缓解河北人口、环境和交通压力 随着全球经济一体化的发展,北极航道越来越受到重视。东北航道的维利基茨基海峡位于俄罗斯北部,通航时间一般从8月初到10月中旬。据此完成3-5题。 3.影响维利基茨基海峡通航时间长短的主要因素是 A.海冰B.盐度C.风向D.洋流 4.白令海峡位于维利基茨基海峡的 A.东南方向B.西北方向C.东北方向D.西南方向 5.与西北航道相比,目前我国大多数穿极国际贸易海运以东北航道为主,其原因是该航道沿线 ①航运需求量大③自然条件影响小 ③基础设施相对完善④油气资源丰富 ⑤地缘政治因素干扰小⑥煤铁资源丰富 A.②③④⑤ B.①⑧④⑥ C.①②⑤⑥ D.①③④⑤ 下表是我国四城市连续两日的日出、日落时刻(北京时间)。据此完成6-8题。

6.表中日期最接近的节气是 A.春分B.夏至C.秋分D.冬至 7.关于表中四城市位置的说法,正确的是 A.自西向东依次是④③⑦①B.自东向西依次是①③④② C.自南向北依次是③④②①D.自北向南依次是②①③④ 8.表中第一日到第二日期间,下列说法可信的是 A.北半球极昼范围越来越大B.北京正午太阳高度变大 C.亚欧大陆等温线向北弯曲D.澳大利亚正在收割小麦 产业梯度主要指由于国家或地区间的资源要素禀赋、经济.技术、产业分工差异而在产业结构水平上形成的阶梯状差距.下图为中国区域间产业转移梯度模式。据此完成9-11题. 9.①②⑤④代表的产业要素分别是 A.能源、劳动力、资本、技术B.劳动力、资本、能源、技术 C.技术、资本、劳动力、能源D资本、能源、劳动力、技术 10.目前中国东部产业向中西部地区进行梯度转移中最常见的类型是 A.能源密集型B.劳动力密集型 C.资本密集型D.技术密集型 11.除图示因素外,直接的产业转移更多地依赖于中介。下列因素中中介作用最小的是 A.家乡投资B.人际关系 C.娱乐设施 D.政府合作

Fisher最优分割法在汛期分期中的应用

第27卷第3期水利水电科技进展 2007年6月V ol.27N o.3Advances in Science and T echnology of Water Res ources Jun.2007  基金项目:“十一五”国家科技支撑计划(2006BAB14B02);水利部现代水利科技创新项目(X DS2005Ο01) 作者简介:刘克琳(1981— ),男,山东济南人,硕士,从事水文水资源系统分析研究。E 2mail :klliu @https://www.360docs.net/doc/c13677582.html, Fisher 最优分割法在汛期分期中的应用 刘克琳1,王银堂1,胡四一1,高 波2 (1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210029; 2.水利部国际合作与科技司,北京 100053) 摘要:针对传统汛期分期多采用定性、统计分析方法,其结果往往带有不确定性的缺陷,介绍了 Fisher 最优分割法的基本原理和分割步骤。以海河流域密云水库为例,选取反映水库流域暴雨洪水季节性规律的5个指标,根据专家评判法给出各指标的权重系数,计算目标函数,进而进行汛期的分期计算。综合分析和合理性验证表明,该方法具有多指标聚类、满足时序性划分且能判断分几期较优等特点,较适用于汛期的定量分期研究。关键词:Fisher 最优分割法;汛期分期;密云水库中图分类号:P33319 文献标识码:A 文章编号:1006Ο7647(2007)03Ο0014Ο03 Application of Fisher optim al dissection method to flood season division//LI U K e Οlin 1,W ANG Y in Οtang 1,H U S i Οyi 1,G AO Bo 2 (1.State K ey Laboratory o f Hydrology ΟWater Resources and Hydraulic Engineering ,Nanjing Hydraulic Research Institute ,Nanjing 210029,China ;2.International Cooperation and Science and Technology Department o f Ministry o f Water Resources ,Beijing 100053,China ) Abstract :Flood seas on division by conventional methods is often realized by qualitative statistical analysis ,and the results are of high uncertainty.T o overcome the disadvantage ,the Fisher optimal dissection method as well as its basic principle and steps was introduced.With M iyun Reserv oir in Haihe River Basin taken as an exam ple ,5indexes reflecting the seas onal change of rainstorm and flood of the reserv oir region were selected ,and the weight coefficients of each index were given based on specialists ’judgment.Then ,the objective function was derived ,and the flood seas on was divided for the reserv oir region.Synthetic analysis and rationality validation show that the method is of multi Οfactor clustering characteristic ,and it can realize time sequence division and con firm the optimal stages ,therefore ,the method is suitable for quantitative division of flood seas on.K ey w ords :Fisher optimal dissection method ;division of flood seas on ;M iyun Reserv oir 近年来,随着我国社会经济的快速发展,用水需求不断加大,水库作为重要的供水水源地,人们对其蓄水量和供水保证率的要求也在逐步提高。利用水库分期汛限水位调控洪水资源,在保障防洪安全的前提下不失时机地多蓄水,是当前优化水库运行管理机制、缓解水资源短缺矛盾的一个重要途径[1]。确定和调整分期汛限水位的一个重要前提就是基于水库流域暴雨洪水的季节性变化规律对水库汛期进行科学合理的分期。 目前常用的分期方法主要有成因分析法、数理 统计法、模糊集法[2Ο3] 、分形法[4]、模糊系统聚类法[5]等。成因分析法从成因背景出发,物理概念明确,但由于缺乏精准的量化指标,分期较粗略。数理统计法以统计特征因子(降雨、径流等)在汛期内的频率分布作为划分汛期的标准,但对于如何分期具有较大的主观性。模糊集法以汛期隶属度来定量描述非汛期到汛期、汛期到非汛期的演变规律,但由于对指标阈值的选取主观性较大,使得分期结果带有不确定性。 汛期分期在数学上可以定义为一个时间序列的聚类问题。另外它还具有一些基本特性:一是影响因子众多,流域的暴雨洪水受天气系统、环流形势以及下垫面条件等多种因素的综合影响,所以应综合多个影响因子进行分期;二是水文系列具有较强的时序性,汛期分期不同于对散点样本的聚类分析,分期不能破坏时序性;三是汛期分期除了要解决如何分期,还需要确定分几期最优或较优。目前常用的定量分析方法如分形法、模糊系统聚类法等,处理上就存在上述一些问题,或只能考虑单个影响因子,或不能保证时序性,没有确定分几期较优的定量标准。

工程地质学最新完整模拟试题及答案

一、名词解释。 1、工程地质条件: 与工程建设有关的地质因素的综合,或是工程建筑物所在地质环境的各项因素。这些因素包括岩土类型及其工程性质、地质构造、地貌、水文地质、工程动力地质作用和天然建筑材料等方面。 2、工程地质问题: 工程地质条件与工程建筑物之间所存在的矛盾或问题。 3、工程地质学: 是地质学的分支学科,又是工程与技术科学,基础学科的分支学科,它是工程科学与地质科学相互渗透交叉而形成的一门边缘学科,从是人类工程活动与地质环境相互关系的研究是服务于工程建设的应用科学。 4、原生矿物 岩石经物理风化破碎,但成分没有发生变化的矿物碎屑。 5、次生矿物 岩石经过化学作用,使其进一步分解,形成一些颗粒更细小的新矿物。 6、粒径 土颗粒的大小以其直径来表示,称为粒径,其单位一般采用mm。粒径只是一个相对的、近似的概念,应理解为土粒的等效直径。 7、粒度成分 土中各个粒组相对百分含量,通常用各粒组占土粒总质量的百分数表示。 8、等(有)效粒径 非均粒土累积含量占10%(粒组累积百分含量)所对应的粒径。(平均粒径=50%限制粒径=60%) 9、不均匀系数是土的限制粒径和有效粒径的比值,即为Cu=d60 d10。Cu值越大,土粒越不均匀,累积曲线越平缓;反之,Cu值越 小,则土粒越均匀,曲线越陡。 曲率系数 2d30是累积含量30%粒径的平方与有效粒径和限制粒径乘积的比值,即为 Cc=,Cc值能说明累积曲线的弯曲情d10?d60 况。 10、土的结构: 是指组成土的土粒大小、形状、表面特征、土粒间的连结关系和土粒的排列情况。 11、土的构造:

在一定的土体中,结构相对均一的土层单元体的形态和组合特征。包含土层单元体的大小、形状、排列和相互关联等方面。 12、细粒土的稠度: 由于细粒土的含水率不同,表现出稀稠软硬程度不同的物理状态,如固态、速态或流态,细粒土这种因含水率变化而表现出的各种不同物力状态,即为细粒土的稠度。 13、稠度界限 随着含水率的变化,细粒土可由一种稠度状态转变为另一种稠度状态,相对于转变点的含水率,称为稠度界限,也称为界限含水率。 14细粒土的可塑性 细粒土的含水率在液限和塑限两个稠度界限之间时,在外力作用下可以揉塑成任意形状而不破坏土粒间的连结,并且在外力解除后仍保持已有的形状,细粒的这种性质称为它的可塑性。 16、土的前期固结压力: 是土层在过去历史上曾经受过的最大固结压力。 17、黏性土和非黏性土: 黏性土具有结合水连结所产生的粘性土。如细粒土; 非黏性土土粒间无连结,不具粘土。如粗粒土、巨粒土。 18、湿陷性: 在一定压力作用下受水浸湿后,结构迅速破坏而产生显著附加沉陷的性能。19、触变性: (土饱水而结构疏松)在振动等强烈扰动下其强度也会剧烈降低,甚至液化变为悬液的这种现象。 20、湿陷系数: (黄土)试样在某压力作用(p)下稳定的湿陷变形值与式样原始高度的比值称δs=hp-h'p h0,式中hp为保持天然 的湿度和结构的土样,施加一定压力时,压缩稳定后的高度(cm);h'p为上述加压稳定后的土样,在侵水作用下,下层稳定后的高度(cm),h0为土样的原始高度(cm)。 21、自重湿陷系数: (黄土)实验在与其饱和自重压力相等的压力作用下,压缩稳定后的湿陷值与土样原始高度的H值δ2s='hz-hz式h0 '为上述加压稳定后的中hz为保持天然的湿度和结构的土样,施加至土样的饱和自重压力时时,下沉稳定后的高度(cm);hz

几种定积分的数值计算方法

几种定积分的数值计算方法 摘要:本文归纳了定积分近似计算中的几种常用方法,并着重分析了各种数值方法的计 算思想,结合实例,对其优劣性作了简要说明. 关键词:数值方法;矩形法;梯形法;抛物线法;类矩形;类梯形 Several Numerical Methods for Solving Definite Integrals Abstract:Several common methods for solving definite integrals are summarized in this paper. Meantime, the idea for each method is emphatically analyzed. Afterwards, a numerical example is illustrated to show that the advantages and disadvantages of these methods. Keywords:Numerical methods, Rectangle method, Trapezoidal method, Parabolic method, Class rectangle, Class trapezoid

1. 引言 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数 )(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用. 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数)(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用.另外,对于求导数也有一系列的求导公式和求导法则.但是,在实际问题中遇到求积分的计算,经常会有这样的情况: (1)函数)(x f 的原函数无法用初等函数给出.例如积分 dx e x ?-1 02 , ? 1 sin dx x x 等,从而无法用牛顿-莱布尼茨公式计算出积分。 (2)函数)(x f 使用表格形式或图形给出,因而无法直接用积分公式或导数公式。 (3)函数)(x f 的原函数或导数值虽然能够求出,但形式过于复杂,不便使用. 由此可见,利用原函数求积分或利用求导法则求导数有它的局限性,所以就有了求解数值积分的很多方法,目前有牛顿—柯特斯公式法,矩形法,梯形法,抛物线法,随机投点法,平均值法,高斯型求积法,龙贝格积分法,李查逊外推算法等等,本文对其中部分方法作一个比较. 2.几何意义上的数值算法 s 在几何上表示以],[b a 为底,以曲线)(x f y =为曲边的曲边梯形的面积A ,因此,计 算s 的近似值也就是A 的近似值,如图1所示.沿着积分区间],[b a ,可以把大的曲边梯形分割成许多小的曲边梯形面积之和.常采用均匀分割,假设],[b a 上等分n 的小区间 ,x 1-i h x i +=b x a x n ==,0,其中n a b h -= 表示小区间的长度. 2.1矩形法

CTSC2004最优切割解题报告

CTSC2004最优切割解题报告 河北唐山一中 鬲融 题目大意 一个凸多边形模板内有一个凸多边形的零件,对于零件来说,除相邻的两边外,任何两条边的延长线的交点都在模板之外。 切割时,每一刀必须沿零件的某一条边所在的直线切下,把模板分成两部分,然后保留含有零件的一部分,再继续切割。每一刀的费用为模板上切痕的长度,求最小花费。 解法分析 题目中有一句话引起了我们的注意:对于零件来说,除相邻的两边外,任何两条边的延长线的交点都在模板之外。这句话实际是要说明什么呢?我们首先定 没有影响的。而在右边的图中,如果我们先切左边那条边,那么在切右边那条边的时候短切痕长度就变短了,这种变短的切痕显然会给处理上带来很多麻烦。但是由于题目中的条件限制,右边的情况不会出现。 所以这个条件实际上是告诉我们,短切痕的长度是不变的。这样容易使我们想到动态规划的方法。但是最显然的动态规划是三次方的,还需要进一步优化才能解决。这样势必造成思维和程序上的复杂。 进一步考虑一个顶点处的两个短切痕,容易知道它们中必然有一个要真的被切下,那么我们是否可以使用贪心的方法呢?如果每次切下最短的短切痕就可以保证最优,接下来就需要保证是否每次切下的都是最短的。经过实验可以得到一个结论:如果先切下一刀的话确实可以保证以后每次都切下最短的。下面就来证如图,零件已经被切下一刀,考虑红色和蓝色两道切痕,如果红色的切痕比较 长,那么我们可以先完成左边两条边的 切割,最后再切右边这条边。否则我们 就先切右边这条边。总之一定可以切掉 较短的一端切痕。 这样我们就证明了,除第一刀所切下的切痕外,以后每一刀都可以通过刚才证明的方法来切掉最短的切痕,从而得到最优切割。

Fisher最优分割法的结合应用

主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用 一. 主成分分析计算步骤 1.计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ???=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 1 22221 11211 在上式中,r ij (i ,j=1,2,…,p )为原变量的xi 与xj 之间的相关系数,其计 算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( 因为R 是实对称矩阵(即r ij =r ji ),所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。 2.计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ,通常用雅可比法(Jacobi )求出特征值 ),,2,1(p i i =λ,并使其按大小顺序排列,即0,21≥≥≥≥p λλλ ;然后分别求出 对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1,即112 =∑=p j ij e ,其中 ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 3.计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为

) ,,2,1(11p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二,…,第m (m ≤p )个主成分。 4. 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ 得到各主成分的载荷以后,还可以进一步计算,得到各主成分的得分 ? ? ??? ???????=nm n n m m z z z z z z z z z Z 2 1 22221 11211 二.Fisher 最优分割法的聚类步骤 1.定义类的直径 设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>,记为{},1,...,G i i j =+。该 类的均值向量G X : 为 ()1 1j G t t i X X j i ==-+∑: 用(),D i j 表示这一类的直径,常用的直径有: ()()()' ,j G G t t t i D i j X X X X =???? =-- ? ?? ???∑:: 2.定义分类损失函数 用(),b n k 表示将n 个有序样品分为k 类的某一种分法,常记分发(),b n k 为: {}{}{}11,1222,23,1,...,1,1,...,1,.................................1,...,, k k k G i i i G i i i G i i n =+-=+-=+ 其中分点为()12111...11k k k i i i n i i n ++=<<<<=-=+即。

工程地质学试卷及答案8套

工程地质试题1 一、名词释义(每小题2分,共20分) 1、工程地质条件 2、活动断层 3、岩体结构 4、液化指数 5、软化系数 6、地质工程 7、卓越周期 8、管涌 9、固结灌浆 10、地应力集中 二、简答题(每题5分,共50分) 1、岩体完整性含义是什么?给出5种以上反映岩体完整程度的定量指标? 2、风化壳的结构特征是什么?给出5种以上反映岩体风化程度定量指标? 3、软土的工程地质特征是什么? 4、简述岩爆发生的机理?

5、简述砂土液化机制? 6、软弱岩石的含义以及基本特征是什么? 7、震级与烈度有什么区别? 8、岩溶发育基本条件是什么?岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些? 9、野外如何识别滑坡? 10、水库地震的特征是什么?其成因学说有哪些? 三、分析题(每题10分,共20分) 1、分析结构面研究的主要内容以及研究工程意义? 2、分析坝基深层滑动的边界条件,简要说明剩余推力法、等稳定法的原理。 四综合论述题(14分) 分析边坡工程研究的内容和稳定分析的方法?

工程地质试题2 一、区别各组概念(每小题4分,共20分) 8、工程地质条件与工程地质问题 9、液化指数与液性指数 10、地质工程与岩土工程 4、固结灌浆与帷幕灌浆 5、震级与烈度 二、简答题(每题5分,共50分) 1、岩体结构含义是什么?岩体结构类型是怎样划分? 2、风化壳的结构特征是什么?给出5种以上反映岩体风化程度定量指标? 3、软土的工程地质特征是什么? 4、简述岩爆发生的机理? 5、简述砂土液化机制? 6、结构面的成因分类是什么?并举例说明每种类型。 7、卓越周期含义是什么?如何利用波速试验资料确定卓越周期? 8、岩溶发育基本条件是什么?岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些? 9、野外如何识别滑坡? 10、坝基渗透变形破坏类型有哪些?如何防治之。

演讲稿数值分析应用实例.doc

非线性方程求根 问题:在相距100m的两座建筑物(高度相等的点)之间悬挂一根电缆,仅允许电缆在中间最多下垂1m,试计算所需电缆的长度。 设空中电缆的曲线(悬链线)方程为 ] , [ , ) ( 50 50 2 - ∈ + = - x e e a y a x a x (1) 由题设知曲线的最低点)) ( , (0 0y与最高点)) ( , (50 50y之间的高度差为1m,所以有 1 2 50 50 + = +- a e e a a a) ( (2) 由上述方程解出a后,电缆长度可用下式计算: ) ( ) (a a a x a x L e e a dx e e dx x y ds L 50 50 50 50 50 2 1- - - - = ? ? ? ? ? ? + = ' + = =? ? ?(3) 相关Matlab命令: 1、描绘函数] , [ , ) ( ) (1500 500 1 2 50 50 ∈ - - + = - a a e e a a y a a 的图形;

2、用fzero 命令求方程在1250=a 附近的根的近似值x ,并计算)(x y 的函数值; 3、编写二分法程序,用二分法求0=)(a y 在],[13001200内的根,误差不超过310-,并给出对分次数; 4、编写Newton 迭代法程序,并求0=)(a y 在],[13001200内的根,误差不超过310-,并给出迭代次数。 5、编写Newton 割线法程序,并求0=)(a y 在],[13001200内的根,误差不超过310-,并给出迭代次数。

线性方程组求解应用实例 问题:投入产出分析 国民经济各个部门之间存在相互依存的关系,每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品(称为投入)经过加工变为自己的产品(称为产出),如何根据各部门间的投入产出关系,确定各部门的产出水平,以满足社会需求,是投入产出分析中研究的课题。考虑下面的例子: 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成,已知某年它们之间的投入产出关系、外部需求、初始投入等如表1所示(数字表示产值)。 表1 国民经济三个部门间的关系单位:亿元 假定总投入等于总产出,并且每个部门的产出与它的投入成正比,由上表可以确定三个部门的投入产出表:如表2所示。 表2 三个部门的投入产出表

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vector=[6.0 6.0 5.3 4.0 5.7 6.3 4.3 5.7 8.3 7.3 4.7 10.7] function [std]=std1(vector) max1=max(vector); min1=min(vector); [a,b]=size(vector); for j=1:b std(j)=(vector(j)-min1)/(max1-min1); end function [D,a,b]=range1(vector) [a,b]=size(vector); k=a; for i=1:b for j=i:b d(i,j)=max(vector(k,i:j)) -min(vector(k,i:j)); end end D=d; function [S,alp]=divi2(vector,n) [d,a,b]=range1(vector); alp=ones(n-1,b) S=zeros(b,b) for m=2:b for j=1:m-1 s(m,j)=d(1,j)+d(j+1,m) end S_temp(m,1)=min(s(m,1:m-1)) for j=1:m-1 if S_temp(m,1)==s(m,j); alp(n-1,m)=j; end end for t=1:m S(t,alp(n-1,t))=S_temp(t,1); end end function [S,alp]=divi(vector,n) [d,a,b]=range1(vector); alp=zeros(1,b); for m=n:b for j=n-1:m-1 if n==2 s(m,j)=d(1,j)+d(j+1,m); else [S,alp]=divi(vector,n-1); s(m,j)=S(j,alp(j))+d(j+1,m); end end S=zeros(b,b);

11.1《工程地质》试题及答案1110

中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试 工程地质试题 一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号,每小题2分,共计30分) 1.概括的讲,工程地质所研究的两方面问题主要体现在( ) A.区域稳定和地基稳定 B.区域稳定和基础稳定 C.基础稳定和结构稳定 D.地基稳定和基础稳定 2.地球以地表为界分为外圈和内圈,下列属于内圈的是( ) A.大气圈 B.水圈 C.地幔 D.生物圈 3.下列各项地质作用属于外力作用的是( ) A.地壳运动 B.变质作用C.岩浆作用 D.沉积作用 4.岩浆岩的构造不包含( ) A.层面构造 B.流纹构造C.杏仁构造 D.气孔构造 5.压应力等于零时,岩石抵抗剪断强度称为岩石的( ) A.抗剪断强度 B.抗拉强度C.抗切强度 D.抗剪强度 6.岩石在常压下吸入水的重量与干燥岩石重量之比,称为岩石的( ) A.吸水率 B.吸水系数C.饱水系数 D.饱水率 7.沉积岩之间的接触关系主要有( ) A.沉积接触、平行不整合接触、角度不整合接触 B.侵入接触、平行不整合接触、角度不整合接触 C.风化接触、平行不整合接触、角度不整合接触 D.整合接触、平行不整合接触、角度不整合接触 8.下列有关岩层走向的叙述有误的一项是( ) A.岩层的走向有两个数值,且两数值相差180 B.岩层的走向只有一个数值C.岩层的走向可由走向线的方位角表示 D.岩层走向方位角与倾向方位角相差90 9.逆断层即( ) A.上盘相对上升,下盘相对下降的断层 B.上盘相对下降,下盘相对上升的断层C.上盘水平左移,下盘水平右移的断层 D.上盘水平右移,下盘水平左移的断层10.岩石的风化可以分为( ) A.物理风化、化学风化、生物风化 B.物理风化、生物风化、水理风化 C.化学风化、水理风化、生物风化 D.物理风化、化学风化、水理风化 11.按赋存条件的分类,地下水可分为( ) A.孔隙水、裂隙水、岩溶水 B.裂隙水、包气带水、岩溶水 C.潜水、孔隙水、包气带水 D.包气带水、潜水、承压水 12.某一地区地面和各种建筑物遭受地震影响的强烈程度称为( ) A.地震烈度 B.场地烈度 C.基本烈度 D.设防烈度 13.采空区地表变形可分为( ) A.两种移动,两种变形 B.两种移动,三种变形 C.-种移动,三种变形 D.三种移动,一种变形

岩土工程计算原理和方法

岩土工程数值计算原理与方法 随着计算机的计算速度和存储能力的飞速发展以及计算方法的日益完善,数值模拟方法已经成为研究未知领域的强有力的工具。在岩土工程计算与分析中数值计算原理与方法也发展很快。特别是有限元的发展,促进了岩土工程研究、工程预测、优化设计和计算机辅助设计等的发展。但在工程实际中使用数值计算原理与方法却存在一些问题:例如有些人因缺乏对有限元和工程性质的深入了解,而有限元的迅速发展给他们造成一种假象,认为它是万能的,可以处理几乎所有的岩土工程问题;同时他们又被有限元计算结果的精度所迷惑,不了解这些精确结果后面所隐藏的不确定性,也不了解这些数值方法所采用本构模型的局限性以及相应参数的不确定性;因这些不确定性导致数值计算原理与方法的预测结果与实际情况和实际经验相差很大,又由于部分人计算偏于保守,使得岩土工程师难以接受现代数值计算原理与方法。 1. 岩土工程数值计算原理与方法也具有两面性。 有些人偏向于用其进行岩土工程的分析计算的原因在于: (1)数值计算原理与方法能够做任何传统的分析方法所能做到的分析与计算,而且做得更多、更好。 (2)数值计算原理与方法能够给出复杂数学模型的解。因而能够从机理上预测工程性质,而不是统计和经验性的描述,这是一大优点;而简化或经验分析方法有时只能描述其表面或形式上(统计)的关系,缺乏物理机制的描述和探讨。 (3)该方法既能处理简单问题,也能处理复杂问题。 数值计算原理与方法难以被其他人接受的原因在于: (1)使用复杂,难以被很好的掌握。 (2)数值计算原理与方法本身的不确定性(指与精确的解析方法相比所产生的不确定性,特别是在岩土动力非线性问题中这种不确定性会很大)导致预测结果与工程实际不符。 (3)数值计算原理与方法所使用的物理模型或本构模型有局限性,难以反映实际情况,导致预测结果与工程实际不符。 (4)采用复杂模型要求较多的参数,而这些参数难以用简单试验获得。 (5)既然数值计算原理与方法和传统的分析方法都具有很大的不确定性,还不如采用传统的分析方法,因为传统的方法简单、实用。 (6)精确的数值分析结果会误导使用者迷信这些结果的精确性,而没有认识到其后面隐

(完整版)《工程地质学》复习试题[附答案解析]

《工程地质学》复习题(含答案) (此答案均为本人自己整理,如有失误敬请指正) 一、填空题: 1. 矿物的硬度是指矿物抵抗刻划、摩擦、压入的能力。 2. 岩浆侵入时,岩浆和围岩的接触带受到岩浆的热力与其分化出的气体和液体的作用,使围岩发生变化而引起的地质作用称为接触变质作用。 3. 岩石的水理性质通常包括岩石的吸水性、透水性、软化性和抗冻性。 4. 在陡峭的斜坡上,巨大岩块在重力作用下突然而猛烈地向下倾倒、翻滚、崩落的现象,称为崩塌。 5. 所谓岩崩是指在地下开挖或开采过程中,围岩突发性地以岩块弹射、声响及冲击波等类似爆炸的形式表现出来的脆性破坏现象。 6. 管涌是指在渗流作用下,地基土体中的细小颗粒,通过粗大颗粒的孔隙,发生移动或被水流带出的现象。 7. 对于地下水对混凝土结构的腐蚀类型,地下水中的SO4^2-,离子与水泥中的某些成分相互作用,生成含水硫酸盐晶体,造成体积的急剧膨胀,使水泥结构疏松或破坏。该种腐蚀属于结晶类腐蚀类型。 8. 常用的工程地质测绘方法有:路线穿越法、界线追索法和布点法。 9. 某一勘察工程,需要配合设计与施工单位进行勘察,以解决与施工有关的岩土工程问题,并提供相应的勘察资料,应进行施工勘察。 10. 静力载荷试验是指在拟建建筑场地中挖至设计基础埋置深度的平整坑底,放置一定规格的方形或圆形承压板,然后再其上面逐级施加荷载,测定相应荷载作用下地基土的稳定沉降量,并作为分析岩土的承载力和变形的一种手段。 11. 断口是矿物受打击后所产生的不规则的破裂面。 12. 动力变质作用是指因地壳运动而产生的局部应力是岩石破碎和变形,其中机械过程占主导的一种变质作用。 13. 岩石的水理性质通常包括岩石的持水性、透水性、软化性和抗冻性。 14. 滑坡是指斜坡上的岩土体在重力作用下失去原有的稳定状态,沿着斜坡内部某些滑动面(或滑动带)整体向下滑动的现象。 15.流土是指在在自下而上的渗流作用下,当渗流力大于土体的重度或地下水的水力梯度大于临界水力梯度时,粘性土或无粘性土中某一范围内的颗粒或颗粒群同时发生移动的现象。 16.岩溶,国际上统称喀斯特,是指由于地表水和地下水对可溶性岩石溶蚀的结果而产生的一系列地质现象。 17.标准贯入试验是用重63.5kg 的穿心锤,以760mm 高的落距,将置于试验土层上的特制的对开式标准贯入器打入孔底,先打入孔底15cm,不计锤击数,然后再打入30cm,并记下锤击数N。 18. 解理是指矿物被敲打后,沿一定方向破裂成平面的性质。 19. 岩浆岩可根据的SiO2含量分为超基性岩、基性岩、中性岩和酸性岩。 20. 软化夹层是指在坚硬岩层中夹有力学强度低,泥质或炭质含量高,遇水易软化,延伸较长,但厚度较薄的软弱岩层。 21. 世界通用的地质年代单位包括宙、代、纪和世。 22. 节理是指岩层在构造应力作用下发生破裂,两侧岩石没有发生明显位移的断裂构造。 23. 某河流阶地,分布于河流上游的山间河谷中,由基岩组成,切割不同的岩层,阶面上残

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